CN114401172A - 一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，包括：对SC系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解并得到相应的因子图模型；设置初始化参数值，对信道进行初始估计，双VAMP均衡器将来自SISO译码器外信息作为其输入信息，并得到符号的先验概率；在因子图模型中，两次使用VAMP分别对符号和信道进行联合估计，获取符号的近似后验分布以及信道抽头的近似后验分布；通过求得编码比特的后验，并将其转换成外信息传给SISO译码器；计算出新的编码比特概率；返回第二步并更新SISO译码器的外信息，开始下一次Turbo迭代；该算法同现有算法相比，提出的VAMP接收算法在BER、NMSE方面有着显著提高。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体为一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法。
背景技术
单载波频域均衡，英文原称Single Carrier Frequency Domain Equalization，缩写为SC-FDE，其主要思想是：利用高效的FFT运算，传输是以块结构实现的，循环扩展(保护间隔)也被加在单个块上来减轻块间干扰。SC-FDE系统由于在接收端使用了高效的FFT变换对数据块进行处理，大大降低了接收端的复杂度，提高了系统效率。一种高效对抗多径干扰的宽带数字传输方案，有效改善了OFDM技术的不足，并且可以达到和OFDM系统近似的性能。SC-FDE中的频域均衡技术的复杂程度远小于时域均衡技术，抗多径能力也有明显加强。SC-FDE不仅克服单载波系统和OFDM系统的缺陷，还成功将两者的优点融为一体，和OFDM相比，SC-FDE与其有着相似的性能和计算复杂度。且SC-FDE有以下优势：(1)SC-FDE有着更低的峰均功率比(peak average power ratio，PAPR)，可以使用对线性区域要求更低的功率放大器，实现成本较低；(2)SC-FDE对频偏和相位噪声不敏感。
SC-FDE技术已经被广泛应用于广播式的音频和视频领域以及民用通信系统中，主要的应用包括：IEEE802.16标准无线局域网(WiMAX)、2～11GHz的非视距传输系统等。
因为SC-FDE技术可有效地对抗由信道的频率选择特性引起的符号间干扰，SC-FDE将OFDM发送端的IFFT移动到接收端，克服了峰均比过大的问题，且同样具有优良的抗多径能力，LTE上行链路就采用了SC-FDE技术。目前，SC-FDE与空时处理、干扰抵消等相结合的技术不断成熟，进一步提高了频谱利用率，改善了系统性能。因此SC-FDE在未来无线宽带通信中极具竞争力，具有广泛的应用前景。同时，SC-FDE中的接收算法设计也是近年来研究的热点问题。因为在低密度就检验码译码领域的出色应用，基于因子图的消息传递算法已经被应用于SC-FDE系统中用来设计迭代接收算法。在迭代接收算法中，基于MAP准则的Turbo均衡算法有着最优的性能，然而其计算复杂度随信道长度和调制阶数呈指数级增加，因此难以用于现代无线通信系统。基于LMMSE准则的Turbo均衡算法将译码器输出的离散符号高斯化，使用启发式思想直接计算符号的均值与方差作为高斯pdf参数，进而将MAP均衡的非线性栅格搜索问题简化为线性高斯问题，极大降低了计算复杂度。但是，高斯化近似也会引起较大误差，从而影响了接收算法的性能。基于Turbo均衡框架与GAMP算法相结合的迭代接收算法，进行信道与符号的联合估计，但是该算法的复杂度和迭代收敛次数仍然过高，因此提出快速低复杂度的联合信道估计与符号检测方法显得十分重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，能够实现低复杂度联合符号与信道估计。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，包括如下步骤：
步骤A、对SC-FDE系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解并得到相应的因子图模型；
步骤B、针对步骤A中的因子图模型设置初始化参数值，对信道进行初始估计，双VAMP均衡器将来自SISO译码器外信息作为其输入信息，并得到符号的先验概率；
步骤C、在所述因子图模型中，根据信道的估计值，两次使用VAMP分别对符号和信道进行联合估计，运行双VAMP均衡器直至收敛，获取符号的近似后验分布以及信道抽头的近似后验分布；
步骤D、通过求得编码比特的后验，并将其转换成外信息传给SISO译码器；
步骤E、SISO译码器将来自均衡器的外信息作为先验，计算出新的编码比特概率；
步骤F、返回步骤B，并更新SISO译码器的外信息，开始下一次Turbo迭代。
优选的，在步骤A中，根据SC-FDE系统模型，在频域观测y给定情况下，传输符号x，时域信道抽头h，编码比特c，信息比特b，边缘后验概率分布
可通过如下边缘化因子分解求得：
其中定义
因式分解中，根据贝叶斯公式和b为独立均匀分布的假设；由于向量y，h，x，c，b，之间的条件独立关系可得，其中p(y|h，x)表示高斯似然观测：
这里
vl，d和λl，d分别表示方差和权重，且
此处使用2阶高斯混合模型2-GMM，
决定了编码比特和符号的调制关系。
优选的，按照因子图模型构建规则，得到SC-FDE系统的在该问题下的对应因子图模型。
优选的，所述步骤B具体包括如下步骤：
步骤B1、使用LMMSE算法对接收的信号进行信道估计，获得信道抽头的后验均值和方差；
步骤B2、根据估计出的信道信息，构造信道转移矩阵，SISO译码器的外信息转换为编码比特信息，编码比特信息再转换为符号先验信息，信道转移矩阵和符号先验作为VAMP估计的输入信息。
优选的，在步骤B2中具体包括如下：根据LMMSE算法估计出来的信道后验均值
构造信道转移矩阵
其中，FM表示M×M维的离散傅里叶变换矩阵，
表示取矩阵前L列；
SISO均衡器与译码器之间传递的是外信息，交织器和解交织器之间传递的是软信息；
对于SISO均衡器而言，输入的是频域接收信号y和译码器反馈的先验信息
可表示为：
其中cn，a表示编码交织后的比特序列分为ND组，每组有A个比特；
通过转换式
可以得到编码比特软信息
从而可得数据符号
的先验
为：
这里，
是调制符号字母表，γn，j＝Pr{xn＝s(j)}表示数据符号的pmf；
且导频
和保护间隔
的先验是已知的，并和数据符号放在一起统一处理；
根据SISO译码器的编码比特软信息
可得数据符号的pmf为
优选的，在步骤C中具体包括如下步骤：
步骤C1、在所述因子图模型中，根据获得的信道的初始估计值，构建信道转移矩阵，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，并获得符号的估计值；
步骤C2、根据步骤C1获得的符号估计值，构建符号转移矩阵，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，获得信道的估计值，回到步骤C1，并更新步骤C1中信道初始估计值，构建新的信道转移矩阵；
重复步骤C1至C2，进行符号与信道联合VAMP估计，获得更加准确的估计值，直至VAMP算法收敛；
VAMP算法如下：
第一行：Select initial r10 and γ10≥0.
第二行for k＝0，1，...K do
第三行：//去噪声步骤
第四行：
第五行：α1k＝<g′1(r1k，γ1k)>
第六行：
第七行：γ2k＝γ1k(1-α1k)/α1k
第八行：//LMMSE估计步骤
第九行：
第十行：α2k＝γ2kN-1tr[(γwATA+γ2kI)-1]
第十一行：
第十二行：γ1，k+1＝γ2k(1-α2k)/α2k
第十三行：end for
第十四行：Return
优选的，在步骤C1中具体包括如下：
步骤C11、去噪声步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，在给定符号近似边缘后延分布的前提下，求解其边缘后延分布的均值与方差；
步骤C12、LMMSE估计步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，获得上述均值与方差后，执行LMMSE估计获得相应的均值与方差；
步骤C13、重复C11至C12，直到内迭代收敛；
在步骤C11中的去噪声步骤具体包括如下：
在每次VAMP迭代过程中，VAMP算法会产生均值量r1k和相应的精度γ1k，那么
即为符号x的似然函数，每次Turbo迭代更新的符号先验信息为
那么VAMP就近似符号的后验均值和方差分别为E{x1k|r1k，γ1k}，Var{x1k|r1k，γ1k}；
在步骤C12中的LMMSE估计步骤具体包括如下：
在SC-FDE系统中，由于矩阵A＝Φ中的F矩阵的列具有标准正交特性，即FHF＝I，且SVDA＝USVT＝将FHF=I带入第八行与第九行可得：
其中，
Dk是一个对角矩阵，
由于
可以被预先计算，所以VAMP的复杂度是由每次迭代的两个矩阵向量乘法决定的。
优选的，所述步骤C2具体包括如下步骤：
步骤C21、去噪声步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，在给定时域信道近似边缘后延分布的前提下，求解其边缘后延分布的均值与方差；
步骤C22、LMMSE估计步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，获得上述均值与方差后，执行LMMSE估计获得相应的均值与方差；
步骤C23、重复C21至C22，直到内迭代收敛；
在步骤C21中具体包括如下：
在第k次VAMP迭代中，VAMP算法会产生均值量r1k和相应的精度γ1k，那么
即为时域信道h的似然函数，假设h的先验信息为
那么h的近似后验分布可写为：
则在给定分布b(h)情况下的均值和方差分别为：
在步骤C22中具体包括如下：
在SC-FDE系统中，由于矩阵A＝Φ1维度为M×L，不是一个方阵，不能直接采用奇异值进行分解，由于矩阵A＝Φ1中的F矩阵的列具有标准正交特性，即FHF＝I，带入VAMP算法中第9行和第10行，可以得出LMMSE估计步骤为：
优选的，在步骤D中具体包括如下：
在获取符号xn的后验pmf下，通过将其转化为编码比特
的后验pmf为；
Turbo均衡处理的过程中，传递和交换的都是软信息，其形式是以对数似然比，则在已知编码比特的后验pmf下，则均衡器输出的后验信息
其输出的外信息为
经过解交织器，送入SISO译码器。
优选的，在步骤E中具体包括如下：
译码器在先对解交织过的外信息进行转换
可以得到其解交织后编码比特的概率信息，送入SISO译码器，译码器经过处理输出外信息，外信息经过交织器的作用生成先验信息
反馈给均衡器进行迭代处理，如此迭代过程依次进行，直到性能达到要求停止。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明在SC-FDE系统模型中，提出一种基于TURBO均衡框架和双VAMP的低复杂度联合信道估计与符号检测方法，通过对SC-FDE系统模型联合后验概率进行因子分解获得系统因子图模型；然后利用Turbo框架进行LDPC译码；并且利用双VAMP算法进行迭代的信道估计与符号估计；该算法同现有算法相比，提出的VAMP算法在BER、NMSE方面有着显著提升。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的因子图；
图3为向量估计的误码率对比仿真结果示意图；
图4为均方误差对比仿真结果示意图；
图5为本发明的系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明的实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，包括如下步骤：
步骤A、对SC-FDE系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解并得到相应的因子图模型；
步骤B、针对步骤A中的因子图模型设置初始化参数值，对信道进行初始估计，双VAMP均衡器将来自SISO译码器外信息作为其输入信息，并得到符号的先验概率；
步骤C、在所述因子图模型中，根据信道的估计值，两次使用VAMP分别对符号和信道进行联合估计，运行双VAMP均衡器直至收敛，获取符号的近似后验分布以及信道抽头的近似后验分布；
步骤D、通过求得编码比特的后验，并将其转换成外信息传给SISO译码器；
步骤E、SISO译码器将来自均衡器的外信息作为先验，计算出新的编码比特概率；
步骤F、返回步骤B，并更新SISO译码器的外信息，开始下一次Turbo迭代；
在步骤A中，构建所述SC-FDE系统模型的联合后验概率密度函数分布具体因子分解：具体地，根据SC-FDE系统模型，
y＝Φx+wg
其中y是M×1的频域观测向量，wg是M×1的加性高斯白噪声，Φ是M×M维的频域信道转移矩阵，
x是M×1的发送符号向量。
在发送未知符号下的频域高斯似然观测向量为：
在步骤A中，根据SC-FDE系统模型，在频域观测y给定情况下，传输符号x，时域信道抽头h，编码比特c，信息比特b。边缘后验概率分布
可通过如下边缘化因子分解求得
其中定义
因式分解中，根据贝叶斯公式和b为独立均匀分布的假设；由于向量y，h，x，c，b，之间的条件独立关系可得。其中p(y|h，x)表示高斯似然观测
这里
vl，d和λl，d分别表示方差和权重，且
此处使用2阶高斯混合模型2-GMM。
决定了编码比特和符号的调制关系；按照因子图模型构建规则，得到SC-FDE系统的在该问题下的对应因子图模型。
所述步骤B具体包括如下步骤：
步骤B1、使用LMMSE算法对接收的信号进行信道估计，获得信道抽头的后验均值和方差；
步骤B2、根据估计出的信道信息，构造信道转移矩阵，SISO译码器的外信息转换为编码比特信息，编码比特信息再转换为符号先验信息。信道转移矩阵和符号先验作为VAMP估计的输入信息；
在步骤B2中具体包括如下：
根据LMMSE算法估计出来的信道后验均值
构造信道转移矩阵
其中，FM表示M×M维的离散傅里叶变换矩阵。SISO均衡器与译码器之间传递的是外信息，之间的软信息交换，是通过交织器和解交织器来实现的。对于SISO均衡器而言，输入的是频域接收信号y和译码器反馈的先验信息
可表示为：
通过转换式
可以得到编码比特软信息
从而可得数据符号
的先验
为：
这里，
是调制符号字母表，γn，j＝Pr{xn＝s(j)}表示数据符号的pmf。且导频
和保护间隔
的先验是已知的，并和数据符号放在一起统一处理。根据SISO译码器的编码比特软信息
可得数据符号的pmf为
在步骤C中具体包括如下：
步骤C1、在所述因子图模型中，根据获得的信道的初始估计值，构建信道转移矩阵，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，并获得符号的估计值；
步骤C2、根据步骤C1获得的符号估计值，构建符号转移矩阵，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，获得信道的估计值，回到步骤C1，并更新步骤C1中信道初始估计值，构建新的信道转移矩阵；
重复步骤C1至C2，进行符号与信道联合VAMP估计，获得更加准确的估计值，直至算法收敛；
在步骤C1中具体包括如下：
根据LMMSE算法估计出来的信道后验值，构造信道转移矩阵，定义其转移矩阵
那么频域接收信号y，可以被看作信道转移矩阵Φ与符号向量x的乘积，并叠加高斯白噪声，即y＝Φx+wg，这里， wg表示方差为
的AWGN。因子图中的VAMP子图是一个全连接的因子图，其中，每个变量节点
与每个函数节点
都相连。针对标准线性模型y＝Φx+wg，VAMP算法可在Φ已知的情况下以较高的精度和相对较低的计算复杂度恢复x，天然适用于上述全连接因子图。算法1总结了标准线性模型的VAMP算法，简单的来讲，VAMP算法“去噪声”步骤和“LMMSE估计”步骤之间来回迭代。算法1中VAMP算法可直接应用于标准线性模型，该算法的复杂度主要决定于“LMMSE估计”步骤。
去噪声步骤：在每次VAMP迭代过程中，VAMP算法会产生均值量r1k和相应的精度γ1k，那么
即为符号向量x的似然函数，每次Turbo迭代更新的符号先验信息为
那么VAMP就近似符号的后验均值和方差分别为E{x1k|r1k，γ1k}，Var{x1k|r1k，γ1k}。
LMMSE估计步骤：算法1中第8行与第9行表述了VAMP算法的LMMSE估计步骤，两者中都存在对矩阵求逆的操作，为了降低算法复杂度，使用矩阵奇异值分解分解降低复杂度，该操作可以使复杂度降低到矩阵-向量相乘的级别，算法2总结了SC-FDE系统中基于VAMP的符号估计方法。
在SC-FDE系统中，由于矩阵A＝Φ中的F矩阵的列具有标准正交特性，即FHF＝I，且SVDA＝USVT＝将FHF＝I带入第8行与第9行可得
其中，
Dk是一个对角矩阵，
由于
可以被预先计算，所以VAMP的复杂度是由每次迭代的两个矩阵向量乘法决定的。内部迭代一旦收敛后，VAMP就能输出符号的近似后验分布
其中
且vx＝α1k/γ1k，用到的相关量可从最近一次VAMP迭代中获取，获取的符号估计值用于构建步骤C2的符号转移矩阵。
所述步骤C2具体包括如下步骤：根据获得的符号的估计值，构建符号转移矩阵，使用VAMP算法迭代估计信道，接下来，更新步骤C1信道初始估计值，构建新的符号转移矩阵，返回步骤C1使用VAMP算法迭代估计符号，获得符号的新的估计值。定义其符号转移矩阵
其中，
表示矩阵的前L列。那么频域接收信号y可以被看作符号转移矩阵Φ1与符号向量h的乘积，并叠加高斯白噪声，即y＝Φ1h+wg，这里，wg表示方差为
的AWGN。因子图中的VAMP子图是一个全连接的因子图，其中，每个变量节点
与每个函数节点
都相连。针对标准线性模型y＝Φ1h+wg，VAMP算法可在Φ1已知的情况下以较高的精度和相对较低的计算复杂度恢复h，天然适用于上述全连接因子图。表一总结了标准线性模型的VAMP算法，简单的来讲，VAMP算法“去噪声”步骤和“LMMSE估计”步骤之间来回迭代。表1中VAMP算法可直接应用于标准线性模型，该算法的复杂度主要决定于“LMMSE估计”步骤。
去噪声步骤：在每次VAMP迭代中，VAMP算法会产生均值量r1k和相应的精度γ1k，那么
即为时域信道h的似然函数，假设h的先验信息为
那么h的近似后验分布可写为：
则在给定分布b(h)情况下的均值和方差分别为
LMMSE估计步骤：算法1中第8行与第9行表述了VAMP算法的LMMSE估计步骤，两者中都存在对矩阵求逆的操作，为了降低算法复杂度，使用矩阵奇异值分解分解降低复杂度，该操作可以使复杂度降低到矩阵-向量相乘的级别。算法3总结了SC-FDE系统中基于VAMP的信道估计方法，从该表中看出算法对矩阵的求逆，转换成了对对角线矩阵的求逆，且其复杂度降低到矩阵-向量相乘的级别。
在SC-FDE系统中，由于矩阵A＝Φ1维度为M×L，不是一个方阵，不能直接采用奇异值进行分解。由于矩阵A＝Φ1中的F矩阵的列具有标准正交特性，即FHF＝I，带入表一种第9行和第10行，可以得出LMMSE估计步骤为：
内部迭代一旦收敛后，VAMP就能输出时域信道的近似后验分布为
其中，
且vh＝α1k/γ1k，用到的相关量可从最近一次VAMP迭代中获取，获取的估计值用于构建步骤C1的信道转移矩阵。
在步骤D中具体包括如下：在获取符号xn的后验pmf下，通过将其转化为编码比特
的后验pmf为；
Turbo均衡处理的过程中，传递和交换的都是软信息，其形式是以对数似然比，则在已知编码比特的后验pmf下，则均衡器输出的后验信息
其输出的外信息为
经过解交织器，送入SISO译码器。
在步骤E中具体包括如下：
译码器在先对解交织过的外信息进行转换
可以得到其解交织后编码比特的概率信息，送入SISO译码器，译码器经过处理输出外信息，外信息经过交织器的作用生成先验信息
反馈给均衡器进行迭代处理，如此迭代过程依次进行，直到性能达到要求停止。
仿真参数设定：SC-FDE系统数据信息比特长度Nb＝512；编码方式为码率R＝1/3平均列重量为3的非规则LDPC码；调制方式是16-QAM(格雷映射)，每A＝4个比特映射一个数据符号；导频符号长度为Np＝64；保护间隔长度NG＝63；每一块数据长度M＝512；导频序列xp采用Chu序列；仿真采用2阶高斯混合模型信道，每个高斯项均值为0；信道抽头个数L＝64；Turbo迭代次数为20；使用SISO LDPC译码器进行译码。
实验的仿真结果为进行10000次以上信道实现信道后求得的均值。最后选取的对比算法为基于双GAMP的迭代接收算法使用“GAMP”表示，基于LMMSE的估计算法使用“LMMSE”表示，基于信道已知的双VAMP迭代估计算法使用“VCSI”表示。
如图3可以看出，由于GAMP算法的信道估计性能要优于LMMSE算法，使得GAMP的BER性能与LMMSE相比有着2dB的增益；还可以看出，同GAMP算法相比，VAMP算法的BER性能约有1.3dB的性能提升，同时只比VCSI下限低1dB，VAMP比LMMSE和GAMP算法有着更加优越的性能。
如图4可以看出，给出了不同接收算法信道估计的归一化MSE(normalized，NMSE)
随信噪比变化的曲线。可以看出，由于LMMSE信道估计带来的性能损失，GAMP的性能要明显优于LMMSE；与GAMP相比，VAMP算法的NMSE大约有4dB的性能增益，再次验证了VAMP估计算法比GAMP估计算法的性能要好。
如图5可以看出，基于TURBO均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法的系统结构图，包括：初始化模块1、VAMP均衡模块2、译码模块3。
初始化模块，为了上述迭代系统能顺利启动，对部分数据进行合理的初始化设置；
VAMP均衡模块，基于上一模块得到的估计结果，使用VAMP算法进行迭代估计，并更新符号/信道估计值以便下一次迭代。
具体的SC-FDE中基于TURBO框架和VAMP的联合估计与检测系统计算过程可参见上述实施例，本发明实施例再次不在赘述。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A、对SC-FDE系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解并得到相应的因子图模型；
步骤B、针对步骤A中的因子图模型设置初始化参数值，对信道进行初始估计，双VAMP均衡器将来自SISO译码器外信息作为其输入信息，并得到符号的先验概率；
步骤C、在所述因子图模型中，根据信道的估计值，两次使用VAMP分别对符号和信道进行联合估计，运行双VAMP均衡器直至收敛，获取符号的近似后验分布以及信道抽头的近似后验分布；
步骤D、通过求得编码比特的后验，并将其转换成外信息传给SISO译码器；
步骤E、SISO译码器将来自均衡器的外信息作为先验，计算出新的编码比特概率；
步骤F、返回步骤B，并更新SISO译码器的外信息，开始下一次Turbo迭代。
2.根据权利要求1所述的一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤A中，根据SC-FDE系统模型，在频域观测y给定情况下，传输符号x，时域信道抽头h，编码比特c，信息比特b，边缘后验概率分布
可通过如下边缘化因子分解求得：
其中定义
因式分解中，根据贝叶斯公式和b为独立均匀分布的假设；由于向量y，h，x，c，b，之间的条件独立关系可得，其中p(y|h，x)表示高斯似然观测：
这里
vl，d和λl，d分别表示方差和权重，且
此处使用2阶高斯混合模型2-GMM，
决定了编码比特和符号的调制关系。
3.根据权利要求2所述的一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，按照因子图模型构建规则，得到SC-FDE系统的在该问题下的对应因子图模型。
4.根据权利要求1所述的一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，所述步骤B具体包括如下步骤：
步骤B1、使用LMMSE算法对接收的信号进行信道估计，获得信道抽头的后验均值和方差；
步骤B2、根据估计出的信道信息，构造信道转移矩阵，SISO译码器的外信息转换为编码比特信息，编码比特信息再转换为符号先验信息，信道转移矩阵和符号先验作为VAMP估计的输入信息。
5.根据权利要求4所述的一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤B2中具体包括如下：根据LMMSE算法估计出来的信道后验均值
构造信道转移矩阵
其中，FM表示M×M维的离散傅里叶变换矩阵，
表示取矩阵前L列；
SISO均衡器与译码器之间传递的是外信息，交织器和解交织器之间传递的是软信息；
对于SISO均衡器而言，输入的是频域接收信号y和译码器反馈的先验信息
可表示为：
其中cn，a表示编码交织后的比特序列分为ND组，每组有A个比特；
通过转换式
可以得到编码比特软信息
从而可得数据符号
的先验
为：
这里，
是调制符号字母表，γn，j＝Pr{xn＝s(j)}表示数据符号的pmf；
且导频
和保护间隔
的先验是已知的，并和数据符号放在一起统一处理；
根据SISO译码器的编码比特软信息
可得数据符号的pmf为
6.根据权利要求1所述的一种基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤C中具体包括如下步骤：
步骤C1、在所述因子图模型中，根据获得的信道的初始估计值，构建信道转移矩阵，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，并获得符号的估计值；
步骤C2、根据步骤C1获得的符号估计值，构建符号转移矩阵，使用VAMP算法迭代执行去噪声步骤和LMMSE估计步骤，获得信道的估计值，回到步骤C1，并更新步骤C1中信道初始估计值，构建新的信道转移矩阵；
重复步骤C1至C2，进行符号与信道联合VAMP估计，获得更加准确的估计值，直至VAMP算法收敛；
VAMP算法如下：
第一行：Select initial r10 and γ10≥0.
第二行for k＝0，1，...K do
第三行：//去噪声步骤
第四行：
第五行：α1k＝<g′1(r1k，γ1k)>
第六行：
第七行：γ2k＝γ1k(1-α1k)/α1k
第八行：//LMMSE估计步骤
第九行：
第十行：α2k＝γ2kN-1tr[(γwATA+γ2kI)-1]
第十一行：
第十二行：γ1，k+1＝γ2k(1-α2k)/α2k
第十三行：end for
第十四行：
7.根据权利要求6所述的基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤C1中具体包括如下：
步骤C11、去噪声步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，在给定符号近似边缘后延分布的前提下，求解其边缘后延分布的均值与方差；
步骤C12、LMMSE估计步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，获得上述均值与方差后，执行LMMSE估计获得相应的均值与方差；
步骤C13、重复C11至C12，直到内迭代收敛；
在步骤C11中的去噪声步骤具体包括如下：
在每次VAMP迭代过程中，VAMP算法会产生均值量r1k和相应的精度r1k，那么
即为符号x的似然函数，每次Turbo迭代更新的符号先验信息为
那么VAMP就近似符号的后验均值和方差分别为E{x1k|r1k，γ1k}，Var{x1k|r1k，γ1k}；
在步骤C12中的LMMSE估计步骤具体包括如下：
在SC-FDE系统中，由于矩阵A＝Φ中的F矩阵的列具有标准正交特性，即FHF＝I，且SVDA＝USVT＝将FHF＝I带入第八行与第九行可得：
其中，
Dk是一个对角矩阵，
由于
可以被预先计算，所以VAMP的复杂度是由每次迭代的两个矩阵向量乘法决定的。
8.根据权利要求7所述的基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，所述步骤C2具体包括如下步骤：
步骤C21、去噪声步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，在给定时域信道近似边缘后延分布的前提下，求解其边缘后延分布的均值与方差；
步骤C22、LMMSE估计步骤：根据向量近似消息传递VAMP算法，获得上述均值与方差后，执行LMMSE估计获得相应的均值与方差；
步骤C23、重复C21至C22，直到内迭代收敛；
在步骤C21中具体包括如下：
在第k次VAMP迭代中，VAMP算法会产生均值量r1k和相应的精度γ1k，那么
即为时域信道h的似然函数，假设h的先验信息为
那么h的近似后验分布可写为：
则在给定分布b(h)情况下的均值和方差分别为：
在步骤C22中具体包括如下：
在SC-FDE系统中，由于矩阵A＝Φ1维度为M×L，不是一个方阵，不能直接采用奇异值进行分解，由于矩阵A＝Φ1中的F矩阵的列具有标准正交特性，即FHF＝I，带入VAMP算法中第9行和第10行，可以得出LMMSE估计步骤为：
9.根据权利要求1所述的基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤D中具体包括如下：
在获取符号xn的后验pmf下，通过将其转化为编码比特
的后验pmf为；
Turbo均衡处理的过程中，传递和交换的都是软信息，其形式是以对数似然比，则在已知编码比特的后验pmf下，则均衡器输出的后验信息
其输出的外信息为
经过解交织器，送入SISO译码器。
10.根据权利要求1所述的基于Turbo均衡框架和VAMP的联合估计与检测方法，其特征在于，在步骤E中具体包括如下：
译码器在先对解交织过的外信息进行转换
可以得到其解交织后编码比特的概率信息，送入SISO译码器，译码器经过处理输出外信息，外信息经过交织器的作用生成先验信息
反馈给均衡器进行迭代处理，如此迭代过程依次进行，直到性能达到要求停止。
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