CN110417512B - 一种用于cpm通信系统的联合迭代译码方法 - Google Patents

一种用于cpm通信系统的联合迭代译码方法 Download PDF

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CN110417512B CN201910630175.3A CN201910630175A CN110417512B CN 110417512 B CN110417512 B CN 110417512B CN 201910630175 A CN201910630175 A CN 201910630175A CN 110417512 B CN110417512 B CN 110417512B
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Abstract

本发明公开了一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，该方法的具体步骤为：发送端从信源获取用户原始二进制序列，用户原始二进制序列经过LDPC编码生成具有校验码的二进制序列，将具有校验码的二进制序列经比特‑符号转换后得到符号序列，而后经过CPM进行连续相位调制，即为基带信号；接收端通过对基带信号进行信号采样，得到采样符号，通过联合迭代译码算法对采样符号进行内外联合译码，还原出用户原始二进制序列。本发明将现代编译码与CPM相结合，在解调器与译码器之间进行信息交换，降低CPM通信系统的误码率，提高译码的可靠性和有效性。

Description

一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法
技术领域
本发明属于CPM通信技术领域，尤其涉及一种一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法。
背景技术
随着无线通信技术的快速发展，日益增长的通信业务需求与频谱资源之间的矛盾逐渐显现。为了解决这一问题，一种解决途径是采用高频段进行通信，然而这样会对发射机与接收机的射频模块提出较高的要求，使得具有一定实现难度；另一种解决方案是在通信系统中采用高效的连续相位调制(Continuous-Phase Modulation，CPM)方式。一方面，CPM具有较高的频谱效率；较低的带外功率；信号恒包络特性等等，能够有效地克服频谱资源日益紧缺这一问题。另一方面随着现代编译码技术在通信领域中大面积的应用，将CPM调制技术与现代编译码技术相结合，不但能够提高系统的可靠性而且还能够提升频谱利用率。
CPM解调可分为硬解调和软解调，硬解调算法采用的信息度量是经量化处理后的判决序列(例如由0、1组成的符号序列)。这类算法的复杂度相当低，如维特比(Viterbi)算法。然而其整体性能远远不及软解调算法。软解调算法是基于概率或对数似然比(loglikelihood ratio，LLR)具有最优的解调性能。这是因为解调器处理的信息是直接由信道接收值导出，且没有经过任何处理的实数软信息，这种实数软信息无失真地刻画了信道的真实状况。同时软解调算法能够与现代纠错码相结合，如低密度奇偶校验码(Low-DensityParity Check，LDPC)码。
低密度奇偶校验码(Low-density parity-check code，LDPC)码最早由Gallager于1963年在他的博士论文中提出，然而由于当时的硬件条件限制，使得LDPC码在提出的30多年里未得到学者的重视。1993年，Turbo码的发现引发了众多学者对LDPC码的研究兴趣。将CPM调制技术与现代编译码技术相结合，不但能够提高系统的可靠性而且还能够提升频谱利用率，非常适用于带宽受限、可靠性要求较高的通信系统。然而由于CPM软解调算法(BCJR算法)与LDPC的SPA译码算法涉及了大量的指数、乘法和归一化运算，导致这类算法的复杂度非常高，不利于硬件实现。为了降低复杂度，经过对BCJR算法以及SPA算法中信息度量进行改进，又出现了基于对数的最大后验概率(Log Maximum a Posteriori，Log-MAP)算法、Max-Log-MAP算法和最小和算法。这些改进的算法虽然降低了计算复杂度，但是解调和译码两模块对信息度量有着各自的定义，导致两者在联合迭代译码时采用改进算法的性能高相比于概率域下的算法有一定损失。
现有的技术方案中，CPM解调通常采用维特比(viterbi)算法，这种算法具有计算复杂度低，易于硬件实现等优点，在基于trellis的网格码领域(如卷积码译码、CPM解调等)得到了广泛应用。但是其输出信息为硬判决信息，不能与现代纠错码相结合，导致整体系统性能较差。Viterbi算法与BCJR算法的区别在于viterbi算法仅存在单一方向的运算且输出的是硬信息，而BCJR算法具有前向和后向两个方向的运算，同时输出软信息。综合来讲，现有CPM解调技术方案中的主要问题为：
1)计算复杂度高，涉及大量乘法，不利于工程实现；2)CPM解调时需要知道信道噪声方差的数值，因此解调前端需要有信道估计模块来估计噪声方差，估计的精度将直接影响解调的性能；3)多数的解调算法是基于序列最优的一种算法，不能与现代编码相结合。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，将现代编译码与CPM相结合，在解调器与译码器之间进行信息交换，降低CPM通信系统的误码率，提高译码的可靠性和有效性。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。
一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，包括以下步骤：
步骤1，发送端从信源获取用户原始二进制序列，用户原始二进制序列经过LDPC编码生成具有校验码的二进制序列，将具有校验码的二进制序列经比特-符号转换后得到符号序列，符号序列经过CPM进行连续相位调制，得到基带信号；
步骤2，接收端通过对基带信号进行信号采样，得到采样符号，通过联合迭代译码算法对采样符号进行内外联合译码，还原出用户原始二进制序列。
进一步地，所述基带信号s(t)的表达式为：
Figure BDA0002128440440000031
其中，
Figure BDA0002128440440000032
为虚数单位，T为CPM符号时间时长，xn为符号序列中的第n个符号，t为时间，q(t)为相位脉冲响应，
Figure BDA0002128440440000033
g(t)表示频率脉冲响应，其表达式为
Figure BDA0002128440440000041
其中，L表示CPM信号的记忆长度，其为正整数，当L＝1时，CPM为全响应CPM；当L≥1时，CPM为部分响应CPM；
Figure BDA0002128440440000042
表示携带信息的时变相位，h为调制指数，X＝{X0，X1，…，Xn，…XN-1}表示长度为N的信息序列，Xn为独立同分布的随机变量，0≤n＜N，Xn的取值集合为{x|x＝2(i-M)+1，(i＝0，1，…，M-1)}，其中，M表示CPM的进制数。令
Figure BDA0002128440440000043
为与符号x相对应的整数i的二进制序列。这样符号x与B(x)之间建立了一一对应的关系，信源产生的二进制序列可以转换为对应的信息序列。
进一步地，所述通过联合迭代译码算法对采样符号进行内外联合译码，其具体步骤为：
2.1)初始化：计算初始时刻修正后的第n节Trellis各条边的可靠度
Figure BDA0002128440440000044
其中0≤n＜N；设置
Figure BDA0002128440440000045
其中0≤j＜log2M-1，联合迭代译码的迭代次数l＝0；
2.2)迭代：设置内译码器与外译码器之间的最大迭代次数为J，当l＜J时，执行以下步骤：
2.2a)计算内译码器的外信息：
Figure BDA0002128440440000046
2.2b)比特-符号信息转换：计算符号可靠度
Figure BDA0002128440440000047
2.2c)更新Trellis边的可靠度：
Figure BDA0002128440440000048
其中ξ为边可靠度的修正系数；
2.2d)内译码器译码：对更新后的Trellis边的可靠度，分别进行前向递归和后向递归，再提取符号可靠度
Figure BDA0002128440440000051
2.2e)符号-比特信息转换：计算比特可靠度
Figure BDA0002128440440000052
2.2.f)计算外译码器的外信息：
Figure BDA0002128440440000053
2.2g)外译码器译码：基于外译码的外信息
Figure BDA0002128440440000054
进行LDPC译码，输出比特可靠度
Figure BDA0002128440440000055
其中，
Figure BDA0002128440440000056
为第l次迭代时，内译码器输出的第n个符号为x的可靠度；
Figure BDA0002128440440000057
为第l次迭代时，符号-比特信息转换单元输出的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA0002128440440000058
为第l次迭代时，输入外译码器的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA0002128440440000059
为第l次迭代时，外译码器输出的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA00021284404400000510
为第l次迭代时，输入比特-符号信息转换单元的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA00021284404400000511
为第l次迭代时，输入内译码器的第n个符号为x的可靠度；
2.3)硬判决：若
Figure BDA00021284404400000512
则令l＝J，输出估计码字
Figure BDA00021284404400000513
即为用户原始二进制序列；否则，迭代次数l加1，重复步骤2.2和2.3。
其中，H为LDPC码的校验矩阵，
Figure BDA00021284404400000514
为联合迭代译码结果，即估计码字。
进一步地，所述计算第n节Trellis各条边的可靠度
Figure BDA00021284404400000515
其具体步骤为：
2.1a)建立对应关系：
CPM信号是在Trellis上定义的，每节Trellis有
Figure BDA00021284404400000516
条边，每条边记为
Figure BDA00021284404400000517
其中，上标x表示CPM信号的输入符号，下标p，q表示从相位状态p变化至q；每条边对应一段CPM信号的调制波形
Figure BDA00021284404400000518
从而建立所述Trellis上的边与所述CPM信号的调制波形
Figure BDA0002128440440000061
的一一对应关系；
2.1b)建立第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)：
基于概率域下的CPM解调算法：
设每段CPM波形采样K点，第n个符号对应的调制信号波形为sn(t)，经高斯信道后，接收端采样值为rn(k)＝sn(k)+w(k)，(k＝0，1，…，K-1)。其中，sn(k)为sn(t)的采样值，w(k)为服从均值0、方差σ2的二维高斯分布的采样值；则第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)计算公式为：
Figure BDA0002128440440000062
其中，p，q∈S表示相位状态从p变化至q，s为CPM信号的起始或终止相位状态集合，
Figure BDA0002128440440000063
||·||表示欧氏距离；
2.1c)计算第n节Trellis各条边的可靠度
对2.1a)中第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)计算公式求对数得：
Figure BDA0002128440440000064
其中，I[x]、Q[x]分别表示x的实部和虚部；考虑到对数域信息度量R[γn(p，q)]具有如下形式：
R(γ)＝a0ln(γ)+a1
其中，a0、a1是两个与γ独立的参数；则对第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)计算公式求对数之后的公式，进行线性变换后得到第n节Trellis各条边的可靠度：
Figure BDA0002128440440000071
其中，
Figure BDA0002128440440000072
2.1d)计算第n节Trellis各条边修正后的可靠度
Figure BDA0002128440440000073
Figure BDA0002128440440000074
初始时刻计算的
Figure BDA0002128440440000075
即为
Figure BDA0002128440440000076
进一步地，所述对更新后的Trellis边的可靠度，分别进行前向递归和后向递归，再提取符号可靠度
Figure BDA0002128440440000077
其具体为：
首先，所述前向递归为：令
Figure BDA0002128440440000078
为前向递归变量，
则将前向递归变量初始化为α0＝(0，-∞，…，-∞)；
根据前向递归计算公式进行前向递归计算，所述前向递归计算公式为：
Figure BDA0002128440440000079
其中，0≤n＜N，
Figure BDA00021284404400000710
表示归一化处理，即
Figure BDA00021284404400000711
同时根据可靠度平移准则对信息向量αn+1进行平移；
其次，所述后向递归为：令
Figure BDA00021284404400000712
为后向递归变量，将后向递归变量初始化为βn＝(0，0，…，0)；根据后向递归计算公式进行后向递归，所述后向递归计算公式为：
Figure BDA00021284404400000713
同时根据可靠度平移准则对信息向量βn进行平移。
最后，所述信息提取为：第n个符号x的可靠度Rn(x)的计算公式为：
Figure BDA00021284404400000714
在第l次迭代过程中，计算的第n个符号x的可靠度Rn(x)即为
Figure BDA00021284404400000715
进一步地，所述符号-比特信息转换为：第n个符号中第j比特的可靠度的计算公式为：
Figure BDA0002128440440000081
其中，B(j)(x)表示二进制序列B(x)中的第j位符号；
Figure BDA0002128440440000082
M表示CPM的进制数。
进一步地，所述前向递归计算和后向递归计算中的可靠度平移准则具体为：
设定可靠度向量为Rn(V)，将可靠度向量Rn(V)整体根据如下公式进行平移：
f(Rn(V))＝Rn(V)-max(Rn(V))
其中，max(X)表示向量X中的最大值，f(Rn(V))为平移后的可靠度向量。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明方法仅涉及加法、max和平移操作，避免了传统方法的大量乘法运算，计算复杂度低，易于工程实现。
(2)本发明在进行解调时不需要信道噪声方差的数值，即不需要进行信道估计，简化了接收系统结构。
(3)本发明通过解调器(即内译码器)与译码器(即外译码器)之间的信息交换机制建立联合迭代译码算法，在提高频谱利用率的基础上，进一步提升了系统的可靠性，且大大降低了计算复杂度。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明CPM通信系统的发送端框图；
图2是本发明CPM通信系统的接收端框图；
图3是本发明实施例中不同记忆长度时函数q(t)的图；
图4是本发明实施例中2CPM、h＝0.5时的Trellis图；
图5是本发明实施例中不同CPM解调算法的性能曲线图，其中，(a)为不同调制参数下无LDPC码的性能曲线图；(b)为4CPM/h＝0.25时，有LDPC码的性能曲线图；
图6是本发明实施例中低复杂度联合迭代译码的仿真曲线图，其中，(a)为性能曲线图，(b)为信噪比与平均迭代次数曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。
参考图1和图2，一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法其具体实现步骤如下：
步骤1，发送端从信源获取用户原始二进制序列，用户原始二进制序列经过LDPC编码生成具有校验码的二进制序列，将具有校验码的二进制序列经比特-符号转换后得到符号序列，符号序列经过CPM进行连续相位调制，得到基带信号s(t)；由于CPM调制可以看作是一种定义在Trellis上的编码，因此可以将发送端看作外码为LDPC码与内码为Trellis码的级联。
具体地，CPM信号归一化功率基带复包络数学表达式为：
Figure BDA0002128440440000091
其中，
Figure BDA0002128440440000092
为虚数单位，T为CPM符号时间时长，q(t)为相位脉冲响应，
Figure BDA0002128440440000093
这里函数g(t)表示频率脉冲响应其表达式为
Figure BDA0002128440440000101
L为正整数，表示CPM信号的记忆长度。当L＝1时，CPM为全响应CPM；当L≥1时，CPM为部分响应CPM。图3分别给出了L＝1和2，T＝1时函数q(t)的图形。
Figure BDA0002128440440000102
表示携带信息的时变相位，h为调制指数，X＝{X0，X1，…，Xn，…XN-1}表示长度为N的信息序列，Xn，(0≤n＜N)为独立同分布的随机变量，取值集合为{x|x＝2(i-M)+1，(i＝0，1，…，M-1)}。其中，M表示CPM的进制数。令
Figure BDA0002128440440000103
为与符号x相对应的整数i的二进制序列。这样符号x与B(x)之间建立了一一对应的关系，信源产生的二进制序列可以转换为对应的信息序列。
从编码的角度来看，CPM信号具有记忆效应，当前时刻的相位与当前时刻、上一时刻的输入信息相关。因此可以将CPM的调制过程看作是在Trellis上的编码过程。图4给出了调制指数h＝0.5、2CPM时的Trellis图。
对于任意给定的信息序列，Trellis上都有一条与之对应的路径(path)，路径反映了CPM信号相位变化的情况。假设输入信息X＝(+1，+1，-1，-1，-1)，初始相位为0，则每个CPM符号结束时的相位状态(phase state)依次为
Figure BDA0002128440440000104
当L＝1时，CPM信号起始(或终止)相位状态集合为
Figure BDA0002128440440000105
共
Figure BDA0002128440440000106
种取值。
为方便表示，将其简记为
Figure BDA0002128440440000107
每节Trellis有
Figure BDA0002128440440000108
条边(branch)，记为
Figure BDA0002128440440000109
上标x表示输入的符号，下标p，q表示从相位状态p变化至q。每条边对应一段CPM波形
Figure BDA00021284404400001010
因此Trellis上的边
Figure BDA00021284404400001011
与调制波形
Figure BDA00021284404400001012
存在一一对应的关系，则完整的CPM信号就是由各段
Figure BDA0002128440440000111
拼接得到。
步骤2，接收端通过对基带信号进行信号采样，得到采样符号，通过联合迭代译码算法对采样符号进行内外联合译码，还原出用户原始二进制序列。
如图2所示，联合迭代译码的过程是内译码器与外译码器相互传递信息互相迭代的一个过程。
具体地，首先，内码译码器收到采样符号和外译码器两者共同提供的信息进行译码，采样符号提供的信息称为固有信息(intrinsic information)，在整个迭代过程中不会改变，外译码器提供的信息称为先验信息(prior information)，这个信息会随着迭代次数的增加而不断改变。
内译码器输出的是关于符号的可靠度信息，需要进行符号/比特信息转换。需要指出的是，在内外译码器的相互迭代过程中，为了确保信息的独立性，内译码器输出的信息需要去除外译码器传递给内译码器的信息，得到的差称为外信息(extrinsic information)。
其次，外译码器将内译码器输出的外信息作为自身的先验信息进行译码，外译码器输出的是关于比特的可靠度信息，需要进行比特/符号信息转换。同理为了确保信息的独立性，外译码器输出的信息需要去除内译码器传递给外译码器的先验信息。
设定在迭代初始时刻，外译码器的输入与输出的比特可靠度信息均为0。
上述联合迭代的具体步骤为：
2.1)初始化：计算初始时刻修正后的第n节Trellis各条边的可靠度
Figure BDA0002128440440000112
其中0≤n＜N；设置
Figure BDA0002128440440000113
其中0≤j＜log2M-1，联合迭代译码的迭代次数l＝0；
2.2)迭代：设置设置内译码器与外译码器之间的最大迭代次数为J，当l＜J时，执行以下步骤：
2.2a)计算内译码器的外信息：
Figure BDA0002128440440000121
2.2b)比特-符号信息转换：计算符号可靠度
Figure BDA0002128440440000122
2.2c)更新Trellis边的可靠度：
Figure BDA0002128440440000123
其中ξ为边可靠度的修正系数；
2.2d)内译码器译码：对更新后的Trellis边的可靠度，分别进行前向递归和后向递归，再提取符号可靠度
Figure BDA0002128440440000124
2.2e)符号-比特信息转换：计算比特可靠度
Figure BDA0002128440440000125
2.2.f)计算外译码器的外信息：
Figure BDA0002128440440000126
2.2g)外译码器译码：基于外译码的外信息
Figure BDA0002128440440000127
进行LDPC译码，输出比特可靠度
Figure BDA0002128440440000128
其中，
Figure BDA0002128440440000129
为第l次迭代时，内译码器输出的第n个符号为x的可靠度；
Figure BDA00021284404400001210
为第l次迭代时，符号-比特信息转换单元输出的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA00021284404400001211
为第l次迭代时，输入外译码器的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA00021284404400001212
为第l次迭代时，外译码器输出的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA00021284404400001213
为第l次迭代时，输入比特-符号信息转换单元的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure BDA00021284404400001214
为第l次迭代时，输入内译码器的第n个符号为x的可靠度；
2.3)硬判决：若
Figure BDA00021284404400001215
则令l＝J，输出估计码字
Figure BDA00021284404400001216
即为用户原始二进制序列；否则，迭代次数l加1，重复步骤2.2和2.3。
其中，H为LDPC码的校验矩阵，
Figure BDA0002128440440000131
为联合迭代译码结果，即估计码字。
以上2.2b)和2.2e)中，由于内译码器处理的最小信息单元是符号，而外译码器处理的最小信息单元是比特，因此，当两者之间进行信息传递时需要进行符号可靠度与比特可靠度之间的相互转换。
本发明的一个实施例，上述计算第n节Trellis各条边的可靠度
Figure BDA0002128440440000132
其具体步骤为：
2.1a)建立对应关系：
CPM信号是在Trellis上定义的，每节Trellis有
Figure BDA0002128440440000133
条边，每条边记为
Figure BDA0002128440440000134
其中，上标x表示CPM信号的输入符号，下标p，q表示从相位状态p变化至q；每条边对应一段CPM信号的调制波形
Figure BDA0002128440440000135
从而建立所述Trellis上的边与所述CPM信号的调制波形
Figure BDA0002128440440000136
的一一对应关系；
2.1b)建立第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)：
基于概率域下的CPM解调算法：
设每段CPM波形采样K点，第n个符号对应的调制信号波形为sn(t)，经高斯信道后，接收端采样值为rn(k)＝sn(k)+w(k)，(k＝0，1，…，K-1)。其中，sn(k)为sn(t)的采样值，w(k)为服从均值0、方差σ2的二维高斯分布的采样值；则第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)计算公式为：
Figure BDA0002128440440000137
其中，p，q∈s表示相位状态从p变化至q，s为CPM信号的起始或终止相位状态集合，
Figure BDA0002128440440000138
||·||表示欧氏距离；
2.1c)计算第n节Trellis各条边的可靠度
对2.1a)中第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)计算公式求对数得：
Figure BDA0002128440440000141
其中，I[x]、Q[x]分别表示x的实部和虚部；考虑到对数域信息度量R[γn(p，q)]具有如下形式：
R(γ)＝a0ln(γ)+a1
其中，a0、a1是两个与γ独立的参数；则对第n节Trellis各条边的后验概率γn(p，q)计算公式求对数之后的公式，进行线性变换后得到第n节Trellis各条边的可靠度：
Figure BDA0002128440440000142
其中，
Figure BDA0002128440440000143
上式说明，可靠度
Figure BDA0002128440440000144
可以看作接收信号和发送调制信号之间的一种“相关操作”。因此，上式是从信号相关性角度导出的信息可靠度形式。同时还可以看到，在计算边的可靠度信息时并不需要了解信道的情况(噪声方差σ2)，即采用本发明的软解调算法时不需要对信道进行噪声方差估计，从而简化了接收系统结构。
2.1d)计算第n节Trellis各条边修正后的可靠度
Figure BDA0002128440440000145
Figure BDA0002128440440000146
初始时刻计算的
Figure BDA0002128440440000147
即为
Figure BDA0002128440440000148
这里需要说明的是边的可靠度信息并不能够“准确”的反映出对应边的概率大小，可靠度有可能过高估计了某些“可靠”的信息分量，因此采用修正系数ξ对其进行修正，修正系数ξ的取值一般为0.7-0.8。
本发明的一个实施例，对更新后的Trellis边的可靠度，分别进行前向递归和后向递归，再提取符号可靠度
Figure BDA0002128440440000151
其具体为：
首先，所述前向递归为：令
Figure BDA0002128440440000152
为前向递归变量，
则将前向递归变量初始化为α0＝(0，-∞，…，-∞)；
根据前向递归计算公式进行前向递归计算，所述前向递归计算公式为：
Figure BDA0002128440440000153
其中，0≤n＜N，
Figure BDA0002128440440000154
表示归一化处理，即
Figure BDA0002128440440000155
同时根据可靠度平移准则对信息向量αn+1进行平移；
其次，所述后向递归为：令
Figure BDA0002128440440000156
为后向递归变量，将后向递归变量初始化为βn＝(0，0，…，0)；根据后向递归计算公式进行后向递归，所述后向递归计算公式为：
Figure BDA0002128440440000157
同时根据可靠度平移准则对信息向量βn进行平移。
最后，所述信息提取为：第n个符号x的可靠度Rn(x)的计算公式为：
Figure BDA0002128440440000158
在第l次迭代过程中，计算的第n个符号x的可靠度Rn(x)即为
Figure BDA0002128440440000159
本发明的一个实施例，符号-比特信息转换为：第n个符号中第j比特的可靠度的计算公式为：
Figure BDA00021284404400001510
其中，B(j)(x)表示二进制序列B(x)中的第j位符号；
Figure BDA00021284404400001511
M表示CPM的进制数。
本发明的一个实施例，前向递归计算和后向递归计算中的可靠度平移准则具体为：
设定可靠度向量为Rn(V)，将可靠度向量Rn(V)整体根据如下公式进行平移：
f(Rn(V))＝Rn(V)-max(Rn(V))
其中，max(X)表示向量X中的最大值，f(Rn(V))为平移后的可靠度向量。
可靠度
Figure BDA0002128440440000161
的数值大小反映了在[nT，(n+1)T]时间内发送波形
Figure BDA0002128440440000162
(边
Figure BDA0002128440440000163
)的可能性，其数值越大，可能性越大。因此，将可靠度向量Rn(v)整体进行平移后的结果不会改变对变量v的刻画。同时考虑到在信息处理的过程中Rn(v)的某些数值不断累加，可能会出现数值溢出的情况，经上述平移后，最有可能发送的波形
Figure BDA0002128440440000164
(边
Figure BDA0002128440440000165
)的可靠度为0，其余波形
Figure BDA0002128440440000166
(边
Figure BDA0002128440440000167
)的可靠度均不大于0，从而避免了数值正向溢出情况的发生。
对于可靠度负向溢出则认为所对应的波形
Figure BDA0002128440440000168
(边
Figure BDA0002128440440000169
)是最不可能“发生”的，可以将其进行数值截断处理，即如果出现负向可靠度溢出，则将可靠度设置为负向最大值。
显然本发明的联合迭代译码方法的性能，不但与内译码器(CPM解调模块)和外译码器(LDPC译码模块)的性能紧密相关，而且还受到内外译码器之间的最大迭代次数Jglobal和LDPC译码模块自身的最大迭代次数Jlocal的影响。下面将给出不同模块在不同算法下的性能，以及不同迭代次数下联合迭代译码的仿真实验和性能比较。
仿真实验
以下通过仿真实验验证本发明的有效性，仿真参数如表所示。
以下所有仿真中所使用的LDPC码均为随机构造，码率为0.5、码长10000，LDPC译码算法采用文献《Comparisons between reliability-based iterative min-sum andmajority-logic decoding algorithms for LDPC codes》中的算法。
仿真实验1：
主要针对基于可靠度的软解调算法的性能。调制方式选取2CPM/h＝0.5、4CPM/h＝0.25和8CPM/h＝0.125，边的修正因子设置为0.70。仿真结果如图5(a)所示。为了便于比较，图中同时给出了传统概率域CPM解调算法下的性能曲线。图中曲线从左至右依次为2CPM/h＝0.5、4CPM/h＝0.25和8CPM/h＝0.125。从性能曲线中可以看到，不论CPM调制参数如何选取，本发明方采用的基于可靠度的解调算法与传统基于概率域的解调算法的性能曲线完全一致，没有任何性能上的损耗，而其计算复杂度却大大降低。
为了进一步考察LDPC码在CPM调制通信系统下的性能，调制方式为4CPM/h＝0.25，边的修正因子设置为0.7；LDPC译码算法中的修正因子设置为0.8，仿真结果如图5(b)所示。为了便于比较，图中同时给出了CPM采用概率域下解调、译码采用SPA译码算法下的性能曲线。从曲线中可以看到在适当选取修正因子的情况下，以可靠度作为信息度量的解调/译码算法的性能基本与以概率作为信息度量的解调/译码算法性能相同。例如在误比特率(bit-error-rate，BER)BER＝10-5时，两种算法间的差异仅为0.02dB。
仿真实验2：
主要针对本发明的的联合迭代译码算法的性能。调制方式选取4CPM/h＝0.25，边可靠度信息的修正因子设置为0.80；外译码器的修正因子设置为0.70。在两种不同参数下进行仿真：(1)全局最大迭代次数(即内译码器与外译码器之间的最大迭代次数)Jglobal＝1、本地最大迭代次数(即LDPC本身的迭代次数)Jlocal＝30；(2)全局最大迭代次数Jglobal＝3、本地最大迭代次数Jlocal＝10。对于不同参数下的译码性能，采用误比特率来比较；而对于译码复杂度，将从统计平均意义上进行衡量。即在某种仿真参数下，假设系统发送了若干个帧(frame)，统计每一帧完成译码后(不管成功与否)所需的本地迭代次数总和，然后对帧数进行平均，由此得到每一帧译码所需的平均本地迭代次数
Figure BDA0002128440440000181
仿真结果如图6(a)与图6(b)所示。
从图中可以看到：采用联合迭代译码后的性能明显优于未采用联合迭代译码的性能。例如，在误比特率BER＝10-5时，采用联合迭代译码能够获得约0.75dB的性能增益；联合迭代译码的平均本地迭代次数
Figure BDA0002128440440000182
远低于未采用联合迭代译码的平均迭代次数，例如在SNR＝4.2dB，采用联合迭代译码和未采用联合迭代译码的平均本地迭代次数分别为20.279和30.000次；而两者的误比特率分别为1.75×10-6和8.11×10-2；解调器与译码器之间传递的信息均以可靠度作为度量，不需要对信道的噪声方差进行估计，避免了对噪声方差估计不准确而带来性能上的损失，同时简化了通信系统的结构。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，发送端从信源获取用户原始二进制序列，用户原始二进制序列经过LDPC编码生成具有校验码的二进制序列，将具有校验码的二进制序列经比特-符号转换后得到符号序列，符号序列经过CPM进行连续相位调制，得到基带信号；
步骤2，接收端通过对基带信号进行信号采样，得到采样符号，通过联合迭代译码算法对采样符号进行内外联合译码，还原出用户原始二进制序列；
所述通过联合迭代译码算法对采样符号进行内外联合译码，其具体步骤为：
2.1)初始化：计算初始时刻修正后的第n节Trellis各条边的可靠度
Figure FDA0003540639970000011
其中0≤n<N；设置
Figure FDA0003540639970000012
其中0≤j<log2M-1，联合迭代译码的迭代次数l＝0，N为信息序列的长度，M表示CPM的进制数；
2.2)迭代：设置内译码器与外译码器之间的最大迭代次数为J，当l<J时，执行以下步骤：
2.2a)计算内译码器的外信息：
Figure FDA0003540639970000013
2.2b)比特-符号信息转换：计算符号可靠度
Figure FDA0003540639970000014
2.2c)更新Trellis边的可靠度：
Figure FDA0003540639970000015
其中ξ为边可靠度的修正系数；
2.2d)内译码器译码：对更新后的Trellis边的可靠度，分别进行前向递归和后向递归，再提取符号可靠度
Figure FDA0003540639970000016
2.2e)符号-比特信息转换：计算比特可靠度
Figure FDA0003540639970000017
2.2.f)计算外译码器的外信息：
Figure FDA0003540639970000021
2.2g)外译码器译码：基于外译码的外信息
Figure FDA0003540639970000022
进行LDPC译码，输出比特可靠度
Figure FDA0003540639970000023
其中，
Figure FDA0003540639970000024
为第l次迭代时，内译码器输出的第n个符号为x的可靠度；
Figure FDA0003540639970000025
为第l次迭代时，符号-比特信息转换单元输出的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure FDA0003540639970000026
为第l次迭代时，输入外译码器的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure FDA0003540639970000027
为第l次迭代时，外译码器输出的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure FDA0003540639970000028
为第l次迭代时，输入比特-符号信息转换单元的第n个符号中第j比特的可靠度；
Figure FDA0003540639970000029
为第l次迭代时，输入内译码器的第n个符号为x的可靠度；
2.3)硬判决：若
Figure FDA00035406399700000210
则令l＝J，输出估计码字
Figure FDA00035406399700000211
即为用户原始二进制序列；否则，迭代次数l加1，重复步骤2.2和2.3。
2.根据权利要求1所述的用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，其特征在于，所述计算第n节Trellis各条边的可靠度
Figure FDA00035406399700000212
其具体步骤为：
2.1a)建立对应关系：
CPM信号是在Trellis上定义的，每节Trellis有
Figure FDA00035406399700000213
条边，每条边记为
Figure FDA00035406399700000214
其中，上标x表示CPM信号的输入符号，下标p，q表示从相位状态p变化至q；每条边对应一段CPM信号的调制波形
Figure FDA00035406399700000215
从而建立所述Trellis上的边与所述CPM信号的调制波形
Figure FDA00035406399700000216
的一一对应关系；h为调制指数；
2.1b)建立第n节Trellis各条边的后验概率γn(p,q)：
基于概率域下的CPM解调算法：
设每段CPM波形采样K点，第n个符号对应的调制信号波形为sn(t)，经高斯信道后，接收端采样值为rn(k)＝sn(k)+w(k),(k＝0,1,…,K-1)；其中，sn(k)为sn(t)的采样值，w(k)为服从均值0、方差σ2的二维高斯分布的采样值；则第n节Trellis各条边的后验概率γn(p,q)计算公式为：
Figure FDA0003540639970000031
其中，p,q∈S表示相位状态从p变化至q，S为CPM信号的起始或终止相位状态集合，
Figure FDA0003540639970000032
||·||表示欧氏距离；
2.1c)计算第n节Trellis各条边的可靠度
对2.1a)中第n节Trellis各条边的后验概率γn(p,q)计算公式求对数得：
Figure FDA0003540639970000033
其中，I[x]、Q[x]分别表示x的实部和虚部；考虑到对数域信息度量R[γn(p,q)]具有如下形式：
R(γ)＝a0ln(γ)+a1
其中，a0、a1是两个与γ独立的参数；则对第n节Trellis各条边的后验概率γn(p,q)计算公式求对数之后的公式，进行线性变换后得到第n节Trellis各条边的可靠度：
Figure FDA0003540639970000034
其中，
Figure FDA0003540639970000035
2.1d)计算第n节Trellis各条边修正后的可靠度
Figure FDA0003540639970000041
Figure FDA0003540639970000042
初始时刻计算的
Figure FDA0003540639970000043
即为
Figure FDA0003540639970000044
3.根据权利要求1所述的用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，其特征在于，所述对更新后的Trellis边的可靠度，分别进行前向递归和后向递归，再提取符号可靠度
Figure FDA0003540639970000045
其具体为：
首先，所述前向递归为：令
Figure FDA0003540639970000046
为前向递归变量，
则将前向递归变量初始化为α0＝(0,-∞，…,-∞)；
根据前向递归计算公式进行前向递归计算，所述前向递归计算公式为：
Figure FDA0003540639970000047
其中，0≤n<N，
Figure FDA0003540639970000048
表示归一化处理，即
Figure FDA0003540639970000049
同时根据可靠度平移准则对信息向量αn+1进行平移；
其次，所述后向递归为：令
Figure FDA00035406399700000410
为后向递归变量，将后向递归变量初始化为βn＝(0,0,…,0)；根据后向递归计算公式进行后向递归，所述后向递归计算公式为：
Figure FDA00035406399700000411
同时根据可靠度平移准则对信息向量βn进行平移；
最后，所述信息提取为：第n个符号x的可靠度Rn(x)的计算公式为：
Figure FDA00035406399700000412
在第l次迭代过程中，计算的第n个符号x的可靠度Rn(x)即为
Figure FDA00035406399700000413
4.根据权利要求1所述的用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，其特征在于，所述符号-比特信息转换为：第n个符号中第j比特的可靠度的计算公式为：
Figure FDA0003540639970000051
其中，B(j)(x)表示二进制序列B(x)中的第j位符号；
Figure FDA0003540639970000052
M表示CPM的进制数。
5.根据权利要求3所述的用于CPM通信系统的联合迭代译码方法，其特征在于，所述前向递归计算和后向递归计算中的可靠度平移准则具体为：
设定可靠度向量为Rn(V)，将可靠度向量Rn(V)整体根据如下公式进行平移：
f(Rn(V))＝Rn(V)-max(Rn(V))
其中，max(X)表示向量X中的最大值，f(Rn(V))为平移后的可靠度向量。
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