CN108063623B - 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种为了减少串行消除(Successive Cancellation，SC)译码方案的计算的复杂度，提出了一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法。解决了原始的SC译码方案较高的计算复杂度问题。在接收端对数似然比的计算不是直接利用双曲正切函数递归计算的，而是利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，即用乘法和加法运算代替了SC方法中的对数、指数和除法运算。相比于原始的SC译码方案，改进的方法在几乎不损失性能的情况下，大大降低了计算的复杂度。

Description

一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法

技术领域

本发明属于5G通信领域，具体涉及到5G通信系统下基于信道极化编码的串行消除译码方案的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法。

背景技术

在通信传输系统中，通常将待传输的信息进行编码以提高数据传输的可靠性，保证通信的质量。2009年，由E.Arikan提出的极化码成为纠错领域的又一重大理论突破，它是第一种由确定构造方式的，被证明可以在二进制离散无记忆信道(Binary DiscreteMemoryless Channel，BDMC)下达到香农极限的信道编码方式，并且在串行消除(Successive Cancellation，SC)译码方案下的复杂度较低。Polar码在长码时性能良好，但在中短码长时，性能却要比LDPC码和Turbo码要差。为了改善Polar码在有限码长时的性能，现有技术中学者们提出了许多有效的译码方案，如串行消除列表(List ofSuccessiveCancellation，SCL)译码方案、通过增加循环冗余校验的CRC辅助SCL译码方案。

上述的几种译码方案，其两个递归式表示如下：

其中

递归的终止条件为当N＝1时，此时

可以根据信道W的转移概率和接收符号值直接计算出结果。

由上述可见，其操作需要双曲函数的计算，即对tanhx和arctanhx的计算，tanhx包含2次指数、1次除法和2次加法运算，arctanhx包含1次对数、1次除法、1次乘法和2次加法运算，当Polar码的码长增大时，这在硬件实现时增加了硬件资源的消耗，增大了计算执行的延迟，从而增加了功耗。

针对上述问题，许多文献对SC译码方案复杂度降低做了许多研究，并取得了一些成效。本发明提出的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，在确保性能的同时，进一步降低了译码计算的复杂度，对于极化码译码硬件实现中，减少了在执行时的计算功耗，大大的提升了实用性。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种降低了译码计算的复杂度的Polar码的串行消除译码方法。本发明的技术方案如下：

一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其包括以下步骤：

1)、接收端接收Polar码，并对接收Polar码符号的对数似然比进行初始化，用L表示；

2)、根据信道极化的概率转移公式，得到奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式；

3)、根据步骤2)的奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式，推导出奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系；

4)、根据步骤3)利用等误差的线性分段函数去逼近串行消除SC译码方案中的奇序分裂子信道对数似然比函数，得到新的对数似然比递归式；

5)、将步骤1)中初始化的对数似然带入步骤4)中得到的新的两个递归式，直到N＝1时递归终止，即达到了信道W端，得到估计符号的对数似然比L'；

6)、根据步骤5)中得到的估计符号的对数似然比L'，根据判决条件式对比特u_i的估计值

进行估计，完成译码，i∈(1,2,…,N)。

进一步的，步骤1)中初始化表示为：

其中y为接收符号，得到对数似然比初始化L表示为：

L＝{L[0],…,L[N-1]}(1)，其中σ²表示高斯信道方差，L[i]表示子信道i对应的对数似然比初始化，N表示Polar码的码长。

进一步的，所述步骤2)中利用信道极化的转移概率式

得到奇序分裂子信道和偶序分裂子信道的转移概率的两个递归式

其中，

表示

的输出，u_i表示序号i极化信道

的输入符号；

表示序号i极化信道，

表示序号1到N接收序列，

表示序号1到i-1估计序列，u_i表示序号i极化信道

的输入符号，

表示估计序列

中偶序号组成的子序列，

表示估计序列

中奇序号组成的子序列。

进一步的，所述步骤3)中推导出的奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系表示为：

其中

表示序号i极化信道

的对数似然比。

为了方便，将(5)式表示为(7)；

其中x₁、x₂为来自信道的对数似然比信息。

进一步的，所述步骤4)中利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，得到新的对数似然比递归式如下：

进一步的，所述步骤6)中得到的估计符号的对数似然比，利用下列判决条件式对比特u_i的估计值

进行估计，i∈(1,2,…,N)：

其中，当i∈A^c时，A^C表示冻结子信道的序号集合，表明该比特为冻结比特，即收发端事先约定的比特，因此直接判决为

i∈A时，A表示信息子信道的序号集合，表明该比特为承载信息的信息比特。

本发明的优点及有益效果如下：

Polar码在对数域上的SC译码方案可看成和积运算，其操作需要双曲函数的计算，计算的复杂度较高。本发明利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，即用乘法和加法运算代替了SC方案中的对数、指数和除法运算，在几乎不损失性能的情况下，大大降低了计算复杂度，减少了在执行时的计算功耗，可以在实用中提高功率性能。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例lncosh(x)的分段线性近似；

图2是本发明提供的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法实施例的实现流程图；

图3是本发明的方法对应的系统模型。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

假设5G通信系统中，信道为高斯信道，Polar码的码长为N。根据图3所示的本发明的方法对应的系统模型，首先产生kbits数据信息，然后进行循环冗余校验(CyclicRedundancy Check，CRC)的添加，得到K＝k+m bits数据信息，其中m表示CRC长度，再进行Polar编码，得到码长为N的消息序列，进行BPSK调制，再经过高斯信道W发送消息，然后采用本发明提供的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法进行译码，具体实施方式：结合图2说明本实施方式，本实施方式步骤如下：

步骤一：接收端使用公式

对接收Polar码符号对数似然比进行初始化，y为接收符号，得到对数似然比初始化L表示为：

L＝{L[0],…,L[N-1]}(1)，其中σ²表示高斯信道方差，L[i]表示子信道i对应的对数似然比初始化，N表示Polar码的码长。

步骤二：利用信道极化的转移概率式

得到奇序分裂子信道和偶序分裂子信道的转移概率的两个递归式

其中，

表示

的输出，u_i表示序号i极化信道

的输入符号；

表示序号i极化信道，

表示序号1到N接收序列，

表示序号1到i-1估计序列，u_i表示序号i极化信道

的输入符号，

表示估计序列

中偶序号组成的子序列，

表示估计序列

中奇序号组成的子序列。

步骤三：根据步骤二中转移概率的两个递归式，推导出的奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系表示为：

其中

表示序号i极化信道

的对数似然比。

为了方便，将(5)式表示为(7)；

其中x₁、x₂为来自信道的对数似然比信息。

步骤四：根据步骤三，利用等误差的线性分段函数去逼近串行消除SC译码方案中的奇序分裂子信道对数似然比函数，得到新的对数似然比递归式；

当|x|＞＞1时，lncosh(x)≈|x|-ln2，可将(7)式简化为

为g(x₁,x₂)≈sgn(x₁×x₂)min(|x₁|,|x₂|) (8)

如图1所示为lncosh(x)的分段线性近似，进一步将函数lncosh(x)≈|x|-ln2的分段函数写为

将(7)式中的lncosh(x)用(9)代替，有

步骤五：将步骤一)中初始化的对数似然带入步骤四)中得到的新的两个递归式(6)、(10)式，直到N＝1时递归终止，即达到了信道W端，得到估计符号的对数似然比L'；

L'＝{L'[0],…,L'[N-1]} (11)

其中L'[i]表示子信道i对应的估计符号对数似然比，N表示Polar码的码长。

步骤六：根据步骤五递归得到估计符号的对数似然比L'[i]，利用下列判决条件式对比特u_i的估计值

进行估计，i∈(1,2,…,N)：

其中，当i∈A^c时，A^C表示冻结子信道的序号集合，表明该比特为冻结比特，即收发端事先约定的比特，因此直接判决为

i∈A时，A表示信息子信道的序号集合，表明该比特为承载信息的信息比特。完成译码后，最后进行解CRC步骤，得到原始的信息比特。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、接收端接收Polar码，并对接收Polar码符号的对数似然比进行初始化，用L表示；

2)、根据信道极化的概率转移公式，得到奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式；

3)、根据步骤2)的奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式，推导出奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系；

4)、根据步骤3)利用等误差的线性分段函数去逼近串行消除SC译码方案中的奇序分裂子信道对数似然比函数，得到新的对数似然比递归式，即用乘法和加法运算代替了SC方案中的对数、指数和除法运算；

5)、将步骤1)中初始化的对数似然比带入步骤4)中得到的新的两个递归式，直到N＝1时递归终止，即达到了信道W端，得到估计符号的对数似然比L'；

6)、根据步骤5)中得到的估计符号的对数似然比L'，根据判决条件式对比特u_i的估计值

进行估计，u_i表示序号i极化信道

的输入符号；完成译码，i∈(1,2,…,N)；

所述步骤4)中利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，得到新的对数似然比递归式如下：

表示奇序分裂子信道对数似然比的递归关系，其中x₁、x₂为来自信道的对数似然比信息。

2.根据权利要求1所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，步骤1)中初始化表示为：

其中y为接收符号，得到对数似然比初始化L表示为：L＝{L[1],…,L[N]}(1)，其中σ²表示高斯信道方差，L[i]表示子信道i对应的对数似然比初始化，N表示Polar码的码长。

3.根据权利要求2所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤2)中利用信道极化的概率转移公式

得到奇序分裂子信道和偶序分裂子信道的转移概率的两个递归式

其中，

表示

的输出，u_i表示序号i极化信道

的输入符号；

表示序号i极化信道，

表示序号1到N接收序列，

表示序号1到i-1估计序列，u_i表示序号i极化信道

的输入符号，

表示估计序列

中偶序号组成的子序列，

表示估计序列

中奇序号组成的子序列。

4.根据权利要求3所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤3)中推导出的奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系表示为：

表示序号i极化信道

的对数似然比；

其中

为了方便，将(5)式表示为(7)；

其中x₁、x₂为来自信道的对数似然比信息。

5.根据权利要求4所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤6)中得到的估计符号的对数似然比，利用下列判决条件式对比特u_i的估计值

进行估计，i∈(1,2,…,N)：

其中，当i∈A^c时，A^c表示冻结子信道的序号集合，表明该比特为冻结比特，即收发端事先约定的比特，因此直接判决为

i∈A时，A表示信息子信道的序号集合，表明该比特为承载信息的信息比特。

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