CN112636768B

CN112636768B - 一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法

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Publication number: CN112636768B
Application number: CN202011595516.7A
Authority: CN
Inventors: 姜斌; 吴枭威; 包建荣; 刘超; 唐向宏
Original assignee: Hangzhou Dianzi University
Current assignee: Hangzhou Dianzi University
Priority date: 2020-12-29
Filing date: 2020-12-29
Publication date: 2024-03-29
Anticipated expiration: 2040-12-29
Also published as: CN112636768A

Abstract

本发明涉及一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法，包括以下步骤：步骤一、构造稀疏码分多址(SCMA)系统下的极化编码模型；步骤二、串行联合迭代检测与译码(S‑JIDD)方法：步骤三、循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(C‑JIDD)方法：首先，对极化码非冻结比特进行由背景技术所述的循环冗余校验，得出的循环冗余校验码与极化码冻结比特进行由背景技术所述的极化编码得到新的极化码，达到级联的效果；该发明方法可以获得更好的检测性能，联合方法S‑C‑JIDD能够有效提高误码率性能，同时降低联合检测和译码的复杂度，在误码率和复杂度之间取得了良好的平衡。

Description

一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法。

背景技术

近年来，研究人员使用迭代检测和译码(IDD)和联合检测和译码(JDD)。IDD是适用于Turbo码SCMA系统的检测和译码方法，其通过在SCMA检测器和Turbo解码器中对每个外部迭代进行独立的内部迭代来获得一些性能增益，但是高复杂性使得它在实际应用中不可行。而JDD的方法能够以较低的复杂度获得比IDD更好的性能。也有研究人员提出一种适用于LDPC编码扩频码分多址系统的JDD方法，该方法比IDD法具有更好的性能。然而，这些研究主要集中在LDPC编码或Turbo编码的码分多址系统。

在以前的极性编码SCMA系统的单独检测和译码方案中，SCMA检测方法主要是消息传递(MPA)方法；极化码译码主要有两种方案:软输入硬输出(SIHO)方法和软输入软输出(SISO)方法。SIHO可连续相消(SC)方法和连续相消列表(SCL)方法，SCL译码方法可以进一步提高紫外通信系统的有效通信距离；SISO方法结合MAP和BP译码的联合检测和译码方法的设计可以通过充分利用内部消息来提高系统性能；SISO方法，如BP方法和SCAN方法，结合MPA方法和BP译码的联合检测和译码方法的设计，可以充分利用内部消息，提高系统性能。BP译码方法由于采用并行译码，大大降低了译码延迟，但误码率性能较差，复杂度较高。SCAN方法也是并行传播方法，但其收敛速度更快，误码率性能更好。

目前，有学者提出的一种联合迭代检测与译码方法(JIDD)，其每次外迭代都由多尺度分析和扫描方法组成；其次，引入一个权重因子来进一步提高系统的性能，这是因为极性译码器的软输出是相互关联的。这种相关性会显著降低迭代系统的性能，并且通过向极性译码器的软输出添加部分先验信息来降低这种相关性，从而可以提高性能。

本发明涉及的背景技术如下：

1.SCMA映射功能

SCMA映射功能指通过映射矩阵实现码本资源到物理频域资源转换的功能。具体见“Yuxi H,Wuyang Z,Ming Z,etal.Enabling High Order SCMA Systems in DownlinkScenarios with a Serial Coding Scheme[J].IEEE Access,2018,PP:1-1.”

2.循环冗余校验

循环冗余校验(Cyclic redundancy check，“CRC”)是一种根据网上数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函数，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者存储之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说，循环冗余校验的值都是32位的整数。由于本函数易于用二进制的计算机硬件使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。此方法是由W.Wesley Peterson于1961年发表。

CRC为校验和的一种，是两个字节数据流采用二进制除法(没有进位，使用XOR来代替减法)相除所得到的余数。其中被除数是需要计算校验和的信息数据流的二进制表示；除数是一个长度为的预定义(短)的二进制数，通常用多项式的系数来表示。在做除法之前，要在信息数据之后先加上个0.

CRC是基于有限域GF(2)(即除以2的同余)的多项式环。简单的来说，就是所有系数都为0或1(又叫做二进制)的多项式系数的集合，并且集合对于所有的代数操作都是封闭的。

3.极化编码：

使用信道极化的推导，来构造一个达到对称信道容量的码字，这样的码字就叫极化码。极化码编码的基本思想就是，选出一系列相关的对称信道被分成N个一组的比特流分别通过对应的信道，但是只使用巴氏系数/>接近0的信道来传输信息比特，其余信道传输一个编码器和解码器都已知的比特。具体见“E.Arikan,Channel Polarization:AMethod for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-InputMemoryless Channels,IEEE Transactions on Information Theory,vol.55,no.7,pp.3051-3073,July 2009”

4.扫描方法(SCAN)

扫描方法(SCAN)，也就是很形象的电梯调度方法。先按照一个方向(比如从外向内扫描)，扫描的过程中依次调度经过的磁道。当扫描到最里层的一个磁道时反向扫描直至所有磁道都被调度。

基于SC译码方法的SCAN方法与BP译码方法的类似，区别在于消息更新的时序不同，SCAN方法中对第i列的似然值Li,j或Ri,j更新时，并不直接并行更新而是将该列的N个似然值分成2i组，逐次更新该组中的N/2i似然值。与BP方法相比较，SCAN译码方法在每次迭代中具有相同的复杂度，但收敛速度更快，且空间复杂度较低。

具体见“Xilinx Inc.；Patent Issued for System And Method For SuccessiveCancellation List Decoding Of Polar Codes(USPTO 10,727,873)[J].ElectronicsNewsweekly,2020.”。

针对以上问题，故，有必要对其进行改进。

发明内容

本发明提出的一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和解码(S-C-JIDD)的优化方案可以有效提升联合系统性能、降低方法复杂度的和减小误码率。此外，由于S-C-JIDD方法将用户节点的更新合并到资源节点的更新过程中，计算出的消息可以立即传递到下一个节点，而无需等待下一次迭代，这种异步更新使得S-C-JIDD方法在收敛速度上比传统方法更有优势。

为了达到以上目的，本发明所采用的技术方案是：一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法，包括以下步骤：

步骤1.1，构造稀疏码分多址(SCMA)系统下的极化编码模型步骤：设定用户信息位U＝{u₁,u₂,Λu_J}，1≤j≤J，u为实数，J为正整数，极化编码信息位C＝{c₁,c₂,Λc_J}，c为实数，码字x_j＝{x_j,1,x_j,2,Λ,x_j,M}，x为实数，M为正整数，因子矩阵等参数；

步骤1.2，串行联合迭代检测与译码(S-JIDD)，按以下子步骤完成：

步骤1.2.1，将每个资源节点依次更新资源节点信息，更新的资源节点用p表示，p为实数；

步骤1.2.2，将1.2.1中的输入SCMA检测器得到探测器的位信息；

步骤1.2.3，将SCMA探测器中码字为0位的概率除以码字为1位的概率，再取对数，求得对数似然比LLR的值；

步骤1.2.4，将1.2.3得到的LLR值输入到译码译码器中得到概率消息L，L为实数，再进行由背景技术所述的扫描译码(SCAN)方法进行译码，得到符号消息p；

步骤1.3，循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(C-JIDD)步骤：首先，对极化码非冻结比特进行由背景技术所述的循环冗余校验，得出的循环冗余校验码与极化码冻结比特进行由背景技术所述的极化编码得到新的极化码，达到级联的效果；然后，在每次联合迭代中使用循环冗余校验，一旦完成信息比特上的循环冗余校验，立刻锁定码字并终止联合迭代，最后得到译码后的信息。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.1中，构造稀疏码分多址(SCMA)系统下的极化编码模型，采用以下步骤完成：

步骤2.1，首先设定用户J的信息位U＝{u₁,u₂,Λu_J}，1≤j≤J，u和J为实数，极化编码信息位C＝{c₁,c₂,Λc_J}和c_j＝{c_j,1,c_j,2,Λ,c_{j,polar_N}}，c为实数，码字x_j＝{x_j,1,x_j,2,Λ,x_j,M}，x和M为实数，系统负载为J/M，Q＝log₂M,x_j,m∈C，Q为实数，因子矩阵增益矩阵/>h为实数，其中J个用户共享K个正交时频资源，K为实数，并将它们传输到基站；在接收机处，第l个接受信号可以表示为

其中，z为实数，表示加性高斯白噪声。

作为本发明的一种优选方案，还包括以下步骤：

步骤3.1，资源节点更新：将每个资源节点依次更新资源节点信息，更新的资源节点用p表示，p为实数；此过程中进行t次迭代，资源k为

其中εk为实数，表示为因子矩阵F的第K行的非零位置集，i≠j,i∈ε_k,j∈ε_k，old和new分别代表资源节点更新前后的消息；

信息符号可被表示为

其中ζ_j表示因子矩阵F的第j列的非零位置集；

步骤3.2，通过由背景技术所述的SCMA映射功能获得SCMA检测器的位信息，公式为

其中满足一组码字的映射关系：/>

步骤3.3，将SCMA探测器中码字为0位的概率除以码字为1位的概率，再取对数，求得对数似然比LLR的值：

将SCMA的LLR输入到极化译码器译码，公式表达为

步骤3.4，由背景技术中所述的扫描方法(SCAN)译码器译码步骤如下：

步骤3.4.1，消息传递过程：首先对消息进行初始化，其中左消息被初始化为先验信息，右消息被初始化为

其中，I表示信息位的集合，IC表示冻结为的集合；

步骤3.4.2，消息转换过程：将左侧和右侧消息分别传递到因子图的左侧和右侧；每个单位因子图中左侧和右侧消息的更新可通过以下公式计算

其中f(a,b)≈sign(a)×sign(b)×min(|a|,|b|)；

然后在左消息和右消息到达极坐标因子图的左侧和右侧之后，即极坐标码译码的一次迭代；极性译码器的消息输出是交错的，输入到SCAM检测器，公式为

其中，a为实数，是权重因子，其值取决于码率R；和/>分别为和/>的均值，R和L为实数；

当SCMA检测器接收到LLR时，它被转换成概率消息，然后再次被映射到译码器的符号消息，其计算公式为

其中，q_j,m∈{0,1}，q为实数。

作为本发明的一种优选方案，还包括以下步骤：

步骤4.1，在编码过程中将循环冗余校验码与极化码级联，每次联合迭代中使用循环冗余校验，一旦满足信息比特上的循环冗余校验，就锁定码字并终止联合迭代；

步骤4.2，在接收端，当循环冗余校验满足时，返回代码并停止迭代，最后得到译码后的原始信息，即本方案的最终结果；循环冗余校验码在编码过程中与一个极化码级联时在极化码之外增加一个循环冗余码，消息位和循环冗余码一起映射到极化码的自由位进行传输，这使循环冗余校验提前停止，可以获得更好的检测性能。

本发明的有益效果是：本发明提出的一种极化编码扩频码分多址系统联合迭代检测和解码的优化方案即串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(S-C-JIDD)，其包括了一种提高联合系统性能和降低方法复杂度的串行联合迭代检测和译码方法和有效减小误码率的循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法。由于S-C-JIDD方法将用户节点的更新合并到资源节点的更新过程中，计算出的消息可以立即传递到下一个节点，而无需等待下一次迭代，这种异步更新使得串行JIDD方法在收敛速度上比传统方法更有优势。

附图说明

图1为本发明实施例的S-C-JIDD方案流程图；

图2为本发明实施例的上行链路SCMA系统极化编码模型图；

图3为本发明实施例的S-JIDD方法流程图；

图4为本发明实施例的S-JIDD中SCAN方法所需因子图；

图5是本发明实施例的C-JIDD方法流程框架；

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

本发明基于极化编码扩频码分多址系统联合迭代检测和译码，首先构造SCMA系统下的极化码模型，改进传统JIDD方法方法，利用S-C-JIDD方法对SCMA系统下的极化码进行检测和译码，有减小了误码率和效降低了方法复杂度。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

(1)构造SCMA系统下的极化编码模型步骤：

步骤1.1，首先设定用户J的信息位U＝{u₁,u₂,Λu_J}，1≤j≤J，u和J为实数，极化编码信息位C＝{c₁,c₂,Λc_J}和c_j＝{c_j,1,c_j,2,Λ,c_{j,polar_N}}，c为实数，码字x_j＝{x_j,1,x_j,2,Λ,x_j,M}，x和M为实数，系统负载为J/M，Q＝log₂M,x_j,m∈C，Q为实数，因子矩阵增益矩阵/>h为实数，其中J个用户共享K个正交时频资源，K为实数，并将它们传输到基站；在接收机处，第l个接受信号可以表示为

其中，z为实数，表示加性高斯白噪声。

(2)串行联合迭代检测和译码(S-JIDD)步骤

步骤2.1，资源节点更新：将每个资源节点依次更新资源节点信息，更新的资源节点用p表示，p为实数。此过程中进行t次迭代，资源k为

其中εk为实数，表示为因子矩阵F的第K行的非零位置集，i≠j,i∈ε_k,j∈ε_k，[]old和[]new分别代表资源节点更新前后的消息。

信息符号可被表示为

其中ζ_j表示因子矩阵F的第j列的非零位置集。

步骤2.2，通过由背景技术所述的SCMA映射功能获得SCMA检测器的位信息，公式为

其中满足一组码字的映射关系：/>

步骤2.3，将SCMA探测器中码字为0位的概率除以码字为1位的概率，再取对数，求得对数似然比LLR的值：

将SCMA的LLR输入到极化译码器译码，公式表达为

步骤2.4，由背景技术中所述的扫描方法(SCAN)译码器译码步骤如下：

步骤2.4.1，消息传递过程：首先对消息进行初始化，其中左消息被初始化为先验信息，右消息被初始化为

其中，I表示信息位的集合，IC表示冻结为的集合。

步骤2.4.2，消息转换过程：将左侧和右侧消息分别传递到因子图的左侧和右侧。每个单位因子图中左侧和右侧消息的更新可通过以下公式计算

其中f(a,b)≈sign(a)×sign(b)×min(|a|,|b|)。

其中，a为实数，是权重因子，其值取决于码率R。和/>分别为和/>的均值，R和L为实数。

其中，q_j,m∈{0,1}，q为实数。

(3)循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(C-JIDD)

步骤3.1，在编码过程中将循环冗余校验码与极化码级联，每次联合迭代中使用循环冗余校验，一旦满足信息比特上的循环冗余校验，就锁定码字并终止联合迭代；

步骤3.2，在接收端，当循环冗余校验满足时，返回代码并停止迭代，最后得到译码后的原始信息，即本方案的最终结果；

循环冗余校验码在编码过程中与一个极化码级联时在极化码之外增加一个循环冗余码，消息位和循环冗余码一起映射到极化码的自由位进行传输，这使循环冗余校验提前停止，可以获得更好的检测性能。

由此可知，本发明提出的一种极化编码扩频码分多址系统联合迭代检测和解码的优化方案可以有效提升联合系统性能、降低方法复杂度的和减小误码率。此外，由于S-C-JIDD方法将用户节点的更新合并到资源节点的更新过程中，计算出的消息可以立即传递到下一个节点，而无需等待下一次迭代，这种异步更新使得S-C-JIDD方法在收敛速度上比传统方法更有优势。

如图1所示，本发明实施例的串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(S-C-JIDD)方案，主要通过以下步骤完成：步骤一、构造SCMA系统下的极化编码模型。步骤二、进行串行联合迭代检测与译码(S-JIDD)；步骤三、进行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(C-JIDD)，得出本方案最终结果；

图2为构造SCMA系统下的极化编码模型流程图。

首先设定用户J的信息位U＝{u₁,u₂,Λu_J}，1≤j≤J，u和J为实数，极化编码信息位C＝{c₁,c₂,Λc_J}和c_j＝{c_j,1,c_j,2,Λ,c_{j,polar_N}}，c为实数，码字x_j＝{x_j,1,x_j,2,Λ,x_j,M}，x和M为实数，系统负载为J/M，Q＝log₂M，x_j，m∈C，Q为实数，因子矩阵增益矩阵h为实数，其中J个用户共享K个正交时频资源，K为实数，并将它们传输到基站。在接收机处，第l个接受信号可以表示为

其中，z为实数，表示加性高斯白噪声；

图3为串行联合迭代检测与译码(S-JIDD)方法流程图。

资源节点更新：将每个资源节点依次更新资源节点信息，更新的资源节点用p表示，p为实数。此过程中进行t次迭代，资源k为

信息符号可被表示为

其中ζ_j表示因子矩阵F的第j列的非零位置集。

通过由背景技术所述的SCMA映射功能获得SCMA检测器的位信息，公式为

其中满足一组码字的映射关系：/>

将SCMA探测器中码字为0位的概率除以码字为1位的概率，再取对数，求得对数似然比LLR的值：

将SCMA的LLR输入到极化译码器译码，公式表达为

由背景技术中所述的扫描方法(SCAN)译码器译码步骤如下：

消息传递过程：首先对消息进行初始化，其中左消息被初始化为先验信息，右消息被初始化为

其中，I表示信息位的集合，IC表示冻结为的集合。

消息转换过程：将左侧和右侧消息分别传递到因子图的左侧和右侧。每个单位因子图中左侧和右侧消息的更新可通过以下公式计算

其中f(a,b)≈sign(a)×sign(b)×min(|a|,|b|)。

然后在左消息和右消息到达极坐标因子图的左侧和右侧之后，即极坐标码译码的一次迭代。极性译码器的消息输出是交错的，输入到SCAM检测器，公式为

其中，q_j,m∈{0,1}，q为实数。

图4为背景技术所述的SCAN方法所需因子图。

图5为循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码(C-JIDD)方法流程图。

在编码过程中将循环冗余校验码与极化码级联，每次联合迭代中使用循环冗余校验，一旦满足信息比特上的循环冗余校验，就锁定码字并终止联合迭代。

在接收端，当循环冗余校验满足时，返回代码并停止迭代，最后得到译码后的原始信息，即本方案的最终结果。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims

1.一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1.1，构造稀疏码分多址系统下的极化编码模型步骤：设定用户信息位U＝{u₁,u₂,…u_J}，1≤j≤J，u为实数，J为正整数，极化编码信息位C＝{c₁,c₂,…c_J}，c为实数，码字x_j＝{x_j,1,x_j,2,…,x_j,M}，x为实数，M为正整数，因子矩阵参数；

步骤1.2，串行联合迭代检测与译码，按以下子步骤完成：

步骤1.2.2，将步骤1.2.1中更新的资源节点输入SCMA检测器得到探测器的位信息；

步骤1.2.4，将步骤1.2.3得到的LLR值输入到译码译码器中得到概率消息L，L为实数，再采用扫描译码方法进行译码，得到符号消息；

步骤1.3，循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码步骤：首先，对极化码非冻结比特进行循环冗余校验，得出的循环冗余校验码与极化码冻结比特进行极化编码得到新的极化码，达到级联的效果；然后，在每次联合迭代中使用循环冗余校验，一旦完成信息比特上的循环冗余校验，立刻锁定码字并终止联合迭代，最后得到译码后的信息。

2.根据权利要求1所述的一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法，其特征在于：步骤1.1中，构造稀疏码分多址系统下的极化编码模型，采用以下步骤完成：

首先设定用户J的信息位U＝{u₁,u₂,…u_J}，1≤j≤J，u和J为实数，极化编码信息位C＝{c₁,c₂,…c_J}和c_j＝{c_j,1,c_j,2,…,c_{j,polar_N}}，c为实数，码字x_j＝{x_j,1,x_j,2,…,x_j,M}，x和M为实数，系统负载为J/M，Q＝log₂M,x_j,m∈C，Q为实数，因子矩阵增益矩阵h为实数，其中J个用户共享k个正交时频资源，k为实数，并传输到基站；在接收端处，第l个接受信号表示为：

其中，z为实数，表示加性高斯白噪声。

3.根据权利要求2所述的一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法，其特征在于：还包括以下步骤：

步骤3.1，资源节点更新：将每个资源节点依次更新资源节点信息，更新的资源节点用p表示，p为实数；此过程中进行t次迭代，资源节点为：

其中，ε_k为实数，表示为因子矩阵F的第k行的非零位置集，i≠j,i∈ε_k,j∈ε_k，[]old和[]new分别代表资源节点更新前后的消息；

信息符号被表示为：

其中，ζ_j表示因子矩阵F的第j列的非零位置集；

步骤3.2，通过SCMA映射功能获得SCMA检测器的位信息，公式为：

其中，满足一组码字的映射关系：/>

将SCMA的LLR输入到极化译码器译码，公式表达为：

步骤3.4，采用SCAN译码器译码步骤如下：

步骤3.4.1，消息传递过程：首先对消息进行初始化，其中，左消息被初始化为先验信息，右消息被初始化为：

其中，I表示信息位的集合，IC表示冻结为的集合；

步骤3.4.2，消息转换过程：将左侧和右侧消息分别传递到因子图的左侧和右侧；每个单位因子图中左侧和右侧消息的更新通过以下公式计算：

其中，f(a,b)≈sign(a)×sign(b)×min(|a|,|b|)；

然后在左消息和右消息到达极坐标因子图的左侧和右侧之后，即极坐标码译码的一次迭代；极性译码器的消息输出是交错的，输入到SCAM检测器，公式为：

其中，a为实数，是权重因子，其值取决于码率R；和/>分别为和/>)的均值，R和L为实数；

当SCMA检测器接收到LLR时，被转换成概率消息，然后再次被映射到译码器的符号消息，计算公式为：

其中，q_j,m∈{0,1}，q为实数。

4.根据权利要求3所述的一种串行循环冗余校验辅助联合迭代检测和译码方法，其特征在于：还包括以下步骤：

步骤4.2，在接收端，当循环冗余校验满足时，返回代码并停止迭代，最后得到译码后的原始信息，即本方案的最终结果；循环冗余校验码在编码过程中与一个极化码级联时在极化码之外增加一个循环冗余码，消息位和循环冗余码一起映射到极化码的自由位进行传输，这使循环冗余校验提前停止，获得更好的检测性能。