CN108063623A - 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 - Google Patents
一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108063623A CN108063623A CN201810011166.1A CN201810011166A CN108063623A CN 108063623 A CN108063623 A CN 108063623A CN 201810011166 A CN201810011166 A CN 201810011166A CN 108063623 A CN108063623 A CN 108063623A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- msubsup
- mtd
- mtr
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
- H03M13/13—Linear codes
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
- H03M13/09—Error detection only, e.g. using cyclic redundancy check [CRC] codes or single parity bit
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
Abstract
本发明请求保护一种为了减少串行消除(Successive Cancellation，SC)译码方案的计算的复杂度，提出了一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法。解决了原始的SC译码方案较高的计算复杂度问题。在接收端对数似然比的计算不是直接利用双曲正切函数递归计算的，而是利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，即用乘法和加法运算代替了SC方法中的对数、指数和除法运算。相比于原始的SC译码方案，改进的方法在几乎不损失性能的情况下，大大降低了计算的复杂度。
Description
技术领域
本发明属于5G通信领域，具体涉及到5G通信系统下基于信道极化编码的串行消除译码方案的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法。
背景技术
在通信传输系统中，通常将待传输的信息进行编码以提高数据传输的可靠性，保证通信的质量。2009年，由E.Arikan提出的极化码成为纠错领域的又一重大理论突破，它是第一种由确定构造方式的，被证明可以在二进制离散无记忆信道(Binary DiscreteMemoryless Channel，BDMC)下达到香农极限的信道编码方式，并且在串行消除(Successive Cancellation，SC)译码方案下的复杂度较低。Polar码在长码时性能良好，但在中短码长时，性能却要比LDPC码和Turbo码要差。为了改善Polar码在有限码长时的性能，现有技术中学者们提出了许多有效的译码方案，如串行消除列表(List ofSuccessiveCancellation，SCL)译码方案、通过增加循环冗余校验的CRC辅助SCL译码方案。
上述的几种译码方案，其两个递归式表示如下：
其中
递归的终止条件为当N＝1时，此时可以根据信道W的转移概率和接收符号值直接计算出结果。
由上述可见，其操作需要双曲函数的计算，即对tanhx和arctanhx的计算，tanhx包含2次指数、1次除法和2次加法运算，arctanhx包含1次对数、1次除法、1次乘法和2次加法运算，当Polar码的码长增大时，这在硬件实现时增加了硬件资源的消耗，增大了计算执行的延迟，从而增加了功耗。
针对上述问题，许多文献对SC译码方案复杂度降低做了许多研究，并取得了一些成效。本发明提出的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，在确保性能的同时，进一步降低了译码计算的复杂度，对于极化码译码硬件实现中，减少了在执行时的计算功耗，大大的提升了实用性。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种降低了译码计算的复杂度的Polar码的串行消除译码方法。本发明的技术方案如下：
一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其包括以下步骤：
1)、接收端接收Polar码，并对接收Polar码符号的对数似然比进行初始化，用L表示；
2)、根据信道极化的概率转移公式，得到奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式；
3)、根据步骤2)的奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式，推导出奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系；
4)、根据步骤3)利用等误差的线性分段函数去逼近串行消除SC译码方案中的奇序分裂子信道对数似然比函数，得到新的对数似然比递归式；
5)、将步骤1)中初始化的对数似然带入步骤4)中得到的新的两个递归式，直到N＝1时递归终止，即达到了信道W端，得到估计符号的对数似然比L'；
6)、根据步骤5)中得到的估计符号的对数似然比L'，根据判决条件式对比特ui的估计值进行估计，完成译码，i∈(1,2,…,N)。
进一步的，步骤1)中初始化表示为：其中y为接收符号，得到对数似然比初始化L表示为：
L＝{L[0],…,L[N-1]} (1)，
其中σ2表示高斯信道方差，L[i]表示子信道i对应的对数似然比初始化，N表示Polar码的码长。
进一步的，所述步骤2)中利用信道极化的转移概率式
得到奇序分裂子信道和偶序分裂子信道的转移概率的两个递归式
其中，表示的输出，ui表示序号i极化信道的输入符号；
表示序号i极化信道，表示序号1到N接收序列，表示序号1到i-1估计序列，ui表示序号i极化信道的输入符号，表示估计序列中偶序号组成的子序列，表示估计序列中奇序号组成的子序列。
进一步的，所述步骤3)中推导出的奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系表示为：
其中表示序号i极化信道的对数似然比。为了方便，将(5)式表示为(7)；
其中x1、x2为来自信道的对数似然比信息。
进一步的，所述步骤4)中利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，得到新的对数似然比递归式如下：
进一步的，所述步骤6)中得到的估计符号的对数似然比，利用下列判决条件式对比特ui的估计值进行估计，i∈(1,2,…,N)：
其中，当i∈Ac时，AC表示冻结子信道的序号集合，表明该比特为冻结比特，即收发端事先约定的比特，因此直接判决为i∈A时，A表示信息子信道的序号集合，表明该比特为承载信息的信息比特。
本发明的优点及有益效果如下：
Polar码在对数域上的SC译码方案可看成和积运算，其操作需要双曲函数的计算，计算的复杂度较高。本发明利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，即用乘法和加法运算代替了SC方案中的对数、指数和除法运算，在几乎不损失性能的情况下，大大降低了计算复杂度，减少了在执行时的计算功耗，可以在实用中提高功率性能。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例lncosh(x)的分段线性近似；
图2是本发明提供的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法实施例的实现流程图；
图3是本发明的方法对应的系统模型。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
假设5G通信系统中，信道为高斯信道，Polar码的码长为N。根据图3所示的本发明的方法对应的系统模型，首先产生kbits数据信息，然后进行循环冗余校验(CyclicRedundancy Check，CRC)的添加，得到K＝k+m bits数据信息，其中m表示CRC长度，再进行Polar编码，得到码长为N的消息序列，进行BPSK调制，再经过高斯信道W发送消息，然后采用本发明提供的一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法进行译码，具体实施方式：结合图2说明本实施方式，本实施方式步骤如下：
步骤一：接收端使用公式对接收Polar码符号对数似然比进行初始化，y为接收符号，得到对数似然比初始化L表示为：
L＝{L[0],…,L[N-1]} (1)，
其中σ2表示高斯信道方差，L[i]表示子信道i对应的对数似然比初始化，N表示Polar码的码长。
步骤二：利用信道极化的转移概率式
得到奇序分裂子信道和偶序分裂子信道的转移概率的两个递归式
其中，表示的输出，ui表示序号i极化信道的输入符号；
表示序号i极化信道，表示序号1到N接收序列，表示序号1到i-1估计序列，ui表示序号i极化信道的输入符号，表示估计序列中偶序号组成的子序列，表示估计序列中奇序号组成的子序列。
步骤三：根据步骤二中转移概率的两个递归式，推导出的奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系表示为：
其中表示序号i极化信道的对数似然比。为了方便，将(5)式表示为(7)；
其中x1、x2为来自信道的对数似然比信息。
步骤四：根据步骤三，利用等误差的线性分段函数去逼近串行消除SC译码方案中的奇序分裂子信道对数似然比函数，得到新的对数似然比递归式；
当|x|＞＞1时，lncosh(x)≈|x|-ln2，可将(7)式简化为
为g(x1,x2)≈sgn(x1×x2)min(|x1|,|x2|) (8)
如图1所示为lncosh(x)的分段线性近似，进一步将函数lncosh(x)≈|x|-ln2的分段函数写为
将(7)式中的lncosh(x)用(9)代替，有
步骤五：将步骤一)中初始化的对数似然带入步骤四)中得到的新的两个递归式(6)、(10)式，直到N＝1时递归终止，即达到了信道W端，得到估计符号的对数似然比L'；
L'＝{L'[0],…,L'[N-1]} (11)
其中L'[i]表示子信道i对应的估计符号对数似然比，N表示Polar码的码长。
步骤六：根据步骤五递归得到估计符号的对数似然比L'[i]，利用下列判决条件式对比特ui的估计值进行估计，i∈(1,2,…,N)：
其中，当i∈Ac时，AC表示冻结子信道的序号集合，表明该比特为冻结比特，即收发端事先约定的比特，因此直接判决为i∈A时，A表示信息子信道的序号集合，表明该比特为承载信息的信息比特。完成译码后，最后进行解CRC步骤，得到原始的信息比特。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。
Claims (6)
1.一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)、接收端接收Polar码，并对接收Polar码符号的对数似然比进行初始化，用L表示；
2)、根据信道极化的概率转移公式，得到奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式；
3)、根据步骤2)的奇序分裂子信道的转移概率递归式和偶序分裂子信道的转移概率递归式，推导出奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系；
4)、根据步骤3)利用等误差的线性分段函数去逼近串行消除SC译码方案中的奇序分裂子信道对数似然比函数，得到新的对数似然比递归式；
5)、将步骤1)中初始化的对数似然带入步骤4)中得到的新的两个递归式，直到N＝1时递归终止，即达到了信道W端，得到估计符号的对数似然比L'；
6)、根据步骤5)中得到的估计符号的对数似然比L'，根据判决条件式对比特ui的估计值进行估计，完成译码，i∈(1,2,…,N)。
2.根据权利要求1所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，步骤1)中初始化表示为：其中y为接收符号，得到对数似然比初始化L表示为：
L＝{L[0],…,L[N-1]} (1)，
其中σ2表示高斯信道方差，L[i]表示子信道i对应的对数似然比初始化，N表示Polar码的码长。
3.根据权利要求2所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤2)中利用信道极化的转移概率式
<mrow>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>&Element;</mo>
<msup>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</munder>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msup>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<msub>
<mi>W</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
得到奇序分裂子信道和偶序分裂子信道的转移概率的两个递归式
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<munder>
<mi>&Sigma;</mi>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</munder>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>o</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>&CirclePlus;</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>&CirclePlus;</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，表示的输出，ui表示序号i极化信道的输入符号；
表示序号i极化信道，表示序号1到N接收序列，表示序号1到i-1估计序列，ui表示序号i极化信道的输入符号，表示估计序列中偶序号组成的子序列，表示估计序列中奇序号组成的子序列。
4.根据权利要求3所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤3)中推导出的奇序分裂子信道和偶序分裂子信道对数似然比的递归关系表示为：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>L</mi>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<msup>
<mi>tanh</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>(</mo>
<mi>tanh</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>o</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>&CirclePlus;</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>&times;</mo>
<mi>tanh</mi>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
表示序号i极化信道的对数似然比；
其中为了方便，将(5)式表示为(7)；
其中x1、x2为来自信道的对数似然比信息。
5.根据权利要求4所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤4)中利用等误差的线性分段函数来逼近SC译码方案中的双曲函数，得到新的对数似然比递归式如下：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>L</mi>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&ap;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo><</mo>
<mn>2</mn>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo><</mo>
<mn>2</mn>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>ln</mi>
<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo><</mo>
<mn>2</mn>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>2</mn>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>2</mn>
<mi>ln</mi>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo><</mo>
<mn>2</mn>
<mi>ln</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>sgn</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>min</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>,</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>2</mn>
<mi>ln</mi>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>2</mn>
<mi>ln</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
6.根据权利要求4所述的降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法，其特征在于，所述步骤6)中得到的估计符号的对数似然比，利用下列判决条件式对比特ui的估计值进行估计，i∈(1,2,…,N)：
其中，当i∈Ac时，Ac表示冻结子信道的序号集合，表明该比特为冻结比特，即收发端事先约定的比特，因此直接判决为i∈A时，A表示信息子信道的序号集合，表明该比特为承载信息的信息比特。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810011166.1A CN108063623B (zh) | 2018-01-05 | 2018-01-05 | 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810011166.1A CN108063623B (zh) | 2018-01-05 | 2018-01-05 | 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108063623A true CN108063623A (zh) | 2018-05-22 |
| CN108063623B CN108063623B (zh) | 2021-09-10 |
Family
ID=62141284
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810011166.1A Active CN108063623B (zh) | 2018-01-05 | 2018-01-05 | 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN108063623B (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108847848A (zh) * | 2018-06-13 | 2018-11-20 | 电子科技大学 | 一种基于信息后处理的极化码的bp译码算法 |
| CN109067410A (zh) * | 2018-09-04 | 2018-12-21 | 中国科学院计算技术研究所 | 一种确定bp译码迭代更新函数的方法及译码方法 |
| CN110995279A (zh) * | 2019-12-17 | 2020-04-10 | 重庆邮电大学 | 一种极化码联合scf球形列表翻转译码方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20130117344A1 (en) * | 2011-11-08 | 2013-05-09 | Warren GROSS | Methods and Systems for Decoding Polar Codes |
| CN105515590A (zh) * | 2015-12-09 | 2016-04-20 | 东南大学 | 一种基于随机二进制数据流的有效低复杂度串行抵消列表极化码译码算法及其译码构架 |
| CN106253911A (zh) * | 2016-08-03 | 2016-12-21 | 东南大学 | 一种软件极化码的连续消除列表译码方法 |
| CN106656212A (zh) * | 2016-12-05 | 2017-05-10 | 东南大学 | 基于极化码的自适应连续消除译码方法及架构 |
| CN106888026A (zh) * | 2017-01-22 | 2017-06-23 | 深圳大学 | 基于lsc‑crc译码的分段极化码编译码方法及系统 |
-
2018
- 2018-01-05 CN CN201810011166.1A patent/CN108063623B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20130117344A1 (en) * | 2011-11-08 | 2013-05-09 | Warren GROSS | Methods and Systems for Decoding Polar Codes |
| CN105515590A (zh) * | 2015-12-09 | 2016-04-20 | 东南大学 | 一种基于随机二进制数据流的有效低复杂度串行抵消列表极化码译码算法及其译码构架 |
| CN106253911A (zh) * | 2016-08-03 | 2016-12-21 | 东南大学 | 一种软件极化码的连续消除列表译码方法 |
| CN106656212A (zh) * | 2016-12-05 | 2017-05-10 | 东南大学 | 基于极化码的自适应连续消除译码方法及架构 |
| CN106888026A (zh) * | 2017-01-22 | 2017-06-23 | 深圳大学 | 基于lsc‑crc译码的分段极化码编译码方法及系统 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| CHAO XING等: "A Reduced-Complexity Successive-Cancellation", 《2013 6TH INTERNATIONAL CONGRESS ON IMAGE AND SIGNAL PROCESSING (CISP)》 * |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108847848A (zh) * | 2018-06-13 | 2018-11-20 | 电子科技大学 | 一种基于信息后处理的极化码的bp译码算法 |
| CN108847848B (zh) * | 2018-06-13 | 2021-10-01 | 电子科技大学 | 一种基于信息后处理的极化码的bp译码算法 |
| CN109067410A (zh) * | 2018-09-04 | 2018-12-21 | 中国科学院计算技术研究所 | 一种确定bp译码迭代更新函数的方法及译码方法 |
| CN109067410B (zh) * | 2018-09-04 | 2020-09-29 | 中国科学院计算技术研究所 | 一种确定bp译码迭代更新函数的方法及译码方法 |
| CN110995279A (zh) * | 2019-12-17 | 2020-04-10 | 重庆邮电大学 | 一种极化码联合scf球形列表翻转译码方法 |
| CN110995279B (zh) * | 2019-12-17 | 2023-08-04 | 重庆邮电大学 | 一种极化码联合scf球形列表翻转译码方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN108063623B (zh) | 2021-09-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7539920B2 (en) | LDPC decoding apparatus and method with low computational complexity algorithm | |
| CN100527657C (zh) | 带有似然加权的迭代解码 | |
| CN101388674B (zh) | 一种译码的方法、译码器以及Turbo码译码器 | |
| CN102932309B (zh) | 联合导频和迭代译码的载波同步系统及方法 | |
| CN101557364A (zh) | Turbo-OvCDM系统的联合迭代信道估计和译码方法 | |
| CN109391369B (zh) | 编码器输入选择器 | |
| CN101425871B (zh) | 多元纠错码发射接收装置及数据传输系统以及相关方法 | |
| CN101026434A (zh) | 一种低复杂度的迭代检测译码方法及装置 | |
| CN108063623A (zh) | 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法 | |
| CN112290957B (zh) | 一种正交时频扩展的咬尾Turbo编译码通信方法 | |
| CN102064838B (zh) | 基于新型无冲突交织器的低延迟并行Turbo译码方法 | |
| US10374858B2 (en) | Transceiving system using a joined linear orthogonal modulation | |
| CN102904667B (zh) | 一种用于lte中pbch解码的咬尾卷积码译码方法 | |
| CN102904668B (zh) | 一种用于lte的快速pbch解码方法 | |
| CN108809518A (zh) | 用于降低错误性能的级联Spinal码构建方法 | |
| CN110061803B (zh) | 一种低复杂度的极化码比特交织编码调制方法 | |
| CN106209305A (zh) | 一种多址信道下的喷泉码译码方法 | |
| CN106059594A (zh) | 一种基于状态转移模型的联合信道状态检测和译码方法 | |
| CN103701561B (zh) | 一种适用于延迟敏感业务的编码调制方法与系统 | |
| CN103501182B (zh) | 一种卷积码生成多项式的盲估计方法 | |
| CN112202534A (zh) | 一种基于ldpc与fqpsk联合编码调制的高速传输方法 | |
| CN101729209A (zh) | 多元ldpc码与编码ssd的联合设计方法 | |
| CN115694515A (zh) | 基于关键比特的神经网络辅助极化码译码方法及装置 | |
| CN101753261A (zh) | 一种编码器、译码器及编码、译码方法 | |
| CN104104418A (zh) | 一种高传输速率和带宽利用率的MIMO Multi-h CPM无线通信方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |