CN108809518B - 用于降低错误性能的级联Spinal码构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于降低错误性能的级联Spinal码构建方法，主要解决现有技术由于码的错误性能高导致系统传输可靠性差的问题。其实现方案为：1.根据突发错误纠正能力B选择纠错能力强的BCH码作为外码；2.根据所选外码编码方案中的外码参数和原始Spinal码参数，确定外码信息比特；3.根据编码外码信息比特y生成分段校验序列p；4.合并原始信息比特m和分段校验序列p，生成级联Spinal码的输入序列；5.执行级联Spinal编码生成信道输入符号。本发明降低了Spinal码信息序列尾部比特的错误概率和Spinal码的错误性能，进而提高通信系统的传输可靠性，可用于蜂窝通信、卫星通信和物联网系统。

Description

用于降低错误性能的级联Spinal码构建方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及一种级联Spinal码的构建方法，可用于蜂窝通信、卫星通信和物联网系统，提高系统的传输效率和可靠性。

背景技术

传统的Spinal码先将信息比特分段，利用哈希函数生成每段信息序列对应的哈希状态，根据每段的哈希状态产生每段的编码比特，再经过映射函数生成编码符号。如Weiqiang Yang,Ying Li等人在“Two-Way Spinal Codes”(IEEE InternationalSymposium on Information Theory,2016,pp1919-1923,July 2016)中给出一种改善Spinal码错误性能的双向Spinal码的编码结构和传输方案。该方案首先正向串行执行Spinal码编码得到前向编码序列，接着反向输入原始信息比特作为后向编码过程的输入进行Spinal码二次编码得到后向编码序列，以得到前向编码序列和后向编码序列；其传输过程是通过随机选择或按照一定比例选择前向编码序列或者后向编码序列输入传输信道。这种方案是利用Spinal码的潜在不等错误保护特性，通过前后向编码方案，降低信息序列尾部比特在传输过程中错误概率高的情况。该方案存在的不足是，只能在BEC信道下利用信道删余概率删除错误译码比特，而实际中大部分通信系统是在AWGN信道中传输数据，该方案应用在AWGN信道时由于译码复杂度过高，无法实现。

发明内容

本发明的目的在于设计一种降低错误性能的级联Spinal码的构建方法，以实现在较低译码复杂度下应用于AWGN信道，有效降低Spinal码尾部比特译码错误概率，降低整体错误性能，提高系统传输的可靠性。

本发明的技术思路是：根据外码参数和原始Spinal码参数确定外码信息比特在原始信息比特的位置，编码外码信息比特生成外码编码码字作为校验序列，合并校验序列和原始信息序列整体输入到级联Spinal码编码器，将编码符号输出至传输信道。

根据上述思路，本发明的实现方案包括如下：

(1)根据突发错误纠正能力B选择纠错能力强的BCH码作为外码；

(2)根据所选外码编码方案中的外码参数和原始Spinal码参数，确定外码信息比特：

(2a)按照不等错误保护特性将原始信息比特m划分为高可靠比特序列m^H和低可靠比特序列m^L:

其中m_i为第i个高可靠比特，i∈[1,(n_s+N-K)/2x]；m_j为第j个低可靠比特，j∈[(n_s+N-K)/2x+1,n_s/x]，n_s为原始信息比特长度，N为外码码长，K为外码信息比特长度，x为信息比特分段长度；

(2b)分别计算外码信息比特在高可靠比特序列m^H中的索引π_h和低可靠比特序列m^L中的索引π_l：

当K≥16时，π_h＝h,0＜h≤K-t，

π_l＝n_s-2K+2l,K-t＜l≤K，

当K＜16时，π_l＝n_s-2K+2l,0＜l≤K，

其中t为一个正整数，x＜t≤2x；

(2c)根据索引确定外码信息比特y；

(3)根据外码信息比特y生成分段校验序列：

(3a)将外码信息比特输入到外码编码器，生成校验序列q＝(q₁,q₂,...,q_m,...,q_N-K)，其中q_m是第m个校验比特，m∈[1,N-K]；

(3b)将校验序列q均匀划分为(N-K)/x个校验块，每个校验块有x个比特，得到分段校验序列p＝(p₁,p₂,...,p_n,...,p_(N-K)/x)，其中p_n是第n个校验块，n∈[1,(N-K)/x]；

(4)合并原始信息比特m和校验序列p，生成级联Spinal码的输入序列：

(4a)将原始信息比特m划分为D＝n_s/x个分段，即m＝(m₁,m₂,...,m_o,...,m_D)，其中m_o是第o个信息块，o∈[1,D]；

(4b)合并分段原始信息序列m与校验序列p得到新的分段序列m_s＝[m,p]作为级联Spinal码的输入序列，这里m_s共有D+(N-K)/x个分段，每个分段有x个比特；

(5)将上述输入序列m_s输入到级联Spinal码编码器生成信道输入符号：

(5a)将初始状态s₀和m_s的第一信息块m₁输入至级联Spinal码编码器的哈希函数h(·)中，生成第一个哈希状态s₁，再串行执行级联Spinal码的哈希函数h(·)，生成哈希状态s_t：

其中m_t是级联Spinal码输入序列m_s中的原始信息块；p_t是级联Spinal码输入序列中m_s的校验序列信息块；初始状态s₀为发送端和接收端均已知的哈希状态，s_t-1，s_t分别为第t-1个信息块对应的哈希状态和第t个信息块对应的哈希状态；

(5b)将(5a)中D+(N-K)/x个哈希状态分别作为级联Spinal码的伪随机数生成器种子，生成D+(N-K)/x个二进制伪随机序列，并将该二进制伪随机序列通过高斯映射函数映射为实数，得到信道输入符号；

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明由于采用了外码级联原始Spinal码的方案，并且外码信息序列来自于原始信息序列，结合外码编码码字带来的外信息，降低了原始Spinal码尾部比特的错误概率，且在不影响Spinal码速率性能的前提下，降低了错误性能。

第二，本发明由于采用BCH码作为级联Spinal码的外码方案，能够为原始Spinal码的尾部比特提供不等错误保护；同时BCH码根据循环校验等式编码，其译码过程可以根据奇偶校验等式快速确定原始Spinal码的突发错误位置，纠正突发错误。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明与现有不同编码方案的错误性能仿真对比图；

图3为本发明的级联Spinal码与现有LDPC码、Polar码及原始Spinal码的误帧率性能仿真对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及技术效果做进一步的描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下。

步骤1，选择外码编码方案。

由于Spinal码的不等错误保护特性和串行编码结构，会导致信息序列尾部比特出现单个或连续错误，而BCH码作为一种具有严格描述结构的能够纠正多个随机错误的线性码，其编码结构简单，迭代译码速度快，性能优良，而且采用级联方案时，BCH码作为外码能够根据校验等式快速确定原始Spinal码的单个或连续错误。为此，本发明选用BCH码，且设定在码长N和信息比特长度K下纠正B个突发错误的纠错性能参数条件应满足:N-K≥2B。

表1给出不同码长N和信息比特长度K的BCH码的纠错性能参数。

表2给出了级联Spinal码的外码方案和参数。

表1不同BCH码的纠错性能参数

外码	N	K	N-K	B
					(15,7)BCH	15	7	8	4
(15,5)BCH	15	5	10	5
					(31,21)BCH	31	21	10	4
(31,16)BCH	31	16	15	7
					(31,11)BCH	31	11	20	10

表2.级联Spinal码的外码方案和参数

码长	信息长度	分块长度	添加校验长度	外码
					64	32	4	无限制	(15,7)BCH
128	64	4	<10	(15,7)BCH
					256	128	6	<12	(31,16)BCH
256	128	7	<22	(31,16)BCH

步骤2，根据所选外码编码方案中的外码参数和原始Spinal码参数，确定外码编码比特y。

(2a)按照不等错误保护特性将原始信息比特m划分为高可靠比特m^H和低可靠比特m^L：

其中m_i为第i个高可靠比特，i∈[1,(n_s+N-K)/2-1]；m_j为第j个低可靠比特，j∈[(n_s+N-K)/2,n_s]，n_s为原始信息比特长度，N为外码码长，K为外码信息比特长度；

(2b)设外码信息比特长度的阈值J＝16，将外码信息比特长度K与阈值J进行比较，确定外码信息比特的选择原则：

若K≥J，用直接从原始信息序列尾部选择连续K个比特作为外码信息比特会导致Spinal码尾部比特的连续错误不能被纠正，则需要分别在高可靠比特序列m^H和低可靠比特序列m^L中选择外码信息比特；

若K＜J，为了给原始信息序列尾部比特提供不等错误保护，则需从低可靠比特序列m^L中选取外码信息比特；

(2c)根据(2b)的外码信息比特选择原则，分别计算外码信息比特在高可靠比特序列m^H中的索引π_h和低可靠比特序列m^L中的索引π_l：

当K≥16时，π_h＝h,0＜h≤K-t，

π_l＝n_s-2K+2l,K-t＜l≤K，

当K＜16时，π_l＝n_s-2K+2l,0＜l≤K，

其中t为一个正整数，x＜t≤2x；

(2d)根据(2c)计算的高可靠比特序列索引π_h和低可靠比特序列索引π_l索引，在高可靠比特序列m^H和低可靠比特序列m^L中选择对应位置的信息比特，得到外码信息比特

其中

为索引为π_h在高可靠信息比特m^H对应的信息比特，

为索引为π_l在低可靠信息比特m^L对应的信息比特。

本实施例给出两种参数设置的BCH码分别作为级联Spinal码的外码：

第一种：选择码长N＝15，信息比特长度K＝7的BCH码，原始的Spinal码信息比特m的长度n_s＝32，信息比特分段长度x＝4，此时外码信息比特全部从低可靠比特序列m^L＝(m₂₀,m₂₁,...,m_q,...,m₃₂)中选择，计算的低可靠比特序列索引表示为π_l＝(20,22,24,26,28,30,32)，则选择的外码信息序列表示为y＝[m₂₀,m₂₂,m₂₄,m₂₆,m₂₈,m₃₀,m₃₂]。

第二种：选择码长N＝31，信息比特长度K＝16的BCH码，原始的Spinal码信息比特m的长度n_s＝128，信息比特分段长度x＝6，此时外码信息比特分别在高可靠信息比特m^H和低可靠比特序列m^L中选择，计算得到高可靠比特序列索引π_h＝(0,1,2,3,4,5,6,7)和低可靠比特序列索引π_l＝(114,116,118,120,122,124,126,128)，则选择的外码信息序列表示为y＝[m₀,m₁,...,m₆,m₇,m₁₁₄,m₁₁₆,...,m₁₂₆,m₁₂₈]。

步骤3，根据外码信息比特y生成分段校验序列p。

(3a)将外码信息比特y输入到外码编码器中，生成校验序列q＝(q₁,q₂,...,q_m,...,q_N-K)，其中q_m是第m个校验比特，m∈[1,N-K]；

(3b)将校验序列q均匀划分为(N-K)/x个校验块，每个校验块有x个比特，得到分段校验序列p＝(p₁,p₂,...,p_n,...,p_(N-K)/x)，其中p_n是第n个校验块，n∈[1,(N-K)/x]。

步骤4，合并原始信息比特m和分段校验序列p，生成级联Spinal码的输入序列m_s。

(4a)将原始信息比特m划分为D＝n_s/x个分段，即m＝(m₁,m₂,...,m_o,...,m_D)，其中m_o是第o个信息块，o∈[1,D]；

(4b)合并分段原始信息序列m与分段校验序列p，得到新的分段序列m_s＝[m,p]作为级联Spinal码的输入序列，这里m_s共有D+(N-K)/x个分段，每个分段有x个比特。

步骤5，生成信道输入符号。

(5a)将初始状态s₀和级联Spinal码的输入序列m_s的第一信息块m₁输入至级联Spinal码编码器的第一个哈希函数h(·)中，生成第一个哈希状态s₁；

(5b)将第一个哈希状态s₁和级联Spinal码的输入序列m₂输入至级联Spinal码编码器的第二个哈希函数h(·)中，生成第二个哈希状态s₂；

(5c)按顺序将第t-1个哈希函数h(·)的输出哈希状态s_t-1和级联Spinal码的输入序列m_s的第t个信息块输入至级联Spinal码编码器的第t个哈希函数h(·)中，生成第t个哈希状态s_t，t≤D+(N-K)/x；

(5d)将上述D+(N-K)/x个哈希状态分别作为级联Spinal码的伪随机数生成器种子，生成D+(N-K)/x个长度为v的二进制伪随机序列{0,1}^v；

(5e)将(5d)生成的二进制伪随机序列通过高斯映射函数映射为实数，得到信道输入符号：

(5e1)将长度为v的二进制伪随机比特{0,1}^v按每c个比特分为一段，得到信息块b＝[b₁,b₂,...,b_i,...,b_v/c]，其中b_i是第i个信息块，1≤i≤v/c；

(5e2)将第i个信息块b_i输入到截断高斯映射函数Ω中，得到实数：

其中b是第i个信息块b_i的十进制形式，b∈{0,1,...,2^c-1}，Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，Φ^-1(·)为Φ(·)的反函数，β为截断高斯映射宽度，P为发送符号平均功率，c为分段长度。

下面结合仿真对本发明的效果做进一步的说明。

1.仿真软件及信道

本发明的仿真使用Microsoft Visual Stdio 2012仿真软件；

传输信道为AWGN信道。

2.仿真内容

仿真1：

1.1)设通信模型为点对点无线通信系统，级联Spinal码的信息比特长度为n_s＝32，码长为64，信息分段长度为x＝4，截断参数B＝256，采用c＝10的截断高斯映射，选取的外码为(15,7)BCH码；原始Spinal码的参数与级联Spinal码的参数相同；Polar码的信息长度为32，码长为64，CRC校验长度为8，采用连续干扰消除列表译码算法，列表长度为32。

1.2)在上述1.1)仿真条件下对本发明与现有的Spinal码和Polar码的错误性能进行仿真，结果如图2。图2中的横轴表示比特能量和噪声功率谱密度比E_b/N₀，单位dB，纵轴表示误帧率BLER。其中虚线标示的曲线为现有Spinal码误帧率曲线；空心三角形实线标示的曲线是现有Polar码的误帧率；圆形实线标示的曲线是本发明级联Spinal码的误帧率。

从图2可见，当比特能量和噪声功率谱密度比E_b/N₀＝4dB时，对比现有的Spinal码和Polar码的误帧率曲线，本发明的误帧率分别有1.5dB和0.8dB的性能增益，说明本发明具有更好的纠错性能，能有效降低现有Spinal码的错误性能。

仿真2：

2.1)设通信模型为点对点无线通信系统，级联Spinal码的信息长度为n_s＝128，码长为256，信息分段长度分别为x＝6和x＝7，截断参数B＝256，采用c＝10的截断高斯映射，选取的外码为(31,16)BCH码；原始Spinal码的参数与级联Spinal码的参数相同；LDPC码的信息比特长度为128，码长为256，通过PEG构造生成。

2.2)在上述2.1)仿真条件下对本发明与现有(3,6)LDPC码、Spinal码的有限长情况下的错误性能进行仿真，结果如图3。图3中的横轴表示比特能量和噪声功率谱密度比E_b/N₀，单位dB，纵轴表示误帧率BLER，其中虚线标示的曲线为有限长性能曲线，星形虚线标示的曲线为现有(3,6)LDPC码的误帧率曲线，圆形虚线标示的曲线为现有Spinal码，即分组长度x＝6的误帧率曲线，方形虚线标示的曲线为分组长度x＝7的现有Spinal码的误帧率曲线，空心三角形实线标示的曲线为本发明分组长度的x＝6级联Spinal码的误帧率曲线，空心三角形虚线标示的曲线为本发明分组长度x＝7的级联Spinal码的误帧率曲线。

由图3可见，当误帧率BLER＝10^-3时，对比现有(3,6)LDPC码的误帧率曲线，本发明有1.5dB的性能增益；对比现有Spinal码的误帧率曲线，本发明有1dB的性能增益。

综上，本发明相比其他现有编码方法具有更好的纠错性能，能够有效降低现有Spinal码的错误性能。

Claims (5)

1.用于降低错误性能的级联Spinal码的构建方法，包括如下：

(1)根据突发错误纠正能力B选择纠错能力强的BCH码作为外码；

(2)根据所选外码编码方案中的外码参数和原始Spinal码参数，确定外码信息比特：

(2a)按照不等错误保护特性将原始信息比特m划分为高可靠比特序列m^H和低可靠比特序列m^L:

其中m_i为第i个高可靠比特，i∈[1,(n_s+N-K)/2-1]；m_j为第j个低可靠比特，j∈[(n_s+N-K)/2,n_s]，n_s为原始信息比特长度，N为外码码长，K为外码信息比特长度；

(2b)分别计算外码信息比特在高可靠比特序列m^H中的索引π_h和低可靠比特序列m^L中的索引π_l：

当K≥16时，π_h＝h,0＜h≤K-t，

π_l＝n_s-2K+2l,K-t＜l≤K，

当K＜16时，π_l＝n_s-2K+2l,0＜l≤K，

其中t为一个正整数，x＜t≤2x；

(2c)根据索引确定外码信息比特y；

(3)根据外码信息比特y生成分段校验序列p：

(3a)将外码信息比特输入到外码编码器，利用循环校验矩阵H_n计算生成校验序列q＝(q₁,q₂,...,q_m,...,q_N-K)，其中q_m是第m个校验比特，m∈[1,N-K]；

(3b)将校验序列q均匀划分为(N-K)/x个校验块，每个校验块有x个比特，得到分段校验序列p＝(p₁,p₂,...,p_n,...,p_(N-K)/x)，其中p_n是第n个校验块，n∈[1,(N-K)/x]；

(4)合并原始信息比特m和分段校验序列p，生成级联Spinal码的输入序列：

(4a)将原始信息比特m划分为D＝n_s/x个分段，即m＝(m₁,m₂,...,m_o,...,m_D)，其中m_o是第o个信息块，o∈[1,D]；

(4b)合并原始信息序列m与分段校验序列p得到新的分段序列m_s＝[m,p]作为级联Spinal码的输入序列，这里m_s共有D+(N-K)/x个分段，每个分段有x个比特；

(5)将上述输入序列m_s输入到级联Spinal码编码器生成信道输入符号：

(5a)将初始状态s₀和m_s的第一信息块m₁输入至级联Spinal码编码器的哈希函数h(·)中，生成第一个哈希状态s₁，再串行执行级联Spinal码的哈希函数h(·)，生成哈希状态s_t：

其中m_t是级联Spinal码输入序列m_s中的原始信息块；p_t是级联Spinal码输入序列中m_s的校验序列信息块；初始状态s₀为发送端和接收端均已知的哈希状态，s_t-1，s_t分别为第t-1个信息块对应的哈希状态和第t个信息块对应的哈希状态；

(5b)将(5a)中D+(N-K)/x个哈希状态分别作为级联Spinal码的伪随机数生成器种子，生成D+(N-K)/x个二进制伪随机序列，并将该二进制伪随机序列通过高斯映射函数映射为实数，得到信道输入符号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中的BCH码，其参数设置条件为外码码长N和外码信息比特长度K要满足:N-K≥2B，其中B表示码的突发错误纠正能力。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2c)中根据索引确定外码信息比特，是根据步骤(2b)中计算的高可靠比特序列索引π_h和低可靠比特序列索引π_l，在高可靠比特序列m^H和低可靠比特序列m^L中选择对应位置的信息比特，得到外码信息比特

其中

为索引为π_h在高可靠信息比特m^H对应的信息比特，

为索引为π_l在低可靠信息比特m^L对应的信息比特。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5a)中串行执行级联Spinal码的哈希函数h(·)，其实现如下：

(5a1)将初始状态s₀和m₁输入至级联Spinal码编码器的第一个哈希函数h(·)中，生成第一个哈希状态s₁，其中初始状态s₀是发送端和接收端均已知的哈希状态，m₁是级联Spinal码的输入序列m_s的第一信息块；

(5a2)将第一个哈希状态s₁和m₂输入至级联Spinal码编码器的第二个哈希函数h(·)中，生成第二个哈希状态s₂，其中m₂是级联Spinal码的输入序列的第二信息块；

(5a3)按顺序将第t-1个哈希函数h(·)的输出哈希状态s_t-1和级联Spinal码的输入序列m_s的第t个信息块输入至级联Spinal码编码器的第t个哈希函数h(·)中，生成第t个哈希状态s_t，t≤D+(N-K)/x。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5b)中将二进制伪随机序列通过截断高斯映射函数映射为实数，其实现如下：

(5b1)将长度为v的二进制伪随机比特{0,1}^v按每c个比特分为一段，得到信息块b＝[b₁,b₂,...,b_i,...,b_v/c]，其中b_i是第i个信息块，1≤i≤v/c；

(5b2)将第i个信息块b_i输入到截断高斯映射函数Ω中，得到实数：

其中b是第i个信息块b_i的十进制形式，b∈{0,1,...,2^c-1}，Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，Φ^-1(·)为Φ(·)的反函数，β为截断高斯映射宽度，P为发送符号平均功率，c为分段长度。

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