CN114866188B - 一种适用于高可靠低延时无线传输的bch级联编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法，对于两个比特长度分别为k₁和k₂‑n₁‑L(k₂≥n₁+L)的信源序列M₁，M₂，首先将信源序列M₁的k₁位信息比特进行BCH(n₁，k₁)编码，得到长度为n₁比特的码字C₁。接着对信源序列M₂取k₂‑n₁‑L比特的信息位，并拼接在C₁后得长度为k₂‑L的比特序列，然后对这k₂‑L个比特进行长度为L比特的循环冗余校检计算得到L位校验比特，从而形成k₂个待编码比特；最后进行BCH(n₂，k₂)编码，得到码长为n₂比特的码字C₂；本发明能够在不需要反馈的情况下，应用于不同的信道环境，适应高可靠低延时无线传输应用。

Description

一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法

技术领域

本发明属于信道纠错编码技术领域，尤其涉及一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法。

背景技术

随着信息技术的不断发展和进步，人们对于通信系统的信息传输的可靠性提出了越来越高的要求。1948年美国数学家香农在《通信中的数学理论》一文中提出信息熵的概念，为信息编码理论奠定了基础。此后的十年间，信道编码出现了汉明码，golay码等编码方式。其中hocquenghem和bose及ray-chaudhur分别于1959年和1960年分别提出来一种能纠正多个随机错误的码字，被称为bch码，其具有纠错能力强、构造简单等的突出优点。其应用领域包括空间通信、移动通信、军用通信、光纤通信、磁盘阵列及光存储等。

现如今5G已经被广泛应用，同时物联网终端设备也在不断的越来越小型化、智能化，在不久的将来，大量的人与人、人与物、物与物相互之间的通信需求将会增大，物联网技术也会随之发展。为了支持具有时延要求和大量机器设备的实时应用，需要支持低延时的通信系统，即超可靠低时延通信(Ultra Reliable Low Latency Communication，URLLC)。高可靠代表对网络的稳定性要求高，保证在通信中不受其他干扰的影响，低时延则是要求时间延迟极小。比如有安全要求的无人驾驶汽车的通信、工业设备的无线控制、远程手术以及智能电网中的分布式自动化；那么在URLLC场景下，如何满足低延时就是一个重要的问题。另一方面，在卫星通信等领域，因为通信距离相当长，应尽量避免因为接收信息有误导致的重传，因此需要高可靠的编码方案。

为了提高通信可靠度或是保持低时延，人们提出通过估计信道参数来实时改变编码方式，试图在信道较差时使用低码率的编码方式以降低接受信道的误比特数，而在信道环境良好时编码方式改为高码率的编码方式以充分挖掘信道容量。但由于无线信道的时变特性，且信道检测和信息编码存在一定的时延，在这段时间内信道可能已经与信道检测得到的结果相差较大，导致编码方式与当前信道环境不匹配，造成误码率较高或信道使用率较低。

发明内容

本发明目的在于提供一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法,以解决现有技术在高可靠低延时无线传输环境重传率高或者信道使用率较低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：

首先确定要选用的两级BCH编码方法BCH(n₁,k₁)、BCH(n₂,k₂)，其中k₁为第一级编码的信息位长度，k₂为第二级编码的信息位长度，n₁为第一级编码所得的码长，n₂为第二级编码所得的码长，BCH(n,k)指信息位为k码长为n的BCH码,记信息位的循环冗余位数为L；对比特长度为k₁的信源序列和比特长度为k₂-n₁-L的信源序列进行级联编码，其中k₂≥n₁+L,m为信息比特，所述级联编码方法包括以下步骤：

步骤1、对信源序列M₁作为信息比特进行BCH(n₁,k₁)编码，得到长度为n₁比特的码字

步骤2、将信源序列M₂的k₂-n₁-L比特信息位，拼接在C₁后得到长度为k₂-L的比特序列

步骤3、对长度为k₂-L的比特序列M₃进行长度为L的循环冗余校检计算，得到L位校验比特序列F＝(f_L-1,…,f₁,f₀)，补充到比特序列M₃的末尾，从而形成长度为k₂的待编码比特序列

步骤4、对k₂个待编码比特序列M₄进行BCH(n₂,k₂)编码，得到码长为n₂比特的码字

本发明的一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法，具有以下优点：

在无人驾驶、图像识别、语音信号恢复等应用场景中，信源信息可以分为相对重要的特征信息和用于提升性能等的次要信息。特征信息往往占用空间小而次要信息较多。在通信系统中可以采用不等差错保护的编码方法，对于特征信息采用可靠性高的码进行编码，可以保证其在无论信道好坏的情况下都有较好的性能；对于次要信息采用码率高的编码，可以保证其在信道较好的情况下提高整体码率，从而充分利用信道容量。步骤1保证特征信息可以以较高的可靠性传输；步骤2、3、4生成了外码信息位，在保证内码信息不变的情况下提供了对外码的额外检错方式(循环冗余校验)，且增加了整体的码率。相对于独立编码BCH(n₁,k₁)，其在信道较差的条件下可以保证相同的性能；相对于独立编码BCH(n₂,k₂)，其在信道较好条件下具有更好的性能；相对于同长度等效码率的编码BCH(n₂,k₂+k₁-n₁-L)，可以保证前k₁位有更低的误码率，在信道较好条件下具有更高的码率。

附图说明

图1为本发明的级联码编码流程图；

图2为本发明的级联码结构示意图；

图3为本发明在AWGN信道下BCH(63,16),BCH(127,120)和所提级联编码的性能曲线图；

图4为本发明在AWGN信道下BCH(63,16),BCH(255,239)和所提级联编码的性能曲线图。

具体实施方式

本发明的一些基本概念如下所示：

有限域GF(p)：其中p为素数。GF(p)里面的加法和乘法与一般的加法和乘法差不多，区别是结果需要mod p(对p取模运算)，以保证结果都是域中的元素。GF(p)的加法和乘法单位元分别是0和1。GF(p)加法是(a+b)mod p，乘法是(a*b)mod p。对于域中的乘法，当p为素数时，才能保证集合中的所有的元素都有乘法逆元(0除外)。即对于域中的任一个元素a，总能在域中找到另外一个元素b，使得a*b mod p等于1。如果选取GF(2)上一个m次不可约多项式p(X)且满足的n的最小值为n＝2^m-1，则p(X)为本原多项式(或生成多项式)，令α＝p(X)，则可用0，1，α，α²,…，α^n-2构成有限域GF(2^m)。

线性分组码：当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时(用线性方程组联系)，这种分组码就称为线性分组码。包括汉明码和循环码。

循环码：是线性码的一个重要的子类，它有以下两大特点：第一，码的结构可以用代数方法来构造和分析，并且可以找到各种实用的译码方法；第二，由于其循环特性，编码运算和伴随式计算，可用反馈移位寄存器来实现，硬件实现简单。一个(n,k)线性分组码C，若其任一码字的每一循环移位都是C的一个码字，则称C是一个循环码。

BCH码是一类可以纠多个错误的循环码，当目标码长为n，包含k位信息比特时，BCH(n,k)的编码过程如下：

对于编解码预先确定一个生成多项式g(X)＝g_n-kX^n-k+g_n-k-1X^n-k-1+…+g₁X+g₀。给定k位信息比特向量M＝(m_k-1,m_k-2…,m₁,m₀)，可构建信息元多项式m(X)＝m_k-1X^k-1+m_k-2X^k-2+…+m₁X+m₀，则码字C＝(c_n-1,c_n-2…,c₁,c₀)所对应的码字多项式可表示为c(X)＝x^n-km(X)+r(X)，其中r(X)＝X^n-km(X)mod g(X)。

对于码长为n，有k位信息比特，能纠t个错的BCH码的译码分为以下四个步骤：

1.计算校正子(S₁,S₂,S₃,…,S_2t)

2.确定错误位置多项式σ(X)

3.确定错误估值函数Z₀(X)

4.求解错误位置数和错误数值，进行纠错

如果采用二进制BCH码，则可以省略确定错误估值函数与错误数值的过程，下面将具体描述二进制BCH码的BM译码过程：

第一步，若传输的码对应多项式为v(X)＝v₀+v₁X+v₂X²+…+v_n-1X^n-1，接收的码对应多项式为r(X)＝r₀+r₁X+r₂X²+…+r_n-1X^n-1，则r(X)＝v(X)+e(X)，e(X)＝e₀+e₁X+e₂X²+…+e_{n- 1}X^n-1为信道引入的错误模式，当第i位有错时，e_i≠0。若出现了v个错误，错误的位置为j₁,j₂,…j_v，则错误位置和错误数值与r(X)的校正子之间的关系为：

用多项式表示即为

S_i＝e(αⁱ),i＝1,2,…2t

第二步，对于1≤i≤v，令

β和δ即为错误位置和错误数值，定义错误位置多项式为

σ(X)＝(1-β₁X)(1-β₂X)…(1-β_vX)＝σ₀+σ₁X+…+σ_vX^v

有广义牛顿恒等式可以表示σ(X)与校正子的关系：

S_v+1+σ₁S_v+σ₂S_v-1+…+σ_vS₁＝0

S_v+2+σ₁S_v+1+σ₂S_v+…+σ_vS₂＝0

S_2t+σ₁S_2t-1+σ₂S_2t-2+…+σ_vS_2t-v＝0

根据牛顿恒等式可以通过Berlekamp迭代算法求σ(X)：

(1).令σ^(-1)(X)＝1，d_-1＝1，l_-1＝0，σ⁽⁰⁾(X)＝1，d₀＝S₁，l₀＝0

(2).在第w次迭代时，如果w＝2t，令σ^(2t)(X)＝σ(X)，迭代结束，否则跳至(3)

(3).如果d_w＝0，令σ^(w+1)(X)＝σ^(w)(X)，否则令/>i为第w步迭代前使d_i≠0且使i-l_i最大的i值，其中l_i为σ⁽ⁱ⁾(X)的次数。跳至(4)

(4).w←w+1，跳至(2)

以上总共进行2t步迭代可得到σ(X).

对于二进制BCH码，迭代过程可以简化为t步迭代：

σ^(2w)(X)＝σ^(2w-1)(X)

第三步，将1，α…，α^n-2依次代入σ(X)求得σ(X)的根，如果α^l是σ(X)的根，则α^n-l为错误位置。确定了错误位置即确定了错误模式e(X)，令即可完成纠错。当错误数v≤t时，BCH(n,k)可以完成纠错。

为了更好地实现编码的性能，译码可以采用Chase算法。Chase-II是一种软判决译码算法，能够获得最接近最大似然译码性能，适用于多种类的分组码。Chase型译码算法的基本思想：构造一个二元试探向量序列(错误模式)的集合用每一个/>去修正代数译码器接收到的硬判决序列Z，再利用响应的代数译码器获得相应的候选码字C，最后在所得到的候选码字中挑选出与发送码字有最小欧几里得距离的候选码字作为最终译码的结果。其中chase-II算法所执行的步骤如下：首先通过对接受的码字r进行硬判决得到序列Z，并给出发送码字C中每一个符号的可靠度。对可靠度进行排序，选择其中d个最不可靠的位置，生成2^d个错误模式构成集合/>每次从错误模式的集合/>中选取一个测试图样E，得到修正序列Z+E，接着用代数译码器对Z+E进行一次代数译码得到候选码字V。最后对每一个候选码字计算欧几里得距离，选取其中欧氏距离最小的码字。

为解决上述技术问题，如图1和图2所示，本发明的具体技术方案如下：

一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法，首先确定选用的两级BCH编码BCH(n₁,k₁)、BCH(n₂,k₂)，其中k₁与k₂分别为第一级编码的信息位长度和第二级编码的信息位长度，n₁与n₂分别为第一级编码所得的码长和第二级编码的码长，BCH(n,k)指信息位为k码长为n的BCH码，记信息位的循环冗余位数为L。对两个比特长度为k₁和k₂-n₁-L的信源序列 进行级联编码，其中k₂≥n₁+L，m为信息比特，包括以下步骤：

第一步，从产生特征信息的信源中取k₁位信息比特，得到信源序列M₁，对M₁进行BCH(n₁,k₁)编码得到码字向量C₁.

第二步，从产生次要信息的信源中取k₂-n₁-L位信息比特M₂，拼接在C₁后形成k₂-L位信息比特M₃以多项式形式可以表现为/>

第三步，将X^Lm₃(X)与长度为L的循环冗余校验使用的本原多项式g'(X)＝g_L'X^L+g_L-1'X^L-1+…+g₁'X+g₀'作多项式除法得到校验比特序列F，其多项式形式即为f(X)＝X^Lm₃(X)mod g'(X)＝f_L-1X^L-1+…+f₁X+f₀。将F补充到M₃末尾，即利用X^Lm₃(X)与f(X)构建字长为k₂的信息比特多项式m₄(X)＝X^Lm₃(X)+f(X)，得到信息比特向量M₄。

第四步，对M₄进行BCH(n₂,k₂)编码得到码字向量C₂，完成编码。

最终得到的编码形式如图二所示。

整个编码过程用伪代码表示：

编码算法：

输入：信源S₁,S₂,BCH编码信息n₁,k₁,n₂,k₂循环冗余校验长度L和使用的本原多项式g'(X)

输出：码字C₂

1 M₁←Readbits(k₁)

2 C₁←BCH_Encode(M₁,n₁,k₁)

3 M₂←Readbits(k₂-n₁-L)

4 M₃←[C₁,M₂]

5 F←CRC_Calculate(M₃,L,g'),M₄←[C₁,M₂,F]

6 C₂←BCH_Encode(M₄,n₂,k₂)

7 returnC₂

为了充分利用编码结构的循环冗余校验，译码可以采用Chase算法，并对Chase算法进行修改：

1，对于接收序列采用硬判决得到序列z。如果采用BPSK调制，即R＝1-2C，则硬判决规则为/>将序列的前n₁位送入BM译码器得到译码结果/>即解BCH(n₁,k₁)

2，用结果覆盖Z的前n₁位，对Z进行Chase译码得到一组译码序列

其中Chase译码选取满足以下条件的候选码字为最终译码结果

(1)、候选码字的前n₁位相对于译码前不变，令满足条件的候选码字集合为

(2)、候选码字的前k₂位符合长度为L的循环冗余校验，令满足条件的候选码字集合为

(3)、如果则选取/>中与原序列r的欧氏距离最小的候选码字；如果/>且/>则选取/>中与原序列r的欧氏距离最小的候选码字；如果/>则选取Z为译码结果，即直接输出硬判决结果。

对于长度为n的向量V,R，其欧氏距离的计算方法为：

整个解码过程用伪代码表示：

下面是适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法的两种实施例：

实施一：采用二进制BCH码，选择BCH(63，16)作为可靠性高的短码C_L，即级联编码中的外码C₁。BCH(127,120)作为码率高的长码C_H，即最后形成级联码C₂的外码。特征信息信源提供k₁＝16比特信息位，次要信息信源提供k₂-n₁-L＝45比特的信息位。采用长度为L＝12的循环冗余校验，校验使用的本原多项式为x¹²+x⁹+x⁸+x⁷+x⁴+x²+1。对于采用本发明级联编码方法所得的码字C₂，使用BPSK调制得到发送序列R，R＝1-2C₂。调制后进入AWGN信道，过信道后采用译码方案进行译码，统计后得到SNR-BER曲线。图3中C_L、C_H、C_ref分别为单独使用内码BCH(63,16)、外码BCH(127,120)、相近码率参考编码BCH(127,71)进行传输，采用BM算法译码的性能曲线。C₂,BM指代采用发明所用级联方法编码，过信道后先采用BM算法译内码再用BM算法译外码得到的性能曲线。C₂,ChaseII(8)指代采用发明所用级联编码方法，过信道后先采用BM算法译内码，再通过发明所述的改进的考虑8比特不可靠位的Chase算法进行译码得到的性能曲线。

综上所述，内码可以在SNR>1.4dB的情况下视作无差错传输，整体编码相对于BCH(127,120)有较大的性能提升，在chase算法考虑8个不可靠位的情况下整体接近于同长码率等效码BCH(127,71)的性能。

实施二：采用二进制BCH码，选择BCH(63，16)作为可靠性高的短码C_L，即级联编码中的外码C₁。BCH(255,239)作为码率高的长码C_H，即最后形成级联码C₂的外码。特征信息信源提供k₁＝16比特信息位，次要信息信源提供k₂-n₁-L＝144比特的信息位。采用长度为L＝32的循环冗余校验，校验使用的本原多项式为x³²+x²⁷+x²⁶+x⁷+x⁵+1。对于采用本发明的级联编码方法所得码字C₂，使用BPSK调制得到发送序列R，R＝1-2C₂。调制后进入AWGN信道，过信道后采用发明内容中的译码方案进行译码，统计后得到SNR-BER曲线。图4中C_L、C_H、C_ref分别为单独使用内码BCH(63,16)、外码BCH(255,239)、相近码率参考编码BCH(255,191)进行传输，采用BM算法译码的性能曲线。C₂,BM指代采用发明所用级联方法编码，过信道后先采用BM算法译内码再用BM算法译外码得到的性能曲线。C₂,ChaseII(11)指代采用发明所用级联编码方法，过信道后先采用BM算法译内码，再通过发明所述的改进的考虑11比特不可靠位的Chase算法进行译码得到的性能曲线。

综上所述，内码可以在SNR>1.4dB的情况下视作无差错传输，整体编码相对于BCH(255,239)有较大的性能提升，在chase算法考虑11个不可靠位的情况下整体接近于同长码率等效码BCH(255,191)的性能。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (1)

1.一种适用于高可靠低延时无线传输的BCH级联编码方法，其特征在于：首先确定要选用的两级BCH编码方法BCH(n₁，k₁)、BCH(n₂，k₂)，其中k₁为第一级编码的信息位长度，k₂为第二级编码的信息位长度，n₁为第一级编码所得的码长，n₂为第二级编码所得的码长，BCH(n，k)指信息位为k码长为n的BCH码，记信息位的循环冗余位数为L；对比特长度为k₁的信源序列和比特长度为k₂-n₁-L的信源序列进行级联编码，其中k₂≥n₁+L，m为信息比特，所述级联编码方法包括以下步骤：

步骤1、对信源序列M₁作为信息比特进行BCH(n₁，k₁)编码，得到长度为n₁比特的码字

步骤2、将信源序列M₂的k₂-n₁-L比特信息位，拼接在C₁后得到长度为k₂-L的比特序列

步骤3、对长度为k₂-L的比特序列M₃进行长度为L的循环冗余校检计算，得到L位校验比特序列F＝(f_L-1，...，f₁，f₀)，补充到比特序列M₃的末尾，从而形成长度为k₂的待编码比特序列

步骤4、对k₂个待编码比特序列M₄进行BCH(n₂，k₂)编码，得到码长为n₂比特的码字