CN108832976A - 一种大规模mimo系统的上行链路信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，包括如下步骤：(1)使用高斯混合模型对信道的概率模型进行建模；(2)使用最优贝叶斯参数估计进行信道估计；(3)使用层次聚类算法给定迭代初值；(4)使用近似消息传递算法求解步骤二中的边缘概率密度函数；(5)使用期望最大算法迭代求解高斯混合模型的参数。本发明充分利用信道增益在波束域的稀疏特性，采用贝叶斯参数估计方法，不需要预先知道信道的统计信息，与传统的基于LS的信道估计相比，可以获得更好的MSE性能。

Description

一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法

技术领域

本发明涉及属于无线通信技术领域，尤其是一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法。

背景技术

在大规模MIMO系统中，无线信道受到阴影衰落以及频率选择性衰落等的影响，具有很大的随机性，这对接收机的设计带来了很大的挑战。而接收机中的相干检测需要信道的状态信息，信道估计技术被用来解决这个问题，信道估计是否精确将直接影响接收端能否正确地解调出发射信号，这是衡量一个无线通信系统性能的重要指标。因此，信道估计算法的研究是一项有重要意义的工作。

传统的信道估计算法是基于最小二乘(LS)估计和最小均方误差(MMSE)估计的。LS信道估计算法简单，但是忽略了噪声的影响，通常会带来较大的估计误差。MMSE信道估计考虑了噪声的影响，性能较好，但是计算量较大，对硬件要求比较高。文献^[1](M Noh, Y Lee,HPark.Low complexity LMMSE channel estimation for OFDM[J].IEE Proceedings-Commun,2006,153(5):645–650.)提出了一种低复杂度的LMMSE信道估计算法，与传统MMSE信道估计算法相比，复杂度较低，但在高信噪比时性能有所下降。文献^[2](Y Kang,K Kim,HPark.Efficient DFT-based channel estimation for OFDM systems on multipathchannels[J].Commun IET,2007,1(2):197–202.)研究了基于离散傅里叶变换 (DFT)的信道估计算法，复杂度低于MMSE，可以去除循环前缀以外的噪声。文献^[3](G Lebrun,SSpiteri,M Faulkner.Channel estimation for an SVD-MIMO System[J].IEEEInternational Conference on Commun,2004,5:3025–3029.)研究了基于奇异值分解的信道估计算法，简化了MMSE算法的复杂度，但是需要知道信道的统计信息。

与机器学习算法相结合，信道估计被认为可以获得更佳的性能表现。机器学习是数据分析的一种方法，它可以通过迭代的方式从数据中学习，不需要显式地编程就可以得到这些数据所隐含的内在模型或规律。信道估计要做的，正是从有限的信道样本中，估计出信道增益所符合的分布模型。但是目前利用机器学习进行信道估计的研究有限，仅有文献^[4](Chao-Kai Wen,Shi Jin,Kai-Kit Wong,et al.Channel Estimation for MassiveMIMO Using Gaussian-Mixture Bayesian Learning[J].IEEE Trans.Wireless Commun,2015, 14(3):1356–1368.)提出了一种基于高斯混合模型(GMM)的贝叶斯信道估计算法，可以取得较好的均方误差(MSE)性能，然而在取GMM参数迭代初值时，该算法采取了一种平均的选取方式，此方式虽然简单，但其收敛速度却很慢。

发明内容

发明目的：针对上述问题，本发明提出一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，在选取GMM迭代初值时，本发明使用层次聚类算法确定迭代初值，在改善收敛性能的同时也提高了算法的MSE性能。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明基于对波束域接收信号的观察，用GMM逼近所有用户到基站侧同一根天线的信道增益的概率模型，这种建模方法明显优于传统的单个高斯模型的建模方法，带来的误差更小，更加符合大规模MIMO系统中信道的分布情况。在更新GMM参数(加权系数和方差)时，采用的是期望最大(EM)算法。利用信道增益在波束域的近似稀疏特性，本文采用贝叶斯方法对其进行估计。贝叶斯方法的恢复性能优异，基于上述GMM，对于给定的先验概率，利用贝叶斯定理求出的后验概率取代先验概率，就可以得到使均方误差最小的参数估计。贝叶斯参数估计实现简单，学习与预测的效率都很高，但是如果直接计算，将会面对非常复杂的积分问题，计算量相当大，所以在求解上述后验概率的边缘密度函数时，采用近似消息传递(AMP)算法以降低计算量。

本发明在取迭代初值时，使用层次聚类算法，这是一种典型的基于不同类别数据点相似度的聚类算法，利用信道的样本信息，预先取到最接近真实情况的GMM参数，作为初值再进行更加细致的迭代，这样可以有效改善算法的收敛性，并提升MSE性能，同时该聚类算法的计算量要比EM算法低，因此本发明方法的算法复杂度也有所下降。

本发明提出的方案为：

一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，所述MIMO系统包括C个蜂窝小区，每个蜂窝小区配备1个基站和K个用户设备，每个基站配备N个天线，每个用户设备配备单个天线；在进行信道估计时，每个用户设备同时发送长度为L的导频序列；

该方法包括步骤：

(1)选取MIMO系统中的一个蜂窝小区为目标小区，定义H_c表示第c个蜂窝小区中所有用户设备到目标基站的信道向量矩阵，H_c＝[h_c1,h_c2,…,h_cK]^T，h_ck是一个N×1的向量，h_ck中的N个元素分别表示第c个蜂窝中的第k个用户设备到目标基站N根天线的信道；

(2)构建MIMO系统内所有用户设备到目标基站第n根天线的信道增益概率分布模型：

其中，ρ_n,r表示第r个高斯混合分量的加权系数，R为高斯混合分量的总数；表示均值为0，方差为的一维复高斯概率密度函数，h _k,n表示目标基站第n根天线与第k个用户设备之间的信道增益；

(2)采用最优贝叶斯估计法估计h _k,n，得到估计值h _k,n；

(3)采用层次聚类算法给定迭代初值，包括步骤：

(3-1)将h _n中的每个元素都划分为一个单独的类别，h _n代表目标基站第n个天线接收到的波束中的信道响应，h _n＝[h _1,n,…,h _CK,n]；

(3-2)计算所有数据类别之间的欧氏距离，将欧氏距离最小的两个数据类别进行组合，形成新的数据类别，反复执行步骤(3-2)，直到形成的数据类别的数目为R，转入步骤(3-3)；

(3-3)将每个类别中数据点数占所有样本点的比例作为ρ_n,r的初始值，将每个类别的方差作为的初始值,将h _k,n作为μ_k,n的初始值；

(4)采用近似消息传递算法求解最优贝叶斯估计中的边缘概率密度函数，得到h _k,n的后验概率；

(5)根据步骤(3)中得到的ρ_n,r、μ_k,n的初始值以及步骤(4)得到的后验概率，采用期望最大算法迭代求解参数ρ_n,r、和μ_k,n。

进一步的，所述采用最优贝叶斯估计法得到估计值h _k,n的具体步骤包括：

(201)计算均方代价函数为：

c(h _k,n)＝(h _k,n-h _k,n)² (2)

式中，c(h _k,n)表示均方代价函数，h _k,n为h _k,n的估计量，h _k,n是观测值y _n的函数；

(202)计算均方代价函数的均值为：

其中，P(h _k,n,y _n)表示均方代价函数的概率密度函数；

(203)定义：

c_R＝∫c(h _k,n)P(h _k,n|y _n)dh _k,n (4)

计算：

得到：

根据公式计算得到使均方误差最小的贝叶斯估计为：

其中，Q( )表示含有CK个变量的后验概率P(h _n|y _n)的第k个变量的边缘概率密度函数，在导频信息和信道状态信息已知的条件下，概率P(y _n|h _n)的不确定度就是信道噪声的不确定度，且不同导频的噪声相互独立，得到：

其中，S_l,k表示第k个用户导频序列的第l个元素；Z是归一化常量，用于确保积分为1,Z＝P(y _n)。

进一步的，所述步骤(4)中采用近似消息传递算法求解最优贝叶斯估计中的边缘概率密度函数的具体步骤包括：

(301)将式(10)写为：

根据因子图理论得到：

Q_k(h _k,n)＝Q_l→k(h _k,n)Q_k→l(h _k,n) (12)

其中，Q_k表示函数节点P(y _1,n|h _n)向变量节点h _k,n所传递的消息，Q_l→k表示变量节点h _k,n向函数节点P(y _1,n|h _n)所传递的消息；Z_l→k和Z_k→1是归一化常量，包含所有与h _k,n无关的项； 表示S_l,k的共轭；

(302)计算得到：

(303)计算不考虑h _k,n的先验信息及归一化常量时，Q_k(h _k,n)的均值和方差分别为：

定义目标估计为：

得到：

其中，

(304)计算考虑h _k,n的先验信息时，h _k,n的后验概率为：

得到h _k,n的目标估计均值为：

h _k,n的平方的估计为：

h _k,n的目标估计方差为：

v_k,n＝f-|μ_k,n|² (22)。

进一步的，所述步骤(5)中采用期望最大算法迭代求解参数的步骤为：

(401)将ρ_n,r、μ_k,n分别初始化为步骤(3)中得到的相应的初始值；

(402)对于每一个k，k＝1,2,…,CK，根据ρ_n,r、μ_k,n和公式(18)计算：

(403)根据公式(23)更新ρ_n,r和

(404)根据公式(24)、(25)和(20)更新μ_k,n，返回步骤(402)；

(404)重复执行步骤(402)至(404)，直至达到预设的最大迭代次数，或μ_k,n收敛。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优势：

1.本发明充分利用信道增益在波束域的稀疏特性，采用贝叶斯参数估计方法，不需要预先知道信道的统计信息，与传统的基于LS的信道估计相比，可以获得更好的MSE 性能。

2.本发明充分利信道样本信息，使用层次聚类算法确定迭代初值，在改善收敛性能的同时也提高了算法的MSE性能，算法复杂度也有所下降。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是算法收敛性仿真对比图；

图3是算法MSE性能仿真对比图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步详细的说明。

本发明提供了一种针对大规模MIMO系统上行链路的信道估计算法，采用高斯混合模型对信道建模，用贝叶斯方法进行信道估计，确定迭代初值时使用层次聚类算法的方案，本发明的流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤一：使用高斯混合模型对信道的概率模型进行建模：

考虑一个有C个蜂窝小区的大规模MIMO通信系统，每个蜂窝小区配备1个基站(BS)和K个用户设备(UE)，这样整个MIMO系统中就有CK个UE。每个BS配备N个天线，每个UE配备单个天线。在进行信道估计时，每个UE同时发送长度为L的导频序列。

选取MIMO系统中的一个蜂窝小区为目标小区，这样我们可以用一个L×K的矩阵S_b来表示第c个蜂窝小区的所有导频序列，用一个K×N的矩阵H_c来表示第c个蜂窝小区中所有UE到目标基站的信道向量，H_c＝[h_c1,h_c2,…,h_cK]^T其中h_ck是一个N×1的向量，h_ck中的N个元素分别表示第c个蜂窝中的第k个用户设备到目标基站N根天线的信道向量；这样，在上行链路信道估计时，目标基站所收到的信号Y可以表示为：

其中S代表导频矩阵S＝[S₁，…S_c…,S_C]，S_c表示第c个蜂窝小区所有用户的导频矩阵，H表示所有用户到目标基站的信道增益矩阵，表示第c个蜂窝小区所有用户到目标基站的信道增益矩阵。Z是均值为0，方差为Δ的复高斯加性白噪声。

在典型的蜂窝配置方案中，上述的信道向量h_ck可以表示为

其中，R_ck表示半正定信道协方差矩阵，是均值为0，协方差矩阵为I_N的复高斯分布随机向量。对信道向量作离散傅里叶变换(DFT)即可得到其波束域形式：

其中，F表示N×N点离散傅里叶变换矩阵。半正定信道协方差矩阵表达式为：

R_ck＝∫_Aa(θ)a^H(θ)p(θ)dθ (4)

其中，θ表示到达角(AOA)，a(θ)代表均匀线性阵列(ULA)的方向向量，a^H(θ)表示a(θ)的共轭转置；p(θ)表示信道功率角度扩散(PAS)，A表示到达角的取值范围， A＝(-π/2，π/2],当天线间隔为半波长时，可得：

a(θ)＝[1,e^-j2πsinθ,…,e^{-j2π(N-1)sinθ}]^T (5)

当基站的天线数N趋于无穷时，θ和n之间有一一对应的关系，即信道协方差矩阵的特征向量矩阵就是DFT矩阵，所以

R_ck＝FΛ_ckF^H (6)

其中Λ_ck是由信道协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵，即为Λ_ck的第n个对角元素。

在典型的户外传播模型中，信道的功率角度扩散可以用拉普拉斯分布表示为：

其中，代表到达角度的平均值，σ_AS代表角度扩散值。

将式(6)代入式(3)，可得：

且是稀疏的。

将式(1)变换到波束域的形式，即对式的两边同时作DFT变换，得

Y＝YF＝SHF+ZF＝SH+Z (9)

其中Y＝YF、H＝HF、Z＝ZF，Y、H、Z分别是Y、H和Z的波束域形式。

在本方案中，基站侧的N个天线分别对应着N个波束，所以Y、H、Z的第n列分别为y _n、h _n、z _n，y _n代表第n个波束中的接收信号，h _n代表第n个波束中的信道响应，h _n＝[h _1,n,…,h _CK,n]，z _n代表第n个波束中的噪声。

则有：

y _n＝Sh _n+z _n (10)

由此，在上行链路的场景下，我们可以根据波束域接收信号y _n和导频矩阵S来估计波束域信道响应h _n，即h _n＝S^-1 y _n。在信道统计信息未知时，每个UE发送的不再是正交导频序列，而是随机导频序列，且在大多数情况下，z _n的方差为Δ_n等于一个常量Δ。

从式(8)可以推断出，h _n的每一个元素h _k,n都是一个复高斯随机变量，且h _n的元素具有不同的方差，所以我们可以使用高斯混合模型对h _k,n的概率分布进行建模：

其中，ρ_n,r表示第r个高斯混合分量的加权系数，∑ρ_n,r＝1，R为高斯混合分量的总数；代表一个均值为0，方差为的一维复高斯概率密度函数；h _k,n表示目标基站第n根天线与第k个用户设备之间的信道增益。

假设h _n中的每个元素是相互独立的，则

步骤二：使用最优贝叶斯参数估计进行信道估计：

贝叶斯参数估计是一种用后验概率代替先验概率的参数估计方法，定义均方代价函数为：

c(h _k,n)＝(h _k,n-h _k,n)² (13)

式中，c(h _k,n)表示均方代价函数，h _k,n为h _k,n的估计量，h _k,n是观测值y _n的函数。

所以上述均方代价函数是h _k,n和y _n的联合函数，则均方代价函数的均值为：

其中，P(h _k,n,y _n)表示均方代价函数的概率密度函数。

式(14)中的均方代价函数和概率密度函数都是非负的，所以为了获得均方误差最小的估计，要求∫∫c(h _k,n)P(h _k,n,y _n)dh _k,n对每一个y _n都取最小值，定义：

c_R＝∫c(h _k,n)P(h _k,n|y _n)dh _k,n (15)

即计算：

所以

又由于：

所以使均方误差最小的贝叶斯估计是：

其中，Q( )表示含有CK个变量的后验概率P(h _n|y _n)的第k个变量的边缘概率密度函数：

利用贝叶斯全概率公式可得：

在导频信息和信道状态信息已知的条件下，概率P(y _n|h _n)的不确定度就是信道噪声的不确定度，且不同导频的噪声相互独立，所以

其中，S_l,k表示第k个用户导频序列的第l个元素。

将式(12)和式(23)代入式(22)可得：

其中，Z是归一化常量，用于确保积分为1,Z＝P(y _n)。

步骤三：使用层次聚类算法给定迭代初值：

暂时忽略信道噪声，将h _n中的每个元素都划分为一个单独的类别，计算所有数据类别之间的相似性，即欧氏距离：

其中x和y是两个数据类别中距离最近的数据点的实部和虚部，将最为相似的两个数据类别进行组合，形成新的数据类别，并反复迭代这一过程，直到形成的数据类别的数目是R。

将每个类别中数据点数占所有样本点的比例作为GMM的混合概率ρ_n,r的初始值，将每个类别的方差作为GMM的方差的初始值,将h _k,n作为μ_k，n的初始值。

步骤四：使用近似消息传递算法求解步骤二中的边缘概率密度函数：

式(22)写为：

根据因子图理论可得：

Q_k(h _k,n)＝Q_l→k(h _k,n)Q_k→l(h _k,n) (27)

其中，Q_k表示函数节点P(y _1,n|h _n)向变量节点h _k,n所传递的消息，Q_l→k表示变量节点h _k,n向函数节点P(y _1,n|h _n)所传递的消息：

其中Z_l→k和Z_k→1是归一化常量，包含所有与h _k,n无关的项。

利用Hubbard-Stratonovich变换的复数形式

将式(28)变换为

式中，λ表示积分变量；

计算变量节点h _k,n向函数节点P(y _1,n|h _n)所传递的消息的均值和方差：

均值为：

μ_k→l＝∫h _k,nQ_k→l(h _k,n)dh _k,n (32)

方差为：

作为新的消息，则式(31)可以变为：

式中，μ_m→l和v_m→l分别表示变量节点h _m,n向函数节点P(y _1,n|h _n)所传递的消息的均值和方差。

对式(34)作λ的高斯积分得到：

其中，表示S_l,k的共轭；μ_j→l表示变量节点h _j,n向函数节点P(y _1,n|h _n)所传递的消息的均值。

将式(35)代入式(29)得到：

将式(35)、(39)代入式(27)，可得

暂时不考虑h _k,n的先验信息及归一化常量，则式(40)的均值和方差分别为：

定义目标估计：

将式(36)、(37)代入(41)整理可得

其中，S_ik表示第k个用户导频序列的第i个元素。

上面所求得的U_k,n和V_k,n是在未考虑先验信息P(h _k,n)条件下所得到的均值和方差，现在考虑h _k,n的先验信息，则h _k,n的后验概率是：

将式(11)代入，则式(45)可改写为

式(46)可改写为

所以h _k,n的目标估计均值为：

h _k,n的平方的估计为

所以h _k,n的目标估计方差为：

v_k,n＝f-|μ_k,n|² (50)

步骤五：使用期望最大算法迭代求解高斯混合模型的参数：

基于上述AMP算法的h _k,n的后验概率为：

其中，AMP表示步骤四中AMP算法输出的h _k,n；

令

则GMM的参数更新可写为：

综上所述，本发明研究了大规模MIMO系统中上行链路的信道估计问题，与机器学习算法相结合，可以获得较好的性能表现。本发明首先用高斯混合模型对信道建模，用 EM算法更新GMM参数，尽可能地拟合了信道的真实分布，在估计时采用贝叶斯估计方法，这种方法不需要预先知道信道的统计信息，同时采用AMP算法求解贝叶斯估计的边缘密度函数，降低了算法复杂性。

图2给出了当信噪比为20dB时，Bayes-GMM算法与本文改进算法的收敛性与MSE 性能对比。从图中可以看出，原算法在迭代26次左右开始收敛，并且在接下来的迭代过程中，MSE仍存在一定程度的波动，而本文改进的算法则在迭代13次左右开始收敛，并且在之后其MSE几乎保持不变。同时，由于本文迭代的初值在很大程度上拟合了信道增益的真实分布情况，所以与原算法相比，本文算法的MSE性能也有所提高。

图3给出了在不同信噪比条件下，LS信道估计算法、Bayes-GMM信道估计算法以及本文改进的信道估计算法的MSE性能对比。从图中可以看出，本算法的MSE性能与LS 信道估计算法相比有较大的提升，虽然在高SNR时与LS算法相比性能有所下降，但是仍能获得较小的均方误差。同时，改进算法的MSE性能优于原算法，并且从随着SNR的提高而变得更好，这是因为随着SNR的提高，本文层次聚类算法的样本也就更加接近信道增益的真实分布。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，其特征在于，所述MIMO系统包括C个蜂窝小区，每个蜂窝小区配备1个基站和K个用户设备，每个基站配备N个天线，每个用户设备配备单个天线；在进行信道估计时，每个用户设备同时发送长度为L的导频序列；

该方法包括步骤：

(1)选取MIMO系统中的一个蜂窝小区为目标小区，定义H_c表示第c个蜂窝小区中所有用户设备到目标基站的信道向量矩阵，H_c＝[h_c1,h_c2,…,h_cK]^T，h_ck是一个N×1的向量，h_ck中的N个元素分别表示第c个蜂窝中的第k个用户设备到目标基站N根天线的信道；

(2)构建MIMO系统内所有用户设备到目标基站第n根天线的信道增益概率分布模型：

其中，ρ_n,r表示第r个高斯混合分量的加权系数，R为高斯混合分量的总数；表示均值为0，方差为的一维复高斯概率密度函数，h _k,n表示目标基站第n根天线与第k个用户设备之间的信道增益；

(2)采用最优贝叶斯估计法估计h _k,n，得到估计值h _k,n；

(3)采用层次聚类算法给定迭代初值，包括步骤：

(3-1)将h _n中的每个元素都划分为一个单独的类别，h _n代表目标基站第n个天线接收到的波束中的信道响应，h _n＝[h _1,n,…,h _CK,n]；

(3-2)计算所有数据类别之间的欧氏距离，将欧氏距离最小的两个数据类别进行组合，形成新的数据类别，反复执行步骤(3-2)，直到形成的数据类别的数目为R，转入步骤(3-3)；

(3-3)将每个类别中数据点数占所有样本点的比例作为ρ_n,r的初始值，将每个类别的方差作为的初始值,将h _k,n作为μ_k,n的初始值；

(4)采用近似消息传递算法求解最优贝叶斯估计中的边缘概率密度函数，得到h _k,n的后验概率；

(5)根据步骤(3)中得到的ρ_n,r、μ_k,n的初始值以及步骤(4)得到的后验概率，采用期望最大算法迭代求解参数ρ_n,r、和μ_k,n。

2.根据权利要求1所述的一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，其特征在于，所述采用最优贝叶斯估计法得到估计值h _k,n的具体步骤包括：

(201)计算均方代价函数为：

c(h _k,n)＝(h _k,n-h _k,n)² (2)

式中，c(h _k,n)表示均方代价函数，h _k,n为h _k,n的估计量，h _k,n是观测值y _n的函数；

(202)计算均方代价函数的均值为：

其中，P(h _k,n,y _n)表示均方代价函数的概率密度函数；

(203)定义：

c_R＝∫c(h _k,n)P(h _k,n|y _n)dh _k,n (4)

计算：

得到：

根据公式计算得到使均方误差最小的贝叶斯估计为：

其中，Q()表示含有CK个变量的后验概率P(h _n|y _n)的第k个变量的边缘概率密度函数，在导频信息和信道状态信息已知的条件下，概率P(y _n|h _n)的不确定度就是信道噪声的不确定度，且不同导频的噪声相互独立，得到：

其中，S_l,k表示第k个用户导频序列的第l个元素；Z是归一化常量，用于确保积分为1,Z＝P(y _n)。

3.根据权利要求2所述的一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，其特征在于，所述步骤(4)中采用近似消息传递算法求解最优贝叶斯估计中的边缘概率密度函数的具体步骤包括：

(301)将式(10)写为：

根据因子图理论得到：

Q_k(h _k,n)＝Q_l→k(h _k,n)Q_k→l(h _k,n) (12)

其中，Q_k表示函数节点P(y _1,n|h _n)向变量节点h _k,n所传递的消息，Q_l→k表示变量节点h _k,n向函数节点P(y _1,n|h _n)所传递的消息；Z_l→k和Z_k→1是归一化常量，包含所有与h _k,n无关的项； 表示S_l,k的共轭；

(302)计算得到：

(303)计算不考虑h _k,n的先验信息及归一化常量时，Q_k(h _k,n)的均值和方差分别为：

定义目标估计为：

得到：

其中，

(304)计算考虑h _k,n的先验信息时，h _k,n的后验概率为：

得到h _k,n的目标估计均值为：

h _k,n的平方的估计为：

h _k,n的目标估计方差为：

v_k,n＝f-|μ_k,n|² (22)。

4.根据权利要求3所述的一种大规模MIMO系统的上行链路信道估计方法，其特征在于，所述步骤(5)中采用期望最大算法迭代求解参数的步骤为：

(401)将ρ_n,r、μ_k,n分别初始化为步骤(3)中得到的相应的初始值；

(402)对于每一个k，k＝1,2,…,CK，根据ρ_n,r、μ_k,n和公式(18)计算：

(403)根据公式(23)更新ρ_n,r和

(404)根据公式(24)、(25)和(20)更新μ_k,n，返回步骤(402)；

(404)重复执行步骤(402)至(404)，直至达到预设的最大迭代次数，或μ_k,n收敛。