CN110095753A - 一种基于到达角度aoa测距的定位方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供了一种基于到达角度AOA测距的定位方法及装置，其中方法包括：通过对全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，以及采用罗盘获取天线阵列的预估方向角，利用相位近似消息传递POG‑AMP定位器的一次迭代和EM算法的结合进行多次迭代，确定待定位节点的坐标及方向角。相当于对预估坐标和预估方向角进行校对，使得预估坐标和预估方向角更加接近于真实值，计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差较小。
Description
技术领域
本发明涉及定位技术领域，特别是涉及一种基于到达角度AOA测距的定位方法及装置。
背景技术
目前基于测距技术的定位方法可以依据到达角度(Angle Of Arival，简称AOA)定位技术实现对待定位节点的测算与定位。AOA定位的过程主要如下：
首先，通过在未知位置的接收节点上以及已知位置的发射节点上分别设置天线阵列，将未知位置的接收节点，称为待定位节点，将已知位置的发射节点，称为参考节点；
其次，测量待定位节点和参考节点之间的AOA；
再次，通过罗盘测量天线阵列主轴方向与绝对参考方向比如正北方形成的角度关系，即方向角；
然后，从AOA中去除方向角；
再然后，利用待定位节点的未知纵坐标与参考节点的纵坐标之间的第一差值，和待定位节点的未知横坐标与参考节点的横坐标之间的第二差值，建立多个等式关系，其中等式关系为对第一差值和第二差值的比值取正切值，等于去除方向角的AOA；
最后，使用多个等式关系，得到待定位节点的纵坐标及横坐标，从而完成待定位节点的定位。
因为罗盘自身的限制，罗盘测量的方向角并不准确，因此计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种基于到达角度AOA测距的定位方法及装置，用以解决现有技术中计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差的技术问题。具体技术方案如下：
第一方面，本发明实施提供了基于到达角度AOA测距的定位方法，包括：
步骤A，通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取到达角度AOA；
步骤B，基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标；
步骤C，基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
步骤D，判断所述估计坐标是否达到收敛条件；
步骤E，如果所述估计坐标未达到收敛条件，则使用所述估计坐标更新预估坐标以及使用所述估计方向角更新预估方向角，并继续返回执行步骤B、步骤C和步骤D，直至所述估计坐标达到所述收敛条件，将最后一次重新确定的所述估计坐标及所述估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
第二方面，本发明实施提供了基于到达角度AOA测距的定位装置，包括：第一获取模块，用于通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取到达角度AOA；
第一处理模块，用于基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标；
第二处理模块，用于基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
第三处理模块，用于判断所述估计坐标是否达到收敛条件；
第四处理模块，用于如果所述估计坐标未达到收敛条件，则使用所述估计坐标更新预估坐标以及使用所述估计方向角更新预估方向角，并继续执行所述第一处理模块的步骤，直至所述估计坐标达到所述收敛条件，将最后一次重新确定的所述估计坐标及所述估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
第三方面，本发明实施提供了一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现第一方面所述的方法步骤。
第四方面，本发明实施提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述第一方面任一的方法。
本发明实施例提供的一种基于到达角度AOA测距的定位方法及装置，通过对全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，以及采用罗盘获取天线阵列的预估方向角，利用相位近似消息传递(phase-only generalized approximated message passing，简称POG-AMP)定位器的一次迭代和EM算法的结合进行多次迭代，确定待定位节点的坐标及方向角。相当于对预估坐标和预估方向角进行校对，使得预估坐标和预估方向角更加接近于真实值，计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差较小。
当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于到达角度AOA测距的定位方法的第一流程示意图；
图2为本发明实施例的无线传感网络的结构示意图；
图3为本发明实施例的无线传感网络中第n个待定位节点从第m个节点获取2π周期AOA的示意图；
图4为本发明实施例的无线传感网络中第n个待定位节点从第m个节点获取π周期AOA的示意图；
图5为本发明实施例的待定位节点测得的AOA与参考节点测得的AOA的结构示意图；
图6为本发明实施例的线性混合转换的结构示意图；
图7为本发明实施例的基于到达角度AOA测距的定位装置的结构示意图；
图8为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
针对现有技术的计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差的技术问题，本发明实施例提供一种基于到达角度AOA测距的定位方法及装置，通过对全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，以及采用罗盘获取天线阵列的预估方向角，利用POG-AMP定位器的一次迭代和EM算法的结合进行多次迭代，确定待定位节点的坐标及方向角。相当于对预估坐标和预估方向角进行校对，使得预估坐标和预估方向角更加接近于真实值，计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差较小。
下面首先对本发明实施例提供的基于到达角度AOA测距的定位方法进行介绍。
本发明实施例所提供的基于到达角度AOA测距的定位方法，应用于定位场景中。
如图1所示，本发明实施例所提供的基于到达角度AOA测距的定位方法，该方法可以包括如下步骤：
步骤110，通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取达到角度AOA。
其中，预估坐标可以是指通过全球卫星导航系统获取待定位节点的坐标，待定位节点可以是指需要进行定位的节点，待定位节点的数量可以是一个，也可以是多个。本发明实施例可以以7个待定位节点进行如下说明。
参见图2所示的无线传感网络，其中无线传感网络包括：各节点，比如N＝7个待定位节点，A＝4个参考节点。图2中实线表示所有节点之间能够相互感知AOA。图2中数字表示无线传感网络(wireless sensor network，简称WSN)中的节点的索引。本发明实施例以待定位节点先排序进行说明，然后再对参考节点进行排序。节点之间的邻居关系是根据网络拓扑确定的。图2中，相邻的节点称为邻居节点，邻居节点是按照序号由小到大的顺序排列的，邻居节点中待定位节点，也可以称为邻居待定位节点，邻居节点中参考节点，即邻居参考节点。例如，第1个待定位节点的邻居待定位节点在集合中以及第1个待定位节点的邻居参考节点中在集合中。第3个参考节点，即WSN中按照排序的第10个点，这个第3个参考节点的邻居待定位节点在集合中。WSN中的节点在集合集合和集合中位置顺序序号是通过可以分别通过 和获得，这样可以建立WSN中节点的索引，与从集合中获取邻居节点的索引所在的位置顺序序号的关系。
其中，·表示WSN中节点的索引，*表示从集合中获取邻居节点的索引所在的位置顺序序号，和是为了区分三个集合，比如第1个待定位节点的邻居待定位节点在集合中，集合中位置顺序序号1是位于集合中邻居节点2的索引所在的位置，即同理，再比如，
基于上述说明，使用了(N+A)个节点的WSN(参见图2中的示例)，其中前N个节点可以为具有未知位置{(xn,yn)}n∈[N]的待定位节点，剩下的A个节点可以为已知位置{(xN+a,yN+a)}a∈[A]的参考节点。待定位节点被索引为1,2,…,N，参考节点被索引为N+1,N+2,…,N+A。每个节点都配备一个天线阵列来获取来自邻居节点的AOA测距。
集合和集合分别包含第n个待定位节点的邻居参考节点以及邻居待定位节点的索引。另外，包含第a个参考节点(即WSN中的N+a个节点)的邻居待定位节点的索引，其中，[N]表示的是一个集合包含1到N。节点的索引编号在网络中是统一确定的，比如在整个网络中待定位节点被索引为1,2,…,N，参考节点被索引为N+1,N+2,…,N+A。每个节点会确定该节点的邻居节点组成的集合。如果m属于或者或者中，则其在这些集合中的位置表示为或者或者因此存在或者或者上述详细过程可以在图2中的说明中具体得到体现。
本步骤110中，方向角可以是天线阵列相对于正东方向的逆时针角度，预估方向角可以是指由罗盘获取天线阵列的方向角。参见图3所示的WSN中第n个待定位节点从第m个节点获取2π周期AOA中短划线表示正东方向，以及参见图4所示的WSN中第n个待定位节点从第m个节点获取π周期AOA。点划线表示天线阵列方向，和分别表示接收信号相对于正东方向和相对与天线阵列方向的逆时针角度。sn表示第n个待定位节点的坐标的复数表示，s'm-sn表示第n个待定位节点接收的与来自第m个节点的π周期AOA相同的AOA的另一个坐标表示的复数与第n个待定位节点的坐标表示的复数相减的结果，sm-sn表示第m个节点的坐标复数的表示与第n个待定位节点的坐标的复数表示相减的结果，s'm表示第n个待定位节点接收的与来自第m个节点的π周期AOA相同的AOA的另一个可能的坐标，sm表示第m个节点的坐标的复数表示，φn表示第n个待定位节点天线阵列的方向角。
本步骤110中通过天线阵列获取达到角度AOA，可以参见图5所示，表示第n个待定位节点测量自身与在集合中的邻居节点之间的AOA。无色块表示待定位节点之间的AOA。竖线块(斜线块)方块表示待定位节点(参考节点)从相邻的参考节点(待定位节点)获得的AOA。
步骤120，基于预估坐标、预估方向角及AOA，通过POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标。
为了能够使得本发明实施例每次确定的估计坐标更加接近于真实坐标，本步骤120可以采用至少如下一种可能的实现方式，确定估计坐标：
在一种可能的实现方式中，在基于量化2π周期的AOA的概率密度，采用如下第121步至第123步，确定估计坐标的情况下，第121步，从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的量化2π周期的AOA。
第122步，通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA对应的量化测距所在区间，确定量化2π周期的AOA的概率密度。
为了能够实现量化2π周期AOA测距，上述第122步进一步可以通过第21步至第24步实现，可以包括：第21步，获取非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式：
第22步，在yk为非量化2π周期的时，通过所述非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，得到非量化2π周期的AOA情况下pY|Z的概率密度
第23步，基于所述非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，得到量化2π周期AOA情况下pY|Z的概率密度公式：
第24步，在yk为量化2π周期的时，通过所述量化2π周期AOA情况下pY|Z的概率密度公式，得到所述量化2π周期的AOA的概率密度
其中，rk表示变量的幅值，表示变量均值为zk，方差为σ2的复高斯，表示指数函数，中的上角标jyk中的j表示虚数单位，yk表示AOA，表示在zk已知下的概率密度函数，表示非量化2π周期的AOA，Q-1(yk)表示量化2π周期AOA测距对应的量化测距所在区间范围，表示在zk已知下的概率密度函数，表示量化2π周期的AOA，小写是大写Y|Z的特定实现，pY|Z表示概率密度函数。
具体的，非量化2π周期及非量化π周期AOA可以统称为非量化AOA，上述第21步中非量化2π周期的AOA的获取实现过程，可以参照如下非量化的AOA的获取实现过程：
在本发明实施例中定义的θnm表示第n个待定位节点节点获得的来自第m个节点的AOA，和定义的θ(N+a)n表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的AOA，θnm和θ(N+a)n分别包含四种情况，即非量化2π周期AOA，非量化π周期AOA，量化2π周期AOA，非量化π周期AOA，具体的情况，做如下说明：
此处，将介绍在待定位节点和参考节点上获取AOA的过程。每个天线阵都有一个物理方向，即方向角，参见图3和图4中的虚线箭头，其方向定义为正东方向上逆时针旋转的角度。本发明实施例中假设参考节点的方向角已知。实际获取的估计的方向角如下：
其中，{φk}k∈[N+A]表示(N+A)个WSN节点的天线阵列的方向角，表示实际获取的估计的方向角，这个估计的方向可能是不准确的，随机分布在[-L,L]，k表示方向角的索引，N表示待定位节点的数量，[A]表示1到A的集合，表示方向角的误差，[N]表示1到N的集合。
首先，对待定位节点AOA的获取进行描述，图3和图4表明，第n个待定位节点分别测量由第m个节点广播2π周期和π周期的AOA。在没有噪声污染的情况下，感应到的方位角，即天线阵方向上逆时针旋转的角度，是
其中，表示第n个待定位节点分别测量由第m个节点广播2π和π周期的无噪声的AOA，n表示第n个待定位节点，n∈[N]，m表示第n个待定位节点的邻居节点，并且表示相对于正东方向的逆时针角度，φn表示第n个待定位节点的天线阵列的方向角。
将节点位置表示为复数后，AOA获取过程(2)等价于从复数中提取相位信息。因此，上述问题转换成
其中，sm表示第m个节点空间位置(xm,ym)的复数表示，sm＝xm+jym，sn表示第n个待定位节点的空间位置(xn,yn)的复数表示，该变换在将AOA-CL问题转化为广义线性混合问题中起着关键作用，∠h∈[-π,π)是提取任意复数h的相位角，在此处当∠h≥0，当∠h<0，
但是，上述可能被噪声污染，即高斯白噪声。在加性噪声污染下得到的AOA不能满足2π或者π周期特性。因此，不直接对角度测量施加噪声，而是在和∠(·)中加入的高斯噪声。获得的噪声AOA为
其中，θnm表示第n个待定位节点实际获得的来自第m个节点的含有噪声的AOA，是方差为σ2均值为0的复高斯噪声，∠h∈[-π,π)是提取任意复数h的相位角，在此处当∠h≥0，当∠h<0，σ2越大，AOA测距越不准确。表示第n个待定位节点检测到来自第m个节点的非量化AOA，可以用于公式(7)中。
然后，参考节点上AOA的获取可以像待定位节点一样进行讨论。然而，与待定位节点不同的是，参考节点只感知其邻近待定位节点的AOA测距。与公式(3)和公式(4)相似，第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的真正的AOA和实测AOA分别为
其中，表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的无噪声的非量化AOA，s(N+a)表示第a个参考节点的坐标的复数表示，N表示待定位节点的数量，a表示第a个参考节点，θ(N+a)n表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的含有噪声的非量化的AOA，表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的非量化AOA，w(N+a)n表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的AOA中的噪声。
具体的，量化2π周期及量化π周期的AOA可以统称为量化AOA，上述第23步中量化2π周期的AOA的获取实现过程，可以参照如下量化的AOA的获取实现过程：
首先，量化AOA获取前面的步骤与非量化的相同，为简便起见，在此不再赘述，基于上述非量化的AOA，将非量化的AOA进行量化就可以量化AOA获取的AOA，即：
其中，非量化的和分别是公式(7)和公式(8)的输入，Q(·)表示P区域均匀量化，P表示量化区域，到达角度θnm和θ(N+a)n分别表示公式(7)和公式(8)的输出。公式(8)和公式(7)中的带下面半个线的括号表示向下取整，表示第n个待定位节点检测到来自第m个节点的非量化AOA对应的量化AOA，表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的非量化AOA对应的量化AOA，与之对应的去量化器是：
至此，非量化2π/π周期AOA测距以及量化2π/π周期AOA测距分别进行了建模表示，其中，公式(4)和公式(6)分别表示待定位节点以及参考节点获取的非量化2π/π周期AOA测距，公式(7)和公式(8)分别表示待定位节点以及参考节点获取的量化2π/π周期AOA测距，公式(9)和公式(10)中的[]表示的是一个区间，Q-1(θnm)表示第n个待定位节点检测到来自第m个节点的量化AOA对应的非量化AOA所在区间，Q-1(θ(N+a)n)表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的量化AOA对应非量化AOA所在区间。接下来将AOA协作定位问题转换成线性混合问题。以下具体说明AOA协作定位问题转换成线性混合问题：
本发明实施例利用矩阵和向量数据结构将AOA-CL问题转化为广义线性混合问题。据上述描述的内容可知，对于两个节点之间只认为存在一条AOA测距，所以总的数量是可以确定的，故存在K＝Kagent+Kanchor个AOA测量值，表示待定位节点测得的AOA数量，表示参考节点测得的AOA数量。
根据图5中的放置规则将K个AOA测量值存储为来自参考节点以及待定位节点的所有的AOA测距组成的向量来自待定位节点的AOA位于来自参考节点的AOA之前，首先放置来自索引较小的节点的AOA，并首先放置待定位节点之间的相对AOA。因此，和是分别来自第n个待定位节点和第a个参考节点的AOA条目的起始索引。注意，Ta表示第a个参考节点的邻居待定位节点的集合，表示是第k个待定位节点的邻居待定位节点的集合，k的取值是1到n-1，表示是第k个待定位节点的邻居待参考节点的集合，表示第k个参考节点的邻居待定位节点的集合，k的取值是1到a-1，S1＝0且T1＝Kagent。此外，来自第n个待定位节点和第a个参考节点的AOA测量结果分别出现在向量y的位置和 Sn+1是向量y中测距来自第n个待定位节点的AOA测距的开始的位置索引，Ta+1是y中测距来自第a个参考节点的开始的索引。
由于公式(4)，公式(6)，公式(7)和公式(8)，以及预先知道参考节点的位置，y和s满足广义线性混合
其中z＝As+μ，和
其中，分别表示观察矩阵，常数矢量和噪声矢量。A表示稀疏矩阵。其行仅包含一个或两个非零元素，这些元素是由节点方向角确定的复数。μ的非零元素表示参考节点坐标的复数形式乘上节点方向角的复数形式确定的。
然后，根据图5中的y构造A和μ。A是一个稀疏矩阵，μ是一个常量向量。
如果k≤Kagent,yk来自第nk个待定位节点，其中nk∈[N]是满足的整数，表示第nk个待定位节点测得的AOA条目的起始索引，表示第nk+1个待定位节点测得的AOA条目的起始索引，lk表示第k条AOA在第nk个待定位节点的邻居待定位节点的集合中对应的位置，k表示AOA的索引中第k条AOA，如果 表示第nk个待定位节点的邻居待定位节点的集合，是第nk个待定位节点和第个待定位节点之间的相对AOA，是测量噪声，μk＝0。Ak:表示A中的第k行，除了其第nk和第元素分别为和其他为零。如果 是第nk个待定位节点和第个参考节点之间的AOA。因此， 且Ak:，A中的第k行，其nk个元素为其他为零。
如果k>Kagent，yk由第ak个参考节点提供，其中ak∈[A]是满足的整数。定义yk是它是第ak个参考节点和第个待定位节点之间的AOA。因此，且Ak:，A中的第k行，第个元素为其他为零。
为了方便并简化运算，上述内容已说明将基于到达角度的协作定位(Angle ofArrival Cooperative Localization，简称AOA-CL)问题(11)被归类为图6所示的广义线性混合问题。
本发明实施例可以采用相位近似消息传递(phase-only generalizedapproximated message passing，简称POG-AMP)解决上述广义线性混合问题。
由图6可知，首先未知信号向量s中的元素相互独立，所以s的联合概率密度函数满足pS(s)＝∏n∈[N]pS(sn)，其中pS(sn)是sn的先验分布。然后，由于z＝As+μ，测距y彼此独立，因此pY|Z(y|z)＝∏k∈[K]pY|Z(yk|zk)。
具体的，采用POG-AMP定位器解决上述广义线性混合问题的实现过程，说明如下：
首先，初始化：迭代次数t设为从1开始。k∈[K]，n∈[N]，{uk(0)}k＝0。是根据{sn}n的先验分布{pS(sn)}n确定，其中k表示1到K中的一个值，[K]表示1到K的集合，K表示AOA的总的数量，n表示第n个待定位节点，[N]表示1到N的集合，N表示待定位节点的数量，uk(0)表示第0次迭代uk的值，表示第一次迭代的向量s中第n个元素的估计值，即表示第一次迭代第n个待定位节点的坐标的估计值，表示第一次迭代的向量s中第n个元素的方差，即表示第一次迭代第n个待定位节点的坐标的方差，中上标s表示向量s，中下标n表示n个待定位节点，{sn}n表示n个待定位节点的坐标的复数表示，{pS(sn)}n表示n个待定位节点的坐标的先验分布，pS(sn)表示第n个待定位节点的坐标先验分布pS(sn)，pS(sn)是一个整体。
每次迭代过程中，根据如下公式计算：
其中公式(13)中的表示第t次迭代s向量中第n个元素的方差，表示第t次迭代p向量中第k个元素的方差(此项为中间变量)，Akn表示稀疏矩阵A第k行第n个元素。
其中，表示第t次迭代pk的估计值，Akn表示稀疏矩阵A第k行第n个元素，表示第t时刻sn的估计值，uk(t-1)表示中间变量，μk表示向量μ中第k个元素。
公式(14)是个中间量，用于计算公式(15)。
其中，公式(15)中，是通过后验概率估计的期望，Cy是概率归一化因子，Cy下标中的y用于与其他的概率归一化因子相区分，pY|Z(yk|zk)为zk已知情况下yk的概率密度函数，pY|Z(yk|zk)中的下标Y与yk含义相同，下标中的Z与zk含义相同，为以zk为变量的均值方差为的复高斯分布。zk是z＝As+μ中的第k个元素，表示第t次迭代第向量p中第k个元素的方差，中上标p表示向量p，中下标k表示向量p中第k个元素，表示和Yk已知的情况下Zk的均值。
其中，公式(16)中的是通过后验概率估计的方差,Cy是概率归一化因子，Cy下标中的y用于与其他的概率归一化因子相区分，表示和Yk已知的情况下Zk的方差。
其中，公式(17)中的表示中间变量用于公式(19)和公式(20)的计算。Akn表示稀疏矩阵A第k行的第n个元素。
其中，表示稀疏矩阵A的伴随矩阵中的第k行的第n个元素，表示第t次迭代向量r中第n个元素的方差，中上标r表示向量r，uk(t)表示第t次迭代向量u中第k个元素，公式(18)中的表示中间变量用于公式(19)和公式(20)的计算。
其中，表示t+1个时刻的sn的估计值，表示在和已知时sn的期望，并且是针对求得的期望，其中Cs是概率归一化因子，下标中的s用于与其他概率归一化因子相区分，表示sn的先验分布，表示以sn为变量的均值为方差为的复高斯分布。
其中，公式(20)中的表示t+1时刻的sn的方差。表示，在和已知的情况下sn的方差，是针对求得的方差，其中Cs是概率归一化因子，下标中的s用于与其他概率归一化因子相区分，表示sn的先验分布，表示以sn为变量的均值为方差为的复高斯分布。
由于公式(15)-公式(16)中和没有解析式解，本发明实施例利用重要性采样技术来进行数值分析。上述后验概率分布函数在引入J采样后，POG-AMP算法中(15)-(16)的期望和方差可以近似计算为：
其中，是yk和已知情况下，zk的均值，是yk和已知情况下，zk的方差。yk表示测距向量y中第k个元素，表示第t次迭代pk的估计值，是的大写特定情况。ωk,j为第k个测距进行重要性采样对应的J个权重值中的第j个权重值，J表示重要性采样的粒子的数量。j表示J个权重值中的第j个，j大于0小于等于J。
为进行重要性采样获得的J个采样值，数据采样是基于权重函数随机生成的，其中表示变量为zk均值为方差为的复高斯分布，zk是z＝As+μ中的第k个元素，表示第t次迭代pk的估计值，表示t次迭代p向量中第k个元素的方差，λ是一个正数，根据我们的经验选为20-30之间。权重值的计算表达式为：
其中，Cw是归一化因子，保证Cw中的下角标w用于与其他归一化因子相区分，zk,j表示zk的采样值中的第j个。
公式(19)和公式(20)中的均值方差的计算公式如下
为了增强POG-AMP定位器的鲁棒性，POG-AMP定位器中应用了减慢damping技术对公式(19)和公式(20)中及的更新，即：
其中，δs表示更新的速度，根据我们的经验可以设为0.3,δs中的下标s用于与δ相互区分。
在一次迭代过程完成后，判断是否满足收敛条件；若是满足收敛条件，在终止迭代输出当前计算得到的中得实部为待定位节点的横坐标，虚部作为待定位节点的纵坐标；若否，也就是不满足收敛条件，继续下一次迭代。其中，收敛条件为：达到最大迭代次数或者待定位节点的估计坐标{sn}n不再发生变化。
第123步，利用所述量化2π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
由于POG-AMP定位器已经存在有各个概率密度公式，在实际应用中，根据不同的输入，可以使用不同的概率密度公式，确定估计坐标。
为了能够实现非量化π周期AOA测距，在另一种可能的实现方式中，在基于非量化π周期的AOA的概率密度，采用如下第124步至第126步，确定估计坐标的情况下，上述步骤120可以但不限于包括：
第124步，从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的非量化π周期的AOA。
第125步，利用所述非量化π周期的AOA，通过所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系、预估坐标及预估方向角，确定非量化π周期的AOA的概率密度。
本发明实施例的方法还包括：通过如下公式，确定所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系：
其中，表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的非量化AOA，N表示待定位节点的数量，a表示第a个参考节点，n表示第n个待定位节点， 表示包含第a个参考节点的邻居待定位节点的索引的集合，[N]表示一个集合包含1到N，j表示一个复数符号，φ(N+a)表示第a个参考节点的方向角，将作为一个整体，用h表示，h用于表示复数，∠h表示提取复数h的相位角，∠和分别表示相位角，∠h∈[-π,π)，当∠h≥0，当∠h<0，sn表示第n个待定位节点的坐标的复数表示，s(N+a)表示第a个参考节点的坐标的复数表示，表示方差为σ2均值为0的复高斯噪声；
基于上述所述2π周期的AOA与π周期的AOA之间的AOA关系，上述第125步可以通过第31步至第34步实现，可以包括：
第31步，获取非量化2π周期AOA测距的概率密度公式：
第32步，在yk为非量化π周期的时，通过所述非量化2π周期AOA测距的概率密度公式，以及所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定非量化π周期的对应的非量化2π周期的AOA为或
第33步，获得非量化π周期的AOA情况下pY|Z的概率密度
其中，表示在测距为非量化2π周期的AOA为时的概率密度，表示在测距为非量化2π周期的AOA为时的概率密度。
第126步，利用所述非量化π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
为了能够实现量化π周期AOA测距，在又一种可能的实现方式中，在基于非量化π周期的AOA的概率密度，采用如下第127步至第129步，确定估计坐标的情况下，上述步骤120可以但不限于包括：
第127步，从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的量化π周期的AOA。
第128步，利用所述量化π周期的AOA，通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定量化π周期的AOA的概率密度。
本发明实施例的方法还包括：通过如下公式，确定所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系：
其中，θ(N+a)n表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的量化AOA，Q(·)表示P区域均匀量化，P表示量化区域，表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的非量化AOA对应的量化AOA；
基于上述所述2π周期的AOA与π周期的AOA之间的AOA关系，上述第127步可以通过第41步至第43步实现，可以包括：
第41步，通过量化2π周期的AOA测距的概率密度公式：
第42步，在yk为量化π周期的时，通过所述量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，以及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，得到量化π周期的AOA的概率密度
其中，表示在测距为量化2π周期的AOA为时的概率密度，表示在测距为量化2π周期的AOA为时的概率密度。
第129步，利用所述量化π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
步骤130，基于AOA，获得估计坐标的均值及估计坐标的方差，并通过最大期望算法(Expectation-Maximization algorithm，简称EM)估计待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角。
为了得到更加准确的估计方向角，本步骤130可以包括如下步骤：
第131步，利用所述AOA以及预估坐标，通过POG-AMP定位器的一次迭代，确定所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差；以及
第132步，利用所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，获得所述估计坐标的概率分布。
第133步，通过所述EM，利用所述POG-AMP定位器获得的所述估计坐标的概率分布，最大化所述估计坐标与到达角度AOA之间的函数关系，并估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角。
上述第133步可以包括但不限于：通过公式，
估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
其中，表示第t+1次迭代的第n个待定位节点的估计方向角，n表示第n个待定位节点，t+1表示第t+1次迭代，m表示第n个待定位节点的邻居节点，κn表示第n个待定位节点的邻居待定位节点和参考节点的集合，pΘ|ΔS表示坐标值相减已知情况下AOA的概率密度，Θ|ΔS表示θnm|Δsnm的大写表示，Θ是θnm的大写表示，ΔS是Δsnm的大写表示，θnm表示第n个待定位节点测量第m个节点广播的AOA，θnm中的m表示第n个待定位节点的邻居节点，Δsnm中的m表示第n个待定位节点的邻居节点，θnm|Δsnm表示Δsnm已知情况下的θnm，Δsnm表示第m个节点与第n个待定位节点坐标组成的复数相减的结果，φn表示第n个待定位节点的天线阵列的方向角，Nn表示第n个待定位节点的邻居待定位节点的集合，Nn中的n表示第n个待定位节点，An表示第n个待定位节点的邻居参考节点的集合，Δsnm|θnm表示θnm已知情况下的Δsnm，表示第t次迭代的第n个待定位节点的估计方向角，第m个节点是第n个待定位节点的邻居节点。
对于非量化2π周期AOA测距，上述pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)为：
定义，为了方便表示，定义的中间变量α，这个中间变量α无具体物理含义，β＝σ，σ2表示方差，σ表示标准差，Δsnm表示第m个待定位节点的坐标的复数形式与第n个待定位节点的坐标的复数形式相减的结果，θnm表示第n个待定位节点接收的来自第m个节点的非量化2π周期AOA，φn表示第n个待定位节点天线阵列的方向角，是复数Δsnm的相位，为了方便表示，定义的中间变量γ，β，η，这些中间变量均无具体物理含义，erfc(η)表示变量为η的互补误差函数，是复数Δsnm的相位。其中，用于表示公式(28)中非量化2π周期AOA测距时的pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)，用于公式(30)中，中的下标Δs与Δsnm含义相同，中的下标Θ与θnm含义相同，中的上标u用于与公式(26)中的相互区分。表示为变量，均值为方差为σ2的复高斯，rnm表示变量的幅值。
对于量化2π周期AOA测距，上述pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)为：
定义β＝σ， 是复数Δsnm的相位。其中Q -1 (θnm)表示量化AOAθnm对应的非量化AOA所在的区间，θnm表示第n个待定位节点接收的来自第m个节点的2π周期AOA的量化值，用于表示公式(29)量化2π周期AOA测距时的pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)，用于公式(31)中，中的下标Δs与Δsnm含义相同，中的下标Θ与θnm含义相同，中的下标Θ与θnm含义相同，中的上标q用于与公式(28)中的相互区分。Q-1(θnm)中的Q-1(·)在公式9和公式10中有定义，表示量化的AOA测距对应的非量化测距所在的区间。表示为变量，均值为方差为σ2的复高斯，rnm表示变量的幅值。θnm表示第n个待定位节点收到来自m节点的AOA。公式(29)是一个定积分问题可以采用数值积分的方法计算。
对于非量化π周期AOA测距，上述pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)为：
定义于公式(28)，表示非量化2π周期AOA测距时的pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)。
对于量化π周期AOA测距，上述pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)为：
其中，定义于公式(26)，表示量化2π周期AOA测距时的pΘ|ΔS(θnm|Δsnm；φn)。
上述估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角的公式用到的的表达式为
其中
其中，表示第m个节点的坐标的复数形式与第n个待定位节点的坐标的复数形式相减后的Δsnm的均值，表示第m个节点的坐标的复数形式与第n个待定位节点的坐标的复数形式相减后的Δsnm的方差，表示均值为方差为的复高斯分布，表示第t+1次迭代的第m个节点的坐标的估计值,此时m节点是待定位节点，sm表示当m节点是参考节点时的坐标表示第t+1次迭代向量s中第n个元素的估计值，即第t+1次迭代的第n个待定位节点的坐标的估计值，Nn表示第n个待定位节点的邻居待定位节点组成的，An表示第n个待定位节点的邻居参考节点组成的集合，表示第t+1次迭代向量s中第n个元素的方差，即第t+1次迭代的第n个待定位节点的坐标的估计值的方差，表示当m节点是待定位节点时,第t+1次迭代的第m个待定位节点的坐标的估计值的方差。
本发明实施例提供的定位效果更准确，通信开销低，本发明实施例提出的EM-POG-AMP定位器以及POG-AMP定位器可以应用于非量化2π周期的AOA测距、非量化π周期的AOA测距、低精度量化2π周期的AOA测距以及低精度量化π周期的AOA测距四种AOA测距情况，应用更加广泛，并可以应用于低精度量化情况，降低实际部署对于量化器的成本的要求。本发明实施例提出的EM-POG-AMP定位考虑了方向角不准确的情况，更加符合实际的部署情况。
步骤140，判断估计坐标是否达到收敛条件；如果未达到，也就是估计坐标未达到收敛条件，则执行步骤150；如果达到，也就是估计坐标达到收敛条件，则执行步骤160；
其中，收敛条件可以但不限于为：达到最大迭代次数或者待定位节点的估计坐标不再发生变化。
步骤150，使用估计坐标更新预估坐标以及使用估计方向角更新预估方向角，并继续返回执行步骤120；这里继续返回执行120步骤，步骤130以及步骤140，也就是第t次重新确定估计坐标及估计方向角，其中，1<t<＝最大迭代次数。
步骤160，将最后一次重新确定的估计坐标及估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
在本发明实施例中，通过对全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，以及采用罗盘获取天线阵列的预估方向角，利用POG-AMP定位器的一次迭代和EM算法的结合进行多次迭代，确定待定位节点的坐标及方向角。相当于对预估坐标和预估方向角进行校对，使得预估坐标和预估方向角更加接近于真实值，计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差较小。
下面继续对本发明实施例提供的AOA测距的定位方法装置进行介绍。
如图7所示，本发明实施例还提供一种基于到达角度AOA测距的定位装置，所述装置包括：
第一获取模块21，用于通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取到达角度AOA；
第一处理模块22，用于基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标；
第二处理模块23，用于基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
第三处理模块24，用于判断所述估计坐标是否达到收敛条件；
第四处理模块25，用于如果所述估计坐标未达到收敛条件，则使用所述估计坐标更新预估坐标以及使用所述估计方向角更新预估方向角，并继续执行第一处理模块22的步骤，直至所述估计坐标达到所述收敛条件，将最后一次重新确定的所述估计坐标及所述估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
在本发明实施例中，通过对全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，以及采用罗盘获取天线阵列的预估方向角，利用POG-AMP定位器的一次迭代和EM算法的结合进行多次迭代，确定待定位节点的坐标及方向角。相当于对预估坐标和预估方向角进行校对，使得预估坐标和预估方向角更加接近于真实值，计算出待定位节点的位置相较于实际位置存在偏差较小。
在一种可能的实现方式中，所述第一处理模块，用于：
从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的量化2π周期的AOA；
通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA对应的量化测距所在区间，确定量化2π周期的AOA的概率密度；
利用所述量化2π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
在一种可能的实现方式中，所述通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA对应的量化测距所在区间，确定量化2π周期的AOA的概率密度，包括：
获取非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式：
在yk为非量化2π周期的时，通过所述非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，得到非量化2π周期的AOA情况下pY|Z的概率密度
基于所述非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，得到量化2π周期AOA情况下pY|Z的概率密度公式：
在yk为量化2π周期的时，通过所述量化2π周期AOA情况下pY|Z的概率密度公式，得到所述量化2π周期的AOA的概率密度
其中，rk表示变量的幅值，表示变量均值为zk，方差为σ2的复高斯，表示指数函数，中的上角标jyk中的j表示虚数单位，yk表示AOA，表示在zk已知下的概率密度函数，表示非量化2π周期的AOA，Q -1 (yk)表示量化2π周期AOA测距对应的量化测距所在区间范围，表示在zk已知下的概率密度函数，表示量化2π周期的AOA，小写是大写Y|Z的特定实现，pY|Z表示概率密度函数。
在一种可能的实现方式中，所述第一处理模块，用于：
从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的非量化π周期的AOA；
利用所述非量化π周期的AOA，通过所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系、预估坐标及预估方向角，确定非量化π周期的AOA的概率密度；
利用所述非量化π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
在一种可能的实现方式中，通过如下公式，确定所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系：
所述通过预估坐标、预估方向角及所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定非量化π周期的AOA的概率密度，包括：
获取非量化2π周期AOA测距的概率密度公式：
在yk为非量化π周期的时，通过所述非量化2π周期AOA测距的概率密度公式，以及所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定非量化π周期的对应的非量化2π周期的AOA为或
获得非量化π周期的AOA情况下pY|Z的概率密度
其中，表示在测距为非量化2π周期的AOA为时的概率密度，表示在测距为非量化2π周期的AOA为时的概率密度。
在一种可能的实现方式中，所述第一处理模块，用于：
从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的量化π周期的AOA；
利用所述量化π周期的AOA，通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定量化π周期的AOA的概率密度；
利用所述量化π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
在一种可能的实现方式中，通过如下公式，确定所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系：
所述通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定量化π周期的AOA的概率密度，包括：
通过量化2π周期的AOA测距的概率密度公式：
在yk为量化π周期的时，通过所述量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，以及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，得到量化π周期的AOA的概率密度
其中，表示在测距为量化2π周期的AOA为时的概率密度，表示在测距为量化2π周期的AOA为时的概率密度。
在一种可能的实现方式中，所述第二处理模块，用于：
利用所述AOA以及预估坐标，通过POG-AMP定位器的一次迭代，确定所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差；以及
利用所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，获得所述估计坐标的概率分布；
通过所述EM，利用所述POG-AMP定位器获得的所述估计坐标的概率分布，最大化所述估计坐标与到达角度AOA之间的函数关系，并估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角。
在一种可能的实现方式中，所述第二处理模块，用于：
通过公式，
估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角。
下面继续对本发明实施例提供的电子设备进行介绍。
本发明实施例还提供了一种电子设备，如图8所示，包括处理器31、通信接口32、存储器33和通信总线34，其中，处理器31，通信接口32，存储器33通过通信总线34完成相互间的通信，
存储器33，用于存放计算机程序；
处理器31，用于执行存储器33上所存放的程序时，实现如下步骤：
步骤A，通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取到达角度AOA；
步骤B，基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标；
步骤C，基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
步骤D，判断所述估计坐标是否达到收敛条件；
步骤E，如果所述估计坐标未达到收敛条件，则使用所述估计坐标更新预估坐标以及使用所述估计方向角更新预估方向角，并继续返回执行步骤B、步骤C和步骤D，直至所述估计坐标达到所述收敛条件，将最后一次重新确定的所述估计坐标及所述估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
上述电子设备提到的通信总线可以是PCI(Peripheral ComponentInterconnect，外设部件互连标准)总线或EISA(Extended Industry StandardArchitecture，扩展工业标准结构)总线等。该通信总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
通信接口用于上述电子设备与其他设备之间的通信。
存储器可以包括RAM(Random Access Memory，随机存取存储器)，也可以包括NVM(Non-Volatile Memory，非易失性存储器)，例如至少一个磁盘存储器。可选的，存储器还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。
上述的处理器可以是通用处理器，包括CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、NP(Network Processor，网络处理器)等；还可以是DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理器)、ASIC(Application Specific Integrated Circuit，专用集成电路)、FPGA(Field-Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
本发明实施例提供的方法可以应用于电子设备。具体的，该电子设备可以为：台式计算机、便携式计算机、智能移动终端、服务器、定位器等。在此不作限定，任何可以实现本发明的电子设备，均属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于到达角度AOA测距的定位方法的步骤。
本发明实施例提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述的基于到达角度AOA测距的定位方法的步骤。
本发明实施例提供了一种计算机程序，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述的基于到达角度AOA测距的定位方法的步骤。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置/电子设备/存储介质/包含指令的计算机程序产品/计算机程序实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于到达角度AOA测距的定位方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤A，通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取到达角度AOA；
步骤B，基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标；
步骤C，基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
步骤D，判断所述估计坐标是否达到收敛条件；
步骤E，如果所述估计坐标未达到收敛条件，则使用所述估计坐标更新预估坐标以及使用所述估计方向角更新预估方向角，并继续返回执行步骤B、步骤C和步骤D，直至所述估计坐标达到所述收敛条件，将最后一次重新确定的所述估计坐标及所述估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标，包括：
从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的量化2π周期的AOA；
通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA对应的量化测距所在区间，确定量化2π周期的AOA的概率密度；
利用所述量化2π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA对应的量化测距所在区间，确定量化2π周期的AOA的概率密度，包括：
获取非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式：
在yk为非量化2π周期的时，通过所述非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，得到非量化2π周期的AOA情况下pY|Z的概率密度
基于所述非量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，得到量化2π周期AOA情况下pY|Z的概率密度公式：
在yk为量化2π周期的时，通过所述量化2π周期AOA情况下pY|Z的概率密度公式，得到所述量化2π周期的AOA的概率密度
其中，rk表示变量的幅值，表示变量均值为zk，方差为σ2的复高斯，表示指数函数，中的上角标jyk中的j表示虚数单位，yk表示AOA，表示在zk已知下的概率密度函数，表示非量化2π周期的AOA，Q-1(yk)表示量化2π周期AOA测距对应的量化测距所在区间范围，表示在zk已知下的概率密度函数，表示量化2π周期的AOA，小写是大写Y|Z的特定实现，pY|Z表示概率密度函数。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标，包括：
从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的非量化π周期的AOA；
利用所述非量化π周期的AOA，通过所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系、预估坐标及预估方向角，确定非量化π周期的AOA的概率密度；
利用所述非量化π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，通过如下公式，确定所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系：
其中，表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的非量化AOA，N表示待定位节点的数量，a表示第a个参考节点，n表示第n个待定位节点，表示包含第a个参考节点的邻居待定位节点的索引的集合，[N]表示一个集合包含1到N，j表示一个复数符号，φ(N+a)表示第a个参考节点的方向角，将作为一个整体，用h表示，h用于表示复数，∠h表示提取复数h的相位角，∠和分别表示相位角，∠h∈[-π,π)， 当∠h≥0，当∠h<0，sn表示第n个待定位节点的坐标的复数表示，s(N+a)表示第a个参考节点的坐标的复数表示，表示方差为σ2均值为0的复高斯噪声；
所述通过预估坐标、预估方向角及所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定非量化π周期的AOA的概率密度，包括：
获取非量化2π周期AOA测距的概率密度公式：
在yk为非量化π周期的时，通过所述非量化2π周期AOA测距的概率密度公式，以及所述非量化2π周期的AOA与非量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定非量化π周期的对应的非量化2π周期的AOA为或
获得非量化π周期的AOA情况下pY|Z的概率密度
其中，表示在测距为非量化2π周期的AOA为时的概率密度，表示在测距为非量化2π周期的AOA为时的概率密度。
6.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标，包括：
从待定位节点和参考节点之间，或者待定位节点之间测量得到的量化π周期的AOA；
利用所述量化π周期的AOA，通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定量化π周期的AOA的概率密度；
利用所述量化π周期的AOA的概率密度，通过所述POG-AMP定位器确定估计坐标。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，通过如下公式，确定所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系：
其中，表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的非量化AOA，N表示待定位节点的数量，a表示第a个参考节点，n表示第n个待定位节点，表示包含第a个参考节点的邻居待定位节点的索引的集合，[N]表示一个集合包含1到N，j表示一个复数符号，φ(N+a)表示第a个参考节点天线阵列的方向角，将作为一个整体，用h表示，h用于表示复数，∠h表示提取复数h的相位角，∠和分别表示相位角，∠h∈[-π,π)，当∠h≥0，当∠h<0，sn表示第n个待定位节点的坐标的复数表示，s(N+a)表示第a个参考节点的坐标的复数表示，表示方差为σ2均值为0的复高斯噪声；θ(N+a)n表示第a个参考节点获得的来自第n个待定位节点的的量化AOA，Q(·)表示P区域均匀量化，P表示量化区域，表示第a个参考节点检测到来自第n个待定位节点的非量化AOA对应的量化AOA；
所述通过预估坐标、预估方向角及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，确定量化π周期的AOA的概率密度，包括：
通过量化2π周期的AOA测距的概率密度公式：
在yk为量化π周期的时，通过所述量化2π周期的AOA测距的概率密度公式，以及所述量化2π周期的AOA与量化π周期的AOA之间的AOA关系，得到量化π周期的AOA的概率密度
其中，表示在测距为量化2π周期的AOA为时的概率密度，表示在测距为量化2π周期的AOA为时的概率密度。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角，包括：
利用所述AOA预估方向角以及预估坐标，通过POG-AMP定位器的一次迭代，确定所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差；以及
利用所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，获得所述估计坐标的概率分布；
通过所述EM，利用所述POG-AMP定位器获得的所述估计坐标的概率分布，最大化所述估计坐标与到达角度AOA之间的函数关系，以估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述通过所述EM，利用所述POG-AMP定位器获得的所述估计坐标的概率分布，最大化所述估计坐标与到达角度AOA之间的函数关系，并估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角：
通过公式，
估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
其中，表示第t+1次迭代的第n个待定位节点的估计方向角，n表示第n个待定位节点，t+1表示第t+1次迭代，m表示第n个待定位节点的邻居节点，表示第n个待定位节点的邻居待定位节点和参考节点的集合，pΘ|ΔS表示坐标值相减已知情况下AOA的概率密度，Θ|ΔS表示θnm|Δsnm的大写表示，Θ是θnm的大写表示，ΔS是Δsnm的大写表示，θnm表示第n个待定位节点测量第m个节点广播的AOA，θnm|Δsnm表示Δsnm已知情况下的θnm，Δsnm表示第m个节点与第n个待定位节点坐标组成的复数相减的结果，φn表示第n个待定位节点的天线阵列的方向角，Nn表示第n个待定位节点的邻居待定位节点的集合，An表示第n个待定位节点的邻居参考节点的集合，Δsnm|θnm表示θnm已知情况下的Δsnm，表示第t次迭代的第n个待定位节点的估计方向角。
10.一种基于到达角度AOA测距的定位装置，其特征在于，所述装置包括：
第一获取模块，用于通过全球卫星导航系统获取待定位节点的预估坐标，通过罗盘获取天线阵列的预估方向角及通过天线阵列获取到达角度AOA；
第一处理模块，用于基于预估坐标、预估方向角及所述AOA，通过相位近似消息传递POG-AMP定位器的一次迭代进行位置估计，确定估计坐标；
第二处理模块，用于基于所述AOA，获得所述估计坐标的均值及所述估计坐标的方差，并通过最大期望算法EM估计所述待定位节点的天线阵列的方向角，作为估计方向角；
第三处理模块，用于判断所述估计坐标是否达到收敛条件；
第四处理模块，用于如果所述估计坐标未达到收敛条件，则使用所述估计坐标更新预估坐标以及使用所述估计方向角更新预估方向角，并继续执行所述第一处理模块的步骤，直至所述估计坐标达到所述收敛条件，将最后一次重新确定的所述估计坐标及所述估计方向角，作为所述待定位节点的坐标及方向角。
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