CN107360108A - Fdd大规模mimo多用户自适应低复杂度信道估计 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域,尤其涉及一种频分双工(FDD)模式下的多用户大规模MIMO(Multiple Input Multiple Output)系统的信道估计算法。本发明利用多用户大规模MIMO信道的联合稀疏性，基于贝叶斯压缩感知理论，通过一种近似代替和迭代估计算法进行信道的估计与重构。本发明方法避免了对EM算法的到的X的后验概率直接矩阵求逆的过程，大大降低了运算复杂度简化了运算量，提高了运算速度和运算精度。

Description

FDD大规模MIMO多用户自适应低复杂度信道估计

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种频分双工(FDD)模式下的多用户大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Outpu，MIMO)系统的信道估计算法。

背景技术

大规模MIMO系统是第五代移动通信系统的关键技术之一，其主要优势在于：系统容量随着天线数量增加而增加；降低发送信号功率；简单的现行预编码器与检测器即可达到最优性能；信道之间区域正交化，消除了小区内同道干扰。

实现这些优势的前提是基站(BS)知晓信道状态信息(CSIT)。在时分双工(TDD)系统中，利用上下行信道的互易性在用户端(MS)进行信道估计。则信道估计开销是独立于基站端的大规模天线阵天线数的，只与用户数有关。因此TDD系统中，信道估计的开销不会造成系统的负担。而对于FDD大规模MIMO系统，其信道估计的流程为：基站向各用户广播导频信号，移动用户利用接收信号估计CSIT然后反馈回基站。这种情况下，导频信号数与基站天线数成正比，由于在大规模MIMO系统中，天线数量巨大，常规的信道估计方法(如最小二乘法)将面临巨大的训练开销，使得训练时间变长，甚至超过信道的想干时间，使得信道估计失去意义。

在多用户MIMO系统中，由于基站端与用户端天线数的巨大差异，基站端与用户端对于散射效应的反应也截然不同，呈现出基站端传播路径的稀疏性而用户端传播路径的丰富性。同时，不同用户之间由于部分接收到相同的散射体的散射信号，其信道之间存在着部分相关的特性，这就是多用户大规模MIMO系统信道的联合稀疏性。

压缩感知是一种全新的信号采样理论，它利用信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特速率的情况下，用随机采样获取信号的离散样本，利用原始信号的在某些基下面的稀疏的特性,将其投影到很少的测量下,通过非线性算法恢复原始的信号,因此压缩感知理论能够通过最少的测量保留最大的信号信息。

贝叶斯压缩感知恢复算法最早由Tipping在其相关向量机文献中出现，2008Duke大学的研究小组将相关向量机模型引入到压缩感知信号恢复中。贝叶斯压缩感知是利用的概率的方法，给信号添加稀疏先验，通过贝叶斯统计推断的方法，推导出信号恢复的算法。由于贝叶斯灵活性高，可以通过改变概率先验形式，以适应多种不同的信号先验，一般情况下利用这些算法一般能够得到比较有效的推断算法。

发明内容

在多用户大规模MIMO系统中，本发明基于贝叶斯压缩感知的推断方法，利用广义近似的稀疏信号恢复技术实现信道估计，可以实现不同用户相似信道的自适应分类，同时利用户信道的相似性，整合多用户信息实现信道的联合估计，可以大量减少FDD大规模MIMO系统信道估计的开销，提高信道估计的精准度。

为了便于本领域内技术人员对本发明技术方案的理解，首先对本发明采用的系统模型和信号模型进行说明。

假设需要估计的信道是平坦块衰落的，即在某段时间内信道状态不变。系统有一个基站(BS)，K个用户(MS)，所述BS配置了具有N个发射天线的大规模天线阵，每一个MS具有M个接收天线，则FDD多用户大规模MIMO信道估计的数学模型可以表示为：

Y_j＝H_jP+N_j

其中，Y_j表示第j个用户的接收信号矩阵，H_j表示基站与第j个用户端之间的信道矩阵，P为导频信号，N_j为接收噪声信号矩阵。

BS端和MS端都配置了均匀直线阵(ULA)，根据大规模MIMO信道的虚拟角度域变换，将各MS对应的信道分解为：其中，U_R∈C^M×M和U_T∈C^N×N分别是MS端和BS端的角度域变换酉矩阵，酉矩阵U_T的(p,q)元为：酉矩阵U_R(a,b)的(a,b)元为是角度域的信道矩阵。在大规模天线阵中，的行向量具有相同稀疏支持集合，即它们的非零元素的位置完全相同且非零元服从零均值单位方差的复高斯分布。不同MS对应的不同信道矩阵之间也存在着部分相关的关系，即各MS的稀疏支持集合存在交集。将第j个MS信道的稀疏支持集合表示为Ω_j，则是各MS的共同稀疏支持集合。

的概率分布模型如下：

其中，维度为N×1,稀疏度为s且s＜＜N,即中只有s个元素非零，其余元素全部为0。代表的第n个位置的元素；ρ_j,n＝{0,1}服从伯努利分布，决定的第n个稀疏位置是共有的还是私有的；当ρ_j,n＝1时，是共有的，服从均值为0，方差为的复高斯分布；当ρ_j,n＝0时，是私有的，服从均值为0，方差为的复高斯分布。

一种FDD大规模MIMO多用户自适应低复杂度信道估计方法，包括如下步骤：

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向K个MS广播T个导频信号P＝[P⁽¹⁾,P⁽²⁾,...,P^(T)]∈C^N×T，其中，N为BS的天线数，将MIMO信道估计数学模型中的导频信号P转化为角度域的压缩感知测量矩阵，用符号Φ表示，有Φ＝P^HU_T(P^H表示P的共轭转置),酉矩阵 Φ^H∈C^N×T(Φ^H表示Φ共轭转置)的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率；

S12、K个MS的接收信号矩阵为{R_j},其中，R_j表示第j个MS的接收信号矩阵，j＝1,2,...,K；

S13、进行符号转换，令Φ＝PU_T，其中，酉矩阵M为MS的天线数，Φ表示压缩感知测量矩阵，X_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各用户稀疏支持集联合估计，即利用多任务贝叶斯压缩感知(BCS)算法联合估计K个MS的稀疏支持集合，得到K个估计的信道稀疏支持集合Ω₁,Ω₂,...Ω_K，具体步骤如下；

S21、假设每个用户的M个接收天线拥有完全相同的稀疏支持集合，K个MS的稀疏支持度均为S，对于不同用户K，共同的稀疏支持位置的个数为Sc(Sc是代表稀疏支持位置个数的符号)，非共同的稀疏支持位置的个数为S-Sc(S-Sc代表每个用户独有的非共同稀疏支持位置个数)；

S22、根据贝叶斯压缩感知算法，设第j个MS的稀疏信道服从参数为α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多变量复高斯分布，其中，元素α_ji为多用户共有稀疏支持或为独有稀疏支持即联合概率密度函数其中，m＝1,2,...,K，H_j表示第j个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第i(i＝1,2,…N)个元素，经验值初始值服从伯努利分布。

S23、联合考虑K个MS，根据导出共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则(表示第m个稀疏信号的均值，表示第m个稀疏信号的方差，m＝1,2,…K)，非共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则其中，

S24、不同用户的噪声服从均值为0，方差为的复高斯分布，则参数β_m的更新公式为

S25、联合考虑K个MS，不同用户的共同分布参数k的更新公式为其中，(π为k_i＝0的初始概率)；

S26、输入S13所述的压缩感知测量矩阵Φ和角度域接收信号矩阵Y，更新初始参数值迭代S23-S25直到满足迭代控制变量ξ和最大迭代次数N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各个用户的信道状态信息的稀疏支持集合Ω。

S3、多用户大规模MIMO信道估计，各用户的信道估计结果为其中，X的稀疏支持部分由本发明提出的贝叶斯压缩感知迭代方法在满足一定设定条件时得到，剩余部分全部为0，所述设定条件为经验条件。

其中，为了降低信道估计计算复杂度，我们提出一种信号近似传递算法来计算S23中待更新参数参数更新公式中信号<|x_i|²>的后验均值和方差u_i、Σ_ii可以通过如下算法来近似得到，此算法避免了矩阵求逆，大大降低了计算复杂度，提高了信号估计效率。我们提出的各用户稀疏支持集合迭代估计近似算法如下，具体为：

S23.1、设置产生广义近似的X要满足的迭代误差δ和最大迭代次数N_iter；

S23.2、给定初始值：

接收信号矩阵Y；X的先验概率矩阵，矩阵元素服从均值为方差为的复高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持参数噪声的复高斯分布方差及初始化中间变量

S23.3、不含噪声的接收信号Z＝ΦX，假设Z的先验概率服从均值为方差为的复高斯分布由Z的先验概率得到Z的后验概率，概率服从均值为方差为的复高斯分布更新规则为(为的倒数)；

S23.4、由Z的后验概率联合中间变量推得X的先验概率

S23.5、由Z的后验概率，共同稀疏参数和非共同稀疏参数噪声方差参数选择参数经过中间变量的联合运算，当满足迭代误差δ和最大迭代次数N_iter的要求时，得到更新的X的后验概率均值和方差来近似代替S23中的u_i、Σ_ii。

本发明的有益效果是：

本发明方法避免了对EM算法的到的X的后验概率直接矩阵求逆的过程，大大降低了运算复杂度简化了运算量，提高了运算速度和运算精度。同时，因为本算法具有多用户相似信道的自适应聚类功能，能够利用相似用户的信息进行信道的联合估计，与OMP、ST-BCS、SOMP、JOMP等信道估计方法相比，本发明提高了信道估计的准确性，在一定条件下，可使得信道估计误差达到10^-3，使用本发明方法使得大规模MIMO信道估计在实际中的实现变得可能。

附图说明

图1是多用户大规模MIMO信道联合稀疏性示意图及其物理图景；

图2角度域中多用户信道X的稀疏性示意图(白色方块代表非稀疏位置)；

图3是本发明算法流程图；

图4是本发明算法和其他稀疏信号重构算法应用于FDD多用户大规模MIMO系统，在不同训练开销下的性能对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作进一步地详细描述。

假设用户数量K＝20，基站端和用户端都各自配置了均匀直线阵列(ULA)，且基站天线数N＝128，各用户天线数相同且为M＝2。假设各用户信道的稀疏支持个数(稀疏度)相同且为S＝15，共同的稀疏支持个数Sc＝8。

图2为多用户大规模MIMO信道估计流程图，根据流程图，使用上述参数可对算法进行仿真。

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向20个MS广播T个导频信号P＝[P⁽¹),P⁽²⁾,...,P^(T)]∈C^N×T，其中，BS的天线数N取128，将MIMO信道估计数学模型中的导频信号P转化为角度域的压缩感知测量矩阵，用符号Φ表示，有Φ＝P^HU_T，酉矩阵 Φ^H∈C^N×T(Φ^H表示Φ共轭转置)的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率；

S12、20个MS的接收信号矩阵为{R_j},R_j表示第j个MS的接收信号矩阵(j＝1,2,...,20)；

S13、进行符号转换，令Φ＝P^HU_T，其中，酉矩阵MS的天线数M为2，Φ表示压缩感知测量矩阵，X_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各用户稀疏支持集联合估计，即利用多任务BCS算法联合估计20个MS的稀疏支持集合，得到20个估计的信道稀疏支持集合，所述20个估计的信道稀疏支持集合表示为Ω₁,Ω₂,...Ω₂₀，具体步骤如下；

S21、假设每个用户的2个接收天线拥有完全相同的稀疏支持集合，20个MS的稀疏支持度均为15，对于不同用户端，共同的稀疏支持位置的个数为8，非共同的稀疏支持位置的个数为7；

S22、根据贝叶斯压缩感知算法，设第j个MS的稀疏信道服从参数为α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多变量复高斯分布，其中，元素α_ji为多用户共有稀疏支持或为独有稀疏支持经验值初始值服从伯努利分布，每个元素k_i概率为

S23、联合考虑20个用户，根据导出共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则(表示第m个稀疏信号的均值，表示第m个稀疏信号的方差，m＝1,2,…K)，非共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则其中，

S24、不同用户的噪声服从均值为0，方差为的复高斯分布，则参数β_m的更新公式为

S25、联合考虑K个MS，不同用户的共同分布参数k的更新公式为其中，(π为k_i＝0的初始概率)；

S26、输入S13所述的压缩感知测量矩阵Φ和角度域接收信号矩阵Y，更新初始参数值迭代S23-S25直到满足迭代控制变量ξ和最大迭代次数N_set的要求，设置各MS稀疏支持集合共同的迭代控制变量ξ＝10^-3、最大迭代次数N_set为20；可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各个用户的信道状态信息的稀疏支持集合Ω。

S3、多用户大规模MIMO信道估计，各用户的信道估计结果为其中，X的稀疏支持部分由本发明提出的贝叶斯压缩感知迭代方法在满足一定设定条件时得到，剩余部分全部为0，所述设定条件为经验条件。

其中，为了降低信道估计计算复杂度，我们提出一种信号近似传递算法来计算S23中待更新参数参数更新公式中信号<|x_i|²>的后验均值和方差u_i、Σ_ii可以通过如下算法来近似得到，此算法避免了矩阵求逆，大大降低了计算复杂度，提高了信号估计效率。我们提出的各用户稀疏支持集合迭代估计近似算法如下，具体为：

S23.1、给定初始值：

接收信号矩阵Y；X的先验概率矩阵，矩阵元素服从均值为0、方差为0.01的复高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持参数噪声的复高斯分布方差符合伯努利分布，初始概率为的经验值及初始化中间变量

S23.2、不含噪声的接收信号Z＝ΦX，假设Z的先验概率服从均值为方差为的复高斯分布由Z的先验概率得到Z的后验概率，概率服从均值为方差为的复高斯分布更新规则为(为的倒数)；

S23.3、由Z的后验概率联合中间变量推得X的先验概率

S23.4、由Z的后验概率，共同稀疏参数和非共同稀疏参数噪声方差参数选择参数经过中间变量的联合运算，当满足迭代误差δ＝10^-3和最大迭代次数N_iter＝10时，得到更新的X的后验概率均值和方差来近似代替S23中的u_i、Σ_ii；

图4是本发明方法应用于多用户大规模MIMO系统的信道估计时，与其他稀疏信号恢复算法应用于相同信道估计时不同开销的性能对比图。从图中可以看出，本发明的算法在基站端发送45次导频信号的时候就达到了最优性能，与LS(最小二乘法)、OMP、SOMP、ST-BCS、JOMP(Joint OMP)算法相比，估计误差也大幅减小。其余算法要达到最优性能需要基站发送更多的导频信号。通过对比，说明了本发明的算法在减少多用户大规模MIMO信道估计开销方面具有明显的优势，使得大规模MIMO信道估计在实际中的实现变得可能。

Claims (1)

1.FDD大规模MIMO多用户自适应低复杂度信道估计，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化，具体为：

S11、基站用T个时隙向K个用户端广播T个导频信号P＝[P⁽¹⁾,P⁽²⁾,...,P^(T)]∈C^N×T，其中，N为基站的天线数，MIMO信道估计的数学模型为：

Y_j＝H_jP+N_j

其中，Y_j表示第j个用户的接收信号矩阵，H_j表示基站与第j个用户端之间的信道矩阵，P为导频信号，N_j为接收噪声信号矩阵；

将MIMO信道估计数学模型中的导频信号P转化为角度域的压缩感知测量矩阵，用符号Φ表示，有Φ＝P^HU_T，P^H表示P的共轭转置,酉矩阵p,q∈[0,N-1]，Φ^H∈C^N×T，Φ^H表示Φ共轭转置，Φ^H的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率；

S12、K个用户端的接收信号矩阵为{R_j},其中，R_j表示第j个用户端的接收信号矩阵，j＝1,2,...,K；

S13、进行符号转换，令Φ＝PU_T，其中，酉矩阵a,b∈[0,M-1]，M为用户端的天线数，Φ表示压缩感知测量矩阵，X_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各用户稀疏支持集联合估计，即利用多任务贝叶斯压缩感知算法联合估计K个用户端的稀疏支持集合，得到K个估计的信道稀疏支持集合Ω₁,Ω₂,...Ω_K，具体步骤如下；

S21、假设每个用户的M个接收天线拥有完全相同的稀疏支持集合，K个用户端的稀疏支持度均为S，对于不同用户K，共同的稀疏支持位置的个数为Sc，Sc是代表稀疏支持位置个数的符号，非共同的稀疏支持位置的个数为S-Sc，S-Sc代表每个用户独有的非共同稀疏支持位置个数；

S22、根据贝叶斯压缩感知算法，设第j个用户端的稀疏信道服从参数为α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多变量复高斯分布，其中，元素α_ji为多用户共有稀疏支持或为独有稀疏支持即联合概率密度函数其中，m＝1,2,...,K，H_j表示第j个用户端与基站之间的信道，表示信道向量的第i(i＝1,2,…N)个元素，经验值初始值服从伯努利分布；

S23、联合考虑K个用户端，根据导出共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则 表示第m个稀疏信号的均值，表示第m个稀疏信号的方差，m＝1,2,…K，非共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则其中，

S24、不同用户的噪声服从均值为0，方差为的复高斯分布，则参数β_m的更新公式为：

<mrow> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mrow> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;X</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>&gt;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <msubsup> <mover> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> <mi>x</mi> </msubsup> <msup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>H</mi> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

S25、联合考虑K个用户端，不同用户的共同分布参数k的更新公式为其中，π为k_i＝0的初始概率；

S26、输入S13所述的压缩感知测量矩阵Φ和角度域接收信号矩阵Y，更新初始参数值迭代S23-S25直到满足迭代控制变量ξ和最大迭代次数N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各个用户的信道状态信息的稀疏支持集合Ω。；

S3、多用户大规模MIMO信道估计，各用户的信道估计结果为其中，X的稀疏支持部分由本发明提出的贝叶斯压缩感知迭代方法在满足一定设定条件时得到，剩余部分全部为0，所述设定条件为经验条件；

其中，为了降低信道估计计算复杂度，采用信号近似传递算法来计算S23中待更新参数参数更新公式中信号<|x_i|²>的后验均值和方差u_i、Σ_ii可以通过如下算法来近似得到，具体为：

S23.1、设置产生广义近似的X要满足的迭代误差δ和最大迭代次数N_iter；

S23.2、给定初始值：

接收信号矩阵Y；X的先验概率矩阵，矩阵元素服从均值为方差为的复高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持参数噪声的复高斯分布方差及初始化中间变量

S23.3、不含噪声的接收信号Z＝ΦX，假设Z的先验概率服从均值为方差为的复高斯分布由Z的先验概率得到Z的后验概率，概率服从均值为方差为的复高斯分布更新规则为(为的倒数)；

S23.4、由Z的后验概率联合中间变量推得X的先验概率

S23.5、由Z的后验概率，共同稀疏参数和非共同稀疏参数噪声方差参数选择参数经过中间变量的联合运算，当满足迭代误差δ和最大迭代次数N_iter的要求时，得到更新的X的后验概率均值和方差来近似代替S23中的u_i、Σ_ii。