CN105049385A - 一种多用户大规模mimo系统中的迭代信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种频分双工(FDD)模式下的单天线多用户大规模MIMO(MU-Massive？MIMO)系统的信道估计算法。本发明是一种在贝叶斯压缩感知框架下利用多用户大规模MIMO信道的联合稀疏性降低信道估计开销的算法，其基本模型是一个BS服务多个用户，BS端配置了大规模天线阵，移动用户为单天线，利用信道的联合稀疏性，引入基于贝叶斯方法的迭代算法进行信道估计，大大减少了信道估计的开销，使得信道估计的时间远小于信道的相干时间。

Description

一种多用户大规模MIMO系统中的迭代信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种频分双工(FDD)模式下的单天线多用户大规模MIMO(MU-MassiveMIMO)系统的信道估计算法。

背景技术

大规模MIMO系统是第五代移动通信系统的关键技术之一，其主要优势在于：(1)、系统容量随着天线数量增加而增加；(2)、降低发送信号功率；(3)、简单的线性预编码器与检测器即可达到最优性能；(4)、信道之间趋于正交化，因此消除了小区内同道干扰。

实现这些优势的前提是BS知晓信道状态信息。在TDD系统中，利用上下行信道的互易性在MS进行信道估计。因此，信道估计开销是独立于BS端的大规模天线阵天线数N的，而只与用户数K有关。因此TDD系统中，信道估计的开销不会造成系统的负担。而对于FDD大规模MIMO系统，其信道估计的流程为：BS向各用户广播导频信号，移动用户利用接收信号估计CSIT然后反馈回BS。这种情况下，导频信号数与BS天线数N成正比，由于在大规模MIMO系统中，天线数量巨大，常规的信道估计方法(如最小二乘法)将面临巨大的训练开销，使得训练时间变长，甚至超过信道的想干时间，使得信道估计失去意义。

由于大规模MIMO系统信道的稀疏性，利用基于稀疏信号恢复技术的信道估计方法可以大量减少FDD大规模MIMO系统信道估计的开销。

发明内容

本发明是一种在贝叶斯压缩感知框架下利用多用户大规模MIMO信道的联合稀疏性降低信道估计开销的算法，其基本模型是一个BS服务多个用户，BS端配置了大规模天线阵，移动用户为单天线。

在多用户大规模MIMO系统中，本发明利用信道的联合稀疏性，引入基于贝叶斯方法的迭代算法进行信道估计，大大减少了信道估计的开销，使得信道估计的时间远小于信道的相干时间。

为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明使用的术语、系统和模型进行介绍：

基站：BS。

用户端：MS。

FDD多用户大规模MIMO信道估计的系统模型：

系统有一个BS，K个移动MS，BS配置了具有N个天线的大规模天线阵，每一个移动用户具有M个天线，BS在连续T个时隙内向各MS广播T个导频信号则T个时隙的训练过程的矩阵表示Y_j＝H_jX+N_j，其中，Y_j表示第j个MS的接收信号矩阵，H_j表示BS与第j个MS之间的信道矩阵，X为导频信号，N_j为接收噪声信号矩阵。

压缩感知的基本数学模型：

y＝Αx+n，其中，Α是大小为m×n(m＜＜n)的感知矩阵，y为m×1维压缩信号，x为n×1维的稀疏信号，其稀疏度为s，即x中只有s＜＜n个元素非零，其余元素全部为0，n是m×1维的系统噪声且其元素服从均值为0，方差为σ²的高斯分布。

贝叶斯压缩感知模型：

通过最大化边缘似然函数

来得到先验参数α，其中，I为单位矩阵，即μ_i表示μ＝σ^-2VA^Tyμ的第i个元素，V_ii表示V＝(σ^-2A^TA+Λ)^-1的第i个对角元，Λ＝diag(α)，即由向量α的元素构成对角元的对角矩阵。

多用户大规模MIMO系统信道的联合稀疏性：

在多用户MIMO系统中，由于BS端与MS端天线数的巨大差异，BS端与MS端对于散射效应的反应也截然不同，呈现出BS端传播路径的稀疏性而MS端传播路径的丰富性。同时，不同MS之间由于部分接收到相同的散射体的散射信号，其信道之间存在着部分相关的特性，这就是多用户大规模MIMO系统信道的联合稀疏性。

BS端和MS端都配置了均匀直线阵(ULA)，根据MIMO信道的虚拟角度域变换，将各MS对应的信道分解为：其中，U_R∈C^M×M和U_T∈C^N×N分别是MS端和BS端的角度域变换酉矩阵，酉矩阵U_T的(p,q)元为： $U_T(p,q)=\sqrt{\frac{1}{N}}\exp \left\{\frac{-2\mathrm{\π}(p-1)(q-1)}{N}\right\}.$ p,q∈[0,N-1]，酉矩阵U_R(a,b)的(a,b)元为 $U_R(a,b)=\sqrt{\frac{1}{M}}\exp \left\{\frac{-2\mathrm{\π}(a-1)(b-1)}{M}\right\},$ a,b∈[0,M-1]，是角度域的信道矩阵。在大规模天线阵中，的行向量具有相同稀疏支持集合，即它们的非零元素的位置完全相同且非零元服从零均值单位方差的复高斯分布。不同MS对应的不同信道矩阵之间也存在着部分相关的关系，即各MS的稀疏支持集合存在交集。将第j个MS信道的稀疏支持集合表示为Ω_j，则是各MS的共同稀疏支持集合。

一种迭代的多用户大规模MIMO系统信道估计方法，具体步骤如下：

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向K个MS广播T个导频信号X＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x⁽ⁱ⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，N为BS的天线数，X＝U_TX^a，X^a∈C^N×T的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率，i＝1,2,3,...,T；

S12、K个MS的接收信号为{Y_j:j＝1,2,...,K},Y_j表示第j个MS的接收信号；

S13、进行符号转换，令 $\begin{array}{c}{F}_j=Y_j^H{U}_R\\ \mathrm{\Φ}=X^H{U}_T\\ S_j={\left(H_j^a\right)}^H\\ E_j=N_j^H{U}_R\end{array},$ 则 $\begin{array}{c}\left\{F_j:j=1,2,...,K\right\},\\ \mathrm{\Φ},\\ \left\{S_j:j=1,2,...,K\right\}\end{array},$ 其中，j＝1,2,...K，Φ表示压缩感知测量矩阵，S_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各MS共同稀疏支持集合联合估计，具体为：

S21、假设各MS拥有完全相同的稀疏支持集合，即Ω₁＝Ω₂＝…＝Ω_K＝Ω_c，其余各MS互不相同的稀疏支持当作噪声处理，其中，是各MS的共同稀疏支持集合；

S22、按照贝叶斯压缩感知算法，设第1个MS的稀疏信道服从超参数为α₁＝[α₁,α₂,...,α_g,...,α_N]^T的多变量高斯分布，即联合概率密度函数其中，H₁表示第1个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第g个元素，表示α_g的倒数；

S23、设第j个MS的超参数与S22所述α₁第1个MS成正比列，即α_j＝k_jα₁，其中，k_j为第j个MS的比例系数；

S24、联合考虑K个MS，根据导出联合更新规则：其中， μ_g表示μ的第g个元素，V_gg表示V的第g个对角元；

S25、得到各MS的后验均值和协方差矩阵为 $\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j={\mathrm{\σ}}^{-2}{V}_j{A}^H{F}_j\\ V_j={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}{A}^{H}A+diag\left(k_j{a}_1\right)\right)}^{-1}\end{array};$

S26、输入S13所述中 $\begin{array}{c}\left\{F_j:j=1,2,...,K\right\},\\ \mathrm{\Φ},\\ \left\{S_j:j=1,2,...,K\right\}\end{array},$ 对S24-S25进行不小于O次迭代，得到了共同位置的稀疏支持集合Ω_c，其中，O是经验值；

S3、各用户稀疏支持集合迭代估计，具体为：

S31、设置各MS稀疏支持集合迭代估计的迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set；

S32、共同位置信道状态信息更新，具体如下：

S321、根据S26所述Ω_c，设第1个MS的共同位置上的信道状态值服从超参数为β₁的高斯分布，第j个MS的超参数与所述β₁正比列，即β_j＝c_jβ₁，其中，c_j为第j个MS的比例系数；

S322、得到信道状态值的更新规则 $\left\{\begin{array}{c}{c}_j=,1j=1\\ c_j=\frac{s_c}{{\mathrm{\β}}_1\underset{o=\left(j-1\right)s_c}{\overset{j}{\Σ}}\left(V_{oo}+{\left|{\mathrm{\μ}}_o\right|}^2\right)}\end{array}\right.,$ 其中， $s_c\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|{\mathrm{\Ω}}_c\right|$ 表示共同的稀疏支持个数；

S323、根据 $\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j^c={\mathrm{\σ}}^{-2}{V}_j^c{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}^T{F}_j\\ V_j^c={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}^T{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}+c_j{\mathrm{\β}}_{1}I\right)}^{-1}\end{array}$ 对共同位置上的系数进行估计；

S324、重复迭代S322-S323不小于O次，得到更新后的当前共同位置的信道状态的估计值

S33、对每一个MS，减去S324所述的影响，单独估计非共同位置的稀疏支持集合，具体如下：

S331、计算减去S324所述的影响后的残差

S332、移除测量矩阵Φ中对应于共同位置稀疏支持的列，得到

S333、对于测量矩阵和残差R_j，利用常规BCS估计，得到各MS非共同位置的信道状态信息估计

S334、各MS减去S333中估计出的非共同位置的稀疏支持的影响 $F_j=F_j-{\mathrm{\Φ}}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_c}{\mathrm{\μ}}_j^{nc};$

S34、若N_iter≤N_set，则返回S32继续往下执行，否则执行S35，其中，N_set是预先设置的最大迭代次数；

S35、将按照集合Ω_c中的索引插入中，得到的结果即为角度域信道状态的估计结果

S4、各MS的信道估计结果为：

进一步地，S26所述O＝200。

进一步地，S34所述N_set＝5。

本发明的有益效果是：

本发明利用多用户大规模MIMO信道的联合稀疏性，设计了一种基于贝叶斯方法的迭代信道算法，将信道估计的开销降低到了传统信道估计方法的20％左右，性能优于现有信道估计方法，使得大规模MIMO信道估计在实际中的实现变得可能。

附图说明

图1是多用大规模MIMO信道联合稀疏性示意图及其物理图景。

图2是本发明算法的总体流程图。

图3是本发明算法和其余稀疏信号重构算法实施于多用户大规模MIMO系统在不同训练开销下的性能对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。

如图1所示多用户大规模MIMO信道示意图，假设MS数量K＝40，BS端配置了均匀直线阵列(ULA)，且BS天线数N＝150，各用户均为单天线，即M＝1。另外，假设各MS信道的稀疏支持个数(稀疏度)相同且为s＝17，共同的稀疏支持个数s_c＝9。

图2是本发明算法应用于多用户大规模MIMO信道估计时的性能与其他稀疏信号恢复算法应用于相同信道估计时对于不同开销的性能对比图。从图中可以看出，本发明的算法在BS端发送50次导频信号的时候就达到了最优性能，而其他现有算法需要更多的开销，且性能不及本发明算法。通过对比，说明了本发明的算法在减少多用户大规模MIMO信道估计开销方面具有明显的优势，使得大规模MIMO信道估计在实际中的实现变得可能。

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向K个MS广播T个导频信号X＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x⁽ⁱ⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，N为BS的天线数，X＝U_TX^a，X^a∈C^N×T的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率，i＝1,2,3,...,T；

S12、K个MS的接收信号为{Y_j:j＝1,2,...,K},Y_j表示第j个MS的接收信号；

S13、进行符号转换，令 $\begin{array}{c}{F}_j=Y_j^H{U}_R\\ \mathrm{\Φ}=X^H{U}_T\\ S_j={\left(H_j^a\right)}^H\\ E_j=N_j^H{U}_R\end{array},$ 则 $\begin{array}{c}\left\{F_j:j=1,2,...,K\right\},\\ \mathrm{\Φ},\\ \left\{S_j:j=1,2,...,K\right\}\end{array},$ 其中，j＝1,2,...K，Φ表示压缩感知测量矩阵，S_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各MS共同稀疏支持集合联合估计，具体为：

S21、假设各MS拥有完全相同的稀疏支持集合，即Ω₁＝Ω₂＝…＝Ω_K＝Ω_c，其余各MS互不相同的稀疏支持当作噪声处理，其中，是各MS的共同稀疏支持集合；

S22、按照贝叶斯压缩感知算法，设第1个MS的稀疏信道服从超参数为α₁＝[α₁,α₂,...,α_g,...,α_N]^T的多变量高斯分布，即联合概率密度函数其中，H₁表示第1个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第g个元素，表示α_g的倒数；

S23、设第j个MS的超参数与S22所述α₁第1个MS成正比列，即α_j＝k_jα₁，其中，k_j为第j个MS的比例系数；

S24、联合考虑K个MS，根据导出联合更新规则：其中， μ_g表示μ的第g个元素，V_gg表示V的第g个对角元；

S25、得到各MS的后验均值和协方差矩阵为 $\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j={\mathrm{\σ}}^{-2}{V}_j{A}^H{F}_j\\ V_j={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}{A}^{H}A+diag\left(k_j{a}_1\right)\right)}^{-1}\end{array};$

S26、输入S13所述中 $\begin{array}{c}\left\{F_j:j=1,2,...,K\right\},\\ \mathrm{\Φ},\\ \left\{S_j:j=1,2,...,K\right\}\end{array},$ 对S24-S25进行不小于200次迭代，得到了共同位置的稀疏支持集合Ω_c；

S3、各用户稀疏支持集合迭代估计，具体为：

S31、设置各MS稀疏支持集合迭代估计的迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set；

S32、共同位置信道状态信息更新，具体如下：

S321、根据S26所述Ω_c，设第1个MS的共同位置上的信道状态值服从超参数为β₁的高斯分布，第j个MS的超参数与所述β₁正比列，即β_j＝c_jβ₁，其中，c_j为第j个MS的比例系数；

S322、得到信道状态值的更新规则 $\left\{\begin{array}{c}{c}_j=,1j=1\\ c_j=\frac{s_c}{{\mathrm{\β}}_1\underset{o=\left(j-1\right)s_c}{\overset{j}{\Σ}}\left(V_{oo}+{\left|{\mathrm{\μ}}_o\right|}^2\right)}\end{array}\right.,$ 其中， $s_c\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|{\mathrm{\Ω}}_c\right|$ 表示共同的稀疏支持个数；

S323、根据 $\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j^c={\mathrm{\σ}}^{-2}{V}_j^c{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}^T{F}_j\\ V_j^c={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}^T{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}+c_j{\mathrm{\β}}_{1}I\right)}^{-1}\end{array}$ 对共同位置上的系数进行估计；

S324、重复迭代S322-S323不小于O次，得到更新后的当前共同位置的信道状态的估计值

S33、对每一个MS，减去S324所述的影响，单独估计非共同位置的稀疏支持集合，具体如下：

S331、计算减去S324所述的影响后的残差

S332、移除测量矩阵Φ中对应于共同位置稀疏支持的列，得到

S333、对于测量矩阵和残差R_j，利用常规BCS估计，得到各MS非共同位置的信道状态信息估计

S334、各MS减去S333中估计出的非共同位置的稀疏支持的影响 $F_j=F_j-{\mathrm{\Φ}}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_c}{\mathrm{\μ}}_j^{nc};$

S34、若N_iter≤N_set，则返回S32继续往下执行，否则执行S35，其中，N_set＝5；

S35、将按照集合Ω_c中的索引插入中，得到的结果即为角度域信道状态的估计结果

S4、各MS的信道估计结果为：

Claims (3)

1.一种迭代的多用户大规模MIMO系统信道估计方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向K个MS广播T个导频信号X＝[⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x⁽ⁱ⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，N为BS的天线数，X＝U_TX^a，X^a∈C^N×T的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率，i＝1,2,3,...,T；

S12、K个MS的接收信号为{Y_j:j＝1,2,...，K},Y_j表示第j个MS的接收信号；

S13、进行符号转换，令 $\begin{array}{c}{F}_j=Y_j^H{U}_R\\ \mathrm{\Φ}=X^H{U}_T\\ S_j={\left(H_j^a\right)}^H\\ E_j=N_j^H{U}_R\end{array},$ 则 $\begin{array}{c}\left\{F_j:j=1,2,...,K\right\},\\ \mathrm{\Φ},\\ \left\{S_j:j=1,2,...,K\right\}\end{array},$ 其中，j＝1,2,...K，Φ表示压缩感知测量矩阵，S_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各MS共同稀疏支持集合联合估计，具体为：

S21、假设各MS拥有完全相同的稀疏支持集合，即Ω₁＝Ω₂＝…＝Ω_K＝Ω_c，其余各MS互不相同的稀疏支持当作噪声处理，其中，是各MS的共同稀疏支持集合；

S22、按照贝叶斯压缩感知算法，设第1个MS的稀疏信道服从超参数为α₁＝[α₁,α₂,...,α_g,...,α_N]^T的多变量高斯分布，即联合概率密度函数其中，H₁表示第1个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第g个元素，表示α_g的倒数；

S23、设第j个MS的超参数与S22所述α₁第1个MS成正比列，即α_j＝k_jα₁，其中，k_j为第j个MS的比例系数；

S24、联合考虑K个MS，根据导出联合更新规则：其中， μ_g表示μ的第g个元素，V_gg表示V的第g个对角元；

S25、得到各MS的后验均值和协方差矩阵为 $\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j={\mathrm{\σ}}^{-2}{V}_j{A}^H{F}_j\\ V_j={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}{A}^{H}A+diag\left(k_j{a}_1\right)\right)}^{-1}\end{array};$

S26、输入S13所述中 $\begin{array}{c}\left\{F_j:j=1,2,...,K\right\},\\ \mathrm{\Φ},\\ \left\{S_j:j=1,2,...,K\right\}\end{array},$ 对S24-S25进行不小于O次迭代，得到了共同位置的稀疏支持集合Ω_c，其中，O是经验值；

S3、各用户稀疏支持集合迭代估计，具体为：

S31、设置各MS稀疏支持集合迭代估计的迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set；

S32、共同位置信道状态信息更新，具体如下：

S321、根据S26所述Ω_c，设第1个MS的共同位置上的信道状态值服从超参数为β₁的高斯分布，第j个MS的超参数与所述β₁正比列，即β_j＝c_jβ₁，其中，c_j为第j个MS的比例系数；

S322、得到信道状态值的更新规则 $\left\{\begin{array}{c}{c}_j=,1j=1\\ c_j=\frac{s_c}{{\mathrm{\β}}_1\underset{o=\left(j-1\right)s_c}{\overset{j}{\Σ}}\left(V_{oo}+{\left|{\mathrm{\μ}}_o\right|}^2\right)}\end{array}\right.,$ 其中， $s_c\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|{\mathrm{\Ω}}_c\right|$ 表示共同的稀疏支持个数；

S323、根据 $\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j^c={\mathrm{\σ}}^{-2}{V}_j^c{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}^T{F}_j\\ V_j^c={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}^T{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\Ω}}_c}+c_j{\mathrm{\β}}_{1}I\right)}^{-1}\end{array}$ 对共同位置上的系数进行估计；

S324、重复迭代S322-S323不小于O次，得到更新后的当前共同位置的信道状态的估计值

S33、对每一个MS，减去S324所述的影响，单独估计非共同位置的稀疏支持集合，具体如下：

S331、计算减去S324所述的影响后的残差

S332、移除测量矩阵Φ中对应于共同位置稀疏支持的列，得到

S333、对于测量矩阵和残差R_j，利用常规BCS估计，得到各MS非共同位置的信道状态信息估计

S334、各MS减去S333中估计出的非共同位置的稀疏支持的影响 $F_j=F_j-{\mathrm{\Φ}}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_c}{\mathrm{\μ}}_j^{nc};$

S34、若N_iter≤N_set，则返回S32继续往下执行，否则执行S35，其中，N_set是预先设置的最大迭代次数；

S35、将按照集合Ω_c中的索引插入中，得到的结果即为角度域信道状态的估计结果

S4、各MS的信道估计结果为：

2.根据权利要求1所述的一种迭代的多用户大规模MIMO系统信道估计方法，其特征在于：26所述O＝200。

3.根据权利要求1所述的一种迭代的多用户大规模MIMO系统信道估计方法，其特征在于：S34所述N_set＝5。