CN111049767B - 一种稀疏正交频分复用放大转发(ofdm-af)系统数据检测方法 - Google Patents

Abstract

一种稀疏正交频分复用放大转发(OFDM‑AF)系统数据检测方法，针对稀疏正交频分复用放大转发(OFDM‑AF)系统，建立等效链路模型，对等效链路中的等效信道噪声w建立一个由K阶混合高斯模型；利用三层稀疏贝叶斯学习方法，并根据等效链路模型画出系统因子图；为因子图中各变量设置合理的先验分布；根据设定的初始值推导的出各参数闭式解；对各参数先验分布设定初始值，并对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值；本发明利用混合复高斯函数对系统噪声的概率分布函数进行近似，基于不完全信道状态信息(CSI)与变分消息传递算法推导出各因子的迭代闭式解，从而使接收端能够进行准确的信号恢复，方法复杂度低且性能较传统最小均方误差(MMSE)算法有极大的提升。

Description

一种稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测 方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测方法。

背景技术

无线中继网络在蜂窝网络及自组织(ad-hoc)网络中应用广泛，具有巨大的优势。在协作无线中继网络中，中间节点充当源节点向目标节点发送信号的中继，这一步可以使用多种协议，目前使用最广泛的是放大转发(AF)和解码转发(DF)两种。相比较于解码转发(DF)，放大转发(AF)具有更简单的实现方法，因此被广泛使用。在放大转发(AF)模式下，中继节点只需要对接收信号进行放大，这样的操作可以加大信号与噪声之间的差距。在宽带无线中继网络中，基于OFDM的放大转发(AF)中继可以有效对抗频率选择性衰落，提升系统性能。

在稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统中，传统算法通常需要先发送导频，进而得到信道的估计值，然而这样的操作对于算法本身并没有实际的意义，因此本发明提出的数据检测方法中基于不完全信道信息(CSI)对算法进行初始化。

目前已有的研究中，普遍将系统噪声考虑为高斯分布，由于高斯分布符合大数定理且易于数学计算，因此这样的假设看似合理。但是已有文献指出实际的通信过程中，会受到各种各样的干扰，噪声也会随之发生变化，进而产生具有非高斯特性响应。此时若依然沿用传统的针对高斯噪声所设计的算法进行检测，将会导致接收端系统性能的明显下降。

发明内容

为了克服上述问题，本发明的目的在于提出了一种稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测方法，针对具有非高斯特性的信道噪声，使用混合高斯函数对其概率密度函数进行近似，对信道的时域稀疏性引用中间变量来控制其稀疏度，从而为算法引入更高的自由度，最后基于不完全信道状态信息(CSI)与变分消息传递(VMP)理论，推导出系统中各变量闭式解，并通过迭代计算对发射信号进行恢复；具有更接近实际的稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统通信过程，更强的实用性的特点。

为了达到上述目的，本发明采用下述技术方案来实现。

一种稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测方法，包括下述步骤：

步骤A、针对稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统，建立等效链路模型，对等效链路中的等效信道噪声w建立一个K阶混合复高斯模型；利用三层稀疏贝叶斯学习方法，并根据等效链路模型画出系统因子图；

步骤B、为系统因子图中各变量设置合理的先验分布；根据设定的初始值推导得出各参数闭式解；对各参数先验分布设定初始值，并对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值。

所述步骤A具体为：

A1、稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统共包含两部分，对两部分时域信道进行级联，建立等效链路模型，对于等效信道噪声w＝[w₀,w₁,...,w_N-1]^T，其混合复高斯模型的概率密度函数为：

其中，β＝[β₀,β₁,...,β_K-1]^T，δ＝[δ₀,δ₁,...,δ_K-1]^T，α为放大转发系数，s＝αx为放大转发后的信号，x为发送节点发送信号；u为等效稀疏多径信道响应；β表示混合复高斯的加权系数；δ表示混合复高斯逆方差；0_N×1为元素全为0的N×1维向量；I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数；CN表示复高斯分布函数；

A2、利用三层稀疏贝叶斯模型，为系统引入中间变量{γ,η}，用于控制等效信道的时域稀疏度，此时因子图中变量集合为Λ＝{s,u,β,δ,γ,η}其中，β＝[β₀,β₁,...,β_K-1]^T，δ＝[δ₀,δ₁,...,δ_K-1]^T，α为放大转发系数，s＝αx为放大转发后的信号，x为发送节点发送信号；u为等效稀疏多径信道响应；β表示混合复高斯的加权系数；δ表示混合复高斯逆方差。

所述步骤B具体为：

B1、为系统因子图中设置合理的先验分布如下：

其中，s＝αx为经放大转发后的信号向量，α为放大转发系数，x为发送信号，u为稀疏多径信道响应，β表示混合复高斯的加权系数，δ表示混合复高斯中逆方差，γ和η为控制稀疏信道稀疏度的中间变量，L_u为多径数，

为离散傅里叶变换矩阵F的前L_u列，C₀(s)为s的协方差矩阵，0_N×1为元素全为0的N×1维向量，

为元素全为0的L_u×1维向量，I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数，CN表示复高斯分布函数，Ga表示伽马分布函数，a_k,b_k,ε,η_l,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数，U表示离散的均匀分布；

B2、根据先验分布推导各参数闭式解：

其中，< >表示取均值，tr( )表示求迹，diag( )表示向量对角化或矩阵取对角元素并对角化，R表示协方差矩阵，m表示期望；s＝αx为经放大转发后的信号向量，α为放大转发系数，x为发送信号，u为稀疏多径信道响应，β表示混合复高斯的加权系数，δ表示混合复高斯中逆方差，γ和η为控制稀疏信道稀疏度的中间变量，L_u为多径数，

为离散傅里叶变换矩阵F的前L_u列，C₀(s)为s的协方差矩阵，K为混合高斯阶数，N为系统子载波数，a_k,b_k,ε,η_l,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数；

B3、对各先验分布设定的初始值如下：

ε＝0,c_l＝1,d_l＝10^-6

为忽略不完全CSI误差时，MMSE算法对发射信号的估计值，0_N×N表示元素全为零的N×N维矩阵，I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数，δ_k为混合复高斯中第k个复高斯方差的逆的初始值，β_k为混合复高斯模型中第k个复高斯加权系数的初始值，a_k,b_k,ε,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数的初始值；

B4、对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值。

本发明采用基于不完全信道状态信息(CSI)及非高斯噪声条件下，利用因子图及变分消息传递(VMP)算法推导出了各变量后验分布函数，并得到函数中各参数的闭式解；本发明采用三层稀疏贝叶斯学习方法，恢复出发射信号，解决了稀疏OFDM-AF系统中传统算法中无法有效对抗非高斯噪声的问题，具有较低的系统复杂度及较高的传输可靠性。

附图说明

图1为稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测方法的流程图。

图2为系统因子图。

图3为本发明所述算法与其他算法的性能对比。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明,更加清晰地说明本发明的目的、技术方案及优点。应当理解，此处所述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例考虑的场景是：一个单发单收的稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统，其包括一个基站节点S，一个中继节点R和一个用户节点D。系统中仅包含一条间接链路，有S-R、R-D子链路构成。

用户节点的接收信号：

y＝αGr+z

其中，r＝Hx+d表示中继节点接收到的信号，x＝[x₀,x₁,...,x_N-1]^T为发射信号。放大系数

E_r为中继节点的平均发射功率，E_x为信号的平均功率。定义

和

表示第n条子载波上的频域信道响应，因此

其中

为离散傅里叶变换矩阵F的前L_h、L_g列，h，g均为零均值循环对称复高斯(ZMCSCG)变量，方差

上式中H＝diag(v_h)，G＝diag(v_g)。d，z均为频域系统噪声，其分布未知，平均功率为

及

此时，我们可以得到等效的中继链路信道的频域响应

级联多径信道u为一个ZMCSCG变量，每一径的方差为

多径数为L_u＝L_h+L_g-1。

此时目的节点接收信号可以被表示为：

y＝Us+αGd+z

＝Us+w

其中，s＝α[x₀,x₁,...,x_N-1]^T代表经放大后的发送信号。定义

为频域信道响应，

表示第n条子载波上的频域信道响应。上式中U＝diag(v_u)，

w为等效信道噪声，其分布未知。

本发明稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测方法的一个实施例的流程图如图1所示。该方法包括步骤如下:

步骤A、针对稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统，建立等效链路模型，对等效链路中的等效信道噪声w建立一个由K阶混合复高斯模型；利用三层稀疏贝叶斯学习方法，并根据等效链路模型画出系统因子图；

(1)稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统共包含两部分，对两部分时域信道进行级联，建立等效链路模型，对于等效信道噪声w＝[w₀,w₁,...,w_N-1]^T，其混合复高斯模型的概率密度函数为：

其中，β＝[β₀,β₁,...,β_K-1]^T，δ＝[δ₀,δ₁,...,δ_K-1]^T，α为放大转发系数，s＝αx为放大转发后的信号，x为发送节点发送信号；u为等效稀疏多径信道响应；β表示混合复高斯的加权系数；δ表示混合复高斯逆方差；0_N×1为元素全为0的N×1维向量；I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数；CN表示复高斯分布函数。

(2)利用三层稀疏贝叶斯模型，为系统引入中间变量{γ,η}，用于控制等效信道的时域稀疏度。

根据最大后验准则，

可以将问题转化为寻找一个与P(s|y)最为相似的q分布，设Λ＝{s,u,β,δ,γ,η}，β＝[β₀,β₁,...,β_K-1]^T，δ＝[δ₀,δ₁,...,δ_K-1]^T，α为放大转发系数，s＝αx为放大转发后的信号，x为发送节点发送信号；u为等效稀疏多径信道响应；β表示混合复高斯的加权系数；δ表示混合复高斯逆方差。根据贝叶斯先验模型可以得到，

p{s,u,β,δ,γ,η}＝p(y|s,u,β,δ)p(s)p(u|γ)p(γ|η)p(η)p(β)p(δ)

q(s,u,β,δ,γ,η)＝q(s)q(u)q(β)q(δ)q(γ)q(η)

引入KL(q(Λ)||p(Λ|y))量化近似q分布与真实p分布之间的差异，并推导出令KL(q(Λ)||p(Λ|y))最小化时，各参数的近似分布。

步骤B、为系统因子图中各变量设置合理的先验分布；根据设定的初始值推导得出各参数闭式解；对各参数先验分布设定初始值，并对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值。

(1)如图2，为因子图中设置合理的先验分布如下：

对于接收信号y：

对于发射信号s：

对于信道响应u：

对于混合高斯噪声w：

其中，s＝αx为经放大转发后的信号向量，α为放大转发系数，x为发送信号，u为稀疏多径信道响应，β表示混合复高斯的加权系数，δ表示混合复高斯中逆方差，γ和η为控制稀疏信道稀疏度的中间变量，L_u为多径数，

为离散傅里叶变换矩阵F的前L_u列，C₀(s)为s的协方差矩阵，0_N×1为元素全为0的N×1维向量，

为元素全为0的L_u×1维向量，I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数，CN表示复高斯分布函数，Ga表示伽马分布函数，a_k,b_k,ε,η_l,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数，U表示离散的均匀分布。

(2)根据先验分布推导各参数闭式解：

对于发射信号s：

对于信道响应u：

其余参数：

其中，< >表示取均值，tr( )表示求迹，diag( )表示向量对角化或矩阵取对角元素并对角化，R表示协方差矩阵，m表示期望；s＝αx为经放大转发后的信号向量，α为放大转发系数，x为发送信号，u为稀疏多径信道响应，β表示混合复高斯的加权系数，δ表示混合复高斯中逆方差，γ和η为控制稀疏信道稀疏度的中间变量，L_u为多径数，

为离散傅里叶变换矩阵F的前L_u列，C₀(s)为s的协方差矩阵，K为混合高斯阶数，N为系统子载波数，a_k,b_k,ε,η_l,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数。

(3)对各先验分布设定的初始值如下：

ε＝0,c_l＝1,d_l＝10^-6

为忽略不完全CSI误差时，MMSE算法对发射信号的估计值，0_N×N表示元素全为零的N×N维矩阵，I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数，δ_k为混合复高斯中第k个复高斯方差的逆的初始值，β_k为混合复高斯中第k个复高斯加权系数的初始值，a_k,b_k,ε,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数的初始值。

(4)对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值。

本实施例输出不同迭代次数下信号s的估计值m_s，如图3为ρ＝0.99时，基于不同信噪比，两种算法的BER比较；其中MMSE表示最小均方误差算法，GMM-VMP为目标算法；从图中可以看出与经典算法MMSE相比，目标算法的性能更优。

Claims (1)

1.一种稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统数据检测方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤A、针对稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统，建立等效链路模型，对等效链路中的等效信道噪声w建立一个由K阶混合复高斯模型；利用三层稀疏贝叶斯学习方法，并根据等效链路模型画出系统因子图；

步骤B、为系统因子图中各变量设置合理的先验分布；根据设定的初始值推导得出各参数闭式解；对各参数先验分布设定初始值，并对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值；

所述步骤A具体为：

A1、稀疏正交频分复用放大转发(OFDM-AF)系统共包含两部分，对两部分时域信道进行级联，建立等效链路模型，对于等效信道噪声w＝[w₀,w₁,...,w_N-1]^T，其混合复高斯模型的概率密度函数为

其中，β＝[β₀,β₁,...,β_K-1]^T，δ＝[δ₀,δ₁,...,δ_K-1]^T，α为放大转发系数，s＝αx为放大转发后的信号，x为发送节点发送信号；u为等效稀疏多径信道响应；β表示混合复高斯的加权系数；δ表示混合复高斯逆方差；0_N×1为元素全为0的N×1维向量；I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数；CN表示复高斯分布函数；

A2、利用三层稀疏贝叶斯模型，为系统引入中间变量{γ,η}，用于控制等效信道的时域稀疏度，此时因子图中变量集合为Λ＝{s,u,β,δ,γ,η}其中，β＝[β₀,β₁,...,β_K-1]^T，δ＝[δ₀,δ₁,...,δ_K-1]^T；u为等效稀疏多径信道响应；β表示混合复高斯的加权系数；δ表示混合复高斯逆方差；

所述步骤B具体为：

B1、为系统因子图中设置合理的先验分布如下：

其中，s＝αx为经放大转发后的信号向量，α为放大转发系数，x为发送信号，u为稀疏多径信道响应，β表示混合复高斯的加权系数，δ表示混合复高斯中逆方差，γ和η为控制稀疏信道稀疏度的中间变量，L_u为多径数，

为离散傅里叶变换矩阵F的前L_u列，C₀(s)为s的协方差矩阵，0_N×1为元素全为0的N×1维向量，

为元素全为0的L_u×1维向量，I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数，CN表示复高斯分布函数，Ga表示伽马分布函数，a_k,b_k,ε,η_l,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数，U表示离散的均匀分布；

B2、根据先验分布推导各参数闭式解：

其中，<>表示取均值，tr()表示求迹；diag()表示向量对角化或矩阵取对角元素并对角化；R表示协方差矩阵，m表示期望；s＝αx为经放大转发后的信号向量，α为放大转发系数，x为发送信号，u为稀疏多径信道响应，β表示混合复高斯的加权系数，δ表示混合复高斯中逆方差，γ和η为控制稀疏信道稀疏度的中间变量，L_u为多径数，F_Lu为离散傅里叶变换矩阵F的前L_u列，C₀(s)为s的协方差矩阵，K为混合复高斯阶数，N为系统子载波数，a_k,b_k,ε,η_l,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数；

B3、对各先验分布设定的初始值如下：

ε＝0,c_l＝1,d_l＝10^-6

为忽略不完全CSI误差时，最小均方误差(MMSE)算法对发射信号的估计值，0_N×N表示元素全为零的N×N维矩阵，I_N表示N×N维的单位矩阵，N为系统子载波数，δ_k为混合复高斯中第k个复高斯方差的逆的初始值，β_k为混合复高斯中第k个复高斯加权系数的初始值，a_k,b_k,ε,c_l,d_l等表示伽马分布的形状参数和尺度参数的初始值；

B4、对各因子迭代求解，恢复发射信号，并输出发射信号估计值。

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