CN117312837B - 一种面向最小全变分的信号重构方法和系统 - Google Patents

一种面向最小全变分的信号重构方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种面向最小全变分的信号重构方法和系统，涉及信号重构技术领域，方法包括：基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构；本发明能够处理带有相关性的观测矩阵和TV算子，能够在保证算法的收敛性的同时提高信号重构的精度。

Description

一种面向最小全变分的信号重构方法和系统
技术领域
本发明涉及通信和信号重构技术领域，更具体地，涉及一种面向最小全变分的信号重构方法和系统。
背景技术
近年来Donoho、Can des和Tao等人提出的压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论，可通过少量的线性投影直接编码图像信号中所包含绝大部分信息的重要分量，从而实现对原始图像的采样、压缩以及重构等。本质上来说，压缩感知的优点在于充分利用了目标信号的稀疏性或可压缩性，通过低维采样数据的非相关测量实现高维信号的采集，信号的测量数据量远小于传统采样方法获取的数据量，使得高分辨率的信号采集成为可能。
压缩感知理论框架主要包括三部分：稀疏表示、非线性测量和图像重构。有效的图像重构算法是压缩感知的关键技术之一，而图像的先验信息对于图像的重建具有重要作用，如何充分发掘图像的先验信息从而构造有效的约束条件成为了图像重构的关键。
目前，常用的CS重构算法主要分为两类：一类是贪婪迭代算法，通过迭代方式寻找稀疏向量的支撑集，并且使用受限支撑最小二乘估计来重构信号，主要包括：匹配追踪法(MP)、正交匹配追踪法(OMP)、分段OMP法、规范OMP法、迭代硬阈值法等；另一类是凸优化算法或最优化逼近方法，通过将非凸问题转化为凸问题求解找到信号的逼近，主要包括：基于最小L1范数的基追踪(Basic Pursuit，BP)、梯度投影法(GPSR)、最小全变分(TotalVariation，TV)和最小角度回归法(LARS)。凸优化算法比贪婪算法所求的解更加精确，但是需要更高的计算复杂度。
另外，目前常用的先验信息主要包括信号稀疏信息以及图像全变分(TV)信息，信号稀疏性体现在原始图像信号在某固定变换域或稀疏基(如DCT基、小波基等)上的投影系数稀疏，TV值则考虑了图像相邻像素的相关性。基于固定域的稀疏先验和图像TV先验对于分片光滑的信号具有良好的逼近效果，但对于纹理信息丰富的图像重建效果并不理想，纹理特征会在重建过程中被平滑，还有可能产生伪信息。
Elad等人率先提出了一种基于机器学习的自适应字典(即稀疏基)构造方法，利用自适应字典代替固定稀疏基，虽然充分考虑了图像块的稀疏性，但是字典训练是一个大规模非凸优化的问题，计算复杂度高。TV模型首先由Rudin等人提出，由于其能够很好的保护图像边缘，一经提出便在图像去噪和去模糊等领域取得广泛应用。近年来，随着单像素相机的成功研制，CS理论在成像领域取得成功应用，CS在图像和视频领域有着广泛的应用前景。为了解决图像的重构问题，有必要将TV模型引入到CS领域，并提出一种适用于图像信号重构的最小全变分算法。
自然图像的重构是一个大规模近似稀疏信号的优化问题，为了获得锐利的边缘，一般采用最小全变分算法代替L1范数进行图像的重构。最小全变分算法不仅能够精确重构稀疏图像，对于分段平滑图像也能取得良好的重构效果。
现有技术中公开了一种基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法，基于TV范数和L1范数两个正则项线性组合的磁共振成像是一个非常难解的问题，为了能够解决这一类复杂问题，该方法公开了一种有效算法；首先，将原始问题分裂为相应的L1正则项和TV全变差正则项的两个子问题，这两个子问题可以通过现有技术SALSA有效解决，然后在每次的算法迭代中，将子问题的解通过线性组合得到重构图像；尽管该方法可以在一定程度上提高图像的重构效果，但其无法处理带有相关性的观测矩阵以及TV算子，在相关性的观测矩阵的情况下，无法保证算法的收敛性。
发明内容
本发明为克服上述现有技术无法处理带有相关性的观测矩阵和TV算子，以及无法保证算法收敛性的缺陷，提供一种面向最小全变分的信号重构方法和系统，能够保证算法的收敛性，同时提高信号重构的精度。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
本发明提供一种面向最小全变分的信号重构方法，包括以下步骤：
S1：基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型的状态空间方程具体为：
y＝Q(Hx+w)
s＝Dx
其中，x为目标信号，满足：y为观测信号，满足：/>w为加性高斯白噪声，满足/>分布为/>H为观测矩阵，满足：/>s为稀疏信号，满足：/>分布为exp(-λ|z|)；D为最小全变分算子，同时作为所述CS模型的线性混叠矩阵，满足：/>Q(·)为非线性分式函数；M、N和L分别为第一、第二和第三正整数；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；
S2：获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
S3：利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
优选地，所述步骤S1中的因子图具体为：
所述变量节点包括：x节点、s节点和z节点；
其中，z为中间变量；
所述因子节点包括：δ(z-Hx)节点、δ(s-Dx)节点、p(y|z)节点和p(s)节点；
其中，δ(z-Hx)为第一脉冲，δ(s-Dx)为第二脉冲，p(y|z)为y对z的条件概率，p(s)为稀疏信号s的先验分布；
在所述因子图中，p(s)节点、s节点、δ(s-Dx)节点、x节点、δ(z-Hx)节点、z节点和p(y|z)节点依次连接。
优选地，所述步骤S2中，根据以下公式计算消息在高斯投影下对应的均值和方差：
其中，x为因子图中的任意节点，p(x)为对应的消息，m为对应消息的均值，v为对应消息的方差。
优选地，所述步骤S2中，在因子图各节点之间正向和反向传递的消息及其在高斯投影下对应的均值和方差具体为：
将从p(y|z)节点到z节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(z-Hx)节点到z节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(z-Hx)节点到x节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(s-Dx)节点到x节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(s-Dx)节点到s节点的消息记为对应的均值与方差为
将从p(s)节点到s节点的消息记为对应的均值与方差为
将p(y|z)节点处z的后验概率分布的均值与方差记为
将δ(z-Hx)节点处x的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将δ(s-Dx)节点处s的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将p(s)节点处s的后验概率分布的均值与方差记为
将δ(s-Dx)节点处x的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将δ(z-Hx)节点处z的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将δ(z-Hx)节点处x的似然分布的精度矩阵与均值记为
将δ(s-Dx)节点处x的先验分布的精度矩阵与均值记为
优选地，所述步骤S2中的先验消息包括：CS模型的观测矩阵H、线性混叠矩阵D、观测信号y、稀疏信号s的先验分布p(s)、加性高斯白噪声w的统计特性以及y对z的条件概率p(y|z)。
优选地，所述步骤S2中的消息初始化具体为：初始化所有正向传递的消息对应的均值和方差，包括：和/>
优选地，所述步骤S3的具体方法为：
利用消息传递算法，令1≤t≤T，依次进行以下迭代：
其中，表示a的后验分布均值以及方差，其后验分布为
在公式中，/>
在公式(M1,V1)＝Add(M2,V2,M3,V3)中，
表示LMMSE估计器的后验分布均值和协方差，和/>
表示对应元素相除，Diag(a)表示生成以列向量a为对角线元素的对角矩阵，diag(·)表示对矩阵求对角线；
迭代完成后，获取并输出最后一次迭代目标信号x对应的均值和协方差完成面向最小全变分的信号重构。
本发明还提供一种面向最小全变分的信号重构系统，应用上述的一种面向最小全变分的信号重构方法，包括：
模型建立单元：用于基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；
初始化单元：用于获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
信号重构单元：用于利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
本发明还提供一种计算机可读的存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法中的步骤。
本发明还提供一种电子设备，包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器执行时，运行上述方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提供一种面向最小全变分的信号重构方法和系统，首先基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构；
本发明采用因子图去表示观测信号模型，在因子图上定义消息，并采用期望传播以推断出目标信号的近似后验分布，采用最小均方误差估计的方法得到目标信号的估计值，能够处理带有相关性的观测矩阵和TV算子，能够在保证算法的收敛性的同时提高信号重构的精度。
附图说明
图1为实施例1所提供的一种面向最小全变分的信号重构方法流程图。
图2为实施例2所提供的结合稀疏先验分布的CS模型对应的因子图。
图3为实施例2所提供的实验仿真结果图。
图4为实施例3所提供的一种面向最小全变分的信号重构系统结构图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种面向最小全变分的信号重构方法，包括以下步骤：
S1：基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型的状态空间方程具体为：
y＝Q(Hx+w)
s＝Dx
其中，x为目标信号，满足：y为观测信号，满足：/>w为加性高斯白噪声，满足/>分布为/>H为观测矩阵，满足：/>s为稀疏信号，满足：/>分布为exp(-λ|z|)；D为最小全变分算子，同时作为所述CS模型的线性混叠矩阵，满足：/>Q(·)为非线性分式函数；M、N和L分别为第一、第二和第三正整数；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；
S2：获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
S3：利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
在具体实施过程中，首先基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构；
本方法的因子图适用范围更广，不仅适用于任意的线性混叠矩阵，还适用于任意先验分布的问题模型；
本方法采用因子图去表示观测信号模型，在因子图上定义消息，并采用期望传播以推断出目标信号的近似后验分布，采用最小均方误差估计的方法得到目标信号的估计值，能够处理带有相关性的观测矩阵和TV算子，能够在保证算法的收敛性的同时提高信号重构的精度。
实施例2
本实施例提供一种面向最小全变分的信号重构方法，包括以下步骤：
S1：基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；
S2：获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
S3：利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
在具体实施过程中，首先基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
结合稀疏先验分布的CS模型的状态空间方程具体为：
y＝Q(Hx+w)
s＝Dx
其中，x为目标信号，满足：y为观测信号，满足：/>w为加性高斯白噪声，满足/>分布为/>H为观测矩阵，满足：/>s为稀疏信号，满足：/>分布为exp(-λ|z|)；D为最小全变分算子，同时作为所述CS模型的线性混叠矩阵，满足：/>Q(·)为非线性分式函数；M、N和L分别为第一、第二和第三正整数；
如图2所示，转换后的因子图具体为：
所述变量节点包括：x节点、s节点和z节点；
其中，z为中间变量；
所述因子节点包括：δ(z-Hx)节点、δ(s-Dx)节点、p(y|z)节点和p(s)节点；
其中，δ(z-Hx)为第一脉冲，δ(s-Dx)为第二脉冲，p(y|z)为y对z的条件概率，p(s)为稀疏信号s的先验分布；
如图2所示，在所述因子图中，p(s)节点、s节点、δ(s-Dx)节点、x节点、δ(z-Hx)节点、z节点和p(y|z)节点依次连接；
本实施例中的因子图通过引入新的变量s，不仅能够简化因子图，还能提高算法的适用性；
之后获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
在本实施例中，在更新上述消息的过程中采用了期望传播规则，该规则将消息投影到高斯分布上；具体而言，该投影操作采用KL散度去衡量两个分布之间的距离，例如，d[p(x)||q(x)]去表示分布p(x)以及q(x)的距离，接着使用一个高斯分布q(x)去近似p(x)，其表示为
其中，Φ为高斯分布族；
根据以下公式计算消息在高斯投影下对应的均值和方差：
其中，x为因子图中的任意节点，p(x)为对应的消息，m为对应消息的均值，v为对应消息的方差；
在因子图各节点之间正向和反向传递的消息及其在高斯投影下对应的均值和方差具体为：
将从p(y|z)节点到z节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(z-Hx)节点到z节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(z-Hx)节点到x节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(s-Dx)节点到x节点的消息记为对应的均值与方差为
将从δ(s-Dx)节点到s节点的消息记为对应的均值与方差为
将从p(s)节点到s节点的消息记为对应的均值与方差为
将p(y|z)节点处z的后验概率分布的均值与方差记为
将δ(z-Hx)节点处x的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将δ(s-Dx)节点处s的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将p(s)节点处s的后验概率分布的均值与方差记为
将δ(s-Dx)节点处x的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将δ(z-Hx)节点处z的后验概率分布的均值、方差与协方差记为
将δ(z-Hx)节点处x的似然分布的精度矩阵与均值记为
将δ(s-Dx)节点处x的先验分布的精度矩阵与均值记为
之后利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新；先验消息包括：CS模型的观测矩阵H、线性混叠矩阵D、观测信号y、稀疏信号s的先验分布p(s)、加性高斯白噪声w的统计特性以及y对z的条件概率p(y|z)；
并初始化所有正向传递的消息对应的均值和方差，包括： 和/>
循环迭代更新的具体方法为：
利用消息传递算法，令1≤t≤T，依次进行以下迭代：
其中，表示a的后验分布均值以及方差，其后验分布为
在公式中，/>
在公式(M1,V1)＝Add(M2,V2,M3,V3)中，
表示LMMSE估计器的后验分布均值和协方差，和/>
表示对应元素相除，Diag(a)表示生成以列向量a为对角线元素的对角矩阵，diag(·)表示对矩阵求对角线；
迭代完成后，获取并输出最后一次迭代目标信号x对应的均值和协方差完成面向最小全变分的信号重构；
如图3所示为本方法在M＝300，N＝200的情况下的仿真性能表现，在仿真过程中，首先获取M＝300行N＝200列的观测矩阵、观测信号的转移概率(加性高斯白噪声的信噪比为80)；
之后根据上述消息传递算法，进行最大次数T为30的迭代循环；
根据预设的判断逻辑去判断当前的估计信号是否满足迭代结束条件，若满足，则跳出循环，并输出估计信号若不满足，则继续迭代直至得到最大次数；
上述判断逻辑为：当第t+1次的估计信号与第t次的估计信号/>的均方误差小于1时，判断为满足迭代结束条件；由图3可知，本方法重构的信号精度较高；
本方法采用因子图去表示观测信号模型，在因子图上定义消息，并采用期望传播以推断出目标信号的近似后验分布，采用最小均方误差估计的方法得到目标信号的估计值，能够处理带有相关性的观测矩阵和TV算子，能够在保证算法的收敛性的同时提高信号重构的精度。
实施例3
如图4所示，本实施例提供一种面向最小全变分的信号重构系统，应用实施例1或2中所述的一种面向最小全变分的信号重构方法，包括：
模型建立单元301：用于基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；
初始化单元302：用于获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
信号重构单元303：用于利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
在具体实施过程中，首先模型建立单元301基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；初始化单元302获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；最后信号重构单元303利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构；
本系统采用因子图去表示观测信号模型，在因子图上定义消息，并采用期望传播以推断出目标信号的近似后验分布，采用最小均方误差估计的方法得到目标信号的估计值，能够处理带有相关性的观测矩阵和TV算子，能够在保证算法的收敛性的同时提高信号重构的精度。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种面向最小全变分的信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型的状态空间方程具体为：
其中，为目标信号，满足：/>；/>为观测信号，满足：/>；/>为加性高斯白噪声，满足/>，分布为/>；/>为观测矩阵，满足：/>；/>为稀疏信号，满足：，分布为/>；/>为最小全变分算子，同时作为所述CS模型的线性混叠矩阵，满足：/>；Q(·)为非线性分式函数；M、N和L分别为第一、第二和第三正整数；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点，具体为：
所述变量节点包括：节点、/>节点和/>节点；
其中，为中间变量；
所述因子节点包括：节点、/>节点、/>节点和/>节点；
其中，为第一脉冲，/>为第二脉冲，/>为/>对/>的条件概率，/>为稀疏信号/>的先验分布；
在所述因子图中，节点、/>节点、/>节点、/>节点、/>节点、/>节点和节点依次连接；
S2：获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，具体为：
将从节点到/>节点的消息记为/>，/>对应的均值与方差为/>；
将从节点到/>节点的消息记为/>，/>对应的均值与方差为；
将从节点到/>节点的消息记为/>，/>对应的均值与方差为；
将从节点到/>节点的消息记为/>，/>对应的均值与方差为；
将从节点到/>节点的消息记为/>，/>对应的均值与方差为；
将从节点到/>节点的消息记为/>，/>对应的均值与方差为/>；
将节点处/>的后验概率分布的均值与方差记为/>；
将节点处/>的后验概率分布的均值、方差与协方差记为/>；
将节点处/>的后验概率分布的均值、方差与协方差记为/>；
将节点处/>的后验概率分布的均值与方差记为/>；
将节点处/>的后验概率分布的均值、方差与协方差记为；
将节点处/>的后验概率分布的均值、方差与协方差记为；
将节点处/>的似然分布的精度矩阵与均值记为/>；
将节点处/>的先验分布的精度矩阵与均值记为/>；
并进行消息初始化；
S3：利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
2.根据权利要求1所述的一种面向最小全变分的信号重构方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据以下公式计算消息在高斯投影下对应的均值和方差：
其中，为因子图中的任意节点，/>为对应的消息，/>为对应消息的均值，/>为对应消息的方差。
3.根据权利要求1所述的一种面向最小全变分的信号重构方法，其特征在于，所述步骤S2中的先验消息包括：CS模型的观测矩阵、线性混叠矩阵/>、观测信号/>、稀疏信号/>的先验分布/>、加性高斯白噪声/>的统计特性以及/>对/>的条件概率/>。
4.根据权利要求3所述的一种面向最小全变分的信号重构方法，其特征在于，所述步骤S2中的消息初始化具体为：初始化所有正向传递的消息对应的均值和方差，包括：、/>和/>。
5.根据权利要求4所述的一种面向最小全变分的信号重构方法，其特征在于，所述步骤S3的具体方法为：
利用消息传递算法，令，依次进行以下迭代：
其中，表示/>的后验分布均值以及方差，其后验分布为/>；
在公式中，/>，；
表示LMMSE估计器的后验分布均值和协方差，和/>；
表示对应元素相除，/>表示生成以列向量a为对角线元素的对角矩阵，/>表示对矩阵求对角线；
迭代完成后，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
6.一种面向最小全变分的信号重构系统，应用权利要求1~5任意一项中所述的一种面向最小全变分的信号重构方法，其特征在于，包括：
模型建立单元：用于基于最小全变分算法，建立结合稀疏先验分布的CS模型并转换为因子图；
所述CS模型用于根据观测信号对目标信号进行重构；
所述因子图包括若干个变量节点和因子节点；
初始化单元：用于获取先验消息并输入所述CS模型的因子图中，计算在因子图各节点之间正向和反向传递的消息在高斯投影下对应的均值和方差，并进行消息初始化；
信号重构单元：用于利用消息传递算法对正向和反向传递的消息对应的均值和方差进行循环迭代更新，获取并输出最后一次迭代目标信号对应的均值和协方差，完成面向最小全变分的信号重构。
7.一种计算机可读的存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1~5任意一项所述方法中的步骤。
8.一种电子设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器执行时，运行如权利要求1~5任意一项所述方法中的步骤。
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