CN107038730B - 基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法，包括如下步骤：利用从自然图像中训练出的非局部自相似模型，将非局部相似块混合进用先验模型方法所得的分组里，利用搜索方法提取出最优块分组模型；联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型，利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，求解更新图像块；将块分组模型和高斯尺度混合模型联合到编码框架中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解，并将此更新解值送回到块分组模型中再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成，则输出重建图像的最优解。该方法所获得的重建图像具有较好的边缘、纹理等细节保持性能和更好的峰值信噪比质量。

Description

基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法
技术领域
本发明属于图像超分辨率重建技术领域，具体涉及一种基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法。
背景技术
随着信息时代的迅猛发展，数字图像以其良好的性能被广泛使用，现已成为人类传递信息的最重要载体之一。然而，在图像的成像、传输、转换、存储、复制和显示等过程中，由于成像设备自身固有的物理局限性和不可预知的外部环境等不利因素的影响，所获取的图像经常是降质图像。
为恢复降质图像中的有用信息，图像超分辨率修复技术已成为计算机视觉、计算机图形学等领域的一个研究热点，而对于高腐化图像的良好恢复，以及在特殊领域对图像重建分辨率的极高要求，急需更优秀的图像重建算法技术，来给生活和工作中数字化图像信息的传播与获取带来极大的效益。
目前，现有的图像重建技术在峰值信噪比以及图像相似度上还可以更进一步提高与改进，以更好的适应在各种严重不可抗因素下造成的图像信息传输过程中的缺失的恢复，与重建图像分辨率的提高。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，以及加强现有图像重建算法的性能，本发明提出一种基于图像信号的高斯尺度混合结构块分组的稀疏表示图像重建方法，该方法所获得的重建图像具有较好的边缘、纹理等细节保持性能和更好的峰值信噪比质量。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法，包括如下步骤：
步骤一，利用从自然图像中训练出的非局部自相似模型，将非局部相似块混合进用先验模型方法所得的分组里，利用搜索方法提取出最优块分组模型；
步骤二，联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型，利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，求解更新图像块；
步骤三，将块分组模型和高斯尺度混合模型联合到编码框架中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解，并将此更新解值送回到块分组模型中再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成，则输出重建图像的最优解。
进一步地，步骤一中，所述利用搜索方法提取出最优块分组模型具体方法包括：先从自然图像中训练出确定的非局部自相似模型，再将非局部相似块混合入用先验模型方法所得的已分成的组里，然后，通过在邻域最大范围内找寻相似块来进行块分组搜索，在训练图像中提取块分组模型，再将此分组块用来训练非局部自相似模型，利用新的非局部自相似模型，再次将非局部相似块融入分组块来进行搜索，迭代多次，从而得出最优块分组模型。
进一步地，步骤二中，所述联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型包括：对于所得到的每个分组块都对其稀疏编码，对于遵循拉普拉斯分布的稀疏编码系数引入权向量来对稀疏系数向量进行加权，利用高斯尺度混合模型把稀疏向量a分解为高斯向量β和隐性标量θ乘法器，以此来对稀疏向量进行建模，最后，将块分组模型与高斯尺度混合模型进行联合，实现块分组和高斯尺度混合的统一编码框架。
更进一步地，所述方法将原始图像信号定义为x∈RN，该信号可由字典Φ中的某几个原子的线性组合来表示，即x≈Φa，对于给定的一个字典Φ∈Rn×M(n<M)，可对每个图像块xi进行稀疏编码，即xi≈Φai，其中，ai表示图像块i的稀疏编码系数；同时，还将对编码向量a引入一个加权向量w来对稀疏编码向量进行约束，所以，稀疏表示模型可表示为式(1)所示：
Figure BDA0001258384620000021
其中，Φ为字典，a为稀疏编码系数向量，λ为正则化参数，要解决
Figure BDA0001258384620000022
范数最小化问题，可以近似为利用最大后验概率(MAP)理论通过同样的独立分布拉普拉斯先验概率来解稀疏系数a，即P(ai)＝eγ/2θi，其中，γ＝-|ai|/θi，θi为ai的标准推导因子，而正则化参数λi＝2σ2/θi，其中，σ2表示近似变分误差；
所述方法通过高斯尺度混合模型来对稀疏向量进行建模，把稀疏向量a分解为高斯向量β和隐性标量θ乘法器，即ai＝θi·βi，其中，θi是由最大后验概率得到的参数，采用该模型可以从稀疏系数统计模型中一般化稀疏先验概率；收集相似块，通过先验联合了稀疏系数的特性，使密度函数近似，方便求解，所以，可设高斯尺度混合模型收集到m个相似块，其结构分组系数模型表示如式(2)所示：
Figure BDA0001258384620000031
其中，Y表示搜集到的m个相似块，F表示
Figure BDA0001258384620000034
或
Figure BDA0001258384620000035
范数，原始矩阵的高斯尺度混合模型为a＝ΛB，Λ是描述选择图像块方差域特性的对角矩阵，矩阵B＝[β1,…,βm]，可由βi来同步更新。
进一步地，步骤二中，所述利用交替最小化方法进行同步稀疏编码具体方法包括：为确保求解重建图像结果以及更新出的参数β与θ值准确有效，可以通过修正更新的θ与β值来求解其各自的最小值，即利用修正的β值求θ值，而对于修正的θ值则用来反求解β值；如此，则为利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，从而求解出图像块。
更进一步地，所述交替最小化方法包括：确保求解以及更新出的β与θ值准确有效，该方法的关键技术在于通过修正的θ，β值来求解其各自的最小值，利用修正的β求θ值，而对于修正的θ则用来求解β；这样最大后验估计的稀疏系数和比例变量可以通过交替最小化的方法进行有效地计算出来；为了从(2)式中得到最优的非凸函数惩罚因子，可以使用与凸函数不同的局部最小化原则，惩罚因子可以线性近似，因此非凸目标函数的局部最小值可以通过加权迭代求解优化问题，综上所述，重构图像
Figure BDA0001258384620000032
求解表示为式(3)所示：
Figure BDA0001258384620000033
进一步地，步骤三中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解具体方法包括：为适应局部结构描述，利用主成分分析(PCA)方法，来为每组图像块族群训练字典，并且利用正交字典来简化稀疏模型的贝叶斯推理；利用PCA与K聚类方法构造出一个大的过完备字典，将自然图像的所有局部结构描述出来，并构造出当前新的重建图像。
进一步地，步骤三中，再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成方法包括：通过执行步骤一和步骤二，首次新生成的重建图像的质量并不完美，故将所得更新图像送入步骤一入口处，再次执行步骤一和步骤二操作流程，加强重建质量，如此，反复多次迭代后，最终，生成高质量的重建图像。
进一步地，所述方法结合稀疏非局部正则化编码和块分组加权编码方法到基于结构稀疏的高斯尺度混合同步稀疏编码中，将基于非局部相似性的块分组优势用到加权同步编码的前序工作中来，这样就得到了优化的图像分组块，再将分组好的图相块族群经过高斯尺度稀疏编码图像块来进一步重建，在结构编码框架下，利用非局部延长高斯尺度混合模型进行稀疏系数同步编码，最后，将得到的重建块进行联合，得到最终的去噪重建图像。
与现有技术相比，本发明基基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法，具有以下有益效果：对于去噪差分辨率重建出的图像结果，不仅保留了图像的边缘细节效果，还有效的抑制了不良工件，该方法较同类高效优质的算法得到了更高的图像峰值信噪比，以及与原图较高的相似度质量。
附图说明
图1是本发明的高斯混合结构块分组稀疏表示图像重建方法结构示意图。
图2是本发明的高斯混合结构块分组稀疏表示图像重建方法的算法流程图。
图3是本发明实施例图像重建简图及峰值信噪比数据结果对比图。
具体实施方式
以下通过实施例形式对本发明的上述内容再作进一步的详细说明，但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明上述内容所实现的技术均属于本发明的范围。
如图1所示，本发明的基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法，包括如下步骤：
步骤一，利用从自然图像中训练出的非局部自相似模型，将非局部相似块混合进用先验模型方法所得的分组里，利用搜索方法提取出最优块分组模型；
步骤二，联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型，利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，求解更新图像块；
步骤三，将块分组模型和高斯尺度混合模型联合到编码框架中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解，并将此更新解值送回到块分组模型中再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成，则输出重建图像的最优解。
步骤一中，所述利用搜索方法提取出最优块分组模型具体方法包括：先从自然图像中训练出确定的非局部自相似模型，再将非局部相似块混合入用先验模型方法所得的已分成的组里，然后，通过在邻域最大范围内找寻相似块来进行块分组搜索，在训练图像中提取块分组模型，再将此分组块用来训练非局部自相似模型，利用新的非局部自相似模型，再次将非局部相似块融入分组块来进行搜索，迭代多次，从而得出最优块分组模型。
步骤二中，所述联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型包括：对于所得到的每个分组块都对其稀疏编码，对于遵循拉普拉斯分布的稀疏编码系数引入权向量来对稀疏系数向量进行加权，利用高斯尺度混合模型把稀疏向量a分解为高斯向量β和隐性标量θ乘法器，以此来对稀疏向量进行建模，最后，将块分组模型与高斯尺度混合模型进行联合，实现块分组和高斯尺度混合的统一编码框架。
进一步地，所述方法将原始图像信号定义为x∈RN，该信号可由字典Φ中的某几个原子的线性组合来表示，即x≈Φa，对于给定的一个字典Φ∈Rn×M(n<M)，可对每个图像块xi进行稀疏编码，即xi≈Φai，其中，ai表示图像块i的稀疏编码系数；同时，还将对编码向量a引入一个加权向量w来对稀疏编码向量进行约束，所以，稀疏表示模型可表示为式(1)所示：
Figure BDA0001258384620000051
其中，Φ为字典，a为稀疏编码系数向量，λ为正则化参数，要解决
Figure BDA0001258384620000052
范数最小化问题，可以近似为利用最大后验概率(MAP)理论通过同样的独立分布拉普拉斯先验概率来解稀疏系数a，即P(ai)＝eγ/2θi，其中，γ＝-|ai|/θi，θi为ai的标准推导因子，而正则化参数λi＝2σ2/θi，其中，σ2表示近似变分误差；
所述方法通过高斯尺度混合模型来对稀疏向量进行建模，把稀疏向量a分解为高斯向量β和隐性标量θ乘法器，即ai＝θi·βi，其中，θi是由最大后验概率得到的参数，采用该模型可以从稀疏系数统计模型中一般化稀疏先验概率；收集相似块，通过先验联合了稀疏系数的特性，使密度函数近似，方便求解，所以，可设高斯尺度混合模型收集到m个相似块，其结构分组系数模型表示如式(2)所示：
Figure BDA0001258384620000061
其中，Y表示搜集到的m个相似块，F表示
Figure BDA0001258384620000064
或
Figure BDA0001258384620000065
范数，原始矩阵的高斯尺度混合模型为a＝ΛB，Λ是描述选择图像块方差域特性的对角矩阵，矩阵B＝[β1,…,βm]，可由βi来同步更新。
步骤二中，所述利用交替最小化方法进行同步稀疏编码具体方法包括：为确保求解重建图像结果以及更新出的参数β与θ值准确有效，可以通过修正更新的θ与β值来求解其各自的最小值，即利用修正的β值求θ值，而对于修正的θ值则用来反求解β值；如此，则为利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，从而求解出图像块。
进一步地，所述交替最小化方法包括：确保求解以及更新出的β与θ值准确有效，该方法的关键技术在于通过修正的θ，β值来求解其各自的最小值，利用修正的β求θ值，而对于修正的θ则用来求解β；这样最大后验估计的稀疏系数和比例变量可以通过交替最小化的方法进行有效地计算出来；为了从(2)式中得到最优的非凸函数惩罚因子，可以使用与凸函数不同的局部最小化原则，惩罚因子可以线性近似，因此非凸目标函数的局部最小值可以通过加权迭代求解优化问题，综上所述，重构图像
Figure BDA0001258384620000062
求解表示为式(3)所示：
Figure BDA0001258384620000063
步骤三中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解具体方法包括：为适应局部结构描述，利用主成分分析(PCA)方法，来为每组图像块族群训练字典，并且利用正交字典来简化稀疏模型的贝叶斯推理；利用PCA与K聚类方法构造出一个大的过完备字典，将自然图像的所有局部结构描述出来，并构造出当前新的重建图像。
步骤三中，再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成方法包括：通过执行步骤一和步骤二，首次新生成的重建图像的质量并不完美，故将所得更新图像送入步骤一入口处，再次执行步骤一和步骤二操作流程，加强重建质量，如此，反复多次迭代后，最终，生成高质量的重建图像。
所述方法结合稀疏非局部正则化编码和块分组加权编码方法到基于结构稀疏的高斯尺度混合同步稀疏编码中，将基于非局部相似性的块分组优势用到加权同步编码的前序工作中来，这样就得到了优化的图像分组块，再将分组好的图相块族群经过高斯尺度稀疏编码图像块来进一步重建，在结构编码框架下，利用非局部延长高斯尺度混合模型进行稀疏系数同步编码，最后，将得到的重建块进行联合，得到最终的去噪重建图像。
下面简要介绍稀疏向量的分解的两个参数：高斯向量和隐性标量乘法器在方法中的联合估计中的相互推导数学基础。
考虑将β和θ进行联合估计，是为了得到更好的适应θi，利用系数稀疏ai进行高斯标准推导得出θi。假设θi是独立同分布的，并且与βi相互独立，满足高斯尺度混合模型的先验概率a就可以表示成
Figure BDA0001258384620000071
其中，
Figure BDA0001258384620000072
由于该分布与常见概率分布所属同一类的概率分布，所以，高斯尺度混合模型可以包含许多拉普拉斯、通用高斯等分布，这样一来，就可以同理给出一个适当的P(θi)。
对于大多数选取的P(θi)并没有一个可供分析的式子P(ai)，所以，使得通过最大后验概率估计来计算出ai就变得相对困难，但是，对于这一局限可以通过联合估计θi与ai来共同克服该技术难题。例如，对于观测到的图像x＝Φa+v，其中，v表示参入的高斯噪声，它是一个满足期望为零，方差为
Figure BDA0001258384620000073
的正态分布，这样，就可以通过最大后验概率估计数学模型来表示它。
(a,θ)＝argmaxlogP(x|a,θ)P(a,θ)
＝argmaxlogP(x|a)+logP(a|θ)+logP(θ)
其中，P(x|a)是一个通过方差为
Figure BDA0001258384620000074
的高斯函数所有的特性产生的一个可能项，如此，先验概率项P(a|θ)就可以也用数学模型表示出来。
Figure BDA0001258384620000081
其中，假设期望平均值μi为0，就可以利用偏均值μi来求解ai的值。使用高斯尺度混合模型可以更好地在统计模型中应用稀疏概念，以解决稀疏编码向量在规范的稀疏先验概率估计P(θi)中的求解。在前人研究的基础上，我们知道杰弗里先验概率当中有
Figure BDA0001258384620000082
这通常是模型当中的最好选择。因此，就可以将优化工作表示为：
Figure BDA0001258384620000083
其中，使P(θ)＝∑P(θi)，由于，杰弗里先验概率不适用于θi趋近于零时的情况，所以，可以考虑将logθi换成
Figure BDA0001258384620000084
的情况，这当中的
Figure BDA0001258384620000085
是一个保证数值稳定的一个很小的正数，并且为了记述简洁，可以改写
Figure BDA0001258384620000086
为
Figure BDA0001258384620000087
以上的数学模型就可以替换进稀疏编码模型中。
Figure BDA0001258384620000088
由于高斯尺度混合模型a＝Λ·B，Λ是描述选择图像块方差域特性的对角矩阵，所以，依据稀疏编码模型，可以将(a,μ)域转化为(β,γ)域。
Figure BDA0001258384620000089
以上是对利用高斯尺度混合模型进行参数相互修正的数学理论可行性分析。
本发明利用稀疏非局部正则化编码方法和块分组加权编码，通过在邻域最大范围低找寻相似块来进行块分组，然后，在结构编码框架下，利用非局部延长高斯尺度混合模型进行稀疏系数同步编码，最后，重组图像块得到重构图像。
如图2所示，下面列举具体实施例，对本发明的详细算法流程作如下详细描述。
1.输入：整体图像字典Φ，噪声腐化图像y，高斯混合成分。
2.初始化：将噪声腐化图像先设定为初始估计出的重建图像，即
Figure BDA00012583846200000810
将得到的噪声腐化图像设定为初始腐化图像，即y0＝y。
3.设置实验中参入的噪声等级量，设置图像块搜寻窗尺寸为30，计算初始图像块的PCA字典。
4.外循环开始：设置迭代次数为k＝1:N。
5.估计噪声标准差，计算迭代正则化项
Figure BDA0001258384620000091
6.对捕获的图像，用基于先验模型的块分组方法，在训练阶段就从干净的自然图像中提取出大量的图像块组。
7.对于每一个相似块可以在所在组中找到相似块，并聚集分组相似块到局部块中，对于每个局部块，在块分组族群中以其为中心的窗口内搜索相似块。
8.内循环开始：针对每个图像块分组
9.计算每个分组块的均值，所得族群的均值就非常接近于原始图像块。
10.对于自然图像分组块，它包含有充分的非局部相似性信息，可以利用高斯模型学习算法的分组块来训练分块组的非局部自相似先验值，来为每个族群选择最合适的高斯成分。
11.对所得的族群块进行加权编码，在分块组中来获得重建图像块。
12.结束内循环。
13.利用高斯尺度混合模型联合同步稀疏编码，利用最大后验概率估计和交替最小化的方法，多次迭代更新θ和β，并互相修正各自的值。
14.利用θ和β参数和式(3)来重建图像块。
15.利用初始PCA字典为图像块更新PCA字典，为每个相似块的集群设计一种局部字典。然后应用PCA对每个聚类群进行基于PCA基的字典学习，并使用这个字典来给当前的聚类群中的块进行编码。
16.通过K均值聚类方法聚集这些块到K聚类，由于这些块在聚类中互相相似，对每个聚类学习一个基于PCA的字典，并用这个紧凑的PCA字典在聚类中来编码这些块。
17.由这些K-PCA子字典构造一个大的过完备字典，最终自然图像的所有局部结构就可以描述出来，并构造出当前重建图像
Figure BDA0001258384620000092
18.结束外循环。
19.输出：重建出完整去噪图像
Figure BDA0001258384620000093
高斯尺度混合结构块分组稀疏表示图像重建方法可以获得更好的图像重建结果，实验仿真对比现有优秀的PGPD方法和NCSR方法。如图3所示，所得数据结果表明，本方法的去噪效果较同类方法有显著的提高，并且具有较好的边缘和纹理细节保持性能，获得了更好图像恢复质量。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，具体实施方式中牵涉到的芯片型号仅仅用来对上述的具体实施方式进行详细说明，不能作为限制本发明保护范围的依据。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于高斯尺度结构块分组的稀疏表示图像重建方法，其特征在于，所述图像重建方法包括如下步骤：
步骤一，利用从自然图像中训练出的非局部自相似模型，将非局部相似块混合进用先验模型方法所得的分组里，利用搜索方法提取出最优块分组模型；
步骤一中，所述利用搜索方法提取出最优块分组模型的具体方法包括：先从自然图像中训练出确定的非局部自相似模型，再将非局部相似块混合入用先验模型方法所得的已分成的组里，然后，通过在邻域最大范围内找寻相似块来进行块分组搜索，在训练图像中提取块分组模型，再将此分组块用来训练非局部自相似模型，利用新的非局部自相似模型，再次将非局部相似块融入分组块来进行搜索，迭代多次，从而得出最优块分组模型；
步骤二，联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型，利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，求解更新图像块；
步骤二中，所述联合块分组模型与非局部扩展高斯尺度混合模型的具体方法包括：对于所得到的每个分组块都对其稀疏编码，对于遵循拉普拉斯分布的稀疏编码系数引入权向量来对稀疏系数向量进行加权，利用高斯尺度混合模型把稀疏向量a分解为高斯向量β和隐性标量θ乘法器，以此来对稀疏向量进行建模，最后，将块分组模型与高斯尺度混合模型进行联合，实现块分组和高斯尺度混合的统一编码框架；
所述方法将原始图像信号定义为x∈RN，该信号由字典Φ中的某几个原子的线性组合来表示，即x≈Φa，对于给定的一个字典Φ∈Rn×M，n<M，对每个图像块xi进行稀疏编码，即xi≈Φai，其中，ai表示图像块i的稀疏编码系数；同时，还将对编码向量a引入一个加权向量w来对稀疏编码向量进行约束，所以，稀疏表示模型表示为式(1)所示：
Figure FDA0002594998570000011
其中，Φ为字典，a为稀疏编码系数向量，λ为正则化参数，要解决l1范数最小化问题，近似为利用最大后验概率MAP理论通过同样的独立分布拉普拉斯先验概率来解稀疏系数a，即P(ai)＝eγ/2θi，其中，γ＝-|ai|/θi，θi为ai的标准推导因子，而正则化参数λi＝2σ2/θi，其中，σ2表示近似变分误差；
所述方法通过高斯尺度混合模型来对稀疏向量进行建模，把稀疏向量a分解为高斯向量β和隐性标量θ乘法器，即ai＝θi·βi，其中，θi是由最大后验概率得到的参数，采用该模型能够从稀疏系数统计模型中一般化稀疏先验概率；收集相似块，通过先验联合了稀疏系数的特性，使密度函数近似，方便求解，所以，设高斯尺度混合模型收集到m个相似块，其结构分组系数模型表示如式(2)所示：
Figure FDA0002594998570000021
其中，Y表示搜集到的m个相似块，F表示l1或l2范数，原始矩阵的高斯尺度混合模型为a＝ΛB，Λ是描述选择图像块方差域特性的对角矩阵，矩阵B＝[β1,…,βm]，由βi来同步更新；
步骤二中，所述利用交替最小化方法进行同步稀疏编码的具体方法包括：为确保求解重建图像结果以及更新出的参数β与θ值准确有效，通过修正更新的θ与β值来求解其各自的最小值，即利用修正的β值求θ值，而对于修正的θ值则用来反求解β值；如此，则为利用交替最小化方法进行同步稀疏编码，从而求解出图像块；
所述的交替最小化方法包括：确保求解以及更新出的β与θ值准确有效，该方法的关键技术在于通过修正的θ，β值来求解其各自的最小值，利用修正的β求θ值，而对于修正的θ则用来求解β；这样最大后验估计的稀疏系数和比例变量能够通过交替最小化的方法进行有效地计算出来；为了从(2)式中得到最优的非凸函数惩罚因子，使用与凸函数不同的局部最小化原则，惩罚因子线性近似，因此非凸目标函数的局部最小值能够通过加权迭代求解优化问题，综上所述，重构图像
Figure FDA0002594998570000023
求解表示为式(3)所示：
Figure FDA0002594998570000022
步骤三，将块分组模型和高斯尺度混合模型联合到编码框架中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解，并将此更新解值送回到块分组模型中再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成，则输出重建图像的最优解；
步骤三中，利用选择的训练字典来计算联合模型所求得的图像重建更新解的具体方法包括：为适应局部结构描述，利用主成分分析PCA方法，来为每组图像块族群训练字典，并且利用正交字典来简化稀疏模型的贝叶斯推理；利用PCA与K聚类方法构造出一个大的过完备字典，将自然图像的所有局部结构描述出来，并构造出当前新的重建图像；
步骤三中，再次进行步骤一和步骤二流程操作，如此反复迭代，直到最优解生成的方法包括：通过执行步骤一和步骤二，首次新生成的重建图像的质量并不完美，故将所得更新图像送入步骤一入口处，再次执行步骤一和步骤二操作流程，加强重建质量，如此，反复多次迭代后，最终，生成高质量的重建图像；
所述方法结合稀疏非局部正则化编码和块分组加权编码方法到基于结构稀疏的高斯尺度混合同步稀疏编码中，将基于非局部相似性的块分组优势用到加权同步编码的前序工作中来，这样就得到了优化的图像分组块，再将分组好的图像块族群经过高斯尺度稀疏编码图像块来进一步重建，在结构编码框架下，利用非局部延长高斯尺度混合模型进行稀疏系数同步编码，最后，将得到的重建块进行联合，得到最终的去噪重建图像。
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