CN107276646B - 大规模mimo-ofdm上行链路迭代检测方法 - Google Patents

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CN107276646B CN201710535091.2A CN201710535091A CN107276646B CN 107276646 B CN107276646 B CN 107276646B CN 201710535091 A CN201710535091 A CN 201710535091A CN 107276646 B CN107276646 B CN 107276646B
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Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO‑OFDM上行链路迭代检测方法，包括以下步骤：S1.1：在接收端，对每个子载波上的接收信号y(k)和相应的信道响应矩阵H(k)，通过矩阵W(k)进行预处理，得到每个子载波上的观测矢量
Figure DDA0001340049280000011
和相应的测量矩阵
Figure DDA0001340049280000012
S1.2：根据步骤S1.1得到的观测矢量
Figure DDA0001340049280000013
和测量矩阵
Figure DDA0001340049280000014
利用近似消息传递算法求解所有用户在所有子载波上的数据的估计值。本发明可以有效降低检测算法的复杂度，且和传统低复杂度的广义近似消息传递算法相比，显著提高迭代算法的收敛性能。

Description

大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术，特别是涉及大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法。
背景技术
大规模MIMO在提高功率效率和频谱效率、抑制干扰以及鲁棒传输等方面都具有非常巨大的优势，是未来移动通信关键技术之一。正交频分复用(OFDM)技术能够将宽带信道分解为多个并行的窄带信道，适用于实际的无线传播信道。大规模MIMO与OFDM相结合是下一代宽带移动通信系统的发展趋势之一。
在实际无线通信系统中，对于大规模MIMO-OFDM无线通信系统来说，传统检测器的复杂度是不可接受的。例如，最大似然检测需要对所有发送信号空间进行搜索，属于NP-hard问题。而线性最小均方误差检测涉及到大维矩阵求逆，复杂度也非常高。
由于传统的近似消息传递算法和广义近似消息传递算法复杂度很低，因而被用在大规模MIMO检测中。当测量矩阵的每个元素为独立同分布的高斯随机变量时，广义近似消息传递算法表现出良好的收敛性。然而在实际通信系统中，信道通常是空间相关的，此种情况下，广义近似消息传递算法并不能收敛到正确的不动点。
当大规模MIMO-OFDM系统中的关于生成数据的后验概率可以完全因子化时，迭代检测算法的收敛性会有很大改善，因此，需要对原始的系统模型在接收端进行预处理，使得后验概率完全因子化。另外，在发送端进行预处理，可以提高算法的误码率性能。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法，包括以下步骤：
S1.1：在接收端，对每个子载波上的接收信号y(k)和相应的信道响应矩阵H(k)，通过矩阵W(k)进行预处理，得到每个子载波上的观测矢量
Figure BDA0001340049260000011
和相应的测量矩阵
Figure BDA0001340049260000012
S1.2：根据步骤S1.1得到的观测矢量
Figure BDA0001340049260000013
和测量矩阵
Figure BDA0001340049260000014
利用近似消息传递算法求解所有用户在所有子载波上的数据的估计值。
进一步，所述步骤S1.2中，基于近似消息传递算法的检测方法主要考虑发送端做线性正交变换的场景。
进一步，所述步骤S1.1中，接收端预处理矩阵W(k)需同时满足下列条件：
(1)W(k)H(k)H(k)HW(k)H为对角阵，其中H(k)为第k个子载波上的信道响应矩阵；
(2)W(k)Cn(k)W(k)H为对角阵，其中Cn(k)为第k个子载波上的加性噪声的协方差矩阵；
(3)W(k)满足下列任意一个子条件：
①W(k)为酉阵；
②W(k)为满秩对角阵；
③若加性噪声独立同分布，则W(k)满足W(k)＝(Δ(k)HΔ(k))-1Δ(k)HH(k)H，其中Δ(k)为任一满秩方阵。
进一步，所述步骤S1.1中的接收端预处理矩阵W(k)通过式(1)计算得到：
Figure BDA0001340049260000021
式(1)中，Σ(k)为信道矩阵H(k)经过奇异值分解H(k)＝U(k)Σ(k)V(k)H得到的对角矩阵，Σn(k)为加性噪声协方差矩阵Cn(k)经过特征值分解Cn(k)＝Un(k)Σn(k)Un(k)H得到的特征值矩阵，U(k)为信道矩阵H(k)经过奇异值分解H(k)＝U(k)Σ(k)V(k)H得到的酉矩阵，Un(k)为加性噪声协方差矩阵Cn(k)经过特征值分解Cn(k)＝Un(k)Σn(k)Un(k)H得到的特征向量矩阵。
进一步，所述步骤S1.1具体包括以下步骤：
S5.1：对下列5个参数进行初始化：
输入信道的后验均值
Figure BDA0001340049260000024
初始化为
Figure BDA0001340049260000025
输入信道的后验方差
Figure BDA0001340049260000026
初始化为
Figure BDA0001340049260000027
输入信道的观测量辅助参数θi(k)初始化为θi(k)＝0；
输入信道的噪声方差辅助参数
Figure BDA0001340049260000022
初始化为
Figure BDA0001340049260000023
迭代次数t初始化为t＝1；
S5.2：将输出信道建模为N×K个并行的信道：
Figure BDA0001340049260000031
式(2)中，
Figure BDA0001340049260000032
为观测矢量的第i个元素，zi(k)为输出信道的发送信号，服从复高斯分布，即
Figure BDA0001340049260000033
Figure BDA0001340049260000034
为发送信号的均值，
Figure BDA0001340049260000035
为发送信号的方差，
Figure BDA0001340049260000036
为预处理后的输出信道的噪声，服从零均值的复高斯分布，即
Figure BDA0001340049260000037
Figure BDA0001340049260000038
为预处理后的噪声方差，则置信度
Figure BDA0001340049260000039
为基于并行输出信道的后验概率密度；然后通过步骤S5.2.1-S5.2.3更新各个参数：
S5.2.1：更新输出信道的先验均值辅助参数
Figure BDA00013400492600000310
和方差辅助参数
Figure BDA00013400492600000311
Figure BDA00013400492600000312
Figure BDA00013400492600000313
其中，hij(k)为测量矩阵
Figure BDA00013400492600000314
第i行第j列的元素，Ekp为发送端正交变换矩阵E的第k行第p列的元素；
S5.2.2：更新输出信道的先验方差
Figure BDA00013400492600000315
和均值
Figure BDA00013400492600000316
Figure BDA00013400492600000317
Figure BDA00013400492600000318
其中，
Figure BDA00013400492600000319
为测量矩阵
Figure BDA00013400492600000320
的第i行矢量；
S5.2.3：更新输出信道的后验均值
Figure BDA00013400492600000321
和方差
Figure BDA00013400492600000322
根据
Figure BDA00013400492600000323
计算
Figure BDA00013400492600000324
和
Figure BDA00013400492600000325
S5.3：将输入信道建模为N×K个并行的信道：
Figure BDA00013400492600000326
其中，xj(p)为输入信道的发送信号，概率密度函数为p(xj(p))，wj(p)为输入信道的噪声，服从零均值的复高斯分布，即
Figure BDA00013400492600000327
Figure BDA00013400492600000328
为噪声方差，则置信度
Figure BDA00013400492600000329
为基于并行输入信道的后验概率密度；然后通过步骤S5.3.1-S5.3.3更新各个参数：
S5.3.1：更新输入信道的观测量辅助参数θi(k)和噪声方差辅助参数
Figure BDA0001340049260000041
Figure BDA0001340049260000042
Figure BDA0001340049260000043
S5.3.2：更新输入信道的观测量
Figure BDA0001340049260000044
和噪声方差
Figure BDA0001340049260000045
Figure BDA0001340049260000046
Figure BDA0001340049260000047
其中，Ekp′为发送端的正交变换矩阵E的第k行第p'列的元素，
Figure BDA0001340049260000048
为输入信道的后验方差，
Figure BDA0001340049260000049
为Ekp的共轭，
Figure BDA00013400492600000410
为
Figure BDA00013400492600000411
的共轭；
S5.3.3：更新输入信道的后验均值
Figure BDA00013400492600000412
和方差
Figure BDA00013400492600000413
根据
Figure BDA00013400492600000414
计算
Figure BDA00013400492600000415
和
Figure BDA00013400492600000416
S5.4：令t＝t+1，并判断：如果t未达到预设次数T，则返回步骤S5.2；否则，则输出用户n在第p个子载波上的数据估计值
Figure BDA00013400492600000417
进一步，所述步骤S1.2中的接收端预处理矩阵W(k)通过式(12)计算得到：
Figure BDA00013400492600000418
式(12)中，Σr表示平均信道相关矩阵
Figure BDA00013400492600000419
经过特征值分解
Figure BDA00013400492600000420
得到的特征值矩阵，Ur表示平均信道相关矩阵
Figure BDA00013400492600000421
经过特征值分解
Figure BDA00013400492600000422
得到的特征向量矩阵，
Figure BDA00013400492600000423
Σr,N表示由Σr中值最大的前N个对角元素和零元素组成的M维对角阵，其中
Figure BDA00013400492600000424
有益效果：本发明提供了一种大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法，可以有效降低检测算法的复杂度，且和传统低复杂度的广义近似消息传递算法相比，显著提高迭代算法的收敛性能。
附图说明
图1为本发明具体实施方式的方法流程图；
图2为本发明具体实施方式的近似消息传递算法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1.1：在发送端，对于第n个用户在所有子载波上的数据xn，n＝1,…,N，N为用户数目，通过线性正交变换矩阵E变换为维度相同的发送信号矢量sn；
S1.2：在接收端，对每个子载波上的接收信号y(k)和相应的信道响应矩阵H(k)，通过矩阵W(k)进行预处理，得到每个子载波上的观测矢量
Figure BDA0001340049260000051
和相应的测量矩阵
Figure BDA0001340049260000052
S1.3：根据步骤S1.2得到的观测矢量
Figure BDA0001340049260000053
和测量矩阵
Figure BDA0001340049260000054
利用如图2所示的近似消息传递算法求解所有用户在所有子载波上的数据的估计值。
步骤S1.1中，线性正交变换矩阵E按照如下步骤生成：
S2.1、生成K×K维的DFT矩阵F；
S2.2、对DFT矩阵进行归一化处理，即
Figure BDA0001340049260000055
S2.3、对归一化后的矩阵
Figure BDA0001340049260000056
的所有行向量随机交换位置后，得到能量扩展变换矩阵E。
步骤S1.2中，接收端预处理矩阵W(k)需同时满足下列条件：
(1)W(k)H(k)H(k)HW(k)H为对角阵，其中H(k)为第k个子载波上的信道响应矩阵；
(2)W(k)Cn(k)W(k)H为对角阵，其中Cn(k)为第k个子载波上的加性噪声的协方差矩阵；
(3)W(k)满足下列任意一个子条件：
①W(k)为酉阵；
②W(k)为满秩对角阵；
③若加性噪声独立同分布，则W(k)满足W(k)＝(Δ(k)HΔ(k))-1Δ(k)HH(k)H，其中Δ(k)为任一满秩方阵。
步骤S1.2中的接收端预处理矩阵W(k)通过式(1)计算得到：
Figure BDA0001340049260000061
式(1)中，Σ(k)为信道矩阵H(k)经过奇异值分解H(k)＝U(k)Σ(k)V(k)H得到的对角矩阵，Σn(k)为加性噪声协方差矩阵Cn(k)经过特征值分解Cn(k)＝Un(k)Σn(k)Un(k)H得到的特征值矩阵，U(k)为信道矩阵H(k)经过奇异值分解H(k)＝U(k)Σ(k)V(k)H得到的酉矩阵，Un(k)为加性噪声协方差矩阵Cn(k)经过特征值分解Cn(k)＝Un(k)Σn(k)Un(k)H得到的特征向量矩阵。
步骤S1.3具体包括以下步骤：
S5.1：对下列5个参数进行初始化：
输入信道的后验均值
Figure BDA0001340049260000062
初始化为
Figure BDA0001340049260000063
输入信道的后验方差
Figure BDA0001340049260000064
初始化为
Figure BDA0001340049260000065
输入信道的观测量辅助参数θi(k)初始化为θi(k)＝0；
输入信道的噪声方差辅助参数
Figure BDA0001340049260000066
初始化为
Figure BDA0001340049260000067
迭代次数t初始化为t＝1；
S5.2：将输出信道建模为N×K个并行的信道：
Figure BDA0001340049260000068
式(2)中，
Figure BDA0001340049260000069
为观测矢量的第i个元素，zi(k)为输出信道的发送信号，服从复
高斯分布，即
Figure BDA00013400492600000610
Figure BDA00013400492600000611
为发送信号的均值，
Figure BDA00013400492600000612
为发送信号的方差，
Figure BDA00013400492600000613
为预处理后的输出信道的噪声，服从零均值的复高斯分布，即
Figure BDA00013400492600000614
Figure BDA00013400492600000615
为预处理后的噪声方差，则置信度
Figure BDA00013400492600000616
为基于并行输出信道的后验概率密度；然后通过步骤S5.2.1-S5.2.3更新各个参数：
S5.2.1：更新输出信道的先验均值辅助参数
Figure BDA00013400492600000617
和方差辅助参数
Figure BDA00013400492600000618
Figure BDA00013400492600000619
Figure BDA00013400492600000620
其中，hij(k)为测量矩阵
Figure BDA00013400492600000621
第i行第j列的元素，Ekp为发送端线性正交变换矩阵E的第k行第p列的元素；
S5.2.2：更新输出信道的先验方差
Figure BDA0001340049260000071
和均值
Figure BDA0001340049260000072
Figure BDA0001340049260000073
Figure BDA0001340049260000074
其中，
Figure BDA0001340049260000075
为测量矩阵
Figure BDA0001340049260000076
的第i行矢量；
S5.2.3：更新输出信道的后验均值
Figure BDA0001340049260000077
和方差
Figure BDA0001340049260000078
根据
Figure BDA0001340049260000079
计算
Figure BDA00013400492600000710
和
Figure BDA00013400492600000711
S5.3：将输入信道建模为N×K个并行的信道：
Figure BDA00013400492600000712
其中，xj(p)为输入信道的发送信号，概率密度函数为p(xj(p))，wj(p)为输入信道的噪声，服从零均值的复高斯分布，即
Figure BDA00013400492600000713
Figure BDA00013400492600000714
为噪声方差，则置信度bxj(p)为基于并行输入信道的后验概率密度；然后通过步骤S5.3.1-S5.3.3更新各个参数：
S5.3.1：更新输入信道的观测量辅助参数θi(k)和噪声方差辅助参数
Figure BDA00013400492600000715
Figure BDA00013400492600000716
Figure BDA00013400492600000717
S5.3.2：更新输入信道的观测量
Figure BDA00013400492600000718
和噪声方差
Figure BDA00013400492600000719
Figure BDA00013400492600000720
Figure BDA00013400492600000721
其中，Ekp′为发送端线性正交变换矩阵E的第k行第p'列的元素，
Figure BDA00013400492600000722
为输入信道的后验方差，
Figure BDA00013400492600000723
为
Figure BDA00013400492600000724
的共轭，
Figure BDA00013400492600000725
为
Figure BDA00013400492600000726
的共轭；
S5.3.3：更新输入信道的后验均值
Figure BDA0001340049260000081
和方差
Figure BDA0001340049260000082
根据
Figure BDA0001340049260000083
计算
Figure BDA0001340049260000084
和
Figure BDA0001340049260000085
S5.4：令t＝t+1，并判断：如果t未达到预设次数T，则返回步骤S5.2；否则，则输出用户n在第p个子载波上的数据估计值
Figure BDA0001340049260000086
步骤S1.2中的接收端预处理矩阵W(k)通过式(12)计算得到：
Figure BDA0001340049260000087
式(12)中，Σr表示平均信道相关矩阵
Figure BDA0001340049260000088
经过特征值分解
Figure BDA0001340049260000089
得到的特征值矩阵，Ur表示平均信道相关矩阵
Figure BDA00013400492600000810
经过特征值分解
Figure BDA00013400492600000811
得到的特征向量矩阵，
Figure BDA00013400492600000812
Σr,N表示由Σr中值最大的前N个对角元素和零元素组成的M维对角阵，其中
Figure BDA00013400492600000813
此外，所有用户在发送端使用相同的线性正交变换变换矩阵。

Claims (3)

1.大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.1：在接收端，对每个子载波上的接收信号y(k)和相应的信道响应矩阵H(k)，通过矩阵W(k)进行预处理，得到每个子载波上的观测矢量
Figure FDA0002675385520000011
和相应的测量矩阵
Figure FDA0002675385520000012
所述步骤S1.1中，接收端预处理矩阵W(k)需同时满足下列条件：
(1)W(k)H(k)H(k)HW(k)H为对角阵，其中H(k)为第k个子载波上的信道响应矩阵；
(2)W(k)Cn(k)W(k)H为对角阵，其中Cn(k)为第k个子载波上的加性噪声的协方差矩阵；
(3)W(k)满足下列任意一个子条件：
①W(k)为酉阵；
②W(k)为满秩对角阵；
③若加性噪声独立同分布，则W(k)满足W(k)＝(Δ(k)HΔ(k))-1Δ(k)HH(k)H，其中Δ(k)为任一满秩方阵；
所述步骤S1.1中的接收端预处理矩阵W(k)通过式(1)计算得到：
Figure FDA0002675385520000013
式(1)中，Σ(k)为信道矩阵H(k)经过奇异值分解H(k)＝U(k)Σ(k)V(k)H得到的对角矩阵，Σn(k)为加性噪声协方差矩阵Cn(k)经过特征值分解Cn(k)＝Un(k)Σn(k)Un(k)H得到的特征值矩阵，U(k)为信道矩阵H(k)经过奇异值分解H(k)＝U(k)Σ(k)V(k)H得到的酉矩阵，Un(k)为加性噪声协方差矩阵Cn(k)经过特征值分解Cn(k)＝Un(k)Σn(k)Un(k)H得到的特征向量矩阵；
所述步骤S1.1具体包括以下步骤：
S5.1：对下列5个参数进行初始化：
输入信道的后验均值
Figure FDA0002675385520000014
初始化为
Figure FDA0002675385520000015
输入信道的后验方差
Figure FDA0002675385520000016
初始化为
Figure FDA0002675385520000017
输入信道的观测量辅助参数θi(k)初始化为θi(k)＝0；
输入信道的噪声方差辅助参数
Figure FDA0002675385520000018
初始化为
Figure FDA0002675385520000019
迭代次数t初始化为t＝1；
S5.2：将输出信道建模为N×K个并行的信道：
Figure FDA0002675385520000021
式(2)中，
Figure FDA0002675385520000022
为观测矢量的第i个元素，zi(k)为输出信道的发送信号，服从复高斯分布，即
Figure FDA0002675385520000023
Figure FDA0002675385520000024
为发送信号的均值，
Figure FDA0002675385520000025
为发送信号的方差，
Figure FDA0002675385520000026
为预处理后的输出信道的噪声，服从零均值的复高斯分布，即
Figure FDA0002675385520000027
Figure FDA0002675385520000028
为预处理后的噪声方差，则置信度
Figure FDA0002675385520000029
为基于并行输出信道的后验概率密度；然后通过步骤S5.2.1-S5.2.3更新各个参数：
S5.2.1：更新输出信道的先验均值辅助参数
Figure FDA00026753855200000210
和方差辅助参数
Figure FDA00026753855200000211
Figure FDA00026753855200000212
Figure FDA00026753855200000213
其中，hij(k)为测量矩阵
Figure FDA00026753855200000214
第i行第j列的元素，Ekp为能量扩展矩阵E第k行第p列的元素；
S5.2.2：更新输出信道的先验方差
Figure FDA00026753855200000215
和均值
Figure FDA00026753855200000216
Figure FDA00026753855200000217
Figure FDA00026753855200000218
其中，
Figure FDA00026753855200000219
为测量矩阵
Figure FDA00026753855200000220
的第i行矢量；
S5.2.3：更新输出信道的后验均值
Figure FDA00026753855200000221
和方差
Figure FDA00026753855200000222
根据
Figure FDA00026753855200000223
计算
Figure FDA00026753855200000224
和
Figure FDA00026753855200000225
S5.3：将输入信道建模为N×K个并行的信道：
Figure FDA00026753855200000226
其中，xj(p)为输入信道的发送信号，概率密度函数为p(xj(p))，wj(p)为输入信道的噪声，服从零均值的复高斯分布，即
Figure FDA00026753855200000227
Figure FDA00026753855200000228
为噪声方差，则置信度
Figure FDA00026753855200000229
为基于并行输入信道的后验概率密度；然后通过步骤S5.3.1-S5.3.3更新各个参数：
S5.3.1：更新输入信道的观测量辅助参数θi(k)和噪声方差辅助参数
Figure FDA0002675385520000031
Figure FDA0002675385520000032
Figure FDA0002675385520000033
S5.3.2：更新输入信道的观测量
Figure FDA0002675385520000034
和噪声方差
Figure FDA0002675385520000035
Figure FDA0002675385520000036
Figure FDA0002675385520000037
其中，Ekp′能量扩展矩阵E第k行第p'列的元素，
Figure FDA0002675385520000038
为输入信道的后验方差，
Figure FDA0002675385520000039
为Ekp的共轭，
Figure FDA00026753855200000310
为
Figure FDA00026753855200000311
的共轭；
S5.3.3：更新输入信道的后验均值
Figure FDA00026753855200000312
和方差
Figure FDA00026753855200000313
根据
Figure FDA00026753855200000314
计算
Figure FDA00026753855200000315
和
Figure FDA00026753855200000316
S5.4：令t＝t+1，并判断：如果t未达到预设次数T，则返回步骤S5.2；否则，则输出用户n在第p个子载波上的数据估计值
Figure FDA00026753855200000317
S1.2：根据步骤S1.1得到的观测矢量
Figure FDA00026753855200000318
和测量矩阵
Figure FDA00026753855200000319
利用近似消息传递算法求解所有用户在所有子载波上的数据的估计值。
2.根据权利要求1所述的大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法，其特征在于：所述步骤S1.2中，基于近似消息传递算法的检测方法主要考虑发送端做线性正交变换的场景。
3.根据权利要求1所述的大规模MIMO-OFDM上行链路迭代检测方法，其特征在于：所述步骤S1.1 中的接收端预处理矩阵W(k)通过式(12)计算得到：
Figure FDA00026753855200000320
式(12)中，Σr表示平均信道相关矩阵
Figure FDA00026753855200000321
经过特征值分解
Figure FDA00026753855200000322
得到的特征值矩阵，Ur表示平均信道相关矩阵
Figure FDA00026753855200000323
经过特征值分解
Figure FDA00026753855200000324
得到的特征向量矩阵，
Figure FDA0002675385520000041
Σr,N表示由Σr中值最大的前N个对角元素和零元素组成的M维对角阵，其中
Figure FDA0002675385520000042
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