CN110365612B - 一种基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法，主要运用于基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统中。本方法包括如下步骤：(1)构建深度网络结构，该深度网络主要由两部分构成，其一是基于近似消息传递算法的模型驱动深度网络LAMP，其二是基于残差学习的数据驱动深度网络ResNet；(2)根据透镜天线的几何结构对波束域信道进行建模，根据系统模型生成训练数据；(3)运用具有不同信噪比的训练数据对网络进行线下训练；(4)固定优化后的网络参数，根据射频链端的接收信号，利用训练好的网络进行实时的波束域信道估计；本发明能够有效地提高波束域信道估计的精度，同时拥有和传统信道估计算法相似的计算复杂度。

Description

一种基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，是一种基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法。

背景技术

随着移动数据需求的爆炸性增长，第五代(5G)通信网络利用毫米波波段的丰富频谱资源来提高通信容量。但是毫米波通信有带内穿透损耗大的缺陷，这会导致严重的信道衰落。毫米波大规模MIMO系统可以利用大型天线阵列提供高数据率以弥补带内穿透损耗。

但是，当每一根天线都配有一根射频链时，毫米波大规模MIMO天线系统的实现就会伴随着无法负担的硬件复杂度以及功率消耗。一种有效降低实现复杂度的方法就是利用先进的透镜天线阵列。透镜天线能够将传统空域信道转化为波束域信道，起到了波束域分离傅里叶变化(DFT)矩阵的作用。由于在毫米波频率中散射效应不足，有效传播路径的数目受到限制。因此，波束域信道有稀疏性的特性，我们可以通过选择主波束以减少射频链的个数。

当信道矩阵的维度大于射频链数目时，波束域信道估计可以看成一个稀疏信号恢复问题。很多基于压缩感知的信道估计算法得到了广泛的运用，比如基于近似消息传递算法的信道估计算法AMP，基于压缩采样匹配追踪的信道估计算法CoSaMP，基于分段正交匹配追踪的信道估计算法StOMP等。

另外，由于深度学习方法已经成功运用于其他很多领域，比如说图像处理，自然语言处理等，它作为一种有潜力的技术也开始运用于无线通信领域中，比如信号检测，信道估计等。主流的深度学习方法分为两种，一是模型驱动深度学习方法，此方法根据已知的知识和机制构建网络；二是数据驱动深度学习方法，此方法将网络看做是黑盒并依赖大量数据训练这个网络，常见的全连接网络以及深度卷积网络都属于此种方法。本发明结合以上两种方法的优势，所采用的深度网络主要由两部分构成：其一是基于近似消息传递算法的模型驱动深度网络LAMP，该子网络继承了近似消息传递算法的稀疏恢复能力，能够获得初步估计结果；其二是基于残差学习的数据驱动深度网络ResNet，该子网络能够在初步估计结果的基础上进一步消除波束域信道矩阵和其估计值之间的残差，减少噪声的影响，获得更加精确的信道估计结果。该网络由仿真或实测数据进行线下训练获得网络参数，训练完成后，通过固定的参数完成线上实时信道估计。该方法在维持和传统信道估计方法的计算复杂度的基础上有效地提高信道估计的精度。

发明内容

本发明的目的是针对在基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统中，传统算法难以从有限射频链端获得的低维度接收信号估计出高维度波束域信道矩阵，提出了一种基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法，本发明采用如下技术方案：

本发明的应用场景是基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统，系统模型如图1所示。基站端作为接收端，安装有一块三维电磁透镜，其焦平面上放置有一个规模为N_rz×N_ry天线阵列。该N_r＝N_rz×N_ry根天线通过一个规模为M×N_r的选择网络W与M根射频链相连，射频链的数目小于天线数目。该选择网络W由从随机生成的N_r×N_r伯努利矩阵中抽取出的M列构成。

本发明具体步骤如下：

1.构建深度学习网络结构，所述深度学习网络结构由两部分构成：基于近似消息传递算法的模型驱动深度子网络LAMP和基于残差学习的数据驱动深度子网络ResNet；模型驱动深度子网络LAMP的前级输出作为数据驱动深度子网络ResNet的后级输入；

2.根据透镜天线的几何参数对波束域信道进行建模，得到波束域信道矩阵，并根据MIMO系统模型获得具有不同信噪比的训练数据；

3.运用步骤2所述的具有不同信噪比的训练数据对模型驱动深度子网络LAMP进行线下训练，得到模型驱动深度子网络LAMP的网络参数；固定所述网络参数，对步骤1所述的深度学习网络结构进行端到端训练，得到训练后的深度学习网络模型；

4.根据射频链端的接收信号，利用训练后的深度学习网络模型进行实时的波束域信道估计。

进一步的，所述的步骤1具体为：

1.1.基于近似消息传递算法构建模型驱动深度子网络LAMP，所述模型驱动深度子网络LAMP由近似消息传递算法展开得到，由T层构成并且每层具有相同的结构，将近似消息传递算法的第i次迭代表示为模型驱动深度子网络LAMP的第i层，第t次迭代所包含的参数(W,W^H)被第t层的可学习参数(β_tW,Z_t)替代，W表示基站的射频链选择网络；其中模型驱动深度子网络LAMP第t层的波束域信道估计过程表示为：

其中r是接收信号，

是第t层的波束域估计信道，v_t是中间变量，M为接收天线数，α_t为网络参数，η(·；λ)是一个软阈值函数，其定义如下：

[η(u；λ)]_j＝sgn(u_j)max{|u_j|-λ,0}

其中u_j为该函数自变量向量的第j个元素，λ为该函数的两一个自变量，表示阈值，sgn(·)为符号函数；

所述模型驱动深度子网络LAMP输出的第一级波束域估计信道表示为：

其中

表示模型驱动深度子网络LAMP的映射，Θ＝{β_t,Z_t,α_t}表示模型驱动深度子网络LAMP的学习参数，rⁱ为接收信号；

选择L2范数作为代价函数，具体损失函数表示为：

其中N为训练数据数目，hⁱ为信道矩阵；

1.2.基于残差学习算法构建数据驱动深度子网络ResNet，所述数据驱动深度子网络ResNet由若干个结构相同的残差块构成，每个残差块有多层卷积层，每一层卷积层后面都连接着一层激活层，激活函数采用tanh(·)，该激活函数处处可导，将输入变量映射至(-1,1)；

所述数据驱动深度子网络ResNet输出表示为：

其中

为经过ResNet得到估计出来的信道与其估计值的残差，

表示数据驱动深度子网络ResNet的映射，Σ是数据驱动深度子网络ResNet的学习参数，即卷积层中的权重和偏置；

1.3.射频链端的接收信号依次经过

和

得到第二级波束域估计信道

选择L2范数作为代价函数，具体损失函数表示为：

进一步的，所述步骤2具体为：

2.1.根据透镜天线的几何参数对波束域信道进行建模，波束域信道模型表示为：

其中L表示径数，α^(l)为径l的幅值，φ^(l)和θ^(l)分别表示径l的入射方位角和高度角，A_r(φ^(l),θ^(l))是透镜天线阵列的响应矩阵，由透镜天线的几何参数决定，所述响应矩阵的第(y,z)个元素表示为两个sinc(·)函数乘积的形式：

其中D_Y和D_Z分别代表透镜天线的长度和高度，λ为入射波的波长；

根据波束域信道模型得到波束域信道矩阵

2.2.根据MIMO系统模型获得射频链端的接收信号r，

其中s为已知的导频信号，

为等效噪声，n为高斯白噪声，h为向量化后的波束域信道矩阵；

通过调节高斯白噪声n的方差改变训练数据的信噪比；向量化后的波束域信道矩阵

和对应的射频链端的接收信号向量

构成所需的训练数据

N是训练数据的数量。

进一步的，所述步骤3具体如下：

3.1.选用10dB以上的高信噪比的训练数据对模型驱动深度子网络LAMP进行逐层训练，当训练第t层时，前t-1层的参数

保持不变，采用阶梯下降的学习率，初始值为a，每训练K次，学习率减少为原来的τ，当归一化均方误差不再下降时训练终止；

3.2.选用步骤3.1所述高信噪比的训练数据对模型驱动深度子网络LAMP进行端到端的训练，学习率取0.1×a，当归一化均方误差不再下降时训练终止；

3.3.选用步骤3所述不同信噪比的训练数据对深度学习网络结构进行端到端的整体优化，学习率取0.01×a，当归一化均方误差不再下降时训练终止，最终得到训练后的深度学习网络模型。

本发明的有益效果：本发明充分结合了模型驱动的深度学习方法和数据驱动的深度学习方法，并利用了波束域信道矩阵的稀疏性特性，将常用于稀疏信号恢复领域的近似消息传播算法的迭代过程展开成深度网络，并将算法中的固定参数转化成可学习参数，借助了深度学习的力量，提升了性能。同时还引入了残差学习的思想，进一步减小信道及其估计值的差，以进一步提升估计结果的精度，同时减少了该网络对抗噪声的能力。所有的训练都是在线下完成，一旦完成训练，根据接收信号只需要经过一次前向计算，就可以得到估计结果。在线上实时估计过程中，本发明可获得和传统算法比如近似消息传递算法相似的计算复杂度，在不增加运算复杂度的前提下提高了信道估计的精度。

附图说明

图1是基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统模型；

图2是基于近似消息传递算法的模型驱动深度网络的单层结构框图；

图3是基于近似消息传递算法的深度学习网络结构图；

图4是基于近似消息传递算法的深度学习信道估计方法的归一化均方误差性能曲线；

图5是基于近似消息传递算法的深度学习信道估计方法的到达速率性能曲线。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案和优点变得更加清晰，接下来将结合附图对技术方案的具体实施方式作更加详细地说明：

本实施例的应用场景是基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统，系统模型如图1所示。在基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统中，基站端作为接收端，安装有一块三维电磁透镜，其焦平面上放置有一个规模为32×32天线阵列。该1024根天线通过一个规模为819×1024的选择网络W与819根射频链相连，射频链的数目小于天线数目。该选择网络W由从随机生成的1024×1024伯努利矩阵中抽取出的M列构成。针对该系统所提出的基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法包括如下步骤：

步骤一、构建深度学习网络。

本实施例将深度学习网络引入基站端中，将有限射频链端的接收信号向量作为输入信号，通过网络的前向计算，输出波束域信道矩阵的估计值。所采用的深度学习网络主要由两部分构成：其一是基于近似消息传递算法的模型驱动深度网络LAMP，其二是基于残差学习的数据驱动深度网络ResNet。

基于近似消息传递算法的模型驱动深度学习网络LAMP是由近似消息传递算法展开得到，由5层构成并且每层具有相同的结构。近似消息传递算法的每一次迭代都看作是该子网络的一层，第t次迭代所包含的(W,W^H)都被基于该层的可学习参数(β_tW,Z_t)替代。如图2所示，对于LAMP子网络的第t层而言，信道估计过程可以表现为：

其中r是接收信号，

是每层的估计信道，v_t是中间变量。η(·；λ)是一个软阈值函数，其定义如下：

[η(u；λ)]_j＝sgn(u_j)max{|u_j|-λ,0}

LAMP子网络的输出可以表示为

表示该子网络的映射过程，Θ＝{β_t,Z_t,α_t}是需要学习的参数。使用L2范数作为损失函数，具体为：

基于残差学习的数据驱动深度子网络ResNet通过直接将输入信息绕道传到输出，保护信息的完整性，整个网络只需要学习输入和输出的差别

简化学习目标和难度。该子网络能够在初步估计结果的基础上进一步消除波束域信道矩阵和其估计值之间的残差，减少噪声的影响，获得更加精确的信道估计结果。

ResNet子网络由多个结构相同的残差块Residual Block构成，每个残差块Residual Block有三层卷积层。第一层采用7×7卷积核产生64个特征映射层，第二层采用5×5卷积核产生32个特征映射层，第三层采用3×3卷积核产生1个特征映射层。每一层卷积层后面都连接着一层激活层，激活函数采用tanh(·)。

该子网络的输出可以表示为

是该残差学习网络所代表的映射，

是基于近似消息传递算法的模型驱动深度子网络的前级输出，作为基于残差学习的数据驱动深度子网络的输入，Σ是残差学习网络包含的学习参数，即卷积层中的权重和偏置。

如图3所示，上述两个子网络组成了所提出网络的基本结构块，多个基本结构块构成了整个网络。射频链端的接收信号依次经过

和

的映射，得到了信道矩阵的最终估计值

具体可以表示为：

使用L2范数作为代价函数，具体表示如下：

完整网络模型如图3所示，本示例中网络由2个网络基本功能块构成，每个基本功能块中包含了5层LAMP子网络和1个残差块Residual Block构成。

步骤二、收集训练数据集。

在本方法中运用监督学习优化网络中的未知参数，因此需要收集大量带有标签的训练数据。根据透镜天线的几何参数对由透镜天线转化而来的波束域信道进行建模，获得一系列波束域信道矩阵

该系统的波束域信道可建模为：

其中L表示径数，α^(l)为径l的幅值，φ^(l)和θ^(l)分别表示径l的入射方位角和高度角。A_r(φ^(l),θ^(l))是天线阵列的响应矩阵，由透镜天线的几何特征决定。该响应矩阵的第(y,z)个元素可表示为两个sinc(·)函数乘积的形式：

其中D_Y和D_Z分别代表透镜天线的长度和高度，λ为入射波的波长。

单天线用户向基站端以不同的信噪比向基站发送已知的导频信号s，根据系统模型获得射频链端的接收信号r，r可以表示为：

其中

是等效噪声，n是高斯白噪声。

向量化后的信道矩阵

和对应的射频链端接收信号向量

构成了所需的数据标签组

N是训练数据的数量。

步骤三、线下训练。

所有训练过程都在线下完成，在tensorflow平台上实现网络的训练，采用ADAM训练器进行训练。整个训练过程分为三步，当归一化均方误差不再下降时该步训练终止。第一步用高信噪比训练数据对基于近似消息传递算法的模型驱动深度网络LAMP进行逐层训练。具体做法为：当训练第t层时，前t-1的参数保持不变。并且采用阶梯下降的学习率，初始值为0.001，每训练10000次，学习率减少为原来的0.5。第二步采用端到端的训练方式，运用第一步中的高信噪比训练数据对整个网络进行端到端训练，学习率取0.0001。第三步采用不同信噪比下的训练数据对端到端网络做整体优化，增强其对噪声的抗干扰能力，在此步中学习率取0.00001。

步骤四、线上估计。

一旦训练结束，网络中的参数被存储下来以用于在线实时的波束域信道估计。单天线用户向基站端发送相同的导频信号s，射频链端的接收信号向量直接送入训练好的深度网络中，经过一次前向运算，直接输出所估计的波束域信道矩阵，以用于后续的信号检测。

图4表示在不同信噪比条件下，不同信道估计算法的估计精度，由归一化均方误差来衡量。LampResNet表示本发明提出的信道估计方法，StOMP、AMP和CoSaMp是三个基于压缩感知的信道估计算法，LAMP、LDAMP和DR2-Net是三个基于深度学习的对比算法。从图中可以看出本发明提出了信道估计方法在所有信噪比下都获得了最好的估计精度。

图5表示在多用户条件下到达速率性能，用户数为2，每个用户向基站发射彼此正交的导频信号，假设每个用户所经历的信道是不同的。从图中可以看出，所发明的方法在多用户条件下，相比起对比信道估计算法，能获得最大的到达速率。

本发明是一种应用于基于透镜天线的毫米波大规模MIMO系统，基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法。针对基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法，我们要求将作为发明进行保护。以上所述仅为特定应用场合的具体实施方式，但本发明的真实精神和范围不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员可以修改、等同替换、改进等，实现不同应用场合的信道估计方法。本发明由权利要求书及其等效技术方案来限定。

Claims (3)

1.一种基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)构建深度学习网络结构，所述深度学习网络结构由两部分构成：基于近似消息传递算法的模型驱动深度子网络LAMP和基于残差学习的数据驱动深度子网络ResNet；模型驱动深度子网络LAMP的前级输出作为数据驱动深度子网络ResNet的后级输入；

(2)根据透镜天线的几何参数对波束域信道进行建模，得到波束域信道矩阵，并根据MIMO系统模型获得具有不同信噪比的训练数据；

(3)运用步骤(2)所述的具有不同信噪比的训练数据对模型驱动深度子网络LAMP进行线下训练，得到模型驱动深度子网络LAMP的网络参数；固定所述网络参数，对步骤(1)所述的深度学习网络结构进行端到端训练，得到训练后的深度学习网络模型；

(4)根据射频链端的接收信号，利用训练后的深度学习网络模型进行实时的波束域信道估计；

所述的步骤(1)具体为：

(1.1)基于近似消息传递算法构建模型驱动深度子网络LAMP，所述模型驱动深度子网络LAMP由近似消息传递算法展开得到，由T层构成并且每层具有相同的结构，将近似消息传递算法的第t次迭代表示为模型驱动深度子网络LAMP的第t层，第t次迭代所包含的参数(W,W^H)被第t层的可学习参数(β_tW,Z_t)替代，W表示基站的射频链选择网络，β_t和Z_t是第t层的可学习参数；其中模型驱动深度子网络LAMP第t层的波束域信道估计过程表示为：

其中r是接收信号，下标t表示模型驱动深度子网络LAMP的第t层，

是第t层的波束域估计信道，v_t是中间变量，M为接收天线数，α_t为网络参数，||·||表示L2范数，||·||₀表示L0范数；η(·；λ)是一个软阈值函数，其定义如下：

[η(u；λ)]_j＝sgn(u_j)max{|u_j|-λ,0}

其中u_j为该函数自变量向量的第j个元素，λ为该函数的两一个自变量，表示阈值，sgn(·)为符号函数；

所述模型驱动深度子网络LAMP输出的第一级波束域估计信道表示为：

其中

表示模型驱动深度子网络LAMP的映射，Θ＝{β_t,Z_t,α_t}表示模型驱动深度子网络LAMP的学习参数，rⁱ为接收信号；

选择L2范数作为代价函数，具体损失函数表示为：

其中N为训练数据数目，hⁱ为信道矩阵；

(1.2)基于残差学习算法构建数据驱动深度子网络ResNet，所述数据驱动深度子网络ResNet由若干个结构相同的残差块构成，每个残差块有多层卷积层，每一层卷积层后面都连接着一层激活层，激活函数采用tanh(·)，该激活函数处处可导，将输入变量映射至(-1,1)；

所述数据驱动深度子网络ResNet输出表示为：

其中

为经过ResNet得到估计出来的信道与其估计值的残差，

表示数据驱动深度子网络ResNet的映射，Σ是数据驱动深度子网络ResNet的学习参数，即卷积层中的权重和偏置；

(1.3)射频链端的接收信号依次经过

和

得到第二级波束域估计信道

选择L2范数作为代价函数，具体损失函数表示为：

2.如权利要求1所述的基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法，其特征在于所述步骤(2)具体为：

(2.1)根据透镜天线的几何参数对波束域信道进行建模，波束域信道模型表示为：

其中L表示径数，α^(l)为径l的幅值，φ^(l)和θ^(l)分别表示径l的入射方位角和高度角，N_ry和N_rz表示透镜天线阵列延y轴方向的天线数量和延z轴方向的天线数量，A_r(φ^(l),θ^(l))是透镜天线阵列的响应矩阵，由透镜天线的几何参数决定，所述响应矩阵的第(y,z)个元素表示为两个sinc(·)函数乘积的形式：

其中D_Y和D_Z分别代表透镜天线的长度和高度，λ为入射波的波长；

根据波束域信道模型得到波束域信道矩阵

(2.2)根据MIMO系统模型获得射频链端的接收信号r，

其中s为已知的导频信号，

为等效噪声，n为高斯白噪声，h为向量化后的波束域信道矩阵；

通过调节高斯白噪声n的方差改变训练数据的信噪比；向量化后的波束域信道矩阵

和对应的射频链端的接收信号向量

构成所需的训练数据

N是训练数据的数量。

3.如权利要求1所述的基于近似消息传递算法的深度学习波束域信道估计方法，其特征在于步骤(3)具体如下：

(3.1)选用10dB以上的高信噪比的训练数据对模型驱动深度子网络LAMP进行逐层训练，当训练第t层时，前t-1层的参数

保持不变，采用阶梯下降的学习率，初始值为a，每训练K次，学习率减少为原来的τ，当归一化均方误差不再下降时训练终止；

(3.2)选用步骤(3.1)所述高信噪比的训练数据对模型驱动深度子网络LAMP进行端到端的训练，学习率取0.1×a，当归一化均方误差不再下降时训练终止；

(3.3)选用步骤(3)所述不同信噪比的训练数据对深度学习网络结构进行端到端的整体优化，学习率取0.01×a，当归一化均方误差不再下降时训练终止，最终得到训练后的深度学习网络模型。

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