CN117010285B - 一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，涉及信号处理技术领域，具体包括如下步骤：以最小化置零方向阵列增益为目标，主瓣增益以及旁瓣电平为约束建立唯相阵列置零模型；求解不同期望信号和干扰方向对应的阵列相位响应，生成样本数据集；对样本数据集进行自相关和平移变换操作，并划分成训练集样本和测试集样本；搭建唯相阵列置零卷积神经网络模型并训练网络；优化唯相阵列置零卷积神经网络模型的阵列置零拟合能力；将测试集样本输入唯相置零的卷积神经网络模型中进行测试，完成基于卷积神经网络的唯相阵列置零。本发明的技术方案克服现有技术中阵列置零的复杂度较高、收敛速度较慢的问题。

Description

一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法。
背景技术
雷达发射波束是由雷达发射端天线发射的信号在空间中的能量分布。雷达在发射信号的过程中需要获得干扰机或截获接收机的位置，以降低功率的方式减少被干扰或截获的概率，但实际工作中，雷达对干扰机或接收机的位置估计存在一定的误差，因此需要在干扰机或接收机的位置区间内形成零陷，也就是发射波束的置零技术。即波束置零是阵列抗有源干扰的有效方法，阵列通过调整阵元幅度和相位，以使得特定方向上的信号增强，而在其他方向上则抑制或消除干扰信号。这种技术在无线通信、雷达、音频处理、医学成像等领域的应用，可以显著提高系统性能，优化信号质量，增强目标检测能力，降低功耗和干扰，因此在各个领域都具有重要的意义。其中，阵列的唯相置零仅通过调节阵元相位实现波束控制。这不仅降低了波束成形的硬件成本，而且硬件实现更简单且功率损耗更小。因此，唯相阵列置零备受关注，得到了广泛的研究。
然而，唯相阵列置零是一个繁琐的非凸和非确定性多项式优化问题。常用的唯相阵列置零优化算法包括凸优化和进化算法。进化算法，如遗传算法、粒子群优化和蚁群优化算法等，由于其灵活性而被广泛应用于唯相置零。进化算法的优化过程需要大量的迭代运算，耗时较长。凸优化则通过建立唯相阵列置零的近似凸问题模型，实现阵元相位的求解。然而，随着阵元数目和约束数目的增加，凸优化模型的求解复杂度也随之增加，导致阵元相位求解速度较慢。
为了实现快速的唯相阵列置零，深度学习被应用于阵列置零问题。深度学习通过大量的数据对模型进行训练，实现波束置零拟合。然而，这个过程通常被看作是一个"黑匣子"，由于模型结构的解释性不足，模型取得性能增益的原因不清楚，进一步增加了计算难度。
因此，现需要一种复杂度较低、收敛速度较快的基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，以解决现有技术中阵列置零的复杂度较高、收敛速度较慢的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，具体包括如下步骤：S1，以最小化置零方向阵列增益为目标，主瓣增益以及旁瓣电平为约束建立唯相阵列置零模型，并求解模型，求得阵元激励。
S2，基于步骤S1的唯相阵列置零模型，求解不同期望信号和干扰方向对应的阵列相位响应，生成以期望信号和干扰信号协方差矩阵为输入、阵元激励为输出的样本数据集。
S3，针对步骤S2获得的唯相阵列置零的样本数据集特征，预处理唯相阵列置零样本数据集，对样本数据集进行自相关和平移变换操作，并划分成训练集样本和测试集样本。
S4，搭建唯相阵列置零卷积神经网络模型，利用步骤S3预处理的数据集，以密度加权的均方绝对误差损失函数训练网络，并保存训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型。
S5，将波束性能加入到损失函数中，进一步优化唯相阵列置零卷积神经网络模型的阵列置零拟合能力，训练网络模型至损失函数下降收敛，保存训练好的网络模型。
S6，将测试集样本输入至步骤S5中保存好的唯相置零的卷积神经网络模型中进行测试，得到对应的阵元相位响应，完成基于卷积神经网络的唯相阵列置零。
进一步地，步骤S1具体包括：S1.1，以最小化置零方向阵列增益为目标，约束主瓣增益，建立唯相置零的最小方差无失真响应模型，此过程可以表示为：
最小化，使得：。
。
。
其中，为阵元的权矢量， 为置零方向的协方差矩阵，为 置零方向的导向矢量，为置零方向数目，为期望方向的协方差矩阵，为期望信号方向的导向矢量，为期望信号方向增益约束， ，为副瓣区域的导向矢量集合，为副瓣区域的角度，为副瓣区域期望的最 大电平，，和为阵元的幅度和相位值。
S1.2，针对步骤S1.1中建立的唯相阵列置零模型求解，将对阵元相位的求解转化 为分别求解阵元复权值的实部和虚部，即将相位的求解转化为求解实数化的阵元权值：。
式中， 为取向量的实部，为取向量的虚部，令，将阵元幅值的约 束转换为凸问题的形式：。
式中，为矩阵的迹，即矩阵中的主对角线上各个元素的总和，为第个天 线阵元，为阵列中的阵元数目，的表达式如下。
。
对于步骤S1.1中建立的唯相阵列置零模型，转化为如下的凸优化问题进行求解， 即：最小化，使得。
。
。
式中， 为矩阵，为干扰信号方向的协方差矩阵的实数形式，为期望信 号方向的协方差矩阵的实数形式，为副瓣区域方向的协方差矩阵的实数形式。
S1.3，利用凸优化工具箱求解矩阵，若解的秩不为一，通过降秩算法进行降秩， 使得秩为1，当最优解的秩近似为1时，采用奇异值分解。
。
式中，为矩阵最大的特征值对应的特征向量，为矩阵最大的特征值，为 对应的归一化特征向量，相应的阵元的相位激励为：。
式中为复数的角度值，为第个阵元，为阵列阵元总数，。
将求解的阵元相位和阵元幅值激励相结合，求得阵元激励为：。
式中，和为阵元的幅度和相位值，。
进一步地，步骤S2具体包括：S2.1，设置阵列的期望信号方向为[-10°，10°]，干扰信号方向为[-60°， 60°]，以1°为间隔离散阵列扫描角度范围，在期望信号方向区间和干扰信号方向区间随机选取期望信号和干扰方向构成角度集合，并利用步骤S1求解相应的阵元相位激励。
S2.2，基于深度神经网络的训练数据的特点，建立天线阵列激励与阵列辐射综合 的参数化模型，依据角度集合，设置数据集的输入为期望信号协方差矩阵和干扰信号的 协方差矩阵，输出为阵元激励的实数形式。
进一步地，步骤S3具体包括：S3.1，对期望信号协方差矩阵进行自相关操作，提 取特征向量的计算公式为：。
对干扰信号协方差矩阵的进行自相关操作，提取特征向量的计算公式为：。
S3.2，将自相关处理的协方差矩阵组合为三维矩阵，矩阵的每层分别为：，式中，分别为矩阵的实 部和虚部，并依据最大最小归一化对其进行归一化至[0 ，1]区间，设置归一化的结果为网 络输入。
S3.3，对输出的阵元激励进行平移变换操作，针对样本数据集中的每个相位响应 输出，计算中心阵元的相位均值，沿该中心阵元进行平移操作，设置网络的输出为：。
式中，为平移变换后的阵元相位响应，并依据最大最小归一化方法进行归一化 至[0， 1]区间，设置归一化的阵元激励为网络输出：。
式中，，分别为取最大值和最小值。
S3.4，随机选取80%的预处理后的样本数据作为训练集，其余的20%样本数据作为测试集。
进一步地，步骤S4具体包括：S4.1，采用的卷积神经网络，由一个输入层、3个卷积层、2层全连接层组成和一个输出层，每个卷积层含有32个卷积核，卷积核的大小为3*3，网络的第一个卷积层后链接一个批归一化层，网络隐含层的激活函数为ReLU函数，输出层的激活函数设置为Sigmoid函数。
S4.2，基于KDE核密度估计的方法，对每个数据样本点的阵元响应的分布进行估 计，第m个样本点的核密度估计为：。
式中，为核函数，为带宽，M为样本数量，，分别为第i和第m个输出样本， 将核密度估计归一化至[0 ，1]区间。
。
式中，,分别m个样本点的核密度估计和归一化核密度估计，基于归 一化的核密度估计，设置该样本点的密度估计权重为：。
式中，为样本点m的密度估计权重，为密度估计系数，为小的、正的、 实值的常量，将归一化的样本点的密度估计权重和损失函数的样本加权，得到数据样本点 的损失函数为：。
式中，为样本点m的网络预测结果，为，之间的绝对误差。
S4.3，设置网络迭代次数，数据训练批大小，学习率，选择优化器，并训练网络，直至迭代结束，保存训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型，结束训练。
进一步地，步骤S5具体包括：S5.1，导出步骤S4中训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型，作为初始化模型参数，冻结预训练模型的卷积层。
S5.2，构建混合损失函数作为网络的损失函数，首先根据网络输出，计算相应 的阵列相位响应：。
式中，和分别为网络输出求得的样本点的阵元激励和相应的相位激励。
计算阵列输出的以及方向图的旁瓣电平：。
。
式中， ，，分别为样本点m对应的干扰信号协方差矩阵、期望信号协 方差矩阵以及副瓣区域的导向矢量，为样本点m的干信比。
将步骤S4中的基于核密度估计的数据损失函数、阵列波束的干信比以及波束的旁 瓣电平结合构建混合损失函数作为网络的损失函数，即：。
式中，为样本点m的数据损失，，分别为网络预测的相位所 求得的干信比和波束的旁瓣电平。
S5.3，训练未冻结的卷积层和全连接层，设置网络迭代次数，数据训练批尺寸大小，学习率，选择优化器，并开始训练网络模型，直至迭代结束，保存训练后的网络模型，结束训练。
本发明具有如下有益效果：1.本发明将唯相阵列置零模型中的求解部分用卷积神经网络替代，利用卷积神经网络强大的数据拟合和特征提取能力，从已有的阵列形成求解结果中提取和学习有用的信息，可以直接通过卷积神经网络输出最佳的模拟阵列合成矩阵，从而降低了阵列形成的复杂度。
2.本发明中的深度学习模型不仅能够拟合波束形成器的性能，而且充分挖掘数据分布特征以及在网络中融合波束置零模型，相较于基于平均绝对误差等常见的损失函数的卷积神经网络模型，提升了波束置零性能。
3．唯相阵列置零模型的构建，以最小化置零方向阵列增益为目标，约束主瓣增益建立多约束唯相波束形成模型，求解不同干扰方向下对应的阵元相位相应，以此生成数据集。
4．搭建唯相阵列置零的卷积神经网络模型，基于核密度估计构建损失函数，增强模型，从而减轻不均衡的数据分布影响，充分挖掘数据特征。
5．基于唯相阵列置零性能，建立混合损失函数，增强阵列干扰置零性能，采用fine-tune方法训练网络，实现了唯相阵列置零模型的阵列置零性能的提升。
6．利用训练好的唯相阵列置零的卷积神经网络模型形成神经网络模型，基于干扰信号和期望信号方向，输出对应的阵元相位相应，实现快速的唯相置零。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
在附图中：图1示出了本发明的一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法的流程图。
图2示出了本发明的步骤S4搭建的唯相阵列置零的卷积神经网络结构图。
图3示出了本发明的步骤S5的优化唯相阵列置零的卷积神经网络结构图。
图4示出了期望信号方向为0°，干扰信号方向为[-54° -53° -30°]时，原始的波束置零模型、基于平均绝对误差损失函数的卷积神经网络（CNNMAE）以及本专利提出的方法生成的阵列方向对比图。
图5示出了期望信号方向为10°，干扰信号方向为[-58° -43° -28°]时，原始的波束置零模型、基于平均绝对误差损失函数的卷积神经网络（CNNMAE）以及本专利提出的方法生成的阵列方向对比图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示的一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，具体包括如下步骤：S1，针对阵列波束唯相置零，为抑制或消除干扰信号并实现特定方向上的信号增强，以最小化置零方向阵列增益为目标，主瓣增益以及旁瓣电平为约束建立唯相阵列置零模型，并求解模型，求得阵元激励。
具体地，步骤S1具体包括：S1.1，以最小化置零方向阵列增益为目标，约束主瓣增 益，建立唯相置零的最小方差无失真响应模型，此过程可以表示为：最小化，使得：。
。
。
其中，为阵元的权矢量， 为置零方向的协方差矩阵，为 置零方向的导向矢量，为置零方向数目，为期望方向的协方差矩阵，为期望信号方向的导向矢量，为期望信号方向增益约束， ，为副瓣区域的导向矢量集合，为副瓣区域的角度，为副瓣区域期望的最 大电平，，和为阵元的幅度和相位值。
S1.2，针对步骤S1.1中建立的唯相阵列置零模型求解，将对阵元相位的求解转化 为分别求解阵元复权值的实部和虚部，即将相位的求解转化为求解实数化的阵元权值：。
式中， 为取向量的实部，为取向量的虚部，令，将阵元幅值的约 束转换为凸问题的形式：。
式中，为矩阵的迹，即矩阵中的主对角线上各个元素的总和，为第个天 线阵元，为阵列中的阵元数目，的表达式如下：。
对于步骤S1.1中建立的唯相阵列置零模型，转化为如下的凸优化问题进行求解， 即：最小化，使得。
。
。
式中， 为矩阵，为干扰信号方向的协方差矩阵的实数形式，为期望信 号方向的协方差矩阵的实数形式，为副瓣区域方向的协方差矩阵的实数形式。
S1.3，利用凸优化工具箱求解矩阵，若解的秩不为一，通过降秩算法进行降秩， 使得秩为1，当最优解的秩近似为1时，采用奇异值分解：。
式中，为矩阵最大的特征值对应的特征向量，为矩阵最大的特征值，为 对应的归一化特征向量，相应的阵元的相位激励为：。
式中为复数的角度值，为第个阵元，为阵列阵元总数，。
将求解的阵元相位和阵元幅值激励相结合，求得阵元激励为：。
式中，和为阵元的幅度和相位值，。
S2，基于步骤S1的唯相阵列置零模型，求解不同期望信号和干扰方向对应的阵列相位响应，生成以期望信号和干扰信号协方差矩阵为输入、阵元激励为输出的样本数据集。
具体地，步骤S2具体包括：S2.1，设置阵列的期望信号方向为[-10°，10°]，干扰信号方向为[-60°， 60°]，以1°为间隔离散阵列扫描角度范围，在期望信号方向区间和干扰信号方向区间随机选取期望信号和干扰方向构成角度集合，并利用步骤S1求解相应的阵元相位激励。
S2.2，基于深度神经网络的训练数据的特点，建立天线阵列激励与阵列辐射综合 的参数化模型，依据角度集合，设置数据集的输入为期望信号协方差矩阵和干扰信号的 协方差矩阵，输出为阵元激励的实数形式。
S3，针对步骤S2获得的唯相阵列置零的样本数据集特征，预处理唯相阵列置零样本数据集，对样本数据集进行自相关和平移变换操作，并划分成训练集样本和测试集样本。
具体地，步骤S3具体包括：S3.1，对期望信号协方差矩阵进行自相关操作，提取 特征向量的计算公式为：。
对干扰信号协方差矩阵的进行自相关操作，提取特征向量的计算公式为：。
S3.2，将自相关处理的协方差矩阵组合为三维矩阵，矩阵的每层分别为：，式中，分别为矩阵的实 部和虚部，并依据最大最小归一化对其进行归一化至[0 ，1]区间，设置归一化的结果为网 络输入。
S3.3，对输出的阵元激励进行平移变换操作，针对样本数据集中的每个相位响应 输出，计算中心阵元的相位均值，沿该中心阵元进行平移操作，具体操作是减去该均值，使 得中心阵元相位的均值为0。 通过中心映射为0，消除在相位上的偏移，使得相位响应相对 于中心阵元奇对称，为后续的网络提供更可靠的结果。设置网络的输出为：。
式中，为平移变换后的阵元相位响应，并依据最大最小归一化方法进行归一化 至[0， 1]区间，设置归一化的阵元激励为网络输出：。
式中，，分别为取最大值和最小值。
S3.4，随机选取80%的预处理后的样本数据作为训练集，其余的20%样本数据作为测试集。
S4，搭建唯相阵列置零卷积神经网络模型，利用步骤S3预处理的数据集，以密度加权的均方绝对误差损失函数训练网络，并保存训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型。
具体地，步骤S4具体包括：S4.1，采用的卷积神经网络，网络结构如图2所示，期望和干扰信号协方差矩阵经过预处理，进入网络。网络由一个输入层、3个卷积层、2层全连接层组成和一个输出层，每个卷积层含有32个卷积核，卷积核的大小为3*3，为了训练效果，网络的第一个卷积层后链接一个批归一化层，网络隐含层的激活函数为ReLU函数，输出层的激活函数设置为Sigmoid函数。
S4.2，基于KDE核密度估计的方法，对每个数据样本点的阵元响应的分布进行估 计，第m个样本点的核密度估计为：。
式中，为核函数，为带宽，M为样本数量，，分别为第i和第m个输出样本， 将核密度估计归一化至[0 ，1]区间。
。
式中，,分别m个样本点的核密度估计和归一化核密度估计，基于归 一化的核密度估计，设置该样本点的密度估计权重为：。
式中，为样本点m的密度估计权重，为密度估计系数，为小的、正的、 实值的常量，以避免负权重和 0 权重。将归一化的样本点的密度估计权重和损失函数的样 本加权，得到数据样本点的损失函数为：。
式中，为样本点m的网络预测结果，为，之间的绝对误差。
S4.3，设置网络迭代次数，数据训练批大小，学习率，选择优化器，并训练网络，直至迭代结束，保存训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型，结束训练。
S5，将波束性能加入到损失函数中，进一步优化唯相阵列置零卷积神经网络模型的阵列置零拟合能力，训练网络模型至损失函数下降收敛，保存训练好的网络模型。
具体地，步骤S5具体包括：S5.1，导出步骤S4中训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型，作为初始化模型参数，冻结预训练模型的卷积层。
S5.2，构建混合损失函数作为网络的损失函数，首先根据网络输出，计算相应 的阵列相位响应：。
式中，和分别为网络输出求得的样本点的阵元激励和相应的相位激励。 从而计算阵列性能指标，如图3所示，计算阵列输出的以及方向图的旁瓣电平：。
。
式中， ，，分别为样本点m对应的干扰信号协方差矩阵、期望信号协 方差矩阵以及副瓣区域的导向矢量，为样本点m的干信比，为干扰信号阵列输出功 率和期望信号阵列输出功率的比值，越低则阵列置零性能越好。
将步骤S4中的基于密度估计的损失函数、阵列波束的干信比以及波束的旁瓣电平 结合构建混合损失函数作为网络的损失函数，即：。
式中，为样本点m的数据损失，，分别为网络预测的相位所 求得的干信比和波束的旁瓣电平。
S5.3，训练未冻结的卷积层和全连接层，设置网络迭代次数，数据训练批尺寸大小，学习率，选择优化器，并开始训练网络模型，直至迭代结束，保存训练后的网络模型，结束训练。
S6，将测试集样本输入至步骤S5中保存好的唯相置零的卷积神经网络模型中进行测试，得到对应的阵元相位响应，完成基于卷积神经网络的唯相阵列置零。
本发明针对唯相阵列形成中算法复杂度高的问题，利用卷积神经网络强大的数据拟合、特征提取以及泛化能力，通过训练卷积神经网络拟合唯相阵列置零模型，利用训练后的卷积神经网络拟合阵元相位，从而降低阵列形成的复杂度，实现快速的唯相置零。
首先，本发明针对阵列唯相置零，构建了唯相波束置零模型，为实现精确地波束控制的目的，模型中添加了主瓣指向约束，为后续的网络训练提供可靠的数据集；其次，为提高网络的唯相置零拟合性能的目的，发明中网络的训练采用两阶段训练策略，将训练过程分解为两个阶段：在第一阶段，为提升基于深度学习的唯相置零的性能，构建基于核密度估计的数据损失函数，以此损失函数训练网络,拟合唯相置零；在第二阶段，为进一步提升模型唯相置零的泛化性能，在深度学习模型训练中加入波束置零性能的衡量指标，随后利用前一阶段的网络参数作为下一学习阶段的先验，利用fine-tuning方法训练网络。
本发明为提升模型的拟合性能，研究样本数据的内在分布规律，对不均衡的数据进行处理可以有效提升模型的拟合性能。此外，将模型内嵌到的深度学习中，网络可以基于预定义的模型进行优化。从而深度融合深度学习与模型先验知识，使得网络可以从较少的数据中学习映射关系。
下面通过一个具体实施例来进一步说明本发明所提出的方法。
对于10元半波长分布的均匀线阵，假设期望信号扫描角度为[-15° 15°]，干扰区域为[-60° 60°]。期望方向阵列增益损耗上限为0.25dB，阵元幅度激励采用-18dB的Taylor激励，阵列旁瓣电平设置为-15dB。假设阵列干扰数目为3，在阵列方向图的旁瓣区间随机选取20000组不同干扰数目以及不同干扰方向的数据集构成干扰信号数据集。网络训练初始学习率被设置成0.001，每当训练损失停止下降时，学习率便除以2；训练迭代次数设置为100次；小批量(Mini-batch）大小设置为8，两阶段训练次数分别设置为100,150。
表1 不同方法的唯相阵列置零性能比较
一些典型的干扰方向生成的阵列方向图如图4、图5所示，在三个干扰方向间隔较 大和干扰方向连续的情形下，网络模型的拟合性能接近原始模型。为进一步测试训练后的 网络波束形成的性能，对两个阵列分别产生2000组随机干扰构成测试集，将原始的波束置 零模型、基于平均绝对误差损失函数的卷积神经网络（CNNMAE）以及本专利提出的方法求解 的结果进行对比，相应的阵列方向图的平均旁瓣电平()以及平均干信比()如 表1所示，基于平均绝对误差损失函数的卷积神经网络和本专利提出的方法和原始模型相 似，旁瓣电平几乎相同。相较于平均绝对误差损失函数的卷积神经网络，本专利提出的方法 零陷性能得到了有效的提升，实现了更低的干信比，进一步验证了本专利有效的实现了唯 相阵列置零模型。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
S1，以最小化置零方向阵列增益为目标，主瓣增益以及旁瓣电平为约束建立唯相阵列置零模型，并求解模型，求得阵元激励；
S2，基于步骤S1的唯相阵列置零模型，求解不同期望信号和干扰方向对应的阵列相位响应，生成以期望信号和干扰信号协方差矩阵为输入、阵元激励为输出的样本数据集；
S3，针对步骤S2获得的唯相阵列置零的样本数据集特征，预处理唯相阵列置零样本数据集，对样本数据集进行自相关和平移变换操作，并划分成训练集样本和测试集样本；
S4，搭建唯相阵列置零卷积神经网络模型，利用步骤S3预处理的数据集，以密度加权的均方绝对误差损失函数训练网络，并保存训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型；
S5，将波束性能加入到损失函数中，进一步优化唯相阵列置零卷积神经网络模型的阵列置零拟合能力，训练网络模型至损失函数下降收敛，保存训练好的网络模型；
S6，将测试集样本输入至步骤S5中保存好的唯相置零的卷积神经网络模型中进行测试，得到对应的阵元相位响应，完成基于卷积神经网络的唯相阵列置零；
步骤S1具体包括：S1.1，以最小化置零方向阵列增益为目标，约束主瓣增益，建立唯相置零的最小方差无失真响应模型，此过程可以表示为：
最小化，使得：
；
；
；
其中，为阵元的权矢量， />为置零方向的协方差矩阵，/>为置零方向的导向矢量，/>为置零方向数目，/>为期望方向的协方差矩阵，/>为期望信号方向的导向矢量，/>为期望信号方向增益约束，/>，为副瓣区域的导向矢量集合，/>为副瓣区域的角度，/>为副瓣区域期望的最大电平，/>，/>和/>为阵元的幅度和相位值；
S1.2，针对步骤S1.1中建立的唯相阵列置零模型求解，将对阵元相位的求解转化为分别求解阵元复权值的实部和虚部，即将相位的求解转化为求解实数化的阵元权值：；
式中， 为取向量的实部，/>为取向量的虚部，令/>，将阵元幅值的约束转换为凸问题的形式：
；
式中，为矩阵的迹，即矩阵中的主对角线上各个元素的总和，/>为第/>个天线阵元，/>为阵列中的阵元数目，/>的表达式如下：
；
对于步骤S1.1中建立的唯相阵列置零模型，转化为如下的凸优化问题进行求解，即：最小化，使得
；
；/>；
式中， 为矩阵，/>为干扰信号方向的协方差矩阵/>的实数形式，/>为期望信号方向的协方差矩阵/>的实数形式，/>为副瓣区域方向的协方差矩阵的实数形式；
S1.3，利用凸优化工具箱求解矩阵，若解的秩不为一，通过降秩算法进行降秩，使得秩为1，当最优解的秩近似为1时，采用奇异值分解/>：
；
式中，为矩阵/>最大的特征值对应的特征向量，/>为矩阵/>最大的特征值，/>为对应的归一化特征向量，相应的阵元的相位激励为：
；
式中为复数的角度值，/>为第/>个阵元，/>为阵列阵元总数，/>；
将求解的阵元相位和阵元幅值激励相结合，求得阵元激励为：
；
式中，和/>为阵元的幅度和相位值，/>。
2.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
S2.1，设置阵列的期望信号方向为[-10°，10°]，干扰信号方向为[-60°， 60°]，以1°为间隔离散阵列扫描角度范围，在期望信号方向区间和干扰信号方向区间随机选取期望信号和干扰方向构成角度集合，并利用步骤S1求解相应的阵元相位激励；
S2.2，基于深度神经网络的训练数据的特点，建立天线阵列激励与阵列辐射综合的参数化模型，依据角度集合，设置数据集的输入为期望信号协方差矩阵和干扰信号的协方差矩阵/>，输出为阵元激励的实数形式。
3.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
S3.1，对期望信号协方差矩阵进行自相关操作，提取特征向量的计算公式为：
；
对干扰信号协方差矩阵的进行自相关操作，提取特征向量的计算公式为：
；
S3.2，将自相关处理的协方差矩阵组合为三维矩阵，矩阵的每层分别为：，式中/>，/>分别为矩阵的实部和虚部，并依据最大最小归一化对其进行归一化至[0 ，1]区间，设置归一化的结果为网络输入；
S3.3，对输出的阵元激励进行平移变换操作，针对样本数据集中的每个相位响应输出，计算中心阵元的相位均值，沿该中心阵元进行平移操作，设置网络的输出为：
;
式中，为平移变换后的阵元相位响应，并依据最大最小归一化方法进行归一化至[0，1]区间，设置归一化的阵元激励/>为网络输出：
;
式中，，/>分别为取最大值和最小值；
S3.4，随机选取80%的预处理后的样本数据作为训练集，其余的20%样本数据作为测试集。
4.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
S4.1，采用的卷积神经网络，由一个输入层、3个卷积层、2层全连接层组成和一个输出层，每个卷积层含有32个卷积核，卷积核的大小为3*3，网络的第一个卷积层后链接一个批归一化层，网络隐含层的激活函数为ReLU函数，输出层的激活函数设置为Sigmoid函数；
S4.2，基于KDE核密度估计的方法，对每个数据样本点的阵元响应的分布进行估计，第m个样本点的核密度估计为：
；
式中，为核函数，/>为带宽，M为样本数量，/>，/>分别为第i和第m个输出样本，将核密度估计归一化至[0 ，1]区间：
；
式中，,/>分别m个样本点的核密度估计和归一化核密度估计，基于归一化的核密度估计，设置该样本点的密度估计权重为：
；
式中，为样本点m的密度估计权重，/>为密度估计系数，/>为小的、正的、实值的常量，将归一化的样本点的密度估计权重和损失函数的样本加权，得到数据样本点的损失函数为：
；
式中，为样本点m的网络预测结果，/>为/>，/>之间的绝对误差；
S4.3，设置网络迭代次数，数据训练批大小，学习率，选择优化器，并训练网络，直至迭代结束，保存训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型，结束训练。
5.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的唯相阵列置零方法，其特征在于，步骤S5具体包括：
S5.1，导出步骤S4中训练后的唯相阵列置零卷积神经网络模型，作为初始化模型参数，冻结预训练模型中的卷积层；
S5.2，构建混合损失函数作为网络的损失函数，首先根据网络输出，计算相应的阵列相位响应/>：
；
式中，和/>分别为网络输出求得的样本点/>的阵元激励和相应的相位激励；
计算阵列输出的以及方向图的旁瓣电平：
；
；
式中， ，/>，/>分别为样本点m对应的干扰信号协方差矩阵、期望信号协方差矩阵以及副瓣区域的导向矢量，/>为样本点m的干信比；
将步骤S4中的基于核密度估计的数据损失函数、阵列波束的干信比以及波束的旁瓣电平结合构建混合损失函数作为网络的损失函数，即：
；
式中，为样本点m的数据损失，/>，/>分别为网络预测的相位所求得的干信比和波束的旁瓣电平；
S5.3，训练未冻结的卷积层和全连接层，设置网络迭代次数，数据训练批尺寸大小，学习率，选择优化器，并开始训练网络模型，直至迭代结束，保存训练后的网络模型，结束训练。
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