CN114584236B - 一种基于rigs算法的大规模mimo系统检测模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于RIGS算法的大规模MIMO系统检测模型构建方法，其步骤包括：S1：采用交替迭代的方式将Richardson(RI)算法和Gauss‑Seidel(GS)算法相结合，得到RIGS迭代算法；S2：引入模型驱动的深度学习方法，将RIGS算法进行展开，并加入可训练向量，构造RGNet(RI and GS Network)检测网络；S3：对构建的网络进行训练，得到训练后的检测模型。本发明设计的RGNet检测模型可以显著降低空间相关性对检测精度的影响，并且能够快速收敛到精确解。

Description

一种基于RIGS算法的大规模MIMO系统检测模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种基于Richardson(RI)和Gauss-Seidel(GS)联合算法(RIGS)的大规模MIMO系统检测模型构建方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的飞速发展以及通信网络用户数的迅速增加，大规模多输入多输出(Multiple-input Multiple-output，MIMO)技术成为移动通信的重要研究方向。相较于MIMO技术，该技术在基站配置大规模阵列天线，使系统的空间分辨率、信道容量、频谱效率以及能量效率均得到大幅提升。然而，传统的信号检测方法随着天线数的增加，复杂度会呈指数倍增加，比如最小均方误差检测(Minimum Mean-square Error Detector，MMSE)，虽然具有接近最优的检测性能，但需要通过矩阵求逆的形式来得到估计信号。在大规模MIMO场景中，收发天线数是非常多的，导致信道矩阵的维数很大，矩阵求逆的过程就变得很复杂。因此，为了避免复杂的矩阵求逆过程，一些研究人员运用某些近似的迭代算法把矩阵求逆过程转换为一系列的矩阵矢量相乘，来达到降低复杂度的目的。比如Richardson(RI)、Gauss-Seidel(GS)、conjugate-gradient(CG)等迭代算法，RI算法能够降低计算复杂度，并且收敛速度快，但是它需要大量的迭代次数。GS算法只需要少量的迭代次数，并且具有很好的检测性能。此外，CG算法通过矩阵梯度搜索的方法，在不需要高维矩阵求逆的情况下，其检测性能接近MMSE检测。虽然它们在瑞利衰落信道下能表现出较好的性能，但在空间相关的信道场景下，性能会受到极大的损失。

作为一种流行的人工智能方法，深度学习技术在计算机视觉、自然语言处理等领域产生了革命性的影响，近年来被广泛应用于解决无线通信问题。在深度学习的各种体系结构中，深度神经网络是最有效和最有前途的技术之一，它可以使用深层非线性的操作针对大量数据进行处理，并通过学习一种深层非线性网络结构，表征输入数据，实现复杂函数逼近，从而大幅降低计算复杂度。因此，它们最近也被应用于大规模MIMO检测中，如DetNet(Detection Network，DetNet)网络以及基于此网络改进的ScNet(Sparsely ConnectedDetection Neural Network，ScNet)网络，相比于传统的检测方法如迫零(Zero Forcing，ZF)、最小均方误差等，具有算法通用性强、复杂度低等优势。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种以RIGS联合算法为基础，并且引入模型驱动的深度学习方法，将RIGS联合算法展开成RGNet(RI and GS Network)网络，并加入可训练向量，最终构建成大规模MIMO系统检测模型的方法，使得在相同的迭代次数下对接收信号的检测精度更高，收敛速度更快，同时能够适应多种信道。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤S1：采用交替迭代的方式将RI算法和GS算法相结合，得到RIGS迭代算法；

步骤S2：引入模型驱动的深度学习方法，将RIGS算法进行展开，并加入可训练向量，构造RGNet检测网络；

步骤S3：对构建的网络进行训练，得到训练后的检测模型。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.所述步骤S1中的RIGS迭代算法包括以下分步骤：

步骤S11：首先执行一次RI算法：

其中：b＝H^Hy，H是矩阵维度为2N_t×2N_r的信道矩阵，N_r、N_t分别是接收端和发送端的天线数，H^H是信道矩阵H的共轭转置，y为2N_r×1维接收信号向量，是MMSE算法的滤波矩阵，σ²是加性高斯白噪声的噪声方差，/>为N_t阶单位矩阵，/>表示第k-1次迭代的估计值，k＝1,…,l，z_k是RI算法第k次迭代的结果，/>为最佳松弛因子，其中λ_min、λ_max分别是A的最小特征值和最大特征值；

步骤S12：采用GS算法迭代一次，利用式(1)将RI算法的结果z_k作为GS算法的先验信息，得到第k次迭代的估计值

其中：A＝D+L+U，D是对角矩阵，L是严格下三角矩阵，U是严格上三角矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆的过程，表示第k次迭代的估计值，k＝1,…,l。

2.所述步骤S2中的RGNet检测网络构建过程包括以下分步骤：

步骤S21：在式(1)的最佳松弛因子ω_opt处加入可训练向量θ_k，并将可训练向量θ_k与已知信息进行哈达玛积：

式(3)中，⊙为哈达玛积，即两向量逐元素对应相乘，是维度为2N_t×1的向量参数；

步骤S22：在式(2)中加入可训练向量β_k，并与已知信息(D+L)^-1(b-Az_k)进行哈达玛积：

式(4)中，是维度为2N_t×1的向量参数。

3.所述步骤S3的训练过程具体包括以下分步骤：

步骤S31：初始训练参数β₁,θ₁为单位向量，并且设初始解

步骤S32：利用大规模MIMO系统产生批量数据{H,x,y,σ²}，根据产生的批量数据算出该RIGS算法所需要的已知信息A、b；

步骤S33：将b、作为网络的输入，进行前向传播，得到输出信号/>为第k层网络输出的估计值；经过K次迭代后，计算损失函数，损失函数是所有层输出的叠加；损失函数的定义如下：

步骤S34：根据损失值进行反向传播，反向传播过程采用Adam算法调整学习率，并更新网络中的参数网络在每次迭代后都会返回更新后的训练参数，直到达到总训练次数，网络模型训练完毕。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供了一种大规模MIMO系统检测模型构建方法，此模型是基于RIGS算法所设计的网络结构RGNet，该网络结合了RI和GS算法的特点，具有鲁棒性好、检测性能高且收敛速度快的优势。

1.本发明设计的RGNet网络引入了两个可训练向量作为网络的可训练参数，相比于可训练变量，用可训练向量调节关键信息的步长，能够使网络更加灵活，在相关和非相关信道下都能表现出更快的收敛速度。

2.为了降低空间相关性在实际通信环境中对检测性能的影响，本发明将可训练向量与已知信息进行哈达玛积，并且由图2和图3的仿真结果可以明显看出，本发明设计的RGNet网络具有很强的鲁棒性。

3.从仿真结果图2、图3可以得出，在瑞利衰落信道及相关系数ρ＝0.5的空间相关信道下，本发明的RGNet网络与RI、GS以及联合算法RIGS相比，检测性能都有显著的提升，在迭代次数k＝2时，就能实现快速收敛于MMSE算法的检测性能。

附图说明

图1为本发明RGNet网络单元结构图。

图2为瑞利衰落信道下不同检测方法的误码率曲线。

图3为空间相关信道下不同检测方法的误码率曲线。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合图1-3，本发明基于RI算法收敛速度快和GS算法检测性能高的特点，设计了一种联合算法RIGS算法。此外，在该联合算法的基础上，本发明还设计了一种RGNet网络，该网络引入可训练向量作为训练参数，进一步提高算法在相关和非相关信道下的鲁棒性和检测性能。

本发明具体实现过程包括以下步骤：

步骤S1：假设已知信道状态信息，对于N_t根发射天线，N_r根接收天线的大规模MIMO系统，其模型可简写为：

y＝Hx+n (1)

式(1)中的y为N_r×1维接收信号向量，x为N_t×1维的发送信号向量，n为N_r×1维的加性高斯白噪声。H是矩阵维度为N_r×N_t的信道矩阵。对于高阶调制的复信号模型，可以将接收到的复信号y转换到(1)中的实数域模型中，如式(2)：

其中Re(·)和Im(·)分别表示取实部和虚部操作，因此将一个复数信号在检测阶段拆分成两个实数信号，可以避免使用复数进行信号处理。

本次实验的信道模型分别采用瑞利衰落信道和空间相关信道。

①瑞利衰落信道

瑞利衰落信道下的信道矩阵H服从N(0,1)的独立同分布，其元素是从服从N(0,1)的高斯随机数中获得的值。

②空间相关信道

空间相关信道可以用Kronecker模型来描述，如式(3)：

式(3)中，H_R∈C^2N×2M为服从独立同分布的瑞利衰落信道，和分别是基站端与用户端的空间相关矩阵。在实际场景应用中，大规模MIMO通信系统中的用户一般相距较远，因此R_M通常定义为一个单位矩阵，则式(3)可以简化为：

进一步地，R_N矩阵的分量r_ij可以用指数相关模型表示：

式(5)中，(·)^*表示复共轭，ρ为空间相关系数，且取值为0到1之间。

本发明通过结合Richardson(RI)算法和Gauss-Seidel(GS)算法，设计了RIGS迭代算法。

所述步骤S1中的RIGS迭代算法具体包括以下分步骤：

步骤S11：首先执行一次RI算法，将RI算法的结果作为GS算法的先验信息，以此来加快GS算法的收敛速度：

其中b＝H^Hy，H是矩阵维度为2N_t×2N_r的信道矩阵，N_r、N_t分别是接收端和发送端的天线数，H^H是信道矩阵H的共轭转置，y为2N_r×1维接收信号向量，是MMSE算法的滤波矩阵，σ²是加性高斯白噪声的噪声方差，/>为N_t阶单位矩阵，/>表示第k-1次迭代的估计值，k＝1,…,l，z_k是RI算法第k次迭代的结果，/>为最佳松弛因子，其中λ_min、λ_max分别是A的最小特征值和最大特征值。

步骤S12：其次采用GS算法迭代一次，GS算法具有较低的复杂度，且由于矩阵A具有对角占优特性，因此进一步采用GS迭代能够快速收敛到精确解：

其中A＝D+L+U，D是对角矩阵，L是严格下三角矩阵，U是严格上三角矩阵，表示第k次迭代的估计值，k＝1,…,l。

步骤S2：引入模型驱动的深度学习方法，将RIGS算法进行展开，并加入可训练向量，构造RGNet检测网络。

所述步骤S2中的RGNet检测网络构建过程包括以下分步骤：

步骤S21：在式(6)的最佳松弛因子ω_opt处加入可训练向量θ_k，公式为：

式(8)中，⊙为哈达玛积，即两向量逐元素对应相乘，是维度为2N_t×1的向量参数。由于最佳松弛因子ω_opt对滤波矩阵A的精确特征值很敏感，而空间相关信道下，受到相关系数的影响，矩阵A的变化很大，导致RIGS算法性能在空间相关模型下受到性能损失。因此，为了消除最佳松弛因子ω_opt在空间相关信道下的影响，加入可训练向量θ_k以优化松弛因子的步长，从而提高算法在空间相关信道下的鲁棒性。

步骤S22：在式(7)中加入可训练向量β_k，公式如下：

式(9)中，是维度为2N_t×1的向量参数，相比于可训练变量，用可训练向量调节已知信息的步长，能够使网络更加灵活，在相关和非相关信道下都能表现出更快的收敛速度和检测性能。

步骤S3：对构建的网络进行训练，得到训练后的检测模型；

所述步骤S3的训练过程具体包括以下分步骤：

步骤S31：为了不改变算法的初始结构，以避免算法的收敛性受影响，将网络中的初始训练参数β₁,θ₁设为单位向量，并且设初始解

步骤S32：经过大规模MIMO系统产生批量数据{H,x,y,σ²}，根据产生的批量数据算出该RIGS算法所需要的已知信息A、b；

步骤S33：将b、作为网络的输入，进行前向传播，得到输出信号/>(/>为第k层网络输出的估计值)。经过K次迭代后，计算损失函数，损失函数是所有层输出的叠加。损失函数的定义如下：

步骤S34：根据损失值进行反向传播，反向传播过程则采用随机梯度优化器(Adam)，学习率初始值设置为0.0001，采用指数衰减的自动调节学习率方式，并更新网络中的参数网络在每次迭代后都会返回更新后的训练参数，直到达到总训练次数，网络训练完毕，得到RGNet网络训练模型，然后再对生成模型进行测试。

结合图1对网络的性能进行仿真验证：

1.实验场景：本实验基于pycharm仿真平台，使用tensorflow1.14版本进行网络模型的搭建和性能验证。实验环境分别考虑在瑞利衰落信道和空间相关信道的场景下，采用64QAM调制方式进行仿真实验，其中发射天线N_t为16，接收天线N_r为128。此外，数据集考虑了从0dB-20dB的信噪比。网络的批次大小为1000，训练过程的迭代次数为20000，测试时的迭代次数为2000。

2.实验内容分析：图2和图3展现出了RI、GS、RIGS、MMSE、及本发明所设计的RGNet网络分别在两种信道下的误码率性能。从仿真结果可以明显看出，不管在瑞利衰落信道下，还是空间相关信道下，RIGS算法与RI算法和GS算法相比，误码率性能都有较大的提升，这就表明RI算法和GS算法是相互受益的，使得联合算法(RIGS)比这两种算法取得了更好的性能。更值得注意的是，当迭代次数k＝2时，本发明设计的RGNet网络就能快速收敛于MMSE检测算法。并且当迭代次数相同时，RGNet网络的性能表现相较于RIGS算法，有显著的提升。此外，通过比较这两种信道下的性能曲线，可以看出，RGNet网络相比于其它检测算法，受空间相关性的影响较小。因此，从上述结果可以得出，在大规模MIMO的场景下，本发明设计的网络模型具有很强的鲁棒性和快速收敛性能。

综上，本发明公开了一种基于RIGS算法的大规模MIMO系统检测模型构建方法，其步骤包括：S1：采用交替迭代的方式将Richardson(RI)算法和Gauss-Seidel(GS)算法相结合，得到RIGS迭代算法；S2：引入模型驱动的深度学习方法，将RIGS算法进行展开，并加入可训练向量，构造RGNet(RI and GS Network)检测网络；S3：对构建的网络进行训练，得到训练后的检测模型。本发明设计的RGNet检测模型可以显著降低空间相关性对检测精度的影响，并且能够快速收敛到精确解。

Claims (3)

1.一种基于RIGS算法的大规模MIMO系统检测模型构建方法，其特征在于，步骤如下：

步骤S1：采用交替迭代的方式将RI算法和GS算法相结合，得到RIGS迭代算法；

步骤S11：首先执行一次RI算法：

其中：b＝Η^Ηy，Η是矩阵维度为2N_t×2N_r的信道矩阵，N_r、N_t分别是接收端和发送端的天线数，Η^Η是信道矩阵Η的共轭转置，y为2N_r×1维接收信号向量，是MMSE算法的滤波矩阵，σ²是加性高斯白噪声的噪声方差，/>为N_t阶单位矩阵，/>表示第k-1次迭代的估计值，k＝1,…,l，z_k是RI算法第k次迭代的结果，/>为最佳松弛因子，其中λ_min、λ_max分别是A的最小特征值和最大特征值；

步骤S12：采用GS算法迭代一次，利用式(1)将RI算法的结果z_k作为GS算法的先验信息，得到第k次迭代的估计值

其中：A＝D+L+U，D是对角矩阵，L是严格下三角矩阵，U是严格上三角矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆的过程，表示第k次迭代的估计值，k＝1,…,l

步骤S2：引入模型驱动的深度学习方法，将RIGS算法进行展开，并加入可训练向量，构造RGNet检测网络；

步骤S3：对构建的网络进行训练，得到训练后的检测模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于RIGS算法的大规模MIMO系统检测模型构建方法，其特征在于，所述步骤S2中的RGNet检测网络构建过程包括以下分步骤：

步骤S21：在式(1)的最佳松弛因子ω_opt处加入可训练向量θ_k，并将可训练向量θ_k与已知信息进行哈达玛积：

式(3)中，⊙为哈达玛积，即两向量逐元素对应相乘，是维度为2N_t×1的向量参数；

步骤S22：在式(2)中加入可训练向量β_k，并与已知信息(D+L)^-1(b-Az_k)进行哈达玛积：

式(4)中，是维度为2N_t×1的向量参数。

3.根据权利要求2所述的一种基于RIGS算法的大规模MIMO系统检测模型构建方法，其特征在于，所述步骤S3的训练过程具体包括以下分步骤：

步骤S31：初始训练参数β₁,θ₁为单位向量，并且设初始解

步骤S32：利用大规模MIMO系统产生批量数据{H,x,y,σ²}，根据产生的批量数据算出该RIGS算法所需要的已知信息A、b；

步骤S33：将b、作为网络的输入，进行前向传播，得到输出信号/> 为第k层网络输出的估计值；经过K次迭代后，计算损失函数，损失函数是所有层输出的叠加；损失函数的定义如下：

步骤S34：根据损失值进行反向传播，反向传播过程采用Adam算法调整学习率，并更新网络中的参数网络在每次迭代后都会返回更新后的训练参数，直到达到总训练次数，网络模型训练完毕。