CN108650056B - 一种大规模mimo系统上行链路中的混合迭代检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大规模MIMO系统上行链路中改进的混合迭代检测方法，在现有的基于最速下降(steepest descent，SD)算法和高斯‑赛得尔(Gauss Seidel，GS)迭代的混合迭代(SDGS)检测算法基础上，改进其中用于信道码译的对数似然比(log likelihood ratio，LLR)的计算，包括如下步骤，1)：初始化处理，2)：建立信道模型，3)：将信道矩阵H和接收信号y输入检测器，得到匹配滤波器输出和滤波矩阵，4)：进行混合迭代检测，最后得到初始的二进制用户发射信号。本发明提出了一种改进LLR的混合迭代检测算法，在保持低复杂度的同时，提高了系统的检测性能。

Description

一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法

技术领域

本发明涉及一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，属于通信系统中信号检测技术领域。

背景技术

与传统MIMO(multiple-input multiple-output，MIMO)相比，大规模MIMO在基站配置数十甚至数百根天线。天线数目的增加大大地提高了系统的能源和频谱效率，达到2～3个数量级，大规模MIMO也因此成为5G的热点研究方向之一。

作为最优的检测算法，最大似然(maximum likehood，ML)算法存在复杂度随天线数量的增多呈指数规律增长的缺点。最小均方误差(minimun mean square error，MMSE)算法因为加入了计算量为O(K3)的矩阵求逆运算，效果也不理想。为了简化矩阵求逆运算，有学者提出了Neumann级数方法，但是当展开级数超过2时复杂度太高，达到O(K³)。而高斯(Gauss Seidel，GS)迭代方法也可用于矩阵求逆，不仅避免了高复杂度，同时得到了接近最优的检测性能。最近新出现的一种基于最速下降(steepest descent，SD)算法和高斯-赛得尔(Gauss Seidel，GS)迭代的混合迭代(SDGS)算法解决了MMSE算法中矩阵求逆的运算问题，其复杂度低至O(K²)，同时利用SD算法为GS迭代提供有效的收敛方向，加快了收敛速度。

此外，在采用译码时，都有涉及到用于信道解码器的对数似然比(log likelihoodratio，LLR)，它的计算需要用到后验信号噪声及干扰比(signal to interference plusnoise，SINR)。现在大部分的研究都利用初始SINR来完成所有迭代，因此有着显著的性能损失。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术存在的缺陷，提出一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，使SINR随着迭代次数m而更新，改善检测性能，降低计算复杂度。

为了达到以上目的，本发明提供了一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，包括如下步骤：

步骤1)：初始化处理，在基站配备发射天线数为N，同时服务用户数为K，迭代次数m；

步骤2)：建立信道模型，在接收端得到y＝Hx+n；

其中

表示N根天线接收到的信号矢量；

表示K个用户发射的再经过64QAM信号调制后的发射信号矢量；

表示信道矩阵，是通过信道估计在接收端获得的；n表示0均值、方差为σ²的N×1维加性高斯白噪声矢量；

步骤3)：将信道矩阵H和接收信号y输入检测器，得到匹配滤波器输出

和滤波矩阵W＝H^HH+σ²I_K，其中σ²为噪声方差，I_K为K维单位矩阵，()^H为共轭转置；

步骤4)：进行混合迭代检测，混合迭代方法用SD算法来表示前两次GS迭代，

首先根据SD算法第一次迭代为：x⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾；

其中，由于W^-1为对角占优矩阵，所以用D^-1代替W^-1，设置初始解x⁽⁰⁾＝D^-1y^MF，D为W的对角元素，()^-1为求逆运算；L为W的严格下三角元素；

u为标量参数，令

p⁽⁰⁾＝Wr⁽⁰⁾，

再根据GS算法第二次迭代为：x⁽²⁾＝x⁽¹⁾+(D+L)^-1r⁽¹⁾；

将一次SD算法和一次GS算法合并后得到：

x⁽²⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾+(D+L)^-1(r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾)；其中r⁽¹⁾＝r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾；

最后将x⁽²⁾作为第一次GS迭代结果

代入

进行接下来m-1次GS迭代，得到估计值

步骤5)：传统信号检测一般采用硬判决的方式对用户发送信号的估计值即

进行符号判决，为了向检测器后端输出软检测信息，需要计算用于信道译码的LLR软信息；

首先根据迭代次数m计算滤波矩阵

后根据公式

和

更新近似等效信道增益

和噪声及干扰项方差

由此得到对应于第i个用户所发送的第b个比特的对数似然比L_i,b：

其中

为

的对角元素矩阵，e_i表示K维单位矩阵的第i个列向量，

为第i个用户的SINR，

表示第i个用户的信号估计值，

和

分别表示第b位为0和1的64QAM星座图；

步骤6)：将LLR软信息输入到输入译码器进行viterbi解码，最后得到初始的二进制用户发射信号。

进一步的，所述t的范围为2≤t≤m。所述i的范围为1≤i≤K。

进一步的，所述步骤3)中，MMSE检测器的滤波矩阵W可以表示为：

W＝G+σ²I_K

其中，G＝H^HH是格拉姆矩阵，W^-1是MMSE算法复杂度高的主要原因，其计算量达到O(K³)。对于大规模MIMO上行链路，由于信道矩阵H符合满秩并且列渐进正交的条件，因此滤波矩阵W是对称正定矩阵；

将W分解为：W＝D+L+L^H，

其中，D为W的对角矩阵，L和L^H分别为W的严格下三角和严格上三角矩阵；

利用GS算法对信号矢量

可以估计为：

其中，

表示初始解，通常设置成零向量。

进一步的，根据定理：(Neumann级数展开)：对于一个K维矩阵P，同时满足条件非奇异和lim_i→∞Pⁱ＝0_K，则(I_K-P)也是非奇异的，它的逆可以表示为：

对于大规模MIMO上行链路，信道矩阵可以看成是列渐进正交，因此G＝H^HH，和W＝G+σ²I_K也是对称正定的，根据定理重写W：

Q^-1是一个任意矩阵，满足lim_l→∞(I_K-Q^-1W)^l＝0_K；

令Q＝D，D为W的对角元素矩阵，前式取前m项，得到：

令θ＝I_K-D^-1W，

为

的对角元素矩阵，d_k,k为

的第k个对角元素，w'_k,k和w_k,k分别为W^-1和W的第k个对角元素；

①当m＝1时，

②当m＝2时，

所以

θ_k,k为θ的第k个对角元素；

③当m＝3时，

所以

θ'_k和θ_k分别为θ的第k个行向量和第k个列向量；

④当m≥4时，计算复杂度高达O(K³)，因此

此时得到：

根据迭代次数，取不同的

得到新的近似值

和

代入

后计算出更接近精确值的SINR，从而算出新的LLR。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在大规模MIMO系统上行链路的信号检测中，本发明提出的改进LLR的混合迭代检测方法，检测性能得到了进一步提高，只需要少量迭代次数就可以获得接近MMSE检测性能，同时，算法复杂度保持在O(K²)，具有很好的应用前景。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明中GS迭代和SDGS方法的BER对比示意图。

图2是本发明中SDGS和改进SDGS方法的BER对比示意图。

具体实施方式

本实施例提供了一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，针对在大规模MIMO系统上行链路的混合迭代检测方法，改进其中LLR的计算方法，保持低复杂度的同时，提高检测性能。

(一)系统模型

我们主要研究大规模MIMO系统的上行链路，在基站配备N根接收天线，同时服务K个用户(N＞＞K)。令

表示基站端接收到的信号矢量，

表示K个用户发射的信号矢量，这里

是来自第k个用户的发送信息，

为调制符号集。

表示信道矩阵，则接收信号y可以表示为

y＝Hx+n (1)

式中，n表示0均值、方差为σ²的N×1维加性高斯白噪声矢量。

(二)混合迭代检测算法

经过MMSE信号检测，基站端对发射信号的估计

为：

其中，

MMSE检测器的滤波矩阵W可以表示为：

W＝G+σ²I_K (3)

这里，G＝H^HH是格拉姆矩阵，W-¹是MMSE算法复杂度高的主要原因，其计算量达到O(K³)。

在解N维线性方程Ax＝b时,利用GS算法可以避免矩阵求逆。这里A为N×N维对称正定矩阵，x和b分别为N×1维的解向量和测量向量。对于大规模MIMO上行链路，由于信道矩阵H符合满秩并且列渐进正交的条件，因此滤波矩阵W是对称正定矩阵。我们可以将W分解为：

W＝D+L+L^H (4)

这里，D为W的对角矩阵，L和L^H分别为W的严格下三角和严格上三角矩阵。所以利用GS算法对信号矢量

可以估计为:

其中，

表示初始解，通常设置成零向量。

混合迭代方法用SD算法来表示前两次GS迭代。SD算法的第一次迭代可以表示为：

x⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾ (6)

其中

p⁽⁰⁾＝Wr⁽⁰⁾和

对于初始解x⁽⁰⁾，因为W^-1为对角占优矩阵，所以用D^-1代替W^-1，根据式(2)可以得到初始解

GS算法的第二次迭代为：

其中

把SD和GS迭代合并得到：

x⁽²⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾+(D+L)^-1(r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾) (8)

将GS的前两次迭代表示为式(8)，更新为混合迭代值

然后利用式(5)执行接下来的m-1次迭代。

(三)对数似然比的改进计算

令U＝W^-1G＝W^-1H^HH代表均衡后的信道矩阵，U_i,j为U的第(i,j)个元素。令E＝W^-1H^H(W^-1H^H)^H＝W^-1GW^-1，E_i,i为矩阵E的第i个对角元素。由MMSE加权矩阵处理后的均衡信号为:

所以第i个用户所发送的符号估计值为

这里e_i表示K维单位矩阵的第i个列向量，ρ_i为均衡后的等效信道增益，表示为

λ_i表示噪声加干扰项(noise plus interference term，NPI)，方差为

分别可以表示为

第i个用户发送的第b个比特的对数似然比L_i,b：

其中

为第i个用户的SINR，

和

分别表示第b位为0和1的调制符号集。

根据式(13)可以发现求对数似然比L_i,b时，必须再次涉及到W^-1。为了降低复杂度，有学者提出了近似对数似然比计算，利用W的对角占优特性用D^-1来代替W^-1，得到近似信道增益和NPI方差，分别表示为：

其中，

从而可以计算出

以上LLR的近似计算中近似信道增益和NPI方差不受迭代次数的影响，进而计算比较容易，但是具有性能损失。我们改进LLR的近似计算方法，随迭代次数m来更新近似信道增益和NPI方差，来提高检测性能。

我们重写式(12)得到：

从式(16)可以看出NPI方差可以用有效信道增益ρ_i来表示，我们重写式(10)：

由于W对角占优，用D^-1来代替W^-1得到近似等效信道增益和NPI方差：

定理1：(Neumann级数展开)：对于一个K维矩阵P，同时满足条件非奇异和lim_i→∞Pⁱ＝0_K，则(I_K-P)也是非奇异的，它的逆可以表示为：

对于大规模MIMO上行链路，信道矩阵可以看成是列渐进正交，因此G＝H^HH和W＝G+σ²I_K也是对称正定的，根据定理1我们重写W：

Q^-1是一个任意矩阵，满足lim_l→∞(I_K-Q^-1W)^l＝0_K。我们让Q＝D，D为W的对角元素矩阵，式(21)取前m项，得到：

令θ＝I_K-D^-1W，

为

的对角元素矩阵。d_k,k为

的第k个对角元素，w'_k,k和w_k,k分别为W^-1和W的第k个对角元素。

①当m＝1时，

②当m＝2时，

所以

θ_k,k为θ的第k个对角元素。

③当m＝3时，

所以

θ'_k和θ_k分别为θ的第k个行向量和第k个列向量。

④当m≥4时，计算复杂度高达O(K³)，因此

我们根据式(18)可以得到：

根据迭代次数我们取不同的

得到新的近似值

和

代入

后计算出更接近精确值的SINR，从而算出新的LLR。因此，改进后的LLR计算方法进一步提高了检测性能，在m很小时SDGS算法便能得到理想的结果。

(四)仿真结果

(1)检测性能分析

对于大规模MIMO系统，我们假设系统配置为128×16(其中128为基站天线数，16为用户数)，信道为相关瑞利衰落信道，相关系数为0.7。基带信号调制方式为64QAM，在接收端，信号解码方式为Viterbi解码。

图1比较了普通GS迭代和混合迭代SDGS算法的检测性能。由图1可见，在m一样时，SDGS算法的性能远优于普通GS迭代。图2对比了SDGS算法和改进LLR的SDGS算法的检测性能。从仿真结果可以看出，经过少量迭代，改进LLR的SDGS算法优于SDGS，并且它的性能曲线快速接近MMSE的性能曲线，。比如，当迭代次数m＝4时，想要达到BER＝10^-3的条件，SDGS需要8dB左右的信噪比，而改进LLR的SDGS需要7dB左右。

(2)复杂度分析

由于所有MMSE算法包括本文提出的都有W＝G+σ²I_K和

的计算，所以只考虑下面三部分：

(1)初始值和首次迭代：

需要K次乘法，首次迭代计算r⁽⁰⁾，p⁽⁰⁾和标量u，分别需要K²，K²和2K次。结合式(13)共需要2K²+6K次乘法。

(2)GS迭代部分：由式(10)得到一次GS迭代需要K²次乘法。

(3)LLR计算：主要来自于有效信道增益和NPI方差的计算以及W^-1的更新。计算

和

分别需要3K和K次乘法。计算θ需要K²次。然后求d_k,k，当m＝2时为K次，当m≥3时为K²+2K次。

所以，改进LLR的SDGS算法的总体复杂度是O(K²)，与m有关，具体如表1，一般m都很小。表2给出了当SINR＝8时，SDGS和改进LLR的SDGS算法在不同m下的BER以及恢复1000比特所需要的时间。从表一中我们可以看出SDGS和改进LLR的SDGS与传统MMSE算法相比，复杂度都降低了一个数量级。从表二来看，例如m＝2时，改进LLR的SDGS算法恢复1000比特需要的时间虽然是普通SDGS的1.05倍，但BER降低了17％，很大程度上改善了检测性能。

表1三种检测算法计算复杂度对比

表2两种检测算法的计算时间和BER对比

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)：初始化处理，在基站配备发射天线数为N，同时服务用户数为K，迭代次数m；

步骤2)：建立信道模型，在接收端得到y＝Hx+n；

其中

表示N根天线接收到的信号矢量；

表示K个用户发射的再经过64QAM信号调制后的发射信号矢量；

表示信道矩阵，是通过信道估计在接收端获得的；n表示0均值、方差为σ²的N×1维加性高斯白噪声矢量；

步骤3)：将信道矩阵H和接收信号y输入检测器，得到匹配滤波器输出

和滤波矩阵W＝H^HH+σ²I_K，其中σ²为噪声方差，I_K为K维单位矩阵，()^H为共轭转置；

步骤4)：进行混合迭代检测，混合迭代方法用SD算法来表示前两次GS迭代，

首先根据SD算法第一次迭代为：x⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾；

其中，由于W^-1为对角占优矩阵，所以用D^-1代替W^-1，设置初始解

D为W的对角元素，()^-1为求逆运算；L为W的严格下三角元素；

u为标量参数，令

p⁽⁰⁾＝Wr⁽⁰⁾，

再根据GS算法第二次迭代为：x⁽²⁾＝x⁽¹⁾+(D+L)^-1r⁽¹⁾；

将一次SD算法和一次GS算法合并后得到：

x⁽²⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾+(D+L)^-1(r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾)；其中r⁽¹⁾＝r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾；

最后将x⁽²⁾作为第一次GS迭代结果

代入迭代公式

进行接下来m-1次GS迭代，其中迭代次数序号t＝2,…,m,得到估计值

步骤5)：为了向检测器后端输出软检测信息，需要计算用于信道译码的LLR软信息；

首先根据迭代次数m计算滤波矩阵

序号l＝1,2,…,m，然后根据公式

和

更新近似等效信道增益

和噪声及干扰项方差

由此得到对应于第i个用户所发送的第b个比特的对数似然比L_i,b：

其中

为

的对角元素矩阵，e_i表示K维单位矩阵的第i个列向量，

为第i个用户的SINR，

表示第i个用户的信号估计值，

和

分别表示第b位为0和1的64QAM调制符号集,a为调制符号集

中的元素，a'为调制符号集

中的元素；

步骤6)：将LLR软信息输入到输入译码器进行viterbi解码，最后得到初始的二进制用户发射信号。

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：所述i的范围为1≤i≤K。

3.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：所述步骤3)中，MMSE检测器的滤波矩阵W表示为：

W＝G+σ²I_K

其中，G＝H^HH是格拉姆矩阵，W^-1是MMSE算法复杂度高的主要原因，其计算量达到O(K³)。

4.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：对于大规模MIMO上行链路，由于信道矩阵H符合满秩并且列渐进正交的条件，因此滤波矩阵W是对称正定矩阵；

将W分解为：W＝D+L+L^H，

其中，D为W的对角矩阵，L和L^H分别为W的严格下三角和严格上三角矩阵；

利用GS算法对信号矢量

进行迭代估计，如下式所示：

5.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：根据Neumann级数展开定理：对于一个K维矩阵P，同时满足条件非奇异和lim_i→∞Pⁱ＝0_K，其中，0_K为K维全零方阵；则(I_K-P)也是非奇异的，它的逆表示为：

对于大规模MIMO上行链路，信道矩阵具有列渐进正交性，因此G和W也是对称正定的，其中G＝H^HH，W＝G+σ²I_K，根据定理重写W：

Q^-1是一个任意矩阵，满足lim_l→∞(I_K-Q^-1W)^l＝0_K；

令Q＝D，D为W的对角元素矩阵，前式取前m项，得到：

令θ＝I_K-D^-1W，

为

的对角元素矩阵，d_k,k为

的第k个对角元素，w'_k,k和w_k,k分别为W^-1和W的第k个对角元素；

①当m＝1时，

②当m＝2时，

所以

θ_k,k为θ的第k个对角元素；

③当m＝3时，

所以

θ'_k和θ_k分别为θ的第k个行向量和第k个列向量；

④当m≥4时，计算复杂度高达O(K³)，因此

此时得到：

根据迭代次数，取不同的

得到新的近似值

和

代入

后计算出更接近精确值的SINR，从而算出新的LLR。

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