CN108650056A - 一种大规模mimo系统上行链路中的混合迭代检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大规模MIMO系统上行链路中改进的混合迭代检测方法，在现有的基于最速下降(steepest descent，SD)算法和高斯‑赛得尔(Gauss Seidel，GS)迭代的混合迭代(SDGS)检测算法基础上，改进其中用于信道码译的对数似然比(log likelihood ratio，LLR)的计算，包括如下步骤，1)：初始化处理，2)：建立信道模型，3)：将信道矩阵H和接收信号y输入检测器，得到匹配滤波器输出和滤波矩阵，4)：进行混合迭代检测，最后得到初始的二进制用户发射信号。本发明提出了一种改进LLR的混合迭代检测算法，在保持低复杂度的同时，提高了系统的检测性能。

Description

一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法

技术领域

本发明涉及一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，属于通信系统中信号检测技术领域。

背景技术

与传统MIMO(multiple-input multiple-output，MIMO)相比，大规模MIMO在基站配置数十甚至数百根天线。天线数目的增加大大地提高了系统的能源和频谱效率，达到2～3个数量级，大规模MIMO也因此成为5G的热点研究方向之一。

作为最优的检测算法，最大似然(maximum likehood，ML)算法存在复杂度随天线数量的增多呈指数规律增长的缺点。最小均方误差(minimun mean square error，MMSE)算法因为加入了计算量为O(K3)的矩阵求逆运算，效果也不理想。为了简化矩阵求逆运算，有学者提出了Neumann级数方法，但是当展开级数超过2时复杂度太高，达到O(K³)。而高斯(Gauss Seidel，GS)迭代方法也可用于矩阵求逆，不仅避免了高复杂度，同时得到了接近最优的检测性能。最近新出现的一种基于最速下降(steepest descent，SD)算法和高斯-赛得尔(Gauss Seidel，GS)迭代的混合迭代(SDGS)算法解决了MMSE算法中矩阵求逆的运算问题，其复杂度低至O(K²)，同时利用SD算法为GS迭代提供有效的收敛方向，加快了收敛速度。

此外，在采用译码时，都有涉及到用于信道解码器的对数似然比(log likelihoodratio，LLR)，它的计算需要用到后验信号噪声及干扰比(signal to interference plusnoise，SINR)。现在大部分的研究都利用初始SINR来完成所有迭代，因此有着显著的性能损失。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术存在的缺陷，提出一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，使SINR随着迭代次数m而更新，改善检测性能，降低计算复杂度。

为了达到以上目的，本发明提供了一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，包括如下步骤：

步骤1)：初始化处理，在基站配备发射天线数为N，同时服务用户数为K，迭代次数m；

步骤2)：建立信道模型，在接收端得到y＝Hx+n；

其中表示N根天线接收到的信号矢量；表示K个用户发射的再经过64QAM信号调制后的发射信号矢量；表示信道矩阵，是通过信道估计在接收端获得的；n表示0均值、方差为σ²的N×1维加性高斯白噪声矢量；

步骤3)：将信道矩阵H和接收信号y输入检测器，得到匹配滤波器输出和滤波矩阵W＝H^HH+σ²I_K，其中σ²为噪声方差，I_K为K维单位矩阵，()^H为共轭转置；

步骤4)：进行混合迭代检测，混合迭代方法用SD算法来表示前两次GS迭代，

首先根据SD算法第一次迭代为：x⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾；

其中，由于W^-1为对角占优矩阵，所以用D^-1代替W^-1，设置初始解x⁽⁰⁾＝D^-1y^MF，D为W的对角元素，()^-1为求逆运算；L为W的严格下三角元素；

u为标量参数，令p⁽⁰⁾＝Wr⁽⁰⁾，

再根据GS算法第二次迭代为：x⁽²⁾＝x⁽¹⁾+(D+L)^-1r⁽¹⁾；

将一次SD算法和一次GS算法合并后得到：

x⁽²⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾+(D+L)^-1(r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾)；其中r⁽¹⁾＝r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾；

最后将x⁽²⁾作为第一次GS迭代结果代入进行接下来m-1次GS迭代，得到估计值

步骤5)：传统信号检测一般采用硬判决的方式对用户发送信号的估计值即进行符号判决，为了向检测器后端输出软检测信息，需要计算用于信道译码的LLR软信息；

首先根据迭代次数m计算滤波矩阵后根据公式和更新近似等效信道增益和噪声及干扰项方差由此得到对应于第i个用户所发送的第b个比特的对数似然比L_i,b：

其中为的对角元素矩阵，e_i表示K维单位矩阵的第i个列向量，为第i个用户的SINR，表示第i个用户的信号估计值，和分别表示第b位为0和1的64QAM星座图；

步骤6)：将LLR软信息输入到输入译码器进行viterbi解码，最后得到初始的二进制用户发射信号。

进一步的，所述t的范围为2≤t≤m。所述i的范围为1≤i≤K。

进一步的，所述步骤3)中，MMSE检测器的滤波矩阵W可以表示为：

W＝G+σ²I_K

其中，G＝H^HH是格拉姆矩阵，W^-1是MMSE算法复杂度高的主要原因，其计算量达到O(K³)。对于大规模MIMO上行链路，由于信道矩阵H符合满秩并且列渐进正交的条件，因此滤波矩阵W是对称正定矩阵；

将W分解为：W＝D+L+L^H，

其中，D为W的对角矩阵，L和L^H分别为W的严格下三角和严格上三角矩阵；

利用GS算法对信号矢量可以估计为：

其中，表示初始解，通常设置成零向量。

进一步的，根据定理：(Neumann级数展开)：对于一个K维矩阵P，同时满足条件非奇异和lim_i→∞Pⁱ＝0_K，则(I_K-P)也是非奇异的，它的逆可以表示为：

对于大规模MIMO上行链路，信道矩阵可以看成是列渐进正交，因此G＝H^HH，和W＝G+σ²I_K也是对称正定的，根据定理重写W：

Q^-1是一个任意矩阵，满足lim_l→∞(I_K-Q^-1W)^l＝0_K；

令Q＝D，D为W的对角元素矩阵，前式取前m项，得到：

令θ＝I_K-D^-1W，为的对角元素矩阵，d_k,k为的第k个对角元素，w'_k,k和w_k,k分别为W^-1和W的第k个对角元素；

①当m＝1时，

②当m＝2时，所以θ_k,k为θ的第k个对角元素；

③当m＝3时，

所以θ'_k和θ_k分别为θ的第k个行向量和第k个列向量；

④当m≥4时，计算复杂度高达O(K³)，因此

此时得到：

根据迭代次数，取不同的得到新的近似值和代入后计算出更接近精确值的SINR，从而算出新的LLR。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在大规模MIMO系统上行链路的信号检测中，本发明提出的改进LLR的混合迭代检测方法，检测性能得到了进一步提高，只需要少量迭代次数就可以获得接近MMSE检测性能，同时，算法复杂度保持在O(K²)，具有很好的应用前景。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明中GS迭代和SDGS方法的BER对比示意图。

图2是本发明中SDGS和改进SDGS方法的BER对比示意图。

具体实施方式

本实施例提供了一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，针对在大规模MIMO系统上行链路的混合迭代检测方法，改进其中LLR的计算方法，保持低复杂度的同时，提高检测性能。

(一)系统模型

我们主要研究大规模MIMO系统的上行链路，在基站配备N根接收天线，同时服务K个用户(N＞＞K)。令表示基站端接收到的信号矢量，表示K个用户发射的信号矢量，这里是来自第k个用户的发送信息，为调制符号集。表示信道矩阵，则接收信号y可以表示为

y＝Hx+n (1)

式中，n表示0均值、方差为σ²的N×1维加性高斯白噪声矢量。

(二)混合迭代检测算法

经过MMSE信号检测，基站端对发射信号的估计为：

其中，MMSE检测器的滤波矩阵W可以表示为：

W＝G+σ²I_K (3)

这里，G＝H^HH是格拉姆矩阵，W-¹是MMSE算法复杂度高的主要原因，其计算量达到O(K³)。

在解N维线性方程Ax＝b时,利用GS算法可以避免矩阵求逆。这里A为N×N维对称正定矩阵，x和b分别为N×1维的解向量和测量向量。对于大规模MIMO上行链路，由于信道矩阵H符合满秩并且列渐进正交的条件，因此滤波矩阵W是对称正定矩阵。我们可以将W分解为：

W＝D+L+L^H (4)

这里，D为W的对角矩阵，L和L^H分别为W的严格下三角和严格上三角矩阵。所以利用GS算法对信号矢量可以估计为:

其中，表示初始解，通常设置成零向量。

混合迭代方法用SD算法来表示前两次GS迭代。SD算法的第一次迭代可以表示为：

x⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾ (6)

其中p⁽⁰⁾＝Wr⁽⁰⁾和对于初始解x⁽⁰⁾，因为W^-1为对角占优矩阵，所以用D^-1代替W^-1，根据式(2)可以得到初始解GS算法的第二次迭代为：

其中把SD和GS迭代合并得到：

x⁽²⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾+(D+L)^-1(r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾) (8)

将GS的前两次迭代表示为式(8)，更新为混合迭代值然后利用式(5)执行接下来的m-1次迭代。

(三)对数似然比的改进计算

令U＝W^-1G＝W^-1H^HH代表均衡后的信道矩阵，U_i,j为U的第(i,j)个元素。令E＝W^-1H^H(W^-1H^H)^H＝W^-1GW^-1，E_i,i为矩阵E的第i个对角元素。由MMSE加权矩阵处理后的均衡信号为:

所以第i个用户所发送的符号估计值为这里e_i表示K维单位矩阵的第i个列向量，ρ_i为均衡后的等效信道增益，表示为

λ_i表示噪声加干扰项(noise plus interference term，NPI)，方差为分别可以表示为

第i个用户发送的第b个比特的对数似然比L_i,b：

其中为第i个用户的SINR，和分别表示第b位为0和1的调制符号集。

根据式(13)可以发现求对数似然比L_i,b时，必须再次涉及到W^-1。为了降低复杂度，有学者提出了近似对数似然比计算，利用W的对角占优特性用D^-1来代替W^-1，得到近似信道增益和NPI方差，分别表示为：

其中，从而可以计算出

以上LLR的近似计算中近似信道增益和NPI方差不受迭代次数的影响，进而计算比较容易，但是具有性能损失。我们改进LLR的近似计算方法，随迭代次数m来更新近似信道增益和NPI方差，来提高检测性能。

我们重写式(12)得到：

从式(16)可以看出NPI方差可以用有效信道增益ρ_i来表示，我们重写式(10)：

由于W对角占优，用D^-1来代替W^-1得到近似等效信道增益和NPI方差：

定理1：(Neumann级数展开)：对于一个K维矩阵P，同时满足条件非奇异和lim_i→∞Pⁱ＝0_K，则(I_K-P)也是非奇异的，它的逆可以表示为：

对于大规模MIMO上行链路，信道矩阵可以看成是列渐进正交，因此G＝H^HH和W＝G+σ²I_K也是对称正定的，根据定理1我们重写W：

Q^-1是一个任意矩阵，满足lim_l→∞(I_K-Q^-1W)^l＝0_K。我们让Q＝D，D为W的对角元素矩阵，式(21)取前m项，得到：

令θ＝I_K-D^-1W，为的对角元素矩阵。d_k,k为的第k个对角元素，w'_k,k和w_k,k分别为W^-1和W的第k个对角元素。

①当m＝1时，

②当m＝2时，所以θ_k,k为θ的第k个对角元素。

③当m＝3时，所以θ'_k和θ_k分别为θ的第k个行向量和第k个列向量。

④当m≥4时，计算复杂度高达O(K³)，因此

我们根据式(18)可以得到：

根据迭代次数我们取不同的得到新的近似值和代入后计算出更接近精确值的SINR，从而算出新的LLR。因此，改进后的LLR计算方法进一步提高了检测性能，在m很小时SDGS算法便能得到理想的结果。

(四)仿真结果

(1)检测性能分析

对于大规模MIMO系统，我们假设系统配置为128×16(其中128为基站天线数，16为用户数)，信道为相关瑞利衰落信道，相关系数为0.7。基带信号调制方式为64QAM，在接收端，信号解码方式为Viterbi解码。

图1比较了普通GS迭代和混合迭代SDGS算法的检测性能。由图1可见，在m一样时，SDGS算法的性能远优于普通GS迭代。图2对比了SDGS算法和改进LLR的SDGS算法的检测性能。从仿真结果可以看出，经过少量迭代，改进LLR的SDGS算法优于SDGS，并且它的性能曲线快速接近MMSE的性能曲线，。比如，当迭代次数m＝4时，想要达到BER＝10^-3的条件，SDGS需要8dB左右的信噪比，而改进LLR的SDGS需要7dB左右。

(2)复杂度分析

由于所有MMSE算法包括本文提出的都有W＝G+σ²I_K和的计算，所以只考虑下面三部分：

(1)初始值和首次迭代：需要K次乘法，首次迭代计算r⁽⁰⁾，p⁽⁰⁾和标量u，分别需要K²，K²和2K次。结合式(13)共需要2K²+6K次乘法。

(2)GS迭代部分：由式(10)得到一次GS迭代需要K²次乘法。

(3)LLR计算：主要来自于有效信道增益和NPI方差的计算以及W^-1的更新。计算和分别需要3K和K次乘法。计算θ需要K²次。然后求d_k,k，当m＝2时为K次，当m≥3时为K²+2K次。

所以，改进LLR的SDGS算法的总体复杂度是O(K²)，与m有关，具体如表1，一般m都很小。表2给出了当SINR＝8时，SDGS和改进LLR的SDGS算法在不同m下的BER以及恢复1000比特所需要的时间。从表一中我们可以看出SDGS和改进LLR的SDGS与传统MMSE算法相比，复杂度都降低了一个数量级。从表二来看，例如m＝2时，改进LLR的SDGS算法恢复1000比特需要的时间虽然是普通SDGS的1.05倍，但BER降低了17％，很大程度上改善了检测性能。

表1三种检测算法计算复杂度对比

表2两种检测算法的计算时间和BER对比

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)：初始化处理，在基站配备发射天线数为N，同时服务用户数为K，迭代次数m；

步骤2)：建立信道模型，在接收端得到y＝Hx+n；

其中表示N根天线接收到的信号矢量；表示K个用户发射的再经过64QAM信号调制后的发射信号矢量；表示信道矩阵，是通过信道估计在接收端获得的；n表示0均值、方差为σ²的N×1维加性高斯白噪声矢量；

步骤3)：将信道矩阵H和接收信号y输入检测器，得到匹配滤波器输出和滤波矩阵W＝H^HH+σ²I_K，其中σ²为噪声方差，I_K为K维单位矩阵，()^H为共轭转置；

步骤4)：进行混合迭代检测，混合迭代方法用SD算法来表示前两次GS迭代，

首先根据SD算法第一次迭代为：x⁽¹⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾；

其中，由于W^-1为对角占优矩阵，所以用D^-1代替W^-1，设置初始解x⁽⁰⁾＝D^-1y^MF，D为W的对角元素，()^-1为求逆运算；L为W的严格下三角元素；

u为标量参数，令p⁽⁰⁾＝Wr⁽⁰⁾，

再根据GS算法第二次迭代为：x⁽²⁾＝x⁽¹⁾+(D+L)^-1r⁽¹⁾；

将一次SD算法和一次GS算法合并后得到：

x⁽²⁾＝x⁽⁰⁾+ur⁽⁰⁾+(D+L)^-1(r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾)；其中r⁽¹⁾＝r⁽⁰⁾-up⁽⁰⁾；

最后将x⁽²⁾作为第一次GS迭代结果代入进行接下来m-1次GS迭代，得到估计值

步骤5)：传统信号检测一般采用硬判决的方式对用户发送信号的估计值即进行符号判决，为了向检测器后端输出软检测信息，需要计算用于信道译码的LLR软信息；

首先根据迭代次数m计算滤波矩阵后根据公式和更新近似等效信道增益和噪声及干扰项方差由此得到对应于第i个用户所发送的第b个比特的对数似然比L_i,b：

其中为的对角元素矩阵，e_i表示K维单位矩阵的第i个列向量，为第i个用户的SINR，表示第i个用户的信号估计值，和分别表示第b位为0和1的64QAM星座图；

步骤6)：将LLR软信息输入到输入译码器进行viterbi解码，最后得到初始的二进制用户发射信号。

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：所述t的范围为2≤t≤m。

3.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：所述i的范围为1≤i≤K。

4.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：所述步骤3)中，MMSE检测器的滤波矩阵W可以表示为：

W＝G+σ²I_K

其中，G＝H^HH是格拉姆矩阵，W^-1是MMSE算法复杂度高的主要原因，其计算量达到O(K³)。

5.根据权利要求4所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：对于大规模MIMO上行链路，由于信道矩阵H符合满秩并且列渐进正交的条件，因此滤波矩阵W是对称正定矩阵；

将W分解为：W＝D+L+L^H，

其中，D为W的对角矩阵，L和L^H分别为W的严格下三角和严格上三角矩阵；

利用GS算法对信号矢量可以估计为：

其中，表示初始解，通常设置成零向量。

6.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统上行链路中的混合迭代检测方法，其特征在于：根据定理：(Neumann级数展开)：对于一个K维矩阵P，同时满足条件非奇异和lim_i→∞Pⁱ＝0_K，则(I_K-P)也是非奇异的，它的逆可以表示为：

对于大规模MIMO上行链路，信道矩阵可以看成是列渐进正交，因此G＝H^HH，和W＝G+σ²I_K也是对称正定的，根据定理重写W：

Q^-1是一个任意矩阵，满足lim_l→∞(I_K-Q^-1W)^l＝0_K；

令Q＝D，D为W的对角元素矩阵，前式取前m项，得到：

令θ＝I_K-D^-1W，为的对角元素矩阵，d_k,k为的第k个对角元素，

w'_k,k和w_k,k分别为W^-1和W的第k个对角元素；

①当m＝1时，

②当m＝2时，所以θ_k,k为θ的第k个对角元素；

③当m＝3时，

所以θ'_k和θ_k分别为θ的第k个行向量和第k个列向量；

④当m≥4时，计算复杂度高达O(K³)，因此

此时得到：

根据迭代次数，取不同的得到新的近似值和代入后计算出更接近精确值的SINR，从而算出新的LLR。