CN110753012A - 一种时间反演多址系统的多用户检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时间反演多址系统的多用户检测算法，检测器首先确定出译码矩阵G，然后从译码矩阵G中提取出包含主对角线的三对角线稀疏矩阵P，然后将三对角线稀疏矩阵P分成两个二对角线稀疏矩阵；然后分别求出两个二对角线稀疏矩阵的逆，利用两个二对角线稀疏矩阵的逆的乘积求出三对角线稀疏矩阵P的逆，最后，通过取译码矩阵G的Neumann级数展开项中的前L项来近似求取译码矩阵G的逆矩阵G^‑1，根据求得的逆矩阵G^‑1估计出发射机原始发送的发送信号，然后将该信号发送给基站，结果表明，通过该算法进行多用户检测时，基站就可以直接得到滤除了噪声信号的发送信号，并且在误码率和信道容量方面具有明显的性能优势，并且具有较低的复杂度。

Description

一种时间反演多址系统的多用户检测算法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种时间反演多址系统的多用户 检测算法。

背景技术

随着互联网络的发展，越来越多的无线设备需要接入无线网络，传统多址 技术难以满足日益增多的用户需求。时间反演多址(Time Reversal Division Multiple Access，TRDMA)因其良好的时空聚焦特性而被认为是一种有利于构建 低复杂度、高利用率的绿色通信的空分多址技术。

TRDMA技术根据信道冲激响应之间的独立性来区分用户。然而，在实际的 通信中，信道彼此之间并不是处处独立的。信道之间的相关性会导致用户之间 的干扰，也会导致信道容量的损耗。因此有必要消除用户间干扰。

TRDMA系统消除干扰的算法可以引用CDMA(Code Division Multiple Access，码分多址)系统里的检测算法。经典的线性检测算法有ZF(Zero Forcing， 迫零)算法和MMSE(Minimum Mean Square Error，最小均方误差)算法。MMSE 检测算法在收发天线比值较大时被证明能够取得趋近最优的检测效果，然而 MMSE检测算法要对大规模的矩阵进行求逆计算，复杂度很高，不适合在实际 中应用。因此，如何在保证得到最优检测效果的前提下降低检测算法的复杂度 成为当前亟待解决的技术问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种时间反演多址系统的多用户检测算 法，本发明采用的技术方案是：

一种时间反演多址系统的多用户检测算法，包括：

S1：检测器在接收到发射机发送的发送信号后根据预先存储的信道增益矩 阵和噪声信号矩阵确定出用于对接收到的信号进行译码的译码矩阵G，其中， G＝H^HH+R，H表示信道增益矩阵，H^H表示信道增益矩阵H的共轭转置矩阵， R表示噪声信号矩阵；

S2：保持译码矩阵G中包含主对角线的三条对角线中的元素不变，将矩阵 G中其余位置上的元素置0得到经稀疏化处理后的三对角线稀疏矩阵P；

S3；将三对角线稀疏矩阵P拆分成两个二对角线稀疏矩阵，并对两个二对 角线稀疏矩阵分别进行求逆运算，利用两个二对角线稀疏矩阵的逆的乘积求出 三对角线稀疏矩阵P的逆，所述三对角线稀疏矩阵P等于两个所述二对角线稀 疏矩阵的乘积；

S4：检测器通过取译码矩阵G的Neumann级数展开项中的前L项来近似求 取译码矩阵G的逆矩阵G^-1，根据公式

估计出发射机的发送信号， 其中，

P^-1表示三对角线稀疏矩阵P的逆，Y表示接收 信号矩阵，表示检测器估计得到的发送机的发送信号矩阵，L为预先设置的求 和级数；

S5：检测器将估计得到的发送信号作为发射机原始发送的发送信号发送给 基站。

进一步地，W≥N，W表示基站侧配置的天线数，N表示单天线用户数。

进一步地，L＝2。

进一步地，在L＝2时，译码矩阵G的逆矩阵G^-1通过以下公式求取：

其中，K表示对译码矩阵G抽取三对角线稀疏矩阵P后得到的空心矩阵。

进一步地，步骤S3中通过Thomas算法将三对角线稀疏矩阵P拆分成两个 二对角线稀疏矩阵。

进一步地，两个所述二对角线稀疏矩阵分别为Z和X，其中，P＝Z·X，

g_ij表示译码矩阵G 中第i行第j列的元素，

两个二对角线稀疏矩阵Z和X中的元素值按照以下公式求取：

e₁＝a₁，d_n＝c_n/e_n-1，e_n＝a_n-d_n/b_n-1，n＝2,3…N。

通过本发明提供的时间反演多址系统的多用户检测算法，检测器首先确定 出译码矩阵G，然后从译码矩阵G中提取出包含主对角线的三对角线稀疏矩阵 P，然后将三对角线稀疏矩阵P分成两个二对角线稀疏矩阵；然后分别求出两个 二对角线稀疏矩阵的逆，利用两个二对角线稀疏矩阵的逆的乘积求出三对角线 稀疏矩阵P的逆，最后，通过取译码矩阵G的Neumann级数展开项中的前L项 来近似求取译码矩阵G的逆矩阵G^-1，根据求得的逆矩阵G^-1估计出发射机原始 发送的发送信号，然后将该信号发送给基站，结果表明，通过该算法进行多用 户检测时，基站就可以直接得到滤除了噪声信号的发送信号，并且在误码率和信道容量方面具有明显的性能优势，并且具有较低的复杂度。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为时间反演多址系统的多用户检测算法的流程示意图；

图2为时间反演的MIMO信道模型示意图；

图3为实验过程中误码率随信噪比变化的示意图；

图4为实验过程中信道容量随信噪比变化的示意图。

具体实施方式

为了使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合 附图及具体实施例进行详细描述，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用 以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了解决基于现有的最小均方误差算法进行多用户检测时运算过程复杂的 问题，本实施例提供一种时间反演多址系统的多用户检测算法，请参见图1所 示，包括以下步骤：

S1：检测器在接收到发射机发送的信号后根据预先存储的信道增益矩阵和 噪声信号矩阵确定出用于对接收信号进行译码的译码矩阵G，其中， G＝H^HH+R，H表示信道增益矩阵，H^H表示信道增益矩阵H的共轭转置矩阵， R表示噪声信号矩阵。

本实施例中，W≥N，W表示基站侧配置的天线数，N表示单天线用户数。 以下进行具体的介绍。

请参见图2所示，时间反演的MIMO信道模型包括三部分：基站端、用户 端、TDNS(Three-diagonal Decomposition Neumann Series,三对角矩阵分解的诺 伊曼级数)检测器。图2中的TRM阵列采集信号并进行时间反演及重发。基站 端配置W根天线，用户端配置N根单天线，且W≥N。传输服从多径瑞利衰落。 s＝[s₁,s₂,…,s_N]^T为所有用户同时发送的N×1维数据，H＝[h₁,h₂,…h_N]表示信道增益 矩阵，h_i＝[h_1i,h_2i,…,h_Wi]^T是第i个用户到基站的信道增益向量，这里的i＝1,2…N。 应当说明的是，本实施例中的检测器可以预先接收基站发送的信道状态信息和 噪声信息，从而对这些信息进行预先存储，而基站可以利用现有技术获取信道 状态信息(Channel State Information，CSI)，从而从CSI中得到信道增益矩阵并发 送给检测器进行存储，本实施例中的R＝σ²I_N，其中，I_N表示单位矩阵，σ²表示 噪声信号的方差。

基站端接收到的W×1维的接收信号Y可以表示为Y＝H·s+n。

其中，H∈C^W×N为多径瑞利衰落的信道，信道增益服从均值为0、方差为

的循环对称复高斯(Circular Symmetric Complex Gaussian，CSCG)随机变量，T_S为 系统采样周期，σ_T为信道均方根延迟扩展，这里的l为抽头数。n是均值为0， 方差为σ²的W×1维的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)矩 阵，满足n～(0,σ²I_W)，其中，I_W为单位矩阵。

S2：保持译码矩阵G中包含主对角线的三条对角线中的元素不变，将矩阵 G中其余位置上的元素置0得到经稀疏化处理后的三对角线稀疏矩阵P。

三对角线稀疏矩阵P为：

g_ij表示译码矩阵G中第i行第j列的元素。

S3；将三对角线稀疏矩阵P拆分成两个二对角线稀疏矩阵，并对两个二对 角线稀疏矩阵分别进行求逆运算，利用两个二对角线稀疏矩阵的逆的乘积求出 三对角线稀疏矩阵P的逆，三对角线稀疏矩阵P等于两个二对角线稀疏矩阵的 乘积。

本实施例的步骤S3中可以通过Thomas(托马斯)算法将三对角线稀疏矩 阵P拆分成两个二对角线稀疏矩阵。假设拆分成的两个二对角线稀疏矩阵分别 为Z和X，则P＝Z·X，

其中，

两个二对角线稀疏矩阵Z和X中的元素值可以按照以下公式求取：

e₁＝a₁，d_n＝c_n/e_n-1，e_n＝a_n-d_n/b_n-1，n＝2,3…N。

S4：接收机通过取译码矩阵G的Neumann级数展开项中的前L项来近似求 取译码矩阵G的逆矩阵G^-1，根据公式

估计出发射机的发送信号，其中，

P^-1表示三对角线稀疏矩阵P的逆，Y表示接收信号 矩阵，

表示检测器估计得到的发送机的发送信号矩阵，L为预先设置的求和级 数。

S5：检测器将估计得到的发送信号作为发射机原始发送的发送信号发送给 基站。

步骤S5中，检测器将预估出来的信号

作为发射机原始发射的发送信号， 并将该信号发送给基站。

本实施例中的多用户检测是将带有噪声信号向量的接收信号Y通过式子计 算估计出发送端向量估计向量

的公式为：

也即，要得到

需要对G矩阵求逆，随着W和N的增大，求逆运算的复杂度 会呈指数上升，因此要简化求逆，降低复杂度。

对G矩阵进行Neumann(诺伊曼)级数展开：

其中，P为可逆矩阵并满足：

通过取上式前L项来近似求取G^-1：

根据上面对步骤S3的介绍，可以得到：

要求得P^-1，就需要分别求出X^-1和Z^-1。首先对X做等价变换。

对于两条对角线的矩阵

本实施例假设N为奇数，若N为偶数，最后一列每 一项符号相反，二对角线矩阵B^-1为：

由B^-1的求导规律，可推导出X^-1和Z^-1。

由X^-1，Z^-1得到P^-1为

P^-1＝X^-1·Z^-1

由于P^-1矩阵每项元素过大，将P的每项元素用符号代替，再详细介绍每项 元素的值。

其中，在P^-1第1行中，除了第1列和第N列元素，有一个通用规律。因此 把第1列和第N列元素单独列出，其余列用通式表达。第1行1列的值为：

1行N列为：

第2行除去第1、2列和最后一列，都有通用的规律，因此第2行1列、2 列以及最后一列单独列出，其余列用通式表达。每行最后一列通式之间也有规 律，i的起始值为当前行数。

2行1列为：

2行2列为：

从2行3列开始到2行N-1列，有如下规律：

2行N列为：

中间行的规律类似，每行前面无规律的列数逐行递增，最后一列元素i的起 始值随着行数递增。中间行通式之间有如下规律：含有b_i的元素，递乘i的起始 值随着行数递增。中间行规律省略，以下列出最后一行元素。

N行第1列到N列有共同规律，用通式表达如下。

N行1列到N列的规律：

求出P^-1后，通过Neumann级数近似得出G^-1。将P^-1代入Neumann级数可 得前L项的G^-1为:

K表示译码矩阵G抽取三对角线稀疏矩阵P后的空心矩阵，也即K＝G-P。

取L＝2时，上式为

上式中，

的复杂度为O(N²)。

为了验证本实施例所提供方法的有效性，基于该方法进行了相关实验。

图3为实验过程中本发明Neumann级数取不同项数时误码率对比图，图4 为实验过程中Neumann级数取不同项数时的信道容量对比图，实验过程中的信 道增益服从均值为0、方差为

的CSCG随机变量，采用16-QAM调制方式。 设信道带宽B＝500MHz，采样周期T_S＝1/B＝200ns，均方根延迟扩展σ_T＝100/B， 时间反演多径数L_TR＝80。实验过程中天线配置分别为32×8，64×8，128×8，也即 用户端侧的天线数配置为8，基站侧的天线数分别配置为32、64、128。将MMSE 检测算法，本实施例所提供的检测算法在L＝2,3,4的BER性能进行对比。MMSE 作为精确求逆算法，作为参考的标准。由图可得，W＝32,64时，本实施例所提供 的检测算法在L＝4时的BER最低，其次L＝3，再次为L＝2，但3种情况BER 差异不大。随着天线数增大，本实施例提供的TDNS检测算法的结果越逼近 MMSE检测算法的检测结果。W＝128时，L＝2,3,4时BER与MMSE的BER基 本重合，说明当W≥N，L的选择对BER影响不大，当L＝2，性能也可以逼近 MMSE的程度。

但是综合BER以及计算复杂度两方面考虑，优选的，L＝2，这样就能够在 更低复杂度时取得较好的BER性能。

本发明针对TRDMA上行系统中用户间干扰导致的BER高的问题，提出了 基于三对角矩阵分解的低复杂度检测算法。综合前文的仿真与分析，可以得到 这样的结论：TDNS检测算法性能接近MMSE，复杂度从MMSE的O(N³)降低 到O(N²)；基站端天线数远超过用户数时，TDNS检测算法在L＝2时的BER可 以降低至MMSE的水平。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实 施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬 件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方 案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来， 该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包 括若干指令用以使得一台终端(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者 网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述 的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本 领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保 护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种时间反演多址系统的多用户检测算法，其特征在于，包括：

S1：检测器在接收到发射机发送的发送信号后根据预先存储的信道增益矩阵和噪声信号矩阵确定出用于对接收到的信号进行译码的译码矩阵G，其中，G＝H^HH+R，H表示信道增益矩阵，H^H表示信道增益矩阵H的共轭转置矩阵，R表示噪声信号矩阵；

S2：保持译码矩阵G中包含主对角线的三条对角线中的元素不变，将矩阵G中其余位置上的元素置0得到经稀疏化处理后的三对角线稀疏矩阵P；

S3；将三对角线稀疏矩阵P拆分成两个二对角线稀疏矩阵，并对两个二对角线稀疏矩阵分别进行求逆运算，利用两个二对角线稀疏矩阵的逆的乘积求出三对角线稀疏矩阵P的逆，所述三对角线稀疏矩阵P等于两个所述二对角线稀疏矩阵的乘积；

S4：检测器通过取译码矩阵G的Neumann级数展开项中的前L项来近似求取译码矩阵G的逆矩阵G^-1，根据公式

估计出发射机原始发送的发送信号，其中，

P^-1表示三对角线稀疏矩阵P的逆，Y表示接收信号矩阵，

表示检测器估计得到的发送机的发送信号矩阵，L为预先设置的Neumann级数展开项的求和项数；

S5：检测器将估计得到的发送信号作为发射机原始发送的发送信号发送给基站。

2.如权利要求1所述的时间反演多址系统的多用户检测算法，其特征在于，W≥N，W表示基站侧配置的天线数，N表示单天线用户数。

3.如权利要求1所述的时间反演多址系统的多用户检测算法，其特征在于，L＝2。

4.如权利要求3所述的时间反演多址系统的多用户检测算法，其特征在于，在L＝2时，译码矩阵G的逆矩阵G^-1通过以下公式求取：

其中，K表示对译码矩阵G抽取三对角线稀疏矩阵P后得到的空心矩阵。

5.如权利要求1-4任一项所述的时间反演多址系统的多用户检测算法，其特征在于，步骤S3中通过Thomas算法将三对角线稀疏矩阵P拆分成两个二对角线稀疏矩阵。

6.如权利要求5所述的时间反演多址系统的多用户检测算法，其特征在于，两个所述二对角线稀疏矩阵分别为Z和X，其中，P＝Z·X，

g_ij表示译码矩阵G中第i行第j列的元素，

两个二对角线稀疏矩阵Z和X中的元素值按照以下公式求取：

e₁＝a₁，d_n＝c_n/e_n-1，e_n＝a_n-d_n/b_n-1，n＝2,3…N。

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