CN101499840B - 多入多出系统的迭代检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多入多出系统的迭代检测方法，该方法包括：计算步骤，基于最大后验概率通过计算参数在第k检测层从备选天线中计算最可靠天线，并计算该最可靠的天线对应的具有最大后验概率的前S条路径来作为幸存路径，其中，S≥1；当k＝1时，所述计算参数为初始化的计算参数，k＞1时，所述计算参数为根据第k-1检测层的检测结果更新的计算参数；天线删除步骤，根据计算结果更新计算参数，并把最可靠天线从备选天线中删除；迭代步骤，使k＝k+1，利用递归算法重复上述计算步骤和天线删除步骤，直至删除完毕所有备选天线；将最后一层检测层的具有最大后验概率的第一条幸存路径作为检测结果。本发明的检测方法具有低的运算复杂度和接近最大似然检测的性能。

Description

多入多出系统的迭代检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其是涉及一种多入多出系统的通信技术，具体的讲，是一种多入多出系统的迭代检测方法。

背景技术

数据速率的增加和有限的无线资源之间的矛盾现在已变得日益严重，可能会成为将来在无线衰落信道上进行无线通信的瓶颈。由于MIMO（多入多出）信道比SISO（单入单出）信道^[1,6]具有更大的容量，在过去十年中，利用MIMO信道的无线通信倍受关注。MIMO系统是利用多根发射天线和多根接收天线进行数据传输的无线通信系统，能够提供高数据率和大吞吐量以及更大的通信距离。MIMO信道在频谱没有任何费用的情况下能够提供大的数据传输速率和可靠性，因此具有巨大的潜能。MIMO已经成为第4代（4G）通信的热门技术，并成为在几乎所有新的无线标准（如HSDPA，802.11n，802.16e，802.10等）中很关键的一部分。MIMO系统中，分层空时码结构因其可以获得最高的复用增益而受到更多的关注。现有的分层空时码的检测方法包括迫零（ZF）检测、最小均方误差（MMSE）检测、串行干扰消除（SIC）检测、最大似然（ML）检测及最大后验概率（MAP）检测等等。其中最大后验概率（MAP）检测和最大似然（ML）检测为最优的检测算法。在信源发送先验概率等先验信息的条件下，这两种检测方法都可以获得最优性能。但是这两种检测方法的复杂度均与发送天线数成指数次方关系，对于实时性要求较高的无线通信不能满足要求。例如最大后验概率MAP检测方法，在符号矢量树图中采用贪婪的搜索算法，保留树形结构中所有可能的路径，其复杂度是发送天线数的指数次方。例如发送天线数是4、进行QPSK调制(发送符号个数为4)时，第4层发送天线上有4个节点，第3层发送天线上有4×4=16个节点，第2层发送天线上有16×4=64个节点，第1层发送天线上有64×4=256个节点。总共需要搜索4⁴=256条路径，然后需要计算所有可能的256条路径的矢量后验概率：P(s^j|y)，j分别取区间[1，256]内的自然数。然后从该256个矢量后验概率中选出最大值，对应的矢量即为发送符号矢量的估计值(硬判决)。而当发送天线数是4、采用16QAM调制(发送符号个数为16)时，第4层发送天线上有16个节点，第3层发送天线上有16×16=256个节点，第2层发送天线上有256×16=4096个节点，第l层发送天线上有4096×4=65536个节点。16QAM调制需要搜索65536条路径，然后需要计算所有可能的65536条路径的矢量后验概率：P(s^j|y)，j分别取区间[1，65536]內的自然数。然后从该65536个矢量后验概率中选出最大值，对应的矢量即为发送符号矢量的估计值(硬判决)。这样的计算复杂度太高，通信系统无法容忍。因此在实际的通信系统中通常采用次优算法。

次优的检测方法（如ZF检测、MMSE检测、SIC检测等方法）具有比ML算法低的多的复杂度，但是他们的性能也明显的比ML检测差很多。

次优的检测方法中，串行干扰消除（SIC）是一种判定反馈技术^[1]，Foschini在V-BLAST系统中用到了该技术：数据流分离为N个不相关的子流，每一子流由N根发送天线中的一根发送。在每一次迭代中，接收机检测一个子流（天线）并从接收信号中减去干扰以简化检测复杂度。

假设在检测过程中遵循如下的天线排序每一元素a_k表示天线编号。在第一检测层，通过子流的检测方法，如ZF或MMSE等检测方法，来检测第一子流（天线）a₁及其对应的符号

从接收信号r⁽¹⁾＝r中减去

的干扰，得到：

$r^{\left(2\right)}=r^{\left(1\right)}-{h_a}_1{{\hat{x}}_a}_1$

其中，

为信道矩阵H⁽¹⁾的第a₁列。系统模型（1）将简化为(N-1)×M的MIMO：

r⁽²⁾=H⁽²⁾x⁽²⁾+n

其中，新的信道矩阵H⁽²⁾为H⁽¹⁾去掉了第a₁列得到。x⁽²⁾为具有N-1项的列矢量。

同样的，接收机的检测装置可以以线性的复杂度逐根删除天线。

实际上，SIC算法是一种特殊情况的树形检索算法，该算法树随着发送天线的数目成指数生长。SIC检测算法在每一层仅保留一个节点（符号）

从树形检索的观点，我们称节点（符号）序列(

K,)为幸存路径，其中1≤k≤N。

需要说明的是，SIC的性能取决于：1）天线的删除顺序；以及2）每一层（天线）检测方法的性能。SIC仅考虑了信号对干扰噪声比（SINR），因此SIC会造成误差传播，尤其是信道状态信息（CSI）不理想时。由于误差传播，非最佳的排序或子流检测方法将导致性能的退化。

由于SIC的天线删除顺序严重影响检测性能^[2]，因此出现了多种不同的排序方法，如H-norm排序（根据天线的信道增益排序），DiagR排序（根据信道矩阵H的QR因数分解的对角因子来排序），Hinv排序（根据天线的SINR排序）等等，以提高检测性能。所有这些排序仅考虑了信道矩阵H的影响，并没有利用接收信号的信息以及星座的形状的尽可能的信息。然而，星座形状也影响排序的准确性。例如，BPSK相对于16QAM或8PSK具有更好的检测性能。简而言之，与对星座点具有较大的最小欧几里德距离（minimum Euclidean distance）的接收信号比具有较小的最小欧几里德距离的接收信号具有更大的可靠性。所有这些决定可靠度的因素都可统一反映在接收信号的最大后验概率（A PostorioriProbability，APP）。

在文献[3]和[4]中，Seethaler提供了一种称为dynamic-nulling-and-canceling(DNC)的排序方法，该方法不仅考虑了SINR，还考虑了接收信号的影响以最大化后验概率：

${\hat{a}}_k=\arg \underset{a_k\∈\{1...N\}}{\max }\{{\mathrm{SINR}}_{a_k}\·{I_a}_k\}$

其中，

表示天线a_k的MMSE后均衡（post-equalization）信噪比（SNR），I_k为瞬时可靠因子（IFR），是无偏欧几里德检测^[5]的函数，该函数利用了接收信号r的可靠性信息。

用于MIMO检测的DNC技术是最大化每一检测层的后验概率来降低SIC过程中的误差传播。由于DNC显著减少了误差传播，因此对于大的多入多出MIMO，如4QAM的8×8MIMO，取得了好的检测性能。

但是，随着调制级别（modulation level）的增大，星座的最小欧几里德距离会变得越来越小，而随着最小欧几里德距离的减小，IFR的影响会很快消失，因此DNC方法的性能受星座形状的限制。该方法仅在简单调制星座下，如4QAM，才具有较好的性能。在某些情况下，反而会取得比其他方法更差的性能。

目前，对于MIMO检测，如何平衡检测性能和计算复杂度仍然是一个大的挑战。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种多入多出系统的迭代检测方法，既保证MIMO检测的性能，又降低计算的复杂度。

为了实现上述目的，本发明实施例的多入多出系统的迭代检测方法，包括：

计算步骤，基于最大后验概率通过计算参数在第k检测层从备选天线中计算最可靠天线，并搜索该最可靠的天线对应的具有最大后验概率的前S条路径来作为幸存路径，其中，S≥1；当k＝1时，所述计算参数为初始化的计算参数，k＞1时，所述计算参数为根据第k-1检测层的检测结果更新后的计算参数；

天线删除步骤，根据计算结果更新计算参数，并把最可靠天线从备选天线中删除；

迭代步骤，使k＝k+1，利用递归算法重复上述计算步骤和天线删除步骤，直至删除完毕所有备选天线；

将最后一层检测层的具有最大后验概率的一条幸存路径作为检测结果。

本发明的检测方法具有低的运算复杂度和接近最大似然检测的性能。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

图1为本发明实施例的基于MAP实现MIMO检测的方法流程图；

图2为显示本发明的复数和实数的MAP-DOM算法的SER性能的示意图；

图3为MIMO系统的大小对SNR的示意图；

图4a为根据本发明S＝2时MAP-DOM算法和非动态排序的性能比较示意图；

图4b为根据本发明S＝4时MAP-DOM算法和非动态排序的性能比较示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

为了解决现有MIMO检测方法中性能与计算复杂度之间的矛盾，本发明提供一种基于最大后验概率的动态排序的新的SIC检测方法，通过引入了动态排序算法以避免性能减退，并利用递归算法来降低计算的复杂度。本发明还通过多条幸存路径的动态排序来进一步提高检测的性能。因此本发明的检测方法具有低的运算复杂度和接近最大似然检测的性能。

首先为了描述的方便，在此先对后面要出现的主要符号进行说明：

N为发射天线数；

M为接收天线数；

S为幸存路径数；

H为M×N的信道矩阵，其中h_i为矩阵H的第i列，对应第i根发送天线；r为M×1的MIMO接收信号矢量；

为N×1的MIMO发射信号矢量；

是M×1的噪声矢量；

C_k表示天线k的星座点的集合，1≤k≤N；

为按照排序删除掉了k根天线（a₁至a_k）的接收信号的SIC检测结果；

表示从集合中排序并选择n个最大值，其中

当中的任何其他值；

表示从集合

中排序并选择n个最小值，其中

当中的任何其他值；

(·)_k为矢量(·)的第k项；

(·)_i,j为矩阵(·)的第i行第j列元素；

(·)^T为矩阵或矢量的转置；

为矩阵或矢量的厄密共轭转置（hermitian transposition）；

为构造的一个新的矢量集合，如果

为空，则

如果

为空，则

（一）本发明的检测方法的基本原理

为了更清楚的理解本发明，下面对本发明的基于最大后验概率的新的检测方法的基本原理进行阐述。

本发明针对如下MIMO系统模型：发送天线数为N、接收天线数为M的线性的MIMO系统，发送信号矢量x为x＝(x₁,K,x_N)^T，接收信号矢量r为r＝(r₁,K,r_M)^T，其中(·)^T在此表示向量的转置，M≥N，r和x之间具有如下关系：

r=Hx+n    (1)

其中，x具有零平均，协方差矩阵

I为单位矩阵；n为M×1的复高斯白噪声（AWGN）矢量，其具有零平均、圆形对称复数高斯分布，n=(n₁，…，n_M)^T协方差

（σ²为噪声功率），并且n和x不相关。H为M×N的信道矩阵，其中h_i为矩阵H的第i列，对应第i根发送天线。

对于线性的MIMO系统（1），检测的目标是找出具有最大后验概率（APP）的矢量：

$x_{\mathrm{final}}=\arg \underset{x\∈c_1\⊗\·\·\·\⊗c_N}{\max }P\left(x\right|r)---\left(2\right)$

其中，C_k为第k根天线的星座点的集合，1≤k≤N；

集合 $c_1\⊗\·\·\·\⊗c_N=\left\{{(x_1,\·\·\·{,x}_N)}^T\right|x_k\∈c_k,1\≤k\≤N\}$ 包括所有可能的发送符号的集合。

直接的途径，是利用成指数的计算复杂度穷举搜索在实践中，用于实时的系统是不容许的，尤其是当MIMO的大小很大时，例如，4×4的MIMO设置和16QAM，要发送的符号的数目将为

本发明的基于MAP的算法的基本思想之一是减小集合

的大小至S，其中S≥1，我们称这S个矢量为幸存路径。

假设

是一种检测的排序，并且

${\mathrm{\χ}}^{\left(N\right)}=\{x^{(N,1)},\·\·\·,x^{(N,S)}\}=\arg {\mathrm{SCG}}_{x\∈{c_a}_1\⊗\·\·\·\⊗{c_a}_N}^{\left[S\right]}P\left(x\right|r)$ 为S个幸存路径的集合，其中P(x|r)表示后验概率，这些幸存路径具有如下关系：

$P\left(x^{(N,1)}\right|r)\≥P\left(x^{(N,2)}\right|r)\≥\·\·\·\≥P\left(\mathrm{others}\right|r);$

相当的，MAP的公式（2）等同于： $x_{\mathrm{final}}=x^{(N,1)}=\arg \underset{x\∈{\mathrm{\χ}}^{\left(N\right)}}{\max }P\left(x\right|r)$ （3）

即从S个幸存路径的集合中找出具有最大后验概率（APP）的矢量，其计算的复杂度与幸存路径成正比例关系。

但是，寻找S条幸存路径仍具有指数的计算复杂度。

串行干扰消除（SIC）技术提供了一种递归的思想以利用近似线性的计算复杂度来获得接近MAP检测性能。对于传统的SIC检测方法，第k层的一条新的幸存路径

由第k-1层的旧的幸存路径

通过一步扩展得到，其中

同样的，第k层的S条新的幸存路径的集合χ^(k)={x^(k,1)，…，x^(k,S)}可以从第k-1层的S条旧的幸存路径的集合χ^(k-1)={x^(k-1,1),…,x^(k-1,S)}利用如下算法递推地推导出来：

${\mathrm{\χ}}^{\left(k\right)}=\arg {\mathrm{SCG}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}^{(k-1)}\⊗{c_a}_k}^{\left[S\right]}P\left(x\right|r)$

其中SCG^[S]表示从集合

中按顺序选择S个最大的值。

对于第k层，寻找S条幸存路径的计算复杂度与可能的路径数成正比。利用这种方式，多条路径检测大大降低了复杂度并在性能仅有微小降低的情况下避免了指数计算。

SIC的误差传播将导致严重的检测性能的退化。为了消除这种影响，应首先删除掉最可靠的天线，这就需要对天线进行动态排序。

在第k层，假设通过排序

已经去掉了k-1根天线，则仍然还具有N-k+1根天线，这N-k+1根没有去掉的天线（备选天线）可以用集合

表示。最可靠的天线必须具有最大的APP：

其中 $\hat{x}=\arg {\max }_{x\∈c_{{\hat{a}}_1}\⊗\·\·\·\⊗c_{{\hat{a}}_{k-1}}\⊗{c_a}_k}P\left(x\right|r),$ 为具有最大的APP的发送矢量。这样，对第k层，更新的排序

为

它仍然具有指数的计算复杂度。

同样的，可如前面所描述的，在本发明中假设第k-1层的S条幸存路径为χ^(k-1)={x^(k-1,1),…,x^(k-1,S)}一种次优的方法为在这种情况下，最可靠天线可通过如下标准定义：

其中

为天线a_k的次优的硬判决（hard-decision）结果。

由于寻找

的复杂度与幸存路径的数目、星座的大小

成比例，因此动态排序的总的复杂度与

成正比。尤其是，当S＝1，复杂度降低为与

成比例。在实践中，对于动态排序（DLO），s＝1时，该算法也能够达到比较好的性能。

对于高的信噪比（SNR）和大的S，次优的最可靠的天线等于最优的最可靠的天线具有很高的概率。

简言之，结合动态排序和幸存路径检测，第k层的检测工作递归为：

${\mathrm{\χ}}^{\left(k\right)}=\arg {\mathrm{SCG}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}^{(k-1)}\⊗c_{{\hat{a}}_k}}^{\left[S\right]}P\left(x\right|r)$

最后，将χ^(N)中的第一条幸存路径x^(N,1)选择为最终决定的检测结果x_final。

需要说明的是，在上面基于MAP的一条路径或多条路径检测的阐述中，为了简化符号，幸存路径的数目为一固定值。在实际当中，对于不同的检测层，幸存路径的数目可以设为不同的值S_k，以平衡性能和复杂度的关系。可静态地根据经验设定S₁≥S₂≥…≥S_N。另一种方式是基于一定的基准或范围动态地调整S_k的值。

另，在公式（6）中，假设在集合中搜索

，以简化讨论，其中χ^(k-1)为S条幸存路径的集合。并且在S＝1时，就能够达到好的性能并具有低的复杂度。

本发明的基于MAP的检测算法是基于一条或多条幸存路径的近似。在于高信噪比（SNR）的环境及足够大的S值，多条路径方法的性能接近MAP检测。

（二）利用高斯分布近似的APP的计算

在动态排序和S条幸存路径检测中，都需要计算矢量x的APP。递推地运用Bayes规则（Bayes rule）：

其中，x_k为矢量x的元素，1≤k≤N；

为删除了(x₁,K,x_k)的接收信号。计算矢量x的APP是本发明中比较关键的步骤，下面首先描述如何计算标量符号x_k的APP。

对于系统模型（1），令

为接收信号r的迫零（ZF）检测结果。当H为满秩矩阵（full column rank matrix），P(x_k|r)的后验概率等于P(x_k|y_zf)，对后验概率P(x_k|y_zf)运用Bayes规则：

$P\left(x_k\right|r)=P\left(x_k\right|y_{\mathrm{ZF}})$

$=\frac{f\left(y_{\mathrm{ZF}}\right|x_k)P\left(x_k\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{x_k^{\′}\∈c}f\left(y_{\mathrm{ZF}}\right|x_k^{\′})P\left(x_k^{\′}\right)}---\left(7\right)$

其中标量x_k为天线k的发送符号，

为星座点集合。

下面将推导分布f(r|x_k)及基于f(r|x_k)的一些结果。

可以很容易地证明^[3]：f(y_ZF|x_k)为具有期望值μ_k＝x_k·e_k和协方差

的高斯概率密度函数（PDF）。其中，e_k为一单位矢量，其第k个元素为1。σ²I为噪声矢量n的相关系数矩阵。

令W表示维纳均衡器（Wiener estimator），

则具有：i）y_MMSE=W·y_ZF;ii）

对G_h运用矩阵求逆引理（matrixinversion lemma），得到：

$C_k^{-1}=W(I+\frac{e_k{e}_k^{T}W}{1-W_{k,k}}).$

带入到f(y_ZF|x_k)，并进行扩展，得到：

在公式（8）中，φ(x_k|r)=|y_MMSE,k/W_k,k-x_k|为发送天线k的无偏欧几里德距离，这种检测方法称为无偏MMSE检测[7]。一般的，无偏MMSE检测的错误概率轻微的小于传统MMSE检测。对于常数调制（constant modulation），无偏MMSE检测等于常规的MMSE检测。

无偏欧几里德距离左边的因子

称为MMSE后均衡信噪比（MMSEpost-equalization SNR），其明确了天线k的无偏MMSE检测的信号对干扰噪声比（SINR）。由于对每根天线的单位发送功率，MMSE检测的均方误差（MSE）等于

并且SINR_k=1/MSE_k-1，因此本发明中定义如下公式作为r条件下符号x_k的测度：

$\mathrm{\λ}\left(x_k\right|r)=\mathrm{SIN}{R}_k\·{\mathrm{\φ}}^2\left(x_k\right|r)-\frac{{|\mathrm{yMMSE},k|}^2}{W_{k,k}}---\left(9\right)$

为了方便，下文中将用λ(x_k|r),λ(x_k|y_ZF)和λ(x_k|y_MMSE)表示次测度，这些表示具有相同的含义。

由此，如果接收机没有关于发送符号x_k的先验信息（priori information），具有log-max的标量x_k的APP近似等于：

$P\left(x_k\right|r)=\frac{f\left(r\right|x)}{f\left(r\right)}$

$=\frac{f\left(r\right|x)}{{\mathrm{\Σ}}_{x_k^{\′}\∈c}f\left(r\right|x_k^{\′})}$

$\≈\frac{-\mathrm{\λ}\left(x_k\right|r)}{{\max }_{x_k^{\′}\∈c}\{-\mathrm{\λ}\left(r\right|x_k^{\′})\}}$

$\≈{\mathrm{SINR}}_k(-{\mathrm{\φ}}^2\left(x_k\right|r)+{\mathrm{\φ}}^2\left({\hat{x}}_k\right|r))$

其中

为对天线k的无偏MMSE检测的具有最小无偏欧几里德距离的星座点。

标量x_k的后验概率APP由如下决定：（1）信道统计SINR_k，它描述了长期的信道可靠性。以及（2）瞬时可靠因子（IRF），

它描述了当前时刻瞬时符号的可靠性。瞬时可靠因子的值越大，就越可靠。

（三）本发明的动态排序算法

如前面所讨论的，最可靠的天线首先被删除，以消除SIC的误差传播的影响。

假设χ^(k-1)={x^(k-1,1),…，x^(k-1，S)}为第k-1层通过一定排序

的S条幸存路径的集合，并且

则通过算法（6）就可发现最可靠的天线：

其中， $\hat{x}=\arg \mathrm{ma}{x}_{x\∈{\mathrm{\χ}}^{(k-1)}\⊗{c_a}_k}P\left(x\right|r).$

为了进一步的简化发现最可靠天线的复杂度，在此例如仅考虑S＝1的特殊情况，此时

假设接收机没有关于发送矢量x的先验信息（priori information），则通过如下具有最大后验概率的算法发现最可靠的天线：

将公式（8）带入上式，可以得到：

上面计算

的算法中，

为删除了矢量x^(k-1,1)的接收信号；

为天线a_k的瞬时可靠因子（IRF）；

为星座

中无偏MMSE检测的最佳点（具有最小无偏欧几里德距离的星座点），为次优点（具有第二最小欧几里德距离）。

上述搜索最可靠天线的计算复杂度是线性的，并且与星座的大小以及待删除的天线数成正比。

（四）本发明的幸存路径（一条或多条幸存路径）数据检测算法

假设通过一定排序

删除了k-1根天线，并得到了S条幸存路径，如果接收机没有发送信号的先验信息，第k层的S条幸存路径可以通过下式计算出来：

${\widehat{\mathrm{\χ}}}^{\left(k\right)}=\arg {\mathrm{SCG}}_{x\∈{\widehat{\mathrm{\χ}}}^{(k-1)}\⊗c_{{\hat{a}}_k}}^{\left[S\right]}P\left(x\right|r)$

$=\arg {\mathrm{SCG}}_{x\∈{\widehat{\mathrm{\χ}}}^{(k-1)}\⊗c_{{\hat{a}}_k}}^{\left[S\right]}\frac{f\left(r\right|x)P\left(x\right)}{f\left(r\right)}$

$=\arg {\mathrm{SCG}}_{x\∈{\widehat{\mathrm{\χ}}}^{(k-1)}\⊗c_{{\hat{a}}_k}}^{\left[S\right]}f\left(r\right|x)$

令

为接收矢量

的ZF检测结果，其中为矢量x的第

个元素。由于y_ZF为

的线性函数，并具有期望值E{y_ZF}=0及方差

因此可以得到

|J|为和y_ZF之间的雅各比行列式（Jacobideterminant），概率密度函数

由此，可以得到概率密度函数和测度之间的递归关系：

因此，

基于上面的讨论：

幸存路径具有最小的测度之和。第k层的幸存路径的测度之和可通过将标量x_k的测度与第k-1层的幸存路径的相应测度之和相加得出。搜索S条幸存路径的复杂度与

成比例。

由上述描述可知，每次选择具有最大后验概率（APP）的路径作为幸存路径（survivor-paths），经过推导，等效的选择方法为：每次选择具有最小测度的路径作为幸存路径。

（五）递归计算

对于第k层，为了计算MMSE检测结果

（其中H^(k)为去掉了k-1列的信道矩阵H），需要计算矩阵乘法和矩阵求逆。

以矩阵D^(k)表示

如果直接计算每一层的D^(k)更新D^(k)的总的复杂度接近O(N⁴)，为本发明的检测算法中最大计算量的部分。

因此，需要一种计算D^(k)的更简单的算法。在文件[3]中，D^(k)可以从D^(k-1)中通过如下递归算法计算出来：

其中，D₁₁,D₁₂,D₂₁,D₂₂,d₁,d₂以及δ为矩阵D^(k-1)中的元素：

其中，δ对应着矩阵D^(k-1)的第a_k行和第a_k列的元素。

为信道矩阵H^(k-1)的天线/列的下标。

递归式通过

初始化。更新D^(k)的复杂度降低到O(N³)。

同样的，本发明对计算MMSE检测，也采用递归算法。以

表示更新前的矢量，以表示更新后的矢量，其中

为天线指标。y^(k)和y^(k+1)之间的关系将为：

$C^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，

并且

其中，γ对应着矩阵C^(k-1)的第a_k行和第a_k列的元素。

对应矢量y^(k)的第a_k个元素。

另外，在公式（13）中，计算S条幸存路径仅需以O(N²)的复杂度计算

一次。公式（14）除了删除一行和一列外不需要其他数学操作。MMSE更新的总的计算复杂度从O(N⁴)降低为O(N²)。

基于上述的原理和算法，下面将详细的描述本发明的MIMO检测的算法流程。在下面的流程中，分别用χ^(k)，y^(k)，

表示幸存路径、MMSE结果、测度和天线排序的集合。图1为本发明实施例的基于MAP实现MIMO检测的方法流程图。如图1所示，本实施例的MIMO检测方法包括如下步骤：

（一）首先进行预处理

步骤S100中，初始化参数矩阵（矩阵乘法C和逆矩阵D）、MMSE检测结果、幸存路径的测度、幸存路径、天线排序等：

D^(l)=(C⁽¹⁾+σ²I)^-1

χ⁽⁰⁾={x^(0,1)=zeros(1,N)}

其中y^(1,1)表示MMSE检测结果，L^(0,1)为y^(1,1)对应的测度，x^(0,1)为幸存路径。

然后，迭代变量k从1至N，进行基于MAP的动态排序的SIC检测，具体包括：

步骤S200，搜索最可靠天线。该步骤由包括：

步骤S201，根据矩阵D对角元素计算每根备选天线

的SINR：

${\mathrm{SINR}}^{\left(k\right)}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2\·\mathrm{diag}\left(D^{\left(k\right)}\right)}-1$

其中diag(D^(k))表示选择方阵D^(k)的对角元素。

步骤S202，根据MMSE检测结果计算每根天线的瞬时可靠因子I。

步骤S203，根据公式（10）计算每根天线的可靠度并选择拥有最佳可靠度的天线a_k（最可靠的天线），同时根据计算的可靠度更新天线排序

步骤S300，根据公式（11）计算第k层的天线a_k对应的测度并选择最小测度对应的S个路径作为幸存路径，具体包括：

i）迭代变量i从1到S，计算每一星座点所有可能的测度：

$L_{i,j}^{*}=L^{(k-1,i)}+\mathrm{\λ}\left(x_j\right|y^{(k,i)})$

ii）从

中挑选出S个最小值作为第k层的测度

该S个最小值对应的S条路径为幸存路径，同时记录相应的星座点及MMSE检测结果。

步骤S400，更新具有记录的星座点的幸存路径χ^(k),并将天线a_k从备选天线中删除。

步骤S500，更新参数矩阵和MMSE检测结果。本步骤中通过公式（13）、（12）和（14）的递归算法更新y^(k)、D^(k)和C^(k)。

判断是否检测完第N层天线，如果检测完第N层，则根据动态排序选择第一个幸存路径χ^(N),并将它作为最后的检测结果。由此便完成了MIMO系统的检测。

通常，MIMO检测是在复数域完成（系统模型（1）中的所有元素都是复数）。由于MIMO检测的性能受删除顺序的严重影响。从理论上，越精细的排序会有越高的检测性能。

根据复数和实数之间的换算关系，任何复数方程式可以用等效实数方程式来表示。同样，复数的MIMO系统可以等效地表示成如下所示的实数MIMO系统。因此本发明实施例还将实数系统模型进一步扩展为实数系统模型，以增强检测的性能。

在复数模型中，公式（1）中的所有x,r,n以及H等都是复数。它可以扩展为等效的实数模型：

其中，

和

表示变量的实数部分（实部）和虚数部分（虚部）。

由于实部和虚部的不相关性，对于QAM调制，总可以将复数符号分为两个不相关的实数子符号。例如，一个16QAM符号总可以分为两个4PAM符号。

对于本发明的检测算法（本发明对多条幸存路径的检测算法可称为基于MAP动态排序多条路径检测（MAP-DOM）算法）采用实数符号来增强检测性能是有效的。总可以从更精细的动态排序中增强检测性能。直接地，这也带来了计算上的复杂度，但由于实数符号星座的大小比复数符号星座要小很多，因此，当复数符号星座大小很大，例如64QAM，实数算法的复杂度仍然要比复数算法的复杂度低。

绝大多数的MIMO检测方法都比较复杂，包括多种计算操作，例如矩阵求逆、QR分解、排序（Sort）等。这些操作的复杂度深受其具体的算法的影响，因此要准确的分析MIMO检测的复杂度比较困难。

为了方便，下面仅通过忽略一些细节差异对MAP-DOM算法的复杂度进行近似的估计。利用如下假设：

（1）MIMO装配由相同数目的TX天线和RX天线，M＝N；每一数据流具有相同的调制方法，如16QAM；每一层具有相同数量的幸存路径，如S条幸存路径。

（2）运算单位具有复数的乘法或除法的复杂度，加法或减法被忽略；假设实数操作的复杂度为复数操作复杂度的1/4。

（3）假设矩阵乘法或矩阵求逆的复杂度为N³。

（4）当S值很小时，忽略排序（sort）的复杂度（线性复杂度）。

总的MAP-DOM算法的复杂度包括两部分：由C_init表示的初始计算和由C_iter表示的迭代计算。

1）初始计算C_init

对于复数系统，C_init包括1×矩阵乘法，1×矩阵求逆，以及2×矩阵和矢量乘法(y^(1,1)=D⁽¹⁾(H⁽¹⁾r))。总的复杂度为C_init→2N³+2N²。

实数MAP-DOM算法与复数算法具有相同的复杂度。

2）C_iter

MAP-DOM算法的迭代数为N（实数算法为2N），复杂度为从1到N相加（对实数算法为从1到2N）

概略的，每次迭代的复杂度如下（n为迭代变量）：

动态层排序：近似为|C|·n

多条路径检测：近似为|C|·S

参数矩阵和矢量的更新：近似为2n²+S·n

因此，可估计出总的复杂度：对复数系统C_iter约为2/3N³+1/2(S+|C|)·N²，对于实数系统C_iter约为

表1.

总之，如表1所示，MAP-DOM算法的复杂度由如下因素决定：

（1）发送天线数N，复杂度接近O(N³)；

（2）幸存路径数S和星座大小|C|，当发送天线数N固定，MAP-DOM算法的复杂度与S和|C|的和成正比；

（3）由于实数算法将每一星座的点数降低为

因此复数算法比实数算法对星座大小|C|更敏感；

（4）当|C|比较小，如4QAM，复数算法比实数算法具有更低的复杂度。但是，随着调制级别（Level）的增加，实数算法将比复数算法具有更低的复杂度。MIMO的一个目标是利用有限的带宽实现高速率数据传输。因此技术发展的倾向是在MIMO系统中利用高级别调制，例如16QAM或64QAM，此时实数算法由于具有更高的检测性能及更低的计算复杂度而优于复数算法。

对于复数系统和实数系统，MAP-DOM算法总的复杂度相接近。当幸存路径比较少时，在更新步骤实数系统的复杂度高于复数系统的复杂度，但随着幸存路径的增加和星座的增大，该两种运算都具有近似的渐进线复杂度。

由于实数算法每根天线具有的星座点，复数算法比实数算法对星座大小更敏感。随着星座点的增加，复数算法的复杂度将超过实数算法的复杂度。

下面通过计算机模拟展示不同的MIMO设置的性能。

A．符号差错率（SER）性能估计

对复数系统和实数系统都进行SER性能估计。在此，仅提供具有16QAM的8×8MIMO系统的检测结果，对于其他不同的MIMO配置，也已证实可以得到相近似的结果。图2显示复数和实数的MAP-DOM算法的SER性能示意图。其中DOM-C表示复数MAP-DOM算法，其后面的数字2和4为幸存路径数；DOM-R表示实数MAP-DOM算法，其后面的数字2和4为幸存路径数。该图对应N＝M＝8，16QAM的MIMO系统，可以得出如下结论：

对于不同的MIMO设置在很大的范围内DOM-C和DOM-R都可以取得接近ML的性能。当S＝4时，与ML检测相比，当SER等于10^-4，DOM-R的性能下降不到0.5dB，DOM-C也仅具有2dB以内的性能下降。

DOM-R的性能优于DOM-C的性能，这个优点来自于更精细的动态排序。当M比较小时，DOM-R的性能比DOM-C高2M或性能相当。

对于绝大多数的MIMO设置，S设置为4就足够了，更大的S仅带来性能的稍微增强。

B．幸存路径的个数的影响

图3显示了MIMO的大小与SNR门限的关系示意图。该图中的曲线对应SER为10^-4，N＝M，16QAM。模拟结果显示，对于不同的MIMO设置，随着幸存路径数量的增加，DOM-R和DOM-C具有快速接近ML检测的性能。

MIMO配置越大，SNR门限越低。由于随着天线数目的增多，每一天线的信道容量增加并达到一极限。

通过图3还可以看出如何设置幸存路径的数目以平衡检测性能与计算复杂度。在实践中，对于16QAM的调制，S＝4的DOM-R和S＝6的DOM-C就可以取得与ML检测相当的性能，性能退化小于1dB。

C．动态排序的作用

为了示例动态排序的作用，图4a和图4b分别比较了S＝2和S＝4时MAP-DOM（DOM-R及DOM-C）与非动态排序的多路径算法（NDOM-R及NDOM-C）的性能。由图4a及图4b可以看出，（DOM-R及DOM-C）的性能比（NDOM-R及NDOM-C）的性能要好至少5dB。这个有益效果来自于动态排序，一个好的动态排序方法可以显著的减轻误差传播。

对于非动态排序，NDOM-R仅稍微优于NDOM-C，这是由于NDOM-R不能从更精细的排序中获得进一步的增益。

综上所述，本发明提供了一中具有接近ML检测性能的新的MIMO检测方法，该方法不仅具有近似于最佳的性能，还具有低的计算复杂度。该方法基于MAP标准，并通过动态排序和多路径检测提高了性能。动态排序降低了误差传播，多路径检测提高了检测的准确性。并且通过实数扩展的为本发明的检测方法的提供了更加精确的天线排序方法，进一步提高了系统的性能。

由于多路径检测算法使理论分析变得困难，因此本发明通过计算机模拟估算MAP-DOM的性能，通过不同MIMO设置、不同动态排序以及不同数量的幸存路径下的性能比较，说明MAP-DOM具有接近ML检测的性能（性能下降小于0.5dB），并具有低的计算复杂度。

利用递归算法，MAP-DOM MIMO检测的复杂度大大降低，对于不同的MIMO设置具有很好的可测量性，并且通过改变幸存路径的数目可以容易的调节复杂度和性能之间的平衡。与SD算法不同，对于不同的SNR和信道状况，MAP-DOM具有固定的复杂度。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

参考文献：

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[2]Yongmei Dai,Sumei Sun,and Zhongding Lei.“A Comparative Study of QRD-M Detection and SphereDecoding for MIMO-OFDM Systems”,Personal,Indoor and Mobile Radio Communications,2005.PIMRC2005.IEEE16th International Symposium on,2005.

[3]D.Seethaler,Artes,H,and Hlawatsch,F.“Dynamic nulling-and-cancelling with near-ML performance forMIMO communication systems”,Acoustics,Speech,and Signal Processing,2004.Proceedings.Volume4(2004):Page(s):iv-777-iv-780.

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[5]J.M.Cioffi,et al.“MMSE decision-feedback equalizers and coding.I.Equalization results”,Communications,IEEE Transactions on.43.10(1995):2582-2594.

[6]J.G.Proakis and D.G.Manolakis,“Digital Signal Processing:Principles,Algorithms,and Applications2:ed”,Macmillan Publishing Company,1992.

Claims (9)

1.一种多入多出系统的迭代检测方法，其特征在于，该方法包括：

计算步骤，基于最大后验概率通过计算参数在第k检测层从备选天线中计算最可靠天线，并搜索该最可靠的天线对应的具有最大后验概率的前S条路径来作为幸存路径，其中，S≥1；当k＝1时，所述计算参数为初始化的计算参数，k＞1时，所述计算参数为根据第k-1检测层的检测结果更新后的计算参数；

天线删除步骤，根据计算结果更新计算参数，并把最可靠天线从备选天线中删除；

迭代步骤，使k＝k+1，利用递归算法重复上述计算步骤和天线删除步骤，直至删除完毕所有备选天线；

将最后一层检测层的具有最大后验概率的一条幸存路径作为检测结果；

所述计算参数包括：矩阵乘法、逆矩阵、最小均方误差MMSE检测结果、幸存路径的测度、幸存路径以及天线排序；

所述计算步骤包括：

根据逆矩阵对角元素计算每根备选天线的信号对干扰噪声比SINR；

根据最小均方误差MMSE检测结果计算每根备选天线的瞬时可靠因子；

根据所述信号对干扰噪声比SINR及瞬时可靠因子计算天线的可靠度并选择具有最佳可靠度的天线；

搜索最可靠的天线对应的具有最小测度的S个路径作为幸存路径。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

初始化的矩阵乘法、逆矩阵、最小均方误差MMSE检测结果、幸存路径的测度、幸存路径以及天线排序分别为：

D⁽¹⁾=(C⁽¹⁾+σ²I)^-1

x⁽⁰⁾={x^(0，1）=zeros(1，N)}

其中，

分别表示MMSE检测结果、幸存路径的测度、幸存路径以及天线排序的集合，H为信道矩阵，σ²为噪声功率，I为单位矩阵，y^(l，1)为MMSE检测结果，r为接收信号矢量，L^(0，1)为y^(1，1)对应的测度，x^(0，1)为幸存路径；

根据如下公式计算每根备选天线的信号对干扰噪声比SINR：

${\mathrm{SINR}}^{\left(k\right)}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2\·\mathrm{diag}\left(D^{\left(k\right)}\right)}-1;$

根据如下公式计算天线的可靠度：

其中I_ak为瞬时可靠因子，

为备选天线的集合；

根据如下公式搜索幸存路径：

其中

表示从备选天线对应的星座点的所有可能的测度中排序并选择S个最小值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，搜索幸存路径的步骤包括：

迭代变量i从1到S，根据如下公式计算每一星座点所有可能的测度：

其中i表示幸存路径，j表示第i条幸存路径对应的星座点，L^(k-1，i)表示第k-1层的第i条幸存路径的测度，λ(x_j|y^(k，i)表示第k层标量x_j的测度；

从

中挑选出S个最小值作为第k层的测度

对应的S个路径为幸存路径。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

根据计算结果更新计算参数是指：

根据计算的备选天线的可靠度更新天线排序；

根据如下公式更新幸存路径：

根据如下公式更新矩阵乘法、逆矩阵及最小均方误差MMSE检测结果：

$C^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right]$

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

不同检测层幸存路径的数目相同。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

不同检测层幸存路径的个数不相同，该个数通过静态设置确定或者通过动态调整确定。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：

静态设置的不同检测层幸存路径S_k的数目满足S₁≥S₂≥…≥S_N。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述多入多出系统为复数系统。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述多入多出系统为由复数系统通过如下变换得到的为实数系统：

其中

和

分别表示变量的实数部分和虚数部分。