JP5265399B2 - Ｍｉｍｏ（多入力多出力）システムの繰り返し信号検出方法 - Google Patents

Description

本発明は無線通信技術分野、特にＭＩＭＯ（多入力多出力）システムの通信技術に関し、詳しくは、ＭＩＭＯ（多入力多出力）システムの繰り返し信号検出方法に関する。

データ速度の増加と限られた無線資源との矛盾は、日々に厳しくなっていき、将来、無線フェージングチャネルにおいて無線通信を行うボトルネックとなる可能性がある。

ＭＩＭＯ（多入力多出力）チャネルはＳＩＳＯ（単入力単出力）チャネルよりも容量が大きいため、この十年来、ＭＩＭＯチャネルを利用する無線通信は大いに注目されている（Ｇ．Ｊ．Ｆｏｓｃｈｉｎｉ, “Ｌａｙｅｒｅｄ ｓｐａｃｅ‐ｔｉｍｅ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｆａｄｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ｗｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｎｔｅｎｎａｓ”, Ｂｅｌｌ Ｌａｂｓ． Ｔｅｃｈ．Ｊ．， ｖｏｌ． ２， ｐｐ.４１‐５９, １９９６； Ｊ．Ｇ．Ｐｒｏａｋｉｓ ａｎｄ Ｄ．Ｇ．Ｍａｎｏｌａｋｉｓ, “Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ: Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ２：ｅｄ”, Ｍａｃｍｉｌｌａｎ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ， １９９２）。ＭＩＭＯシステムは複本の送信アンテナと複本の受信アンテナを介してデータ送信を行う無線通信システムで、高いデータレート、大きいスループット及びより広い通信距離を提供することができる。ＭＩＭＯチャネルは周波数スペクトルが何ら費用のないもとで大きいデータ転送速度及び信頼性を提供することができるので、膨大な潜在能力を持っている。ＭＩＭＯは既に第４世代（４Ｇ）の通信のホット技術となり、ほとんどの新しい無線規格（例えばＨＳＤＰＡ、８０２．１１ｎ、８０２．１６ｅ、８０２.１０等）における肝心な一部となる。ＭＩＭＯシステムにおいて、ブラスト（ＢＬＡＳＴ）構造は、最高の多重ゲインを取得可能なため大いに注目されている。

従来のブラスト（ＢＬＡＳＴ）の検出方法には、ゼロフォーシング（ＺＦ）検出、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）検出、シリアル干渉キャンセル（ＳＩＣ）検出、最尤（ＭＬ）検出及び最大事後確率（ＭＡＰ）検出などが含まれている。ここで、最大事後確率（ＭＡＰ）検出と最尤（ＭＬ）検出は最適な検出アルゴリズムである。発信元が事前確率等の事前情報を送信する条件において、この二種類の検出方法は共に最適な性能を得られる。

しかし、この二種類の検出方法の複雑度はいずれも送信アンテナ数と指数次元乗になり、リアルタイム性の高い無線通信に対して要求を満たすことができない。例えば、最大事後確率ＭＡＰ検出方法について、符号ベクトルツリー図に欲張りなサーチアルゴリズムを用いて、ツリー構造における全てのあり得る経路を残し、その複雑度は送信アンテナ数の指数次元乗になる。

例えば、送信アンテナ数は４で、ＱＰＳＫ変調（符号の送信数は４）を採用すると、４番目の層の送信アンテナにノードを４つ有し、３番目の層の送信アンテナにノードを４×４＝１６有し、２番目の層の送信アンテナにノードを１６×４＝６４有し、１番目の層の送信アンテナにノードを６４×４＝２５６有する。経路をすべて４^４＝２５６本サーチして、全てのあり得る２５６本の経路のベクトル事後確率：Ｐ（ｓ^j｜ｙ）を算出する必要がある。jはそれぞれ区間[１、２５６]内の自然数を取る。そして、当該２５６個のベクトル事後確率より最大値を選び、対応なベクトルは送信符号ベクトルの推定値（硬判定）である。

一方、送信アンテナ数は４で、１６ＱＡＭ変調（符号の送信数は１６）を採用すると、４番目の層の送信アンテナにノードを１６有し、３番目の層の送信アンテナにノードを１６×１６＝２５６有し、２番目の層の送信アンテナにノードを２５６×１６＝４０９６有し、１番目の層の送信アンテナにノードを４０９６×４＝６５５３６有する。１６ＱＡＭ変調は経路を６５５３６本サーチして、全てのあり得る６５５３６本の経路のベクトル事後確率：Ｐ（ｓ^j｜ｙ）を算出する必要がある。jはそれぞれ区間[１、６５５３６]内の自然数を取る。そして、当該６５５３６個のベクトル事後確率より最大値を選び、対応なベクトルは送信符号ベクトルの推定値（硬判定）である。

このような演算は複雑度が高いので、通信システムに許忍されないため、実際の通信システムにおいて通常、次の最適のアルゴリズムが用いられる。

次の最適の検出方法（例えば、ＺＦ検出、ＭＭＳＥ検出、ＳＩＣ検出等の方法）は、ＭＬアルゴリズムよりも複雑度が低いが、これらの性能も明らかにＭＬ検出よりも劣っている。

次の最適の検出方法において、シリアル干渉キャンセル（ＳＩＣ）は判定フィードバック技術で、ＦｏｓｃｈｉｎｉはＶ‐ＢＬＡＳＴシステムにおいて該技術を採用している（Ｇ．Ｊ．Ｆｏｓｃｈｉｎｉ, “Ｌａｙｅｒｅｄ ｓｐａｃｅ‐ｔｉｍｅ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｆａｄｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ｗｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｎｔｅｎｎａｓ”, Ｂｅｌｌ Ｌａｂｓ． Ｔｅｃｈ．Ｊ．， ｖｏｌ． ２， ｐｐ.４１‐５９, １９９６）。データストリームはＮ個の関連のないサブストリームに分離され、各サブストリームはＮ本の送信アンテナのうちの１本により送信され、毎回繰り返しにおいて、受信機は１つのサブストリーム（アンテナ）を検出して、受信信号から干渉を引いて検出の複雑度を簡素化する。

検出中に以下のようなアンテナ順位Ｏ＝（ａ₁，・・・，ａ_N）に従い、各要素ａ_ｋはそれぞれアンテナ番号を表しているとする。１番目の検出層にて、ＺＦ又はＭＭＳＥ等の検出方法のようなサブストリームの検出方法を介して、１番目のサブストリーム（アンテナ）ａ₁及びそれに対応する符号

を検出する。受信信号ｒ⁽¹⁾＝ｒから

ここで、

は、チャネル行列Ｈ⁽¹⁾のａ₁番目列である。システムモデル（１）は（Ｎ−１）×ＭのＭＩＭＯと簡素化される：ｒ⁽²⁾＝Ｈ⁽²⁾ｘ⁽²⁾＋ｎ
ここで、新しいチャネル行列Ｈ⁽²⁾はＨ⁽¹⁾からａ₁番目列を引いて得られるものである。ｘ⁽²⁾はＮ−１項を備える列ベクトルである。

同様に、受信機の検出装置は線形複雑度で本毎にアンテナを削除できる。実際に、ＳＩＣアルゴリズムは特殊な場合のツリー検索アルゴリズムで、当該アルゴリズムツリーは、送信アンテナの数に従って指数で生長する。ＳＩＣ検出アルゴリズムは層毎にノード（符号）

を一つだけ残し、ツリー検索から見れば、ノード（符号）序列

を生き残り経路と言う。ここで、１≦ｋ≦Ｎ。

ＳＩＣの性能は、１）アンテナの削除順位； 及び２）層（アンテナ）毎の検出方法の性能、によることを説明する必要がある。ＳＩＣは信号干渉対雑音比（ＳＩＮＲ）しか考慮していないので、特にチャネル状態情報（ＣＳＩ）が理想的ではない場合、ＳＩＣにより誤差伝送をもたらす。誤差伝送のため、非最適な順位又はサブストリーム検出方法が性能を劣化させる。

ＳＩＣのアンテナの削除順位は検出性能に深く影響しているので、性能を向上するように、例えば、Ｈ‐ｎｏｒｍ順位（アンテナによるチャネルゲイン順位）、ＤｉａｇＲ順位（チャネル行列ＨのＱＲ因数分解の対角因数による順位）、Ｈｉｎｖ順位（アンテナのＳＩＮＲによる順位）等のような複数の異なる順位方法が提出されている（Ｙｏｎｇｍｅｉ Ｄａｉ, Ｓｕｍｅｉ Ｓｕｎ, ａｎｄ Ｚｈｏｎｇｄｉｎｇ Ｌｅｉ. “Ａ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＱＲＤ‐Ｍ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｐｈｅｒｅ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ＭＩＭＯ‐ＯＦＤＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ”, Ｐｅｒｓｏｎａｌ， Ｉｎｄｏｏｒ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒａｄｉｏ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ, ２００５. ＰＩＭＲＣ ２００５. ＩＥＥＥ １６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ, ２００５）。これらの全ての順位はチャネル行列Ｈの影響しか考慮していないし、受信信号の情報及びコンスタレーション形状のできる限りの情報を利用していない。しかし、コンスタレーションの形状も順位の的確性に影響する。

例えば、ＢＰＳＫは１６ＱＡＭ又は８ＰＳＫに対してより優れた検出性能を有している。簡単に言えば、コンスタレーションポイントに対して大きい最小ユークリッド距離（ｍｉｎｉｍｕｍ Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ）を有する受信信号よりも、小さい最小ユークリッド距離を有する受信信号は、よりコンスタレーション信頼性が高い。信頼性を決定するこれらの要素は全て、統一に受信信号の最大事後確率（Ａ Ｐｏｓｔｏｒｉｏｒｉ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ、ＡＰＰ）へ反映することができる。

Ｓｅｅｔｈａｌｅｒは、ｄｙｎａｍｉｃ‐ｎｕｌｌｉｎｇ‐ａｎｄ‐ｃａｎｃｅｌｉｎｇ（ＤＮＣ）という順位方法を提供している（Ｄ．Ｓｅｅｔｈａｌｅｒ， Ａｒｔｅｓ，Ｈ． ａｎｄ Ｈｌａｗａｔｓｃｈ，Ｆ． “Ｄｙｎａｍｉｃ ｎｕｌｌｉｎｇ‐ａｎｄ‐ｃａｎｃｅｌｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｎｅａｒ‐ＭＬ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ”, Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ, ２００４. Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ. Ｖｏｌｕｍｅ ４ （２００４）: Ｐａｇｅ（ｓ）: ｉｖ‐７７７‐iv‐７８０； Ｄ．Ｓｅｅｔｈａｌｅｒ， Ｈ．Ａｒｔｅｓ， ａｎｄ Ｆ．Ｈｌａｗａｔｓｃｈ. “Ｄｙｎａｍｉｃ Ｎｕｌｌｉｎｇ‐ａｎｄ‐Ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｎｅａｒ‐ＭＬ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ”, Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ, ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ. ５４.１２ （２００６）: ４７４１‐４７５２）。該方法は、ＳＩＮＲを考慮するだけでなく、受信信号の影響を考慮して、事後確率を最大化している。

ここで、

はアンテナａ_ｋのＭＭＳＥポスト均等化（ｐｏｓｔ‐ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）信号対雑音比（ＳＮＲ）で、Ｉ_ｋは瞬時的な信頼度因数（ＩＦＲ）で、無偏ユークリッド検出の関数であり、該関数は受信信号ｒの信頼性の情報を利用した（Ｊ．Ｍ．Ｃｉｏｆｆｉ， ｅｔ ａｌ. “ＭＭＳＥ ｄｅｃｉｓｉｏｎ‐ｆｅｅｄｂａｃｋ ｅｑｕａｌｉｚｅｒｓ ａｎｄ ｃｏｄｉｎｇ. I. Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ”, Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ. ４３．１０ （１９９５）: ２５８２‐２５９４）。

ＭＩＭＯ検出に用いられたＤＮＣ技術は、検出層ごとの事後確率を最大化することによりＳＩＣ過程における誤差伝送を低下する。ＤＮＣにより誤差伝送が大きく低下されたので、例えば４ＱＡＭの８×８ ＭＩＭＯのような大きい多入力多出力ＭＩＭＯに対して、優れた検出性能を取得した。

しかし、変調レベル（ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ）の増大に従って、コンスタレーションの最小ユークリッド距離も小さくなってくるが、最小ユークリッド距離が小さくなることに従って、ＩＦＲの影響もすぐになくなるので、ＤＮＣ方法の性能はコンスタレーションの形状に制限される。当該方法は、４ＱＡＭのような簡単な変調コンスタレーションだけにおいて、優れた性能を持っている。ある場合においては、却って他の方法より劣っている性能を得られる。

現在、ＭＩＭＯ検出について、検出性能と演算複雑度とをどのようにバランスとるかは相変わらず大きいチャレンジである。

本発明は、ＭＩＭＯ検出の性能を保つと共に演算複雑度を低下するようなＭＩＭＯ（多入力多出力）システムの繰り返し信号検出方法を提供することを主な目的とする。

前記目的を実現するために、本発明の実施形態のＭＩＭＯ（多入力多出力）システムの繰り返し信号検出方法において、最大事後確率（ＭＡＰ）アルゴリズムに基づいて演算される演算パラメーターを用いてｋ番目の検出層で複数のアンテナ候補の中から最も受信信号の信頼性が高いアンテナをサーチし、前記サーチされたアンテナに対して、最大事後確率を有する経路からＳ本の経路を生残り経路として記憶し、ここで、Ｓ≧１で、ｋ＝１の場合前記演算パラメーターは初期化された演算パラメーターで、ｋ＞１の場合前記演算パラメーターはｋ−１番目の検出層の検出結果に応じて更新された演算パラメーターである演算ステップと、
演算結果に応じて演算パラメーターを更新し、最も受信信号の信頼性が高いアンテナをアンテナ候補から削除するアンテナ削除ステップと、
ｋ＝ｋ＋１として、再帰アルゴリズムで前記演算ステップとアンテナ削除ステップを全てのアンテナ候補が削除されるまで繰り返す繰り返しステップと、を含み、
最終層の検出層において最大事後確率を有する１本の生残り経路を最終の検出結果とする。

本発明の検出方法は、低演算複雑度と最尤検出に近似した性能を備えている。

本発明の実施形態のＭＡＰに基づきＭＩＭＯ検出を実現する方法フローチャートである。 本発明の複素数と実数のＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムのＳＥＲ性能を示す模式図である。 ＭＩＭＯシステムの大きさとＳＮＲ閾値の関係を示す模式図である。 本発明によるＳ＝２におけるＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズム及び非動的順位の性能比較模式図である。 本発明によるＳ＝４におけるＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズム及び非動的順位の性能比較模式図である。

本発明の目的、技術案及びメリットをさらに明瞭するために、以下に添付図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。ここで、本発明の模式的な実施形態及びその説明は本発明を解釈するもので、本発明への限定ではない。

従来のＭＩＭＯ検出方法における性能と演算複雑度との矛盾を解決するために、本発明は最大事後確率の動的順位に基づく新しいＳＩＣ検出方法を提供し、動的順位のアルゴリズムを導入することにより性能の劣化を防ぎ、再帰アルゴリズムを介して演算複雑度を低下させる。本発明はさらに複本の生残り経路の動的順位により検出の機能をさらに高めている。そのため、本発明の検出方法は、低演算複雑度と最尤検出に近似した性能を備えている。

まず、記載の便利のために、後に出ている主な符号を説明する。

Ｎは送信アンテナ数；
Ｍは受信アンテナ数；
Ｓは生残り経路；
ＨはＭ×Ｎのチャネル行列で、ここで、ｈ_iは行列Ｈのｉ番目列で、ｉ番目の送信アンテナに対応する；
ｒがＭ×１のＭＩＭＯ受信信号ベクトル；
ｘはＮ×１のＭＩＭＯ送信信号ベクトル；
ｎはＭ×１の雑音ベクトル；
Ｃ_kはアンテナｋのコンスタレーションポイントの集合を表し、１≦ｋ≦Ｎ；

は、Ｏ＝（ａ₁,・・・,ａ_k）の順位に従ってｋ本のアンテナ（ａ₁乃至ａ_k）の受信信号が削除されたＳＩＣ検出結果である；
（ｆ₁，・・・,ｆ_n）＝ＳＣＧ^[n]Ｆは、集合Ｆからｎ個の最大値を並べて選択することを示す。ここで、ｆ_i∈Ｆ、ｆ₁≧ｆ₂≧・・・≧Ｆにおける任意の他方の値；
（ｆ₁，・・・,ｆ_n）＝ＳＣＬ^[n]Ｆは、集合Ｆからｎ個の最小値を並べて選択することを示す。ここで、ｆ_i∈Ｆ、ｆ₁≦ｆ₂≦・・・≦Ｆにおける任意の他方の値；
（・）_kはベクトル（・）のｋ番目の項；
（・）_i,jは行列（・）のｉ番目行ｊ番目列の要素；
（・）^Tは行列又はベクトルの転置；

は行列又はベクトルのエルミート共役転置（ｈｅｒｍｉｔｉａｎ ｔｒａｎｓｐｏｓｉｔｉｏｎ）；

は、構造した一つの新しいベクトルの集合である。Ａが空であると、

（１）本発明の検出方法の基本原理
本発明をより明確に理解するために、以下に本発明の最大事後確率による新しい検出方法の基本原理を説明する。

本発明は、送信アンテナの数がＮで、受信アンテナの数がＭである線形ＭＩＭＯシステムのようなＭＩＭＯシステムモデルに対するものである。送信信号のベクトルｘはｘ＝（ｘ_{1，・・・，}ｘ_N）^Tで、受信信号のベクトルｒはｒ＝（ｒ_{1，・・・，}ｒ_M）^Tで、（・）^Tはベクトルの転置を表し、Ｍ≧Ｎで、ｒとｘは以下の関係がある：

ここで、ｘはゼロ平均を有し、共分散行列

で、Ｉは単位行列である。ｎはＭ×１の複素数ガウスホワイト雑音（ＡＷＧＮ）ベクトルでゼロ平均、円形対称複素数ガウス分布を有し、ｎ＝（ｎ_{1，・・・，}ｎ_M）^T、共分散

（σ²は雑音電力）、且つｎとｘは相関していない。ＨはＭ×Ｎのチャネル行列で、ｈ_iは行列Ｈのｉ番目列で、ｉ番目の送信アンテナに対応する。

線形ＭＩＭＯシステム（１）について、検出する目標は最大事後確率（ＡＰＰ）を有するベクトルをサーチすることである：

ここで、Ｃ_kは第ｋ本のアンテナのコンスタレーションポイントの集合で、１≦ｋ≦Ｎ；
集合

は、全てのあり得る送信符号の集合を含む。

直接な経路とは、指数となる演算複雑度により、

を羅列的に探索するものである。実践において、リアルタイムなシステムに用いられてはいけない。特に、ＭＩＭＯが非常に大きい場合、例えば、４×４のＭＩＭＯ設定と１６ＱＡＭの場合、送信する符号の数は

である。

本発明のＭＡＰアルゴリズムに基づく基本思想の一つとして、集合

の大きさをＳまで減少し、ここで、Ｓ≧１で、このＳ個のベルトルを生残り経路と言う。

例えば、Ｏ＝（ａ₁，・・・，ａ_N）が検出の順位で、且つ

がＳ個の生残り経路の集合で、Ｐ（ｘ｜ｒ）が事後確率であるとすると、これらの生残り経路は以下の関係がある：
Ｐ（ｘ^(N,1)｜ｒ）≧Ｐ（ｘ^(N,2)｜ｒ）≧・・・≧Ｐ（ｏｔｈｅｒｓ｜ｒ）；
それに応じて、ＭＡＰの公式（２）は、

即ち、Ｓ個の生残り経路の集合から最大事後確率（ＡＰＰ）を有するベクトルをサーチし、その演算の複雑度は生残り経路と正比例する。

しかし、Ｓ本の生残り経路をサーチするのは依然として、指数の演算複雑度を有する。

シリアル干渉キャンセル（ＳＩＣ）技術は再帰思想を提供して、近似線形演算複雑度により近似ＭＡＰ検出性能を得る。伝統的なＳＩＣ検出方法について、ｋ番目の層の一本の新しい生残り経路

は、ｋ−１番目の層の古い生残り経路

がさらに拡大されて得られるものである。ここで

同様に、ｋ番目の層のＳ本の新しい生残り経路の集合Ｘ^(k)＝｛ｘ^(k,1)，・・・，ｘ^(k,S)｝は、ｋ−１番目の層のＳ本の古い生残り経路の集合Ｘ^(k-1)＝｛ｘ^(k-1,1)，・・・，ｘ^(k-1,S)｝を以下のアルゴリズムで再帰にサーチして得られる。

ここで、ＳＣＧ^[S]は集合

から順にＳ個の最大の値を選択するのを表示する。

ｋ番目の層について、Ｓ本の生残り経路をサーチする演算複雑度と可能な経路数

と正比例する。このような方式により複本の経路検出は複雑度を大いに低下し、性能がわずかに低下するのに比べて指数演算を避けた。

ＳＩＣの誤差伝送によりひどい検出性能の劣化が生じられる。このような影響を解消するために、まず最も信頼性の高いアンテナを削除する。これはアンテナに対して動的順位をつけることを必要とする。

ｋ番目の層において、順位

を介してｋ−１本のアンテナが削除されるとすると、まだＮ−ｋ＋１本のアンテナが残されている。このＮ−ｋ＋１本の削除されないアンテナ（アンテナ候補）は、集合

により表示できる。最も信頼性の高いアンテナは最大のＡＰＰを必ず有する：

ここで、

は、最大のＡＰＰを有する送信ベクトルである。こうして、ｋ番目の層について、更新された順位Ｏ^(k)は

で、まだ指数の演算複雑度を有する。

同様に、前記に記載のように、本発明においてｋ−１番目の層のＳ本の生残り経路はＸ^(k-1)＝｛ｘ^(k-1,1)，・・・，ｘ^(k-1,S)｝であるとし、次の最適の方法として

が挙げられる。こういう場合、最も信頼性の高いアンテナは以下の標準で定義できる：

ここで、

は、アンテナａ_kの次の最適の硬判決（ｈａｒｄ‐ｄｅｃｉｓｉｏｎ）結果である。

をサーチする複雑度が生残り経路の数、コンスタレーションの大きさ｜Ｃ｜と比例するので、動的順位の総の複雑度はＳ×｜Ｃ｜×｜Ａ^(k)｜と正比例する。特にＳ＝１であると、複雑度は｜Ｃ｜×｜Ａ^(k)｜＝｜Ｃ｜×（Ｎ−ｋ＋１）と比例するまで低下する。実践において、動的順位（ＤＬＯ）について、ｓ＝１であると、当該アルゴリズムもより優れた性能に達することができる。

高い信号対雑音比（ＳＮＲ）と大きいＳについて、次の最適の最も信頼性の高いアンテナが最適な最も信頼性の高いアンテナに等しいことは高い確率を有する。

簡単に言えば、動的順位と生残り経路検出を結合して第ｋ層の検出作業は：

と再帰する。

最後に、Ｘ^(N)における１番目本の生残り経路ｘ^(N,1)を最終決定した検出結果はｘ_finalとされる。

なお、ＭＡＰの１本又は複本の経路検出に関する上記の記載において、符号を簡素化するために、生残り経路の数は一つの固定値である。実際に、異なる検出層について、性能と複雑度との関係をバランスとるように、生残り経路の数は異なる値Ｓ_kと設定できる。経験によってスタティックにＳ₁≧Ｓ₂≧_・・・≧Ｓ_Nと設定される。もう一つの方式としては所定の基準或は範囲に基づいて、動的にＳ_kの値を調整する。

なお、公式（６）において、討論を簡素化するように集合

をサーチするとする。ここで、Ｘ^(k-1)はＳ本の生残り経路の集合である。Ｓ＝１であると、優れた性能に達することができ、低複雑度を有することもできる。

本発明のＭＡＰに基づく検出アルゴリズムは１本又は複本の生残り経路に基づく近似である。高い信号対雑音比（ＳＮＲ）の環境及び結構大きいＳ値に従い、複本の経路方法の性能はＭＡＰ検出に近似している。

（２）ガウス分布近似によるＡＰＰの演算
動的順位とＳ本の生残り経路検出において、共にベクトルｘのＡＰＰを演算する必要がある。Ｂａｙｅｓ規則（Ｂａｙｅｓ ｒｕｌｅ）を再帰的に使う：

ここで、ｘ_kはベクトルｘの要素で、

は（ｘ₁,・・・,ｘ_k）が削除された受信信号である。ベクトルｘのＡＰＰを演算することは本発明における肝心なステップである。以下にてまずどのようにスカラー符号ｘ_kのＡＰＰを演算するかについて説明する。

システムモデル（１）について、

を受信信号ｒのゼロフォーシング（ＺＦ）検出結果とする。Ｈがフルコラムランク行列（ｆｕｌｌ ｃｏｌｕｍｎ ｒａｎｋ ｍａｔｒｉｘ）で、Ｐ（ｘ_k｜ｒ）の事後確率はＰ（ｘ_k｜ｙ_zf）と等しい。事後確率Ｐ（ｘ_k｜ｙ_zf）に対してＢａｙｅｓ規則を使う：

ここで、スカラーｘ_kはアンテナｋの送信符号で、Ｃはコンスタレーションポイントの集合である。

以下に分布ｆ（ｒ｜ｘ_k）及びｆ（ｒ｜ｘ_k）に基づいたいくつかの結果をサーチする。

ｆ（ｙ_ZF｜ｘ_k）が期待値μ_k＝ｘ_k・ｅ_kと共分散

を有するガウス確率密度関数（ＰＤＦ）であることを容易に証明できる（Ｄ．Ｓｅｅｔｈａｌｅｒ， Ａｒｔｅｓ，Ｈ, ａｎｄ Ｈｌａｗａｔｓｃｈ，Ｆ． “Ｄｙｎａｍｉｃ ｎｕｌｌｉｎｇ‐ａｎｄ‐ｃａｎｃｅｌｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｎｅａｒ‐ＭＬ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ”, Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ, ２００４. Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ. Ｖｏｌｕｍｅ ４ （２００４）: Ｐａｇｅ（ｓ）: ｉｖ‐７７７‐iv‐７８０）。ここで、ｅ_kは１つの単位ベクトルで、ｋ番目の要素は１である。σ²Ｉは雑音ベクトルｎの相関係数行列である。

Ｗはウィーナイコライザー（Ｗｉｅｎｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ）を表し、

を有する。Ｃ_kに対して逆行列補助定理（ｍａｔｒｉｘ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｌｅｍｍａ）により求めると、

と得られる。

ｆ（ｙ_ZF｜ｘ_k）に代入して、拡散をすると、

と得られる。

公式（８）において、φ（ｘ_k｜ｒ）＝｜ｙ_MMSE,k／Ｗ_k,k−ｘ_k｜は、送信アンテナｋの無偏ユークリッド距離である。このような検出方法は無偏ＭＭＳＥ検出という（Ｊ．Ｇ．Ｐｒｏａｋｉｓ ａｎｄ Ｄ．Ｇ．Ｍａｎｏｌａｋｉｓ, “Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ: Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ２：ｅｄ”, Ｍａｃｍｉｌｌａｎ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ， １９９２）。通常、無偏ＭＭＳＥ検出のミス確率は伝統的なＭＭＳＥ検出よりもわずかに小さい。常数変調（ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）について、無偏ＭＭＳＥ検出は通常のＭＭＳＥ検出に相当する。

無偏ユークリッド距離の左側の因数

はＭＭＳＥポスト均等化信号対雑音比（ＭＭＳＥ ｐｏｓｔ‐ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ＳＮＲ）という。アンテナｋの無偏ＭＭＳＥ検出の信号干渉／雑音比（ＳＩＮＲ）を明らかにした。各アンテナ単位に電力を送信するため、ＭＭＳＥ検出の平均分散誤差（ＭＳＥ）は

で、且つ

である。そのため、本発明において以下の公式を定義してｒ条件における符号ｘ_kのメトリックとする：

便利のために、以下に

にて次メトリックを表す。これらは同一の意味があることを示す。

これにより、受信機が送信符号ｘ_kに関する事前情報（ｐｒｉｏｒｉ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）がないと、ｌｏｇ‐ｍａｘを有するスカラーｘ_kのＡＰＰは近似的に、

と等しい。

ここで、

は、アンテナｋへの無偏ＭＭＳＥ検出の最小無偏ユークリッド距離を有するコンスタレーションポイントである。

スカラーｘ_kの事後確率ＡＰＰは以下により確定される： １）チャネル統計ＳＩＮＲ_kであり、これは長期的なチャネル信頼性を記載した。及び ２）瞬時的な信頼度因数（ＩＲＦ）であり、

これは目前時刻の瞬時的な符号の信頼性を記載した。瞬時的な信頼度因数の値は大きいほど、より信頼できる。

（３）本発明の動的順位のアルゴリズム
上記に検討したように、ＳＩＣの誤差伝送の影響を避けるように、最も信頼性の高いアンテナは初めに削除される。

Ｘ^(k-1)＝｛ｘ^(k-1,1)，・・・，ｘ^(k-1,S)｝がｋ−１番目の層の所定の順位

によるＳ本の生残り経路の集合で、且つ

であるとすると、アルゴリズム（６）によって最も信頼性の高いアンテナをサーチできる。

ここで、

最も信頼性の高いアンテナをサーチする複雑度を更に簡素化するために、ここで例えばＳ＝１の特殊場合のみを考慮すると、

受信機には送信ベクトルｘに関する事前情報（ｐｒｉｏｒｉ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）がないとすると、以下のように最大事後確率を有するアルゴリズムによって最も信頼性が高いアンテナをサーチする：

公式（８）を上式に代入すると、

と得られる。

はベクトルｘ^（k-1,1）が削除された受信信号で、

はアンテナａ_kの瞬時的な信頼度因数（ＩＲＦ）で、

の無偏ＭＭＳＥ検出の最適点（最小無偏ユークリッド距離を有するコンスタレーション点）で、

は次の最適点（第２の最小ユークリッド距離を有する）である。

最も信頼性の高いアンテナを探索する前記演算複雑度は線形で、且つコンスタレーションの大きさ

及び削除されるアンテナ数と正比例する。

（４）本発明の生残り経路（１本又は複本の生残り経路）データ検出アルゴリズム
所定の順位

によりｋ−１本のアンテナが削除され、且つＳ本の生残り経路を取得したとすると、受信機に送信符号の事前情報がないと、ｋ番目の層のＳ本の生残り経路は以下の式で演算されて得られる：

のＺＦ検出結果として、ここで、

番目の要素である。ｙ_ZFは

の線形関数で、且つ期待値Ｅ｛ｙ_ZF｝＝０及び分散

を有するため、

とｙ_ZFとの間のジャコビ行列式（Ｊａｃｏｂｉ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔ）で、確率密度関数

である。

これにより、確率密度関数とメトリックとの間の再帰関係を得られる。

そのため、

前記検討に基づき

生残り経路は最小のメトリックの和を有する。ｋ番目の層の生残り経路のメトリックの和は、スカラーｘ_kのメトリックにｋ−１番目の層の生残り経路の相応メトリックの和を加算して得られる。Ｓ本の生残り経路を探索する複雑度は

と比例になる。

前記より分かるように、最大事後確率（ＡＰＰ）を有する経路を生残り経路（ｓｕｒｖｉｖｏｒ‐ｐａｔｈｓ）として選択するたびに、論証に基づき、等効果の選択方法は、毎回最小メトリックを有する経路を選択して生残り経路とする。

（５）再帰演算
ｋ番目の層について、ＭＭＳＥ検出結果

（ここで、Ｈ^(k)はｋ−１列が削除されたチャネル行列Ｈである）を演算するために、行列乗法と逆行列を演算する必要がある。

行列Ｄ^(k)は

を表し、直接各層のＤ^(k)を求めると、Ｄ^(k)を更新する総の複雑度はＯ（Ｎ⁴）に近似し、本発明の検出アルゴリズムにおける最大演算量の部分である。

そのため、Ｄ^(k)を演算するためのより簡単なアルゴリズムを必要とする。Ｄ^(k)はＤ^(k-1)から以下のような再帰アルゴリズムにより演算されて得られる（Ｄ．Ｓｅｅｔｈａｌｅｒ， Ａｒｔｅｓ，Ｈ， ａｎｄ Ｈｌａｗａｔｓｃｈ，Ｆ． “Ｄｙｎａｍｉｃ ｎｕｌｌｉｎｇ‐ａｎｄ‐ｃａｎｃｅｌｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｎｅａｒ‐ＭＬ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ”, Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２００４． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ． Ｖｏｌｕｍｅ ４ （２００４）: Ｐａｇｅ（ｓ）： ｉｖ‐７７７ ‐ ｉｖ‐７８０）：

ここで、Ｄ_11、Ｄ_12、Ｄ_21、Ｄ_22、ｄ_1、ｄ₂及びδは行列Ｄ^(k-1)における要素である。

ここで、δは行列Ｄ^(k-1)のａ_k番目行とａ_k番目列の要素に対応している。

はチャネル行列Ｈ^(k-1)のアンテナ／列のサブスクリプトである。

再帰式は

により初期化される。Ｄ^(k)を更新する複雑度はＯ（Ｎ³）まで低下する。

同様に、本発明はＭＭＳＥ検出を演算するのに対して再帰アルゴリズムも用いる。

は更新する前のベクトルを表し、

はアンテナ指標である。ｙ^(k)とｙ^(k＋1)との間の関係は：

ここで、

且つ

ここで、γは行列Ｃ^(k-1)のａ_k番目行とａ_k番目列の要素に対応している。

はベクトルｙ^(k)のａ_k番目の要素に対応している。

また、公式（１３）において、Ｓ本の生残り経路を演算するのは、ただＯ（Ｎ²）の複雑度で

を一度演算するだけでよい。公式（１４）には一行と一列が削除される以外に、他の数学操作が必要ではない。ＭＭＳＥ更新の総の演算複雑度はただＯ（Ｎ⁴）からただＯ（Ｎ²）まで低下する。

前記原理及びアルゴリズムに基づき、以下に本発明のＭＩＭＯ検出のアルゴリズムのフローを詳細に記載する。下記のフローにおいて、Ｘ^(k)、Ｙ^(k)、Ｌ^(k)、Ｏ^(k)はそれぞれ生残り経路、ＭＭＳＥ結果、メトリックとアンテナ順位の集合を示す。図１は本発明の実施形態におけるＭＡＰに基づきＭＩＭＯ検出を実現する方法フローチャートである。図１に示すように、当該実施形態のＭＩＭＯ検出方法は以下のステップを含む。

ステップＳ１００において、パラメート行列（行列乘法Ｃと逆行列Ｄ）、ＭＭＳＥ検出結果、生残り経路のメトリック、生残り経路、アンテナ順位等を初期化する。

ここで、ｙ^(1,1)はＭＭＳＥ検出結果を表し、Ｌ^(0,1)はｙ^(1,1)に対応するメトリックで、ｘ^(0,1)は生残り経路である。

そして、繰り返し信号変数ｋは１からＮとして、ＭＡＰに基づく動的順位のＳＩＣ検出を行う。具体的には、
ステップＳ２００、最も信頼性の高いアンテナを探索する。当該ステップは、以下を含む。

ステップＳ２０１、行列Ｄ対角要素に基づき１本ごとにアンテナ候補｛１，・・・，Ｎ｝＼Ｏ^(k)のＳＩＮＲを演算する：

ここで、ｄｉａｇ（Ｄ^(k)）は選択方陣Ｄ^(k)の対角要素を示す。

ステップＳ２０２、ＭＭＳＥ検出結果に基づき１本ごとにアンテナの瞬時的な信頼度因数Ｉを演算する。

ステップＳ２０３、公式（１０）により１本ごとにアンテナの信頼度を演算し、最適な信頼度のあるアンテナａ_k（最も信頼性が高いアンテナ）を選択するとともに、演算された信頼度に基づきアンテナ順位

を更新する。

ステップＳ３００、公式（１１）によりｋ番目の層のアンテナａ_kに対応するメトリックを演算し、最小メトリックに対応するＳ個の経路を生残り経路として選択し、具体的には以下を含む。

１）繰り返し信号変数ｉは１からＳとして、コンスタレーション点のそれぞれが具備可能なメトリックを演算する。

２）

よりＳ個の最小値をｋ番目の層のメトリックＬ^(k)として選出し、当該Ｓ個の最小値に対応するＳ本の経路を生残り経路とするとともに、相応するコンスタレーションポイント及びＭＭＳＥ検出結果を記録する。

ステップＳ４００、記録されたコンスタレーションポイントを有する生残り経路Ｘ^(k)を更新し、アンテナａ_kをアンテナ候補の中から削除する。

ステップＳ５００、パラメーター行列とＭＭＳＥ検出結果を更新する。当該ステップにおいて公式（１３）、（１２）、（１４）の再帰アルゴリズムでｙ^(k)、Ｄ^(k)、Ｃ^(k)を更新する。

Ｎ番目の層のアンテナの検出済みかを判断し、Ｎ番目の層を検出済みであると、動的順位で１番目の生残り経路Ｘ^(N)を、最後の検出結果として選択する。これによりＭＩＭＯシステムの検出が完成する。

通常、ＭＩＭＯ検出は複素数の領域で（システムモデル（１）における全ての要素は共に複素数である）行われる。ＭＩＭＯ検出の性能は削除順位に深く影響されたため、理論上では、順位が精密であるほど、検出性能が高い。

複素数と実数の間の換算関係により、いずれの複素数方程式も等効果実数方程式で表される。同様に、複素数のＭＩＭＯシステムも以下に示す実数ＭＩＭＯシステムと同じく表される。そのため、本発明の実施形態は検出の性能を向上するように、複素数システムモデルをさらに実数システムモデルと拡大した。

複素数モデルにおいて、公式（１）における全てのｘ、ｒ、ｎ及びＨ等は共に複素数である。これは等効果の実数モデルだと拡大可能である：

ここで、

は変数の実数部分（実部）と虚数部分（虚部）を表す。

実部と虚部の非相関性のため、ＱＡＭ変調について、いつも複素数符号を２個の非相関の実数サブ符号と分けられる。例えば、１つの１６ＱＡＭ符号はいつも２個の４ＰＡＭ符号と分けられる。

本発明の検出アルゴリズム（本発明における複本の生残り経路への検出アルゴリズムはＭＡＰ動的順位に基づく複本路径検出（ＭＡＰ‐ＤＯＭ）アルゴリズムと言ってもいい）について、実数符号により検出性能を向上することは効果的である。より精密な動的順位から検出性能を向上することができる。直接、これも演算の複雑度をもたらすが、実数符号コンスタレーションの大きさが複素数符号コンスタレーションより大いに小さいため、複素数符号コンスタレーションが６４ＱＡＭのように大きい場合、実数アルゴリズムの複雑度は依然として複素数アルゴリズムの複雑度より低い。

圧倒的に多数のＭＩＭＯ検出方法は複雑で、例えば逆行列、ＱＲ分解、順位（Ｓｏｒｔ）等のような複数の演算操作を含む。これらの操作の複雑度は具体的なアルゴリズムに深く影響されているため、ＭＩＭＯ検出の複雑度を確実に分析するには非常に難しい。

便利のために、以下にいくつか細部の相違を見落すことによりＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムの複雑度を近似的に推定する。以下の仮定を利用する。

１）ＭＩＭＯには同一数のＴＸアンテナとＲＸアンテナが配置され、且つＭ＝Ｎ；データストリーム毎に１６ＱＡＭのような同一変調方法を有する；層毎にＳ本の生残り経路のような同一数の生残り経路を有する。

２）演算単位は複素数の乘算又は除算の複雑度を有し、加算又は減算が疎かにされる；実数操作の複雑度は複素数操作の複雑度の１／４であるとする。

３）行列乘算又は逆行列の複雑度はＮ³であるとする。

４）Ｓ値がとても小さい時に、順位（ｓｏｒｔ）の複雑度（線形複雑度）は疎かにされる。

総のＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムの複雑度には、Ｃ_initで表す初期演算とＣ_iterで表す繰り返し信号演算の二つの部分を含む。

１）初期演算Ｃ_init
複素数システムについて、Ｃ_initは１×行列乘算、１×逆行列、及び２×行列とベクトル乘算（ｙ^(1,1)＝Ｄ⁽¹⁾（Ｈ⁽¹⁾ｒ））を含む。総の複雑度はＣ_init→２Ｎ³＋２Ｎ²である。

実数ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムは複素数アルゴリズムと同一の複雑度を有する。

２）Ｃ_iter
ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムの繰り返し信号数はＮ（実数アルゴリズムは２Ｎ）、複雑度は１からＮまで加算する（実数アルゴリズムは１から２Ｎまで）ものである。

概ねに、毎回繰り返しの複雑度は以下のようである（ｎは繰り返し変数）：
動的層順位：｜Ｃ｜・ｎに近似
複本の路径の検出：｜Ｃ｜・Ｓに近似
パラメーター行列とベクトルの更新：２ｎ²＋Ｓ・ｎに近似
そのため、総の複雑度は以下のように推定される：複素数システムＣ_iterには約２／３Ｎ³＋１／２（Ｓ＋｜Ｃ｜）・Ｎ²で、実数システムＣ_iterには約４／３Ｎ³＋１／２（Ｓ＋√｜Ｃ｜）・Ｎ²である。

要するに、表１に示すように、ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムの複雑度は以下の要素に決められる。

１）送信アンテナ数はＮであり、複雑度はＯ（Ｎ³）に近似；
２）生残り経路数Ｓとコンスタレーションの大きさ｜Ｃ｜、送信アンテナ数Ｎが一定であると、ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムの複雑度はＳと｜Ｃ｜の和と正比例する；
３）実数アルゴリズムにより各コンスタレーションのポイント数を√｜Ｃ｜に低下させたため、複素数アルゴリズムは実数アルゴリズムよりもコンスタレーション大きさ｜Ｃ｜に敏感である；
４）｜Ｃ｜が４ＱＡＭのように小さいと、複素数アルゴリズムは実数アルゴリズムよりも複雑度が低い。しかし、変調レベル（Ｌｅｖｅｌ）の増加に従って、実数アルゴリズムは複素数アルゴリズムよりも低複雑度を有するようになる。ＭＩＭＯの目標の一つは、限りのある帯域により高速のデータ送信を実現することである。そのため、技術発展の傾向はＭＩＭＯシステムにおいて例えば１６ＱＡＭ又は６４ＱＡＭのようなハイレベル変調を利用することである。その時、実数アルゴリズムはより高い検出性能及びより低演算複雑度を有するため複素数アルゴリズムよりも優れている。

複素数システムと実数システムについて、ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムの総の複雑度は接近している。生残り経路が少ないと、更新ステップにて実数システムの複雑度は複素数システムの複雑度よりも高いが、生残り経路の増加及びコンスタレーションの増大に従って、当該二種類の演算も共に近似した漸近線複雑度を有する。

実数アルゴリズムの各アンテナは√｜Ｃ｜のコンスタレーションポイントを有するため、複素数アルゴリズムは実数アルゴリズムよりもコンスタレーション大きさに敏感である。コンスタレーションポイントの増加に従って、複素数アルゴリズムの複雑度は実数アルゴリズムの複雑度を越えることとなる。

以下にコンピュータにて異なるＭＩＭＯ設定の性能を模擬展示する。

１）符号エラー率（ＳＥＲ）性能推定
複素数システムと実数システムとに対してＳＥＲ性能推定を行う。ここで、１６ＱＡＭを有する８×８ＭＩＭＯシステムの検出結果のみを提供しているが、他方の異なるＭＩＭＯ配置についても、近似した結果を得られることは既に確認された。図２は複素数と実数のＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムのＳＥＲ性能を示す模式図である。ここで、ＤＯＭ‐Ｃは複素数ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムを表し、その後の数字２と４は生残り経路数である。ＤＯＭ‐Ｒは実数ＭＡＰ‐ＤＯＭアルゴリズムを表し、その後の数字２と４は生残り経路数である。当該図はＮ＝Ｍ＝８、１６ＱＡＭのＭＩＭＯシステムに対応し、以下の結論が得られる。

異なるＭＩＭＯ設定は、大きい範囲内にＤＯＭ‐ＣとＤＯＭ‐ＲがともにＭＬに近似した性能を得られる。Ｓ＝４であると、ＭＬ検出に対して、ＳＥＲ＝１０^-4であると、ＤＯＭ‐Ｒの性能は０.５ｄＢまでは低下しなく、ＤＯＭ‐Ｃの性能も２ｄＢ以内しか低下しない。

ＤＯＭ‐Ｒの性能はＤＯＭ‐Ｃの性能よりも優れている。このメリットはより精密な動的順位によるものである。Ｍが小さいと、ＤＯＭ‐Ｒの性能はＤＯＭ‐Ｃよりも２Ｍだけ高く、又は性能は同じ程度である。

圧倒的に多数のＭＩＭＯ設定について、Ｓを４とするだけで十分で、更に大きいＳは性能をわずかに向上するしかできない。

２）生残り経路の数の影響
図３はＭＩＭＯの大きさとＳＮＲ閾値の関係を示す模式図である。当該図における曲線に対応するＳＥＲは１０^-4であり、Ｎ＝Ｍ、１６ＱＡＭである。アナログ結果により、異なるＭＩＭＯ設定について、生残り経路の数の増加に従って、ＤＯＭ‐ＲとＤＯＭ‐ＣとはＭＬ検出に快速に接近する性能を有する。

ＭＩＭＯ設定が大きければ大きいほど、ＳＮＲ閾値が低くなる。アンテナ数の増加に従って、アンテナ毎のチャネル容量は増加して極限に達する。

図３により検出性能と演算複雑度とのバランスをとるように、どのように生残り経路の数を設定するか分かるようになる。実践において、１６ＱＡＭの変調について、Ｓ＝４のＤＯＭ‐ＲとＳ＝６のＤＯＭ‐ＣはＭＬ検出に相当する性能を得られる。性能劣化は１ｄＢより小さい。

３）動的順位の役割
動的順位の役割を例示するために、図４ａと図４ｂはそれぞれＳ＝２とＳ＝４の場合のＭＡＰ‐ＤＯＭ（ＤＯＭ‐Ｒ及びＤＯＭ‐Ｃ）と非動的順位の複数路径アルゴリズム（ＮＤＯＭ‐Ｒ及ＮＤＯＭ‐Ｃ）の性能を比較した。図４a及び図４ｂより分かるように、（ＤＯＭ‐Ｒ及びＤＯＭ‐Ｃ）の性能は（ＮＤＯＭ‐Ｒ及びＮＤＯＭ‐Ｃ）の性能よりも少なくとも５ｄＢ程度優れている。この有益な効果は動的順位によるもので、優れた動的順位の方法は誤差伝送を顕著に低下させられるからである。

非動的順位について、ＮＤＯＭ‐ＲはＮＤＯＭ‐Ｃよりわずかに優れている。なぜなら、ＮＤＯＭ‐Ｒは更に精密な順位によって更なるゲインが得られないからである。

要するに、本発明はＭＬ検出性能に近似した新しいＭＩＭＯ検出方法を提供し、当該方法は最高に近い性能を有するだけでなく、低演算複雑度を有する。当該方法はＭＡＰ規格に基づき、動的順位と複数の路径検出により性能を向上した。動的順位により誤差伝送が低下され、複数の路径検出により検出の確実性が向上される。実数拡散による本発明の検出方法は、より確実なアンテナ順位方法を提供し、システムの性能をさらに向上させる。

複数の経路検出アルゴリズムによって理論分析が難しくなるため、本発明はコンピュータにてＭＡＰ‐ＤＯＭの性能をアナログして推定し、異なるＭＩＭＯ設定、異なる動的順位及び異なる数の生残り経路の場合の性能比較により、ＭＡＰ‐ＤＯＭがＭＬ検出に近似した性能（性能下降が０.５ｄＢより小さい）を有するとともに、低演算複雑度を有することが説明された。

ＭＡＰ‐ＤＯＭ ＭＩＭＯ検出の複雑度は再帰アルゴリズムにより大いに低下し、異なるＭＩＭＯ設定についてよりよい測量可能性を有し、生残り経路の数を変更することにより複雑度と性能とのバランスを容易に調整することができる。ＳＤと異なり、異なるＳＮＲとチャネル状況について、ＭＡＰ‐ＤＯＭは固定の複雑度を有する。

前記実施の形態に基づき、本発明の目的、技術方案及び有益な効果について詳細に説明した。前記記載は本発明の実施の形態だけで、本発明の特許請求の範囲を限定したものではなく、本発明の精神及び原則以内の何らの補正、同効差し替え、改良等はいずれも、本発明の特許請求の範囲に含まれている。

Claims (9)

1. ＭＩＭＯ（多入力多出力）システムの繰り返し信号検出方法において、
   最大事後確率（ＭＡＰ）アルゴリズムに基づいて演算される演算パラメーターを用いてｋ番目の検出層で複数のアンテナ候補の中から最も受信信号の信頼性が高いアンテナをサーチし、前記サーチされたアンテナに対して、最大事後確率を有する経路からＳ本の経路を生残り経路として記憶し、ここで、Ｓ≧１で、ｋ＝１の場合前記演算パラメーターは初期化された演算パラメーターで、ｋ＞１の場合前記演算パラメーターはｋ-１番目の検出層の検出結果に応じて更新された演算パラメーターである演算ステップと、
   演算結果に応じて演算パラメーターを更新し、最も受信信号の信頼性が高いアンテナをアンテナ候補から削除するアンテナ削除ステップと、
   ｋ＝ｋ＋１として、再帰アルゴリズムで前記演算ステップとアンテナ削除ステップを全てのアンテナ候補が削除されるまで繰り返す繰り返しステップと、を含み、
   最終層の検出層において最大事後確率を有する１本の生残り経路を最終の検出結果とし、
   前記演算パラメーターは、行列積、逆行列、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）検出結果、生残り経路のメトリック、生残り経路及びアンテナ順位を含み、
   前記演算ステップは、
   逆行列対角要素に基づき各アンテナ候補毎に信号対干渉・雑音比ＳＩＮＲを演算し、
   最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）検出結果に基づき各アンテナ候補の瞬時的な信頼度因数を演算し、
   前記干渉・雑音に対する信号の比率ＳＩＮＲ及び瞬時的な信頼度因数に基づきアンテナの信頼度を演算し、最も受信信号の信頼性が高いアンテナを選択し、
   前記選択されたアンテナに対応する、最も小さいメトリックを有するＳ本の経路を生残り経路として記憶することを含むことを特徴とする繰り返し信号検出方法。
2. 請求項１に記載の繰り返し信号検出方法において、
   初期化された行列積、逆行列、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）検出結果、生残り経路のメトリック、生残り経路及びアンテナ順位はそれぞれ次のように表し、
   

   

   
   ここで、Ｙ⁽¹⁾、Ｌ⁽⁰⁾、Ｘ⁽⁰⁾、Ｏ⁽⁰⁾はそれぞれ最小平均二乗誤差ＭＭＳＥ検出結果、生残り経路のメトリック、生残り経路及びアンテナ順位の集合を表し、Ｈはチャネル行列で、σ²は雑音電力で、Ｉは単位行列で、ｙ^(1,1)は最小平均二乗誤差ＭＭＳＥ検出結果で、ｒは受信信号ベクトルで、Ｌ^(0,1)はｙ^(1,1)に対応するメトリックで、ｘ^(0,1)は生残り経路で、
   下式により各アンテナ候補の干渉雑音に対する信号の比率ＳＩＮＲを演算し、
   

   

   
   下式によりアンテナの信頼度を演算し、
   

   

   
   ここで、I_aｋは瞬時的な信頼度因数で、Ａ^(k)はアンテナ候補の集合で、
   下式により生残り経路を選択し、
   

   

   
   ここで、
   

   

   
   は、選択されたアンテナ候補における全てのコンスタレーションポイントに対するメトリックから、Ｓ個の最小値を並べて選択することを表していることを特徴とする。
3. 請求項２に記載の繰り返し信号検出方法において、
   生残り経路を選択するステップは、
   繰り返し変数ｉを１からＳとして、下式により全てのコンスタレーションポイントに対するメトリックを演算し、
   

   

   
   ここで、ｉは生残り経路、ｊはｉ番目の生残り経路に対応するコンスタレーションポイント、Ｌ^(k-1,i)はｋ−１番目の層におけるi番目の生残り経路のメトリック、
   

   

   
   はｋ番目の層における生残り経路ｘ_jのメトリックで、
   

   

   
   からＳ個の最小値をｋ番目の層のメトリックＬ^(k)として抽出し、Ｌ^(k)に対応するＳ個の経路を生残り経路として選択することを特徴とする。
4. 請求項２に記載の繰り返し信号検出方法において、
   演算結果に応じて演算パラメーターを更新するとは、演算されたアンテナ候補の信頼度に応じてアンテナ順位を更新することを含み、
   下式により生残り経路を更新し、
   

   

   
   下式により行列掛け算、逆行列、最小平均二乗誤差ＭＭＳＥ検出結果を更新することを特徴とする
   

   

   
   

   

   
   

   
5. 請求項１に記載の繰り返し信号検出方法において、異なる検出層における生残り経路の数が同一であることを特徴とする。
6. 請求項１に記載の繰り返し信号検出方法において、異なる検出層における生残り経路の数が異なり、この数は半固定的、或いは動的に調整され決定されることを特徴とする。
7. 請求項６に記載の繰り返し信号検出方法において、半固定的に設定された異なる検出層における生残り経路Ｓ_kの数がＳ₁≧Ｓ₂≧・・・≧Ｓ_Nを満足することを特徴とする。
8. 請求項１に記載の繰り返し信号検出方法において、前記ＭＩＭＯ（多入力多出力）システムは複素信号を用いるシステムであることを特徴とする。
9. 請求項１に記載の繰り返し信号検出方法において、前記ＭＩＭＯ（多入力多出力）システムは複素信号を次のように変換して得られた実数信号システムで、
   

   

   
   ここで、
   

   

   
   とはそれぞれ変数の実数部と虚数部とを表していることを特徴とする。

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