CN106254284B - 一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法 - Google Patents

一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，针对低轨卫星较大多普勒频移以及中继级联信道的时频双选特性，建立放大转发(AF，Amplify Forward)协议下级联信道的基扩展模型(BEM，Basis Expansion Model)，分析了适用于BEM模型的信道估计算法。首先根据归一化多普勒频偏和信噪比来判断要选用的BEM模型，然后利用信道稀疏特性选取最小二乘算法(LS)和线性最小均方误差算法(LMMSE)估计模型系数。本发明能够利用基扩展模型减少快变信道的待估参数，结合信道稀疏性和自适应混合BEM模型保证估计精度的同时降低椭圆基函数BEM(DPS‑BEM)模型和LMMSE算法的复杂度，从而实现高效准确估计。

Description

一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法。
背景技术
低轨道(LEO)卫星移动通信系统具有卫星通信覆盖区域大、机动性强、可靠性高等优点，还具有较高的传输速率。但其通信信道存在严重的多径效应和阴影衰落，且在高速移动通信应用场景中，星地间相对速度大，信道相干时间短，加剧了多普勒频移和信道的动态变化，因此高动态环境下的信道估计变得尤为重要。同时，OFDM采用正交多载波传输方式，具有高速的数据传输能力、高效的频谱利用率和良好的抗多径性能，因此，卫星通信系统结合OFDM技术成为克服上述缺陷的关键传输技术之一。
此外，协作分集技术也是一种非常有效的对抗星地间多径衰落的手段。然而，协作通信中的资源分配、目的节点处数据的分离与处理等，都需要各节点获取准确的信道状态信息(Channel StateInformation，CSI)。同时，放大转发(AF，Amplify Forward)协议使得SR链路的噪声被放大，不仅降低频谱效率，还增大了子载波间干扰(ICI，Inter-CarrierInterference)以及链路时延，对协作场景下中继级联信道估计的准确性提出了挑战。
文献[1，2]将级联卷积信道估计简单地转化为点对点的信道估计，虽然可以简化问题，但是并未对级联后信道的稀疏特性加以分析和说明。文献[3]提出了一种针对AF中继系统的信道估计方案，此方案设计了基于Hadamard码矩阵的正交训练序列，并在接收端采用了最大比合并(MRC)方法，从而获得了协同传输的性能增益，但该方案没有考虑快变信道给信道估计带来的挑战。2013年，文献[4]针对卫星高动态特性，对估计的信道进行了多普勒频偏补偿，并没有降低估计的复杂度。2015年，M.K.，A对星地协作通信系统的协作链路进行了信道估计与信号检测，但并未考虑卫星信道高动态对估计带来的影响，而是为了更好的获得协作分集增益[5]。
因此，必须深入研究卫星信道的特性，实时而准确地获得信道状态信息，提出一种能兼顾估计准确度与估计效率的信道估计策略，以在接收端消除子载波间干扰，有效进行相干解调，正确恢复出发送信号，提高OFDM系统的整体性能，为低轨卫星移动通信的安全性和服务质量奠定基础。
参考文献：
[1]Yuan W，Zheng B，Yue W，et al.Two-way relay channel estimation basedon compressivesensing[C].IEEE International Conference on WirelessCommunications and SignalProcessing(WCSP)，9-11Nov.2011：1-5.
[2]Gui G，Chen Z，Meng Q，et al.Compressed channel estimation for sparsemultipath two-wayrelay networks[J].Int.J.Phys.Sci，2011，6(12)：2782-2788.
[3]Fukuzono，H.；NTT Network Innovation Labs.，NTT Corp.，Yokosuka，Japan；Asai，Y.；Kudo，R.；Mizoguchi，M.A Novel Channel Estimation Scheme on Amplify-and-Forward Cooperative OFDM-Based Wireless LAN Systems，In Proc.IEEE VTC-Spring，2013.
[4]Chengkai Tang；Qiangping Tang；Lingling Zhang，Energy-simplifieddoppler-aided channel estimation in satellite communication，in Wireless forSpace and Extreme Environments(WiSEE)，IEEE International Conference on，vol.，no.，pp.1-4，7-9Nov.2013.
[5]M.K.，A.，Channel Estimation and Detection in Hybrid Satellite-Terrestrial Communication Systems，in Vehicular Technology，IEEE Transactionson，vol.PP，no.99，pp.1-1doi：10.1109/TVT.2015.2456433.
发明内容
针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，利用基扩展模型(BEM，Basis Expansion Model)较好的抗时间选择性以及有效地减少信道估计的参数个数的特性，建立放大转发(AF)协议下的时域接收矢量表达式，根据归一化多普勒频率fnd和信噪比(SNR)自适应选择复指数基扩展模型(CE-BEM)和椭圆基函数基扩展模型(DPS-BEM)，利用BEM模型进行信道时域建模，推导频域接收表达式，推导梳状导频簇下的观测方程，利用信道稀疏度的先验信息通过LS、LMMSE准则得到待估计参量，完成估计，从而在保证性能的前提下，减少待估参数，降低算法复杂度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，包括如下步骤：
S1构造基于导频簇的梳状导频结构；
S2低轨卫星中继传输系统中采用AF放大转发协议，采用一组基函数的线性组合来拟合BEM模型的信道，所述BEM模型包括复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型，复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型分别采用傅里叶基和椭圆基函数作为基函数；
其中，根据归一化多普勒频率fnd和信噪比SNR自适应选择BEM模型，当在fnd＜0.5时，SNR＜5dB和SNR≥5dB分别采用复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型；当fnd＞0.5时，采用椭圆基函数BEM模型；
S3BEM模型下接收信号表示为：
其中，n＝0，1，…，N-1，N是子载波个数，l＝0，1，…，L，L为可分辨多径数，b(n)＝[b1(n)，…，bQ(n)]T，g(l)＝[g1(l)，…，gQ(l)]T；是经中继R放大转发的接收信号，α为放大因子，x(n)为源端S发送的OFDM信号，η(n)表示均值为0，方差为δ2的加性高斯白噪声；b1(n)，...，bQ(n)分别表示BEM模型的第1-Q个基函数；g1(l)，…，gQ(l)分别表示BEM模型的第1-Q个基函数的系数；
对所述BEM模型下接收信号进行DFT变换得到的频域Y表示为：
其中，bq＝[bq(0)，bq(1)，…，bq(N-1)]T为BEM模型的第q个基函数，bq(0)，...，bq(N-1)分别为BEM模型的第q个基函数在第0-N-1个子载波上对应的值；gq＝[gq(0)，gq(1)，…，gq(L-1)]T为BEM模型的第q个基函数的系数，gq(0)，...，gq(L-1)分别为BEM模型的第q个基函数的系数在第0-L-1个可分辨多径上对应的值；Gq是一个N×N大小的循环矩阵，其第一列为对应于第q个基函数的系数；X是频域发送信号；W是频域噪声；F是N×N维的离散傅里叶变换矩阵；FL是一个N×L大小的参数矩阵，由的前L列构成；diag表示矩阵对角化；令Aq＝Fdiag(bq)FH，q＝0，...，Q，则上式又表示为：
S4将接收信号中的导频提取出来，此时频域Y对应的导频子载波的矩阵为
Y(p)＝A(p)Δ(p)g+d+W(p)
其中，d为数据子载波对导频子载波的干扰，W(p)为频域噪声W对应的导频子载波的矩阵， 表示Kronecker积，IQ+1是Q+1阶单位矩阵，A0 （p），...，AQ （p）分别为A0，...，AQ对应的导频子载波的矩阵，X(p)表示频域发送信号X对应的导频子载波的矩阵；FL (p)表示FL对应的导频子载波的矩阵；
S5设定已知信道的稀疏度和有效信道抽头的位置，则简化估计算法，将有效信道抽头的系数放入向量Isig中，得到：
其中是由矩阵选取的向量Isig中对应列组成，对应于所有导频子载波的发送数据；为Δ(p)在已知抽头位置下的表述；
S6针对复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型分别采用LS、LMMSE算法估计基函数的系数；
S7根据基函数的系数计算时域信道冲击响应。
需要说明的是，步骤S1的具体方法为：对每个OFDM符号内等间隔地插入M个导频簇，每个导频簇包含Lp+2Lg个导频，其中Lp为非零导频的个数，取为1；Lg为保护导频的个数，保护导频取为零导频。
需要说明的是，步骤S2中，低轨卫星中继传输系统中采用AF放大转发协议，则接收信号模型为：
其中是经中继R放大转发的接收信号，α为放大因子，x(n)为源端S发送的OFDM信号，γ(n，l)是SRD级联信道，表示第n个采样点，第l条路径的时域冲击响应，即γ(n，l)＝hSR(n，l)hRD(n，l)；n＝0，1，…，N-1，N是子载波个数，l＝0，1，…，L，L为可分辨多径数；hSR(n，l)是源端-中继端链路，hRD(n，l)是中继端-目的端链路；η(n)表示均值为0，方差为δ2的加性高斯白噪声。
需要说明的是，步骤S2中，BEM模型的信道表示为：
其中，n＝0，1，…，N-1，N是子载波个数，l＝0，1，…，L，L为可分辨多径数，γ(n，l)表示第n个采样点，第l条路径的时域冲击响应，bq(n)为BEM模型中第q个基函数，gq(l)为BEM模型中第q个基函数的系数，Q为BEM模型的阶数；
则所述BEM模型在时域上的信道冲击响应的向量形式如下：
需要说明的是，步骤S2的BEM模型中，
复指数BEM模型的基函数表示如下：
bq(n)＝ej(2π(q-Q/2)/N)n，q＝0，1，…，Q；
其中，j表示复数域；
椭圆基函数采用了矩形功率谱来达到次优的性能，因此时域信道的自相关函数表示为：
定义椭圆基函数向量为bq＝[bq(0)，bq(1)，…，bq(N-1)]T；
且满足：Cbq＝λqbq，q＝0，1，…，Q
其中C是N×N矩阵，C(n，m)为矩阵C第n行、第m列的元素，λq是矩阵C的特征值，bq为其对应的特征向量，同时也是椭圆基函数的基函数向量；fmax为最大多普勒频移，ts为采样间隔。
需要说明的是，步骤S6中：
采用LS算法估计复指数BEM模型的基函数的系数具体为：利用频域接收导频信号除以频域发送导频信号，从而得到基函数的系数g的LS估计，即：其中
采用LMMSE算法估计椭圆基函数BEM模型的基函数的系数具体为：将频域接收信号和基函数的系数g、发送数据和噪声的自相关矩阵作为信道估计初始值，从而得到基函数的系数g的LMMSE估计；即：
其中Rg、Rd、分别是函数的系数g的自相关矩阵、发送数据的自相关矩阵和噪声的自相关矩阵。
需要说明的是，步骤S7中，按下式根据基函数的系数计算时域信道冲击响应：
其中，是Cq对应的估计值。
本发明的有益效果在于：提出了一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，利用基扩展模型(BEM，Basis Expansion Model)较好的抗时间选择性以及有效地减少信道估计的参数个数的特性，建立放大转发(AF)协议下的时域接收矢量表达式，根据归一化多普勒频率fnd和信噪比(SNR)自适应选择复指数基扩展模型(CE-BEM)和椭圆基函数基扩展模型(DPS-BEM)，利用BEM模型进行信道时域建模，推导频域接收表达式，推导梳状导频簇下的观测方程，利用信道稀疏度的先验信息通过LS、LMMSE准则得到待估计参量，完成估计，从而在保证性能的前提下，减少待估参数，降低算法复杂度。
附图说明
图1为本发明中快变中继信道估计算法流程图；
图2为本发明中梳状导频簇的设计；
图3为本发明提出快变中继信道估计算法最小均方误差性能对比。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。
本发明提供了一种适合于低轨卫星AF放大转发下协议下的低复杂度的快变稀疏信道估计。其核心在于信道稀疏性的特点以及混合BEM模型自适应算法的实现，即通过信道稀疏特性提取有效抽头系数的导频信号，再通过频偏和SNR自适应选择估计算法得到稀疏信道的响应。如图1所示，本发明的具体步骤如下：
(1)构造基于导频簇的梳状导频结构，如图2所示。
对每个OFDM符号内等间隔地插入M个导频簇，每个导频簇包含Lp+2Lg个导频，其中Lp为非零导频的个数，取为1；Lg为保护导频的个数，保护导频取为零导频。
(2)低轨卫星中继传输系统中采用AF放大转发协议，则接收信号模型为：
其中是经中继R放大转发的接收信号，α为放大因子，x(n)为源端S发送的OFDM信号；γ(n，l)是SRD(源端-中继端-目的端)级联信道，即γ(n，l)＝hSR(n，l)hRD(n，l)，表示第n个采样点，第l条路径的时域冲击响应，n＝0，1，…，N-1，N是子载波个数，l＝0，1，…，L，L为可分辨多径数；hSR(n，l)是SR(源端-中继端)链路，hRD(n，l)是RD(中继端-目的端)链路；η(n)表示均值为0，方差为δ2的加性高斯白噪声。
(3)采用一组基函数的线性组合来拟合信道。用γ(n，l)表示在第n个采样点，第l条路径的时域信道冲击响应，BEM模型的信道表示为：
其中，bq(n)为BEM模型的第q个基函数，gq(l)为第q个基函数的系数，Q为BEM模型的阶数。
进一步得到该BEM模型在时域上的信道冲击响应的向量形式：
其中，Gq是一个N×N大小的循环矩阵，其第一列为其中，gq＝[gq(0)，gq(1)，…，gq(L-1)]T，对应于第q个基函数的系数。
(3a)复指数BEM(CE-BEM)采用傅里叶基作为基函数：
bq(n)＝ej(2π(q-Q/2)/N)n，q＝0，1，…，Q；
其中，j为复数域。
(3b)椭圆基函数(DPS-BEM)采用了矩形功率谱来达到次优的性能，因此SRD级联信道的自相关函数表示为：
定义基函数向量bq＝[bq(0)，bq(1)，…，bq(N-1)]T
且满足下式：Cbq＝λqbq，q＝0，1，…，Q
其中C是N×N矩阵，C(m，n)为矩阵C第n行、第m列的元素。λq是矩阵C的特征值，bq为其对应的特征向量，同时也是椭圆基函数的基函数向量，是一个N×1大小的向量；fmax为最大多普勒频移，ts为采样间隔。
(4)自适应选择BEM模型，规则是根据归一化多普勒频率fnd和信噪比SNR来进行判断。在fnd＜0.5时，根据SNR＜5dB，SNR≥5dB分别采用CE-BEM和DPS-BEM；fnd＞0.5时，采用DPS-BEM。
(5)BEM模型下接收信号可以表示为：
其中b(n)＝[b1(n)，…，bQ(n)]T，g(l)＝[g1(l)，…，gQ(l)]T
(6)对上述接收信号进行DFT变换得到的频域Y表示为：
其中，X是频域发送信号，W是频域噪声；F是N×N维的离散傅里叶变换矩阵；FL是一个N×L大小的参数矩阵，由的前L列构成；diag表示矩阵对角化。令Aq＝Fdiag(bq)FH，则上式又可以表示为：
(7)将接收信号中的导频提取出来，可以得到：
Y(p)＝A(p)Δ(p)g+d+W(p)；
其中，(·)(p)表示对应导频子载波的矩阵； IQ+1是Q+1阶单位矩阵，表示Kronecker积。
(8)假设已知信道的稀疏度和有效信道抽头的位置，则简化估计算法，将有效抽头的系数放入向量Isig中，可以得到：
其中是矩阵根据导频位置选取的第Isig列。
(9)针对CE-BEM和DPS-BEM模型分别采用LS、LMMSE算法估计基函数的系数。
(9a)LS算法：利用频域接收导频信号除以频域发送导频信号，从而得到基系数g的LS估计即：其中
(9b)LMMSE算法：将频域接收信号和基函数的系数、发送数据和噪声的自相关矩阵作为信道估计初始值，从而得到基函数的系数g的LMMSE估计即：其中Rg、Rd、分别是基函数的系数g的自相关矩阵、发送数据的自相关矩阵和噪声的自相关矩阵。
(10)根据基系数的估计计算时域信道冲击响应：由此完成信道估计。
其中，是一个N×N大小的循环矩阵，其第一列为其中，对应于第q个基函数的系数。
本发明的效果可以用以下仿真结果进一步说明：
1.仿真参数：低轨卫星传输体制OFDM系统，中继转发协议为AF放大转发，QPSK调制，子载波个数256，循环前缀长度为30，SR和RD链路为Jakes模型生成的时频双选的多径信道。
2.与本发明算法相关的参数：BEM阶数Q＝4，导频簇数M＝8，非零导频数为1，保护导频数为4。
图3中对比了AF转发协议以及归一化多普勒频移为0.1的条件下，基于CE-BEM基扩展模型的LS算法，基于DPS-BEM基扩展模型的LMMSE算法与本发明中提出的自适应混合BEM模型估计算法的最小均方误差性能。可以看出，本发明中提出的信道估计算法性能接近于传统的LMMSE算法性能，优于LS算法性能；以LS算法为例，S是一个M(Lp+2Lg)×QLsig矩阵，其中Lsig是有效抽头的个数，为了估计一个OFDM符号期间信道抽头的系数，需要计算S的伪逆一次，由于信道的稀疏性，可知Lsig＜M＜L，因此矩阵S的阶数远小于不使用导频位置信息的矩阵，可见本发明充分利用信道稀疏特性，在保证最小均方误差性能不变的基础上，降低了运算复杂度，为高动态低轨卫星中继系统中准确的信道估计提供了强有力的保障。
对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，作出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1构造基于导频簇的梳状导频结构；
S2低轨卫星中继传输系统中采用AF放大转发协议，采用一组基函数的线性组合来拟合BEM模型的信道，所述BEM模型包括复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型，复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型分别采用傅里叶基和椭圆基函数作为基函数；
其中，根据归一化多普勒频率fnd和信噪比SNR自适应选择BEM模型，当在fnd<0.5时，SNR＜5dB和SNR≥5dB分别采用复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型；当fdn>0.5时，采用椭圆基函数BEM模型；
S3 BEM模型下接收信号表示为：
其中，n＝0,1,…,N1，N是子载波个数，l＝0,1,…,L，L为可分辨多径数，b(n)＝[b1(n),…,bQ(n)]T，g(l)＝[g1(l),…,gQ(l)]T；是经中继R放大转发的接收信号，α为放大因子，x(n)为源端发送的OFDM信号,η(n)表示均值为0，方差为δ2的加性高斯白噪声；b1(n),...,bQ(n)分别表示BEM模型的第1-Q个基函数；g1(l),...,gQ(l)分别表示BEM模型的第1-Q个基函数的系数；
对所述BEM模型下接收信号进行DFT变换得到的频域Y表示为：
其中，bq＝[bq(0),bq(1),…,bq(N-1)]T为BEM模型的第q个基函数，bq(0),...,bq(N-1)分别为BEM模型的第q个基函数在第0～N-1个子载波上对应的值；gq＝[gq(0),gq(1),…,gq(L-1)]T为BEM模型的第q个基函数的系数，gq(0),...,gq(L-1)分别为BEM模型的第q个基函数的系数在第0～L-1个可分辨多径上对应的值；Gq是一个N×N大小的循环矩阵，其第一列为对应于第q个基函数的系数；X是频域发送信号；W是频域噪声；F是N×N维的离散傅里叶变换矩阵；FL是一个N×L大小的参数矩阵，由的前L列构成；diag表示矩阵对角化；令Aq＝Fdiag(bq)FH，q＝0,...,Q，则上式又表示为：
S4将接收信号中的导频提取出来，此时频域Y对应的导频子载波的矩阵为Y(p)＝A(p)Δ(p)g+d+W(p)
其中，d为数据子载波对导频子载波的干扰，W(p)为频域噪声W对应的导频子载波的矩阵， 表示Kronecker积，IQ+1是Q+1阶单位矩阵，A0 (p),...,AQ (p)分别为A0,...,AQ对应的导频子载波的矩阵，X(p)表示频域发送信号X对应的导频子载波的矩阵；FL (p)表示FL对应的导频子载波的矩阵；
S5设定已知信道的稀疏度和有效信道抽头的位置，则简化估计算法，将有效信道抽头的系数放入向量Isig中，得到：
其中是由矩阵选取的向量Isig中对应列组成，对应于所有导频子载波的发送数据；为Δ(p)在已知抽头位置下的表述；
S6针对复指数BEM模型和椭圆基函数BEM模型分别采用LS、LMMSE算法估计基函数的系数；
S7根据基函数的系数计算时域信道冲击响应。
2.根据权利要求1所述的基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，步骤S1的具体方法为：对每个OFDM符号内等间隔地插入M个导频簇,每个导频簇包含Lp+2Lg个导频,其中Lp为非零导频的个数，取为1；Lg为保护导频的个数，保护导频取为零导频。
3.根据权利要求1所述的基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，步骤S2中，低轨卫星中继传输系统中采用AF放大转发协议，则接收信号模型为：
其中是经中继R放大转发的接收信号，α为放大因子，x(n)为源端发送的OFDM信号,γ(n,l)是SRD级联信道，表示第n个采样点，第l条路径的时域冲击响应，即γ(n,l)＝hSR(n,l)hRD(n,l)；n＝0,1,…,N-1，N是子载波个数，l＝0,1,…,L，L为可分辨多径数；hSR(n,l)是源端-中继端链路，hRD(n,l)是中继端-目的端链路；η(n)表示均值为0，方差为δ2的加性高斯白噪声。
4.根据权利要求1所述的基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，步骤S2中，BEM模型的信道表示为：
其中，n＝0,1,…,N-1，N是子载波个数，l＝0,1,…,L，L为可分辨多径数，γ(n,l)表示第n个采样点，第l条路径的时域冲击响应，bq(n)为BEM模型中第q个基函数，gq(l)为BEM模型中第q个基函数的系数，Q为BEM模型的阶数；
则所述BEM模型在时域上的信道冲击响应的向量形式如下：
5.根据权利要求1所述的基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，步骤S2的BEM模型中，
复指数BEM模型的基函数表示如下:
bq(n)＝ej(2π(q-Q/2)/N)n,q＝0,1,…,Q；
其中，j表示复数域；
椭圆基函数采用了矩形功率谱来达到次优的性能，因此时域信道的自相关函数表示为：
定义椭圆基函数向量为bq＝[bq(0),bq(1),…,bq(N-1)]T；
且满足：Cbq＝λqbq,q＝0,1,…,Q
其中C是N×N矩阵，C(n,m)为矩阵C第n行、第m列的元素，λq是矩阵C的特征值，bq为其对应的特征向量，同时也是椭圆基函数的基函数向量；fmax为最大多普勒频移，ts为采样间隔。
6.根据权利要求1所述的基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，步骤S6中：
采用LS算法估计复指数BEM模型的基函数的系数具体为：利用频域接收导频信号除以频域发送导频信号，从而得到基函数的系数g的LS估计，即：其中
采用LMMSE算法估计椭圆基函数BEM模型的基函数的系数具体为：将频域接收信号和基函数的系数g、发送数据和噪声的自相关矩阵作为信道估计初始值，从而得到基函数的系数g的LMMSE估计；即：
其中Rg、Rd、分别是函数的系数g的自相关矩阵、发送数据的自相关矩阵和噪声的自相关矩阵。
7.根据权利要求1所述的基于低轨卫星系统的快变信道估计方法，其特征在于，步骤S7中，按下式根据基函数的系数计算时域信道冲击响应：
其中，是Gq对应的估计值。
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