CN110708264B - 一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法，该方法将基扩展模型BEM信道建模用于OFDM模型中，从而将对信道的估计转化为对基扩展模型基系数g的估计，并将接收端接收信号中含有导频信息的部分y^p提取出来；构建系统输入输出模型；由于基系数g是未知参数，根据信道的时变性，采用自适应滤波效果较好的递归最小二乘RLS算法来对BEM基系数g进行定向跟踪，以便观察基系数g的变化。本发明方法相较LS算法具有更好的估计精度。

Description

一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法。

背景技术

OFDM(正交频分复用)凭借其高速数据传输能力、高频谱利用率、抗多径干扰、灵活调制方式等优点，已成为高速无线通信系统的主要传输技术。在实践中，由于高移动性和多径效应带来的多普勒效应，OFDM系统信道将成为双选择性信道，这大大增加了信道估计的复杂度，信道估计的准确性决定了移动通信系统的性能。

目前OFDM系统的主要信道估计算法是盲估计和基于导频的信道估计，因为盲估计信道有较高的复杂性和需知道先验知识，经常采用基于导频的信道估计。梳状导频和块型导频是OFDM系统中常用的导频插入方式。在信道状态随时间变化缓慢的环境里，LS(最小二乘)、MMSE(最小均方误差)等估计算法与插值算法相结合，可以用来估计信道响应。

当信道状态随时间的变化不可忽略时，各子载波会受多普勒频移效应影响，导致子载波间的正交性被破坏，产生显著的载波间干扰(ICI)。在不抑制ICI的情况下，随着时频双选信道中多普勒频移的增加，OFDM的性能损失也会增加。因此，先进的估计技术对于信道补偿和数据检测至关重要。

BEM是一种常用且有效的信道建模方法。目前，根据基函数的不同，BEM可分为CE-BEM、GCE-BEM、P-BEM、DCT-BEM等。现有的基于BEM的信道估计算法一般采用梳状导频，但在实际应用中，信道路径数较大，梳状导频模式下相邻导频子载波之间的距离要求较小，从而大大降低了频谱效率。信道路径数相对较大时，块型导频可以用来弥补梳状导频的缺陷。本文采用块型导频插入方式，在基于BEM和块导频的信道估计中，一般采用先利用估计导频符号的BEM基系数，然后利用插值算法求出数据符号的BEM基系数。

估计导频符号的BEM基系数的方法有很多，基于OFDM的BEM系统中利用卡尔曼滤波和多项式或CE-BEM的信道估计方法运用较为广泛。它们主要是逐个考虑更新或一个BEM基系数的先验随机模型，而本文提出的一种基于RLS自适应滤波算法，是根据信道传输情况，对BEM基系数进行跟踪，此方法能更频繁地更新BEM基系数以适应信道的变化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法，通过加入递归最小二乘(RLS)算法来对BEM基系数g进行定向跟踪，从而观察基系数g的变化，进而对信道h进行估计。

本发明提供一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法，包括如下步骤；

步骤S1、构建一个具有N个子载波且一个子帧包含I个OFDM符号的OFDM系统，OFDM系统发送的第i个OFDM符号上的第n个子载波的时域序列为x_i(n)，根据OFDM系统的传输模型，输出信号。

步骤S2、对OFDM系统的输出信号采用BEM建模，由BEM建模公式可将对信道冲激响应h的估计转换为对基系数g的估计，复杂度有NL降到QL(Q<N)，以此构建基于BEM的OFDM传输模型，再从模型输出信号中提取出只含有导频的输出信号；

步骤S3、采用FIR自适应滤波器对BEM基系数g进行并行递推，并采用RLS算法对基系数g跟踪更新，获取BEM基系数的估计值；步骤S4、通过BEM基系数的估计值计算时域信道冲激响应矩阵，从而获取信道估计矩阵。

作为本发明的进一步技术方案，步骤S1中，OFDM系统发送的第i个OFDM符号上的第n个子载波的时域序列x_i(n)，则第i个符号上的时域序列为x_i＝[x_i(0),x_i(1)，…，x_i(N-1)]^T，则x_i＝F^HX_i，其中，

根据OFDM信号传输模型，输出信号为y_i＝H_iX_i+W；其中，第i个OFDM符号上接收到的频域向量为y_i＝[y_i(0),y_i(1),…,y_i(N-1)],W为加性高斯白噪声，协方差矩阵为Q＝δ²I_N，H_i∈C^N×N为第i个OFDM符号上信道的频域响应矩阵，则可知，y_i＝Fh_iF^HX_i+W，其中，h_i为第i个符号时间信道的冲激响应矩阵；通过H_i＝Fh_iF^H可知

进一步的，步骤S2中，BEM信道冲激响应为

其中，h_i(n,l)为第i个符号时间上第l个抽头的第n个采样点，q＝0,1,…,Q-1，Q为基扩展模型阶数，Q＝2|f_maxNT_S|，f_max为最大多普勒频移，b_q＝[b_q(0),b_q(1),…,b_q(N-1)]^T为基向量，g_i,q＝[g_i,q(0),g_i,q(1),…,g_i,q(L-1)]^T为基扩展模型的基系数向量；

将OFDM符号上的所有信道冲激响应整合到一个矢量h中，h_i＝[h_i(0,0),…,h_i(0,L-1),…,h_i(N-1,0),…,h_i(N-1,L-1)]，则

其中，基函数b＝[b₀,b₁,…,b_Q-₁]^T，第i个OFDM符号上的基系数可以为g_i＝[g_i(0，0)，…，g_i(0，L-1)，…，g_i(Q-1，0)，…，g_i(Q-1，L-1)]，

为Kronecker积；

构建的基于BEM信道模型的基带OFDM传输模型为：

y_i＝A_ig_i+w_i；

其中，

x_i(l)＝diag{[x(N-l),x(N-l+1),…,x(N-1),x(0),…,x(N-l-1)]}；

由于在模型中插入导频信号对BEM基系数进行估计，则

其中，A_i为观测矩阵，

进一步的，步骤S3中，采用FIR自适应滤波器的直接形式结构，从起始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均为

其中，

引入一个指数加权因子进行修正，则

定义自相关矩阵和互相关矩阵为

从而推出RLS算法基本关系

其中，

为卡尔曼增益，P(n)＝R^-1(n)，

进一步的，步骤S4中，根据步骤S3得出新的BEM基系数的估计值与时域信道冲激响应矩阵，获取信道估计矩阵。

本发明通过加入自适应滤波效果较好的递归最小二乘(RLS)算法来对BEM基系数g进行定向跟踪。从而观察基系数g的变化。此算法在时变环境下具有很好的性能。仿真分析表明，所提方法相较LS算法有很好的估计精度。

附图说明

图1为本发明的方法原理图

图2为在50km/h环境下本发明方法与LS算法的仿真对比图；

图3为在300km/h环境下本发明方法与LS算法的仿真对比图；

具体实施方式

请参阅图1，本实施例提供一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法，包括如下步骤；

步骤S1、构建一个具有N个子载波且一个子帧包含I个OFDM符号的OFDM系统，OFDM系统发送的第i个OFDM符号上的第n个子载波的时域序列为x_i(n)，根据OFDM系统的传输模型，输出信号。

步骤S2、对OFDM系统的输出信号采用BEM建模，由BEM建模公式可将对信道冲激响应h的估计转换为对基系数g的估计，复杂度有NL降到QL(Q<N)，以此构建基于BEM的OFDM传输模型，再从模型输出信号中提取出只含有导频的输出信号；

步骤S3、采用FIR自适应滤波器对BEM基系数g进行并行递推，并采用RLS算法对基系数g跟踪更新，获取BEM基系数的估计值；步骤S4、通过BEM基系数的估计值计算时域信道冲激响应矩阵，从而获取信道估计矩阵。

步骤S4、通过BEM基系数的估计值计算时域信道冲激响应矩阵，从而获取信道估计矩阵。

步骤S1中，OFDM系统发送的第i个OFDM符号上的第n个子载波的时域序列x_i(n)，则第i个符号上的时域序列为x_i＝[x_i(0),x_i(1)，…，x_i(N-1)]^T，则x_i＝F^HX_i，其中，

根据OFDM信号传输模型，输出信号为y_i＝H_iX_i+W；其中，第i个OFDM符号上接收到的频域向量为y_i＝[y_i(0),y_i(1),…,y_i(N-1)],W为加性高斯白噪声，协方差矩阵为Q＝δ²I_N，H_i∈C^N×N为第i个OFDM符号上信道的频域响应矩阵，则可知，y_i＝Fh_iF^HX_i+W，其中，h_i为第i个符号时间信道的冲激响应矩阵；通过H_i＝Fh_iF^H可知

步骤S2中，BEM信道冲激响应为

其中，h_i(n,l)为第i个符号时间上第l个抽头的第n个采样点，q＝0,1,…,Q-1，Q为基扩展模型阶数，Q＝2|f_maxNT_S|，f_max为最大多普勒频移，b_q＝[b_q(0),b_q(1),…,b_q(N-1)]^T为基向量，g_i,q＝[g_i,q(0),g_i,q(1),…,g_i,q(L-1)]^T为基扩展模型的基系数向量；

将OFDM符号上的所有信道冲激响应整合到一个矢量h中，h_i＝[h_i(0,0),…,h_i(0,L-1),…,h_i(N-1,0),…,h_i(N-1,L-1)]，则

其中，基函数b＝[b₀,b₁,…,b_Q-1]^T，第i个OFDM符号上的基系数可以为g_i＝[g_i(0，0)，…，g_i(0，L-1)，…，g_i(Q-1，0)，…，g_i(Q-1，L-1)]，

为Kronecker积；

构建的基于BEM信道模型的基带OFDM传输模型为：

y_i＝A_ig_i+w_i；

其中，

x_i(l)＝diag{[x(N-l),x(N-l+1),…,x(N-1),x(0),…,x(N-l-1)]}；

由于在模型中插入导频信号对BEM基系数进行估计，则

其中，A_i为观测矩阵，

步骤S3中，采用FIR自适应滤波器的直接形式结构，从起始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均为

其中，

引入一个指数加权因子进行修正，则

定义自相关矩阵和互相关矩阵为

从而推出RLS算法基本关系

其中，

为卡尔曼增益，P(n)＝R^-1(n)，

步骤S4中，根据步骤S3得出新的BEM基系数的估计值与时域信道冲激响应矩阵，获取信道估计矩阵。

最后，对本发明的方法与经典LS估计配合线性插值算法进行对比，图2和图3展示了在50km/h、300km/h环境下基于BEM信道模型的LS估计配合线性插值方法与本文提出的基于RLS自适应滤波信道估计方法在不同的信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)环境下的均方误差(Mean Squared Error,MSE)性能。仿真分析得在50km/h、30km/h移动速度下的RLS自适应滤波信道估计方法的MMSE性能相较于LS配合线性插值的方法平均SNR增益达到了1个数量级。LS方法配合线性插值的方法在非平稳信道环境下估计精度受限主要原因在于，快时变信道环境其时域相关系数是一个时变的参数，其时域变化的规律不满足线性假设

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述具体实施例的限制，上述具体实施例和说明书中的描述只是为了进一步说明本发明的原理，在不脱离本发明精神范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤；

步骤S1、构建一个具有N个子载波且一个子帧包含I个OFDM符号的OFDM系统，OFDM系统发送的第i个OFDM符号上的第n个子载波的时域序列为x_i(n)，根据OFDM系统的传输模型，输出信号；

步骤S2、对OFDM系统的输出信号采用BEM建模，由BEM建模公式将对信道冲激响应h的估计转换为对基系数g的估计，复杂度由NL降到QL(Q<N)，以此构建基于BEM的OFDM传输模型，再从模型输出信号中提取出只含有导频的输出信号；

步骤S3、采用FIR自适应滤波器对BEM基系数g进行并行递推，并采用RLS算法对基系数g跟踪更新，获取BEM基系数的估计值；

步骤S4、通过BEM基系数的估计值计算时域信道冲激响应矩阵，从而获取信道估计矩阵；

所述步骤S1中，OFDM系统发送的第i个OFDM符号上的第n个子载波的时域序列x_i(n)，则第i个符号上的时域序列为x_i＝[x_i(0),x_i(1)，…，x_i(N-1)]^T，则x_i＝F^HX_i，其中，

根据OFDM信号传输模型，输出信号为y_i＝H_iX_i+W；其中，第i个OFDM符号上接收到的频域向量为y_i＝[y_i(0),y_i(1),…,y_i(N-1)],W为加性高斯白噪声，协方差矩阵为Q＝δ²I_N，H_i∈C^N×N为第i个OFDM符号上信道的频域响应矩阵，则可知，y_i＝Fh_iF^HX_i+W，其中，h_i为第i个符号时间信道的冲激响应矩阵；通过H_i＝Fh_iF^H可知

所述步骤S2中，BEM信道冲激响应为

其中，h_i(n,l)为第i个符号时间上第l个抽头的第n个采样点，q＝0,1,…,Q-1，Q为基扩展模型阶数，Q＝2|f_maxNT_S|，f_max为最大多普勒频移，b_q＝[b_q(0),b_q(1),…,b_q(N-1)]^T为基向量，g_i,q＝[g_i,q(0),g_i,q(1),…,g_i,q(L-1)]^T为基扩展模型的基系数向量；

将OFDM符号上的所有信道冲激响应整合到一个矢量h中，h_i＝[h_i(0,0),…,h_i(0,L-1),…,h_i(N-1,0),…,h_i(N-1,L-1)]，则

其中，基函数b＝[b₀,b₁,…,b_Q-1]^T，第i个OFDM符号上的基系数为g_i＝[g_i(0,0),…,g_i(0,L-1),…,g_i(Q-1,0),…,g_i(Q-1,L-1)]，

为Kronecker积；构建的基于BEM信道模型的基带OFDM传输模型为：

y_i＝A_ig_i+w_i；

其中，

x_i(l)＝diag{[x(N-l),x(N-l+1),…,x(N-1),x(0),…,x(N-l-1)]}；

由于在模型中插入导频信号对BEM基系数进行估计，则

其中，A_i为观测矩阵，

所述步骤S3中，采用FIR自适应滤波器的直接形式结构，从起始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均为

其中，

引入一个指数加权因子进行修正，则

定义自相关矩阵和互相关矩阵为

从而推出RLS算法基本关系

其中，

为卡尔曼增益，P(n)＝R^-1(n)，

2.根据权利要求1所述的一种基于复指数基模型信道的递归最小二乘定向跟踪方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据步骤S3得出新的BEM基系数的估计值与时域信道冲激响应矩阵，获取信道估计矩阵。

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