CN102833194A - 快速时变信道下基于对称基扩展模型的ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

快速时变信道下基于对称基扩展模型的OFDM信道估计方法。本发明提供了一种快速时变信道估计方法。在高速、中速、低速等复杂信道环境下现有的基于基扩展模型的信道估计方法不具有良好的鲁棒特性。本发明提出了基于对称基扩展模型的信道估计。从频域接收信号Y（k）中提取导频符号Y（p）；根据导频符号Y（p），通过基于对称基扩展信道模型估计信道多径时域冲击响应所对应的基系数向量

；根据系数向量计算时域信道矩阵

，获得信道冲击响应，完成信道估计。该方法复杂度低，是具有高精度的新型快速时变信道估计的方法。本发明能用于各类采用OFDM进行调制的通信系统中进行信道估计，也可用于码分多址（CDMA）系统、时分多址（TDMA）系统中进行信道估计。

Description

快速时变信道下基于对称基扩展模型的OFDM信道估计方法

技术领域

本专利发明了一种应用于OFDM系统中的基于对称基扩展模型的快速时变信道估计方法，属于无线通信领域，它特别涉及OFDM信道估计方法属于实用电磁波技术的数字移动通信领域。特别设计数字地面电视，单载波OFDM通信系统，多载波通信系统，无线局域网（WLAN）等采用OFDM调制的数字通信系统中的信道估计技术。同时，本发明不但可码分多址（CDMA）系统、时分多址（TDMA）系统中进行信道估计，而且本发明的思想还可用于一切BEM方法以及其衍生的方法中估计雷达、遥控遥测、航天等多种技术领域的其他特征参数。

背景技术

正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexinhg）技术由于具有数据传输速率高，抗多径能力强，频谱效率高等优点，越来越受到重视。它已经成功的用于有线和无线通信。如DAB，DVB, IEEE802.11a及HyperLAN/2中。OFDM这种新的调制技术也可用于新一代的移动通信系统中。OFDM技术将大大提高新一代移动通信系统传输数据率和频谱效率，具有很好的抗多径能力。

随着高速铁路公路、航空飞行器通信需求的日益增长,未来移动通信系统将面临高速移动环境所带来的挑战。高速移动环境产生的大多普勒频移会导致信道的快速变化，严重降低移动通信系统的性能。对于大多数接收机来说，都是假设信道是准静态的，也就是说假设信道在一个符号周期内保持不变。多普勒衰落使得在一个符号周期内的信道会发生显著的变化。虽然可以通过减小符号周期的办法来对抗多普勒衰落，但是这样做将损失系统对抗多径的能力或者降低系统的频谱利用率。对时变信道进行估计常用的方法可分为两种：

（1）基于线性近似的信道估计。见文献Yasamin Mosto and Donald C.Cox，“ICI Mitigation for Pilot-Aided FDM Mobile Systems”，IEEE Transaction on wireless communication, vol.4,no.2,March 2005,Page(s):765:774。

在OFDM系统中数据是基于符号发送，设f_d是多普勒频移，T_s是一个OFDM符号的持续时间，那么当归一化多普勒频移f_dT_s＜0.05时，信道在每个OFDM符号内的变化可以忽略不计，因此可以认为是准静止信道。当0.05＜f_dT_s＜0.1时，信道在每个OFDM符号内是缓慢变化的，可以近似认为是线性变化，而当f_dT_s＜0.1时，信道在每个传输单元时间内的变化剧烈，不能再近似为线性变化。当信道在一个OFDM符号内线性变化时， 通过导频符号估计信道抽头中值，然后通过相邻的两个符号的信道抽头中值确定斜率，进而确定每个信道抽头系数。

但是，该方法需要在每个OFDM符号的导频个数大于L（归一化信道长度），对于较长信道的估计，需要的导频数量较多，降低了频谱利用率。

（2）基于BEM模型的信道估计。见文献Zijinan Tang and PaoloBanelli,” Pilot-Assisted time-varying Channel Estimation for OFDM Systems”, IEEE Trans.Signal Processing, 2007. Page(s):1~13.

其基本原理如下：

首先，给出BEM信道建模的通用表达式，即信道的每一个时变抽头h_l(n)， n=0,1,…,N-1,被表示为一组时变函数的加权叠加。

$h_l\left(n\right)=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{q,l}{b}_q\left(n\right)---\left(1\right)$

其中，g_q,l作为第l个抽头的第q个基函数的系数；b_q(n)为事先设定的第q个基函数，q=0,1,…,Q，Q为阶数，通常取

，f_dmax和T分别为最大多普勒频移和最小传输单元的时间。根据基函数的不同，可以对BEM进行分类：

（1）傅里叶基函数

采用傅立叶基函数的BEM即为CE-BEM，是最常见的一类，其基函数表示为

$b_q\left(n\right)=e^{{\mathrm{jw}}_{q}n}---\left(2\right)$

其中，w_q=(2πv/λ)cos(2πq/Q)，v和λ分别为收发端的相对移动速度和载波波长。为了运算方便，更多的文献将其简化为

。

CE-BEM有一个缺点，就是在建模的信道两端边缘带有明显的模型误差。为了解决这个问题，有人提出了过采样CE-BEM(Oversampled CE-BEM，OCE-BEM)，即

，k为一个正整数。

另外，有人提出了利用余弦基函数代替傅立叶基函数的简化模型，即C-BEM。这样可以使得运算复杂度相对降低。

$b_q\left(n\right)=\cos \left(\mathrm{\πq}\frac{2n+1}{2N}\right)---\left(3\right)$

（2）多项式基函数

采用多项式基函数的BEM称为P-BEM，它是以泰勒级数理论为基础的，利用一系列的多项式的线性结合来对时变信道抽头进行逼近，其基函数表示为：

$b_q\left(n\right)={(n-\frac{N}{2})}^q---\left(4\right)$

P-BEM虽然没有CE-BEM那样严重的边缘问题，但是也不是令人很满意的。而且对多普勒扩展比较敏感，在低多普勒扩展下表现的较好，在高多普勒扩展下效果受到影响。

除此之外，还有基于离散Karhunen-Loeve（DKL）的基扩展模型，其在均方误差意义上是最优的，但这种方法要求信道的多普勒功率谱满足特定的形状，一旦实际信道不能满足该条件，则将不再最优。基于离散椭球序列（DSP，discrete prolate spheroidal）的基扩展模型相当于是DKL下的矩形谱，DSP是一系列正交的球函数，具有很强的能量集中性，由椭球基的线性组合来模拟信道的变化，无论在低多普勒频谱扩展下还是在高多普勒频谱扩展下都具有较好的拟合程度。

发明内容

本发明针对现有快速信道估计方法，在复杂信道环境下不具有良好的鲁棒特性，对信道边缘的估计存在较大的误差等缺陷，提出了一种应用于OFDM系统中的基于对称基扩展模型的快速时变信道估计方法，该方法降低了估计的参数个数，降低了运算复杂度，减小了现有信道估计的误码率，能够有效解决复杂信道环境的信道估计问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：提出了一种应用于OFDM系统中的基于对称基扩展模型的快速时变信道估计方法。

在移动通信中，多普勒频展所产生的时变信道，可以通过控制一个窄带平稳高斯过程的频谱来实现，而且频域信道两端具有较多的能量，承载信道较多信息，对其进行准确的估计，就可以对整个信道进行准确的估计。这一转化使得原本需要估计的大量信道参数，减少为少量的基系数。通过对信道进行对称基函数运算，用求得的对称基系数拟合整个信道，该方法能够有效减小建模误差，特别是信道边缘的误差。由于这种建模是以一个OFDM符号周期为单位进行的，因此，这些基系数在一个OFDM符号周期内将保持不变。这一转化使得原本需要估计的大量信道参数，减少为少量的BEM基系数。于是，利用少量的导频符号或者训练序列，便能完成对时变信道的估计，且受到信道衰落快慢的影响较小。

一种基于对称基扩展模型的快速时变信道估计方法，包括步骤：

（1）对接收到的OFDM符号信号进行快速傅里叶变换处理， 获得频域接收信号Y(k)；

（2）从频域接收信号Y(k)中提取导频符号Y(p)；

（3）根据导频符号Y(p)，通过基于对称基扩展信道模型估计信道多径时域冲击响应所对应的基系数向量

。具体为：从基扩展模型中选取N个子载波基函数对应的采样点，并对其进行扩展和压缩处理，获得每一个采用点对应的基函数

，建立N个子载波基函数

对应的对角矩阵D_q，根据对角矩阵D_q获得所有导频位置所对应的频域矩阵；根据发送的导频信号X_p获得发送导频信号的频域矩阵；用利用导频符号Y(p)及发送导频信号的频域矩阵估计基系数

；

（4）根据系数向量

计算时域信道矩阵

，获得信道冲击响应。根据

构建第q阶基函数的所有L径对应的基系数矩阵G_q：

，调用公式：

得到估计的时域信道矩阵

，得到信道冲击相应完成信道估计。

基扩展信道模型可采用：傅立叶基函数模型，多项式基函数模型，卡洛基函数模型。

本发明提出的信道建模方法的基本原理是通过对称基扩展扩展提高信道在边界位置的连续性，对称扩展以后的信道在频域上能量相对更为集中，通过基系数的选取，可以准确的拟合出信道矢量，能够有效的提高拟合信道精度。

本发明可用于无线通信系统在高速铁路、航空飞行器等超高速移动复杂环境下的时变信道估计方法。

附图说明

图1基于对称基扩展模型的快速时变信道信道估计过程；

图2对比在高速复杂信道环境下LS估计、BEM估计、SBEM估计的均方误差；

图3在不同的归一化多普勒频率下对应的MSE。

具体实施方式

BEM信道估计利用了时变信道通常具有的窄带特性，将时变信道转变成少量正交分量的加权线性叠加。其中的权值也就是BEM基系数。由于这种建模是以一个OFDM符号周期为单位进行的，因此，这些基系数在OFDM符号周期内将保持不变。这一转化使得原本需要估计的大量信道参数，减少为少量的BEM基系数。于是，利用少量的导频符号或者训练序列，便能完成对时变信道的估计，且受到信道衰落快慢的影响较小。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

如图1为基于对称基扩展模型的快速时变信道信道估计。具体步骤包括如下：

步骤1.对接收到的OFDM符号进行快速傅里叶变换（FFT）处理， 获得频域接收信号Y(k),k=0,1,…,K-1 ，K为FFT的点数；

步骤2.从频域接收信号Y(k)中提取导频符号Y(p)，其中，p=[p₀,p₁,…,p_P-1]^T是导频在子载波中的位置向量，p_m是第m个导频所在的子载波序号，P为导频符号个数。

步骤3．利用导频符号Y(p)，通过基于对称基扩展信道模型估计出信道多径时域冲击响应所对应的基系数。

从基扩展模型中选取N个子载波基函数对应的采样点，并对其进行扩展和压缩处理，获得每一个采用点对应的基函数

，建立N个子载波基函数

对应的对角矩阵D_q，根据对角矩阵D_q获得所有导频位置所对应的频域矩阵，利用导频符号Y(p)及频域矩阵估计基系数

，

本发明所提出的信道估计方法是建立在基于对称基扩展信道模型的基础上，通过对称扩展提高信道在边界位置的连续性，对称扩展以后的信道在频域上能量相对更为集中，通过基系数的选取，可以准确的拟合出信道矢量，能够有效的提高拟合信道精度。

如设信道多径的个数为L，对称基扩展模型的阶数为Q，通常取

，f_dmax和T分别为最大多普勒频移和一个OFDM符号周期，基系数向量g的表达形式为：

，q=0,1,…,Q，其中g_q=[g_q,0,g_q,1,…,g_q,L-1]^T为所有L条径的第q阶系数，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^H表示矩阵的复共轭转置，(·)^-1表示矩阵的求逆。从导频符号Y(p)通过基于对称基扩展模型得到基系数向量

的具体步骤为：

3.1获得对称基系数矩阵。提取传统基扩展模型中第q个基系数的第n个采样点b_q(n)，其中传统基扩展模型可包括傅立叶基函数模型，多项式基函数模型，卡洛基函数模型等。现以傅立叶基函数为例说明对称基函数的获取，其它传统模型的基函数获取方法类似，也可采用本领域技术人员知晓的其它方法。

（1）对于一个具有N个子载波的OFDM系统，其傅立叶基函数为：

$b_q\left(n\right)=e^{{\mathrm{jw}}_{q}n},n=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1$

其中w_q=2π(q-Q/2)/N。

（2）对该傅立叶基函数进行扩展，得：

$b_q^{\mathrm{sym}}\left(n\right)=e^{{\mathrm{jw}}_q^{\mathrm{sym}}n},n=\mathrm{0,1},\·\·\·,2N-1$

其中 $w_q^{\mathrm{sym}}=2\mathrm{\π}(q-Q/2)/\left(2N\right)=\mathrm{\π}(q/Q/2)/N$ 。

（3）对进行压缩，得：

$b_q^s\left(n\right)=(b_q^{\mathrm{sym}}\left(n\right)+b_q^{\mathrm{sym}}(2N-n-1))/2,n=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1$

其中，

。

（4）建立第q个基函数

对应的对角矩阵D_q

$D_q=\mathrm{diag}\left\{\right[b_q^s\left(0\right),b_q^s\left(1\right),\·\·\·,b_q^s(N-1)\left]\right\}$

（5）建立D_q在频域对应的矩阵Δ_q

${\mathrm{\Δ}}_q={\mathrm{FD}}_q{F}^H$

其中，F为N×N维的离散傅立叶变换矩阵:

， p=0,1,…,N-1,m=0,1,…,N-1；

（6）获得所有基函数所对应的频域矩阵Δ=[Δ₀,Δ₁,…,Δ_Q]；

（7）根据基函数的频域矩阵获得所有导频位置所对应的频域矩阵，其中表示第q阶基系数P×P维矩阵，

矩阵中第m行第n列的元素

 ，p_m是第m个导频所在的子载波序号。

3.2 根据发送的导频信号X_p获得信号变换域矩阵：

（1）通过发送的导频信号X_p得到发送导频信号的对角矩阵Δ_X

${\mathrm{\Δ}}_X=\mathrm{diag}\left\{X_p\right\}$

（2）通过对角矩阵Δ_X建立信号变换域矩阵：

$S=I_{Q+1}\⊗\left({\mathrm{\Δ}}_X{F}_L(p,:)\right)$

其中，I_Q+l为Q+1维的单位矩阵；

为Kronecker积；F_L为离散傅立叶变换矩阵F的前L列，L是多径数，F_L(p,:)是一个P×L维的矩阵，其为矩阵F_L对应于导频位置的元素。

3.3 根据所有导频位置所对应的频域矩阵和信号变换域矩阵根据公式A=Δ_pilotS获得总的频域矩阵。

3.4根据导频符号Y(p)及频域矩阵估计基系数

。

可采用了现有的最小二乘法和最小均方误差法来获得基系数

，也可采用本领域技术人员熟知的其它方法。

3.4.1最小二乘信道估计方法就是用频域接收导频信号除以频域发送导频信号，从而得到基系数g的LS估计，具体可调用公式：

获得基系数g的LS估计，作为基系数。

3.4.2最小均方误差信道估计方法就是将频域接收信号和基系数矩阵的相关矩阵作为信道估计初始值，用其乘以频域接收信号自相关矩阵的逆，从而得到基系数g的MMSE估计，作为基系数，该方法可以按照下式进行 ：

${\hat{g}}_{\mathrm{MMSE}}=R_{\mathrm{gY}\left(p\right)}{R}_{Y\left(p\right)Y\left(p\right)}^{-1}Y\left(p\right)=R_g{A}^H{\left({\mathrm{AR}}_g{A}^H\right)}^{-1}Y\left(p\right)$

其中，R_gY(p)表示频域接收信号和基系数矩阵的相关矩阵；R_Y(p)Y(p)为频域接收信号自相关矩阵，R_g为待估计的g的自协方差矩阵。

4.根据基系数向量

计算时域信道冲击响应

4.1 通过求得第q阶基函数对应的所有L径对应的基系数矩阵G_q，G_q为N×N维的循环Toeplitz矩阵，第一列为[g_q,0,g_q,1,…,g_q,L-1,0,…,0]^T，则：

矩阵中的元素包括0，1……L所有L径对应的第q个基系数。

4.2 将对角矩阵D_q和基系数矩阵G_q拟合得到估计的时域信道矩阵

：

$\hat{h}=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{D}_q{G}_q$ 。

其中，

是N×N的时域信道矩阵，表示为：

  ，h₁(n)表示第l个信道抽头在n时刻的信道冲激响应。

获得信道冲击响应，由此完成信道估计。

图2对比了在高速复杂信道环境下LS估计、BEM估计以及本发明提出的对称基扩展模型估计（SBEM）的均方误差（MSE），即我们采用发送的数据符号与其估计值之间的差值取平方，其中

，即可很清楚的发现本发明所提出的信道估计算法的性能优于现有算法。从图2比较可知本专利相对于现有技术可以更为准确的估计出信道的冲激响应。

图3是

时本发明在不同的归一化多普勒频率下对应的MSE，我们仿真信噪比（SNR）为30dB时的均方误差（MSE）。从图3中可以看出，对于时变信道不同的多普勒频率，本发明的性能优于现有的技术。

图2到图3的仿真主要参数为：信道采用单径的瑞利信道，采样点个数n=1024个，采样速率sampling_rate=30.72×10⁶，载波频率f_c=2.6GHz，相对运动速度图2中v=120km/h。

本发明适用于所有采用OFDM系统进行调制的系统，尤其适用于OFDM系统中的信道估计技术。虽然本发明的技术方案主要针对OFDM系统，但是，任何具有信号处理、通信等知识背景的工程师都可以根据本发明设计出相应的针对码分多址、时分多址的信道估计方法，这些均应本发明思想和范围之中。同时，本专利的思想也可以用于采用BEM方法以及其衍生方法估计其他特征参数，这些方法也应包含在本发明的思想和范围中。

Claims (8)

1.一种基于对称基扩展模型的快速时变信道估计方法，其特征在于，包括步骤：

（1）对接收到的OFDM符号信号进行快速傅里叶变换处理， 获得频域接收信号Y（k）；

（2）从频域接收信号Y（k）中提取导频符号Y（p）；

（3）根据导频符号Y（p），通过基于对称基扩展信道模型估计信道多径时域冲击响应所对应的基系数

；

（4）根据系数向量

计算时域信道矩阵

，获得信道冲击响应。

2.根据权利要求1所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，所述对称基扩展信道模型包括：傅立叶基函数模型，多项式基函数模型，卡洛基函数模型。

3.根据权利要求1所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，估计信道多径时域冲击响应所对应的基系数向量

具体为：从基扩展模型中选取N个子载波基函数对应的采样点，并对其进行扩展和压缩处理，获得每一个采用点对应的基函数

，建立N个子载波基函数对应的对角矩阵D_q，根据对角矩阵D_q获得所有导频位置所对应的频域矩阵；根据发送的导频信号X_p获得发送导频信号的频域矩阵；利用导频符号Y（p）及发送导频信号的频域矩阵估计基系数

。

4.根据权利要求1所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，根据系数向量

计算时域信道冲击响应具体包括：根据

构建第q阶基函数的所有L径对应的基系数矩阵G_q：

，调用公式：

得到估计的时域信道矩阵

，其中D_q为N个子载波基函数

对应的对角矩阵。

5.根据权利要求2所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，对于傅立叶基函数模型，提取OFDM系统中傅立叶基函数

；对其进行扩展及压缩获得第q个基函数

；建立第q个基函数

对应的对角矩阵D_q：；根据公式Δ_q=FD_qF^H获得D_q在频域对应的矩阵Δ_q；由此建立所有基函数所对应的频域矩阵Δ=[Δ₀, Δ₁,…, Δ_Q]；获得所有导频位置对应的频域矩阵

，其中，w_q=2π(q-Q/2)/N，Q为对称基扩展模型的阶数，q=0,1,…,Q，N为OFDM系统的子载波数，

表示第q阶基函数P×P维矩阵，

矩阵中第m行第n列的元素

 ，p_m为第m个导频所在的子载波序号。

6.根据权利要求3所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，根据公式

进行扩展，根据公式

对

进行压缩，其中，

，

，f_dmax和T分别为最大多普勒频移和一个OFDM符号周期。

7.根据权利要求3所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，利用导频符号Y(p)及频域矩阵估计基系数进一步包括：采用最小二乘法，调用公式：

用接收的频域导频信号除以频域发送导频信号，得到基系数g的LS估计作为基系数

。

8.根据权利要求3所述的快速时变信道估计方法，其特征在于，利用导频符号Y(p)及频域矩阵估计基系数进一步包括：采用最小均方误差信道估计方法，根据公式：

将频域接收信号和基系数矩阵的相关矩阵作为信道估计初始值，用其乘以频域接收信号自相关矩阵的逆，从而得到基系数g的MMSE估计作为基系数

，其中，R_gY(p)表示频域接收信号和基系数矩阵的相关矩阵；R_Y(p)Y(p)为频域接收信号自相关矩阵，R_g为g的自协方差矩阵。

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