CN107018101A - 基于简化基扩展模型的快时变信道估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于简化基扩展模型的快时变信道估计方法，主要解决现有技术估计精度低和计算复杂度高的问题。其实现步骤是：1)通过本地导频符号计算出导频符号在变换域的矩阵；2)基于复指数基扩展模型，得到基函数矩阵及基函数的频域矩阵；3)对接收信号进行快速傅立叶变换，获得频域接收信号，从该接收信号中提出块状导频符号；4)利用接收的导频符号和1)中的变换域的矩阵及2)中的频域矩阵估计出基系数；5)利用基系数，拟合出时域信道响应矩阵；6)利用简化的时域‑频域变换公式，将时域信道响应矩阵转换成频域信道响应矩阵。本发明具有估计精度高和计算复杂度低的优点，适用于固定块状导频的SC‑FDMA系统。

Description

基于简化基扩展模型的快时变信道估计方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，涉及一种低复杂度的快时变信道估计方法，可用于固定块状导频的单载波频分复用多址SC-FDMA系统。
背景技术
在宽带无线通信中，当通信的两个终端以较快的相对速度运动时，产生了多普勒效应，无线信道形成了快时变信道。快时变信道引起的子载波间干扰ICI和多径效应带来的符号间干扰ISI会造成SC-FDMA系统性能的迅速恶化。所以，在信号的接收端对信号进行解调和解码之前，对信道进行动态估计是十分必要的。
现有的信道估计方法大多是基于导频辅助的，在发送的数据中周期性的插入已知的导频信息，这类方法均是先估计得到导频位置上的信道响应，然后利用一定的处理方法得到数据位置上的信道响应。
Qingchuan Zhang等人在文章“An Enhanced DFT-Based Channel Estimator forLTE-A Uplink”(IEEE Transactions on Vehicular Technology 2013)中提出了一种基于离散傅里叶变换DFT的信道估计方法，首先估计出导频位置的信道估计值，数据符号位置的信道估计值通过加权来得到。该方法的不足之处是：受限于导频模式与数量，在高速移动环境下，该方法的估计精度将急剧下降，无法保证快时变信道的估计精度。
基于基扩展模型BEM的方法针对快时变信道建立模型，利用少数几个参数就能表述一个非线性快速变化的信道。杨丽花等人在文章“Fast Time-Varying ChannelEstimation Technique for LTE Uplink in HST Environment”(IEEE Transactions onVehicular Technology 2012)中提出了多项式基扩展模型P-BEM与自回归模型AR相结合的方法来提高快时变信道的估计精度，但该方法计算复杂度高，不易于实现，且P-BEM模型误差比复指数基扩展模型CE-BEM的误差大，影响快时变信道估计的精度。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于简化基扩展模型的快时变信道估计方法，以在不影响系统性能的前提下，降低快时变信道估计的计算复杂度，提高估计精度。
本发明思路是：针对发送端块状导频数据固定不变的系统，将估计基系数所需要的矩阵事先计算并存储，以较低的计算复杂度估计出基系数；利用信道特性及时域-频域的变换关系，简化信道响应时域到频域的变换公式，以较低的复杂度估计出接收信号的频域信道响应，其实现步骤包括如下：
1)将本地导频符号转换到变换域符号其中，ps是本地导频符号的序号；
2)利用复指数基扩展模型，生成基函数矩阵及基函数矩阵的频域矩阵其中，q＝0,...Q，Q是基函数的个数；
3)根据变换域符号和频域矩阵获得用于估计基系数向量的频域矩阵
4)对接收信号进行快速傅立叶FFT变换，获得频域接收信号Y，从该频域接收信号Y中提取接收端接收到的块状导频符号其中pλ是接收到的块状导频符号的序号；
5)利用接收到的块状导频符号和频域矩阵采用最小二乘方法得到基系数向量的估计值其中，是矩阵的广义逆运算；
6)利用估计值得到第q个基函数对应的基系数矩阵
7)利用基系数矩阵根据基扩展模型拟合出每个单载波频分复用符号的时域信道响应矩阵其中，ns是单载波频分复用符号的序号，是生成的基函数矩阵，是时域信道响应矩阵的第i列元素，i＝1,2,...,N，N是快速傅里叶变换的点数；
8)利用时域信道矩阵中的第N/2列元素得到每个单载波频分复用符号的频域信道响应估计向量其中F是N点快速傅里叶变换矩阵。
本发明具有如下优点：
1.本发明选用模型误差最小的复指数基扩展模型，确定最优的基函数的个数，以提高估计精度；将用于估计基系数的频域矩阵事先计算并存储下来，降低了计算复杂度。
2.本发明利用信道的时频域特性，简化了信道时域-频域的转换公式，降低了信道时频域转换的计算复杂度，便于接收机对接收信号进行频域均衡处理。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明使用的系统框图；
图3是本发明使用的导频结构图；
图4是本发明与现有信道估计技术在330km/h的多径快时变信道中的性能比较曲线图。
图5是本发明与现有信道估计技术在450km/h的多径快时变信道中的性能比较曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
参照图2，本发明使用的通信系统由基站、无线快时变信道和用户构成；其中用户的移动速度为v，用户发送的比特流经过星座调制、子载波映射、傅里叶变换和加循环前缀等一系列处理后通过一根发送天线发送出去，发送信号经过快时变信道和噪声干扰后到达基站，基站端配置两根接收天线分别对接收信号进行同步、移除循环前缀和并串转换等处理后，基站利用本地导频符号和复指数基扩展模型对接收的信号进行信道估计，估计出频域信道响应矩阵，以便基站进行接下来的频域均衡、解星座调制等处理，完成整个系统的通信。
参照图1，本发明基于基扩展模型的快时变信道估计的实现步骤如下：
步骤1：获取变换域矩阵
基站将本地导频符号转换到变换域，得到变换域矩阵
其中，变换域矩阵的维度是N(Q+1)×L(Q+1)，diag(·)是将向量转换成对角矩阵的运算，ps是本地导频符号的序号，本实例中有两个本地导频符号s＝1、2，其序号为p1＝4，p2＝11，Q是最优基函数的个数，IQ+1为Q+1维的单位矩阵；为克罗内列积符号；FL为快速傅里叶变换FFT矩阵F的前L列，
其中，WN＝e-j2π/N，L为快时变信道的可分离径数。
步骤2：基于复指数基扩展模型，基站端生成基函数矩阵及基函数频域矩阵。
(2.1)确定复指数CE基函数个数Q：
基站根据用户的移动速度v、系统的载波频率f及一个发送信号的持续时间Ts＝1ms，得到基函数个数：其中，c是光速，是向上取整运算；
(2.2)生成基函数矩阵
其中，基函数矩阵的维度为N×N，是基函数矩阵的元素，其利用复指数基扩展模型，按照以下公式生成：
其中，q＝0,1,...,Q，Q是基函数的个数，n＝0,1,...,N，N＝256是一个单载波频分复用符号的子载波个数，即快速傅里叶变换的点数，Nsymb＝14是一个传输块中单载波频分复用符号的个数，ps是本地导频符号的索引号，本实例中有两个本地导频符号s＝1、2，其索引号为p1＝4，p2＝11；
(2.3)生成频域矩阵
其中，频域矩阵的维度是N×N(Q+1)，是第q个频域矩阵，其维度为N×N，F是N点快速傅里叶变换矩阵，(·)H是矩阵的共轭转置操作。
步骤3：基站端获得用于估计基系数的频域矩阵。
将步骤(2.3)得到的和步骤(1)得到的相乘，得到基站端用于估计基系数的矩阵：其维度为N×L(Q+1)。
步骤4：基站对时域接收信号y进行快速傅里叶变换得到频域信号Y，从频域信号Y中提取块状导频符号
(4.1)对时域接收信号y进行快速傅里叶变换，获得频域接收信号Y：
Y＝Fy，
其中，F是N点快速傅里叶变换矩阵；
(4.2)从频域接收信号Y中提取块状导频符号导频结构如附图3，一个传输块中有14个单载波频分复用符号，其中第4个和第11个是块状导频符号λ＝1、2，p1＝4，p2＝11，即频域接收信号Y的形式是一个N×14维的矩阵，矩阵的第4列和第11列是块状导频符号，pλ与步骤2及步骤3中的ps相等。
步骤5：基站根据接收块状导频符号和矩阵估计出基系数向量。
参照图2，本步骤的具体实现如下：
(5.1)建立块状导频符号与本地导频符号的关系的关系式为：
其中，F是N点快速傅里叶变换矩阵，(·)H是矩阵的共轭转置操作，W为传输过程中受到的加性高斯白噪声，是第pλ个导频符号的时域信道冲击响应矩阵；
(5.2)利用基扩展模型表示时域信道冲击响应矩阵
其中，是步骤(2.2)中生成的基函数矩阵，Gq是第q个基系数矩阵，其是维度为N×N的托普利兹循环矩阵：
其中，L为快时变信道的可分离径数；
(5.3)将步骤(5.2)中的基扩展模型表达式代入步骤(5.1)中的关系式，得到：
由于Gq是托普利兹循环矩阵，所以令gq＝[gq,0,...,gq,l,...,gq,L-1]T，FGqFH＝FLgq，其中，FL是傅里叶变换矩阵F的前L列，上式可简化为：
其中，是步骤(2)中的频域矩阵，g是维度为L(Q+1)×1的列向量，是步骤(1)中的变换域矩阵，至此，建立了块状导频符号与矩阵及要估计的基系数向量g之间的关系：
(5.4)利用步骤4中的两个块状导频符号和步骤3中的矩阵采用现有的最小二乘法估计出基系数向量：
其中，是矩阵的广义逆运算；表示基系数向量，它是L(Q+1)×1维的列向量，本实例中有14个单载波频分复用符号，其中第4个和第11个是块状导频符号，即s＝λ＝1、2，p1＝4，p2＝11，是接收信号Y中第4列元素，是接收信号Y中的第11列元素，矩阵由矩阵扩展得到，对固定块状导频的系统而言，矩阵是不变的，所以可以将事先计算并存储下来，大大降低估计基系数向量所需要的计算复杂度，易于实际运用。
步骤6：将基系数向量扩展成基系数矩阵。
(6.1)从基系数向量的估计值中提取第q个分块向量gq：
其中，gq＝[gq,0,...,gq,l,...,gq,L-1]T，q＝0,1,...,Q，Q是基函数的个数，l＝0,1,...,L-1L为快时变信道的可分离径数，(·)T是矩阵的转置运算；
(6.2)利用分块向量gq得到第q个基系数矩阵
其中，Toeplitz(·)是将向量扩展成托普利兹循环矩阵的操作。
步骤7：获得每个单载波频分复用符号的时域信道响应矩阵。
利用估计的基系数矩阵，按照基扩展模型拟合出每个单载波频分复用符号的时域信道响应矩阵：
其中，是N×N维的矩阵， 是矩阵中的第i列，i＝1,2,...,N，N是傅里叶变换的点数，是按照步骤(2.2)中的公式生成的基函数矩阵，是步骤6中估计出的基系数矩阵，Q是基函数的个数，ns是单载波频分复用符号的序号。
步骤8：利用信道时域-频域转换获得每个单载波频分复用符号的频域信道估计响应：
其中，是第ns个单载波频分复用符号的频域信道响应估计矩阵，F是N点快速傅里叶变换矩阵，(·)H是矩阵的共轭转置操作，是第ns个单载波频分复用符号的时域信道响应估计矩阵。
对时不变信道而言，是托普利兹循环矩阵，是对角矩阵，对快时变信道来说，是非对角矩阵，其非对角元素不为零，但由于一个符号内部的子载波间干扰是很小的，可以忽略不计。因此，只需要估计矩阵的对角项，即：
在本发明中，运用时域信道响应矩阵可近似看作托普利兹循环矩阵，相似于对角矩阵的性质，故对上式进行简化，得到每个单载波频分复用符号的频域信道响应估计矩阵为：
其中，是时域信道响应矩阵的第N/2列元素。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
1.仿真条件
仿真使用的通信系统如附图2，采用3GPP标准的单载波频分复用SC-FDMA传输标准，子载波个数N＝256，即采用256点快速傅立叶变换，循环前缀为18点，数据采用QPSK调制方式，采样频率3.84MHz，载波频率3.6GHz，子载波间隔15KHz。
导频结构如附图3，在一个传输块中有14个单载波频分复用符号，其中有两个块状导频符号位于第4和第11个符号上。
仿真中用户速度设为330km/h、450km/h，用户配置一根发送天线，基站配置两根接收天线，无线信道采用3GPP标准中的扩展车辆信道模型EVA，其中，多径信道的时延为[0，30，50，310，370，710，1090，1730，2510]ns，其每一径的功率衰减为[0.0，-1.5，-1.4，-3.6，-0.6，-9.1，-7.0，-12.0，-16.9]dB。仿真中信道的可分离径数L设置为10，得到仿真曲线的平均次数为100000次。
仿真使用的方法有4种：1、本发明方法，2、基于离散傅里叶变换DFT与线性内插结合的方法，3、复指数基扩展模型方法，4、多项式模型与自回归模型结合的方法。
2.仿真内容与结果
仿真1
用本发明和上述3种现有方法仿真用户速度为330km/h时的系统误块率BLER性能，仿真结果如图4所示。
由图4可知，本发明的BLER性能对比多项式模型与自回归模型结合的方法有4dB的性能提升；基于离散傅里叶变换DFT与线性内插结合的方法在BLER为10-1时出现错误平层，而本发明的BLER曲线持续下降，能降到10-5；对比复指数基扩展模型方法，本发明的BLER曲线和复指数基扩展模型方法的BLER曲线几乎持平，没有性能损失。
仿真2
用本发明和上述3种现有方法仿真用户速度为450km/h时的系统误块率BLER性能，仿真结果如图5所示。
由图5可知，多项式模型与自回归模型结合的方法和基于离散傅里叶变换DFT与线性内插结合的方法在用户速度为450km/h时，BLER曲线几乎没有下降趋势，误块率均大于10-1，本发明的BLER曲线能下降到10-2以下，有很大的提升；对比复指数基扩展模型方法，本发明的BLER曲线和复指数基扩展模型方法几乎持平，没有性能损失。
将本发明的计算复杂度与现有复指数基扩展模型方法的计算复杂度进行对比，结果如表1。
表1本发明与复指数基扩展模型方法的计算复杂度对比
计算复杂度 复指数基扩展模型方法 本发明方法
复数乘法 o(N2L+N3) o(NL)
复数加法 o(N2(L-1)+N2(N-1)) o(N(L-1))
其中，o是计算复杂度的数量级，N是傅里叶变换的点数，L为多径信道的可分离径数，
由表1可知，本发明方法所需的计算复杂度量级是1，而复指数基扩展模型方法所需的计算复杂度量级是3，本发明将计算复杂度降了两个量级。
上述结果表明，本发明与现有技术相比不仅提高了估计精度，而且比现有技术具有计算复杂度更低的优势。

Claims (4)

1.基于简化基扩展模型的快时变信道估计方法，包括：
1)将本地导频符号转换到变换域符号其中，ps是本地导频符号的序号；
2)利用复指数基扩展模型，生成基函数矩阵及基函数矩阵的频域矩阵其中，q＝0,...Q，Q是基函数的个数；
3)根据变换域符号和频域矩阵获得用于估计基系数向量的频域矩阵
4)对接收信号进行快速傅立叶FFT变换，获得频域接收信号Y，从该频域接收信号Y中提取接收端接收到的块状导频符号其中pλ是接收到的块状导频符号的序号；
5)利用接收到的块状导频符号和频域矩阵采用最小二乘方法得到基系数向量的估计值其中，是矩阵的广义逆运算；
6)利用估计值得到第q个基函数对应的基系数矩阵
7)利用基系数矩阵根据基扩展模型拟合出每个单载波频分复用符号的时域信道响应矩阵其中，ns是单载波频分复用符号的序号，是生成的基函数矩阵，是时域信道响应矩阵的第i列元素，i＝1,2,...,N，N是快速傅里叶变换的点数；
8)利用时域信道矩阵中的第N/2列元素得到每个单载波频分复用符号的频域信道响应估计向量其中F是N点快速傅里叶变换矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的将本地导频符号转换到变换域符号按照以下公式进行：
其中，diag(·)是将向量转换成对角矩阵的运算，Q是基函数的个数，IQ+1为Q+1维的单位矩阵，为克罗内列积运算符号，FL为快速傅里叶变换矩阵F的前L列，L为快时变信道的可分离径数。
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中所述的生成基函数矩阵及频域矩阵按照如下步骤进行：
2a)生成基函数矩阵
其中，是基函数矩阵的元素，其利用复指数基扩展模型，按照以下公式生成：
其中，q＝0,1,...,Q，Q是基函数的个数，n＝0,1,...,N，N是快速傅里叶变换的点数，ps是本地导频符号的序号，Nsymb是一个传输块中单载波频分复用符号的个数；
2b)生成频域矩阵
其中，是第q个频域矩阵，q＝0,1,...,Q，Q是基函数的个数，是基函数矩阵，ps是本地导频符号的序号，F是N点快速傅里叶变换矩阵，(·)H是矩阵的共轭转置操作。
4.根据权利要求1所述的方法，步骤(6)所述的利用估计值得到第q个基函数对应的基系数矩阵按照如下步骤进行：
6a)从估计值中提取第q个分块向量gq：
其中，q＝0,1,...,Q，Q是基函数的个数，(·)T是矩阵的转置运算；
6b)利用分块向量gq得到第q个基函数对应的基系数矩阵按照以下公式进行
其中，Toeplitz(·)是将向量转换成托普利兹循环矩阵的操作。
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