KR20120129003A - 2 이상의 샘플링 채널을 사용하여 신호의 복소 샘플링을 수행하고 이들 채널들 간에 시간지연을 계산하기 위한 방법 및 시스템 - Google Patents

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Abstract

2 이상의 샘플링 채널들을 사용함으로써 신호들의 복소 샘플링을 수행하고 이들 채널들간에 시간 지연들을 계산하기 위한 방법 및 시스템. 본 개시된 주제의 어떤 실시예들에 따라, 시스템 및 방법은 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 할 수 있게 동작하는 것으로, 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 채널을 이용하고, 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하고, 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 것으로, 기정의된-차수는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은 곱해진 주파수-영역 지연된 이산 성분들을 발생하는 다수의 스테이지를 수행하게 구성되며, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 것을 포함한다.

Description

2 이상의 샘플링 채널을 사용하여 신호의 복소 샘플링을 수행하고 이들 채널들 간에 시간지연을 계산하기 위한 방법 및 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR PERFORMING COMPLEX SAMPLING OF SIGNALS BY USING TWO OR MORE SAMPLING CHANNELS AND FOR CALCULATING TIME DELAYS BETWEEN THESE CHANNELS}
본 발명은 디지털 신호 처리에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 2 이상의 샘플링 채널들(2차 이상의 샘플링)을 사용하고 2 이상의 샘플링 채널들 간에 대응하는 시간 지연들을 계산함으로써 신호들의 복소 샘플링을 수행하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.
정의, 약자 및 약어
이 명세서를 전체에 걸쳐 다음 정의들을 사용한다:
신호 샘플링: 신호 (예를 들면, 시간 또는 공간에서 연속적으로 변하는)를 수치열(예를 들면, 시간 또는 공간에서 이산 값들을 갖는)로 변환하는 프로세스이다. 샘플러는 일반적으로 신호로부터 하나 이상의 샘플들을 추출(생성)할 수 있게 하는 시스템/장치 또는 동작(들)임에 유의한다. 이론적인 이상적인 샘플러는 시간 또는 공간 내 하나 이상의 원하는 지점들에서의 연속신호의 순간 값에 해당하는 샘플들을 생성한다.
복소 샘플링: 예를 들어 각각 서로에 관하여 90도만큼 시프트된 2개의 샘플러들(샘플링 채널들)에 의해 입력신호가 샘플링되는 샘플링이다. 전술한 샘플링의 출력 신호가 복소 신호이다.
복소 신호: 실수부와 허수부로 구성된 신호이다. 예를 들어, 복소 신호를 X(t)로 표기하면,
Figure pat00001
이며,
Figure pat00002
이다. 실제 물리적 시스템들에서, 신호들
Figure pat00003
및
Figure pat00004
는 둘 다 실수이지만 "실수부" 및 "허수부"라고 하는 것에 유의한다. 승수 i 는 서로 다른 신호들 간에 연산(들)을 정의할 수 있게 하기 위해 사용된다.
FFT : 이산 푸리에 변환(DFT) 및 이의 역을 계산하기 위한 효율적인 알고리즘인 고속 푸리에 변환의 약자이다. 이 기술에서는 단순 복소수 산술 내지 그룹 이론 및 수치 이론에 이르는 광범위한 수학적 계산들을 수반하는 많은 서로 다른 FFT 알고리즘들이 있다. 일반적으로, 고속 푸리에 변환의 출력을 FFT 스펙트럼이라고 한다.
FFT 빈( Bin ): FFT 스펙트럼의 단일 주파수 성분이다.
신호 샘플링의 내용은 종래기술에 널리 알려져 있다. 일반적으로, 이것은 디지털 신호 처리에 관계된 것으로 통신, 전자장치, 의학, 전기-광학, 및 이외 많은 다른 것들과 같은 다양한 분야들에서 상당히 관계되어 있다. 예를 들어, 라디오 통신에서, 가능한 한 기저대에 가깝게 라디오 주파수들로부터 요망되는 신호를 복조하면서, 신호를 샘플링하고 충분한 신호 감쇄를 얻는 것이 주요 작업들 중 하나이다. 정보 이론 분야에서, 그리고 특히 디지털 신호 처리 및 전기통신 분야에서 잘 알려진 공지된 나이키스트-샤논 샘플링 이론에 따라서, 샘플링된 아날로그 신호는 샘플링 주파수(FS)가 초당 2B 샘플들(2B는 에일리어싱을 피하는데 필요한 최소 샘플링 레이트인 나이키스트 레이트이다)을 초과할 경우, 여기서 B는 원 신호의 대역폭으로서, 즉 FS > 2B 또는 FS/2 > B(샘플링 레이트의 반이 신호 대역폭보다 크다)인 경우에 샘플들로부터 완전하게 재구성될 수 있다. 그러나, 위에 이론은 신호 주파수 범위가 샘플링 레이트(샘플링 주파수)의 전-배수 또는 반-배수를 포함하고 있지 않을 때 유효하다.
많은 응용들에서 사용되는 신호들은 많은 경우들에 있어서, 기정의된 주파수 간격으로 제한되는데 이에 따라 이들 신호들을 통과대역 신호들이라 하는 것에 유의한다. 통과대역 신호에 대한 균일 샘플링 이론이 종래기술에 알려져 있고, 이의 분석은 일반적으로 시간 주파수 등가에 기초한다. 따라서, 예를 들어, A.W. Kohlenberg는 통과대역 신호에 대한 2차 샘플링을 제안하였는데(Applied Physics 저널에 공개된 "Exact interpolation of band-limited functions" 명칭의 논문에서, 1953, issue 24(12), pages 1432-1436), 이것은 2개의 균일 샘플링 시퀀스들이 인터리빙되는 비균일 샘플링의 가장 간단한 경우인 것으로 간주된다. 2차 샘플링은 평균 레이트 형태로 2배의 대역폭의 이론적 최소 샘플링 레이트를 대역 위치에 무관하게 적용될 수 있게 한다. 2차 샘플링에서, 2 이상의 샘플러들 간에 지연 τ가 적합하게 사전에 정의될 때, 신호는 신호 주파수 범위가 샘플링 주파수의 전-배수 또는 반-배수를 포함하고 있을 때라도 완전하게 재구성될 수 있다(예를 들면, 신호 보간을 수행함으로써).
도 1a는 종래기술에 따른 2차 샘플링의 통상의 보간 시스템(100)을 개략적으로 도시한 것이다. 도 1a에서, 입력 신호 X(t)(t는 시간 파라미터)는 2개의 아날로그-디지털(A/D) 변환기들(105', 105'') 간에 기정의된 시간 지연 τ를 가진 이들 두 변환기들을 통과한다. 이어서, 변환된 신호들 X1(l), X2(l)은 디지털-아날로그 변환을 포함하는 신호 보간을 수행하기 위해 각각 보간 필터들(110', 110'')에 입력된다. 이후에, 결과적인 보간된 신호들을 합산하여 출력 신호 Y(l)를 발생하고, 이어 Y(t)를 발생한다.
2차 샘플링 및 이의 한계들이 종래기술에 잘 알려져 있으며 이 문제는 문헌에서 다루어져 있음에 유의한다. 예를 들어, "IEEE Transactions on Signal Processing" journal (volume 39, number 2, pp. 1973-1984, September 1991)에 공개된 "The Theory of Bandpass Sampling" 명칭의 논문에서 R.G. Vaughan 등은 대역 위치, 잡음 고찰, 및 파라미터 감도에 관하여 통과대역 신호들의 샘플링을 다루고 있고, 특히 비최소인 실제 레이트들의 논의에 있어 수락가능한 샘플 레이트와 수락불가한 샘플 레이터를 제시한다. Vaughan 등에 따라, 2차 샘플들로부터 통과대역 신호를 구성하는 것은 샘플링 팩터들 및 균일 샘플링 스트림들 간에 상대적 지연에 의존한다. 또 다른 예로서, "IEEE Transactions on Circuits and Systems" journal (volume 51, number 2, pp. 61-68, February 2004)에 공개된 "A Novel Image Rejection Architecture for Quadrature Radio Receivers" 명칭의 논문에서, M. Valkama 등은 I/Q(동상/직교상) 신호 처리를 이용함으로써 수신된 통과대역 신호의 무-이미지(image-free) 기저대 관찰을 얻기 위한 신규한 구조를 제안한다. I 브랜치와 Q 브랜치 간에 위상차는 캐리어 사이클의 1/4의 상대적 시간 지연에 의해 근사화된다. 또한, Valkama 등은 아날로그 지연 처리 기반의 모델을 제시하고 분석하며 지연 처리의 얻을 수 있는 이미지 제거를 결정한다. 또한, Valkama 등은 "IEEE International Symposium on Circuits and Systems" journal (volume 2, pp. 801-804, May 2001)에 공개된 "Second-Order Sampling of Wideband Signals" 명칭의 다른 논문에서, 2차 샘플링 기반의 디지털 복조 기술을 다루고 분석하고 있다. Valkama 등에 따라, 광대역 수신기들에 대해서도 충분한 복조 수행을 제공하기 위해 기본적인 2차 샘플링 수법의 약간의 이미지 제거가 개선된다. 또한, 예를 들어, H. Yong 등은 "International Conference on Signal Processing Proceedings" journal(volume 1, pp. 7-10, 1998)에 공개된 "Second-Order Based Fast Recovery of Bandpass Signals" 명칭의 논문에서, 2차 샘플링에 기초하여 실(real) 통과대역 신호들의 고속 복구 및 주파수-차분을 다루고 있다. H. Yong 등에 따라, 2차 샘플링을 사용함으로써, 샘플링 레이트는 대역폭까지 낮출 수 있다. 2개의 인터리빙된 샘플링 스트림들의 스펙트럼이 에일리어싱할지라도, 원 혹은 주파수-차분 통과대역 신호를 재구성하는 것이 가능하다.
또한, 통상의 복소 신호 처리는 입력신호가 그 자체로 대역 통과하고 저역통과 형태로 처리하게 되는 처리 수법들에서도 사용됨에 유의한다. 이것은 일반적으로 신호가 통과대역의 중심 주파수보다 높은지 아니면 낮은지에 관한 모호성을 제거하기 위해 직교성 채널들인 2-채널 처리를 필요로 한다. 복소 신호 처리는 디지털 신호 처리 분야에 확장될 수 있는데, 처리된 신호는 먼저 2개의 직교상 채널들에서 제로-중심 주파수에 믹싱되고 이어서 고 주파수 믹싱 곱들을 제거하기 위해 필터링되고, 이후에 다수의 A/D(아날로그-디지털) 변환기들에 의해 디지털화될 수 있다.
종래기술에 따라, 도 1b는 종래의 복소 샘플링 시스템(160)를 개략적으로 도시한 것으로, 입력 신호는 2개의 샘플링 채널들(150', 150'')에서 위상이 90도만큼 시프트되면서 샘플링된다. 이러한 시스템의 출력에서 복소 신호가 얻어지며, 상기 신호는 실수부분 Re{X(l)} 및 허수부분 Im{X(l)}을 가지며, 파라미터 l은 일련의 이산값들을 나타낸다. 필터들(151, 152', 152'')은 입력 신호들 X(t)인 X 1 ' (t) 및 X 2 '(t) 각각의 바람직하지 못한 주파수 범위를 필터링(시간영역에서)하기 위해 사용된다.
US 5,099,194는 샘플들의 수를 단지 적합히 늘려 고 샘플링 레이트의 이점을 얻기 위해 비균일 샘플링을 이용하여 주파수 범위를 확장하는 수법을 개시한다. 약간 다른 샘플링 주파수를 가진 두 세트의 균일 샘플들이 사용된다. 각 세트의 샘플들은 독립적으로 푸리에 변환되고 가장 낮은 에일리어스들의 주파수가 결정된다. 이들 2개의 에일리어스 주파수들을 앎으로써 이산적인 한 세트의 지점들에서는 제외하고, 나이키스트 주파수를 훨씬 초과하는 범위에 걸쳐 신호 주파수를 분명하게 판정할 수 있게 됨을 보이고 있다.
US 5,099,243는 샘플들의 수를 약간만 증가시켜 고 샘플링 레이트의 이점을 얻기 위해 비균일 샘플링에 결합되는 신호의 동상 및 직교상 성분들을 채용하는 주파수 범위를 확장하는 기술을 제시한다. 90도만큼 국부 발진기의 위상을 시프트함으로써, 직교상 IF 신호가 발생될 수 있다. 동상 및 직교상 성분들 둘 다를 샘플링하고 샘플들을 결합하여 복소 신호를 형성한다. 이 신호가 변환되었을 때, 주기적 반복당 단지 한 에일리어스만이 얻어지며 유효한 나이키스트 주파수는 2배가 된다. 2 세트의 복소 샘플들이 얀간 다른 샘플링 주파수를 갖고 사용된다. 각 세트는 독립적으로 푸리에 변환되고 가장 낮은 에일리어스들의 주파수는 나이키스트 주파수를 훨씬 초과하는 범위에 걸쳐 신호 주파수를 명료하게 판정할 수 있게 한다.
US 5,109,188은 한 출력은 제 1 아날로그-디지털(A/D) 변환기에 공급되고 다른 한 출력은 지연 장치를 통해 제 2 A/D 변환기에 공급되는 2개의 출력들을 갖는 파워 분할기를 채용하는 주파수 범위 확장 기술을 교시한다. 프로세서는 2개의 A/D 변환기들의 출력들을 수신한다. 동작에서, 기지의 지연을 입력 신호에 가하고 원 신호와 지연된 신호 둘 다를 동시에 샘플링한다. 샘플링된 신호들 둘 다를 푸리에 변환하고 위상 및 진폭들을 계산한다. 원 신호와 지연된 신호 간에 위상차가 계산되고 진폭 스펙트럼에서 관찰된 각각의 피크에 대해 실제 주파수에 대한 근사값이 추정된다.
위에 관찰들에 기초하여, 이 기술에서는 2 이상의 샘플링 채널들(2차 샘플링 혹은 그 이상)을 사용하고 샘플링 주파수(혹은 이 이상의 다수 배의 샘플링 주파수)와 같을 수 있는 신호 대역폭에 동작할 수 있게 함으로써 신호들의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 방법 및 시스템을 제공해야 할 지속적인 필요성이 있다. 또한, 이 기술에서는 신호 주파수 범위가 샘플링 주파수의 전-배수 혹은 반-배수를 포함하고있는지를 고려함이 없이, 주파수 영역에서 2차(혹은 그 이상의 차수) 샘플링을 사용함으로써 신호 처리를 수행하기 위한 방법 및 시스템을 제공할 필요성이 있다. 또한, 비교적 정확하게 2 이상의 샘플링 채널들 간에 대응하는 시간 지연들을 계산할 수 있게 하는 지속적인 필요성이 있다.
본 발명은 2 이상의 샘플링 채널들(2차 샘플링 혹은 그 이상)을 사용하고 2 이상의 샘플링 채널들 간에 대응하는 시간 지연들을 계산함으로써 신호들의 복소 샘플링 을 수행하기 위한 방법 및 시스템에 제공하는 데 있다.
시스템은 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 시스템은
a) 샘플링 채널로서,
a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기; 및
a.2. 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하기 위한 적어도 하나의 주파수-영역 이산 변환 유닛을 포함하는, 샘플링 채널;
b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들로서, 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하게 구성된 적어도 하나의 지연 유닛;
b.2. 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기;
b.3. 지연된 디지털 신호를 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들로 변환하기 위한 적어도 하나의 주파수-영역 이산 변환 유닛;
b.4. 각각의 주파수-영역의 지연된 이산 성분에 대해 하나 이상의 대응하는 계수들을 제공하게 구성된 적어도 하나의 데이터 유닛; 및
b.5. 하나 이상의 대응하는 계수들을 각각의 대응하는 주파수-영역의 지연된 이산 성분과 곱하여, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하게 구성된 적어도 하나의 곱셈 유닛을 포함하는, 샘플링 채널들; 및
c) 상기 곱하여진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하기 위한 적어도 하나의 합산 유닛을 포함한다.
본 발명의 실시예에 따라, 하나 이상의 계수들은,
a) 위상 계수들; 및
b) 이득 계수들 중 적어도 하나이다.
본 발명의 실시예에 따라, 주파수-영역 변환은 푸리에 변환이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 푸리에 변환은 FFT(고속 푸리에 변환)이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 출력 시간-영역 복소 신호를 얻기 위해 출력 주파수-영역 복소 신호에 역 주파수-영역 변환이 적용된다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 역 주파수-영역 변환은 IFFT(역 FFT)이다.
본 발명의 다른 실시예에 따라, 시스템은 2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하게 구성된 처리 유닛을 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 출력 주파수-영역 복소 신호는 하나 이상의 기정의된 주파수들을 포함하는 기정의된 주파수 스펙트럼을 가지며, 상기 기정의된 주파수들은 상기 아날로그 신호가 샘플링되는 샘플링 주파수의 전-배수들(whole multiples) 및/또는 반-배수들(half-multiples)이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 시스템은 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 상기 시스템은,
a) 복수의 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 신호 성분들을 제공하게 구성된 비-지연된 샘플링 채널 모듈; 및
b) 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널 모듈들로서, 각각의 부가적인 샘플링 채널 모듈은 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 제공할 수 있게 하는 적어도 하나의 지연 유닛 및 적어도 하나의 계수 유닛을 포함하며, 상기 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들은 특정 주파수 대역에 맞게 수정되는 것인, 샘플링 채널 모듈들을 포함하고, 상기 시스템은 상기 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여, 출력 주파수-영역의 복소 신호를 발생하게 더욱 구성된다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 계수 유닛은 상기 특정 주파수 대역에 대한 계수들을 제공한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 시스템은 기정의된-차수의 샘플링에 의해 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 상기 시스템은
a) 샘플링 채널로서,
a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기를 포함하는, 샘플링 채널;
b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들로서, 기정의된-차수는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하게 구성된 적어도 하나의 지연 유닛;
b.2. 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기;
b.3. 지연된 디지털 신호의 복소 샘플들을 생성하기 위해 상기 지연된 디지털 신호에 적용되어 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 적어도 하나의 복소 디지털 필터를 포함하는, 샘플링 채널들; 및
c) 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호의 실수부분을 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호과 결합하여, 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 적어도 하나의 합산 유닛을 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 디지털 필터는 FIR(Finite Impulse Response) 필터이다.
본 발명의 다른 실시예에 따라, 시스템은 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 상기 시스템은
a) 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호를 제공하게 구성된 비-지연된 샘플링 채널 모듈; 및
b) 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널 모듈들로서, 각각의 부가적인 샘플링 채널 모듈은 적어도 하나의 지연 유닛 및 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 제공할 수 있게 하는 적어도 하나의 복소 디지털 필터 유닛을 포함하며, 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분은 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합되어 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 샘플링 채널 모듈들을 포함한다.
본 발명의 실시예에 따라, 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은
a) 샘플링 채널을 제공하는 단계로서,
a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하며,
a.2. 상기 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하게 구성된 샘플링 채널을 제공하는 단계;
b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 단계로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하고,
b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하고,
b.3. 상기 지연된 디지털 신호를 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들로 변환하고,
b.4. 각각의 주파수-영역의 지연된 이산 성분에 대해 하나 이상의 대응하는 계수들을 제공하고,
b.5. 상기 하나 이상의 대응하는 계수들을 상기 각각의 대응하는 주파수-영역의 지연된 이산 성분과 곱하여, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하게 구성된 것인, 단계; 및
c) 상기 곱하여진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은
a) 복수의 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 신호 성분들을 발생하는 단계;
b) 하나 이상의 대응하는 계수들에 의해 특정 주파수 대역에 맞게 수정되는 것인 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하는 단계; 및
c) 지연된 이산 성분들을 대응하는 실질적으로 비-지연된 이산 성분들을 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 기정의된-차수의 샘플링에 의해 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서,
a) 아날로그 신호를 대응하는 시간-영역 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 채널을 제공하는 단계;
b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 단계로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하고,
b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하고,
b.3. 상기 지연된 디지털 신호의 복소 샘플들을 발생하여 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하게 구성된, 단계; 및
c) 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분을 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합하여 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 디지털 필터를 사용함으로써 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은
a) 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호를 발생하는 단계;
b) 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계; 및
c) 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분을 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합하여 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따라, 신호 처리 시스템에서 2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하는 방법에 있어서, 상기 방법은
a) 실질적으로 비-지연된 신호를 샘플링할 수 있게 하는 제 1 샘플링 채널을 제공하는 단계; 및
b) 각각의 샘플링 채널은 기정의된 지연 τ를 상기 신호에 제공하여 지연된 신호를 발생하는 것인 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하고, 이어서 상기 지연된 신호를 샘플링할 수 있게 하는 단계를 포함하고, 상기 기정의된 지연 τ는 상기 지연 τ와 상기 지연된 신호의 위상차
Figure pat00005
간에 관계를 사용하여 계산된다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 시간 지연 τ와 위상차
Figure pat00006
간에 관계를
a)
Figure pat00007
; 및
b)
Figure pat00008
중 적어도 하나에 의해 정의하는 단계를 더 포함하고,
Figure pat00009
은 제 1 기정의된 주파수 f1을 갖는 제 1 지연된 신호의 위상차이고,
Figure pat00010
은 제 2 기정의된 주파수 f2을 갖는 제 2 지연된 신호의 위상차이며,
Figure pat00011
는 상기 제 2 및 제 1 기정의된 주파수들 간에 차이이며, 그럼으로써
Figure pat00012
이며, M 및 N은 기정의된 정수들이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은
Figure pat00013
관계식을 사용하여 정수 M의 범위를 결정하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 0 <
Figure pat00014
< 2π 및 0 <
Figure pat00015
< 2π 인 것을 고려함으로써 정수 M의 근사값을 결정하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은
Figure pat00016
는 기정의된 것임을 고려함으로써 정수 M의 근사값을 결정하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 제 1 기정의된 주파수 f1와, 제 2 기정의된 주파수 f2와 제 3 기정의된 주파수 f3 간에 주파수 차이들
Figure pat00017
및
Figure pat00018
을 측정하여,
Figure pat00019
및
Figure pat00020
를 발생하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은
a)
Figure pat00021
; 및
b)
Figure pat00022
중 하나 이상을 사용함으로써 시간 지연 τ 근사값을 계산하는 단계를 더 포함하며,
Figure pat00023
은 제 3 기정의된 주파수 f3를 갖는 제 3 지연된 신호의 위상차이며, M1 및 M2는 정수이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 정수 M의 값을 결정하기 위해 상기 계산된 시간 지연 τ 근사값을 사용하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 정수 M의 결정된 값을 사용함으로써 정수 N의 값을 결정하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 정수들 M 및 N의 결정된 값들 둘 다를 사용함으로써 시간 지연 τ를 계산하는 단계를 더 포함한다.
발명을 이해하고 실제로 어떻게 수행될 수 있는지를 알기 위해서, 동반된 도면을 참조하여 비제한적 예들에 의해 다양한 실시예들이 이제 기술될 것이다.
도 1a은 종래기술에 따라, 2차 샘플링의 종래의 보간 시스템을 개략적으로 도시한 것이다.
도 1b은 종래기술에 따라, 위상을 90도만큼 시프트하면서, 입력 신호가 2개의 샘플링 채널들에서 샘플링되는, 종래의 복소 샘플링 시스템을 개략적으로 도시한 것이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 2차 샘플링을 수행함으로써 주파수 영역에서 복소 샘플링의 개략도이다.
도 3은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 시간 영역에서 샘플링을 수행하는 복소 샘플링 시스템의 개략도이다.
도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 2M차 샘플링을 수행함으로써 복소 샘플링을 위한 시스템의 개략도이다.
도시의 간략성 및 명확성을 위해서 도면들에 도시된 요소들은 반드시 축척에 맞게 도시된 것은 아님을 알 것이다. 예를 들어, 일부 요소들의 치수들은 명확성을 위해 다른 요소들에 비해 과장되어 있을 수도 있다. 또한, 적합한 것으로 간주되는 곳에, 대응하는 또는 유사한 요소들을 표시하기 위해 도면들에 참조부호들이 반복될 수 있다.
특정하게 달리 언급되지 않는 한, 다음 교시된 바로부터 명백한 바와 같이, 명세서에서 "처리", "계산", "산출", "결정", 등과 같은 용어들을 사용하는 것은 물리적인, 예를 들어, 전자적인 량들로서 나타나는 데이터를 조작 및/또는 다른 데이터로 변환하는 컴퓨터(기계)의 작동 및/또는 처리들을 언급함에 유의한다. 컴퓨터라는 용어는 비제한적 예들에 의해, 개인용 컴퓨터들, 서버들, 계산 시스템들/유닛들, 통신 장치들, 프로세서들(예를 들면, 디지털 신호 프로세서들(DSPs), 마이크로제어기들, 필드 프로그램가능 게이트 어레이들(FPGAs), 응용특정 집적회로(ASICs), 등), 및 이외 어떤 다른 전자 계산장치들을 포함하는, 데이터 처리 능력들을 가진 임의의 종류의 전자 장치를 포함하는 것으로 확장하여 해석해야 한다. 또한, 여기 교시된 바에 따른 동작들은 요망되는 목적을 위해 특별하게 구성된 컴퓨터 혹은 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 요망되는 목적을 위해 특별하게 구성된 범용 컴퓨터에 의해 수행될 수 있는 것에 유의한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 2차 샘플링을 수행함에 의한 주파수 영역에서 복소 샘플링의 개략도(200)이다. 이 실시예에 따라, 입력 신호 X(t)는 먼저 원하지 않는 주파수 범위를 제거하기 위해(시간 영역에서) 필터(151)에 의해 필터링된다. 이어서, 필터링된 신호 X1(t)는 2개의 샘플링 채널들(시스템들/모듈들)(205', 205'') 간에 기정의된 시간 지연 τ를 갖는 이들 채널들에 의해 샘플링되고, 이어서 통상의 A/D 변환기들(105', 105'')에 의해 대응하는 디지털 신호들로 변환되어, 각각 X1(l) 및 X2(l) 신호들을 발생한다. 이후에, 디지털 신호들 X1(l), X2(l)이 처리되어 이산 푸리에 변환을 수행하기 위한 통상적인 기술인 FFT(고속 푸리에 변환)에 의해 주파수 영역으로 변환된다. 결국, 이산 신호들 X1'(k), X2'(k)가 얻어지며, k는 색인이다. 입력 아날로그 신호(X(t))는 알고 있으므로(주파수 대역폭은 샘플링 주파수 FS와 같다) 지연된 샘플링 채널(205'')을 통해 제공되는 지연된 신호 X2'(k)의 각각의 주파수 성분의 위상차가 산출될 수 있는 것에 유의한다. 본 발명의 실시예에 따라, 지연된 신호 X2'(k)의 주파수 스펙트럼은 대응하는 한 세트의 기정의된 위상 및 이득 계수들 Q(k)(250)가 곱해지며, 여기서 위상 및 이득 계수들 각각은 이득 및 위상(예를 들면,
Figure pat00024
, k는 색인)을 갖는다. 이어서, 지연된 신호 X2'(k)의 스펙트럼은 신호 X1'(k)의 스펙트럼과 합해져서(결합되어), 통상의 복소 샘플링에 의해 얻어질 수도 있는 복소 신호의 스펙트럼과 동등한 스펙트럼을 갖는 신호 Y(k)를 발생한다.
본 발명의 실시예에 따라, 요망되는 시간 지연 τ는 서로 다른 주파수 대역마다 다를 수 있다. 또한, 시간 지연 τ는 시간 지연 성분/유닛(103)(시간 지연 τ는 사전에 정의될 수 있다)을 제공하거나, 샘플링 주파수의 위상차(예를 들면, 위상 시프트)를 수행하여, 신호의 요망되는 시간 지연이 되게 함으로써 얻어질 수 있다. 하나 이상의 위상 및 이득 계수들 Q(k)(250)는 신호 X2'(k)의 각각의 주파수 성분에 대해 사용(적용) 됨에 유의한다. 대응하는 계수들 데이터 유닛(250) 내에 제공된 이들 위상 및 이득 계수들 Q(k)은 예를 들어 위에 시간 지연 τ를 실질적으로 정확하게 측정함으로써 실험적으로 사전에 정의될 수 있다. 시간 지연 τ가 주파수-의존성 성분일 때의 경우라도, 대응하는 위상 및 이득 계수들 Q(k)은 여전히 산출되어 사전에 정의할 수 있음에 유의한다.
본 발명의 실시예에 따라, 위상 및 이득 계수들은 시스템(200)의 캘리브레이션 프로세스 동안 사전에 계산되며, 이어서 메모리 수단(도시되지 않음) 내에 저장되나, FFT 변환을 적용한 후에 신호 X 2 ' (k)의 각각의 주파수 성분에 대한 계수에 대한 필요성이 있다. 또한, 대응하는 위상차
Figure pat00025
를 계산하기 위해서는 기정의된 주파수의 신호를 제공하고 이어서 지연된 신호들과 기준 신호들 X 2 ' (k), X 1 ' (k) 간에 대응하는 위상차
Figure pat00026
를 계산할 필요성이 있다. 또한, 2개의 채널들(비-지연된 채널(205') 및 지연된 채널(205'')) 간에 파워 비가 계산되고, 대응하는 이득 계수들 g k (k는 색인이다)이 결정되어 나중에 사용하기 위해 메모리 수단(도시되지 않음) 내에 저장됨에 유의한다. 이것은 발명의 여러 실시예들에 따라 몇가지 방법들로 달성될 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따라, 계산될 FFT 주파수 성분에 대응하는 실질적으로 모든 주파수들이 제공되고, 각각의 이러한 성분에 대한 위상차가 계산된다. 예를 들어, 주파수 범위가 ( F S , 2 F S )이고 FFT 길이가 N이라고 가정하면, FFT 주파수 성분들에 대응하는 한 세트의 주파수들
Figure pat00027
는 다음과 같다.
Figure pat00028
(1)
위에 N 주파수들 각각에 대해서, 샘플링 채널들(205', 205'') 간에 위상차
Figure pat00029
가 계산된다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따라, FFT 빈(빈은 F S /N로서 정의되며, N은 다수의 FFT 주파수 성분들을 나타낸다)보다 큰 간격들로 다수의 주파수들이 제공되고, 이어서 각각의 FFT 주파수 성분에 대해 보간을 수행함으로써 각각의 제공된 주파수 에 대한 위상차가 계산된다. 이에 따라, 예를 들어, 주파수 범위가 ( F S , 2 F S ) 이고 N/16 주파수들이 제공된다면, FFT 주파수 성분들에 대응하는 한 세트의 주파수들은 다음과 같다.
Figure pat00030
(2)
이 실시예에 따라, 위에 N/16 주파수들, 각각에 대해서, 샘플링 채널들(205', 205'') 간에 위상차
Figure pat00031
가 계산된다. 이후에, 신호 X2'(k)의 각각의 FFT 주파수 성분에 대해 대응하는 위상차
Figure pat00032
의 보간을 수행함으로써 각각의 주파수 성분에 대한 위상차들이 계산된다.
Figure pat00033
(3)
본 발명의 다른 실시예에 따라, 비교적 적은 수의 주파수들이 비균일 주파수 간격들로 제공되며, 이어서 이들 주파수들 간에 위상차들
Figure pat00034
이 결정된다. 이후에, 본 발명의 실시예에 따라 샘플링 채널들(이를테면 채널들(205', 205'')) 간에 시간 지연들을 계산하기 위한 신규 방법에 의해 상기 결정된 위상차들
Figure pat00035
를 사용함으로써 시간 지연이 계산된다. 각각의 FFT 주파수 성분에 대한 위상차들
Figure pat00036
은 다음 식을 사용함으로써 계산될 수 있다.
Figure pat00037
(4)
여기서 f는 주파수이며,
Figure pat00038
는 "모듈로(modulo)" 수학 연산자이다.
일반적으로, 실제 신호(주파수 f를 갖는)가 수신되고 상기 신호의 FFT(길이 N을 갖는)가 계산되었을 때, 결과적인 신호는 주파수 스펙트럼에 FFT 빈 k(일반적으로, FFT 빈은 FFT의 단일 주파수이며, 이에 각각의 주파수 성분이 기여한다)의 주파수 성분으로서 나타날 것이다.
Figure pat00039
(5)
여기서 f는 신호 주파수이며, FS는 샘플링 주파수이고, N은 FFT 길이이고, n은 정수이며, k는 FFT 빈 수이다. 또한, 통상의 FFT의 대칭성에 기인하여 FFT 빈 (N-k)에 부가성(예를 들어, 바람직하지 않은) 주파수 성분이 나타난다. 상기 바람직하지 않은 주파수 성분의 위상차
Figure pat00040
은 FFT 빈 k에 나타나는 요망되는 주파수 성분의 위상차
Figure pat00041
와 비교해서 반대의 부호를 갖는 것에 유의한다.
본 발명의 실시예에 따라, FFT 빈 (N-k)에 나타나는 상기 바람직하지 못한 주파수 성분을 상쇄시키기 위해서, 주파수 성분들은 다음 식을 사용함으로써 합산(결합)될 수 있다.
Figure pat00042
(6)
여기서
Figure pat00043
는 빈 N-k에 기여하는 주파수 성분의 기정의된 위상차이며, gN-k는 주파수 성분에 대해 계산된 이득 계수이며,
Figure pat00044
및
Figure pat00045
는 각각 비지연된 신호 및 지연된 신호의 대응하는 주파수 성분들이며,
Figure pat00046
는 시스템(200)의 출력에서의 주파수 성분들을 나타낸다. 결국, 출력 신호
Figure pat00047
의 주파수 스펙트럼은 통상의 복소 샘플링의 주파수 스펙트럼과 동등하다.
본 발명의 실시예에 따라, 복소 샘플링이 시간 영역에서 요구될 때, 역 푸리에 변환 (IFFT)과 같은 역 주파수-영역 변환이 시스템(200)을 구현함으로써 얻어진 주파수 스펙트럼에 대해 수행될 수 있는 것에 유의하여야 한다.
본 발명의 실시예에 따라, 샘플링 채널들(이를테면 채널들(205', 205'')(도 2)) 간에 시간 지연들(시간차들)은 이하 상세히 기술되는 바와 같이 비교적 정확하게(예를 들어, 처리 유닛/시스템에 의해서) 계산될 수 있다. 이 실시예에 따라, 시간 지연 τ와 위상차
Figure pat00048
간에 다음 관계를 사용함으로써 대응하는 시간 지연 τ가 계산될 수 있다.
Figure pat00049
(7) 및
Figure pat00050
(8)
여기서
Figure pat00051
은 주파수 f1을 갖는 신호의 위상차이며,
Figure pat00052
는 주파수 f2를 갖는 신호의 위상차이며,
Figure pat00053
이며, M 및 N은 정수이다. 위에 두 식들은 3개의 변수들로서 시간 지연 τ, 정수 M 및 정수 N을 갖는 것에 유의한다.
시간 지연 τ의 값들의 경계 범위에 대해서, 식(7)에서 식(8)을 감한 결과는 다음 식을 사용함으로써 정수 M에 대한 범위가 결정될 수 있다.
Figure pat00054
(9)
이렇게 하여,
Figure pat00055
및
Figure pat00056
임을 고려하고,
Figure pat00057
는 알고 있음을 고려하여, 정수 M 의 제 1 근사값이 결정될 수 있다.
또한,
Figure pat00058
및
Figure pat00059
이 되게, 3개의 기정의된 주파수들 f1, f2, f3 간에 주파수 차이들
Figure pat00060
및
Figure pat00061
을 측정함으로써, 대응하는 시간 지연 τ는 각각 상기 주파수 차이들
Figure pat00062
및
Figure pat00063
로 상기 식(9)을 나눔으로써 계산될 수 있다.
Figure pat00064
(10) 및
Figure pat00065
(11)
이며, 여기서 M1 및 M2는 범위가 정해진 정수들이다. 이어서, 결과적으로, 다음의 식이 얻어진다.
Figure pat00066
(12)
이에 따라, M1 및 M2가 범위가 정해진 정수들이고 위상차들
Figure pat00067
,
Figure pat00068
,
Figure pat00069
및 주파수 차이들
Figure pat00070
,
Figure pat00071
를 모두 알고 있음을 고려하여, 시간 지연 τ의 제 1 근사값이 결정될 수 있다. 이 시간 지연 근사값은 M이 범위가 있는 정수임을 고려하여, 비교적 정확하게 M의 값을 얻기 위해 식(9)에 삽입될 수 있다. 이어서, M의 값을 결정한 후에, M의 결정된 값을 식(7) 및 식(8)에 삽입함으로써 N의 값도 결정될 수 있다. 결과적으로, 범위가 있는 정수들 M 및 N 둘 다가 결정되며, 시간 지연 τ는 같은 식(7) 및 식(8)을 사용함으로써 비교적 정확하게 계산된다.
본 발명의 실시예에 따라, 시간 지연들 τ의 범위는 다음 방법으로 선택될 수 있음에 유의한다. 예를 들어, 주파수들이 [Fstart, Fstart + BW]의 범위 내에 있인 것으로 가정하고 여기서 Fstart는 시작 주파수이고, BW는 대역폭이고, FS ≥ BW(FS는 샘플링 주파수)이다. 요망되는 주파수 성분(FFT의)에 대한 이득(dB(Decibels))은 다음 식으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00072
(13)
여기서
Figure pat00073
는 주파수가
Figure pat00074
일 때 FFT 빈 k에 나타나는 주파수 성분의 위상차이고,
Figure pat00075
는 주파수가
Figure pat00076
일 때 FFT 빈 N-k에 나타나는 주파수 성분의 위상차이다.
Figure pat00077
라면, 위상차
Figure pat00078
은 다음 식으로 나타난다.
Figure pat00079
(14)
여기서 n은 정수이며, τ는 시간 지연이며, 이것은 예를 들어 다음 식에 의해 결정되는 범위에 있을 수 있다.
Figure pat00080
(15)
위에 범위 내에 지연 τ를 선택함으로써 주파수 스펙트럼의 바람직하지 못한 주파수 성분(FFT 빈 (N-k))을 제거하는 것 외에도, 요망되는 주파수 성분(FFT 빈 k)의 파워는 이하 식에 보인 바와 같이, 3dB(Decibels) 이상 감소되지 않을 것임에 유의한다.
Figure pat00081
(16)
Figure pat00082
여기서
Figure pat00083
및
Figure pat00084
는 각각 빈들 k 및 (N-k)에서 위상차들이다. 또한, 이를테면 2 dB 이상(3 dB이 아니라), 등과 같이 요망되는 주파수 성분의 파워가 감소되지 않게 해야 하는 것과 같은 그외 어떤 다른 제약들이 고려될 수 있음에 유의한다.
도 3은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 시간 영역에서 샘플링을 수행하는 복소 샘플링 시스템(300)의 개요도이다. 본 발명의 이 실시예에 따라, 신호 X2(l)은 디지털 FIR(Finite Impulse Response) 필터 유닛(310)을 통과한다. 이 필터는 복소 필터이며 이의 출력에서 복소 신호 샘플들이 얻어진다. FIR 필터(310) 후에 신호 샘플들의 실수부분은 A/D 변환기(105')부터 출력된 신호 X1(l)에 더해져서, Re{Y(s)} 신호를 발생하는데, 이것은 복소 샘플링이 적용되는 신호의 실수부분이다. 한편, 지연된 샘플링 채널(305'')에서, FIR 필터(310)를 통과한 후에 신호 샘플들의 허수부분은 복소 샘플링이 적용되는 신호의 실수부분(Im{Y(s)})이다.
본 발명의 실시예에 따라, FIR 필터 계수들 h(p)는 위상 및 이득 계수들 Q(k)(250) (도 2)에 역 고속 푸리에 변환 (IFFT)를 적용함으로써 얻어질 수 있다.
Figure pat00085
(17)
여기서 gk 및
Figure pat00086
는 각각 지연된 샘플링 채널(305'')을 통과한 대응하는 신호의 이득 및 위상차이며, k 및 p은 색인들이며, i는
Figure pat00087
이며, N은 주파수 성분들의 수이다. 각각의 위상 및 이득 계수 Q(k)는 전술한 h(p)의 표현 내에 나타난
Figure pat00088
과 같을 수 있는 것에 유의한다.
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따라 2M-차 샘플링 (기정의된-차수의 샘플링)의 샘플링을 수행함으로써 복소 샘플링을 위한 시스템(400)의 개요도이다. 이 실시예에 따라, 2M 샘플링 채널들(2 이상의 샘플링 채널들) 간에 기정의된 지연들 τ1, τ2,...,τn을 이들 채널들에 제공한다면, 신호 대역폭
Figure pat00089
에 조작하는 것이 가능해지며, 여기에서 FS는 샘플링 주파수이다. 이것은 신호 대역폭
Figure pat00090
가 샘플링 주파수 이하, 즉
Figure pat00091
인 시스템(200)(도 2)과 비교될 수 있다.
예를 들어, 샘플링 채널들(205', 205'', 등)을 색인 n으로 나타내고
Figure pat00092
인 것으로 가정한다. 출력 주파수 대역들(대역 1, 대역 2, 등)을 색인 m으로 나타내고
Figure pat00093
이다. 또한, 각각의 FFT 빈은 색인 k으로 수가 매겨진다. 신호의 FFT는 각각의 샘플링 채널에서 계산되며
Figure pat00094
로 나타내고, 출력 주파수 스펙트럼은
Figure pat00095
으로 나타내고, 위상 및 이득 계수들(250')은
Figure pat00096
로서 나타낸다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따라, 출력 주파수 신호
Figure pat00097
는 다음 식에 의해 계산될 수 있는데, 여기에서 각각의 적어도 하나의 위상 및 이득 계수
Figure pat00098
는 이의 대응하는 신호
Figure pat00099
로 곱한다.
Figure pat00100
(18)
또한, 예를 들어,
Figure pat00101
이면 입력 주파수 F 가 대역 M에 속하는 것으로 가정할 수 있고, 여기에서 Fstart는 시스템(400)의 사용자의 필요에 따라 수작업으로 혹은 자동으로 정의되는 시작 주파수이며, FS는 샘플링 주파수이며,
Figure pat00102
이다. 또한, 주파수는 다음 2개의 식들 중 하나가 발생한다면 FFT 빈에 나타난다.
Figure pat00103
혹은
Figure pat00104
(19)
여기서 k 및 (N-k)는 대응하는 FFT 빈이고, N은 FFT 길이이고, mod(ㆍ)는 "모듈로" 수학 연산자이다.
각각의 대응하는 주파수 성분의 위상차
Figure pat00105
는 다음 식에 보인 바와 같이, 주파수
Figure pat00106
(대역 m (
Figure pat00107
)에 FFT 빈 k의) 및 샘플링 채널 지연 τ1, τ2, ...,τn에 종속된다.
Figure pat00108
(20)
각각의 대응하는 샘플링 채널(이를테면 샘플링 채널들(205', 205'', 등))을 통과하는 신호
Figure pat00109
의 주파수 스펙트럼은 모든 대역들(이를테면 대역 1, 대역 2, 등)로부터 수신된 주파수들로 구성됨에 유의한다. 이에 따라, 2M개의 가능한 주파수 소스들로부터 신호들은 다음 식에 나타낸 바와 같이 FFT의 대응하는 빈 k에 제공된다.
Figure pat00110
(21)
결국, 신호들
Figure pat00111
의 대응하는 행렬들은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00112
(22)
여기서, k 및 (N-k)는 대응하는 FFT 빈이며, N은 FFT 길이이다. 예를 들어 P(k)가 다음과 같이 정의된다고 가정하면,
Figure pat00113
(23)
출력에서 요망되는 주파수 스펙트럼이
Figure pat00114
임을 더욱 고려함으로써(즉, 출력 신호
Figure pat00115
는 특정의 주파수 대역/스펙트럼에 맞게 수정된다), 대응하는 위상 및 이득 계수들
Figure pat00116
는 행렬 P(k)를 반전시키고 다음을 얻음으로써 계산될 수 있다.
Figure pat00117
(24)
따라서, 예를 들어, M = 2이면, 위상 및 이득 계수들
Figure pat00118
은 다음과 동일하다.
Figure pat00119
(25)
또 다른 예로서, M = 3이면, 위상 및 이득 계수들
Figure pat00120
은 다음과 동일하다.
Figure pat00121
(26)
본 발명의 실시예에 따라, 이 경우에 시간 지연 값들을 선택하기 위한 제약들은 P(k) 행렬이 싱귤러가 되게 하는 제약일 수 있는데, 이것은 상기 P(k) 행렬의 행렬식은 제로가 되지 않거나 거의 제로와 같음을(즉, 예를 들어 2 이상의 실질적으로 동일한 시간 지연들 τ는 없다) 의미한다.
발명의 일부 실시예들이 예시에 의해 기술되었으나, 발명은 발명의 정신 내에서 혹은 청구항들의 범위를 초과함이 없이, 많은 수정, 변형 및 개조하여 그리고 당업자의 범위 내의 수많은 등가물들 혹은 대안적 해결책들을 사용하여, 실시될 수 있음이 명백할 것이다.

Claims (37)

  1. 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 시스템에 있어서,
    a) 샘플링 채널로서,
    a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기; 및
    a.2. 상기 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하기 위한 적어도 하나의 주파수-영역 이산 변환 유닛을 포함하는, 샘플링 채널;
    b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
    b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하게 구성된 적어도 하나의 지연 유닛;
    b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기;
    b.3. 상기 지연된 디지털 신호를 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들로 변환하기 위한 적어도 하나의 주파수-영역 이산 변환 유닛;
    b.4. 각각의 주파수-영역의 지연된 이산 성분에 대해 하나 이상의 대응하는 계수들을 제공하게 구성된 적어도 하나의 데이터 유닛; 및
    b.5. 상기 하나 이상의 대응하는 계수들을 상기 각각의 대응하는 주파수-영역의 지연된 이산 성분과 곱하여, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하게 구성된 적어도 하나의 곱셈 유닛을 포함하는, 샘플링 채널들; 및
    c) 상기 곱하여진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하기 위한 적어도 하나의 합산 유닛을 포함하는, 시스템.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 하나 이상의 계수들은,
    a) 위상 계수들; 및
    b) 이득 계수들 중 적어도 하나인, 시스템.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 주파수-영역 변환은 푸리에 변환인, 시스템.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 푸리에 변환은 FFT(고속 푸리에 변환)인, 시스템.
  5. 청구항 1에 있어서,
    출력 시간-영역 복소 신호를 얻기 위해 상기 출력 주파수-영역 복소 신호에 역 주파수-영역 변환이 적용되는, 시스템.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 역 주파수-영역 변환은 IFFT(역 FFT)인, 시스템.
  7. 청구항 1에 있어서,
    2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하게 구성된 처리 유닛을 더 포함하는, 시스템.
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 출력 주파수-영역 복소 신호는 하나 이상의 기정의된 주파수들을 포함하는 기정의된 주파수 스펙트럼을 가지며, 상기 기정의된 주파수들은 상기 아날로그 신호가 샘플링되는 샘플링 주파수의 전-배수들 및/또는 반-배수들인, 시스템.
  9. 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 시스템에 있어서,
    a) 복수의 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 신호 성분들을 제공하게 구성된 비-지연된 샘플링 채널 모듈; 및
    b) 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널 모듈들로서, 각각의 부가적인 샘플링 채널 모듈은 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 제공할 수 있게 하는 적어도 하나의 지연 유닛 및 적어도 하나의 계수 유닛을 포함하며, 상기 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들은 특정 주파수 대역에 맞게 수정되는 것인, 샘플링 채널 모듈들을 포함하고, 상기 시스템은 상기 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여, 출력 주파수-영역의 복소 신호를 발생하게 더욱 구비한, 시스템.
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 계수 유닛은
    a) 위상 계수들; 및
    b) 이득 계수들 중 적어도 하나를 제공하는, 시스템.
  11. 청구항 9에 있어서,
    상기 계수 유닛은 상기 특정 주파수 대역에 대한 계수들을 제공하는, 시스템.
  12. 기정의된-차수의 샘플링에 의해 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 시스템에 있어서,
    a) 샘플링 채널로서,
    a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기를 포함하는, 샘플링 채널;
    b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
    b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하게 구성된 적어도 하나의 지연 유닛;
    b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기;
    b.3. 상기 지연된 디지털 신호의 복소 샘플들을 생성하기 위해 상기 지연된 디지털 신호에 적용되어 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 적어도 하나의 복소 디지털 필터를 포함하는, 샘플링 채널들; 및
    c) 상기 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호의 실수부분을 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호과 결합하여, 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 적어도 하나의 합산 유닛을 포함하는, 시스템.
  13. 청구항 12에 있어서,
    상기 디지털 필터는 FIR(Finite Impulse Response) 필터인, 시스템.
  14. 청구항 12에 있어서,
    2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하게 구성된 처리 유닛을 더 포함하는, 시스템.
  15. 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 시스템에 있어서,
    a) 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호를 제공하게 구성된 비-지연된 샘플링 채널 모듈; 및
    b) 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널 모듈들로서, 각각의 부가적인 샘플링 채널 모듈은 적어도 하나의 지연 유닛 및 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 제공할 수 있게 하는 적어도 하나의 복소 디지털 필터 유닛을 포함하며, 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분은 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합되어 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 샘플링 채널 모듈들을 포함하는, 시스템.
  16. 청구항 15에 있어서,
    상기 디지털 필터는 FIR(Finite Impulse Response) 필터인, 시스템.
  17. 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법에 있어서,
    a) 샘플링 채널을 제공하는 단계로서,
    a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하며,
    a.2. 상기 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하게 구성된 샘플링 채널을 제공하는 단계;
    b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 단계로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
    b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하고,
    b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하고,
    b.3. 상기 지연된 디지털 신호를 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들로 변환하고,
    b.4. 각각의 주파수-영역의 지연된 이산 성분에 대해 하나 이상의 대응하는 계수들을 제공하고,
    b.5. 상기 하나 이상의 대응하는 계수들을 상기 각각의 대응하는 주파수-영역의 지연된 이산 성분과 곱하여, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하게 구성된 것인, 단계; 및
    c) 상기 곱하여진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 단계를 포함하는, 방법.
  18. 청구항 17에 있어서,
    2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  19. 청구항 17에 있어서,
    상기 하나 이상의 계수들을
    a) 위상 계수들; 및
    b) 이득 계수들 중 적어도 하나로서 제공하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  20. 청구항 17에 있어서,
    상기 출력 주파수-영역 복소 신호에 역 주파수 변환을 적용함으로써 출력 시간-영역 복소 신호를 얻는 단계를 더 포함하는, 방법.
  21. 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법에 있어서,
    a) 복수의 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 신호 성분들을 발생하는 단계;
    b) 하나 이상의 대응하는 계수들에 의해 특정 주파수 대역에 맞게 수정되는 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하는 단계; 및
    c) 상기 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 실질적으로 비-지연된 이산 성분들을 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 단계를 포함하는, 방법.
  22. 청구항 21에 있어서,
    상기 하나 이상의 계수들을
    a) 위상 계수들; 및
    b) 이득 계수들 중 적어도 하나로서 제공하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  23. 기정의된-차수의 샘플링에 의해 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법에 있어서,
    a) 아날로그 신호를 대응하는 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 채널을 제공하는 단계;
    b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 단계로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,
    b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하고,
    b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하고,
    b.3. 상기 지연된 디지털 신호의 복소 샘플들을 발생하여, 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하게 구성된, 단계; 및
    c) 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분을 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합하여 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 단계를 포함하는, 방법.
  24. 청구항 23에 있어서,
    디지털 필터를 사용하여 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  25. 청구항 23에 있어서,
    2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  26. 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법에 있어서,
    a) 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호를 발생하는 단계;
    b) 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계; 및
    c) 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분을 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합하여 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 단계를 포함하는, 방법.
  27. 청구항 26에 있어서,
    디지털 필터를 사용하여 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  28. 신호 처리 시스템에서 2개 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하는 방법에 있어서,
    a) 실질적으로 비-지연된 신호를 샘플링할 수 있게 하는 제 1 샘플링 채널을 제공하는 단계; 및
    b) 각각의 샘플링 채널은 기정의된 지연 τ를 상기 신호에 제공하여 지연된 신호를 발생하는 것인 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하고, 이어서 상기 지연된 신호를 샘플링할 수 있게 하는 단계를 포함하고, 상기 기정의된 지연 τ는 상기 지연 τ와 상기 지연된 신호의 위상차
    Figure pat00122
    간에 관계를 사용하여 계산되는 것인, 방법.
  29. 청구항 28에 있어서,
    상기 시간 지연 τ와 상기 위상차
    Figure pat00123
    간에 상기 관계를,
    a)
    Figure pat00124
    ; 및
    b)
    Figure pat00125
    중 적어도 하나에 의해 정의하는 단계를 더 포함하고,
    Figure pat00126
    은 제 1 기정의된 주파수 f1을 갖는 제 1 지연된 신호의 위상차이고,
    Figure pat00127
    는 제 2 기정의된 주파수 f2을 갖는 제 2 지연된 신호의 위상차이며,
    Figure pat00128
    는 상기 제 2 및 제 1 기정의된 주파수들 간에 차이이며, 그럼으로써
    Figure pat00129
    이며, M 및 N은 기정의된 정수들인, 방법.
  30. 청구항 29에 있어서,
    Figure pat00130
    관계식을 사용하여 상기 정수 M의 범위를 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  31. 청구항 30에 있어서,
    0 <
    Figure pat00131
    < 2π 및 0 <
    Figure pat00132
    < 2π 인 것을 고려함으로써 상기 정수 M 의 근사값을 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  32. 청구항 31에 있어서,
    Figure pat00133
    는 기정의된 것임을 고려함으로써 상기 정수 M의 근사값을 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  33. 청구항 29에 있어서,
    상기 제 1 기정의된 주파수 f1과, 상기 제 2 기정의된 주파수 f2와 제 3 기정의된 주파수 f3 간에 주파수 차이들
    Figure pat00134
    및
    Figure pat00135
    을 측정하여,
    Figure pat00136
    및
    Figure pat00137
    을 발생하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  34. 청구항 32 또는 청구항 33에 있어서,
    a)
    Figure pat00138
    ; 및
    b)
    Figure pat00139
    중 하나 이상을 사용함으로써 상기 시간 지연 τ 근사값을 계산하는 단계를 더 포함하며,
    Figure pat00140
    은 제 3 기정의된 주파수 f3을 갖는 제 3 지연된 신호의 위상차이며, M1 및 M2는 정수인, 방법.
  35. 청구항 34에 있어서,
    상기 정수 M의 값을 결정하기 위해 상기 계산된 시간 지연 τ 근사값을 사용하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  36. 청구항 35에 있어서,
    상기 정수 M의 상기 결정된 값을 사용함으로써 상기 정수 N의 값을 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  37. 청구항 36에 있어서,
    상기 정수들 M 및 N의 결정된 값들 둘 다를 사용함으로써 상기 시간 지연 τ을 계산하는 단계를 더 포함하는, 방법.
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