CN113285899A - 一种基于深度学习的时变信道估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的时变信道估计方法及系统，通过对网络输入样本进行合理构造，本发明基于单隐藏层神经网络，首先充分地利用历史信道信息中的信道变化特征，以及接收导频信号中的其他特征，并利用最小二乘估计的优势来进一步提高信道估计的性能，其次，本发明利用构造的样本对反向传播神经网络进行线下训练，然后以在线方式实时获取时变信道信息。为了降低计算复杂度，本发明仅采用了接收的导频信号与导频子信道的信息，并对导频子信道采用多项式基扩展模型建模来减少待估计参数进行时变信道估计。本发明可以显著地提高信道估计精度，具有较低的计算复杂度，适合于高速移动场景中时变信道信息的高效获取。

Description

一种基于深度学习的时变信道估计方法及系统

技术领域

本发明涉及一种基于深度学习的时变信道估计方法及系统，属于无线通信技术领域。

背景技术

近年来，高速铁路、高速公路的大规模部署与快速发展，使得高速移动环境下的无线通信在全球引起了越来越多的关注。然而，在5G及5G后通信系统支撑的高速移动环境中，更高的车载速度、更频繁的切换和更宽的带宽使得高速移动无线通信系统的设计更具挑战性。因此，迫切地需要高性能的无线通信技术来支撑未来高速移动场景实现低时延高可靠(URLLC)的通信，其中抗多普勒频移技术是关键。

在众多抗多普勒频移方案中，时变信道估计是其一重要技术。这是由于在未来5G后的高速移动环境中，更大的多普勒频移更易造成信道的时间选择性衰落，而更宽的带宽也更易引起信道的频率选择性衰落，这种时间和频率双选择性衰落信道，对信号的正确传输提出了更高的要求。因此，为了满足未来5G后高速移动场景通信质量的需求，必须依托于快速高效稳定的时变信道估计方法，通过获取的信道估计消除多普勒频移对传输信号的影响，以提供通信系统性能。

近年来，基于深度学习的时变信道估计技术引起了国内外众多研究学者的兴趣，现有的基于深度学习的信道估计方法主要从两个思路进行研究：一是将信道信息作为图像问题处理，二是利用神经网络学习信道的变化特征。在第一类方法中，J.Yang等人(J.Yang,C.Wen等人，“Beamspace Channel Estimation in mmWave Systems Via Cosparse ImageReconstruction Technique”)首次提出将信道矩阵作为图片并采用图像重建进行信道估计的方法，该方法主要采用了卷积神经网络对带有噪声的低分辨率图片进行去噪处理，以获得高精度的信道图像信息。M.Soltani等人(M.Soltani,V.Pourahmadi,A.Mirzaei等人，“Deep Learning-Based Channel Estimation”)给出了一种ChannelNet信道估计网络，该方法仅将导频的信道响应建模为二维图像，并采用单层的卷积神经网络提取图像特征，然后利用多层的卷积神经网络对提取的图像特征进行去噪，以提高信道估计的精度，然而由于采用的卷积核过大使得提取到的特征不足，从而使得该方法的估计精度较差。为此，邵凯等人(邵凯，陈连成，刘胤等人，“高移动性Jakes信道的学习与估计”)给出了一种基于FSR-Net的信道估计方法，该方法通过采用卷积核更小的快速超分辨卷积神经网络来提取更多信道图像的特征，并利用多层卷积神经网络来进行降噪处理，以获得更高精确的信道估计。

在第二类方法中，M.Mehrabi等人(M.Mehrabi,M.Mohammadkarimi,M.Ardakani等人，“A Deep Learning Based Channel Estimation for High Mobility VehicularCommunications”)给出了一种深度学习与数据判决联合的信道估计方法，该方法首先利用LS算法估计导频子载波的信道系数，然后将导频信道估计作为神经网络的输入来获取数据符号的信道，再进行数据判决处理，并利用其获得高精度的信道估计。由于该方法将深度学习与数据判决相结合，具有较高的计算复杂度。X.Ma等人(X.Ma,H.Ye,Y.Li等人，“LearningAssisted Estimation for Time-Varying Channels”)给出了一种基于BP神经网络的时间选择性衰落信道估计方法，该方法通过利用所有载波的历史信道估计与当前接收信号来训练网络，具有较好的估计性能。然而，该方法由于采用了所有载波的接收信号与信道估计作为输入，导致网络输入样本过大，从而使其具有较高的计算复杂度。为了避免网络随机初始化带来的性能损失，Y.Yang等人(Y.Yang,F.Gao,X.Ma等人，“Deep Learning-BasedChannel Estimation for Doubly Selective Fading Channels”)给出了一种具有预训练的深度学习双选信道的估计方法，该方法在线下训练网络时采用预训练处理来获取网络初始参数，然后基于该初始值对网络再次训练，最后利用训练好的网络进行线下估计。然而，该方法由于进行了两次训练，使其同样具有较高的计算复杂度。Q.Bai等人(Q.Bai,J.Wang,Y.Zhang等人，“Deep Learning-Based Channel Estimation Algorithm Over TimeSelective Fading Channels”)给出了一种基于循环神经网络的信道估计方法，该方法利用具有滑动结构的双向门控循环单元来提取输入的时域特征，但滑动窗口长度的增加会带来复杂度的提升，使得网络难以收敛。Y.Liao等人(Y.Liao,Y.Hua,X.Dai等人，“ChanEstNet:A Deep Learning Based Channel Estimation for High-SpeedScenarios”)给出了一种基于ChanEstNet网络的信道估计算法，该方法利用卷积神经网络提取导频信道的特征，并利用循环神经网络来提取信道的时间特征，但是该方法网络结构复杂，收敛速度慢。

上述两类基于深度学习的信道估计方法中，第二类方法是主流。然而，这些现有的信道估计方法均是从较多的训练样本中学习信道特征，而较大的训练样本将会引起计算复杂度的快速增加，从而使得这类方法在实际应用中受限。因此，需要研究一种估计精度更高、复杂度更低且适用性更强的适用于高速移动场景的时变信道估计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种一种基于深度学习的时变信道估计方法及系统。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于深度学习的时变信道估计方法，包括：

获取预先利用基扩展模型构建的信道模型，利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计；

利用一阶AR模型和前一时刻频域信道的基系数估计获得当前时刻第一频域信道基系数估计；

利用获取的当前时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的当前时刻的第二频域信道基系数估计；

对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻精确的第三频域信道基系数估计；

循环V次得到第三频域信道基系数估计的过程，得到V个第三频域信道基系数估计；获取每次循环的当前时刻接收的导频信号，得到V个当前时刻接收导频信号；根据V个第三频域信道基系数估计和V个当前时刻接收的导频信号构建训练输入样本；获取与每次循环相对应的当前时刻的真实信道构造的V个训练输出样本；根据训练输入样本和训练输出样本确定训练样本集；

对训练样本进行取实数操作，得到新的训练样本集；

根据新的训练样本集，采用量化共轭梯度下降法更新网络参数，以满足预设的训练中止条件，获取具有最佳网络参数的BP神经网络模型；

获取线上估计的输入样本，输入到最佳网络参数的BP神经网络模型，得到当前时刻的信道估计值；

对当前时刻的信道估计值进行实数转复数操作，得到最终的当前时刻的频域信道估计。

进一步的，所述利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计的过程包括：

获取第m-1时刻接收到的频域导频和发送导频；

通过LS算法计算第m-1时刻信道的基系数矩阵

表示m-1时刻发送的导频，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列，矩阵F具体表达为

l＝0,...,L-1；k＝0,...,N-1，M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

k＝0,...,N-1；k'＝0,...,N-1,q＝0,...,Q-1，b_n,q表示P-BEM的基函数矩阵，其第q列可以表示为

进一步的，所述利用一阶AR模型和前一时刻导频符号的频域信道估计获得当前时刻导频信号的第一频域信道估计的计算公式为：

式中，ε_m为残差向量，φ₁为AR模型的跟踪因子，0≤φ₁≤1，m表示当前时刻。

进一步的，所述利用当前时刻的接收信号和LS方法获取当前时刻导频符号的第二频域信道基系数估计的计算公式为：

式中，

表示m时刻接收到的频域导频，

其中

表示m时刻发送的导频，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列，F矩阵可以具体表达为

l＝0,...,L-1；k＝0,...,N-1，M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

k＝0,...,N-1；k'＝0,...,N-1,q＝0,...,Q-1，b_n,q表示P-BEM的基函数矩阵，其第q列可以表示为

进一步的，所述对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻的第三频域信道基系数估计的计算公式为：

进一步的，所述训练样本集表示为：

式中，V表示训练样本数，

表示由当前时刻的真实信道构造的第v个训练输出样本，

表示第v个训练输入样本，即

式中，

表示频域第m个接收的导频信号。

进一步的，所述新的训练样本集表示为：

式中，Γ(·)为复数转实数操作。

进一步的，所述具有最佳网络参数的BP神经网络模型表示为：

g＝Φ(x)＝f⁽²⁾(f⁽¹⁾(x；Θ₁)；Θ₂)

式中，x∈Rⁱ表示神经网络的输入向量，g∈R^j表示神经网络的输出向量，R表示实数域，i和j分别表示神经网络输入输出维度，Φ(·)表示神经网络的非线性操作，Θ₁，Θ₂分别表示隐藏层与输出层的权阈值矩阵，f⁽¹⁾(·)，f⁽²⁾(·)分别表示隐藏层与输出层的激活函数，隐藏层和输出层分别采用Sigmoid函数和ReLU函数，即

进一步的，所述线上估计的输入样本表示为：

式中，

为线上获取的待测接收信号的第m个时刻接收的频域导频信号，

为线上获取的待测接收信号的的第m个时刻的第三频域信道基系数的估计值；

所述当前时刻的信道估计值表示为：

最终的当前时刻的频域信道估计表示为：

式中，φ(·)表示实数转复数操作。

一种基于深度学习的时变信道估计系统，包括：

第一获取模块，用于获取预先利用基扩展模型构建的信道模型，利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计；

第二获取模块，用于利用一阶AR模型和前一时刻频域信道基系数估计获得当前时刻的第一频域信道基系数估计；

第三获取模块，用于利用当前时刻的接收导频和LS方法获取当前时刻的第二频域信道基系数估计；

加和平均处理模块，用于对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻的第三频域信道基系数估计；

确定模块，用于循环V次得到第三频域信道基系数估计的过程，得到V个第三频域信道基系数估计；获取每次循环的当前时刻的接收导频信号，得到V个当前时刻的接收导频信号；根据V个第三频域信道基系数估计和V个当前时刻的接收导频信号构建训练输入样本；获取与每次循环相对应的当前时刻的真实信道构造的V个训练输出样本；根据训练输入样本和训练输出样本确定训练样本集；

第一转换模块，用于对训练样本进行取实数操作，确定新的训练样本集；

训练模块，用于根据新的训练样本集，采用量化共轭梯度下降法更新网络参数，以满足预设的训练中止条件，获取具有最佳网络参数的BP神经网络模型；

模型处理模块，用于获取线上估计的输入样本，输入到最佳网络参数的BP神经网络模型，得到当前时刻的信道估计值；

第二转换模块，用于对当前时刻的信道估计值进行实数转复数操作，得到最终的当前时刻的频域信道估计。

本发明所达到的有益效果：

本发明与现有技术相比较，采用的技术方案为一种新型的基于BP神经网络的时变信道估计方法，主要分成线下训练和线上估计两个部分。在线下训练中，该方法利用一阶AR模型从历史信道基系数中得到当前时刻的信道基系数估计，并与LS估计获得的初始基系数估计线性组合，同时将当前时刻的接收导频一同构造样本训练网络，以获得最优的网络权重和阈值，捕获信道数据的深层信息，提高线上信道估计的精度；在线上估计部分，该方法基于新构造的历史信道样本与获得的网络模型来实时获取当前时刻的信道估值，以适应信道的变化。该方法可以显著地提高时变信道估计精度，同时具有较低的复杂度，适用于高速移动场景的信道获取，故在实际应用中有一定价值。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明技术在不同训练样本数下实现信道估计的MSE性能比较图；

图3为本发明技术在不同导频数目下的MSE性能比较图；

图4为本发明技术与传统的信道估计方法与与传统基于BP神经网络信道估计方法的MSE性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明提供的一种一种基于深度学习的时变信道估计方法方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：获取第m-1时刻接收到的频域导频和发送导频；通过LS算法计算第m-1时刻信道的基系数矩阵

表示m-1时刻发送的导频，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列，F矩阵可以具体表达为

l＝0,...,L-1；k＝0,...,N-1，M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

k＝0,...,N-1；k'＝0,...,N-1,q＝0,...,Q-1，b_n,q表示P-BEM的基函数矩阵，其第q列可以表示为

步骤2：根据信道的时间相关性，利用一阶AR模型可获得第m时刻信道基系数估计为

式中，ε_m为残差向量，φ₁为AR模型的跟踪因子，0≤φ₁≤1。

步骤3：通过LS算法，可获得第m时刻的初始信道基系数估计为

式中，

表示m时刻接收到的频域导频，

其中

表示m时刻发送的导频，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列，F矩阵可以具体表达为

l＝0,...,L-1；k＝0,...,N-1，M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

k＝0,...,N-1；k'＝0,...,N-1,q＝0,...,Q-1，b_n,q表示P-BEM的基函数矩阵，其第q列可以表示为

步骤4：对步骤2和步骤3获得的信道基系数的初始估计进行加和平均处理，即可获得较高精度的第m个时刻导频符号的信道估计为

步骤5：利用步骤4获得的较高精度的导频信道基系数估计与接收的导频符号构建训练样本为

式中，V表示训练样本数，

表示由当前时刻的真实信道构造的第v个输出样本，

表示第v个输入样本，即

式中，

表示频域第m个接收的导频信号，

为利用步骤1到步骤4获得的第m个时刻的信道基系数估计。

步骤6：对步骤5中的训练样本u_tr进行取实数操作，可以重新表示为

式中，Γ(·)为复数转实数操作，Γ(x)＝[Re(x),Im(x)]。

步骤7：根据步骤6获得的训练样本集

采用量化共轭梯度下降法更新网络参数，以满足预设的训练中止条件，获取具有最佳网络参数的BP神经网络模型，即

g＝Φ(x)＝f⁽²⁾(f⁽¹⁾(x；Θ₁)；Θ₂)

式中，x∈Rⁱ表示神经网络的输入向量，g∈R^j表示神经网络的输出向量，R表示实数域，i和j分别表示神经网络输入输出维度，Φ(·)表示神经网络的非线性操作，Θ₁，Θ₂分别表示隐藏层与输出层的权阈值矩阵，f⁽¹⁾(·)，f⁽²⁾(·)分别表示隐藏层与输出层的激活函数，隐藏层和输出层分别采用Sigmoid函数和ReLU函数，即

f⁽²⁾(x)＝max{0,x}

步骤8：构造线上估计的输入样本为

式中，

为第m个时刻接收的频域导频信号，

为利用步骤1到步骤4获得的第m个时刻的信道基系数估计。

步骤9：将S_te输入到训练好的神经网络，则可获得第m时刻的信道估计值为

步骤10：对步骤9得到的估计值进行实数转复数操作，则最终的第m个时刻的频域信道估计为

式中，φ(·)表示实数转复数操作。

实施例，考虑一个单发单收即SISO-OFDM系统，假设X_m是频域第m个发送的OFDM符号，且X_m＝[X(m,0),X(m,1),...,X(m,N-1)]^T，其中X(m,k)表示第m个OFDM符号第k个子载波上的发送信号，N是OFDM符号长度。在经过信道，去除循环前缀(CP,cyclic prefix)并做离散傅里叶变换(DFT,discrete fourier transform)后，频域的接收信号可以表示为

式中，Y_m＝[Y_m(0),…,Y_m(N-1)]^T，为频域第m个接收信号,Z_m是均值为0方差为

的加性高斯白噪声,H_m为频域信道矩阵，

式中，a_l,m(n)为第l径第m符号第n个时刻的信道系数。

采用基扩展模型对信道进行建模，信道系数α_l,m(n)可表达为

Q表示基函数的个数，b_n,q代表第q个基函数的第n个元素，q＝0,1,...,Q-1，c_q,l,m第l径的第m个符号时刻的第q个

基函数的系数，δ_l,m(n)表示建模误差。

为了简化表达，将上式写成向量的形式为

α_l,m＝Bc_l,m+δ_l,m

式中，α_l,m＝[α_l,m(0)，...，α_l,m(N-1)]^T，B是N×Q维的基函数矩阵，且[B]_n,q＝b_n,q。c_l.m＝[c_0,l,m,...,c_Q-1,l,m]^T，δ_l.m＝[δ_l.m(0),...,δ_l.m(N-1)]^T。

采用BEM信道建模且忽略BEM建模误差，则接收信号可以重新表示为

Y_m＝Γ_mc_m+W_m

式中，

c_m＝[c_0,m,...,c_L-1,m]^T

Z_l,m＝[M₀diag{X_m}f_l,...,M_Q-1diag{X_m}f_l]

式中，c_m是第m个符号的基系数矩阵，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列,M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

相应的本发明还提供一种基于深度学习的时变信道估计系统，包括：

第一获取模块，用于获取预先利用基扩展模型构建的信道模型，利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计；

第二获取模块，用于利用一阶AR模型和前一时刻频域信道基系数估计获得当前时刻的第一频域信道基系数估计；

第三获取模块，用于利用当前时刻的接收导频和LS方法获取当前时刻的第二频域信道基系数估计；

加和平均处理模块，用于对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻的第三频域信道基系数估计；

确定模块，用于循环V次得到第三频域信道基系数估计的过程，得到V个第三频域信道基系数估计；获取每次循环的当前时刻的接收导频信号，得到V个当前时刻的接收导频信号；根据V个第三频域信道基系数估计和V个当前时刻的接收导频信号构建训练输入样本；获取与每次循环相对应的当前时刻的真实信道构造的V个训练输出样本；根据训练输入样本和训练输出样本确定训练样本集；

第一转换模块，用于对训练样本进行取实数操作，确定新的训练样本集；

训练模块，用于根据新的训练样本集，采用量化共轭梯度下降法更新网络参数，以满足预设的训练中止条件，获取具有最佳网络参数的BP神经网络模型；

模型处理模块，用于获取线上估计的输入样本，输入到最佳网络参数的BP神经网络模型，得到当前时刻的信道估计值；

第二转换模块，用于对当前时刻的信道估计值进行实数转复数操作，得到最终的当前时刻的频域信道估计。

仿真结果

下面结合仿真分析本发明的性能。仿真中，考虑一个具有128个子载波的OFDM系统，采取梳状导频且均匀分布，循环前缀长度为16。载波频率考虑2.35GHz，子载波间隔为15kHz，列车移动速度为500km/h，信道采用5径莱斯信道，莱斯因子为5。网络的输入神经元数D＝52，隐藏层神经元数E＝80，网络的学习速率η＝0.001，训练的目标误差ξ_goal＝1×10^-4，最大迭代次数设置为1000。为了与本发明进行对比，在此对传统的LS方法、传统的基于BP神经网络的信道估计方法，以及具有预训练的信道估计方法进行了仿真，默认的训练信噪比为20dB。

图2给出了本发明采用不同训练样本数时获得信道估计的MSE性能，仿真中导频数为32。从图可以看出，随着训练样本数的增加，本发明的估计性能也随之提升，但是当训练样本大于2000以后，本发明的估计性能提升很小，且趋于稳定。表1给出了本发明采用不同训练样本数时训练网络所需要的时间，从表1可以看出：训练样本数越多，训练网络也就需要更多的时间，这意味方法的计算复杂度越高。因此，结合图2与表1可知：在实际应用中，选择合适的训练样本应在估计性能与计算复杂度之间进行折中。在后续的仿真中，本发明考虑的训练样本数为2000。

表1本发明采用不同训练样本数时训练网络所需时间

图3给出了本发明采用不同导频数时的MSE性能，仿真中，训练样本数为2000。从图可以看出：随着导频数目的增加，本发明的估计性能越好，这主要是由于越多的导频，利用其获取的信道信息越多，从而使得网络可以提取更多的信道特征，越有利于信道估计精度的提高。然而，导频数目的增加将会引起传输效率的降低，故导频数目的确定应在估计性能与传输效率之间进行折中。

图4给出了不同信道估计方法的MSE性能。仿真中，导频数为32，训练样本数为2000。从仿真结果分析，在时变信道条件下，基于深度学习的信道估计方案远优于传统方案，尤其在低信噪比下性能显著改善，可见神经网络可以有效地学习到了时变信道的特征。与传统的基于BP神经网络的方法相比，具有预训练网络的方法由于采用了预训练处理，并利用了当前时刻的信道估计信息，因此具有较好的估计性能(尤其是在低信噪比时)。然而，由于本发明采用了高精度的P-BEM对信道建模且通过AR模型进一步改善获取基系数的估计精度，其性能上接近以上两种方法的性能。并且，由于本发明仅采用的是导频符号的相关信息且通过BEM建模减少了待估计参数的数目，因此，本发明具有较低的计算复杂度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，包括：

获取预先利用基扩展模型构建的信道模型，利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计；

利用一阶AR模型和前一时刻频域信道的基系数估计获得当前时刻第一频域信道基系数估计；

利用获取的当前时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的当前时刻的第二频域信道基系数估计；

对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻精确的第三频域信道基系数估计；

循环V次得到第三频域信道基系数估计的过程，得到V个第三频域信道基系数估计；获取每次循环的当前时刻接收的导频信号，得到V个当前时刻接收导频信号；根据V个第三频域信道基系数估计和V个当前时刻接收的导频信号构建训练输入样本；获取与每次循环相对应的当前时刻的真实信道构造的V个训练输出样本；根据训练输入样本和训练输出样本确定训练样本集；

对训练样本进行取实数操作，得到新的训练样本集；

根据新的训练样本集，采用量化共轭梯度下降法更新网络参数，以满足预设的训练中止条件，获取具有最佳网络参数的BP神经网络模型；

获取线上估计的输入样本，输入到最佳网络参数的BP神经网络模型，得到当前时刻的信道估计值；

对当前时刻的信道估计值进行实数转复数操作，得到最终的当前时刻的频域信道估计。

2.根据权利要求1所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计的过程包括：

获取第m-1时刻接收到的频域导频和发送导频；

通过LS算法计算第m-1时刻信道的基系数矩阵

表示m-1时刻发送的导频，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列，矩阵F具体表达为

M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

b_n,q表示P-BEM的基函数矩阵，其第q列可以表示为

3.根据权利要求2所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述利用一阶AR模型和前一时刻导频符号的频域信道估计获得当前时刻导频信号的第一频域信道估计的计算公式为：

式中，ε_m为残差向量，φ₁为AR模型的跟踪因子，0≤φ₁≤1，m表示当前时刻。

4.根据权利要求3所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述利用当前时刻的接收信号和LS方法获取当前时刻导频符号的第二频域信道基系数估计的计算公式为：

式中，

表示m时刻接收到的频域导频，

其中

表示m时刻发送的导频，f_l是维数为N×L的傅里叶变换矩阵F的第l列，F矩阵可以具体表达为

M_q是N×N维的基函数矩阵，其表达式为

b_n,q表示P-BEM的基函数矩阵，其第q列可以表示为

5.根据权利要求4所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻的第三频域信道基系数估计的计算公式为：

6.根据权利要求5所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述训练样本集表示为：

式中，V表示训练样本数，

表示由当前时刻的真实信道构造的第v个训练输出样本，

表示第v个训练输入样本，即

式中，

表示频域第m个接收的导频信号。

7.根据权利要求6所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述新的训练样本集表示为：

式中，Γ(·)为复数转实数操作。

8.根据权利要求7所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述具有最佳网络参数的BP神经网络模型表示为：

g＝Φ(x)＝f⁽²⁾(f⁽¹⁾(x；Θ₁)；Θ₂)

式中，x∈Rⁱ表示神经网络的输入向量，g∈R^j表示神经网络的输出向量，R表示实数域，i和j分别表示神经网络输入输出维度，Φ(·)表示神经网络的非线性操作，Θ₁，Θ₂分别表示隐藏层与输出层的权阈值矩阵，f⁽¹⁾(·)，f⁽²⁾(·)分别表示隐藏层与输出层的激活函数，隐藏层和输出层分别采用Sigmoid函数和ReLU函数，即

9.根据权利要求8所述的基于深度学习的时变信道估计方法，其特征在于，所述线上估计的输入样本表示为：

式中，

为线上获取的待测接收信号的第m个时刻接收的频域导频信号，

为线上获取的待测接收信号的的第m个时刻的第三频域信道基系数的估计值；

所述当前时刻的信道估计值表示为：

最终的当前时刻的频域信道估计表示为：

式中，φ(·)表示实数转复数操作。

10.一种基于深度学习的时变信道估计系统，其特征在于，包括：

第一获取模块，用于获取预先利用基扩展模型构建的信道模型，利用获取的前一时刻的接收导频信号和LS方法确定所述信道模型的前一时刻频域信道的基系数估计；

第二获取模块，用于利用一阶AR模型和前一时刻频域信道基系数估计获得当前时刻的第一频域信道基系数估计；

第三获取模块，用于利用当前时刻的接收导频和LS方法获取当前时刻的第二频域信道基系数估计；

加和平均处理模块，用于对第一频域信道基系数估计和第二频域信道基系数估计进行加和平均处理，得到当前时刻的第三频域信道基系数估计；

确定模块，用于循环V次得到第三频域信道基系数估计的过程，得到V个第三频域信道基系数估计；获取每次循环的当前时刻的接收导频信号，得到V个当前时刻的接收导频信号；根据V个第三频域信道基系数估计和V个当前时刻的接收导频信号构建训练输入样本；获取与每次循环相对应的当前时刻的真实信道构造的V个训练输出样本；根据训练输入样本和训练输出样本确定训练样本集；

第一转换模块，用于对训练样本进行取实数操作，确定新的训练样本集；

训练模块，用于根据新的训练样本集，采用量化共轭梯度下降法更新网络参数，以满足预设的训练中止条件，获取具有最佳网络参数的BP神经网络模型；

模型处理模块，用于获取线上估计的输入样本，输入到最佳网络参数的BP神经网络模型，得到当前时刻的信道估计值；

第二转换模块，用于对当前时刻的信道估计值进行实数转复数操作，得到最终的当前时刻的频域信道估计。

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