CN111683024A - 一种基于深度学习的时变ofdm系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于深度学习的时变OFDM系统信道估计方法，系统随机产生发送数据信号比特流，与训练符号组成发送帧，再进行二进制相移键控调制，经过快速傅里叶逆变换后，添加循环前缀以克服符号间干扰，进行串并转换，经过快速时变OFDM信道和加噪，得到接收信号，构建CPR‑Net模型并进行训练，产生更准确的多普勒频移，进行重构信道响应后，通过检测信号，恢复接收信号比特流。本发明将深度学习方法引入到快速时变OFDM系统中，并利用深度神经网络改进了快速时变OFDM系统中的信道估计和信号检测性能，提升了信道参数估计精度和系统整体误比特率性能。

Description

一种基于深度学习的时变OFDM系统信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，针对快速时变信道下的OFDM系统，提出了一种结合了深度学习技术的信道估计方案，从而使系统具有更好的信道估计与信号检测性能。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing，OFDM)是一种特殊的多载波调制技术，采用正交子载波进行并行传输，同时通过扩展传输符号周期来抵抗多径衰落，所以在第四代无线通信系统中广泛应用。然而，OFDM对载波频率偏移十分敏感，一旦子载波间的正交性被破坏，系统的性能会急剧下降。同时，为了保证数据的高速率高可靠传输，OFDM系统的接收机往往采用相干解调，因此，采用信道估计技术来获得无线信道状态信息对OFDM系统非常重要。随着现代交通工具移动速度的急剧提升，无线信道的变化速率变得越来越大，现有针对静态信道或缓慢变化信道的信道估计技术在快速时变信道下往往不能适用，导致信号检测性能的下降。为了适应现代交通工具的发展趋势，研究快速时变信道下OFDM系统的信道估计技术具有重要意义。

文献1“Du Z,Song X,Cheng J,et al.Maximum Likelihood Based ChannelEstimation for Macrocellular OFDM Uplinks in Dispersive Time-VaryingChannels.[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2011,10(1):176-187.”针对时变信道下的OFDM传输系统，提出一种基于信道参数(Channel ParameterBased，CPB)的信道估计算法，实现加速收敛，具备良好的信道估计性能，然而联合估计会使计算复杂度大大增加。

文献2“Liu Y,Tan Z,Wang H,et al.Channel Estimation for MacrocellularOFDM Uplinks in Time-Varying Channels[J].IEEE Transactions on VehicularTechnology,2012,61(4):1709-1718.”基于CPB算法，通过采用一种特殊设计的训练符号，可以逐径估计信道参数，计算复杂度大大降低。然而因为这种特殊设计训练符号的固有特性，其峰均功率比是非常高的，这要求接收机有较大的动态接收范围，增加了接收机的成本。

文献3“Yao R,Liu Y,Li G,Xu J.Channel Estimation for OrthogonalFrequency Division Multiplexing Uplinks in Time-Varying Channels[J].IETCommunications,2015,9(2):156-166.”提出一种新的基于CPB的信道估计算法。通过设计特殊的训练符号，单独估计出各径的信道参数，在接收机重构信道冲激响应，所提出的信道估计算法可获得更准确的信道估计参数，具有更优的估计性能和更低的复杂度。

文献4“Ye H,Li G Y,Juang B H F.Power of Deep Learning for ChannelEstimation and Signal Detection in OFDM Systems[J].IEEE WirelessCommunications Letters,2017,7(1):114-117.”首次尝试了将深度学习方法用于无需在线训练的无线信道传输，并证明了深度学习在OFDM系统中信道估计和信号检测运用的潜力，但其并未考虑信道的时变性。

文献5“Gao X,Jin S,Wen C K,et al.ComNet:Combination of Deep Learningand Expert Knowledge in OFDM Receivers[J].IEEE Communications Letters,2018,22(12):2627-2630.”针对非时变OFDM系统，提出了一种基于模型驱动的深度学习方法以取代传统OFDM接收机架构。其将接收机分为信道估计模型和信号检测模型，利用传统方法初始化网络，提供了更准确的信道估计和更好的信号检测性能。

由于多径多普勒频移的影响，时变OFDM系统接收端估计出的信道特征通常很难逼近真实信道特征，而深度学习擅长从大数据中提取数据的特征，因此针对上行时变信道，本发明提出了一种基于深度学习的快速时变OFDM系统信道估计方案，将深度学习方法与传统的CPB信道估计算法相结合，构建了信道参数精炼模型(Channel Parameter RefineNetwork，CPR-Net)，使快速时变OFDM系统具有更好的信道估计性能和信号检测性能。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于深度学习的时变OFDM系统信道估计方法，基于文献3中的CPB快速时变信道估计算法，结合深度学习技术并进行改进。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一：CPR-Net输入数据的生成；

监督学习需要向所要训练的模型送入大量数据，其中数据由输入特征向量和标签向量组成，经过多次训练，使模型自动学习出输入数据的内在规律和关系，最终目标是训练后生成一个适用模型；采用CPR-Net的输入数据的参数设置和生成方式如下：

Matlab仿真时，先随机产生在时域具有重复特性的特殊训练符号，信道参数多普勒频移和复幅度，其中训练符号由伪随机码插值形成；信道参数的设置如下：L径归一化多普勒大小v＝{v₁,v₂,…,v_i,…,v_L}，其中，根据实际应用场景，v_i满足0.1≤v_i≤0.2，i＝1,2,…,L；L径复幅度h＝{a₁+jb₁,…,a_i+jb_i,…,a_L+jb_L}，其中，a_i和b_i是独立同分布的正态分布随机数；

一帧包含一个训练符号和一个数据符号，系统随机产生发送数据信号比特流，与训练符号组成发送帧，再进行二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制，经过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourie Transformations，IFFT)后，添加循环前缀以克服符号间干扰，进行串并转换，经过快速时变OFDM信道和加噪，得到接收信号；

在接收端，使用CPB算法得到估计出的L径多普勒频移

即CPR-Net的输入特征向量，对应的标签向量为真实的L径多普勒频移大小ν＝{v₁,v₂,…,v_L}，将每次Matlab仿真时产生的输入特征向量

和标签向量ν保存并生成数据集；数据集分为训练集和测试集，其中测试集所占比例为10％--20％；

步骤二：构建CPR-Net模型；

利用DNN构建CPR-Net模型，对其送入数据集并训练，最终实现对CPB估计出信道参数的精炼；

CPR-Net设为一个五层的全连接深度神经网络，分别由输入层，3层隐藏层，输出层组成，输入层的神经元节点和输出层节点个数均为L，对应多径数目；隐藏层和输出层的激活函数设为Leaky_Relu函数，即f_lr＝max(x,0)+0.2*min(0,x)，其中max(x,y)和min(x,y)表示输出两个参数x和y的最大值和最小值；损失函数选用均方误差(Mean Squared Error,MSE)函数；采用自适应矩估计法(Adaptive Moment Estimation，Adam)作为损失函数的优化器；

步骤三：CPR-Net模型的训练与测试；

在训练阶段，当CPR-Net开始训练时，将按步骤1生成的训练集送入CPR-Net，并期望CPR-Net从中学习到真实多普勒频移ν与CPB算法估计出的多普勒频移

之间的函数关系式，关系式是从大量数据中学习并推断出这种关系式，根据输入的CPB粗估计值产生更接近真实值的多普勒频移精估计。

训练时，CPR-Net将预测出的多普勒频移与真实多普勒频移ν的误差逐层向后传播，基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值将通过反向传播(back-propagation,BP)算法被自动调整并更新；网络训练完成后，保存模型；测试时利用深度学习平台Tensorflow 1.0提供的函数恢复模型，送入测试集测试模型性能，模型根据送入的多普勒频移粗估计

产生更准确的多普勒频移，即网络精炼出的信道参数；进行重构信道响应后，通过检测信号，恢复接收信号比特流。

本发明的有益效果在于将深度学习方法引入到快速时变OFDM系统中，并利用深度神经网络改进了快速时变OFDM系统中的信道估计和信号检测性能。通过Matlab仿真生成对应的数据集，送入CPR-Net进行训练和测试。在存在多路多普勒频移的情况下，利用训练好的CPR-Net成功实现对信道参数的精炼，从而提升了信道参数估计精度和系统整体误比特率(Bit Error Rate,BER)性能。

附图说明

图1是本发明基于CPR-Net的快速时变OFDM系统模型图。

图2是文献3中CPB算法与CPR-Net的多普勒频移估计误差对比图。

图3是文献3中CPB算法与CPR-Net的复幅度估计误差对比图。

图4是文献3中CPB算法与CPR-Net的BER性能对比图。

图5是文献1和2中的CPB算法与CPR-Net的BER性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明基于文献3的CPB的快速时变信道估计算法进行改进，将CPB信道估计算法与深度学习方法相结合。为了更加清楚的描述本发明提出的方案，先简单介绍下文献3中的CPB信道估计算法。

在时变OFDM系统中，上行时变传输信道的冲激响应可以用下式表示：

其中，h_l表示复幅度，v_l表示经过子载波间隔归一化后的各径多普勒频移大小，h_l和v_l即是CPB算法所需要估计的信道参数；k表示离散采样时间，l表示可分辨的多径索引号；L和N分别表示可分辨的多径个数和子载波个数；m是一个临时变量，用来对这L条路径进行整体表达。

CPB信道估计算法将信道冲激响应归类为一组信道参数，并不是直接估计信道冲激响应，而是以信道参数为估计目标，信道参数一旦被估计出来，接收机即可重构信道冲激响应。CPB信道估计算法会先对多普勒频移进行估计，随后利用估计出的多普勒频移再对复幅度进行估计。多普勒频移的估计精度会影响复幅度的估计，从而影响接收端信号检测性能。

因此，为了提高对多普勒频移的估计精度，我们利用深度学习对大数据的学习能力，设计了基于全连接深度神经网络的信道参数精炼网络模型(Channel ParameterRefine Network,CPR-Net)，可以提升多普勒频移的估计精度，从而也可以提升后续对复幅度的估计，最终显著提升信号检测的性能。

在时变OFDM系统中，上行时变传输信道的冲激响应用式(1)表示：

其中，h_l表示复幅度，v_l表示经过子载波间隔归一化后的各径多普勒频移大小，h_l和v_l即是CPB算法所需要估计的信道参数；k表示离散采样时间，l表示可求解的多径索引号；L和N分别表示可求解的多径个数和子载波个数；m是一个临时变量，用来对这L条路径进行整体表达。CPB信道估计算法并不是直接估计信道冲激响应而是以信道参数为估计目标。虽然在快速时变信道中，信道冲激响应变化非常迅速但信道参数却变化缓慢甚至可以认为在一个或几个OFDM符号内是不变的。信道参数一旦被估计出来，接收机即可重构信道冲激响应。因此，CPB算法适用于信道冲激响应在一个OFDM符号内变化的时变信道。

根据CPB算法，信道参数多普勒频移v_l的估计精度会影响后续对复幅度h_l的估计，从而影响接收端信号检测的误比特性能。因此，为了提高对多普勒频移的估计精度，利用深度学习对大数据的学习能力，设计了基于五层全连接深度神经网络的CPR-Net，如图1所示，CPR-Net可以根据送入的CPB估计多普勒频移，产生更准确的多普勒频移，也就是网络精炼出的信道参数。再利用精炼出的信道参数估计复幅度h，最后进行信号检测。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一：CPR-Net输入数据的生成；

监督学习需要给其所要训练的模型送入大量数据，其中数据由输入特征向量和标签向量组成，经过多次训练，使模型自动学习出输入数据的内在规律和关系，最终目标是训练后生成一个适用模型来满足特定需求。本发明提出的CPR-Net的输入数据的参数设置和生成方式如下：

Matlab仿真时，先随机产生在时域具有重复特性的特殊训练符号，信道参数多普勒频移和复幅度，其中训练符号由伪随机码插值形成；信道参数的设置如下：L径归一化多普勒大小v＝{v₁,v₂,…,v_i,…,v_L}，其中，根据实际应用场景，v_i满足0.1≤v_i≤0.2，i＝1,2,…,L；L径复幅度h＝{a₁+jb₁,…,a_i+jb_i,…,a_L+jb_L}，其中，a_i和b_i是独立同分布的正态分布随机数；

一帧包含一个训练符号和一个数据符号，系统随机产生发送数据信号比特流，与训练符号组成发送帧，再进行二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制，经过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourie Transformations，IFFT)后，添加循环前缀以克服符号间干扰，进行串并转换，经过快速时变OFDM信道和加噪，得到接收信号；

在接收端，使用CPB算法得到估计出的L径多普勒频移

即CPR-Net的输入特征向量，对应的标签向量为真实的L径多普勒频移大小ν＝{v₁,v₂,…,v_L}，将每次Matlab仿真时产生的输入特征向量

和标签向量ν保存并生成数据集；数据集分为训练集和测试集，其中测试集所占比例为10％--20％；

步骤二：构建CPR-Net模型

深度神经网络(Deep Neural Network，DNN)又被称为多层感知机，其层数越多，能更深入准确的表示特征，以及拥有更强的函数模拟能力，利用DNN构建CPR-Net模型，对其送入数据集并训练，最终实现对CPB估计出信道参数的精炼；

在目前的深度学习应用领域中，对于超参数的配置还是很经验性的过程，所以通常需要不断调参尝试去取得最佳结果。本发明的CPR-Net设为一个五层的全连接深度神经网络，分别由输入层，3层隐藏层，输出层组成，网络针对设置工作场景具有足够的模拟能力，性能较好；输入层的神经元节点和输出层节点个数均为L，对应多径数目；隐藏层和输出层的激活函数设为Leaky_Relu函数，即f_lr＝max(x,0)+0.2*min(0,x)，是经典的Relu(Rectified Linear Units)激活函数的变体，其中max(x,y)和min(x,y)表示输出两个参数x和y的最大值和最小值；损失函数选用均方误差(Mean Squared Error,MSE)函数；采用自适应矩估计法(Adaptive Moment Estimation，Adam)作为损失函数的优化器；

步骤三：CPR-Net模型的训练与测试

在训练阶段，当CPR-Net开始训练时，将按步骤1生成的训练集送入CPR-Net，并期望CPR-Net从中学习到真实多普勒频移ν与CPB算法估计出的多普勒频移

之间的函数关系式，关系式是未知的且无法由人手动推算，但是对于深度神经网络，它可以从大量数据中学习并推断出这种关系式，能根据输入的CPB粗估计值产生更接近真实值的多普勒频移精估计。

训练时，CPR-Net将预测出的多普勒频移与真实多普勒频移ν的误差逐层向后传播，基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值将通过反向传播(back-propagation,BP)算法被自动调整并更新；网络训练完成后，保存模型；测试时利用深度学习平台Tensorflow 1.0提供的函数恢复模型，送入测试集测试模型性能，模型根据送入的多普勒频移粗估计

产生更准确的多普勒频移，即网络精炼出的信道参数；进行重构信道响应后，通过检测信号，恢复接收信号比特流。

实施例：

步骤一：CPR-Net输入数据的生成

本发明可预先设置好上述CPB算法中的参数来生成所需数据：

本发明中OFDM系统子载波数设为64，循环前缀长度设为16；在时域具有重复特性的特殊训练符号设为

其中x_n/2是Matlab产生的伪随机噪声序列，n＝1,2,…,64；多径数目设为3，归一化后的三径多普勒频移v＝{v₁,v₂,v₃}，其中v_i(i＝1,2,3)是服从均值区间[0.1,0.2]的均匀分布随机数，即0.1≤ν_i≤0.2；复幅度h＝{a₁+jb₁,a₂+jb₂,a₃+jb₃},其中a_i和b_i(i＝1,2,3)是服从均值为0，方差为0.5的独立同分布正态随机数。

本发明采用的快速时变OFDM系统模型如图1所示，本发明中规定一个训练符号和紧随其后的一个数据符号组成一帧，这种帧结构可以推广至一个训练符号和紧随多个数据符号。在Matlab里仿真时会先随机产生一组64位的发送数据信号比特流，与训练符号组成发送帧，再进行BPSK调制，经过IFFT后，添加循环前缀以克服符号间干扰。随后送入上述快速时变OFDM信道模型，得到接收端的接收信号。

信道参数精炼模型的输入为CPB算法估计出的三径多普勒频移

标签向量为对应真实的三径多普勒频移ν＝{v₁,v₂,v₃}。最终生成的数据集大小为120,000，其中划分100,000组作为训练集，划分20,000组作为测试集。

步骤二：构建CPR-Net模型

经过多次调参尝试，本发明得到的信道参数精炼网络模型最优超参数设置如下：

本发明中的信道参数精炼网络是一个全连接深度神经网络，层数设为5层，分别由输入层，3层隐藏层，输出层组成。输入层和输出层的神经元节点为3，对应多径数目；隐藏层节点分别为128，64，32；隐藏层和输出层的激活函数设为Leaky_Relu函数，即f_lr＝max(x,0)+0.2*min(0,x)，是经典的Relu激活函数的变体，该函数输出对负值输入有很小的坡度，由于导数总是不为零，能解决Relu函数进入负区间后，导致神经元不学习的问题；损失函数选用MSE函数，定义为

其中

是网络产生的精炼多普勒频移，N是对应输出层的神经元节点数，本发明中取N＝3；优化器选择Adam优化器，Adam是一种能对不同参数适应性学习学习率的方法，适用于大数据和高维空间，具有内存需求低等优点；每次送入网络的数据批大小(batch size)为256；网络学习速率设为0.001；网络的训练次数为20,000次。

步骤三：CPR-Net模型的训练与测试

在训练阶段，当CPR-Net开始训练时，我们将数据集送入CPR-Net，并期望CPR-Net可以从中学习到真实多普勒频移与估计多普勒频移之间的某种联系，即CPR-Net可根据这些样本自动推算出真实多普勒频移与估计多普勒频移之间的复杂函数关系式，这种关系式目前是未知的且无法由人手动推算，但是对于深度神经网络，它可以从大量数据中学习并推断出这种关系式，能根据输入的CPB粗估计值产生更接近真实值的多普勒频移估计。网络训练时，通过反向传播算法将模型预测的多普勒频移与真实多普勒频移的误差逐层向后传播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值将被自动调整并更新。CPR-Net训练完成后，保存模型。测试时利用深度学习平台Tensorflow 1.0提供的函数恢复模型，送入测试集测试模型性能，模型根据送入的多普勒频移粗估计

产生更准确的多普勒频移，即网络精炼出的信道参数。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

在实施例中，为了验证本发明所提方法的可行性，对所设计的基于深度学习的快速时变OFDM系统进行了性能仿真。

本发明仿真的软件配置为编程语言Python 3.0和Matlab R2016b。使用的深度学习平台为Google支持的Tensorflow 1.0。硬件配置上：CPU为Inter Xeon Gold 5118，并使用GTX NVIDIA 1080Ti进行加速训练。

图2对比了文献3中的CPB算法与CPR-Net的多普勒频移估计误差，“×”标签的曲线表示CPB算法估计的三径多普勒频移在不同SNR下的误差曲线，“+”标签的曲线表示CPR-Net产生的精炼多普勒频移的误差曲线。从图2中可以看出，整体上CPR-Net对多普勒频移的估计精度有很大的提升。在低信噪比下，CPB信道估计算法得到的多普勒频移粗估计精度并不高，有一些多普勒频移估计值会与真实多普勒频移误差很大，但是CPR-Net经过大数据集的训练后，可以有效减少这种极端估计误差的影响，得到更精确稳定的多普勒频移估计。这证明了深度神经网络的学习能力和稳健性。随着信噪比的提升，CPB算法得到的粗估计精度也越来越高，但CPR-Net还是仍能对粗估计多普勒频移进行精炼，这再一次证明了CPR-Net的稳健性。

CPB算法会先估计多普勒频移，随后利用其对复幅度进行估计。图3对比了文献3中CPB算法与CPR-Net的复幅度估计误差，如图4所示，“*”标签的曲线表示CPB算法估计出的三径复幅度相对于真实复幅度的误差曲线，“+”标签的曲线表示用CPR-Net的精炼多普勒频移估计出的复幅度误差曲线，可见由于CPR-Net的精炼多普勒频移更加精确，所以后续估计出的复幅度相较于CPB算法有着稳定的精度提升，这体现了CPR-Net可以实现对信道参数多普勒频移和复幅度估计精度的提升作用。

图4对文献3的CPB算法与CPR-Net在不同SNR下的误比特性能进行了仿真。

标签的曲线表示CPB算法得到的误比特率曲线，“+”标签的曲线表示CPR-Net方案的误比特率曲线。从图中可以看出，整体上CPR-Net对信号检测性能有着明显的提升。在低信噪比下，CPB算法得到的粗估计精度不高，有一些得到的多普勒频移估计值会与真实多普勒频移差距很大，但CPR-Net有效减少这种突发估计误差，对于最终信号检测性能的提升显著。随着信噪比的提升，CPB方法对多普勒频移的估计愈发精确，因此CPR-Net会得到更精准的多普勒频移，对快速时变OFDM系统误码率的提升幅度有所减小，但仍有很大提升。

图5对比了文献1和2中的CPB算法与CPR-Net在不同SNR下的BER性能。从图中可以看出，文献1中的CPB算法误比特性能最差。事实上，只有在多普勒参数较小时，例如，v_l＜0.1时，文献1中的算法才能使用，因此不能适用于快速时变信道。文献2的CPB算法误码率性能比文献1更好，Q(Q表示其算法中泰勒展开式的阶数)比较小时，增大Q值，会使算法性能提升，但这样做的代价是大大增加了算法的实现复杂度。相比如其他算法，不管是低信噪比还是高信噪比条件下，CPR-Net对信号检测性能的提升都十分明显，同时由于模型训练完成后，只需送入粗估计值，便能直接实现对信道参数估计精度和系统整体信号检测性能的再次提升，大大简化了算法复杂度。

本发明针对快速时变OFDM系统，给出了一种基于深度学习的信道估计方法。在存在多路多普勒频移的情况下，利用深度神经网络对CPB算法估计出的信道参数和真实信道参数进行训练学习，进而建立信道参数精炼模型，通过MATLAB和Python联合仿真验证了所提方法的可行性。本发明所提出的方法，具有更好的信道参数估计精度和误比特性能，表明了深度学习在无线通信系统具备了巨大的潜力。

Claims (1)

1.一种基于深度学习的时变OFDM系统信道估计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：CPR-Net输入数据的生成；

监督学习需要向所要训练的模型送入大量数据，其中数据由输入特征向量和标签向量组成，经过多次训练，使模型自动学习出输入数据的内在规律和关系，最终目标是训练后生成一个适用模型；采用CPR-Net的输入数据的参数设置和生成方式如下：

Matlab仿真时，先随机产生在时域具有重复特性的特殊训练符号，信道参数多普勒频移和复幅度，其中训练符号由伪随机码插值形成；信道参数的设置如下：L径归一化多普勒大小v＝{v₁,v₂,…,v_i,…,v_L}，其中，根据实际应用场景，v_i满足0.1≤v_i≤0.2，i＝1,2,…,L；L径复幅度h＝{a₁+jb₁,…,a_i+jb_i,…,a_L+jb_L}，其中，a_i和b_i是独立同分布的正态分布随机数；

一帧包含一个训练符号和一个数据符号，系统随机产生发送数据信号比特流，与训练符号组成发送帧，再进行二进制相移键控调制，经过快速傅里叶逆变换后，添加循环前缀以克服符号间干扰，进行串并转换，经过快速时变OFDM信道和加噪，得到接收信号；

在接收端，使用CPB算法得到估计出的L径多普勒频移

即CPR-Net的输入特征向量，对应的标签向量为真实的L径多普勒频移大小ν＝{v₁,v₂,…,v_L}，将每次Matlab仿真时产生的输入特征向量

和标签向量ν保存并生成数据集；数据集分为训练集和测试集，其中测试集所占比例为10％--20％；

步骤二：构建CPR-Net模型；

利用DNN构建CPR-Net模型，对其送入数据集并训练，最终实现对CPB估计出信道参数的精炼；

CPR-Net设为一个五层的全连接深度神经网络，分别由输入层，3层隐藏层，输出层组成，输入层的神经元节点和输出层节点个数均为L，对应多径数目；隐藏层和输出层的激活函数设为Leaky_Relu函数，即f_lr＝max(x,0)+0.2*min(0,x)，其中max(x,y)和min(x,y)表示输出两个参数x和y的最大值和最小值；损失函数选用均方误差函数；采用自适应矩估计法作为损失函数的优化器；

步骤三：CPR-Net模型的训练与测试；

在训练阶段，当CPR-Net开始训练时，将按步骤1生成的训练集送入CPR-Net，并期望CPR-Net从中学习到真实多普勒频移ν与CPB算法估计出的多普勒频移

之间的函数关系式，关系式是从大量数据中学习并推断出这种关系式，根据输入的CPB粗估计值产生更接近真实值的多普勒频移精估计；

训练时，CPR-Net将预测出的多普勒频移与真实多普勒频移ν的误差逐层向后传播，基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值将通过反向传播算法被自动调整并更新；网络训练完成后，保存模型；测试时利用深度学习平台Tensorflow 1.0提供的函数恢复模型，送入测试集测试模型性能，模型根据送入的多普勒频移粗估计

产生更准确的多普勒频移，即网络精炼出的信道参数；进行重构信道响应后，通过检测信号，恢复接收信号比特流。

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