CN104125188A - 一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，属于无线通信技术领域，针对传统频率同步算法的精度受限于定时同步准确度且实现复杂的缺点，利用两段重复序列估计小数频偏，根据频偏对Zadoff-Chu序列自相关的影响估计整数频偏，估计范围可达整个OFDM带宽，且所有操作均在时域完成，无需时频变换，与传统的频偏估计算法相比，运算复杂度较低，鲁棒性好。通过验证表明，该方法在高速移动多径环境下具有较好的性能。

Description

一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法

技术领域

本发明涉及到OFDM系统频率同步技术，特别是涉及一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，属于通信技术领域。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统可提供更高的数据传输速率和频谱利用率，抗多径衰落能力强，是新一代宽带移动通信系统的核心技术。载波同步是OFDM的关键技术，一般情况下，高斯信道下频率偏移误差要小于子载波间隔的4％，多径信道环境下频率偏移误差要小于子载波间隔的2％。因此，频偏估计算法的研究具有重要的现实意义。

现有的OFDM频率同步方法有：文献[1]提出了一种S&C算法，可以估计出整数和小数倍频偏，但当子载波数小于系统IFFT点数时，载波同步性能会迅速下降；文献[2]提出的利用L个重复序列的最佳线性无偏估计(Best LinearUnbiased Estimation,BLUE)算法，估计范围可达L/2个子载波间隔，但为保证算法性能，每段重复序列的长度必须大于信道最大时延扩展，降低了传输效率，相同条件下其估计比S&C算法精确，但复杂度大大提高；文献[3]虽然得到了载波频率偏移的闭合表达式，但算法中指数因子p的设置受限于估计精度、整数倍频偏估计范围和系统可容忍的峰均比(Peak-Average Power Ratio,PAPR)，需要通过仿真反复验证，不具有通用性；文献[4]使用恒包络零自相关(Constant EnvelopeZero Auto-Correlation,CAZAC)序列进行频率同步，算法估计精度高，但其从频偏估计到频偏补偿的反馈时间较长，不适用于突发通信；文献[5]提出了一种Ren算法，通过对CAZAC序列加权进行频率同步，具有较大的频偏估计范围，但该算法在独立瑞利衰落信道下性能较差。

上述参考文献分别为：

[1]Schmidl T M,Cox D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Transactions on Communications,1997,45(12):1613-1621.

[2]Morelli M,Mengali U.An improved frequency offset estimator for OFDMapplications[J].IEEE Communications Letters,1999,3(3):75-77.

[3]Laourine A,Stephenne A,Affes S.A new OFDM synchronization symbol forcarrier frequency offset estimation[J].IEEE Signal Processing Letters,2007,14(5):321-324.

[4]严春林,李少谦,唐友喜,等.利用CAZAC序列的OFDM频率同步方法[J].电子与信息学报,2006,28(1),139-142.

[5]Ren G,Chang Y,Zhang H,et al.Synchronization method based on a new constantenvelop preamble for OFDM systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting,2005,51(1):139-143.

发明内容

针对上述缺陷，本发明提出了一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，该方法充分利用Zadoff-Chu序列良好的自相关特性，无需进行时频变换，在保证算法估计精度的同时，其频偏估计范围可达N个子载波间隔，可实现OFDM系统精确频率同步。

为了达到上述目的，本发明所采用的具体技术方案如下：

一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，其关键在于按照以下步骤进行：

步骤S1：采用两组结构相同的训练符号TS₁和TS₂组成训练序列，其中TS₁按照“C_n,C_n”构成，TS₂按照“C_n ^*,C_n ^*”构成，其中C_n为本地Zadoff-Chu序列，周期为N_p，且N_p＝N/2，N为系统子载波个数，C_n ^*为C_n的复共轭；

步骤S2：利用TS₁的接收信号求自相关得到小数频偏并进行补偿；

步骤S3：利用TS₁的接收信号循环前缀CP和TS₁的最后N_g个样点估计残留频偏并进行补偿，N_g为循环前缀CP的长度；

步骤S4：利用TS₁的接收信号定时度量函数M₁(d)和TS₂的接收信号定时度量函数M₂(d)，并按照 ${\mathrm{\ϵ}}_i=\left|\max \right[\underset{d}{M_1}\left(d\right)]-\max [\underset{d}{M_2}\left(d\right)\left]\right|-(N+N_g)$ 计算整数倍频偏并进行补偿，其中表示M₁(d)中最大值所对应的位置，表示M₂(d)中最大值所对应的位置。

作为一种优选方案，按照计算TS₁的接收信号定时度量函数，按照计算TS₂的接收信号定时度量函数，其中r(d+n)为第d+n个基带等效接收信号的采样值，C(n)为序列C_n中的第n个采样点的值，C^*(n)为序列C_n*中的第n个采样点的值。

在实施过程中，所述本地Zadoff-Chu序列可以按照生成，其中j为虚数单位，r为正整数，且r与N_p互质，在这里r设为1。

本发明的显著效果是：本发明提出了一种利用Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，该方法频率估计范围可达整个OFDM带宽，且所有操作均在时域完成，无需时频变换，与传统的频偏估计算法相比，运算复杂度较低，鲁棒性好。通过验证表明，该方法在存在大频偏的多径信道环境中具有良好的性能。

附图说明

图1为频偏对Zadoff-Chu序列相关性的影响曲线；

图2为本地训练符号结构示意图；

图3为SUI3信道下，各种算法的MSE结果对比分析图；

图4为ITU-VB信道下，各种算法的MSE结果对比分析图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的工作原理和显著效果作进一步说明：

在OFDM系统的复基带等效模型中，发送端OFDM符号的复基带数据的采样为：

$x\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)e^{j2\mathrm{\πkn}/N},0\≤N\≤-1---\left(1\right)$

其中，N是载波总数，X(k)表示调制在第k个子载波上的数据。加入循环前缀CP后，一个OFDM符号可以表示为其中N_g是循环前缀CP的长度。

假设收发两端仅存在载波频偏，则接收信号可以表示为：

r(n)＝x(n)e^j2πnε/N+w(n)   (2)

其中ε表示被子载波间隔归一化后的频率偏移，w(n)是信道中的加性高斯白噪声。

如果采用Zadoff-Chu序列作为训练序列，周期为N_p(N_p为偶数)的Zadoff-Chu序列定义为：

$C\left(n\right)=\exp \left(\frac{{\mathrm{j\πrn}}^2}{N_p}\right)---\left(3\right)$

上式j为虚数单位，r为正整数，r与N_p互质。若N_p＝N/2，r＝1，其自相关函数为：

$R_m=\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{C}_{(n+m)\mathrm{mod}{N}_p}^{*}=\underset{n=0}{\overset{N_p-m-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{C}_{(n+m)}^{*}+\underset{n=N_p-m}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{C}_{(n+m)}^{*}=\left\{\begin{array}{c}{N}_p,m=0\\ 0,m\≠0\end{array}\right.---\left(4\right)$

上式中mod表示取模。由式(4)可知Zadoff-Chu序列的循环自相关具有旁瓣为0的特性。此外，Zadoff-Chu序列还有低峰均比，恒包络的特点，而且其FFT变换还是一个Zadoff-Chu序列，这些特性使得Zadoff-Chu序列广泛应用于OFDM系统中。

实际通信系统中存在载波频偏，且移动情况下会带来多普勒频移。由式(2)(4)可知，当存在载波频偏时，接收信号可以表示为：

$r\left(n\right)=e^{{\mathrm{j\πn}}^2/N_p}\·e^{j2\mathrm{\π\ϵn}/N_p}+w\left(n\right)=e^{-j\frac{{\mathrm{\π\ϵ}}^2}{{4N}_p}}\·e^{j\frac{\mathrm{\π}{(n+\mathrm{\ϵ}/2)}^2}{N_p}}+w\left(n\right)---\left(5\right)$

由上式可知，对于生成式为(3)式的Zadoff-Chu序列而言，载波频率偏移会导致接收信号在时域循环移位。当ε为偶数时，上式忽略噪声的影响，接收信号相对于原始序列移位了ε/2个样点，图1给出了频偏对Zadoff-Chu序列相关峰值影响的示意图。

因此，本实施例中，按照ε＝ε_i+ε_f+ε_r将OFDM系统中频率偏移分为三部分，其中，ε_i为整数倍频偏，ε_f为小数倍频偏，ε_r为残留频偏。其频率同步的具体过程如下：

步骤S1：采用两组结构相同的训练符号TS₁和TS₂组成训练序列，其中TS₁按照“C_n,C_n”构成，TS₂按照“C_n ^*,C_n ^*”构成，其中C_n为本地Zadoff-Chu序列，按照生成，其中j为虚数单位，r＝1，周期为N_p，且N_p＝N/2，N为系统子载波个数，C_n ^*为C_n的复共轭，具体结构如图2所示。

步骤S2：利用TS₁的接收信号求自相关得到小数频偏并进行补偿，通常按照公式(6)计算，这里的频偏估计范围为±1：

${\mathrm{\ϵ}}_f=\frac{\arg \left(\underset{n=0}{\overset{N_{p-1}}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+N_p)\right)}{\mathrm{\π}}---\left(6\right)$

步骤S3：补偿小数频偏ε_f之后，可以利用TS₁的接收信号循环前缀CP和TS₁的最后N_g个样点估计残留频偏并进行补偿，本例中采用公式(7)计算；

${\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{\arg \left(\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+N)\right)}{\mathrm{\π}}---\left(7\right)$

步骤S4：先按照计算TS₁的接收信号定时度量函数M₁(d)，再按照计算TS₂的接收信号定时度量函数M₂(d)，其中，r(d+n)为第d+n个基带等效接收信号的采样值，C(n)为序列C_n中的第n个采样点的值，C^*(n)为序列C_n ^*中的第n个采样点的值。

根据(5)式的分析可知，频率偏移会使M₁(d)和M₂(d)的峰值位置产生移位。由于TS₁和TS₂互为复共轭，所以M₁(d)和M₂(d)的峰值移位方向相反，因此可以按照 ${\mathrm{\ϵ}}_i=\left|\max \right[\underset{d}{M_1}\left(d\right)]-\max [\underset{d}{M_2}\left(d\right)\left]\right|-(N+N_g)$ 计算整数倍频偏并进行补偿，其中表示M₁(d)中最大值所对应的位置，表示M₂(d)中最大值所对应的位置。

为验证本方法的有效性，本实施例选择SUI-3准静态多径信道和ITU-M.1225Vehicle Channel B信道进行仿真。比较了文献[5]所提算法与本方法在不同多普勒频移下均方误差(MSE)性能。仿真参数为：FFT点数N＝1024，子载波间隔Δf＝97.66kHz，系统采样速率f_s＝100MHz，循环前缀长度N_cp＝N4。两种信道环境下载波频偏均设置为34.2547个子载波间隔。信道参数见表1。

表1信道参数

图3和图4分别比较了本方法与文献[5]所提算法在SUI-3静态多径信道环境和ITU-VB移动信道环境中的检测性能曲线。从图中可以看到，本方法的检测性能明显优于Ren算法。静态和低速移动环境中，由于信道环境几乎不变，本方法的估计方差近似随信噪比增加而线性下降，没有地板效应。高速移动环境下，由于受到时变信道的影响，算法的估计方差较相同信噪比条件下低速移动环境中的性能稍差，且随信噪比增加估计方差的下降速度减缓，当信噪比大于一定程度时，估计方差不再随信噪比的增加而下降，但仍优于Ren算法性能。

Ren算法利用接收到的前导r(k)与加入不同频偏的本地前导s′(k)进行相关，将相关函数取得最大值时本地前导所加频偏作为整数频偏的估计值。当信道环境不断变化(存在多普勒频移)且各径能量相近时，Ren所提的定时同步算法会存在偏差，r(k)与s′(k)间的互相关也必然存在偏差，导致频偏估计性能较差。本方法的频偏估计是根据两个训练符号与本地符号相关峰值之间的相对距离得到，定时偏移对这两个峰值影响相同，因此对定时偏差不敏感，在两种信道环境中性能均较好。

最后需要说明的是，以上详细描述仅仅为本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤S1：采用两组结构相同的训练符号TS₁和TS₂组成训练序列，其中TS₁按照“C_n,C_n”构成，TS₂按照“C_n ^*,C_n ^*”构成，其中C_n为本地Zadoff-Chu序列，周期为N_p，且N_p＝N/2，N为系统子载波个数，C_n ^*为C_n的复共轭；

步骤S2：利用TS₁的接收信号求自相关得到小数频偏并进行补偿；

步骤S3：利用TS₁的接收信号循环前缀CP和TS₁的最后N_g个样点估计残留频偏并进行补偿，N_g为循环前缀CP的长度；

步骤S4：利用TS₁的接收信号定时度量函数M₁(d)和TS₂的接收信号定时度量函数M₂(d)，并按照 ${\mathrm{\ϵ}}_i=\left|\max \right[\underset{d}{M_1}\left(d\right)]-\max [\underset{d}{M_2}\left(d\right)\left]\right|-(N+N_g)$ 计算整数倍频偏并进行补偿，其中表示M₁(d)中最大值所对应的位置，表示M₂(d)中最大值所对应的位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，其特征在于：按照计算TS₁的接收信号定时度量函数，按照计算TS₂的接收信号定时度量函数，其中r(d+n)为第d+n个基带等效接收信号的采样值，C(n)为序列C_n中的第n个采样点的值，C^*(n)为序列C_n ^*中的第n个采样点的值。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，其特征在于：所述本地Zadoff-Chu序列按照生成，其中j为虚数单位，r为正整数，且r与N_p互质。

4.根据权利要求3所述的一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM频率同步方法，其特征在于：本地Zadoff-Chu序列中r设为1。