CN111539323B - 一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法与装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法与装置，属于信号频率估计技术领域，获取待识别信号，对待识别信号进行重采样处理，得到复基带信号；计算复基带信号的自相关系数，确定自相关系数中的峰值时刻；计算复基带信号与设置的参考波形间的互相关系数，确定互相关系数中的峰值时刻；参考波形的调频斜率与待识别信号的调频斜率相同；根据自相关系数中的峰值时刻和互相关系数中的峰值时刻的时间差，计算待识别信号的粗频率估计；计算待识别信号的残余频率偏差，将残余频率偏差与待识别信号的粗频率估计之间的和，作为待识别信号的最终频率。本发明的频率估计方法相对现有技术，能够快速、准确的估计出信号的频率，且频率估计的范围大。
Description
技术领域
本发明属于信号频率估计技术领域，具体涉及一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法与装置。
背景技术
正交频分复用(OFDM)技术是一种正交的多载波传输技术，由于其具有良好的抗频率选择性衰落和多径传输引起的码间干扰而得到广泛的应用。在OFDM系统设计中，通常采用循环前缀、前导序列、内插导频等方式使得接收方能够准确进行定时、频率偏差和信道估计。线性调频信号(Linear Frequency Modulated,LFM)信号具有高处理增益、低发射功率、抗多普勒频移等优点，在雷达、扩频通信、水声通信等领域中应用广泛。因此，在一些多径传输和多普勒效应明显的通信系统中，将OFDM信号与LFM信号相结合使用，如大疆无人机的无线图传系统，为了满足远距离、高速度的实时视频传输，采用内插LFM信号的方式用于信道探测和多普勒频移估计。又如，在一些水声通信系统中，以LFM信号作为前导序列用于解决水声信道传输中的多径时延和多普勒效应。
目前，为了保证系统结构的一致性，对LFM信号也加入循环前缀保护间隔，形成了循环前缀线性调频(Cyclic Prefix Linear Frequency Modulated,CP-LFM)信号，对CP-LFM信号的频率估计是对其接收处理的重要环节，现有技术中，由于CP-LFM信号基含有循环前缀结构，可以利用循环前缀进行最大似然定时和频率偏差估计，但该方法的频偏估计范围只有子载波带宽的一半，难以满足大频率偏差下的要求。
现有技术中，作者张希会等人于2008年8月在期刊《信号处理》第24卷第4期发表的名称为《基于分数傅里叶变换的LFM信号参数估计预判法》的论文中，利用分数阶傅里叶变换对LFM信号的载波频率进行估计，但该方法计算复杂度高，而且需要事先知道信号的到达时刻，无法满足对信号频率估计的快速性和准确性要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法，用于解决现有技术无法满足对信号频率估计的快速性和准确性要求的问题。同时，还提出一种循环前缀线性调频信号的频率估计装置，用于解决现有技术无法满足对信号频率估计的快速性和准确性要求的问题。
基于上述目的，一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法的技术方案如下：
获取待识别信号，对所述待识别信号进行重采样处理，得到复基带信号；
计算所述复基带信号的自相关系数，确定所述自相关系数中的峰值时刻；
计算所述复基带信号与设置的参考波形间的互相关系数，确定所述互相关系数中的峰值时刻；所述参考波形的调频斜率与所述待识别信号的调频斜率相同；
根据所述自相关系数中的峰值时刻和所述互相关系数中的峰值时刻的时间差，计算所述待识别信号的粗频率估计；
计算所述待识别信号的残余频率偏差，将所述残余频率偏差与所述待识别信号的粗频率估计之间的和，作为所述待识别信号的最终频率。
基于上述目的，一种循环前缀线性调频信号的频率估计装置的技术方案如下：
包括存储器和处理器，以及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器与所述存储器相耦合，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的循环前缀线性调频信号的频率估计方法。
上述两个技术方案的有益效果是：
本发明的频率估计方法，利用循环前缀线性调频信号的参数特性，通过对待识别信号求自相关系数，确定出自相关系数的峰值时刻，再通过构造具有与信号相同调频斜率的参考波形，求该参考波形与信号间的互相关系数，确定出互相关系数的峰值时刻，根据自相关系数中的峰值时刻和互相关系数中的峰值时刻的时间差，得到粗频率估计，再结合计算得到的残余频率偏差，得到待识别信号的最终频率。本发明的频率估计方法相对现有技术，能够快速、准确的估计出信号的频率，且频率估计的范围大。
为了确定所述待识别信号的粗频率估计，进一步的，所述待识别信号的粗频率估计的计算式如下：
其中，为所述待识别信号的粗频率估计，K为待识别信号的调频斜率，K＝B/T＝(Bfs)/Nu，d1为所述自相关系数中的峰值时刻，Nc为循环前缀的长度，Nu为有效信号的样点数，Nu'为所述参考波形的采样点数，d2为所述互相关系数中的峰值时刻，fs为重采样的采样率。
为了确定所述互相关系数，进一步的，所述互相关系数的计算式如下：
其中，R(k)表示互相关系数，表示对参考波形sr(n)取共轭，y'(n+k)表示复基带信号，N'u为参考波形sr(n)的采样点数。
为了确定所述复基带信号的自相关系数，进一步的，所述复基带信号的自相关系数的计算式如下：
其中，r(d)为自相关系数，y(k)表示时刻k对应的复基带信号，d为时刻，y(Nu+k)表示时刻(Nu+k)对应的复基带信号，y*(k+Nu)为对y(Nu+k)取共轭，Nc为所述循环前缀线性调频信号中循环前缀的长度。
为了确定所述残余频率偏差，进一步的，计算所述待识别信号的残余频率偏差包括：
选择复基带信号中以所述互相关系数中的峰值时刻为起点的信号与本地参考波形共轭相乘，得到混入高斯白噪声的复正弦信号，利用离散傅里叶变换和频差估计算法计算所述复正弦信号的频率，利用所述复正弦信号的频率计算所述残余频率偏差，计算式如下：
其中，Δf为所述残余频率偏差，为所述复正弦信号的频率，/>为利用离散傅里叶变换确定的峰值最大所对应的数字频率，N'u为所述参考波形的采样点数，fs为重采样的采样率。
进一步的，在对所述循环前缀线性调频信号进行重采样处理之前，还包括对所述待识别信号进行变频和/或滤波处理。
附图说明
图1是本发明方法实施例的一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法流程图；
图2是本发明方法实施例在信噪比(SNR)为15dB和20dB下对不同的频偏进行仿真实验的仿真结果图；
图3是本发明装置实施例的一种循环前缀线性调频信号的频率估计装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。
方法实施例：
本发明的一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法的实施例，如图1所示，包括以下步骤：
步骤(1)，采集一定长度的待估计信号(为循环前缀线性调频信号)，经过变频、滤波和重采样处理后得到复基带信号y(n)；处理后的信号应使循环前缀线性调频信号的整个带宽落入采样率范围内，过采样倍数为P＝fs/B，fs为重采样的采样率，B为线性调频信号的带宽，复基带信号y(n)可以表示为：
其中，A为幅值，f为频率偏差，d为接收信号的时延，x(n)为CP-LFM信号(含有循环前缀的线性调频信号)，n为采样点，w(n)为噪声；线性调频信号x(n)可以表示为：
其中Nc为循环前缀(CP)的长度，Nu为有效信号的采样点数，s(n)为线性调频信号，可以表示为：
其中，fl＝B/2表示线性调频信号的起始频率。
步骤(2)中，对得到的复信号(即复基带信号)进行逐点处理，选择相关长度为Nc，相关间隔为Nu，计算信号归一化自相关系数，得到自相关系数峰值出现的时刻d1。
具体的，按照如下公式计算信号归一化自相关系数：
其中，r(d)为自相关系数，r(d)的取值范围为0≤r(d)≤1。根据归一化自相关系数的峰值得到时刻d1，则LFM信号的起始时刻为d1+Nc。
步骤(3)，构造本地参考波形，将复基带信号与本地参考波形匹配相关运算，得到互相关峰值出现的时刻d2。
具体的，本地参考波形是以零频为中心的部分LFM波形，按如下表达式构造：
其中，f'l为参考波形sr(n)的起始频率，N'u为参考波形sr(n)的采样点数，且N'u≤Nu。将复基带信号与本地参考波形按如下公式匹配相关运算：
其中，R(k)表示互相关系数，表示对sr(n)取共轭，根据|R(k)|的峰值得到时刻d2。
步骤(4)中，根据自相关系数的峰值时刻d1和互相关系数的峰值时刻d2的时间差计算得到粗频率估计
具体的，由于步骤(3)中匹配相关运算的结果可以近似表示为：
上式中，当f/fs+(k-d)/(PNu)＝0时，互相关达到最大峰值。根据步骤(2)中的归一化自相关系数峰值确定的d1，可知因此，粗频率估计可按如下公式得到：
其中，K为线性调频信号的调频斜率，K＝B/T＝(Bfs)/Nu。由于频偏估计范围与d2的取值范围有关，在无失配误差条件下，应满足d1+Nc≤d2≤d1+Nc+Nu-N'u，因此，频率估计的取值范围为/>由此可见，匹配相关参考波形越短，频率估计的范围越大。
(5)在估计精度方面，对d1和d2的估计依赖于循环前缀相关峰(即自相关峰)和匹配相关峰(即互相关峰)的检测。对于离散采样点，相关峰的分辨率最高为一个采样点，频偏f的估计分辨率为B/Nu。同时，受噪声的影响，峰值检测可能偏差若干个采样点，需要进一步提高频率估计的精度。
基于上述原因，选择y(n)中以d2为起点的信号与本地参考波形共轭相乘得到新信号，利用DFT(离散傅里叶变换)和L&R算法(频差估计算法)得到残余频率偏差估计Δf，最终的精确频率估计为具体的步骤如下：
选择y(n)中以d2为起点的信号与本地参考波形共轭相乘，得到新信号为：
其中，θ为相位偏差，w'(n)为高斯白噪声与参考信号的乘积，可以等效为高斯白噪声。该新信号可以视为混入了高斯白噪声的复正弦信号，用DFT+L&R算法估计复正弦信号的频率，得到残余频率估计(即频率偏差)Δf：
其中：
上述中，为复正弦信号的频率，arg表示求幅角；Rz(Nu'/2)表示对z(n)求的自相关函数在N'u/2处的值，/>表示利用离散傅里叶变换确定的峰值最大所对应的数字频率，表示对复正弦信号进行离散傅里叶变换处理，Rz(n)表示对z(n)求的自相关函数，zi表示z(n)在第i时刻的值，/>表示z(n)在第i-n时刻的共轭值。
下面，根据上述的方法步骤，对本发明的频率估计方法进行模拟实验仿真。具体的，设置仿真实验参数包括：线性调频信号的调制周期Tu＝91.4μs，调制带宽B＝9.46MHz，循环前缀长度Tc＝0.8μs，加性高斯白噪声信道。采样率设置为11.2MHz，则Nu＝1024，Nc＝128。仿真实验中，每个信噪比下进行蒙特卡罗实验1000次。为避免采样率对评价指标的影响，采用如下的均方误差MSE评估公式本发明的频率估计方法的估计性能，该均方误差MSE评估公式为：
其中，MSE为评估值，P为估计次数，f/B表示相对于带宽的归一化频偏。在信噪比(SNR)为15dB和20dB下对不同的频率估计进行仿真实验，频偏取值范围从-0.5B到0.5B，仿真结果如图2所示。从图2中可以看出，本发明的频率估计方法具有很宽的估计范围，在相同信号长度下，信噪比越高，均方误差越小；在相同的信噪比下，信号长度越短，频率估计的范围越大；在信号长度取1/4调制周期时，频率估计的范围达到0.4倍的信号带宽。
本实施例中，通过DFT结合L&R算法确定了残余频率估计Δf，作为其他实施方式，还可以单独采用L&R算法来实现，还可以采用其他现有技术中的算法，例如MM算法、Fitz算法等。
本实施例中，采用的互相关系数公式不唯一，作为其他实施方式，还可以采用如下的互相关系数公式：
本实施例中，直接重采样得不到复基带信号，因此采用变频处理，将采样信号转换为零中频复信号，采用滤波处理，以滤除其它干扰信号的影响。如果接收信号本身是复基带信号，则无需进行变频处理和滤波处理。
本发明的频率估计方法，利用循环前缀线性调频信号的参数特性，通过对信号求自相关系数，确定出自相关系数的峰值时刻d1，再通过构造具有与信号相同调频斜率的参考波形，求该参考波形与信号见的互相关系数，确定出互相关系数的峰值时刻d2，根据d1和d2的时间差，最终估计出信号的频率，再结合计算得到的频率偏差，得到循环前缀线性调频信号的最终频率。本发明的频率估计方法相对现有技术，能够快速、准确的估计出信号的频率，且频率估计的范围大。
装置实施例：
本发明的一种循环前缀线性调频信号的频率估计装置的实施例：
本实施例提供了一种循环前缀线性调频信号的频率估计装置，包括存储器和处理器，以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，处理器与存储器相耦合，处理器用于运行存储在存储器中的程序指令，以实现方法实施例中的频率估计方法，由于该方法在方法实施例中的记载已经足够清楚、完整，本实施例不再赘述。
也就是说，以上方法实施例中的方法应理解可由计算机程序指令实现图像分割方法的流程。可提供这些计算机程序指令到处理器(如通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备等)，使得通过处理器执行这些指令产生用于实现上述方法流程所指定的功能。
具体的，如图3所示的循环前缀线性调频信号的频率估计装置，该频率估计装置可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessing units，CPU)和存储器，一个或一个以上存储应用程序或数据的存储介质。其中，存储器和存储介质可以是短暂存储或持久存储。存储在存储介质的程序可以包括一个或一个以上模块(图示没标出)，每个模块可以包括对数据处理设备中的一系列指令操作。更进一步地，处理器可以设置为与存储介质通信，在频率估计装置上执行存储介质中的一系列指令操作。
本实施例的循环前缀线性调频信号的频率估计装置，还可以包括一个或一个以上电源，一个或一个以上有线或无线网络接口，一个或一个以上输入输出接口，和/或，一个或一个以上操作系统。例如，Windows ServerTM，Mac OS XTM，UnixTM，LinuxTM，FreeBSDTM等。
本实施例所指的处理器是指微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置。
本实施例所指的存储器包括用于存储信息的物理装置，通常是将信息数字化后再以利用电、磁或者光学等方式的媒体加以存储。例如：利用电能方式存储信息的各式存储器，RAM、ROM等；利用磁能方式存储信息的的各式存储器，硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘；利用光学方式存储信息的各式存储器，CD或DVD。当然，还有其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等等。
作为其他实施方式，本实施例的频率估计装置还可以包括显示器，显示器用于将图像分割后的图像展示出来。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (5)
1.一种循环前缀线性调频信号的频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取待识别信号，对所述待识别信号进行重采样处理，得到复基带信号；
计算所述复基带信号的自相关系数，确定所述自相关系数中的峰值时刻；
计算所述复基带信号与设置的参考波形间的互相关系数，确定所述互相关系数中的峰值时刻；所述参考波形的调频斜率与所述待识别信号的调频斜率相同；
根据所述自相关系数中的峰值时刻和所述互相关系数中的峰值时刻的时间差，计算所述待识别信号的粗频率估计；所述待识别信号的粗频率估计的计算式如下：
其中，为所述待识别信号的粗频率估计，K为所述待识别信号的调频斜率，K＝B/T＝(Bfs)/Nu，d1为所述自相关系数中的峰值时刻，Nc为循环前缀的长度，Nu为有效信号的样点数，Nu'为所述参考波形的采样点数，d2为所述互相关系数中的峰值时刻，fs为重采样的采样率；所述复基带信号的自相关系数的计算式如下：
其中，r(d)为自相关系数，y(k)表示时刻k对应的复基带信号，d为时刻，y(Nu+k)表示时刻(Nu+k)对应的复基带信号，y*(k+Nu)为对y(Nu+k)取共轭，Nc为所述待识别信号中循环前缀的长度；
计算所述待识别信号的残余频率偏差，将所述残余频率偏差与所述待识别信号的粗频率估计之间的和，作为所述待识别信号的最终频率。
2.根据权利要求1所述的循环前缀线性调频信号的频率估计方法，其特征在于，所述互相关系数的计算式如下：
其中，R(k)表示互相关系数，表示对参考波形sr(n)取共轭，y'(n+k)表示复基带信号，N'u为参考波形sr(n)的采样点数。
3.根据权利要求1所述的循环前缀线性调频信号的频率估计方法，其特征在于，计算所述待识别信号的残余频率偏差包括：
选择复基带信号中以所述互相关系数中的峰值时刻为起点的信号与本地参考波形共轭相乘，得到混入高斯白噪声的复正弦信号，利用离散傅里叶变换和频差估计算法计算所述复正弦信号的频率，利用所述复正弦信号的频率计算所述残余频率偏差，计算式如下：
其中，Δf为所述残余频率偏差，为所述复正弦信号的频率，/>为利用离散傅里叶变换确定的峰值最大所对应的数字频率，Nu'为所述参考波形的采样点数，fs为重采样的采样率。
4.根据权利要求1所述的循环前缀线性调频信号的频率估计方法，其特征在于，在对所述待识别信号进行重采样处理之前，还包括对所述待识别信号进行变频和/或滤波处理。
5.一种循环前缀线性调频信号的频率估计装置，其特征在于，包括存储器和处理器，以及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器与所述存储器相耦合，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-4任一项所述的循环前缀线性调频信号的频率估计方法。
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2020
- 2020-04-22 CN CN202010323876.5A patent/CN111539323B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN111539323A (zh) | 2020-08-14 |
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