CN102238125B - 存在剩余时偏的ofdm系统整数倍频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，解决了现有技术出现的信道频谱利用率低和整数倍频偏估计精确性低的问题。具体步骤包括：(1)根据系统的性能要求生成训练序列，将其存储在发射端和接收端；(2)将去掉循环前缀的接收信号进行快速傅里叶变换，获得接收信号的频域信号；(3)根据接收端频域信号和本地训练序列，生成互模糊函数；(4)根据互模糊函数的多普勒切片构造二维度量矩阵；(5)在整个时延和频偏范围内遍历二维度量矩阵，获得整数倍频偏估计值与剩余时偏估计值。本发明具有系统开销小、整数倍频偏估计精确性高和抗频率选择性衰落的能力强的优点。

Description

存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及超高速无线移动通信中，正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统中存在剩余时偏的整数倍频偏估计方法，可用于超高速无线移动通信系统的时频同步模块中，实现同步系统中存在剩余时偏情况下的整数倍频偏估计。

背景技术

OFDM技术具有抗多径衰落能力强，频谱利用率高，数据传输速率高等优势，已广泛应用于军事和民用通信系统。OFDM技术的一个主要缺点是对载波的频率偏移非常敏感，尤其是当用户终端高速移动产生的多普勒频偏比较大时。归一化的载波频偏可以分为小数倍频偏(频偏小于0.5个OFDM子载波的间隔)与整数倍频偏(频偏是OFDM子载波间隔的整数倍)。小数倍频偏的存在会破坏子载波之间的正交性，产生载波间干扰，整数倍频偏的存在会引起接收信号在子载波上的整体循环移位，导致系统性能的极大降低。因此，快速精确地估计出大范围的多普勒频偏，是OFDM系统实现可靠有效数据传输的前提和基础。

M.Morelli等人在文章“Synchronization techniques for orthogonal frequency divisionmultiple access(OFDMA)：A tutorial review”(Proc.IEEE，vol.95，no.7，pp.1394-1427，Jul.2007)中提出一种基于两个训练序列进行整数倍频偏估计的方法。该方法的实施步骤是：第一，发射端在前后两个训练序列的相同子载波上进行差分编码；第二，检测相邻训练序列之间的差分序列与原差分序列在频域上的相关性；第三，根据两个差分序列的相关性，获得信号的整数倍频偏。该方法对频率选择性信道具有鲁棒性，在大多数通信场景下都能满足用户的要求。该方法的不足之处是，由训练序列引起的系统开销过大，降低了通信系统的频谱利用率。

中国人民解放军大学提出的专利申请“通信同步过程中存在定时误差的整数倍频偏估计方法”(申请号200810243727.7，公开号CN 101437005A)中公开了一种基于一个训练序列进行整数倍频偏估计的方法。该方法的实施步骤是：第一，利用子载波间进行差分编码的OFDM符号作为训练序列；第二，检测子载波间的差分序列与原差分序列的频域相关性；第三，根据两个差分序列的相关性，获得信号的整数倍频偏。该方法只采用一个训练序列来进行整数倍频偏的估计，降低了由训练序列带来的系统开销，提高了系统的频谱利用率。该方法的不足之处是：要求相邻子载波间的信道频率冲激响应具有极强的相关性，因此，该方法对剩余时偏与信道的频率选择性衰落非常敏感，导致对整数倍频偏估计的精确性和稳健性不高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种基于互模糊函数的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，提高了通信系统的频谱利用率、抗频率选择性衰落的能力和整数倍频偏的估计精度。

本发明实现上述目的的具体步骤如下：

(1)生成训练序列

1a)产生本地频域训练序列：通信系统信号处理器产生二进制随机序列并进行QPSK星座映射，获得本地频域训练序列，将本地频域训练序列存储在发射端和接收端的寄存器中；

1b)对本地频域训练序列进行快速逆傅里叶变换，获得对应的时域训练序列，将时域训练序列存储在发射端的寄存器中；

1c)选择时域训练序列尾部的部分长度为循环前缀，将循环前缀附加到时域训练序列的前端，构成发射信号的训练序列；

1d)将时域训练序列附加到OFDM数据信号帧的前端，构成OFDM信号帧；

(2)获得接收端的频域信号

2a)接收端信号处理器将接收到的时域信号去掉前端循环前缀，获得去前缀的接收信号；

2b)接收端信号处理器对去掉循环前缀的接收信号进行快速傅里叶变换，得到接收信号的频域信号；

(3)构造互模糊函数

3a)估计最大整数倍频偏：根据接收端与发射端的最大相对运动速度获得通信系统可能产生的最大多普勒频移，根据最大多普勒频移与OFDM子载波的间隔估算出通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；

3b)确定互模糊函数的维度：根据最大的归一化整数倍频偏值和系统进行快速傅里叶变换点数值的大小，确定互模糊函数的维度；

3c)生成互模糊函数：接收端信号处理器根据互模糊函数的维度，对接收端频域信号和本地频域训练序列进行运算，生成互模糊函数；

(4)构造度量矩阵

4a)按照列从小到大的顺序依次将互模糊函数的每个列提取出来，作为互模糊函数的多普勒切片；

4b)对每一个多普勒切片进行数组二次幂运算，获得每个多普勒切片的功率分布数组；

4c)根据所有多普勒切片的功率分布数组，按照一定准则构造二维度量矩阵；

(5)获得联合估计值

在整个时延和频偏范围内遍历二维度量矩阵，搜索出使二维度量矩阵最大化的参数的取值，根据参数的取值获得整数倍频偏与剩余时偏的联合估计值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明使用一个训练序列完成存在剩余时偏的整数倍频偏估计，克服了现有技术出现的系统开销过大的不足，具有系统开销小的优点，提高了系统的频谱利用率。

第二，由于本发明采用互模糊函数的多普勒切片进行整数倍频偏估计，利用互模糊函数中序号等于整数倍频偏的多普勒切片的功率集中在少数个时延标签上的性质，构造了二维度量矩阵，克服了现有技术出现的整数倍频偏估计准确性较低的不足，具有提高整数倍频偏估计的准确性的优点。

第三，由于本发明无需相邻子载波上信道保持不变的前提条件，克服了现有技术出现的对频率选择性衰落和剩余时偏非常敏感的不足，当系统存在频率选择性衰落和剩余时偏时，具有稳健性高的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为不存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏错误估计概率曲线图；

图3为存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏错误估计概率曲线图。

具体实施方式

以下参照附图对本发明做进一步的描述。

本发明完成OFDM系统中存在剩余时偏的整数倍频偏估计的过程如图1所示，其实现的步骤如下：

步骤1，生成训练序列

1a)产生随机序列：通信系统信号处理器按照0，1等概率的方式产生长度为2N的二进制随机序列，其中，N为系统进行快速傅里叶变换的点数，由802.11e标准的OFDM参数设置要求确定，本发明实施例中N的值为512；

1b)按照[1+j，1-j，-1-j，-1+j]的映射模式对二进制随机序列进行QPSK星座映射，获得长度为N的本地频域训练序列，对本地频域训练序列进行快速逆傅里叶变换，获得对应的时域训练序列，将频域训练序列和时域训练序列存储在发射端和接收端的寄存器中；

1c)将时域训练序列的尾部长度为Ng的部分作为循环前缀，附加到时域训练序列的前端，构成发射信号的训练序列，其中Ng根据802.12e标准的OFDM参数设置要求确定，本发明实施例中Ng的值为64；

1d)将发射信号的训练序列附加到OFDM数据符号的前端，构成OFDM信号帧。

步骤2，获得接收端的频域信号

2a)接收端信号处理器将接收到的时域信号去掉前端的长度为Ng的循环前缀，获得去前缀的接收信号；

2b)接收端信号处理器对去掉循环前缀的接收信号进行N点快速傅里叶变换，获得接收信号的频域信号。

步骤3，构造互模糊函数

3a)估计最大整数倍频偏：根据接收端与发射端的最大相对运动速度获得通信系统可能产生的最大多普勒频移F_d，根据最大多普勒频移F_d与OFDM子载波的间隔Δf估算出通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值ε_m，

其中：

表示向上取整，F_d/Δf为系统的归一化基准频率，ε_m是一个整数，表示通信系统的频偏为归一化基准频率F_d/Δ_f的ε_m倍；

3b)确定互模糊函数的维度：互模糊函数是一个以时延和频移为变量的二维函数，由一个信号与另一个经过时延和频移后的信号做内积运算获得。当ε_m＜N/2时，互模糊函数的维度为N×(2ε_m+1)，当ε_m＝N/2(即全范围内整数倍频偏估计)时，互模糊函数的维度为N×N，其中，ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值，N为系统进行快速傅里叶变换的点数；

3c)生成互模糊函数

接收端信号处理器根据3b)中确定的互模糊函数的维度，按照下列公式对接收端频域信号和本地训练序列进行运算，生成互模糊函数，

$A_{\mathrm{yx}}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ξ})=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}Y(k+\mathrm{\ξ})X^{*}\left(k\right)\·e^{\frac{j2\mathrm{\πk\τ}}{N}}$

其中，A_yx为生成的互模糊函数；A_yx(τ，ξ)表示互模糊函数中第τ行ξ列的元素；τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)；ξ为频偏变量因子，当ε_m＜N/2时，ξ的取值范围为[-ε_m，ε_m]内的2ε_m+1个整数值；当ε_m＝N/2时，ξ的取值范围为(-N/2，N/2]内的N个整数值；ε_m为通信系统可能产生的最大归一化整数倍频偏值；N为系统进行快速傅里叶变换的点数；∑(·)表示累加和；k为子载波序号(0≤k≤N-1)；Y为接收端频域信号；X(k)为本地训练序列；(·)^*表示取复共轭；e为自然对数的底数；j为虚数单位。

步骤4，构造度量矩阵

4a)提取多普勒切片：按照ξ从小到大的顺序，根据下列公式依次将互模糊函数A_yx中的第ξ列取出，作为该互模糊函数的第ξ个多普勒切片，

Ψ_ξ＝A_yx(：，ξ)

其中，Ψ_ξ为互模糊函数A_yx的第ξ个多普勒切片；ξ为频偏变量因子，当ε_m＜N/2时，ξ的取值范围为[-ε_m，ε_m]内的2ε_m+1个整数值；当ε_m＝N/2时，ξ的取值范围为(-N/2，N/2]内的N个整数值；ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；·(：，ξ)表示取矩阵的第ξ列；

4b)获得功率分布数组：对于每一个多普勒切片，按照下列公式进行数组二次幂运算，得到多普勒切片的功率分布数组，即所得数组的元素Υ_ξ(n)依次为原多普勒切片每个元素Ψ_ξ(n)的二次幂，

Υ_ξ＝Ψ_ξ·^2，即Υ_ξ(n)＝|Ψ_ξ(n)|²

其中，Ψ_ξ为接收信号与本地训练序列的互模糊函数A_yx的第ξ个多普勒切片；Υ_ξ为多普勒切片Ψ_ξ的功率分布数组；ξ为频偏变量因子，当ε_m＜N/2时，ξ的取值范围为[-ε_m，ε_m]内的2ε_m+1个整数值；当ε_m＝N/2时，ξ的取值范围为(-N/2，N/2]内的N个整数值；ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；n为计数因子(1≤n≤N)；·.^2表示数组的二次幂；|·|²表示绝对值求平方；

4c)构造度量矩阵：根据所有多普勒切片的功率分布数组，按照下列公式构造二维度量矩阵Λ，

$\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ξ})=\underset{n=\mathrm{\τ}}{\overset{\mathrm{\τ}+L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\ξ}}\left(n\right)$

其中，Λ为根据所有多普勒切片的二次幂构造出来的度量矩阵；Λ(τ，ξ)表示矩阵Λ中第τ行ξ列的元素；τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)；ξ为频偏变量因子，当ε_m＜N/2时，ξ的取值范围为[-ε_m，ε_m]内的2ε_m+1个整数值；当ε_m＝N/2时，ξ的取值范围为(-N/2，N/2]内的N个整数值；ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；n为计数因子(τ≤n≤τ+L-1)；L为信道长度；∑(·)表示累加和；Υ_ξ为多普勒切片的功率分布数组。

步骤5，获得联合估计值

按照下列公式，在整个时延和频偏范围内对二维度量矩阵进行遍历，搜索出使二维度量矩阵最大时参数

的取值，获得整数倍频偏与剩余时偏的联合估计值，

$(\mathrm{\τ},\mathrm{\ϵ})=\underset{\left|\widehat{\mathrm{\ϵ}}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_m,0\≤\widehat{\mathrm{\τ}}\≤N_g}{\arg \max }\mathrm{\Λ}(\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\ϵ}})$

其中，τ为搜索获得的剩余时偏；ε为搜索获得的整数倍频偏；argmax(·)表示根据自变量的变化取最大值；

为自变量；ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；

为自变量；Ng为训练序列循环前缀的长度；Λ为根据所有多普勒切片的功率分布数组构造出来的二维度量矩阵；|·|表示取绝对值。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

本发明的仿真使用Matlab7.10.0仿真软件，系统参数的设置与实施例中所用到的参数一致，根据欧洲科学与技术研究协会207工作组的标准，本发明仿真的传输信道为COST207RA模型的6径瑞利信道，信道长度为26。图2为在本发明仿真条件下得到的不存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计的错误概率曲线图，其中，横轴表示接收端信噪比，单位dB，纵轴表示整数倍频偏错误估计概率。图3为本发明仿真条件下得到的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏错误估计概率曲线图，其中，横轴表示接收端信噪比，单位dB，纵轴表示整数倍频偏错误估计概率。

由图2的仿真结果可见，在不存在剩余时偏的OFDM系统中，当系统对整数倍频偏估计错误概率的要求为10^-4时，与基于两个差分序列的估计方法相比，本发明的方法接收端信噪比的要求降低了约5dB；与基于一个差分序列的估计方法相比，本发明的方法对接收端信噪比的要求降低了约20dB。由图3的仿真结果可见，在存在剩余时偏的OFDM系统中，当系统对整数倍频偏估计错误概率的要求为10^-4时，与基于两个差分序列的估计方法相比，本发明的方法对接收端信噪比的要求降低了约5dB；与基于一个差分序列的估计方法相比，本发明的方法对接收端信噪比的要求降低了超过了28dB。可见，本发明与现有技术相比，不仅具有系统开销小的优点，而且能够显著地提高OFDM系统整数倍频偏估计的精确性。

对比图2和图3，本发明方法在不存在剩余时偏时和存在剩余时偏时的整数倍频偏估计性能相同，可见本发明克服了现有技术出现的对频率选择性衰落和剩余时偏非常敏感的不足，当系统存在频率选择性衰落和剩余时偏时，具有稳健性高的优点。

Claims (6)

1.一种存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，包括如下步骤：

(1)生成训练序列

1a)产生本地频域训练序列：通信系统信号处理器产生二进制随机序列并进行QPSK星座映射，获得本地频域训练序列，将本地频域训练序列存储在发射端和接收端的寄存器中；

1b)对本地频域训练序列进行快速逆傅里叶变换，获得对应的时域训练序列，将时域训练序列存储在发射端的寄存器中；

1c)选择时域训练序列尾部的部分长度为循环前缀，将循环前缀附加到时域训练序列的前端，构成发射信号的训练序列；

1d)将时域训练序列附加到OFDM数据信号帧的前端，构成OFDM信号帧；

(2)获得接收端的频域信号

2a)接收端信号处理器将接收到的时域信号去掉前端循环前缀，获得去前缀的接收信号；

2b)接收端信号处理器对去掉循环前缀的接收信号进行快速傅里叶变换，得到接收信号的频域信号；

(3)构造互模糊函数

3a)估计最大整数倍频偏：根据接收端与发射端的最大相对运动速度获得通信系统可能产生的最大多普勒频移，根据最大多普勒频移与OFDM子载波的间隔估算出通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；

3b)确定互模糊函数的维度：根据最大的归一化整数倍频偏值和系统进行快速傅里叶变换点数值的大小，确定互模糊函数的维度；

3c)生成互模糊函数：接收端信号处理器根据互模糊函数的维度，对接收端频域信号和本地频域训练序列进行运算，生成互模糊函数；所述互模糊函数的生成是按照下列公式进行：

$A_{\mathrm{yx}}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ξ})=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}Y(k+\mathrm{\ξ})X^{*}\left(k\right)\·e^{\frac{j2\mathrm{\πk\τ}}{N}}$

其中，A_yx为生成的互模糊函数；A_yx(τ，ξ)表示互模糊函数中第τ行ξ列的元素；τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)；ξ为频偏变量因子，当ε_m＜N/2时，ξ的取值范围为[-ε_m，ε_m]内的2ε_m+1个整数值；当ε_m＝N/2时，ξ的取值范围为(-N/2，N/2]内的N个整数值；ε_m为通信系统可能产生的最大归一化整数倍频偏值；N为系统进行快速傅里叶变换的点数；∑(·)表示累加和；k为子载波序号(0≤k≤N-1)；Y为接收端频域信号；X(k)为本地训练序列；(·)^*表示取复共轭；e为自然对数的底数；j为虚数单位；

(4)构造度量矩阵

4a)按照列从小到大的顺序依次将互模糊函数的每个列提取出来，作为互模糊函数的多普勒切片；

4b)对每一个多普勒切片进行数组二次幂运算，获得每个多普勒切片的功率分布数组；

4c)根据所有多普勒切片的功率分布数组，按照一定准则构造二维度量矩阵；所述二维度量矩阵的构造是由下列公式确定：

其中，Λ为根据所有多普勒切片的二次幂构造出来的度量矩阵；Λ(τ，ξ)表示矩阵Λ中第τ行ξ列的元素；τ为时延变量因子(O≤τ≤N-1)；ξ为频偏变量因子，当ε_m＜N/2时，ξ的取值范围为[-ε_m，ε_m]内的2ε_m+1个整数值；当ε_m＝N/2时，ξ的取值范围为(-N/2，N/2]内的N个整数值；ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；n为计数因子(τ≤n≤τ+L-1)；L为信道长度；∑(·)表示累加和；

为多普勒切片的功率分布数组；

(5)获得联合估计值

在整个时延和频偏范围内遍历二维度量矩阵，搜索出使二维度量矩阵最大化的参数的取值，根据参数的取值获得整数倍频偏与剩余时偏的联合估计值。

2.根据权利要求1所述的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，其特征在于，步骤1a)中所述二进制序列的长度为2N，其中，N为系统进行快速傅里叶变换的点数，根据802.11e标准的OFDM参数设置要求确定。

3.根据权利要求1所述的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，其特征在于，步骤1a)中所述二进制随机序列的获得方式是由通信系统信号处理器根据0和1等概率的方式随机产生。

4.根据权利要求1所述的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，其特征在于，步骤1a)中所述的QPSK星座映有[1，-j，-1，j]和[1+j，1-j，-1-j，-1+j]两种映射星座图。

5.根据权利要求1所述的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，其特征在于，步骤1c)中所述循环前缀的长度Ng是根据802.12e标准的OFDM参数设置要求确定。

6.根据权利要求1所述的存在剩余时偏的OFDM系统整数倍频偏估计方法，其特征在于，步骤(5)中所述整数倍频偏与剩余时偏联合估计值的获得是按照下列公式进行：

$\left(\text{\τ,\ϵ}\right)=\underset{\left|\widehat{\mathrm{\ϵ}}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_m,0\≤\widehat{\mathrm{\τ}}\≤N_g}{\arg \max }\mathrm{\Λ}\left(\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\ϵ}}\right)$

其中，τ为搜索获得的剩余时偏；ε为搜索获得的整数倍频偏；argmax(·)表示根据自变量的变化取最大值；

为自变量；ε_m为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值；

为自变量；Ng为训练序列循环前缀的长度；Λ为根据所有多普勒切片的功率分布数组构造出来的二维度量矩阵；|·|表示取绝对值。

Images