CN106453192A - 一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，所述方法包含：步骤101)根据OFDM符号同步所需的前导符长度，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；然后构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；步骤102)将目标屏蔽互补序列偶中的序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号；步骤103)接收端利用所述构造序列偶中的序列y、t形成双滑动窗，与接收到的具有步骤102)中的时域前导符号形式的时域信号进行非周期互相关操作，输出操作结果；步骤104)根据步骤103)的输出结果，计算定时判决特性，估计OFDM符号的起始位置，完成符号同步。本发明的方法能够在提高符号同步性能的同时，显著降低计算复杂度。

Description

一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法及系统

技术领域

本发明涉及通信系统最佳信号设计领域，具体涉及一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法及系统，用于通信系统的同步应用场景。

背景技术

最佳信号在通信系统中有着广泛的应用，特别是近年来随着计算机技术的不断发展，硬件性能的持续提升，最佳离散信号设计理论和工程应用得到了较快的发展，仅互补序列集这类最佳离散信号，在同步(中国专利CN101155021，CN101523745)、信道估计(中国专利CN102007742A，CN101626360)、雷达(中国专利CN101902432A)等诸多领域获得了较好的应用。一般而言，序列信号的自相关函数是用序列与其自身时延序列的内积来表征的，目前在研究各种最佳信号的自相关函数时都用此定义。这一方面限制了最佳序列的存在空间，另一方面，要求发送序列与接收机中计算自相关函数时所用的本地序列是同一序列。所以，寻找新的意义下的最佳信号形式以克服这种局限性，具有重大的理论意义和工程应用价值。通过对雷达、声纳、码分多址等系统中信号检测过程的研究发现，发送序列与接收机的本地序列可以不是同一序列，而只要这两个序列(或称为序列偶)满足一定的条件，就完全可以达到工程上的要求。在研究最佳序列偶的基础上，蒋挺等人第一次提出了屏蔽二进序列偶的概念，并且将最佳屏蔽二进序列偶应用到了数字通信系统(中国专利CN1681236)，获得了较好的帧同步性能。同时，蒋挺提出了一种非周期相关性能较好的屏蔽二元互补序列偶(T.Jiang,Z.Li,and Z.Zhou,"On complementary punctured binary sequencepairs,"in Proc.2006IEEE International Symposium on Information Theory(ISIT),Seattle,WA,2006,pp.2008-2011)。在此基础上，赵成林等学者提出了8种互补屏蔽序列偶的构造方法(赵成林,蒋挺,宋起柱,周正.屏蔽二元互补序列偶构造方法的研究.通信学报,2009,12:119-123+131.)，利用这8种构造方法，可以在已有的周期小于15的屏蔽二元互补序列偶的基础上，构造数量更多、周期更长的屏蔽二元互补序列偶。

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用技术)是一种广泛被应用到WLAN(Wireless Local Area Networks)、DAB(Digital AudioBroadcasting)和DVB(Digital Video Broadcasting)等标准的技术，具有较高的数据速率和带宽效率。以符号同步为例，它是OFDM接收机进行频偏估计、信道估计和均衡的基础，目前OFDM符号同步的研究可以分为两大类：数据辅助(Data Aided)和非数据辅助(Non-dataAided)。非数据辅助方法利用OFDM信号自身的循环前缀(CP)，在接收端进行相关操作，根据相关的结果来判断符号同步的时间点，如Vande Beek提出的利用循环前缀的频率同步方法(J.J.van de Beek，M.Sandell，P.O.Borjesson，ML estimation of time and frequencyoffset in OFDM systems，IEEE Transactions on Signal Processing，45(7)：1800-1805，1997)，该方法不会降低系统传输效率，但频率偏移估计最大值不大于0.5个子载波。另外，在多径情况下，接收机当前OFDM符号的循环前缀有可能会被前一个OFDM符号所干扰，从而造成同步性能的下降。对于数据辅助的方法，它在发射机的OFDM符号中插入一定数量的时域或频域已知训练序列，在接收机端通过相关或其他操作来进行符号定时估计，虽然牺牲了部分信号带宽，但是具有较低的计算复杂度和较好的估计性能，因此该方法更加适合于实际的OFDM系统。Schmidl和Cox提出了一种利用重复的训练序列进行符号定时估计的方法(T.M.Schmidl，D.C.Cox,"Robust frequency and timing synchronization forOFDM,"IEEE Transactions on Communications,45(12):1613-1621，1997)，实现了OFDM频率粗同步和精同步，缺点是其定时度量(Timing Metric)曲线存在一个交长的平稳期(Plateau)，尖锐特性不够明显，从而给定时估计引入了较大的方差。为此，Park设计了一种新的复共轭平衡的训练序列(P.Byungjoon,C.Hyunsoo,K.Changeon,and H.Daesik,"Anovel timing estimation method for OFDM systems,"IEEE Communications Letters,vol.7,pp.239-241,2003.)，使得定时度量曲线中的尖锐特性足够明显，降低了估计的方差。但是，该方法的定时度量曲线中仍然存在着一定数量的副峰(Sidelobes)，这会影响符号定时的判决。为了进一步提高定时性能，Ren设计了一种伪随机序列(PN Sequence)加权的CAZAC(Constant Amplitude Zero Auto Correlation)训练符号，该方法的定时度量曲线尖锐特性明显，且不存在副峰，使得定时估计的准确度和精度大大提高。

从目前已经公开的OFDM符号同步技术来看，其使用的训练符号受一定条件的制约。其一，从训练符号使用方式的角度，由于接收机端使用了自相关的算法，使得OFDM发射机和接收机端使用的是同一组训练符号，限制了训练符号的存在空间。其二，从训练符号的长度来看，一般受使用的序列长度限制，如m序列的长度一般是2^n-1(n≥3)，可以选择的余地有限。

发明内容

本发明的目的在于克服目前OFDM符号同步存在的上述问题，提供了一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，由于屏蔽互补二元序列偶具有更加广泛的存在空间，可以更好地根据实际需求来构造不同长度的OFDM前导符，从而实现OFDM符号同步。

为了实现上述目的，本发明公开了一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，所述方法包含：

步骤101)根据OFDM符号同步所需的前导符长度，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；然后构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；

步骤102)将目标屏蔽互补序列偶中的序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号；

步骤103)接收端利用所述构造序列偶中的序列y、t形成双滑动窗，与接收到的具有步骤102)中的时域前导符号形式的时域信号进行非周期互相关操作，输出操作结果；

步骤104)根据步骤103)的输出结果，计算定时判决特性，估计OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

上述技术方案中，所述步骤102)的具体过程为：

以构造的目标屏蔽互补序列偶为基础，利用其中的序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号，其设计如下：

S_Pre＝[x 0 s 0]

其中，序列x和s的长度为D，0序列的长度同样为D，因此，整个OFDM前导符的长度为4D，其中D大于信道的相关时延。

上述技术方案中，所述步骤103)的进一步包含：

步骤103-1)对于频率选择性多径衰落信道，设计接收端的滑动非周期相关窗；

首先，设置窗口1为y，窗口2为t，形成双滑动窗；用r(m)表示在m时刻接收端接收到的信号，且接收端接收到的信号受到零均值的加性高斯白噪声干扰；那么，在m时刻，对窗口1和窗口2进行非周期相关操作，输出A(m,k)和B(m,k)表示为：

其中，为卷积操作；y(-k)和t(-k)分别代表y(k)和t(k)的反转操作，h(k)代表第k个时延的信道冲激响应；

步骤103-2)对窗口1和窗口2的输出进行求和，用C(m,k)表示，如下：

C(m,k)＝A(m,k)+B(m,k)

其中，w(k)＝w_y(k)+w_t(k)表示噪声的采样序列。

上述技术方案中，所述步骤104)进一步包含：

步骤104-1)设计OFDM符号定时度量函数，为了估计OFDM符号的同步时间，系统的定时度量M(m)定义为：

其中，P(m)和R(m)分别为：

P(m)＝|C(m,0)|²

步骤104-2)M(m)最大值对应的采样时间点为定时同步位置，即OFDM符号定时估计为：

此外，本发明还公开了一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步系统，所述系统包括：互补屏蔽序列偶生成模块、前导符生成模块、滑动非周期互相关模块和OFDM符号定时模块；

所述互补屏蔽序列偶生成模块，用于根据OFDM符号同步所需的前导符长度，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；然后构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；

所述前导符生成模块，用于将序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号：S_Pre＝[x 0 s 0]；

所述滑动非周期互相关模块，接收端利用所述构造序列偶中的序列y、t形成双滑动窗，与接收到的具有前导符生成模块生成的时域前导符号形式的时域信号进行非周期互相关操作，输出操作结果至所述OFDM符号定时模块；

所述OFDM符号定时模块，用于根据滑动非周期互相关模块的输出结果，计算定时判决特性，估计OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

上述技术方案中，所述滑动非周期互相关模块的具体实现过程为：

步骤103-1)对于频率选择性多径衰落信道，设计接收端的滑动非周期相关窗；

首先，设置窗口1为y，窗口2为t，形成双滑动窗；用r(m)表示在m时刻接收端接收到的信号，且接收端接收到的信号受到零均值的加性高斯白噪声干扰；那么，在m时刻，对窗口1和窗口2进行非周期相关操作，输出A(m,k)和B(m,k)表示为：

其中，为卷积操作；y(-k)和t(-k)分别代表y(k)和t(k)的反转操作，h(k)代表第k个时延的信道冲激响应；

步骤103-2)对窗口1和窗口2的输出进行求和，用C(m,k)表示，如下：

C(m,k)＝A(m,k)+B(m,k)

其中，w(k)＝w_y(k)+w_t(k)表示噪声的采样序列。

上述技术方案中，所述OFDM符号定时模块的具体实现过程为：

步骤104-1)设计OFDM符号定时度量函数，为了估计OFDM符号的同步时间，系统的定时度量M(m)定义为：

其中，P(m)和R(m)分别为：

P(m)＝|C(m,0)|²

步骤104-2)M(m)最大值对应的采样时间点为定时同步位置，即OFDM符号定时估计为：

从而估计出OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

与现有技术相比，本发明的技术优势在于：

1、从OFDM符号同步所需的前导符构造来说，本发明不同于传统的使用伪随机序列、CAZAC序列的构造方法，而使用了屏蔽互补二元序列偶，由于屏蔽互补二元序列偶具有更加广泛的存在空间，可以更好地根据实际需求来构造不同长度的OFDM前导符；

2、本发明提出的符号同步方法，能够在提高符号同步性能的同时，显著降低计算复杂度，具有较好的理论和应用研究价值。若采用现有技术的m序列进行符号同步，则由m序列的特性可知，其异相周期自相关函数值为-1，并非是理想的δ-函数。若采用现有技术的恒幅零自相关序列(CAZAC,Constant Amplitude Zero Auto Correlation)进行信道估计，则虽然其周期自相关函数满足理想的δ-函数条件，但是其序列元素为复数，在进行相关运算时，从计算复杂度来看，复数的乘法要比实数的乘法耗费的资源更多。而本发明提供的屏蔽互补二元序列偶巧妙的结合了上述两种序列的优点，且同时克服了两者的缺点。

附图说明

图1为本发明的基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法的流程图；

图2为长度分别为20,32和36的屏蔽二元互补序列偶的ACF特性曲线；

图3为长度分别为20,32和36的屏蔽二元互补序列偶的的CCF特性曲线；

图4为两个窗口都没有同步训练符号到达的示意图；

图5为当发射端发送的序列x开始进入窗口2、窗口1还是噪声信号时的示意图；

图6为当发射端发送的序列x开始进入窗口1、序列s开始进入窗口2(但未完全进入)时的示意图；

图7为当发射端发送的序列x完全进入窗口1、序列s完全进入窗口2时的示意图；

图8为构造所得的三种不同长度的屏蔽二元互补序列偶的定时度量M(m)曲线；

图9为三种长度相同、类型不同的OFDM时域前导符号、同步算法也不同的方法进行符号同步的MSE性能比较图。

具体实施方式

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步的详细说明。

首先介绍本发明的方法用到定义：

定义1：序列a＝(a₀,a₁,...,a_N-1)的屏蔽序列b＝(b₀,b₁,...,b_N-1)为：

式中：p为序列a中的屏蔽位数，如果a_i＝{-1,1}，p-屏蔽序列b为p-屏蔽二元序列，(a,b)称为屏蔽二元序列偶。

定义2：序列偶(a,b)的非周期自相关函数(non-periodic auto-correlationfunction，ACF)定义为：

定义3：设序列偶(x,y)的周期为N，如果其非周期自相关函数满足：

则序列偶(x,y)称为互补二元序列偶(complementary binary sequence pair，CBSP)。

定义4：设屏蔽二元序列偶(x,y)和(s,t)的周期为N，如果其非周期自相关函数满足：

其中，R_(x,y)(τ)和R_(s,t)(τ)分别代表屏蔽二元序列偶(x,y)和(s,t)的非周期自相关函数，E是一个非零的实数值。那么，{(x,y),(s,t)}就被定义为屏蔽互补二元序列偶(complementary punctured binary sequence pair，CPBSP)。

定义5：周期为N的屏蔽互补二元序列偶的能量定义为：

E＝R_(x,y)(0)+R_(s,t)(0)＝2N-(p_x+p_s)＝2N-p (5)

其中，p_x和p_s为屏蔽二元序列偶(x,y)和(s,t)的屏蔽位数，p表示屏蔽互补二元序列偶的屏蔽位数。其能量效率定义为：

本发明实施相关方案用到如下的几项定理，用于在已有的屏蔽二元互补序列偶和二元互补序列的基础上，构造更多的屏蔽二元互补序列偶。

假设{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶,且序列偶长度为N，(x₂,y₂)为二元互补序列,且序列偶长度为M，其中：

x₁＝(x₁₀,x₁₁,...,x_1N-1),y₁＝(y₁₀,y₁₁,...,y_1N-1)；

s₁＝(s₁₀,s₁₁,...,s_1N-1),t₁＝(t₁₀,t₁₁,...,t_1N-1)；

x₂＝(x₂₀,x₂₁,...,x_2M-1),y₂＝(y₂₀,y₂₁,...,y_2M-1) (7)

表示对序列x进行逆序变换，表示对序列x中的元素取反。

定理1：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，令

x＝x₁s₁＝(x₁₀,x₁₁,...,x_1N-1,s₁₀,s₁₁,...,s_1N-1)；

y＝y₁t₁＝(y₁₀,y₁₁,...,y_1N-1,t₁₀,t₁₁,...,t_1N-1)；

或

x＝x₁s₁＝(x₁₀,x₁₁,...,x_1N-1,s₁₀,s₁₁,...,s_1N-1)；

y＝y₁t₁＝(y₁₀,y₁₁,...,y_1N-1,t₁₀,t₁₁,...,t_1N-1)；

则x、y、s、t为序列的连接，且{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2N。

定理2：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，令

或

则x、y、s、t为序列的逆序连接，且{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2N。

定理3：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，令

或

则x、y、s、t为序列的交叉连接，且{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2N。

定理4：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，令

或

则x、y、s、t为序列的逆序交叉连接，且{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2N。

定理5：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，(x₂,y₂)为二元互补序列，令

则{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2MN。

定理6：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，(x₂,y₂)为二元互补序列，令

则{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2MN。

定理7：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，(x₂,y₂)为二元互补序列，令

则{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2MN。

定理8：若{(x₁,y₁),(s₁,t₁)}为屏蔽二元互补序列偶，(x₂,y₂)为二元互补序列，令

则{(x,y),(s,t)}为屏蔽二元互补序列偶，其周期为2MN。

以定理1为例，可以根据已有的周期在15之内的屏蔽二元互补序列偶，构造更多的屏蔽二元互补序列偶，表1显示了长度为2,4,5,8,9,10,16,20和32的屏蔽二元互补序列偶。

表1

为了验证上述构造的屏蔽二元互补序列偶良好的非周期自相关(ACF)和互相关(CCF)特性，图2和图3给出长度分别为20,32和36的屏蔽二元互补序列偶的ACF和CCF特性曲线。

由图可知，这三种长度的屏蔽二元互补序列偶的ACF曲线都具有良好的抽样特性。即只有在0位移处有值。但是，由于三种长度的屏蔽二元互补序列偶具有不同的能量效率，因此，在0位移处的归一化相关值大小不同，能量效率却接近于1，其归一化相关值也越接近于1，显然，能量效率越高，其抽样特性越好。另外，从这三种长度的屏蔽二元互补序列偶的ACF曲线来看，它们都在0附近震荡，也就是说，这三种不同长度的屏蔽二元互补序列偶的互相关性较小。

将构造所得的周期为20，32和36的三种屏蔽二元互补序列偶应用到OFDM符号同步中时，所使用的系统遵循IEEE 802.11a规范，子载波数为64，数据采用BPSK调制方式，FFT采样频率为20MHz，循环前缀持续时间为0.8us，Rayleigh多径信道长度为10。

步骤1)根据OFDM符号同步使用的周期为20，32和36的三种屏蔽二元互补序列偶，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性，确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；并由此构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；其中，目标序列偶长度为2N(N为原始屏蔽二元互补序列偶长度)；或为2NM(N为原始屏蔽二元互补序列偶长度，M为二元互补序列偶的长度)；

表2

特别的，这里根据定理1提出的序列的连接方式分别构造长度为20,32和36的三种屏蔽二元互补序列偶。其中，长度为20的屏蔽二元互补序列偶由长度为5、能量效率为60％的屏蔽二元互补序列偶连续使用两次定理1提出的序列的连接方式构造所得。长度为32的屏蔽二元互补序列偶由长度为8、能量效率为100％的屏蔽二元互补序列偶连续使用两次定理1提出的序列的连接方式构造所得。长度为36的屏蔽二元互补序列偶由长度为9、能量效率为77.8％的屏蔽二元互补序列偶连续使用两次定理1提出的序列的连接方式构造所得。最终的序列如表3所示：

表3

步骤2)以构造的目标屏蔽互补序列偶为基础，利用其中的序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号，其设计如下：

S_Pre＝[x 0 s 0]

其中，序列x和s的长度为D，0序列的长度同样为D，因此，整个OFDM前导符的长度为4D(假设D大于信道的相关时延)。采用了上述3种构造的屏蔽二元互补序列偶的OFDM时域前导符号长度分别为80、128和144。

步骤3)对于频率选择性衰落信道，设计接收机滑动非周期相关窗；

对OFDM符号同步的干扰主要来源有两个，即噪声干扰和多径衰落。对于设计的接收机滑动非周期相关窗，可以分为以下四种情况。

如图4所示，第一种情况：两个窗口都没有同步训练符号到达。

在这种情形下，s(m+k)和s(m+2D+k)为噪声信号，信号幅度很小。由屏蔽互补序列偶的性质可知，其互相关性也很小。相应的，两个滑动窗口的非周期相关运算输出为噪声序列和y、t序列的非周期相关信号，导致P(m)近似为随机噪声功率，而R(m)则相当于噪声功率的平均值，则定时度量M(m)的值很小。

如图5所示，第二种情况：当发射机发送的序列x开始进入窗口2、窗口1还是噪声信号时，

此时，窗口1的非周期相关运算输出为噪声的序列采样信号，窗口2的非周期相关运算输出为：

由屏蔽互补序列偶的性质可知，序列x和t的互相关性很小，从而导致P(m)和R(m)的值很小，则定时度量M(m)一直处于较低值。

如图6所示，第三种情况：当发射机发送的序列x开始进入窗口1、序列s开始进入窗口2(但未完全进入)时；

设窗口1和2中起始的L个采样为噪声信号，剩余的(D-L)个采样为训练序列，那么，两个非周期相关窗的输出和为：

由屏蔽互补序列偶的性质可知，上式中的(R_(x,y)(k)+R_(s,t)(k))在(L≤k≤D-1)范围内数值为0。因此，在这种情况下，P(m)和R(m)的值同样很小，则定时度量M(m)一直处于较低值。

如图7所示，第四种情况：当发射机发送的序列x完全进入窗口1、序列s完全进入窗口2时，此时，两个非周期相关窗的输出和为：

此时，P(m)＝|C(m,0)|²＝|2Dh(0)+w(0)|²，近似为放大2D倍后的第一个信道抽头能量值，R(m)近似为窗口内噪声能量的数值平均。因此，P(m)的值远远大于R(m)，使得定时度量M(m)在准确同步点处具有尖锐的峰值。

根据上面四种情况的分析，所述步骤3)具体为：

首先，用r(m)表示在m时刻接收机接收到的信号，且接收机接收到的信号受到零均值的加性高斯白噪声干扰。那么，在m时刻，对窗口1和窗口2进行非周期相关操作，输出A(m,k)和B(m,k)可以表示为：

其中，k表示多径引起的时延。

为了简化表达，引入卷积操作上述两式可以表示为：

其中，y(-k)和t(-k)分别代表y(k)和t(k)的反转操作，h(k)代表第k个时延的信道冲激响应。

步骤4)对两个滑动非周期相关窗的输出进行求和，用C(m,k)表示，如下：

C(m,k)＝A(m,k)+B(m,k)

进一步的，将A(m,k)和B(m,k)代入，可得，

其中，w(k)＝w_y(k)+w_t(k)表示噪声的采样序列。

步骤5)设计OFDM符号定时度量函数，为了估计OFDM符号的同步时间，系统的定时度量M(m)定义为：

其中，P(m)和R(m)分别为：

P(m)＝|C(m,0)|²

由以上定义可知，P(m)代表两个滑动窗口在0时延的情况下，对接收信号和序列y、t进行非周期相关操作后，求和所得的输出。R(m)代表两个滑动窗口在(D-1)时延内(不包含0时延)，对接收信号和序列y、t进行非周期相关操作后，进行数值平均所得的输出。

步骤6)M(m)最大值对应的采样时间点可以估计为定时同步位置，即OFDM符号定时估计为：

从而估计出OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

因此，本发明提出的符号同步算法与传统数据辅助算法不同之处在于：传统方法利用接收信号能量归一化来对抗多径幅度衰落的影响，本发明利用屏蔽互补序列偶的非周期自相关特性，将放大的信号能量与此时自相关互补区域内的平均信号能量的比值来获得尖锐的峰值。

图8给出了在信噪比SNR＝15dB的情况下，采用上述构造所得的三种不同长度的屏蔽二元互补序列偶的定时度量M(m)曲线。

由图可知，定时度量M(m)曲线在0时延(OFDM符号同步处)具有明显尖锐的峰值，且在OFDM的时域前导符号范围内，无较为明显的副峰出现，这对于OFDM符号定时估计极为有利。另外，也可以发现，采用三种不同的OFDM时域前导符号的定时度量曲线在0时延处的峰值有所区别，究其原因，是由屏蔽二元互补序列偶的能量效率所引起，所使用的屏蔽二元互补序列偶的能量效率越高，定时度量曲线在0时延处的峰值越明显，OFDM符号同步的性能也就越好。但是，但是，随着长度的增加，其计算复杂度也相应提高。因此，在实际使用时，用户必须在计算复杂度和符号同步性能之间进行权衡。

均方误差(Mean-square error，MSE)是衡量OFDM符号同步算法性能的一项重要指标，为了比较本发明提出的OFDM符号同步算法性能和已有算法的性能差异，这里给出了另外两种基于时域信号相关的OFDM符号同步算法的MSE性能。

首先，介绍两种时域前导符号：第一种Park时域前导符号设计为：

[A B A* B*]

其中，A代表伪随机序列经IFFT变换后所得的序列，A*代表序列A的共轭序列。序列B代表序列A的对称序列。为了比较性能，这里采用的OFDM时域前导符号长度为128。

第二种Ren时域前导符号设计为：

其中，序列C为恒包络零自相关(Constant Amplitude Zero Auto Correlation，CAZAC)序列，序列D是一个加权序列，符号代表Hadamard乘积。为了比较性能，这里采用的CAZAC序列长度为64，加权序列长度为128。

因此，将本发明提出的长度为128的OFDM时域前导符号，配合本发明提出的同步算法，与上述两种长度相同、类型不同的OFDM时域前导符号、同步算法也不同的方法进行符号同步的MSE性能比较，其结果如图9所示。

由图可知，在Rayleigh多径条件下，与Park和Ren提出的OFDM符号同步方法相比，本发明提出的方法具有更低的MSE，同步性能更好。

此外，本发明还提供了一种OFDM符号同步系统，所述系统包含：互补屏蔽序列偶生成模块、前导符生成模块、滑动非周期互相关模块和OFDM符号定时模块；

所述互补屏蔽序列偶生成模块，用于根据OFDM符号同步所需的前导符长度，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；然后构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；

所述前导符生成模块，用于将序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号；

所述滑动非周期互相关模块，接收端利用所述构造序列偶中的序列y、t形成双滑动窗，与接收到的具有前导符生成模块生成的时域前导符号形式的时域信号进行非周期互相关操作，输出操作结果至所述OFDM符号定时模块；

所述OFDM符号定时模块，用于根据滑动非周期互相关模块的输出结果，计算定时判决特性，估计OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

Claims (7)

1.一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，所述方法包含：

步骤101)根据OFDM符号同步所需的前导符长度，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；然后构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；

步骤102)将目标屏蔽互补序列偶中的序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号；

步骤103)接收端利用所述构造序列偶中的序列y、t形成双滑动窗，与接收到的具有步骤102)中的时域前导符号形式的时域信号进行非周期互相关操作，输出操作结果；

步骤104)根据步骤103)的输出结果，计算定时判决特性，估计OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

2.根据权利要求1所述的基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，其特征在于，所述步骤102)的具体过程为：

以构造的目标屏蔽互补序列偶为基础，利用其中的序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号，其设计如下：

S_Pre＝[x 0 s 0]

其中，序列x和s的长度为D，0序列的长度同样为D，因此，整个OFDM前导符的长度为4D，其中D大于信道的相关时延。

3.根据权利要求2所述的基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，其特征在于，所述步骤103)的进一步包含：

步骤103-1)对于频率选择性多径衰落信道，设计接收端的滑动非周期相关窗；

首先，设置窗口1为y，窗口2为t，形成双滑动窗；用r(m)表示在m时刻接收端接收到的信号，且接收端接收到的信号受到零均值的加性高斯白噪声干扰；那么，在m时刻，对窗口1和窗口2进行非周期相关操作，输出A(m,k)和B(m,k)表示为：

$A(m,k)=r(m+k)\⊗y(-k)=h\left(k\right)\⊗s(m+k)\⊗y(-k)+w_y\left(k\right)$

$B(m,k)=r(m+2D+k)\⊗t(-k)=h\left(k\right)\⊗s(m+2D+k)\⊗t(-k)+w_t\left(k\right)$

其中，为卷积操作；y(-k)和t(-k)分别代表y(k)和t(k)的反转操作，h(k)代表第k个时延的信道冲激响应；

步骤103-2)对窗口1和窗口2的输出进行求和，用C(m,k)表示，如下：

C(m,k)＝A(m,k)+B(m,k)

$C\left(m,k\right)=h\left(k\right)\⊗\[r\left(m+k\right)\⊗y\left(-k\right)+r\left(m+2D+k\right)\⊗t\left(-k\right)\]+w\left(k\right)$

其中，w(k)＝w_y(k)+w_t(k)表示噪声的采样序列。

4.根据权利要求1所述的基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步方法，其特征在于，所述步骤104)进一步包含：

步骤104-1)设计OFDM符号定时度量函数，为了估计OFDM符号的同步时间，系统的定时度量M(m)定义为：

$M\left(m\right)=\frac{P\left(m\right)}{R\left(m\right)}$

其中，P(m)和R(m)分别为：

P(m)＝|C(m,0)|²

$R\left(m\right)=\frac{1}{D-1}\underset{k=1}{\overset{D-1}{\Σ}}|C(m,k){|}^2$

步骤104-2)M(m)最大值对应的采样时间点为定时同步位置，即OFDM符号定时估计为：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\arg \underset{m}{max}\left(M\right(m\left)\right).$

5.一种基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步系统，所述系统包括：互补屏蔽序列偶生成模块、前导符生成模块、滑动非周期互相关模块和OFDM符号定时模块；

所述互补屏蔽序列偶生成模块，用于根据OFDM符号同步所需的前导符长度，结合屏蔽互补序列偶的能量效率特性确定需要使用的原始屏蔽互补序列偶；然后构造目标屏蔽互补序列偶{(x,y),(s,t)}；

所述前导符生成模块，用于将序列x、s和等长度的0序列进行连接操作，得到OFDM的时域前导符号：S_Pre＝[x 0 s 0]；

所述滑动非周期互相关模块，接收端利用所述构造序列偶中的序列y、t形成双滑动窗，与接收到的具有前导符生成模块生成的时域前导符号形式的时域信号进行非周期互相关操作，输出操作结果至所述OFDM符号定时模块；

所述OFDM符号定时模块，用于根据滑动非周期互相关模块的输出结果，计算定时判决特性，估计OFDM符号的起始位置，完成符号同步。

6.根据权利要求5所述的基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步系统，其特征在于，所述滑动非周期互相关模块的具体实现过程为：

步骤103-1)对于频率选择性多径衰落信道，设计接收端的滑动非周期相关窗；

首先，设置窗口1为y，窗口2为t，形成双滑动窗；用r(m)表示在m时刻接收端接收到的信号，且接收端接收到的信号受到零均值的加性高斯白噪声干扰；那么，在m时刻，对窗口1和窗口2进行非周期相关操作，输出A(m,k)和B(m,k)表示为：

$A(m,k)=r(m+k)\⊗y(-k)=h\left(k\right)\⊗s(m+k)\⊗y(-k)+w_y\left(k\right)$

$B(m,k)=r(m+2D+k)\⊗t(-k)=h\left(k\right)\⊗s(m+2D+k)\⊗t(-k)+w_t\left(k\right)$

其中，为卷积操作；y(-k)和t(-k)分别代表y(k)和t(k)的反转操作，h(k)代表第k个时延的信道冲激响应；

步骤103-2)对窗口1和窗口2的输出进行求和，用C(m,k)表示，如下：

C(m,k)＝A(m,k)+B(m,k)

$C(m,k)=h\left(k\right)\⊗\[r(m+k)\⊗y(-k)+r(m+2D+k)\⊗t(-k)\]+w\left(k\right)$

其中，w(k)＝w_y(k)+w_t(k)表示噪声的采样序列。

7.根据权利要求5所述的基于屏蔽互补二元序列偶的符号同步系统，其特征在于，所述OFDM符号定时模块的具体实现过程为：

步骤104-1)设计OFDM符号定时度量函数，为了估计OFDM符号的同步时间，系统的定时度量M(m)定义为：

$M\left(m\right)=\frac{P\left(m\right)}{R\left(m\right)}$

其中，P(m)和R(m)分别为：

P(m)＝|C(m,0)|²

$R\left(m\right)=\frac{1}{D-1}\underset{k=1}{\overset{D-1}{\Σ}}|C(m,k){|}^2$

步骤104-2)M(m)最大值对应的采样时间点为定时同步位置，即OFDM符号定时估计为：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\arg \underset{m}{max}\left(M\right(m\left)\right)$

从而估计出OFDM符号的起始位置，完成符号同步。