CN115426224B - 一种基于otfs信号的信道估计方法及系统 - Google Patents

一种基于otfs信号的信道估计方法及系统 Download PDF

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CN115426224B CN202211383388.9A CN202211383388A CN115426224B CN 115426224 B CN115426224 B CN 115426224B CN 202211383388 A CN202211383388 A CN 202211383388A CN 115426224 B CN115426224 B CN 115426224B
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Abstract

本发明涉及信道估计技术领域，公开了一种基于OTFS信号的信道估计方法及系统，该信道估计方法，通过导频位置所携带的信息，恢复出导频位置对应的时域信道矩阵参数，通过二维插值方式，恢复出完整的时域信道矩阵。本发明解决了现有技术存在的估计方式复杂、精度较低、浪费较多的传输资源等问题。

Description

一种基于OTFS信号的信道估计方法及系统
技术领域
本发明涉及信道估计技术领域，具体是一种基于OTFS信号的信道估计方法及系统。
背景技术
可靠的无线通信系统是高质量实时通信的必要条件。伴随着我国基础设施的快速建设，高速公路、高铁等具有高多普勒频移的场景下通信质量较差，正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)系统不能满足这些场景中的通信需求。随着5G技术的全面推广，正交时频空(Orthogonal Time Frequency & Space,OTFS)系统被提出，OTFS系统能够基于OFDM系统实现。在高速场景中信道环境快速变化，并且高速移动信道具有快速衰落特性、多径效应、多普勒效应等特性，这些特性导致传统的信道估计方式性能较差，并且会严重破坏子载波间正交性，引入子载波间干扰(InterCarrier Interference, ICI)的影响。传统信道估计方式不能有效的消除ICI的影响，通过信道估计结果恢复出的频域信道矩阵精度较低，由此导致解调信号出现严重失真。将OTFS系统应用于高多普勒频移的环境中，在延时-多普勒(Delay-Doppler, DD)域中信道矩阵变化缓慢，通过在时频(Time Frequency, TF)域与DD域中设计均衡器，能够有效的消除ICI的影响。
现有的信道估计技术主要包括基于信道统计特性的信道估计方式、基于导频辅助的信道估计方式。基于信道统计特性的信道估计方式精度较高，但是其计算复杂度与时间复杂度较高，并且其中存在大型的求逆运算，在实际的通信系统中不考虑该方法。基于导频辅助的信道估计方式，在考虑节约传输成本的前提下，通过设置收发双方已知的导频信号，设计信道估计算法，能够有效的降低计算复杂度，并且估计精度能够满足实时通信系统的需求。时域导频插入方式将OTFS符号时间内所有子载波信号为导频信号，通过计算该时间内所有信号的信道冲激响应值，能够较好的还原信道在该符号时间内的变化，但占用较多的数据信号资源，并且在快速衰落信道中性能较差。频域导频插入方式通过设置的插入间隔，将不同OTFS符号时间内的子载波信号设置为导频信号，能够有效的跟踪信道在不同符号时间内的变化，在快速衰落信道中表现良好，但仍存在数据信号资源占用过多的问题。
OTFS系统在延时-多普勒域中生成OTFS信号，调制模块通过离散辛傅里叶逆变换(Inverse Discrete Symplectic Fourier Transform, IDSFT)可将OTFS信号转换为时频域的OFDM发射信号。后处理模块通过离散辛傅里叶变换(Discrete Symplectic FourierTransform, DSFT)可将OFDM接收信号转换为OTFS接收信号。在高速移动环境下OFDM系统容易受到时频双选特性的影响，导致干扰项过大难以消除，尽管通过设计的信道估计算法能够消除ICI的影响，但由于信道快速变化，不能有效的跟踪信道的动态变化，因此信道估计精度较低。常见的使用时域导频与频域导频插入方式进行信道估计的方式，通常采用一维插值的方式获得完整的信道信息，插值所得到的信道信息不能同时考虑到时域与频域的信道特性。常见的一维插值方式有线性插值方式、最近邻点插值方式的等，这些插值方式均依赖于信道估计结果，对信道估计结果精度要求较高，在高速移动环境下移动速度本身是变化的，导致信道环境中会出现障碍物遮挡变化的情况，因此一维插值方式存在明显缺陷。
综上，现有信道估计技术大多都是对信道冲激响应进行估计，通过得到的信道冲激响应恢复时域信道矩阵，进一步恢复出频域信道矩阵，估计方式复杂，精度较低，浪费较多的传输资源。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于OTFS信号的信道估计方法及系统，解决现有技术存在的估计方式复杂、精度较低、浪费较多的传输资源等问题。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：
一种基于OTFS信号的信道估计方法，通过OTFS信号矩阵中导频位置所携带的信息，恢复出导频位置对应的频域信道矩阵参数，通过二维插值方式，恢复出完整的频域信道矩阵。
作为一种优选的技术方案，包括以下步骤：
S1，数据信号向量映射：生成所需传输的延时-多普勒域的OTFS数据信号向量，对数据信号向量进行映射操作，得到映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量；
S2，导频插入：通过离散辛傅里叶逆变换将映射后的延时-多普勒域的数据信号向量转换为时频域的数据信号向量；生成导频信号并且进行映射操作，得到映射后的导频信号向量；将映射后的导频信号插入时频域数据信号向量中；
S3，信号传输模型构造：构造发射端的基脉冲矩阵以及接收端的基脉冲矩阵，使用发射端的基脉冲矩阵替代发射端所需使用的离散傅里叶逆变换矩阵，使用接收端的基脉冲矩阵替代接收端所需使用的离散傅里叶变换矩阵，生成时域发射信号，并且构造信号传输模型；
S4，接收信号估计：使用最小二乘信道估计方法恢复导频位置对应的频域信道矩阵中的元素，通过二维插值的方式获得完整的频域信道矩阵信息，最后通过均衡获得最终的接收信号估计值；
S5，频域信道矩阵估计：利用步骤S4获得的接收信号估计值对频域信道矩阵进行估计。
作为一种优选的技术方案，步骤S1包括以下步骤：
S11，生成
Figure 57006DEST_PATH_IMAGE001
个所需传输的延时-多普勒域的数据信号向量
Figure 410627DEST_PATH_IMAGE002
；
S12，将生成的
Figure 334719DEST_PATH_IMAGE003
个数据信号向量
Figure 533619DEST_PATH_IMAGE002
进行映射，得到映射之 后的延时-多普勒域的数据信号向量为
Figure 468077DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 133545DEST_PATH_IMAGE005
表示子载波数量，
Figure 887874DEST_PATH_IMAGE006
表示OTFS符号数量，
Figure 156045DEST_PATH_IMAGE007
表示插入的导频数量，
Figure 945009DEST_PATH_IMAGE008
表示映射的阶数，
Figure 250220DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure 757424DEST_PATH_IMAGE004
中元素的行编号，
Figure 563706DEST_PATH_IMAGE010
表示
Figure 207177DEST_PATH_IMAGE004
中元素的列编号，
Figure 948868DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 677790DEST_PATH_IMAGE012
。
作为一种优选的技术方案，步骤S2包括以下步骤：
S21，对映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量
Figure 287763DEST_PATH_IMAGE004
进行离散辛傅里叶 变换，生成时频域的发射信号向量
Figure 51320DEST_PATH_IMAGE013
，变换公式如下：
Figure 196868DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，
Figure 944244DEST_PATH_IMAGE015
表示
Figure 92329DEST_PATH_IMAGE013
中元素的行编号，
Figure 585758DEST_PATH_IMAGE016
表示
Figure 528306DEST_PATH_IMAGE013
中元素的列编号，
Figure 231820DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 183595DEST_PATH_IMAGE018
；
S22，生成
Figure 531531DEST_PATH_IMAGE019
个时频域的导频信号，然后对导频信号进行映射操作，得到
Figure 910560DEST_PATH_IMAGE020
维度的导频信号向量
Figure 835791DEST_PATH_IMAGE021
；
S23，将导频信号向量按照格型导频的插入方式，插入到时频域的发射信号
Figure 325678DEST_PATH_IMAGE022
中，构成时频域发射信号矩阵
Figure 918333DEST_PATH_IMAGE023
；其中，时频域发射信号矩阵
Figure 343629DEST_PATH_IMAGE023
由元素
Figure 756156DEST_PATH_IMAGE024
构成，
Figure 49734DEST_PATH_IMAGE025
表示
Figure 496896DEST_PATH_IMAGE024
的行编号，
Figure 591629DEST_PATH_IMAGE026
表示
Figure 757031DEST_PATH_IMAGE024
的列编号，
Figure 588721DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 890389DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 657488DEST_PATH_IMAGE029
表示时频域 信号矩阵中第n个子载波上第m个OTFS符号时间内所携带的信号。
作为一种优选的技术方案，步骤S3包括以下步骤：
S31，生成发射端的基脉冲参数
Figure 44607DEST_PATH_IMAGE030
，表达式如下：
Figure 679988DEST_PATH_IMAGE031
；
使用奈奎斯特采样速率
Figure 101742DEST_PATH_IMAGE032
对发射端的基脉冲进行采样，采样之后得到发 射端的基脉冲向量
Figure 898796DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 648578DEST_PATH_IMAGE033
的维度为
Figure 822070DEST_PATH_IMAGE034
，由此推导出发射端的基脉冲矩阵表示
Figure 98331DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 66287DEST_PATH_IMAGE036
的维度为
Figure 100102DEST_PATH_IMAGE037
；
其中，T表示符号时间间隔，F表示子载波间的间隔，
Figure 811706DEST_PATH_IMAGE038
表示矩形脉冲，
Figure 208052DEST_PATH_IMAGE039
表 示相移参数，
Figure 986390DEST_PATH_IMAGE033
表示第n个采样点在延迟m个符号时间间隔之后对应的发射端的基脉冲 向量；
S32，生成接收端的基脉冲参数
Figure 569818DEST_PATH_IMAGE040
，其具体表达式如下所示：
Figure 350692DEST_PATH_IMAGE041
；
使用奈奎斯特采样速率
Figure 601545DEST_PATH_IMAGE042
对接收端的基脉冲进行采样，采样之后得到接 收端的基脉冲向量
Figure 911304DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 857394DEST_PATH_IMAGE043
的维度为
Figure 441959DEST_PATH_IMAGE044
，由此推导出接收端的基脉冲矩阵表 示：
Figure 547318DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 27978DEST_PATH_IMAGE046
的维度为
Figure 726944DEST_PATH_IMAGE037
；
其中，
Figure 584042DEST_PATH_IMAGE047
表示比
Figure 809487DEST_PATH_IMAGE048
短的矩形脉冲，
Figure 726627DEST_PATH_IMAGE043
表示第n个采样点在延迟m个符号时 间间隔之后对应的接收端的基脉冲向量；
S33，在OTFS系统与OFDM系统当中，发射端的基脉冲矩阵与接收端的基脉冲矩阵满足以下表达式：
Figure 647310DEST_PATH_IMAGE049
；
其中，
Figure 308098DEST_PATH_IMAGE050
表示埃尔米特转置操作，
Figure 388050DEST_PATH_IMAGE051
表示
Figure 210512DEST_PATH_IMAGE052
维度的单位矩阵；
通过结合发射端的基脉冲参数
Figure 743125DEST_PATH_IMAGE053
和时频域发射信号
Figure 852944DEST_PATH_IMAGE029
，得到时 域发射信号，表示为：
Figure 787402DEST_PATH_IMAGE054
；
采用矩阵表达来替换上述生成时域发射信号的操作，具体表达如下：
Figure 780766DEST_PATH_IMAGE055
；
其中，
Figure 800674DEST_PATH_IMAGE056
表示时域发射信号向量，
Figure 209790DEST_PATH_IMAGE056
的维度为
Figure 998754DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 428599DEST_PATH_IMAGE058
表示时频域发射信号 向量，
Figure 811170DEST_PATH_IMAGE058
是由时频域发射信号矩阵
Figure 351872DEST_PATH_IMAGE059
按着列取出的元素所构成的向量，
Figure 995343DEST_PATH_IMAGE058
具体表达为：
Figure 861668DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 731535DEST_PATH_IMAGE061
的维度为
Figure 341508DEST_PATH_IMAGE062
；
S34，将时域发射信号向量中元素按顺序取出，构成时域发射信号矩阵
Figure 839486DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 876712DEST_PATH_IMAGE063
的维度为
Figure 466831DEST_PATH_IMAGE064
，构造信号的传输模型如下所示：
Figure 614915DEST_PATH_IMAGE065
；
其中，
Figure 232979DEST_PATH_IMAGE066
表示均值为0、方差为
Figure 441106DEST_PATH_IMAGE067
的高斯白噪声，
Figure 19986DEST_PATH_IMAGE068
表示时频域的接收信号 向量，
Figure 971761DEST_PATH_IMAGE069
表示频域信道矩阵。
作为一种优选的技术方案，
Figure 444331DEST_PATH_IMAGE069
的具体表达如下所示：
Figure 964305DEST_PATH_IMAGE070
；
矩阵
Figure 155115DEST_PATH_IMAGE071
的维度为
Figure 645002DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 237658DEST_PATH_IMAGE072
为时域信道矩阵，
Figure 397375DEST_PATH_IMAGE072
由元素
Figure 75481DEST_PATH_IMAGE073
构成，
Figure 634638DEST_PATH_IMAGE074
表示
Figure 455701DEST_PATH_IMAGE075
时间区间内的时变的信道冲激响应，
Figure 176533DEST_PATH_IMAGE076
的维度为
Figure 76356DEST_PATH_IMAGE077
；
取时域信道矩阵
Figure 908045DEST_PATH_IMAGE078
主对角线元素构成向量
Figure 350659DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure 242392DEST_PATH_IMAGE080
的维度为
Figure 629511DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 264891DEST_PATH_IMAGE082
中的 第
Figure 562012DEST_PATH_IMAGE083
个元素可以表示为：
Figure 624646DEST_PATH_IMAGE084
；
频域信道矩阵
Figure 499061DEST_PATH_IMAGE085
用下式替代：
Figure 672553DEST_PATH_IMAGE086
；
其中，
Figure 824180DEST_PATH_IMAGE087
对矩阵使用表示取主对角线元素构成向量；
Figure 323294DEST_PATH_IMAGE087
对向量使用表 示返回一个正方形对角矩阵,其中，正方形对角矩阵的主对角线上的元素为向量，其余元素 均为0；
于是，将信号的传输模型表达为：
Figure 685005DEST_PATH_IMAGE088
；
其中，
Figure 36090DEST_PATH_IMAGE089
的维度为
Figure 166857DEST_PATH_IMAGE090
。
作为一种优选的技术方案，步骤S4中，基于导频辅助的信道估计方法，通过获取导频位置信号所携带的信道特征信息，还原出导频位置所对应的时域信道矩阵的估计值，进一步通过插值获取完整的时域信道矩阵估计值，最终推导出频域信道矩阵，具体操作如下：
S41，信号的传输模型为：
Figure 571294DEST_PATH_IMAGE091
，导频位置的传输模型为：
Figure 420301DEST_PATH_IMAGE092
；
其中，
Figure 76541DEST_PATH_IMAGE093
表示时频域中导频位置的接收信号向量，
Figure 61815DEST_PATH_IMAGE094
表示导频信号向量，
Figure 637153DEST_PATH_IMAGE095
表示时域信道矩阵主对角线元素中导频位置的元素，在使用基于导频辅助进行信道估计 时，导频信号是发射端与接收端已知的；
使用最小二乘信道估计方法估计出
Figure 973456DEST_PATH_IMAGE096
的LS估计值
Figure 167808DEST_PATH_IMAGE097
，如下所示：
Figure 273168DEST_PATH_IMAGE098
；
其中，
Figure 19407DEST_PATH_IMAGE099
表示矩阵求逆操作，
Figure 843006DEST_PATH_IMAGE100
的维度为
Figure 575470DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure 535336DEST_PATH_IMAGE102
表示时域信道矩阵主 对角线元素中导频位置元素的估计值；
S42，对估计值
Figure 718055DEST_PATH_IMAGE100
进行插值获得完整的
Figure 763372DEST_PATH_IMAGE103
的估计值
Figure 57781DEST_PATH_IMAGE104
，将式
Figure 137733DEST_PATH_IMAGE104
代入
Figure 225775DEST_PATH_IMAGE105
推导出频域信道矩阵的估计值
Figure 633753DEST_PATH_IMAGE106
；
S43，采用迫零均衡技术进行均衡操作，加权矩阵表示如下：
Figure 98233DEST_PATH_IMAGE107
；
得到均衡之后的结果表示如下：
Figure 32691DEST_PATH_IMAGE108
其中，
Figure 291634DEST_PATH_IMAGE109
表示均衡之后得到的接收信号向量的估计值，
Figure 186909DEST_PATH_IMAGE109
的维度为
Figure 189500DEST_PATH_IMAGE110
；
S44，求解延时-多普勒域接收信号估计值采用如下方式：
将
Figure 978464DEST_PATH_IMAGE111
内的元素按顺序取出构成矩阵
Figure 673888DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 56459DEST_PATH_IMAGE112
的维度为
Figure 597161DEST_PATH_IMAGE113
；然后去除掉矩阵
Figure 506211DEST_PATH_IMAGE114
中导频位置的元素构成
Figure 106957DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 475359DEST_PATH_IMAGE116
由元素
Figure 819753DEST_PATH_IMAGE117
构成；接着进行离散辛傅里叶变 换得到最终的延时-多普勒域的发射信号估计值表示如下：
Figure 583310DEST_PATH_IMAGE118
；
S45，通过解映射操作，得到最终的延时-多普勒域的接收信号的估计值，与发射端 的延时-多普勒域的数据信号
Figure 620536DEST_PATH_IMAGE119
进行比较，通过统计不同信号的数量即可求得误码率。
作为一种优选的技术方案，步骤S5包括以下步骤：
S51，直接对频域信道矩阵
Figure 712120DEST_PATH_IMAGE085
进行估计，频域信道矩阵
Figure 860204DEST_PATH_IMAGE085
是一个
Figure 478267DEST_PATH_IMAGE037
维度的矩 阵，
Figure 686395DEST_PATH_IMAGE120
的第
Figure 265275DEST_PATH_IMAGE121
行的第
Figure 951471DEST_PATH_IMAGE122
列元素能够通过下式估计出来：
Figure 689620DEST_PATH_IMAGE123
；
其中，
Figure 68649DEST_PATH_IMAGE124
、
Figure 134825DEST_PATH_IMAGE125
表示
Figure 624712DEST_PATH_IMAGE126
区间内的任意两个数，
Figure 951788DEST_PATH_IMAGE127
、
Figure 236139DEST_PATH_IMAGE128
表示
Figure 914245DEST_PATH_IMAGE129
区间内的 任意一个数，
Figure 581724DEST_PATH_IMAGE130
表示权重向量，
Figure 28886DEST_PATH_IMAGE130
的维度为
Figure 484138DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 649540DEST_PATH_IMAGE132
表示如下：
Figure 356596DEST_PATH_IMAGE133
；
其中，
Figure 189423DEST_PATH_IMAGE134
表示
Figure 815577DEST_PATH_IMAGE135
的自相关矩阵的逆矩阵，
Figure 343641DEST_PATH_IMAGE136
的维度为
Figure 979022DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 135197DEST_PATH_IMAGE138
表示
Figure 197831DEST_PATH_IMAGE139
与
Figure 947612DEST_PATH_IMAGE140
的互相关向量；
考虑第l行与第k行
Figure 386683DEST_PATH_IMAGE141
的相关性，当
Figure 662944DEST_PATH_IMAGE142
时，
Figure 896479DEST_PATH_IMAGE139
的自相关矩阵
Figure 897671DEST_PATH_IMAGE143
的主对角 线元素表示如下：
Figure 874854DEST_PATH_IMAGE144
；
其中，
Figure 5621DEST_PATH_IMAGE145
表示求解期望值的操作，
Figure 144479DEST_PATH_IMAGE146
中的第
Figure 868852DEST_PATH_IMAGE147
个元素表示为：
Figure 649726DEST_PATH_IMAGE148
，则
Figure 900579DEST_PATH_IMAGE149
中第l个导频位置的元素为：
Figure 210338DEST_PATH_IMAGE150
，
Figure 422007DEST_PATH_IMAGE151
表示取出矩阵的主对角线元素，
Figure 740993DEST_PATH_IMAGE152
表示发射端的基脉冲矩阵中第l个导频位置的基脉冲向量，
Figure 846353DEST_PATH_IMAGE153
表示接收端的基脉冲 矩阵中第l个导频位置的基脉冲向量；
当
Figure 592592DEST_PATH_IMAGE154
时，
Figure 25978DEST_PATH_IMAGE155
中的元素表示如下：
Figure 148655DEST_PATH_IMAGE156
；
其中，
Figure 108521DEST_PATH_IMAGE157
，
Figure 25661DEST_PATH_IMAGE158
表示共轭操作，
Figure 981897DEST_PATH_IMAGE159
中元素表示如下：
Figure 642685DEST_PATH_IMAGE160
；
S52，将得到的
Figure 457057DEST_PATH_IMAGE161
组成向量形式得到
Figure 545099DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure 218657DEST_PATH_IMAGE163
的维度为
Figure 683136DEST_PATH_IMAGE164
；
S53，结合
Figure 352015DEST_PATH_IMAGE165
与
Figure 751904DEST_PATH_IMAGE161
的值，推导出权重向量q；
S54，通过式
Figure 771812DEST_PATH_IMAGE166
计算出频域信道矩阵内的元素值，最后得到频域信道 矩阵的估计值
Figure 508824DEST_PATH_IMAGE167
。
作为一种优选的技术方案，还包括如下步骤：
S6，干扰消除：进行迭代的干扰消除操作，参考步骤五中所得的频域信道矩阵估计值，更新频域信道矩阵估计值，具体的迭代流程如下：
S61，得到频域信道矩阵的估计值
Figure 297789DEST_PATH_IMAGE168
，用于第一个迭代步骤中，记为
Figure 134158DEST_PATH_IMAGE169
；
S62，在第一个迭代步骤中进行单抽头均衡：
Figure 375783DEST_PATH_IMAGE170
；其中，
Figure 182065DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 91115DEST_PATH_IMAGE172
是
Figure 65762DEST_PATH_IMAGE173
中的元素，
Figure 794684DEST_PATH_IMAGE174
表示时频域中的接收信号向量，
Figure 404657DEST_PATH_IMAGE175
是
Figure 902634DEST_PATH_IMAGE176
中的元素，
Figure 674281DEST_PATH_IMAGE177
表示发射信号的估计值，
Figure 31444DEST_PATH_IMAGE177
用于构成矩阵
Figure 445108DEST_PATH_IMAGE178
；
S63，
Figure 63171DEST_PATH_IMAGE179
；其中，
Figure 146665DEST_PATH_IMAGE180
，初始化
Figure 850179DEST_PATH_IMAGE181
；
S64，消除子载波间干扰的影响，具体如下：
Figure 536375DEST_PATH_IMAGE182
；
S65，更新频域信道矩阵估计值
Figure 274524DEST_PATH_IMAGE183
，接着进行下一次单抽头均衡操作：
Figure 263339DEST_PATH_IMAGE184
；
S66，重复步骤S63至步骤S65直至
Figure 454149DEST_PATH_IMAGE185
后迭代完成，迭代完成之后得到最终的时 频域发射信号的估计值
Figure 944036DEST_PATH_IMAGE186
，将
Figure 536692DEST_PATH_IMAGE186
组成向量形式即
Figure 726102DEST_PATH_IMAGE187
，
Figure 404208DEST_PATH_IMAGE187
的维度为
Figure 432207DEST_PATH_IMAGE188
，利用
Figure 754735DEST_PATH_IMAGE187
代 入步骤S4中求解延时-多普勒域发射信号估计值操作得到最终估计值。
一种基于OTFS信号的信道估计系统，其特征在于，用于实现所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，包括依次相连的以下模块：
数据信号向量映射模块：用以，生成所需传输的延时-多普勒域的OTFS数据信号向量，对数据信号向量进行映射操作，得到映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量；
导频插入模块：用以，通过离散辛傅里叶逆变换将映射后的延时-多普勒域的数据信号向量转换为时频域的数据信号向量；生成导频信号并且进行映射操作，得到映射后的导频信号向量；将映射后的导频信号插入时频域数据信号向量中；
信号传输模型构造模块：用以，构造发射端的基脉冲矩阵以及接收端的基脉冲矩阵，使用发射端的基脉冲矩阵替代发射端所需使用的离散傅里叶逆变换矩阵，使用接收端的基脉冲矩阵替代接收端所需使用的离散傅里叶变换矩阵，生成时域发射信号，并且构造信号传输模型；
接收信号估计模块：用以，使用最小二乘信道估计方法恢复导频位置对应的频域信道矩阵中的元素，通过二维插值的方式获得完整的频域信道矩阵信息，最后通过均衡获得最终的接收信号估计值；
频域信道矩阵估计模块：用以，利用获得的接收信号估计值对频域信道矩阵进行估计。
本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：
（1）本发明能够同时应用于OTFS系统与OFDM系统中，能够有效的消除子载波间干扰对信道估计带来的影响，使用格型导频结构能够有效的降低导频开销，不浪费紧缺的信号传输资源；
（2）本发明通过对频域信道矩阵直接进行估计，不需要估计信道冲激响应以及计算时域信道矩阵等步骤，有效的简化算法结构；
（3）本发明的迭代的干扰消除方案结构简单且易于实施，能够有效的消除子载波间干扰的影响，进一步提高估计精度。
附图说明
图1为本发明所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法的步骤示意图；
图2为本发明所采用的OTFS系统的结构示意图；
图3为本发明格型导频插入方式的示意图；
图4为BER性能比较图之一；
图5为BER性能比较图之二；
图6为BER性能比较图之三；
图7为BER性能比较图之四。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
如图1至图7所示，该技术方案解决的问题：提出一种基于OTFS信号的信道估计方法，利用OTFS信号的快速衰落进行信道估计，能够应用于OTFS系统与OFDM系统中，在此基础提出改进的信道估计方案。并且进一步提出一种迭代的干扰消除方案，进一步消除子载波间干扰对信道估计的影响，以提升最终的解调信号精度。
本发明采用如下技术方案实现：
一种基于OTFS信号的信道估计方法具体设计步骤包括：
步骤S1：生成所需传输的延时-多普勒域的数据信号向量，对数据信号向量进行映射操作，得到映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量。
步骤S2：通过离散辛傅里叶逆变换将延时-多普勒域的数据信号向量转换为时频域的数据信号向量。生成导频信号并且进行映射操作，得到所需的导频信号向量。将导频信号插入时频域数据信号中。
步骤S3：构造发射端的基脉冲矩阵以及接收端的基脉冲矩阵。能够使用发射端的基脉冲矩阵替代发射端所需使用的离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete FourierTransform, IDFT)矩阵，能够使用接收端的基脉冲矩阵替代接收端所需使用的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)矩阵。生成时域发射信号，并且构造信号传输模型。
步骤S4：使用最小二乘(Least Square, LS)信道估计方法恢复导频位置对应的频域信道矩阵中的元素，通过二维插值的方式获得完整的频域信道矩阵信息，最后通过均衡获得最终的接收信号估计值。在此基础上可知能够直接估计频域信道矩阵值，不需要通过估计信道冲激响应恢复时域信道矩阵，能够降低算法结构的复杂度，但是无法消除子载波间干扰的影响。
步骤S5：对频域信道矩阵进行估计。首先获取频域矩阵相关参数，结合发射端与接收端的基脉冲向量，计算出所需要的权重函数，由此计算出频域信道矩阵的估计值。
步骤S6：进行迭代的干扰消除操作，参考步骤五中所得的频域信道矩阵估计值，更新频域信道矩阵估计值，由此进一步消除子载波间干扰的影响，提升频域信道矩阵的估计精度。
本发明的目的是在节省导频开销的前提下，简化信道估计算法计算步骤，通过信道相关参数之间存在的关系，直接对频域信道矩阵进行估计。最后通过迭代的干扰消除方法进一步提升频域信道矩阵的估计精度，由此提升最终的解调信号精度。通过使用本发明中所提的导频插入方式以及信道估计方法，能够在减少导频开销的前提下有效的提升误码率(Bit Error Rate, BER)性能。
具体实施方式如下：
步骤S1：首先考虑导频的插入方式，本发明采用的是格型导频的插入方式，如图1 所示。其中N代表子载波数量，M代表符号数量。由于本发明基于LTE的传输协议，因此可知 OTFS符号数与OFDM符号数均为
Figure 475567DEST_PATH_IMAGE189
个，子载波数N视具体的传输需求所定。设置插入的 导频数量为
Figure 640969DEST_PATH_IMAGE190
，则可知所需生成的延时-多普勒域的数据信号数量为：
Figure 472659DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 915272DEST_PATH_IMAGE191
表示映射的阶数，不同的映射方式对应不同的映射阶数，且 不同的映射方式携带不同比特的信息。映射的主要作用是将所需的信号映射到不同的星座 图上，携带不同比特的信息。将生成的
Figure 72584DEST_PATH_IMAGE192
个数据信号
Figure 600649DEST_PATH_IMAGE193
进行映射，将 映射之后的延时-多普勒域的数据信号表示为
Figure 970450DEST_PATH_IMAGE194
，其中
Figure 657783DEST_PATH_IMAGE195
。本发明中子载波数目
Figure 94319DEST_PATH_IMAGE196
个，导频 数目
Figure 968734DEST_PATH_IMAGE197
个。
步骤S2：对延时-多普勒域的数据信号
Figure 407805DEST_PATH_IMAGE198
进行离散辛傅里叶变换，生成时 频域的发射信号
Figure 684066DEST_PATH_IMAGE199
，具体操作如下所示：
Figure 792967DEST_PATH_IMAGE200
；
其中
Figure 154679DEST_PATH_IMAGE201
。需要生成
Figure 866283DEST_PATH_IMAGE202
个时频域的导频信号，对其进行映射操作，得到
Figure 262629DEST_PATH_IMAGE203
维度的导频信号向量
Figure 542432DEST_PATH_IMAGE204
。将导频信号按照格型导频的插入方式，插入到时频域发射信号
Figure 391439DEST_PATH_IMAGE205
中，构 成时频域发射信号矩阵
Figure 906734DEST_PATH_IMAGE206
，时频域发射信号矩阵
Figure 298532DEST_PATH_IMAGE207
是由元素
Figure 873870DEST_PATH_IMAGE208
构成， 其中
Figure 210173DEST_PATH_IMAGE209
。
Figure 529159DEST_PATH_IMAGE210
表示时频域信号 矩阵中第n个子载波上第m个符号时间内所携带的信号。
步骤S3：首先生成发射端的基脉冲参数
Figure 25998DEST_PATH_IMAGE211
，其具体表达式如下所示：
Figure 772237DEST_PATH_IMAGE212
；
其中T代表符号时间间隔，F代表子载波间的间隔，
Figure 330257DEST_PATH_IMAGE213
表示矩形脉冲，
Figure 452934DEST_PATH_IMAGE214
表示相移参数由具体的映射方式决定。使用奈奎斯特采样速率
Figure 288166DEST_PATH_IMAGE215
对发射端的基脉 冲进行采样，采样之后得到发射端的基脉冲向量可以表示为：
Figure 205307DEST_PATH_IMAGE216
，其维度为
Figure 516202DEST_PATH_IMAGE217
， 由此可以推导出发射端的基脉冲矩阵表示为：
Figure 176991DEST_PATH_IMAGE218
，其维度为
Figure 866729DEST_PATH_IMAGE219
。
其次生成接收端的基脉冲参数
Figure 485929DEST_PATH_IMAGE220
，其具体表达式如下所示：
Figure 18542DEST_PATH_IMAGE221
；
其中T代表符号时间间隔，F代表子载波间的间隔，
Figure 92808DEST_PATH_IMAGE222
表示矩形脉冲，
Figure 27266DEST_PATH_IMAGE223
表 示相移参数由具体的映射方式决定。同样使用奈奎斯特采样速率
Figure 551788DEST_PATH_IMAGE224
对接收端的基脉 冲进行采样，采样之后得到接收端的基脉冲向量可以表示为：
Figure 306118DEST_PATH_IMAGE225
，其维度为
Figure 948189DEST_PATH_IMAGE226
， 由此可以推导出接收端的基脉冲矩阵表示为：
Figure 737154DEST_PATH_IMAGE227
，其维度为
Figure 166998DEST_PATH_IMAGE052
。
在OTFS系统与OFDM系统当中，发射端的基脉冲矩阵与接收端的基脉冲矩阵满足以下表达式：
Figure 674203DEST_PATH_IMAGE228
；
其中
Figure 355851DEST_PATH_IMAGE229
表示埃尔米特转置操作，
Figure 264901DEST_PATH_IMAGE230
表示
Figure 865647DEST_PATH_IMAGE231
维度的单位矩阵。
通过结合发射端的基脉冲参数
Figure 594569DEST_PATH_IMAGE232
和时频域发射信号
Figure 79908DEST_PATH_IMAGE029
，可以 得到时域发射信号表示为：
Figure 109044DEST_PATH_IMAGE233
；
为了方便后续计算，我们采用矩阵表达来替换上述生成时域发射信号的操作，具体表达如下：
Figure 615111DEST_PATH_IMAGE234
；
其中
Figure 96908DEST_PATH_IMAGE235
表示时域发射信号向量，其维度为
Figure 120359DEST_PATH_IMAGE057
。
Figure 738422DEST_PATH_IMAGE236
表示时频域发射信号向 量，是由时频域发射信号矩阵
Figure 680970DEST_PATH_IMAGE237
按着列取出的元素所构成的向量，其具体表达为：
Figure 384484DEST_PATH_IMAGE238
，
Figure 710161DEST_PATH_IMAGE239
的维度为
Figure 182731DEST_PATH_IMAGE240
。通过生 成时域发射信号向量的方式可知，能够使用发射端的基脉冲矩阵代替离散傅里叶逆变换操 作，以此来完成生成时域发射信号的操作。
将时域发射信号向量中元素按顺序取出，构成时域发射信号矩阵
Figure 561759DEST_PATH_IMAGE241
，其维度为
Figure 752569DEST_PATH_IMAGE242
。为了消除子载波间干扰(Inter Carrier Interference, ICI)的影响，需要对时 域发射信号矩阵进行加入循环前缀(Cyclic Prefix, CP)的操作，设置循环前缀长度为
Figure 117823DEST_PATH_IMAGE243
。对加入循环前缀之后的时域发射信号矩阵进行并/串变换操作，得到串行的时域发 射信号加载到发射天线上，经过快速衰落信道到达接收端，接收端对时域接收信号进行串/ 并变换，并且进行去循环前缀的操作。
构造信号的传输模型如下所示：
Figure 710478DEST_PATH_IMAGE244
；
其中z表示均值为0，方差为
Figure 260408DEST_PATH_IMAGE245
的高斯白噪声；
Figure 672935DEST_PATH_IMAGE246
表示时频域的接收信号向 量；
Figure 841879DEST_PATH_IMAGE085
表示频域信道矩阵，其具体表达如下所示：
Figure 289041DEST_PATH_IMAGE247
；
矩阵
Figure 9872DEST_PATH_IMAGE248
的维度为
Figure 175274DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 679068DEST_PATH_IMAGE249
为时域信道矩阵，由元素
Figure 354638DEST_PATH_IMAGE250
构成，
Figure 246370DEST_PATH_IMAGE251
表示 时变的信道冲激响应，
Figure 633489DEST_PATH_IMAGE252
的维度为
Figure 268870DEST_PATH_IMAGE253
。取时域信道矩阵
Figure 565990DEST_PATH_IMAGE254
主对角线元素构成向 量
Figure 628624DEST_PATH_IMAGE255
，
Figure 503039DEST_PATH_IMAGE256
的维度为
Figure 676532DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 828159DEST_PATH_IMAGE257
中的第
Figure 61694DEST_PATH_IMAGE258
个元素可以表示为：
Figure 688984DEST_PATH_IMAGE259
，其中
Figure 541534DEST_PATH_IMAGE260
。此时忽略了主对角线元素周围其他干扰元素的影 响。因此频域信道矩阵
Figure 672301DEST_PATH_IMAGE120
可以用下式替代：
Figure 342317DEST_PATH_IMAGE261
；
其中
Figure 925745DEST_PATH_IMAGE262
对矩阵使用则表示取主对角线元素构成向量，对向量使用则表示将 向量作为主对角线元素，其余元素均为0构成矩阵。可以将信号的传输模型表达为：
Figure 86380DEST_PATH_IMAGE263
；
其中
Figure 337232DEST_PATH_IMAGE264
表示时频域中的接收信号向量，
Figure 912570DEST_PATH_IMAGE265
的维度为
Figure 983294DEST_PATH_IMAGE266
。
步骤S4：基于导频辅助的信道估计方法，通过获取导频位置信号所携带的信道特征信息，能够还原出导频位置所对应的频域信道矩阵的估计值。进一步通过插值获取完整的频域信道矩阵估计值，该方法结构简单且因使用格型导频，所以占用的数据资源较少。
信号的传输模型为：
Figure 177646DEST_PATH_IMAGE267
，导频位置的传输模型为：
Figure 283006DEST_PATH_IMAGE268
，其中
Figure 29245DEST_PATH_IMAGE269
表示时频域中导频位置的接收信号向量，
Figure 852844DEST_PATH_IMAGE270
表示导频信 号向量，
Figure 850887DEST_PATH_IMAGE271
表示时域信道矩阵主对角线元素中导频位置的元素。在使用基于导频辅助进 行信道估计时，导频信号是发射端与接收端已知的。使用最小二乘(Least Square, LS)信 道估计方法估计出
Figure 76332DEST_PATH_IMAGE272
的LS估计值
Figure 993473DEST_PATH_IMAGE273
如下所示：
Figure 914155DEST_PATH_IMAGE274
；
其中
Figure 574944DEST_PATH_IMAGE275
表示矩阵求逆操作，
Figure 654895DEST_PATH_IMAGE273
的维度为
Figure 742937DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure 649451DEST_PATH_IMAGE276
表示时域信道矩阵 主对角线元素中导频位置元素的估计值。对估计值
Figure 113930DEST_PATH_IMAGE277
进行插值可以获得完整的
Figure 48388DEST_PATH_IMAGE278
的估 计值
Figure 307331DEST_PATH_IMAGE279
，将式
Figure 202606DEST_PATH_IMAGE279
代入
Figure 470776DEST_PATH_IMAGE280
可以推导出频域信道矩阵的估计值
Figure 259741DEST_PATH_IMAGE281
。本发明 采用迫零(Zero Force, ZF)均衡技术进行均衡操作，加权矩阵表示如下：
Figure 689585DEST_PATH_IMAGE282
；
可以得到均衡之后的结果表示如下：
Figure 72156DEST_PATH_IMAGE283
；
其中
Figure 144017DEST_PATH_IMAGE284
表示均衡之后得到的发射信号向量的估计值，其维度为
Figure 787488DEST_PATH_IMAGE217
。
求解延时-多普勒域发射信号估计值：
将
Figure 529179DEST_PATH_IMAGE285
内的元素按顺序取出构成矩阵
Figure 258101DEST_PATH_IMAGE286
，其维度为
Figure 868074DEST_PATH_IMAGE287
。去除掉矩阵
Figure 366051DEST_PATH_IMAGE288
中 导频位置的元素构成
Figure 42758DEST_PATH_IMAGE289
，
Figure 993396DEST_PATH_IMAGE290
由元素
Figure 141481DEST_PATH_IMAGE291
构成，其中
Figure 900490DEST_PATH_IMAGE292
，接着进行离散辛傅里叶变换得到最终的延 时-多普勒域的发射信号估计值表示如下：
Figure 108617DEST_PATH_IMAGE293
；
其中
Figure 812131DEST_PATH_IMAGE294
。通过解映射操 作，得到最终的延时-多普勒域的发射信号的估计值，与发射端的延时-多普勒域的数据信 号
Figure 763906DEST_PATH_IMAGE295
进行比较，即可求得误码率。
步骤S5：上述方式较为简单，无法完全消除子载波间干扰的影响，因此对上述方法 提出改进，通过前面的信道估计方法可知，通过对导频位置对应的时域信道矩阵主对角线 中的元素进行估计，通过插值的方式获取完整的时域信道矩阵元素，该方法是可行的。这是 因为在时频域中时域和频域具有高度的关联性，因此我们可以直接对频域信道矩阵
Figure 111842DEST_PATH_IMAGE296
进 行估计，频域信道矩阵
Figure 490871DEST_PATH_IMAGE297
是一个
Figure 681681DEST_PATH_IMAGE253
维度的矩阵，其第
Figure 312513DEST_PATH_IMAGE298
行的第
Figure 905169DEST_PATH_IMAGE299
列元素能够通过下面的式子估计出来：
Figure 189520DEST_PATH_IMAGE300
；
其中
Figure 867626DEST_PATH_IMAGE301
，由前文可知
Figure 535105DEST_PATH_IMAGE302
， 且
Figure 982267DEST_PATH_IMAGE303
的维度为
Figure 703098DEST_PATH_IMAGE304
，
Figure 743867DEST_PATH_IMAGE130
代表权重向量，其维度为
Figure 575556DEST_PATH_IMAGE305
。
Figure 142804DEST_PATH_IMAGE306
对信道估计精度有直接 影响，为了保证信道估计方法的最小均方误差(Mean Square Error, MSE)为0，需要满足频 域信道矩阵估计的误差必须正交于频域信道矩阵估计值。由此可以推导出权重向量
Figure 34536DEST_PATH_IMAGE307
表 示如下：
Figure 297022DEST_PATH_IMAGE308
；
其中
Figure 932402DEST_PATH_IMAGE309
表示
Figure 354156DEST_PATH_IMAGE310
的自相关矩阵求逆，其维度为
Figure 416790DEST_PATH_IMAGE311
。
Figure 432151DEST_PATH_IMAGE312
表示
Figure 605643DEST_PATH_IMAGE310
与
Figure 881904DEST_PATH_IMAGE313
的互相关向量。
考虑第l行与第k行
Figure 483481DEST_PATH_IMAGE273
的相关性，当
Figure 845192DEST_PATH_IMAGE314
时
Figure 822376DEST_PATH_IMAGE276
的自相关矩阵
Figure 953143DEST_PATH_IMAGE315
的主对 角线元素表示如下：
Figure 498525DEST_PATH_IMAGE316
；
其中
Figure 347532DEST_PATH_IMAGE317
表示求解期望值的操作。
Figure 128406DEST_PATH_IMAGE318
中的第
Figure 989046DEST_PATH_IMAGE319
个元素可以表示为：
Figure 564384DEST_PATH_IMAGE320
，其中
Figure 900687DEST_PATH_IMAGE321
，则
Figure 219673DEST_PATH_IMAGE103
中第l个导频位置 的元素为：
Figure 200398DEST_PATH_IMAGE322
，其中
Figure 946638DEST_PATH_IMAGE323
表示取出矩阵的 主对角线元素，
Figure 770237DEST_PATH_IMAGE324
表示发射端的基脉冲矩阵中第l个导频位置的基脉冲向量，
Figure 627335DEST_PATH_IMAGE325
表示接 收端的基脉冲矩阵中第l个导频位置的基脉冲向量。当
Figure 226681DEST_PATH_IMAGE326
时
Figure 409401DEST_PATH_IMAGE327
中的元素表示如下：
Figure 454717DEST_PATH_IMAGE328
；
其中
Figure 990872DEST_PATH_IMAGE329
，
Figure 70823DEST_PATH_IMAGE330
表示共轭操作。
Figure 158865DEST_PATH_IMAGE331
中元素表示如下：
Figure 691477DEST_PATH_IMAGE332
；
其中
Figure 31323DEST_PATH_IMAGE333
，将得到的
Figure 231360DEST_PATH_IMAGE334
组成向量形式即 可得到
Figure 490303DEST_PATH_IMAGE335
，
Figure 385578DEST_PATH_IMAGE335
的维度为
Figure 388169DEST_PATH_IMAGE336
。结合
Figure 177134DEST_PATH_IMAGE337
与
Figure 872557DEST_PATH_IMAGE338
的值，能够推导出权 重向量q，通过式
Figure 19242DEST_PATH_IMAGE339
可以计算出频域信道矩阵内的元素值，最后得到频域信 道矩阵的估计值
Figure 559945DEST_PATH_IMAGE340
。
步骤S6：为了进一步提升改进信道估计方法的估计精度，本发明提出了一种迭代 的干扰消除方案，
Figure 468995DEST_PATH_IMAGE341
表示第i个迭代步骤，具体的迭代流程如下：
第一步：得到频域信道矩阵的估计值
Figure 945107DEST_PATH_IMAGE342
，用于第一个迭代步骤中记为
Figure 939608DEST_PATH_IMAGE343
。
第二步：在第一个迭代步骤中进行单抽头均衡：
Figure 284002DEST_PATH_IMAGE344
，其中
Figure 47558DEST_PATH_IMAGE345
，
Figure 225730DEST_PATH_IMAGE346
是
Figure 441948DEST_PATH_IMAGE347
中的元素，
Figure 590032DEST_PATH_IMAGE246
表示时频域中的接收信号向量，
Figure 83461DEST_PATH_IMAGE348
是
Figure 291589DEST_PATH_IMAGE349
中的元素，
Figure 995103DEST_PATH_IMAGE350
表示接收信号的估计值，能够构成矩阵
Figure 320780DEST_PATH_IMAGE351
。
第三步：
Figure 58928DEST_PATH_IMAGE179
；其中，
Figure 437957DEST_PATH_IMAGE180
，初始化
Figure 628767DEST_PATH_IMAGE181
。
第四步：消除子载波间干扰的影响，具体如下：
Figure 994020DEST_PATH_IMAGE352
；
第五步：更新频域信道矩阵估计值
Figure 321097DEST_PATH_IMAGE353
，接着进行下一次单抽头均衡操作：
Figure 871027DEST_PATH_IMAGE354
。
第六步：重复上述的第三步到第五步，
Figure 549133DEST_PATH_IMAGE355
。
迭代完成之后可以得到最终的时频域接收信号的估计值
Figure 718077DEST_PATH_IMAGE356
，将其组成向量形 式即
Figure 165239DEST_PATH_IMAGE357
，其维度为
Figure 886070DEST_PATH_IMAGE358
，此时可以参考步骤S4中的求解延时-多普勒域发射信号估计 值操作得到最终估计值。
仿真结果如下：
仿真参数如表1：
表1 仿真参数表
Figure 926838DEST_PATH_IMAGE359
OTFS系统与OFDM系统均采用以上仿真参数，蒙特卡洛仿真次数5000次，均为单输入单输出(Single Input Single Output, SISO)的通信系统，主要仿真的是误码率(BitError Rate, BER)性能。
通过图4可知在200km/h的移动速度下，采用格型导频与步骤S4中所提的信道估计方法在两个系统中均能正常工作且性能较好。并且OTFS系统相较于OFDM系统具有明显的性能增益，这是因为OTFS系统中的信道矩阵变化相较于OFDM系统中更加缓慢，步骤四中所使用的信道估计方法能够较好的还原频域信道矩阵。
通过图5可知在500km/h的高速移动状态下，采用格型导频插入方式与步骤S4中所提的信道估计方法，在两个系统中均能工作。所提的信道估计方法在OTFS系统中性能更好，但是仍然不能满足通信系统正常工作时误码率低于0.01的指标。主要是因为在高速环境下信道具有快时变特性，并且多普勒频移较大，导致步骤四中所提的信道估计方法无法消除子载波间干扰的影响，所以恢复出的频域信道矩阵精度较低，尽管进行了均衡操作，仍然无法完全消除子载波间干扰的影响。因此需要提出改进的信道估计方法以用于高速环境下。
通过图6可知在200km/h的移动速度下，改进的信道估计算法在两个系统中均能正常工作，相较于使用未改进的信道估计方法具有明显的信噪比增益。证明所估计的频域信道矩阵精度较高，且改进的算法不需要通过估计时域信道矩阵来恢复频域信道矩阵。
通过图7可知在500km/h的高速移动状态下，改进的信道估计方法在OTFS系统中性能优良，能够保证通信系统正常工作。因为改进的算法通过迭代的干扰消除方法有效的消除了子载波间干扰的影响，对频域信道矩阵直接进行估计，考虑到了信道相关的统计特性。尽管由于迭代算法导致算法复杂度有所提升，但是因为权重向量能够根据信道环境提前计算，能够节省计算时间。使用了格型导频，使得导频开销较小，有效的节省了信号传输资源。
本发明提出了一种基于OTFS信号的信道估计方法，通过导频位置所携带的信息，恢复出导频位置对应的时域信道矩阵参数，通过二维插值方式，恢复出完整的时域信道矩阵。该方法能够有效的减少导频开销，并且为了进一步降低算法结构复杂度，改进信道估计算法直接对频域信道矩阵进行估计，设计迭代算法进一步提高频域信道矩阵估计值。仿真结果表明，该方法能够有效的提升误码率，并且能够兼容使用到OFDM系统当中。
如上所述，可较好地实现本发明。
本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，通过OTFS信号矩阵中导频位置所携带的信息，恢复出导频位置对应的频域信道矩阵参数，通过二维插值方式，恢复出完整的频域信道矩阵；
包括以下步骤：
S1，数据信号向量映射：生成所需传输的延时-多普勒域的OTFS数据信号向量，对数据信号向量进行映射操作，得到映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量；
S2，导频插入：通过离散辛傅里叶逆变换将映射后的延时-多普勒域的数据信号向量转换为时频域的数据信号向量；生成导频信号并且进行映射操作，得到映射后的导频信号向量；将映射后的导频信号插入时频域数据信号向量中；
S3，信号传输模型构造：构造发射端的基脉冲矩阵以及接收端的基脉冲矩阵，使用发射端的基脉冲矩阵替代发射端所需使用的离散傅里叶逆变换矩阵，使用接收端的基脉冲矩阵替代接收端所需使用的离散傅里叶变换矩阵，生成时域发射信号，并且构造信号传输模型；
S4，接收信号估计：使用最小二乘信道估计方法恢复导频位置对应的频域信道矩阵中的元素，通过二维插值的方式获得完整的频域信道矩阵信息，最后通过均衡获得最终的接收信号估计值；
S5，频域信道矩阵估计：利用步骤S4获得的接收信号估计值对频域信道矩阵进行估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：
S11，生成
Figure 697485DEST_PATH_IMAGE001
个所需传输的延时-多普勒域的数据信号向量
Figure 110011DEST_PATH_IMAGE002
；
S12，将生成的
Figure 951060DEST_PATH_IMAGE003
个数据信号向量
Figure 194959DEST_PATH_IMAGE002
进行映射，得到映射之后的延 时-多普勒域的数据信号向量为
Figure 650211DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 97504DEST_PATH_IMAGE005
表示子载波数量，
Figure 522669DEST_PATH_IMAGE006
表示OTFS符号数量，
Figure 824338DEST_PATH_IMAGE007
表示插入的导频数量，
Figure 463873DEST_PATH_IMAGE008
表示 映射的阶数，
Figure 647730DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure 17531DEST_PATH_IMAGE004
中元素的行编号，
Figure 783493DEST_PATH_IMAGE010
表示
Figure 846127DEST_PATH_IMAGE004
中元素的列编号，
Figure 454963DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 175925DEST_PATH_IMAGE012
。
3.根据权利要求2所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：
S21，对映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量
Figure 186607DEST_PATH_IMAGE004
进行离散辛傅里叶变换， 生成时频域的发射信号向量
Figure 216879DEST_PATH_IMAGE013
，变换公式如下：
Figure 313011DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，
Figure 837665DEST_PATH_IMAGE015
表示
Figure 561907DEST_PATH_IMAGE013
中元素的行编号，
Figure 700765DEST_PATH_IMAGE016
表示
Figure 297575DEST_PATH_IMAGE013
中元素的列编号，
Figure 875186DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 594881DEST_PATH_IMAGE018
；
S22，生成
Figure 514426DEST_PATH_IMAGE019
个时频域的导频信号，然后对导频信号进行映射操作，得到
Figure 585151DEST_PATH_IMAGE020
维度的导频信号向量
Figure 904136DEST_PATH_IMAGE021
；
S23，将导频信号向量按照格型导频的插入方式，插入到时频域的发射信号
Figure 743916DEST_PATH_IMAGE022
中，构成时频域发射信号矩阵
Figure 37626DEST_PATH_IMAGE023
；其中，时频域发射信号矩阵
Figure 657963DEST_PATH_IMAGE023
由元素
Figure 249481DEST_PATH_IMAGE024
构 成，
Figure 756817DEST_PATH_IMAGE025
表示
Figure 533012DEST_PATH_IMAGE024
的行编号，
Figure 312749DEST_PATH_IMAGE026
表示
Figure 721340DEST_PATH_IMAGE024
的列编号，
Figure 535713DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 420492DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 297312DEST_PATH_IMAGE029
表示时频域信号矩 阵中第n个子载波上第m个OTFS符号时间内所携带的信号。
4.根据权利要求3所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，步骤S3包括以下步骤：
S31，生成发射端的基脉冲参数
Figure 496212DEST_PATH_IMAGE030
，表达式如下：
Figure 430670DEST_PATH_IMAGE031
；
使用奈奎斯特采样速率
Figure 237084DEST_PATH_IMAGE032
对发射端的基脉冲进行采样，采样之后得到发射端 的基脉冲向量
Figure 991413DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 790742DEST_PATH_IMAGE033
的维度为
Figure 314127DEST_PATH_IMAGE034
，由此推导出发射端的基脉冲矩阵表示
Figure 557021DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 657701DEST_PATH_IMAGE036
的维度为
Figure 932824DEST_PATH_IMAGE037
；
其中，T表示符号时间间隔，F表示子载波间的间隔，
Figure 589677DEST_PATH_IMAGE038
表示矩形脉冲，
Figure 987160DEST_PATH_IMAGE039
表示相 移参数，
Figure 325869DEST_PATH_IMAGE033
表示第n个采样点在延迟m个符号时间间隔之后对应的发射端的基脉冲向量；
S32，生成接收端的基脉冲参数
Figure 404683DEST_PATH_IMAGE040
，其具体表达式如下所示：
Figure 168240DEST_PATH_IMAGE041
；
使用奈奎斯特采样速率
Figure 939887DEST_PATH_IMAGE042
对接收端的基脉冲进行采样，采样之后得到接收端 的基脉冲向量
Figure 703575DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 586080DEST_PATH_IMAGE043
的维度为
Figure 881DEST_PATH_IMAGE044
，由此推导出接收端的基脉冲矩阵表示：
Figure 943429DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 194413DEST_PATH_IMAGE046
的维度为
Figure 474085DEST_PATH_IMAGE037
；
其中，
Figure 795974DEST_PATH_IMAGE047
表示比
Figure 971740DEST_PATH_IMAGE048
短的矩形脉冲，
Figure 506758DEST_PATH_IMAGE043
表示第n个采样点在延迟m个符号时间 间隔之后对应的接收端的基脉冲向量；
S33，在OTFS系统与OFDM系统当中，发射端的基脉冲矩阵与接收端的基脉冲矩阵满足以下表达式：
Figure 996645DEST_PATH_IMAGE049
；
其中，
Figure 58142DEST_PATH_IMAGE050
表示埃尔米特转置操作，
Figure 155542DEST_PATH_IMAGE051
表示
Figure 568069DEST_PATH_IMAGE052
维度的单位矩阵；
通过结合发射端的基脉冲参数
Figure 658385DEST_PATH_IMAGE053
和时频域发射信号
Figure 653017DEST_PATH_IMAGE054
，得到时域发 射信号，表示为：
Figure 842689DEST_PATH_IMAGE055
；
采用矩阵表达来替换上述生成时域发射信号的操作，具体表达如下：
Figure 601567DEST_PATH_IMAGE056
；
其中，
Figure 181059DEST_PATH_IMAGE057
表示时域发射信号向量，
Figure 482728DEST_PATH_IMAGE057
的维度为
Figure 905619DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 902525DEST_PATH_IMAGE059
表示时频域发射信号向 量，
Figure 272326DEST_PATH_IMAGE059
是由时频域发射信号矩阵
Figure 428501DEST_PATH_IMAGE060
按着列取出的元素所构成的向量，
Figure 225556DEST_PATH_IMAGE059
具体表达为：
Figure 647441DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 883250DEST_PATH_IMAGE062
的维度为
Figure 893932DEST_PATH_IMAGE063
；
S34，将时域发射信号向量中元素按顺序取出，构成时域发射信号矩阵
Figure 674937DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 98965DEST_PATH_IMAGE064
的维 度为
Figure 355109DEST_PATH_IMAGE065
，构造信号的传输模型如下所示：
Figure 220297DEST_PATH_IMAGE066
；
其中，
Figure 421471DEST_PATH_IMAGE067
表示均值为0、方差为
Figure 614687DEST_PATH_IMAGE068
的高斯白噪声，
Figure 864402DEST_PATH_IMAGE069
表示时频域的接收信号向 量，
Figure 115255DEST_PATH_IMAGE070
表示频域信道矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，
Figure 425014DEST_PATH_IMAGE070
的具体表达如下所示：
Figure 308787DEST_PATH_IMAGE071
；
矩阵
Figure 424511DEST_PATH_IMAGE072
的维度为
Figure 264291DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 558000DEST_PATH_IMAGE073
为时域信道矩阵，
Figure 850441DEST_PATH_IMAGE073
由元素
Figure 566593DEST_PATH_IMAGE074
构成，
Figure 274262DEST_PATH_IMAGE075
表示
Figure 988140DEST_PATH_IMAGE076
时间区间内的时变的信道冲激响应，
Figure 643243DEST_PATH_IMAGE077
的维度为
Figure 304032DEST_PATH_IMAGE078
；
取时域信道矩阵
Figure 852825DEST_PATH_IMAGE079
主对角线元素构成向量
Figure 753916DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 20949DEST_PATH_IMAGE081
的维度为
Figure 282166DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 498515DEST_PATH_IMAGE083
中的第
Figure 757458DEST_PATH_IMAGE084
个元素可以表示为：
Figure 370842DEST_PATH_IMAGE085
；
频域信道矩阵
Figure 107854DEST_PATH_IMAGE072
用下式替代：
Figure 644621DEST_PATH_IMAGE086
；
其中，
Figure 136782DEST_PATH_IMAGE087
对矩阵使用表示取主对角线元素构成向量；
Figure 112828DEST_PATH_IMAGE087
对向量使用表 示返回一个正方形对角矩阵,其中，正方形对角矩阵的主对角线上的元素为向量，其余元素 均为0；
于是，将信号的传输模型表达为：
Figure 263318DEST_PATH_IMAGE088
；
其中，
Figure 906789DEST_PATH_IMAGE089
的维度为
Figure 507535DEST_PATH_IMAGE090
。
6.根据权利要求5所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，步骤S4中，基于导频辅助的信道估计方法，通过获取导频位置信号所携带的信道特征信息，还原出导频位置所对应的时域信道矩阵的估计值，进一步通过插值获取完整的时域信道矩阵估计值，最终推导出频域信道矩阵，具体操作如下：
S41，信号的传输模型为：
Figure 49506DEST_PATH_IMAGE091
，导频位置的传输模型为：
Figure 128320DEST_PATH_IMAGE092
；
其中，
Figure 688614DEST_PATH_IMAGE093
表示时频域中导频位置的接收信号向量，
Figure 7731DEST_PATH_IMAGE094
表示导频信号向量，
Figure 223949DEST_PATH_IMAGE095
表 示时域信道矩阵主对角线元素中导频位置的元素，在使用基于导频辅助进行信道估计时， 导频信号是发射端与接收端已知的；
使用最小二乘信道估计方法估计出
Figure 965509DEST_PATH_IMAGE096
的LS估计值
Figure 331375DEST_PATH_IMAGE097
，如下所示：
Figure 273923DEST_PATH_IMAGE098
；
其中，
Figure 774175DEST_PATH_IMAGE099
表示矩阵求逆操作，
Figure 194792DEST_PATH_IMAGE100
的维度为
Figure 277148DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure 125018DEST_PATH_IMAGE102
表示时域信道矩阵 主对角线元素中导频位置元素的估计值；
S42，对估计值
Figure 315828DEST_PATH_IMAGE103
进行插值获得完整的
Figure 540136DEST_PATH_IMAGE104
的估计值
Figure 680262DEST_PATH_IMAGE105
，将式
Figure 26929DEST_PATH_IMAGE105
代入
Figure 439456DEST_PATH_IMAGE106
推导出频域信道矩阵的估计值
Figure 14925DEST_PATH_IMAGE107
；
S43，采用迫零均衡技术进行均衡操作，加权矩阵表示如下：
Figure 55562DEST_PATH_IMAGE108
；
得到均衡之后的结果表示如下：
Figure 510815DEST_PATH_IMAGE109
其中，
Figure 424019DEST_PATH_IMAGE110
表示均衡之后得到的接收信号向量的估计值，
Figure 52447DEST_PATH_IMAGE110
的维度为
Figure 88536DEST_PATH_IMAGE111
；
S44，求解延时-多普勒域接收信号估计值采用如下方式：
将
Figure 324476DEST_PATH_IMAGE112
内的元素按顺序取出构成矩阵
Figure 977175DEST_PATH_IMAGE113
，
Figure 894446DEST_PATH_IMAGE113
的维度为
Figure 112938DEST_PATH_IMAGE114
；然后去除掉矩阵
Figure 909993DEST_PATH_IMAGE115
中导频位置的元素构成
Figure 331878DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure 364425DEST_PATH_IMAGE117
由元素
Figure 388488DEST_PATH_IMAGE118
构成；接着进行离散辛傅里叶变换得 到最终的延时-多普勒域的发射信号估计值表示如下：
Figure 356444DEST_PATH_IMAGE119
；
S45，通过解映射操作，得到最终的延时-多普勒域的接收信号的估计值，与发射端的延 时-多普勒域的数据信号
Figure 514893DEST_PATH_IMAGE120
进行比较，通过统计不同信号的数量即可求得误码率。
7.根据权利要求6所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，步骤S5包括以下步骤：
S51，直接对频域信道矩阵
Figure 570705DEST_PATH_IMAGE072
进行估计，频域信道矩阵
Figure 967051DEST_PATH_IMAGE072
是一个
Figure 105908DEST_PATH_IMAGE037
维度的矩阵，
Figure 502386DEST_PATH_IMAGE121
的第
Figure 814418DEST_PATH_IMAGE122
行的第
Figure 799692DEST_PATH_IMAGE123
列元素能够通过下式估计出来：
Figure 922500DEST_PATH_IMAGE124
；
其中，
Figure 993224DEST_PATH_IMAGE125
、
Figure 905685DEST_PATH_IMAGE126
表示
Figure 782285DEST_PATH_IMAGE127
区间内的任意两个数，
Figure 262945DEST_PATH_IMAGE128
、
Figure 617703DEST_PATH_IMAGE129
表示
Figure 474800DEST_PATH_IMAGE130
区间内 的任意一个数，
Figure 778874DEST_PATH_IMAGE131
表示权重向量，
Figure 430435DEST_PATH_IMAGE131
的维度为
Figure 741330DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 949589DEST_PATH_IMAGE133
表示如下：
Figure 498382DEST_PATH_IMAGE134
；
其中，
Figure 648741DEST_PATH_IMAGE135
表示
Figure 915774DEST_PATH_IMAGE136
的自相关矩阵的逆矩阵，
Figure 662144DEST_PATH_IMAGE137
的维度为
Figure 190077DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 449021DEST_PATH_IMAGE139
表 示
Figure 951153DEST_PATH_IMAGE140
与
Figure 16061DEST_PATH_IMAGE141
的互相关向量；
考虑第l行与第k行
Figure 539446DEST_PATH_IMAGE140
的相关性，当
Figure 313498DEST_PATH_IMAGE142
时，
Figure 820703DEST_PATH_IMAGE100
的自相关矩阵
Figure 361405DEST_PATH_IMAGE143
的主对角线 元素表示如下：
Figure 552346DEST_PATH_IMAGE144
；
其中，
Figure 153092DEST_PATH_IMAGE145
表示求解期望值的操作，
Figure 678751DEST_PATH_IMAGE146
中的第
Figure 836194DEST_PATH_IMAGE147
个元素表示为：
Figure 334172DEST_PATH_IMAGE148
，则
Figure 699294DEST_PATH_IMAGE149
中第l个导频位置的元素为：
Figure 915512DEST_PATH_IMAGE150
，
Figure 811399DEST_PATH_IMAGE151
表示取出矩阵的主对角线元素，
Figure 226200DEST_PATH_IMAGE152
表 示发射端的基脉冲矩阵中第l个导频位置的基脉冲向量，
Figure 903169DEST_PATH_IMAGE153
表示接收端的基脉冲矩阵中 第l个导频位置的基脉冲向量；
当
Figure 950890DEST_PATH_IMAGE154
时，
Figure 637087DEST_PATH_IMAGE155
中的元素表示如下：
Figure 109656DEST_PATH_IMAGE156
；
其中，
Figure 36155DEST_PATH_IMAGE157
，
Figure 961386DEST_PATH_IMAGE158
表示共轭操作，
Figure 248011DEST_PATH_IMAGE159
中元素表示如下：
Figure 575087DEST_PATH_IMAGE160
；
S52，将得到的
Figure 672487DEST_PATH_IMAGE161
组成向量形式得到
Figure 819434DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure 706488DEST_PATH_IMAGE159
的维度为
Figure 901452DEST_PATH_IMAGE163
；
S53，结合
Figure 356705DEST_PATH_IMAGE164
与
Figure 318844DEST_PATH_IMAGE165
的值，推导出权重向量q；
S54，通过式
Figure 494742DEST_PATH_IMAGE166
计算出频域信道矩阵内的元素值，最后得到频域信道矩阵 的估计值
Figure 530831DEST_PATH_IMAGE167
。
8.根据权利要求6或7所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，其特征在于，还包括如下步骤：
S6，干扰消除：进行迭代的干扰消除操作，参考步骤五中所得的频域信道矩阵估计值，更新频域信道矩阵估计值，具体的迭代流程如下：
S61，得到频域信道矩阵的估计值
Figure 422564DEST_PATH_IMAGE168
，用于第一个迭代步骤中，记为
Figure 544103DEST_PATH_IMAGE169
；
S62，在第一个迭代步骤中进行单抽头均衡：
Figure 726954DEST_PATH_IMAGE170
；其中，
Figure 883129DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 742501DEST_PATH_IMAGE172
是
Figure 164386DEST_PATH_IMAGE173
中的元素，
Figure 72299DEST_PATH_IMAGE174
表示时频域中的接收信号向量，
Figure 942035DEST_PATH_IMAGE175
是
Figure 923373DEST_PATH_IMAGE176
中的元素，
Figure 19505DEST_PATH_IMAGE177
表示发射信号的估计值，
Figure 793426DEST_PATH_IMAGE177
用于构成矩阵
Figure 533980DEST_PATH_IMAGE178
；
S63，
Figure 672837DEST_PATH_IMAGE179
；其中，
Figure 256265DEST_PATH_IMAGE180
，初始化
Figure 771560DEST_PATH_IMAGE181
；
S64，消除子载波间干扰的影响，具体如下：
Figure 569883DEST_PATH_IMAGE182
；
S65，更新频域信道矩阵估计值
Figure 941959DEST_PATH_IMAGE183
，接着进行下一次单抽头均衡操作：
Figure 747104DEST_PATH_IMAGE184
；
S66，重复步骤S63至步骤S65直至
Figure 613559DEST_PATH_IMAGE185
后迭代完成，迭代完成之后得到最终的时频域 发射信号的估计值
Figure 312394DEST_PATH_IMAGE186
，将
Figure 793054DEST_PATH_IMAGE186
组成向量形式即
Figure 364456DEST_PATH_IMAGE187
，
Figure 18291DEST_PATH_IMAGE187
的维度为
Figure 978157DEST_PATH_IMAGE188
，利用
Figure 239505DEST_PATH_IMAGE187
代入步 骤S4中求解延时-多普勒域发射信号估计值操作得到最终估计值。
9.一种基于OTFS信号的信道估计系统，其特征在于，用于实现权利要求1至8任一项所述的一种基于OTFS信号的信道估计方法，包括依次相连的以下模块：
数据信号向量映射模块：用以，生成所需传输的延时-多普勒域的OTFS数据信号向量，对数据信号向量进行映射操作，得到映射之后的延时-多普勒域的数据信号向量；
导频插入模块：用以，通过离散辛傅里叶逆变换将映射后的延时-多普勒域的数据信号向量转换为时频域的数据信号向量；生成导频信号并且进行映射操作，得到映射后的导频信号向量；将映射后的导频信号插入时频域数据信号向量中；
信号传输模型构造模块：用以，构造发射端的基脉冲矩阵以及接收端的基脉冲矩阵，使用发射端的基脉冲矩阵替代发射端所需使用的离散傅里叶逆变换矩阵，使用接收端的基脉冲矩阵替代接收端所需使用的离散傅里叶变换矩阵，生成时域发射信号，并且构造信号传输模型；
接收信号估计模块：用以，使用最小二乘信道估计方法恢复导频位置对应的频域信道矩阵中的元素，通过二维插值的方式获得完整的频域信道矩阵信息，最后通过均衡获得最终的接收信号估计值；
频域信道矩阵估计模块：用以，利用获得的接收信号估计值对频域信道矩阵进行估计。
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