CN108833311B - 联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，首先在发送端设计调和序列，并与训练序列加权叠加，产生发送序列，并采用现有叠加训练序列的SVD信道估计方法获得信道频域响应的粗估计，设定阈值门限将信道冲激响应划分为初始信号类训练样本与噪声类训练样本，完成时域聚类去噪处理，同时采用加窗的DCT/IDCT插值对去噪后信道频域响应的变换域二次估计，且二次估计过程中引入均衡判决方法。本发明提出的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，消除了数据序列和训练序列对信道估计性能影响，改善了现有的SVD信道估计的性能，同时可实现噪声的有效去除，且实现复杂度较低，能很好地在多载波通信中得到应用。

Description

联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，特别涉及一种适用于无线及电力线多载波通信等领域的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法。

背景技术

近年来，无线通信技术发展迅速。其中，无线信道的时变特性一直是该技术的研究热点，也是提高无线通信系统容量和可靠性的关键。同时，信号在无线信道中的传播是一个复杂的过程：包括了信号散射、反射及绕射，还伴随着周边环境及移动台对信号传输的影响。因此，快速实时信道估计是无线通信技术的关键之一。而在有线通信中，低压电力线载波通信 (LPLC)技术是以现有广泛分布的低压电力线作为信号的传输媒介的一种高速宽带通信方式。其利用已有的低压电力线网络开展信息传输，无需额外布线且降低了成本。但LPLC系统中，电力线信道环境复杂，噪声干扰极其严重，为保证整个LPLC系统的性能，也迫切需要高效可靠的信道估计技术与方法。

正交频分复用(OFDM)技术是一种特殊的多载波调制技术，其原理为通过串并变换，将高速串行传输的数据调制到多个相互独立的正交子信道上并行传输，具有抗干扰能力强、频谱利用率高、传输速率快等优点。在实用通信系统中，LPLC系统属于相干OFDM。而相干OFDM系统，解调时需知道信道状态信息(CSI)，且可通过信道估计来获取CSI。所谓信道估计是通过各种方法利用接收端的数据估计出信道的参数的过程。现有的信道估计方法，主要有基于导频/训练序列方法的信道估计方法、基于判决反馈方法的信道估计以及盲信道估计。而现有的导频或训练序列的信道估计方法，虽实现复杂度低，且估计性能较优，但因信道时变、选择性衰落等情况，为快速跟踪信道状态需不断发送导频，易造成带宽和功率损失；基于叠加训练序列的信道估计方法，在发送端将低功率训练序列与数据序列叠加，不占用额外频谱资源，提高了系统带宽利用率，同时能快速跟踪信道状态变化，但训练序列和数据序列会对信道估计效果产生一定影响。同时，在信道估计过程中，噪声的有效抑制也直接影响着估计结果的好坏。

综上，本发明针对上述现有技术的缺陷及市场需求，开发出一种联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，该方法采用了叠加训练序列的SVD信道估计与离散余弦变换/离散余弦逆变换(DCT/IDCT)的变换域信道估计方法，且叠加训练序列的SVD信道估计获得信道粗估计后，通过现有的K-means聚类分析方法，对信道冲激响应迭代更新判别，实现对粗估计的时域聚类去噪处理，并在变换域信道估计中引入均衡判决方法，完成DCT变换域二次估计。

发明内容

本发明改进了现有低性能高复杂度的信道估计方法，提供了一种改进的变换域信道估计方法，即联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其可广泛应用于无线及电力线通信的信道估计与快速信号检测等场合。

为了达到上述的目的，本发明采取以下技术方案：

一种联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其采用了联合叠加训练序列与调和序列产生发送序列的方法、信道频域响应SVD 粗估计方法，时域聚类去噪及基于均衡判决的DCT变换域估计方法，具体经以下步骤实现：

1)在一般正交频分复用(OFDM)基带系统中，发送端处设计调和序列改造数据序列，并联合叠加训练序列加权求和，产生发送序列；通过采用叠加训练序列的信道频域相应SVD粗估计方法，获得信道冲激响应的粗估计

及其频域响应

其中，下标“svd”表示SVD信道估计结果；n表示时域计数符号，k表示频域计数符号，n，k均为整数且取值均为[0,N-1]，且N为二进制输入序列的长度。

2)设定阈值门限，并将信道冲激响应粗估计

采用现有的 K-means聚类分析方法，划分为初始信号类与噪声类两类训练样本，迭代更新两类训练样本的质心，并通过判别函数τ(n)迭代判别信号类与噪声类，最终完成时域聚类去噪，并获得信道冲激响应

及其频域响应

其中，下标“mean”表示聚类去噪后的结果。

3)将信道频域响应

作幅度相位补偿，再经加宽度为M的窗函数，其中，M为正整数，且M个OFDM符号为一帧；M点DCT 变换后，并对所得序列作低通滤波、补零扩展处理，对扩展后的N(N 为正整数)点序列作N点IDCT变换、去窗处理及二次幅度相位补偿得

将所得结果均衡判决得

重复M点DCT变换、低通滤波、插值补零及N点IDCT变换，得到频域响应的最终估计

优选的，信道频域响应的SVD粗估计方法为，在发送端设计调和序列{a(n)}，与训练序列{t(n)}加权叠加，产生发送序列{s(n)}，并在叠加训练序列基础上，对一帧内M个OFDM符号求时域统计平均后，其中M 为正整数，采用现有SVD信道估计，获得信道频域响应粗估计

其中，调和序列{a(n)}与训练序列{t(n)}两者周期相同；SVD信道估计为现有技术，已在发明涉及技术中说明。所述SVD粗估计方法可按以下步骤实现：

步骤1.1设长度为N(N为整数)的二进制输入序列{x(n)}经OFDM基带前端处理(依次经过编码、交织、调制、1:N串并转换(A₁:A₂表示A₁路转换为A₂路，且A₁、A₂为自然数，以下表示相同)以及N点快速傅里叶逆变换(IFFT)等处理)后，得到数据序列{d(n)}，且发送端处设计随机周期序列{a(n)}作为调和序列，并与周期训练序列{t(n)}加权叠加，产生发送序列{s(n)}；其中，调和序列{a(n)}与训练序列{t(n)}两者周期相同。且发送序列{s(n)}的产生可用以下详细步骤实现：

步骤1.1.1设长度为N(N为整数)的二进制输入序列x(n)经编码、交织、调制、1:N串并转换(A₁:A₂表示A₁路转换为A₂路，且A₁、A₂为自然数，以下表示相同)以及N点快速傅里叶逆变换(IFFT)等处理后，得到数据序列{d(n)}。其中，编码、交织分别可采用现有的Turbo等编码，并配合伪随机等交织方式；调制方式可选用正交相移键控(QPSK)、多进制正交幅度调制(M-QAM)等；而且，Turbo编码、伪随机交织、QPSK、M-QAM 以及IFFT为现有技术，已在发明涉及技术中说明。

步骤1.1.2设置长度为N、周期为T的训练序列{t(n)}，并定义调和序列{a(n)}为满足{d(n)+a(n)}在周期频点P处的快速傅里叶变换(FFT)的幅值为0的随机周期序列；其中，{a(n)}周期也为T；N、P、T、Q均为整数且有关系P＝lN/T，Q＝N/T，l＝0,1,…,T-1；且FFT为现有技术，已在发明涉及技术中说明。数据序列{d(n)}与调和序列{a(n)}满足如下关系：

则调和序列{a(n)}的表达式如下：

步骤1.1.3联合调和序列{a(n)}，对步骤1.1.1所得数据序列{d(n)}，经式(1.3)实现与训练序列{t(n)}的加权叠加，产生时域发送序列{s(n)}；且第m个OFDM符号的第n个采样值S_m(n)，其表达式为：

其中，

为训练序列{t(n)}的功率，且θ为实数，取值为：0<θ<1； D_m(n)为第m个OFDM符号的第n个采样值对应的离散序列值，m和n 均为正整数。

步骤1.2将步骤1.1.3所得的时域发送序列{s(n)}，依次添加长度为L_cp(L_cp>L,L代表信道长度且为整数)的循环前缀(CP，置于数据块头部，可最大程度消除数据块之间的块间干扰(IBI))、N:1并串转换，并通过信道传输，再经1:N串并转换及去循环前缀(剔除数据块头部原添加长度为L_cp的CP，便于接收端解调接收)处理后，接收端得数据序列 {y_m(n)}。且数据序列向量y_m的表达式如下：

其中，y_m＝[y_m(0),y_m(1),…,y_m(N-1)]^T；信道冲激响应为：h_m＝[h_m(0), h_m(1),…,h_m(L-1)]^T；t为训练序列{t(n)}的N维等效循环卷积矩阵；D_m为数据序列{D_m(n)}的N维等效循环卷积矩阵；噪声列向量为：ω_m＝[ω_m(0),ω_m(1),…,ω_m(N-1)]^T，且上标“T”表示矩阵转置，“×”表示乘积运算；N维等效循环卷积矩阵t和D_m的矩阵表示分别如下：

步骤1.3对步骤1.2所得{y_m(n)}，经N点FFT变换得接收端序列 {Y_m(k)}；其中，Y_m(k)为第m个OFDM符号第n个子载波信号y_m(n)的频域表示，且其表达式如下：

其中，Y_m(k)，H_m，W_m分别为y_m(n)、h_m、ω_m的N点FFT变换；设diag[]表示对角矩阵，且内部元素为对角线数据，则T＝diag[T(0), T(1),…,T(N-1)]，D＝diag[D_m(0),D_m(1),…,D_m(N-1)]；另外，矩阵T的元素T(k)表达式如下：

式(1.8)中，FFT{·}表示N点FFT变换的运算符；exp{·}表示自然数e的指数运算符；

为虚数单位；

步骤1.4对所接收数据序列{y_m(n)}，取一帧长度为M的OFDM符号，采用时域统计平均法，对所取OFDM符号求平均，得平均后的信号；且其时域表达式为：

步骤1.5当M取值无穷大时，{D_m(n)}时域均值为0，且噪声均值也为0，且一帧内的h_m不变，此时h_m等效于信道冲激响应h；故式(1.9) 变形为：

对式(1.10)等号两边同时左乘

求得信道冲激响应的粗估计

和

其中，下标“ls”表示LS信道估计，

的表达式如下：

其中，

为

的N点FFT变换，上标“-1”表示矩阵求逆运算。

步骤1.6定义平均信噪比

其中X_k为发送的数据信号，

为噪声方差；采用最小均方误差(MMSE)准则，使得代价函数

最小，得到信道频域响应

其中，

表示信道频域响应的估计值；H为实际信道频域响应，且

的表达式如下：

其中，β＝E{|X_k|²}E{1/|X_k|²}为调制信号的星座图决定的常量，16QAM 对应的对应的β＝17/9，QPSK对应的β＝1；I为单位矩阵；下标“mmse”表示MMSE信道估计；R_HH表示实际信道的自相关矩阵；

步骤1.7对自相关矩阵R_HH奇异值分解，得R_HH＝UΛU^H，并代入 (1.12)求得

的低阶表示

并对

傅里叶逆变换得到时域冲激响应

且

的表达式如下：

其中，矩阵U是一个酉矩阵；矩阵Λ是元素为R_HH对应的奇异值λ₁≥λ₂≥…≥λ_N的对角阵；Δ_m也是对角阵，且对角线上元素δ_k的表达式为：

优选的，时域聚类去噪方法，采用现有的聚类分析方法，设定阈值门限，并将SVD的信道冲激响应粗估计划分初始信号类与初始噪声类两类训练样本，迭代更新信号类与噪声类的质心，通过判别函数τ(n) 判别并消除噪声。其中，聚类分析为现有技术，已在发明涉及技术中说明。该时域聚类去噪方法按以下步骤完成：

步骤2.1对步骤1.7所得

采用现有的K-means聚类分析方法，设定K＝2，并设置循环前缀范围内能量集中的采样点的信道响应幅度的加权算术平均值为阈值门限，划分初始信号类与初始噪声类两类训练样本。初始信号类与初始噪声类的划分可按以下子步骤实现：

步骤2.1.1对

进行采样周期为T_s＝T/(N+L_cp)的平顶采样，得到采样序列{g_s(i)}，并求各采样点对应信道冲激响应g_s(i)的幅度模；幅度模集合中的第i个幅度模值|g_s(i)|对应着a_i个采样点，则该幅度模值对应权值为a_i，i为整数，且i＝1,2,…,N；同时，a₁+a₂+···+a_q＝N；此时，由式(2.1)得阈值门限λ：

步骤2.1.2将步骤1.7所得

分别求

对应的幅度模

并将

与阈值门限λ比较：取

时对应的S₀个信道冲激响应

为初始信号类训练样本，记为

反之，

时对应的L_cp-S₀个信道冲激响应

为初始噪声类训练样本，记为

步骤2.2分别求得初始信号类与初始噪声类的质心；其中，初始信号类的质心为

初始噪声类的质心为

且

表达式分别如下：

步骤2.3定义判别函数τ(n)，并逐一对

进行判别：若τ(n)≥0，则说明该处

属于噪声类，并将该

作为新分类的噪声类样本序列，用于更新噪声类质心

且对该位置处

置零消噪；若τ(n)≤0，则说明该处

属于信号类，保留该

并作为新分类的信号类样本序列，用于更新信号类质心

且判别函数τ(n) 的表达式如下：

τ(n)＝d_s ²(n)-d_n ²(n)0≤n≤L_cp-1 (2.4)

其中，d_s(n)、d_n(n)分别表示第n个

到信号类质心和到噪声类质心的距离。

步骤2.4消除噪声后，得到

并作N点FFT变换得

优选的，基于均衡判决的变换域二次估计方法，根据时域聚类去噪方法所得信道频域响应

对其幅度相位补偿、加窗函数、M 点离散余弦变换后，再通过低通滤波、补零扩展、N点IDCT变换，最后通过均衡判决实现DCT变换域二次估计。该方法按以下步骤实现：

步骤3.1将步骤2.4所得

经幅度相位补偿、加窗函数、M点离散余弦变换(DCT)处理后，得到

其中，下标“c”表示在离散余弦变换域内，下面表示相同；幅度相位补偿通过对粗估计乘上一个增益因子ψ₁完成；所加窗函数采用宽度为M的窗函数。且增益因子ψ₁和所选窗函数可采用正弦窗函数SIN，表达式分别为：

步骤3.2因信号能量集中于低频段，将序列

通过低通滤波器(截止频率P_c＝L_cp-1)滤除高频分量后，得到滤波后序列

步骤3.3对步骤3.2所得序列

补零扩展为N点序列

(即序列

}尾部添N-M个0)；

步骤3.4将步骤3.3所得

分别经N点IDCT变换、去窗处理(除以正弦窗函数SIN)及二次幅度相位补偿，得到

其中，二次幅度相位补偿通过对去窗处理结果乘上一个增益因子ψ₂完成，且增益因子ψ₂表达式为：

步骤3.5联合步骤1.3所得序列{Y_m(k)}对步骤3.4所得

均衡判决，并将均衡结果

重复M点DCT变换、低通滤波、补零扩展及N点IDCT变换，完成变换域二次估计过程，得信道频域响应的估计结果

其中，均衡判决按以下子步骤完成：

步骤3.5.1设均衡结果

为信道频域响应预测值，则接收信号经信道频域响应预测值的迫零均衡后，得到发送信号频域估计值

其中，迫零均衡为现有技术，已在发明涉及技术中说明。

表达式为：

步骤3.5.2将均衡后的发送信号频域估计值

经数据判决，被映射到星座图最邻近点上，得到发送信号判决值

并获得信道频域响应判决值

其中，

表达式为：

所述判决的依据如下：

1)当判决值

时，则判决结果正确，即信道频域响应判决值

为信道实际频域响应值H，X_m(k)为调制到第m个OFDM符号中第k个子载波的N点FFT数据；

2)当判决值

时，则判决值

与信道实际频域响应存在判决误差Δ，可通过判决误差Δ反馈校正，使信道频域响应预测值

逐步逼近信道实际响应H。其中，判决误差Δ表达式为：

而判决反馈系数ξ为信道频域响应预测值

的修正因子，且ξ为判决误差Δ的函数，即

步骤3.5.3联合第一次DCT估计

判决值

及判决反馈系数ξ加权求和，得到信道频域响应均衡结果

其中，

表达式为：

其中，“×”表示乘积运算。Q₁、Q₂、Q₃分别为

ξ的权值，取值均为区间[0,1]的实数，且Q₁+Q₂+Q₃＝1。

本发明所涉及的现有技术如下：

快速傅里叶变换/快速傅里叶逆变换(FFT/IFFT)技术、Turbo码编码、伪随机交织、正交相移键控(QPSK)、多进制正交幅度调制 (M-QAM)、奇异值分解(SVD)信道估计方法、基于离散余弦变换/离散余弦逆变换(DCT/IDCT)的变换域信道估计方法、聚类分析及迫零均衡技术。

各现有技术原理描述如下：

FFT/IFFT技术

FFT/IFFT技术是OFDM技术实现调制解调的关键，两者互为逆运算，是离散傅里叶变换/离散傅里叶逆变换(DFT/IDFT)的低复杂度的实现。OFDM的调制解调技术可通过FFT/IFFT技术完成。一个OFDM 符号内包含多个经过调制的子载波，可表示为多个子载波之和，即：

其中，N为子载波的个数；T表示OFDM符号持续时间；d_i为分配给每个子信道的数据符号；f_i为第i个子载波的载波频率；rect(t)为矩形函数，且rect(t)＝1，-T/2≤t≤T/2；且“×”为乘积运算，exp{·}表示自然底数e的指数运算符，

为虚数单位，以下表示相同。当式(1) 中，t_s＝0且rect(t)＝1时，对信号s(t)以T/N的速率抽样，有 t＝kT/N(k＝0,1,…,N-1)得到：

从式(2)看出，s_k(t)等效为对d_i的IDFT运算，则在接收端对s_k(t) 做DFT运算可恢复出d_i，即：

因此，OFDM的调制解调可通过FFT/IFFT技术实现，FFT/IFFT 是DFT/IDFT的快速算法。

Turbo码编码

Turbo码编码器由分量编码器、交织器、删余矩阵和复接器组成。分量码的最佳选择为递归系统卷积(RSC)码。通常两个分量码采用相同的生成矩阵。编码时，两个分量码的输入信息序列是相同的，长度为 N的输入信息序列{u_k}在送入第1个分量编码器进行编码的同时作为系统输出

直接送到复接器，同时{u_k}经交织器π后的交织序列{u_n} 送入第2个分量编码器。其中n＝π(k)，0≤n，k≤N-1。π(·)为交织映射函数，N为交织长度，即输入信息序列长度。两个分量编码器输入序列仅仅是码元顺序不同，输出的校验序列分别为

和

为提高码率和系统频谱效率，将两个校验序列经删余后，得到

最后，将

与系统输出

一起组成码字序列{ck}。

Turbo编码原理框图如图8所示。

伪随机交织

交织长度为N的伪随机交织的实现步骤：首先，从集合S＝{1,2,…,N} 中随机选择一整数i₁，相应的选取到i₁的概率P(i₁)＝1/N，将选择的i₁记为π(1)，同时将i₁从集合S中删除，得到新的集合S₁；其次，在第 k步，从集合S_k-1＝{i属于S,i≠i₁,i₂,…,i_N-k+1}中随机选择一个i_k，其相应的选取概率P(i_k)＝1/(N-k+1)，将选择的i_k记为π(k)，同时将i_k从集合S_k-1中删除，得到新的集合，记为S_k；最后，当k＝N时，得到π(N)，相应的选取概率为P(i_N)＝1，S_N为空集，交织过程结束。

正交相移键控(QPSK)

正交相移键控(QPSK)，也称作四相相移键控，是一种利用载波具有的四种不同相位来表示数字信息的调制方式。其中，QPSK信号 S_QPSK(t)的表达式如下：

其中，ω_c为载波的角频率；

为第k个码元的载波相位值，可取区间(0,2π)任意离散值的随机变量，QPSK中可取4个相位值；T_s为一个发送码元的持续时间；g(t)为码元的波形函数。

同时，将式(4)中

按余弦公式展开，得到：

令

此时有：

S_QPSK(t)＝I(t)cos(ω_ct)-Q(t)sin(ω_ct) (6)

从式(6)可以看出，QPSK信号可看作I路、Q路两路二进制相移键控(BPSK)信号经正交调制后相加而成，即比特传输速率为R_b的 QPSK信号其I路、Q路均为比特传输速率为R_b/2的BPSK信号。

QPSK调制常采用调相法来产生QPSK信号，其过程为：输入的数字序列经串并转换后转换成两路信号，并通过极性变换将原来的单极性信号转换成双极性信号，接着通过成型滤波(采用平方根升余弦低通滤波器)输出得到成型滤波后的序列，再将两路序列的I路经乘法器与cosω_ct相乘、Q路经乘法器与sinω_ct相乘，最后两路求和完成调制。其实现原理图如图9(a)所示。

QPSK解调采用相干解调方式，在接收端，将接收到的QPSK信号与两个正交的余弦信号经乘法器相乘，并将相乘后的两路信号分别通过两个匹配滤波器，滤除二倍频得到两路BPSK信号，最后在定时时钟下分别对两路BPSK信号进行判决，准确的恢复出两路BPSK信号。其实现原理图如图9(b)所示。

多进制正交幅度调制(M-QAM)

正交幅度调制(QAM)是一种矢量调制,是采用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种在同一宽带内具有频谱正交性的已调信号，实现两路并行的数字信息的传输。其中，M-QAM的调制解调原理：发送端，通过串并变换将信息速率为R_b的输入二进制信号分成两个速率为R_b/2的二进制信号，2/L 电平变换将两个速率为R_b/2的二进制信号变为速率为R_b/[2·lb(L)]的电平信号，然后分别两个正交载波相乘，再相加求和得M-QAM信号；接收端，采用正交的相干解调方法，将接收到到信号分两路进入两个正交的载波的相干解调器，在分别进入判决器形成L进制信号并输出二进制信号，最后经并串转换后得到基带信号。其中，lb(·)表示以2 为底的对数运算符。M-QAM调制解调原理图如图10所示，且图示中“LPF”表示低通滤波器。

SVD信道估计方法

SVD信道估计方法是LS算法的m阶子空间映射，该方法利用奇异值分解算法对自相关函数矩阵奇异值分解，实现LMMSE准则下最佳低阶求解。其中，LMMSE估计可表示为：

其中，

(X_k为发送的数据信号；

为噪声方差)为平均信噪比；β＝E{|X_k|²}E{1/|X_k|²}为调制信号的星座图决定的常量，一般16QAM对应的β＝17/9、QPSK对应的β＝1等；R_HH表示实际信道的自相关矩阵。

对自相关矩阵R_HH奇异值分解，得R_HH＝UΛU^H，并代入(7)求得

的最佳低阶表示

其中，矩阵U是一个酉矩阵；矩阵Λ是元素为R_HH对应的奇异值λ₁≥λ₂≥…≥λ_N的对角阵；Δ_m也是对角阵，且对角线上元素δ_k的表达式为：

而LS信道估计方法则是在不考虑噪声的影响下，使得代价函数J 取值最小，代价函数J定义为：

J＝(Y-XFh)^H(Y-XFh) (10)

其中，Y＝[Y(0),Y(1),…,Y(N-1)]由一个OFDM符号解调后的输出信号组成的向量；X＝diag[X(0),X(1),…,X(N-1)]由二进制输入复序列x(n) 映射后输出的一帧信号所组成的对角矩阵，diag[]表示对角矩阵；F是 N维傅里叶变换矩阵，矩阵F对应的n行k列元素

其中，n和k均为整数，且取值范围都为 [0,N-1]；exp{·}表示自然底数e的指数运算符；

为虚数单位； h为待估计的信道冲激响应；上标“H”表示矩阵的共轭转置。

首先，将信道写成矩阵形式：Y＝XFh+v；

其次，为使代价函数J取值最小，则需满足条件

即：

最后，化简式(11)得到时域估计

且由H＝Fh得到信道的频域响应

基于DCT/IDCT的变换域信道估计方法

DCT相比于DFT，M点数据序列经M点DCT变换等效于对该数据序列经镜像扩展后的2M点DFT变换，且DCT是一对DFT实偶函数。不同于DFT，DCT并未产生新的高阶分量，且其序列的周期拓展在周期边缘是连续的，同时DCT具有能量集中的特点，性能和实现复杂度皆优于DFT。DCT变换域信道估计步骤如图11所示。

(1)对导频位置接收到的数据序列Y_p(k)经SVD信道估计，得到导频子载波处的信道频域响应的估计

(2)对

作M点DCT变换，得到

其表达式如下：

(3)DCT域内对

补零扩展成N点序列，得到

其表达式如下：

(4)对

作N点IDCT变换，得到

其表达式如下：

聚类分析

聚类分析属于数据统计和数据挖掘的一种重要方法。所谓聚类，即将数据对象划分成若干类，且每一类对象尽可能地相似，不同类对象尽可能地相异。聚类可表述为：

令U＝{d₁,d₂,...,d₃}表示一个数据对象集合，

t＝1,2,…,k，则类 C_t可以表示为：

C_t＝{d_t1,d_t2,…,d_tw} (16)

其中，d_ij的下标i表示该数据点属于数据对象集合中的第i类，下标j表示该数据点是该类中的第j个元素。

用函数Proximity来表示各数据元素之间的相似性，则聚类C_t需满足条件：

(1)

(2)对于

C_m≠C_r，

满足聚类条件后，就可根据数据对象的判别函数来对各个数据点进行判别和分析。

迫零均衡技术

信道均衡技术可分为线性均衡和非线性均衡两类。其中，线性均衡适用于信道频域响应特性较平坦、码间串扰不严重情形。线性均衡器可由横向滤波器实现如图12所示。

要实现信道均衡，计算横向滤波器的抽头系数是关键。迫零均衡是根据信道特性来调整均衡滤波器的抽头系数，使均衡器和信道的总特性近似于理想信道条件，频域上表现为输出响应只在中心点有值，消除码间干扰的影响。存在码间干扰的OFDM系统中，信号传输过程的矩阵表示：Y＝HX+V，其中X、Y、V分别表示发送序列、接收序列及加性高斯白噪声的频域形式，H为信道冲激响应的频域形式。迫零均衡的基本思想是寻找方程组Y＝HX的极小范数最小二乘解，即当 ||Y-HX||²取极小值时，求解X。

令

即

解得：

由此得迫零均衡器的均衡系数矩阵为：

其中，上标“H”为矩阵共轭转置，上标“-1”为矩阵求逆运算。

本发明具有如下特点：

本发明采用了叠加训练序列的SVD信道估计与离散余弦变换/离散余弦逆变换(DCT/IDCT)的变换域信道估计方法，且叠加训练序列的SVD 信道估计获得信道粗估计后，通过现有的K-means聚类分析的方法，对信道冲激响应迭代更新判别，实现对粗估计的时域聚类去噪处理，并在变换域信道估计中引入均衡判决方法，完成DCT变换域二次估计。因叠加训练序列不占用带宽，并在发送端设计调和序列对数据序列改造，消除了数据序列对信道估计的影响；因DCT/离散余弦逆变换(IDCT)能有效抑制高频分量产生，且在其抑制高频分量前，通过设定加权噪声阈值划分初始信号类与初始噪声类训练样本，寻找两类训练样本的质心，并不断更新判别，完成时域聚类去噪；并引入均衡判决方法，在DCT变换域中进一步消除噪声干扰。

综合叠加训练序列SVD信道估计、时域聚类去噪、DCT/IDCT变换域信道估计及均衡判决优势，本发明方法具备复杂度适中，性能较高及稳定性好等优势。因此，该发明可用于无线及电力线通信传输环境下实时跟踪信道状态变化和快速信号检测等应用场合。

附图说明

图1为本发明的实现原理总体框架图；

图2为本发明实施例中发送序列{s(n)}产生流程及发送序列{s(n)}帧结构示意图；

图3为本发明实施例利用现有SVD估计方法得到典型的电力线载波多径信道的频域响应粗估计的结构图；

图4为本发明实施例时域聚类去噪的示意框图；

图5为本发明实施例采用加窗的DCT/IDCT插值对信道频域响应的变换域二次估计流程示意图；

图6为本发明实施例联合接收端数据序列{Y_m(k)}与第一次DCT变换域估计得到信道频域响应均衡值示意图；

图7为本发明实施例的流程示意图；

图8是Turbo编码原理框图；

图9是正交相移键控(QPSK)调制原理图；

图10是M-QAM调制解调原理图；

图11是DCT变换域信道估计的图；

图12是由横向滤波器实现的线性均衡器示意图。

具体实施方式

以下具体实施例是对本发明提供的方法与技术方案的进一步说明，但不应理解成对本发明的限制。

本发明所提出的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法可应用在典型的电力线多载波有线通信或者多载波无线通信系统中，实现杂波干扰恶劣时快速准确地完成信道估计与信号检测功能，并不只限于以下实施例所详细说明的领域。以下选取典型的电力线多载波通信系统的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，详细说明本发明的具体实施方式。

本发明一种优等实施例依次经过下述主要步骤得以实现：

一般OFDM基带系统，发送端处定义并设计调和序列改造数据序列，并联合叠加训练序列加权求和，产生发送序列；将典型的电力线多载波通信多径信道结合于OFDM系统中，并采用叠加训练序列的信道频域响应SVD粗估计方法，得到电力线信道频域响应的粗估计

设定阈值门限，并将所得粗估计

采用现有的K-means 聚类分析方法，划分为初始信号类与初始噪声类两类训练样本，迭代更新两类训练样本质心，并根据判别函数τ(n)迭代判别信号类与噪声类，最终完成时域聚类去噪，并得到信道冲激响应

及其频域响应

将信道频域响应

作幅度相位补偿(与增益因子ψ₁相乘)、加窗处理(采用宽度为M的正弦窗函数)、M点DCT变换以及低通滤波(截止频率P_c＝L_cp-1)处理，并将滤波处理后的结果

补零扩展成N点序列

(序列

尾部添N-M个0)，并通过N点IDCT 变换、去窗处理(去除宽度为M的正弦窗)、二次幅度相位补偿(与增益因子ψ₂相乘)得到第一次变换域估计

联合Y_m(k)(第m个OFDM 符号第n个子载波信号对应的频域信号)及

均衡判决得到

对

重复M点DCT变换、低通滤波、插值补零及N点IDCT变换，最终得到电力线的信道频域响应，完成变换域二次估计。

本发明在DCT变换域估计的基础上，定义并设计调和序列以改造数据序列、信道频域响应的SVD粗估计、时域聚类去噪及均衡判决，完成DCT变换域二次估计。其中，改造的数据序列，消除了其对信道估计的影响；考虑到循环前缀范围内的噪声并未得到消除，设定阈值门限，采用现有的K-means聚类分析方法，划分信道冲激响应粗估计为信号类与噪声类训练样本，迭代更新两类训练样本的质心，并根据判别函数实现消除噪声干扰；引入均衡判决方法完成变换域二次估计，进一步消除噪声干扰，达到估计性能提高，实现复杂度适中的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法。

本发明提出了一种联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，将其用于典型的电力线多载波通信这一实施例中，具体实施方式可依次通过以下图例来说明。

如图1所示，为本发明实现原理总体框架图。其中，图(a)为发送端产生发送序列，并在叠加训练序列的时域统计平均(方法见“刘秋格, 穆晓敏,陆彦辉.叠加Chirp训练序列的OFDM信道估计[J].计算机工程与应用,2011,47(31):97-100.”)基础上采用现有的SVD信道估计方法，获得信道频域响应粗估计

并通过聚类去噪得

图(b) 为时域聚类去噪后信道频域响应估计

经DCT/IDCT变换域插值、均衡判决处理完成DCT/IDCT变换域二次估计的过程示意图；图 (c)描绘的是图(a)和图(b)之间链路连接示意图，所表示的链接关系为： 1)一般OFDM基带系统中，发送端设计调和序列改造数据序列，并联合叠加训练序列加权叠加，产生发送序列；2)将发送序列通过典型的电力线信道传输，并在接收端处采用叠加训练序列的时域统计平均方法，依据SVD估计准则得信道冲激响应粗估计

及频域响应

3)将信道冲激响应粗估计

经时域聚类去噪得

及

4)

经过DCT/IDCT插值，完成第一次变换域估计，得

4)联合接收端数据序列{Y_m(k)}与第一次变换域估计结果

经均衡判决得

并将

再次经DCT/IDCT插值处理，完成第二次变换域估计。

如图2所示，为本发明实施例中发送序列{s(n)}产生流程及发送序列{s(n)}帧结构示意图。图2(a)所示，在本发明中，为消除数据序列{d(n)} 对信道估计的影响，特别在发送端定义并设计调和序列{a(n)}，经过调和序列{a(n)}的叠加作用，改造数据序列{d(n)}，然后联合训练序列 {t(n)}加权叠加，产生发送序列{s(n)}。发送序列{s(n)}的表达式为

其中，“×”表示乘积运算；

为训练序列{t(n)}的功率，其取值为：0<θ<1；序列{d(n)}为二进制输入序列 {x(n)}经信道编码、交织、调制(M-QAM、QPSK等)、1:N串并变换及 N点IFFT变换所生成的数据序列；序列{t(n)}为长度为N的训练序列，其周期为T(T为正整数)。而图2(b)所描绘的是发送序列{s(n)}的帧结构图，其帧结构为一个长度为N的数据序列{d(n)+a(n)}与一个长度为 N的训练序列{t(n)}叠加起来发送，并在它们头部添加一个长度为L_cp的循环前缀(CP)，且L_cp为T的整数倍。

图2(a)中，内含“+”的圆圈表示求和运算，内含“×”的圆圈表示乘积运算；调和序列{a(n)}满足如下条件：

且

其作用为消除训练序列 {t(n)}以及数据序列{d(n)}对信道估计的影响，且Q＝N/T为整数。

如图3所示，为本发明采用现有的时域统计平均方法(方法见“刘秋格,穆晓敏,陆彦辉.叠加Chirp训练序列的OFDM信道估计[J].计算机工程与应用,2011,47(31):97-100.”)，求得LS估计，并根据SVD信道估计方法获得信道频域响应的粗估计

其实现步骤为：1)二进制输入序列{x(n)}，经OFDM基带系统前端处理后，获得数据序列{d(n)}，并通过发送端定义并设计的调和序列{a(n)}进行改造，然后联合叠加训练序列{t(n)}加权叠加，产生发送序列{s(n)}；2)对每个OFDM符号前添加长度为L_cp的循环前缀(CP)并经N:1并串转换后发送出去，通过典型的电力线信道，接收端处经1:N串并转换及剔除长度为L_cp的CP后，对某一帧OFDM符号内求时域统计平均，再根据SVD信道估计方法，得信道冲激响应时域粗估计

并将

经N点FFT变换得信道频域响应粗估计

且将去除CP后的结果{y_m(n)}作N点FFT变换得{Y_m(k)}。其中，L_cp为正整数，表示循环前缀的长度。

如图4所示，为本发明完成时域聚类去噪的示意图。该聚类去噪过程经过以下步骤完成：1)将信道冲激响应粗估计

根据所设置阈值门限，划分初始信号类及初始噪声类两类训练样本，分别记为

2)计算两类训练样本质心。其中，初始信号类的质心记为

初始噪声类的质心记为

3)定义判别函数τ(n)，其中，τ(n)＝d_s ²(n)-d_n ²(n)(0≤n≤L_cp-1)，并对各样本序列逐一判别：若τ(n)≥0，则说明该处

属于噪声类，并将该

作为新分类的噪声类样本序列，用于更新噪声类质心

且对该位置处

置零消噪；若τ(n)≤0，则说明该处

属于信号类，并保留该

作为新分类的信号类样本序列，用于更新信号类质心

4)迭代更新判别，完成去噪处理后，得

及

如图5所示，为本发明对时域聚类去噪后得到的信道频域响应估计

经过DCT/IDCT变换域插值、均衡判决处理后，得到信道频域响应的估计。图5所描绘的变换域二次估计过程，依次按以下步骤实现：首先，将图4所得信道频域响应估计

通过对粗估计的幅度和相位作补偿(与增益因子ψ₁相乘)，再乘上一个长度为M的正弦窗函数SIN，得到结果

其次，对

作M点DCT变换并通过一个截止频率为P_c(P_c＝L_cp-1，L_cp为循环前缀的长度)的低通滤波器，滤除高频分量；再次，将滤波结果补零扩展成N点序列

并作N 点IDCT变换、去窗处理及二次幅度相位补偿(与增益因子ψ₂相乘)，得到信道频域响应

最后，联合接收端接收数据序列{Y_m(k)}与第一次DCT/IDCT估计结果

均衡判决、二次DCT/IDCT估计得

其中，平顶采样的采样周期T_s＝T/(N+L_cp)；正弦窗函数SIN表达式为：

二次DCT/IDCT估计包括对判决结果

的M点DCT变换、低通滤波、补零扩展成N点序列、N点IDCT 变换。

如图6所示，为本发明实施例联合接收端数据序列{Y_m(k)}与第一次DCT变换域估计

得到信道频域响应均衡值

示意图。图6 描绘的均衡判决步骤：首先，设定均衡判决结果

为信道频域响应预测值，采用现有的迫零均衡技术，联合接收端数据序列{Y_m(k)}得到发送信号频域估计值

且

表达式为

其次，将发送信号频域估计值

经数据判决，被映射到星座图最邻近点上，得到发送信号判决值

及信道频域响应判决值

两者关系式为

最后，联合第一次DCT估计

信道频域响应判决值

及判决反馈系数ξ(ξ为

的修正因子，判决误差Δ的函数)加权求和，得到信道频域响应均衡结果

其表达式为

其中，“×”表示乘积运算；Q₁、Q₂、Q₃分别为

ξ的权值，均为区间[0,1]中的实数，且Q₁+Q₂+Q₃＝1。

数据判决依据为：当发送信号判决值

与X_m(k)(调制到第m个 OFDM符号中第k个子载波的N点FFT数据)相等时，判决结果正确，即信道频域响应判决值

为信道实际频域响应H；当

与X_m(k)不相等时，则

与H存在判决误差Δ，可通过Δ反馈校正，使

逐步逼近H。其中，判决误差

判决反馈系数ξ取为判决误差Δ的平方关于

的梯度，即

如图7所示，为本发明实施例实施的流程示意图。图7描绘的是本实施例实现的主要步骤：

第一阶段，信道估计流程开始启动；

第二阶段，初始化模拟电力线通信系统各类参数；

第三阶段，发送端设计调和序列改造数据序列，与叠加训练序列加权叠加，产生发送序列；

第四阶段，发送序列通过典型的电力线多径信道进行传输；

第五阶段，时域统计求平均，并由SVD估计获得信道响应的粗估计

及

第六阶段，根据现有K-means聚类分析方法，设定阈值门限，将信道冲激响应粗估计划分为初始信号类与初始噪声类两类训练样本，寻找两类训练样本的质心，并定义判决函数，迭代更新判别某一处信道估计值是否作为噪声而置零去噪，最后获得聚类去噪后信道估计值

及

第七阶段，变换域估计的前端处理(包括粗估计的加窗处理、幅度相位补偿、M点DCT变换及低通滤波)；

第八阶段，将保留的结果扩展成N点序列，作N点IDCT变换、去窗处理及二次幅度相位补偿后得到

联合Y_m(k)、

进行频域均衡判决，设置权值Q₁、Q₂、Q₃，得均衡判决结果

第九阶段，对判决结果

实现二次估计，重复M点DCT变换、低通滤波、补零扩展成N点序列后，将其结果作N点IDCT变换，得信道频域响应的结果

本发明提出一种联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其包括了发送端设计调和序列并产生发送序列的方法、采用时域统计平均及SVD信道估计获得信道频域响应粗估计方法、时域聚类去噪与基于均衡判决的DCT变换域二次估计方法。本发明依次经以下步骤完成：一般OFDM基带系统中，发送端处设计调和序列并产生发送序列；采用时域统计平均及SVD信道估计方法获得信道冲激响应

及频域响应粗估计

根据现有K-means聚类分析方法，设定阈值门限，并将信道冲激响应粗估计

划分为初始信号类与初始噪声类两类训练样本；求得两类初始训练样本的质心，并定义判别函数τ(n)，对某一处信道冲激响应判别，迭代更新信号类与噪声类的质心，完成时域聚类去噪，得到聚类去噪后信道估计值

及

将所得结果

依次幅度相位补偿、加窗函数、M点离散余弦变换 (DCT)、低通滤波、补零扩展、N点离散余弦逆变换(IDCT)以及改进的频域均衡判决方法，将均衡结果重复M点DCT变换、低通滤波、插值补零及N点IDCT变换完成DCT/IDCT变换域二次估计，得到最终信道频域响应。采用本发明所述方法，可实现电力线多载波、无线通信等多径信道频域响应估计，通过时域聚类去噪与均衡判决的方法，完成对噪声干扰的抑制，且估计性能较高，复杂度适中。因此，本发明方法可适用于有线或无线信道杂波干扰恶劣时的信道估计、杂波干扰检测与抑制等场合。

尽管已描述本发明的实施例，但对本领域的技术人员而言，可在不脱离本发明方法原理和精神的情况下对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。即通过改变本发明所述方法中训练序列的功率θ、循环前缀的长度L_cp、 DCT/IDCT变换点数、阈值门限λ、判别函数τ(n)、均衡判决权值(Q₁、 Q₂、Q₃)等参数，仍属本发明所述方法的范畴，仍受本专利保护。

Claims (7)

1.联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，按如下步骤进行：

1)在正交频分复用(OFDM)基带系统中，发送端处定义设计调和序列{a(n)}改造数据序列{d(n)}，并联合叠加训练序列{t(n)}加权求和，产生发送序列{s(n)}；通过采用叠加训练序列的信道频域相应SVD粗估计方法，获得信道冲激响应的粗估计

及其频域响应

其中，下标“svd”表示SVD信道估计结果；n表示时域计数符号，k表示频域计数符号，n，k均为整数且取值均为[0,N-1]，且N为二进制输入序列的长度；

2)设定阈值门限，并将信道冲激响应粗估计

采用现有的K-means聚类分析方法，划分为初始信号类与初始噪声类两类训练样本，迭代更新两类训练样本的质心，并通过判别函数τ(n)迭代判别信号类与噪声类，最终完成时域聚类去噪，并得到信道冲激响应

及其频域响应

其中，下标“mean”表示聚类去噪后的结果；

3)将信道频域响应

作幅度相位补偿，再经加宽度为M的窗函数，其中，M为正整数，且M个OFDM符号为一帧；M点DCT变换后，并对所得序列作低通滤波、补零扩展处理后，对扩展后的N(N为正整数)点序列作N点IDCT变换、去窗处理及二次幅度相位补偿得

将所得结果均衡判决得

重复M点DCT变换、低通滤波、插值补零及N点IDCT变换，得到频域响应的最终估计

2.根据权利要求1所述的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，所述的叠加训练序列的SVD信道粗估计方法通过以下步骤实现：

步骤1.1设长度为N(N为整数)的二进制输入序列{x(n)}经OFDM基带前端处理，即依次经过编码、交织、调制、1:N串并转换、以及N点快速傅里叶逆变换(IFFT)等处理后，得到数据序列{d(n)}，且发送端处设计随机周期序列{a(n)}作为调和序列，并与周期训练序列{t(n)}加权叠加，产生发送序列{s(n)}；其中，调和序列{a(n)}与训练序列{t(n)}两者周期相同；

步骤1.2将步骤1.1所得的时域发送序列{s(n)}，依次添加长度为L_cp的循环前缀、N:1并串转换，并通过信道传输，再经1:N串并转换及去循环前缀处理后，接收端得数据序列{y_m(n)}；其中，L_cp>L，L代表信道长度且为整数，且数据序列向量y_m的表达式如下：

其中，y_m＝[y_m(0),y_m(1),…,y_m(N-1)]^T；信道冲激响应为：h_m＝[h_m(0),h_m(1),…,h_m(L-1)]^T；t为训练序列{t(n)}的N维等效循环卷积矩阵；D_m为数据序列{D_m(n)}的N维等效循环卷积矩阵；噪声列向量为：ω_m＝[ω_m(0),ω_m(1),…,ω_m(N-1)]^T，且上标“T”表示矩阵转置，“×”表示乘积运算；N维等效循环卷积矩阵t和D_m的矩阵表示分别如下：

步骤1.3对步骤1.2所得{y_m(n)}，经N点FFT变换得接收端序列{Y_m(k)}；其中，Y_m(k)为第m个OFDM符号第n个子载波信号y_m(n)的频域表示，且其表达式如下：

其中，Y_m(k)，H_m，W_m分别为y_m(n)、h_m、ω_m的N点FFT变换；设diag[]表示对角矩阵，且内部元素为对角线数据，则T＝diag[T(0), T(1),…,T(N-1)]，D＝diag[D_m(0),D_m(1),…,D_m(N-1)]；另外，矩阵T的元素T(k)表达式如下：

式(1.8)中，FFT{·}表示N点FFT变换的运算符；exp{·}表示自然数e的指数运算符；

为虚数单位；

步骤1.4对所接收数据序列{y_m(n)}，取一帧长度为M的OFDM符号，采用时域统计平均法，对所取OFDM符号求平均，得平均后的信号；且其时域表达式为：

其中，t表示训练序列{t(n)}所得的等效循环卷积矩阵；

步骤1.5当M取值无穷大时，{D_m(n)}时域均值为0，且噪声均值也为0，且一帧内的h_m不变，此时h_m等效于信道冲激响应h；故式(1.9)变形为：

对式(1.10)等号两边同时左乘

求得信道冲激响应的粗估计

和

其中，下标“ls”表示最小二乘(LS)信道估计，

的表达式如下：

其中，

为

的N点FFT变换，上标“-1”表示矩阵求逆运算；

步骤1.6定义平均信噪比

其中X_k为发送的数据信号，

为噪声方差；采用最小均方误差(MMSE)准则，使得代价函数

最小，得到信道频域响应

其中，

表示信道频域响应的估计值；H为实际信道频域响应，且

的表达式如下:

其中，β＝E{|X_k|²}E{1/|X_k|²}为调制信号的星座图决定的常量，16QAM对应的β＝17/9，QPSK对应的β＝1；I为单位矩阵；下标“mmse”表示MMSE信道估计；R_HH表示实际信道的自相关矩阵；

步骤1.7对自相关矩阵R_HH作奇异值分解，得R_HH＝UΛU^H，并代入(1.12)求得

的低阶表示

并对

作IFFT得时域冲激响应

且

的表达式如下：

其中，矩阵U是一个酉矩阵；矩阵Λ是元素为R_HH对应的奇异值λ₁≥λ₂≥…≥λ_N的对角阵；Δ_m也是对角阵，且对角线上元素δ_k的表达式为：

其中，P＝lN/T，N为训练序列{t(n)}的长度、T为训练序列{t(n)}的周期，l＝0,1,…,T-1。

3.根据权利要求2所述的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，所述发送序列{s(n)}的产生按以下子步骤完成：

步骤1.1.1设长度为N的二进制输入序列{x(n)}经编码、交织、调制、1:N串并转换以及N点IFFT变换等OFDM基带前端处理后，得到数据序列{d(n)}；

步骤1.1.2设置长度为N、周期为T的训练序列{t(n)}，并定义调和序列{a(n)}为满足{d(n)+a(n)}在周期频点P处的快速傅里叶变换(FFT)的幅值为0的随机周期序列；其中，{a(n)}周期也为T；N、P、T、Q均为整数且有关系P＝lN/T，Q＝N/T，l＝0,1,…,T-1；另外，数据序列{d(n)} 与调和序列{a(n)}满足如下关系：

则调和序列{a(n)}的表达式如下：

步骤1.1.3联合调和序列{a(n)}，对步骤1.1.1所得数据序列{d(n)}，经式(1.3)实现与训练序列{t(n)}的加权叠加，产生时域发送序列{s(n)}；且第m个OFDM符号的第n个采样值S_m(n)，其表达式为：

其中，

为训练序列{t(n)}的平均功率，且θ为实数，取值为：0<θ<1；D_m(n)为第m个OFDM符号的第n个采样值对应的离散序列值，m和n均为正整数。

4.根据权利要求1所述的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，所述的时域聚类去噪方法按以下步骤完成：

步骤2.1对步骤1.7所得的

采用现有的K-means聚类分析方法，设定K＝2，并设置循环前缀范围内能量集中的采样点的信道响应幅度的加权算术平均值为阈值门限，划分初始信号类与初始噪声类两类训练样本；

步骤2.2分别求得初始信号类与初始噪声类的质心；其中，初始信号类的质心为

初始噪声类的质心为

且

表达式分别如下：

其中，S₀表示信道的个数；

步骤2.3定义判别函数τ(n)，并逐一对

进行判别：若τ(n)≥0，则说明第n个

属于噪声类，并将所述第n个

作为新分类的噪声类样本序列，用于更新噪声类质心

且对所述第n个

置零消噪；若τ(n)≤0，则说明第n个

属于信号类，保留所述第n个

并作为新分类的信号类样本序列，用于更新信号类质心

且判别函数τ(n)的表达式如下：

τ(n)＝d_s ²(n)-d_n ²(n) 0≤n≤L_cp-1 (2.3)

其中，d_s(n)、d_n(n)分别表示第n个

到信号类和噪声类质心的距离；

步骤2.4消除噪声后，得到

并作N点FFT变换得到

5.根据权利要求4所述的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，所述初始信号类与初始噪声类的划分可按以下子步骤实现：

步骤2.1.1对步骤1.7所得

作采样周期为T_s＝T/(N+L_cp)的平顶采样，得到采样序列{g_s(i)}，并求各采样点对应信道冲激响应g_s(i)的幅度模；幅度模集合中的第i个幅度模值|g_s(i)|对应着a_i个采样点，则该幅度模值对应权值为a_i，i为整数，且i＝1,2,…,N；同时，a₁+a₂+···+a_q＝N；此时，由式(2.1)得阈值门限λ：

步骤2.1.2将步骤1.7所得

分别求

对应的幅度模

并将

与阈值门限λ比较：取

时对应的S₀个信道冲激响应

为初始信号类训练样本，记为

反之，

时对应的L_cp-S₀个信道冲激响应

为初始噪声类训练样本，记为

6.根据权利要求1所述的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，还包括基于均衡判决的变换域二次估计方法，所述基于均衡判决的变换域二次估计方法按以下步骤实现：

步骤3.1将步骤2.4所得

经幅度相位补偿、加窗函数、M点离散余弦变换(DCT)处理后，得到

其中，下标“c”表示在DCT变换域内，下面表示相同；幅度相位补偿通过对粗估计乘上一个增益因子ψ₁完成；所加的窗函数采用宽度为M的窗函数，且增益因子ψ₁和所选窗函数采用正弦窗函数SIN，表达式分别为：

步骤3.2因信号能量集中于低频段，将序列

通过低通滤波器(截止频率P_c＝L_cp-1)滤除高频分量后，得到滤波后的序列

步骤3.3对步骤3.2所得序列

补零扩展为N点序列

(即序列

尾部添N-M个0)；

步骤3.4将步骤3.3所得

分别经N点离散余弦逆变换(IDCT)、去窗处理(除以正弦窗函数SIN)及二次幅度相位补偿，得到

其中，二次幅度相位补偿通过对去窗处理结果乘上一个增益因子ψ₂完成，且增益因子ψ₂的表达式为：

步骤3.5联合步骤1.3所得序列{Y_m(k)}对步骤3.4所得

均衡判决，并将均衡结果

重复M点DCT变换、低通滤波、补零扩展及N点IDCT变换，完成变换域的二次估计，得到信道频域响应的估计结果：

7.根据权利要求6所述的联合时域聚类去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，均衡判决按以下步骤完成：

步骤3.5.1设均衡结果

为信道频域响应预测值，则接收信号经信道频域响应预测值的迫零均衡后，得到发送信号频域估计值

且

表达式为：

步骤3.5.2将均衡后的发送信号频域估计值

经数据判决，被映射到星座图的最邻近点上，得到发送信号判决值

并获得频率信道响应判决值

其中，

表达式为：

所述判决的依据如下：

1)当判决值

时，则判决结果正确，即信道频域响应判决值

为信道实际频域响应值H，X_m(k)为调制到第m个OFDM符号中第k个子载波的N点FFT数据；

2)当判决值

时，则判决值

与信道实际频域响应存在判决误差Δ，可通过判决误差Δ反馈校正，使信道频域响应预测值

逐步逼近信道实际响应H；其中，判决误差Δ表达式为：

而判决反馈系数ξ为信道频域响应预测值

的修正因子，且ξ为判决误差Δ的函数，表示为：

步骤3.5.3联合第一次DCT估计

判决值

及判决反馈系数ξ加权求和，得到信道频域响应的均衡结果

其中，

表达式为：

其中，“×”表示乘积运算；Q₁、Q₂、Q₃分别表示

ξ的权值，取值均为区间[0,1]的实数，且Q₁+Q₂+Q₃＝1。

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