CN114338305A - 一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法,包括以下步骤:A:建立DD域信道矩阵;B:利用分块循环‑块内循环特性处理信道矩阵;C:利用DD域信道矩阵进行符号检测。本发明能够解决现有OTFS检测方法中所存在的复杂度高和性能差的缺陷,能够很好地处理有特殊结构的非高斯的信道矩阵。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理领域,尤其涉及一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法。
背景技术
随着现代通信技术迭代周期的逐渐缩短,下一代移动通信标准成为各个国家着重占领的战略要地。第6代(6G)移动通信技术将为人们的生活提供无所不在的连接,如自动驾驶、高速列车、无人机和低轨道卫星等。如何在超高速移动环境下提供可靠的通信已成为6G技术的关键问题之一。下一代移动通信将达到太比特的峰值吞吐量,频谱资源需要扩展到毫米波频段。毫米波具有更大的带宽,能够实现更高的数据速率,但在高速移动场景下该频段将产生严重的多普勒扩散。传统的正交频分复用(OFDM)调制在4G和5G中得到了广泛的应用,但在高移动性场景下,OFDM会受到严重的载波间干扰,并且最高和最低子载波也会表现出不同的归一化多普勒效应,会导致同步性问题。2016年提出的正交时频空(OTFS)调制系统,采用新型变换域方法,将数据调制在时延-多普勒(DD)域,能够有效地估计和消除多普勒频移和多径时延效应,在6G移动通信技术的众多备选方案中潜力巨大。
OTFS调制系统选择将信息比特调制在DD域内,利用信道的稀疏性简化信道估计和检测算法。经过OTFS调制,信息承载数据可以在大致恒定的时延-多普勒信道中复用,从而使OTFS系统可以实现在高移动性场景中获得比OFDM更优的性能。
相较于传统调制方法,OTFS具有如下优点:
(1)峰均比远低于OFDM和广义频分复用,这对功率受限系统(如物联网)尤其有利。此外,保护间隔或循环前缀只需要在连续的OTFS符号之间,因此系统空闲时间显著减少。
(2)通过添加一些预处理和后处理块,OTFS收发器可以在传统OFDM架构的基础上实现,从而使OTFS在实现的角度上更具吸引力。
(3)将剧烈波动的时-频域信道转换为DD域的“准时不变”信道。
上述优点使得OTFS系统非常适合于车联网、毫米波和非地面网络(如无人机和地轨道卫星)等高移动性和高数据率的场景。
作为一种高效的信号处理方法,因子图-消息传递算法在OTFS检测中得到了初步的应用。但是,消息传递算法很容易在迭代过程中陷入局部最优,特别是在OTFS系统中信道多径参数复杂时,甚至可能出现发散的情况,导致现有的OTFS检测方法存在复杂度高和性能差的缺陷。
发明内容
本发明的目的是提供一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法,能够解决现有OTFS检测方法中所存在的复杂度高和性能差的缺陷。
本发明采用下述技术方案:
一种对正交时频空调制系统的符号检测方法,依次包括以下步骤:
A:建立DD域信道矩阵;
定义DD域平面,得到DD域的输入输出关系转的向量表示形式:
其中,将DD域平面定义为一个虚拟平面,坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延,坐标轴被单位多普勒频移Δf和单位时延Δτ划分为网格,需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(QAM),转换为数据符号序列x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,将数据符号序列x[k,l]放置在DD域平面上,k表示DD域平面上在多普勒频移方向的坐标,l表示DD域平面上在时延方向的坐标,N表示DD域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数,M表示DD域平面上沿时延方向的数据符号的个数;将DD域的发送符号向量化表示为数据向量x,y为接收向量,P表示多径个数,ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移Δf所得倍数,li表示第i条径的时延除以单位时延Δτ所得倍数,IN(ki)和IM(li)分别表示循环移位ki次的N维单位矩阵和循环移位li次的M维单位矩阵,hi表示第i条径的衰落系数,j为虚数单位,exp(a)表示指数ea,符号表示矩阵的克罗内科积,w表示噪声向量,IM表示M维单位矩阵,γ表示噪声精度;
将公式(1)所示DD域输入输出关系表示为
y=Hx+w ; (2)
其中,H∈CMN×MN表示DD域的等效信道矩阵,具体表示为:
B:利用分块循环-块内循环特性处理信道矩阵;计算得到向量d=diag(Λ),以及观测向量r=Fy;
其中,取矩阵H的第一列元素,定义为向量H1,其维度为MN行1列,构造矩阵D=reshapeM(H1),其中reshapeM()表示将向量转换为M行N列的矩阵;对矩阵D进行二维傅里叶变换Λ=FFT2(D),经过二维傅里叶变换以后的矩阵Λ为对角阵;矩阵表示FN和FM的克罗内科积,FN和FM分别表示归一化的N点和M点离散傅里叶变换矩阵;
C:利用DD域信道矩阵进行符号检测;利用步骤B中得到向量d和r,通过迭代方式计算βi,k=ξi,k/ei,:比较归一化概率βi,k,k=1,...,Q,假定其中最大概率值为βi,k',判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特,即完成发送符号xi的检测过程;
所述的步骤A包括以下具体步骤:
A1:将DD域平面定义为一个虚拟平面,坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延,坐标轴被单位多普勒频移Δf和单位时延Δτ划分为网格,需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(QAM),转换为数据符号序列x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,将数据符号序列x[k,l]放置在DD域平面上,k表示DD域平面上在多普勒频移方向的坐标,l表示DD域平面上在时延方向的坐标,N表示DD域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数,M表示DD域平面上沿时延方向的数据符号的个数;数据符号经过DD域信道传输后,在接收端得到DD域接收符号
其中,k'和l'分别表示沿多普勒频移和时延方向的数据符号坐标,hw[k-k',l-l']表示DD域信道在多普勒频移和时延方向的第|k-k'|和第|l-l'|个坐标上的取值;
A2:将DD域的发送符号x[k,l]向量化表示为数据向量x∈CMN×1,k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,符号CMN×1表示长度为MN的复数值列向量,使得数据向量x中的第u个元素xu与DD域中数据x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1的坐标关系为u=kM+l;以与x[k,l]向量化完全相同的方法,将接收符号y[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1向量化表示为y∈CMN×1;将DD域的输入输出关系转换为向量形式后得到
其中,y为接收向量,P表示多径个数,ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移Δf所得倍数,li表示第i条径的时延除以单位时延Δτ所得倍数,IN(ki)和IM(li)分别表示循环移位ki次的N维单位矩阵和循环移位li次的M维单位矩阵,hi表示第i条径的衰落系数,j为虚数单位,exp(a)表示指数ea,符号表示矩阵的克罗内科积,w表示噪声向量,服从均值为0、协方差矩阵为γ-1IM的复高斯分布,即w~CN(w;0,γ-1IM),IM表示M维单位矩阵,γ表示噪声精度,噪声精度为噪声方差的倒数,即γ-1表示噪声方差;
A3:经过向量化以后,将公式(1)所示DD域输入输出关系表示为
y=Hx+w; (2)
其中,H∈CMN×MN表示DD域的等效信道矩阵,具体表示为
所述的步骤B包括以下具体步骤:
B1:取矩阵H的第一列元素,定义为向量H1,其维度为MN行1列,构造矩阵D=reshapeM(H1),其中reshapeM()表示将向量转换为M行N列的矩阵;
B2:对矩阵D进行二维傅里叶变换Λ=FFT2(D),经过二维傅里叶变换以后的矩阵Λ为对角阵;
B3:取矩阵Λ的对角线元素构成向量d,即
d=diag(Λ); (4)
B4:对接收向量y进行处理得到观测向量r
r=Fy, (5)
所述的步骤C包括以下具体步骤:
C1:初始化向量其中0MN表示长度为MN的全0向量;初始化变量vx=1,初始化向量s=1MN,其中1MN表示长度为MN的全1列向量;噪声精度的估计值初始化为根据步骤B中公式(4)所求向量d,计算向量λ=d·d*,表示向量d与其共轭向量d*对应元素的乘积;
其中,将向量重构为M行N列的矩阵即对矩阵进行二维傅里叶变换并重新转换为向量η,FFT2(·)运算表示二维快速傅里叶变换,vec(·)运算表示将矩阵按列转换为向量,得到的向量η为长度为MN的列向量,“·”运算表示向量按元素乘积;
中间变量vq=MN/(λTvs);
其中,λT表示向量λ的转置,λT与向量vs的乘积为标量形式;
其中,reshapeM(d·s)运算表示将长度为MN的向量d·s,按列次序转换为M行N列的矩阵,IFFT2(·)表示二维逆快速傅里叶变换,vec(·)表示将矩阵按列转换为向量;
其中,αk表示QAM调制的第k星座点,Q表示QAM调制的星座点个数;
C10:比较归一化概率βi,k,k=1,...,Q,假定其中最大概率值为βi,k',则可以判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特,即完成发送符号xi的检测过程。
所述的步骤C2至步骤C9为迭代检测过程,迭代次数设置为20次。
本发明能够解决现有OTFS检测方法中所存在的复杂度高和性能差的缺陷,能够很好地处理有特殊结构的非高斯的信道矩阵。
附图说明
图1为本发明的流程示意图;
图2为多径个数为6时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的BER性能对比图;
图3为多径个数为10时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的BER性能对比图;
图4为多径个数为12时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的BER性能对比图;
图5为多径个数为14时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的BER性能对比图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作以详细的描述:
如图1所示,本发明所述的针对正交时频空调制系统的符号检测方法,包括以下步骤:
A:建立DD域信道矩阵;
所述的步骤A包括以下具体步骤:
A1:OTFS系统的调制解调过程本质上是数据在不同域的变换过程,将DD域平面定义为一个虚拟平面,坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延,坐标轴被单位多普勒频移Δf和单位时延Δτ划分为网格,需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(QAM),转换为数据符号序列x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,将数据符号序列x[k,l]放置在DD域平面上,k表示DD域平面上在多普勒频移方向的坐标,l表示DD域平面上在时延方向的坐标,N表示DD域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数,M表示DD域平面上沿时延方向的数据符号的个数;数据符号经过DD域信道传输后,在接收端得到DD域接收符号
其中,k'和l'分别表示沿多普勒频移和时延方向的数据符号坐标,hw[k-k',l-l']表示DD域信道在多普勒频移和时延方向的第|k-k'|和第|l-l'|个坐标上的取值。可以看出,接收符号y[k,l]为发送符号x[k,l]与DD域信道的二维循环卷积。
将DD域的发送符号x[k,l]向量化表示为数据向量x∈CMN×1,k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,符号CMN×1表示长度为MN的复数值列向量,最终使得数据向量x中的第u个元素xu与DD域中数据x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1的坐标关系为u=kM+l;以与x[k,l]向量化完全相同的方法,将接收符号y[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1向量化表示为y∈CMN×1;将DD域的输入输出关系转换为向量形式后得到
其中,y为接收向量,P表示多径个数,ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移Δf所得倍数,li表示第i条径的时延除以单位时延Δτ所得倍数,IN(ki)和IM(li)分别表示循环移位ki次的N维单位矩阵和循环移位li次的M维单位矩阵,hi表示第i条径的衰落系数,j为虚数单位,exp(a)表示指数ea,符号表示矩阵的克罗内科积(Kronecker product),w表示噪声向量,服从均值为0、协方差矩阵为γ-1IM的复高斯分布,即w~CN(w;0,γ-1IM),其中IM表示M维单位矩阵,γ表示噪声精度。此处噪声精度为噪声方差的倒数,即γ-1表示噪声方差。
经过向量化以后,将公式(1)所示DD域输入输出关系表示为
y=Hx+w; (2)
其中,H∈CMN×MN表示DD域的等效信道矩阵,具体表示为
B:利用分块循环-块内循环特性处理信道矩阵;
观察可知,公式(3)所表示的信道矩阵H具有二维循环结构,即H是一个块循环矩阵,并且每一个块本身也同样是循环矩阵,也称之为BCCB(block circulant matrix withcirculant blocks)矩阵。BCCB矩阵具有重要的特性,可以通过二维傅里叶变换(2D DFT)将BCCB矩阵对角化。
B1:取矩阵H的第一列元素,定义为向量H1,其维度为MN行1列,构造矩阵D=reshapeM(H1),其中reshapeM()表示将向量转换为M行N列的矩阵;
B2:对矩阵D进行二维傅里叶变换Λ=FFT2(D),由BCCB矩阵的特点可知,经过二维傅里叶变换以后的矩阵Λ为对角阵;
B3:取矩阵Λ的对角线元素构成向量d,即
d=diag(Λ) (4)
B4:对接收向量y进行处理得到观测向量r
r=Fy, (5)
C:利用DD域信道矩阵进行符号检测;
迭代检测可以分为如下C1-C10步骤,其中步骤C1为初始化,步骤C2至步骤C9为迭代检测,迭代次数设置为20次。
C1:初始化向量其中0MN表示长度为MN的全0向量;初始化变量vx=1,初始化向量s=1MN,其中1MN表示长度为MN的全1列向量;噪声精度的估计值初始化为根据步骤B中公式(4)所求向量d,计算向量λ=d·d*,表示向量d与其共轭向量d*对应元素的乘积;
vp=vxλ;
其中,将向量重构为M行N列的矩阵即对矩阵进行二维傅里叶变换并重新转换为向量η,FFT2(·)运算表示二维快速傅里叶变换,vec(·)运算表示将矩阵按列转换为向量,得到的向量η为长度为MN的列向量,“·”运算表示向量按元素乘积;
中间变量vq=MN/(λTvs),其中λT表示向量λ的转置,λT与向量vs的乘积为标量形式;
其中,αk表示QAM调制的第k星座点,Q表示QAM调制的星座点个数;
C10:比较归一化概率βi,k,k=1,...,Q,假定其中最大概率值为βi,k',则可以判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特,即完成发送符号xi的检测过程。
从A-C步骤可知,本发明可以分为构造信道矩阵、信道矩阵预处理和迭代检测三个步骤。其中构造信道矩阵和信道预处理所需复杂度较低,C1-C6步骤仅需向量的逐元素乘积和傅里叶变换,复杂度可以写为表示所需的运算次数正比于MN,步骤C7-C10需要对QAM调制中逐个星座点进行判断,复杂度写为从而使得本发明的全局复杂度为
为了验证本发明的有效性,可以建立OTFS仿真环境对本发明及其它现有算法进行对比测试。由于利用了酉变换,本发明简称为酉变换近似消息传递算法(UAMP),其它现有算法包括基于近似消息传递算法(AMP)的OTFS符号检测算法、基于消息传递的检测算法(MP)、基于最大似然合并的检测算法(MRC)以及基于变分贝叶斯的检测算法(VB)。仿真参数设置如下:M=256,N=32,载波频率为3GHz,子载波的间隔为2KHz,终端设备或用户的最大移动速率为135km/h,OTFS系统中的最大多普勒索引为Kmax=6,此外系统的最大时延索引设定为Lmax=14,其中多普勒索引指多普勒频率除单位多普勒频率Δf后取整,时延索引是指时延值除单位时延Δτ后取整,信道中的多径个数P分别取6、10、12和14四种情况,第i条径的多普勒索引均匀分布在区间[-Kmax,Kmax]中;除了第1条径(即信号最先到达接收端的传播路径)的时延索引为0以外,第i条径的时延索引均匀分布在区间[1,Lmax]中。多径信道中第i条径的路径增益hi服从均值为0,方差为1的复高斯分布。仿真时,最大迭代次数设置为20次,信息比特的调制同时考虑了调制阶数为4的QAM调制。
仿真结果分别如图2至图5所示,通过对比图中的结果可以发现,当P=6时,MP算法有着较低的误码率(BER),但随着多径个数P的增加,MP算法的BER上升,性能逐渐变差,这主要是因为多径个数P的增大降低了信道矩阵的稀疏度,系统模型对应的因子图中存在较多的短环,BP规则会有性能损失。VB算法与MP算法有着相同的特点,即随着多径个数P的增加,BER性能下降。当P=10时,MRC算法和MP算法、VB算法的性能相近,但是当P=12和P=14时,MRC算法的BER性能优于另外两种算法。在图中所示的各种情况下,本发明所提UAMP的算法性能最佳,说明了本发明所提能够很好地处理有特殊结构的非高斯的信道矩阵。
Claims (5)
1.一种对正交时频空调制系统的符号检测方法,其特征在于,依次包括以下步骤:
A:建立DD域信道矩阵;
定义DD域平面,得到DD域的输入输出关系转的向量表示形式:
其中,将DD域平面定义为一个虚拟平面,坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延,坐标轴被单位多普勒频移Δf和单位时延Δτ划分为网格,需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(QAM),转换为数据符号序列x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,将数据符号序列x[k,l]放置在DD域平面上,k表示DD域平面上在多普勒频移方向的坐标,l表示DD域平面上在时延方向的坐标,N表示DD域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数,M表示DD域平面上沿时延方向的数据符号的个数;将DD域的发送符号向量化表示为数据向量x,y为接收向量,P表示多径个数,ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移Δf所得倍数,li表示第i条径的时延除以单位时延Δτ所得倍数,IN(ki)和IM(li)分别表示循环移位ki次的N维单位矩阵和循环移位li次的M维单位矩阵,hi表示第i条径的衰落系数,j为虚数单位,exp(a)表示指数ea,符号表示矩阵的克罗内科积,w表示噪声向量,IM表示M维单位矩阵,γ表示噪声精度;
将公式(1)所示DD域输入输出关系表示为
y=Hx+w; (2)
其中,H∈CMN×MN表示DD域的等效信道矩阵,具体表示为:
B:利用分块循环-块内循环特性处理信道矩阵;计算得到向量d=diag(Λ),以及观测向量r=Fy;
其中,取矩阵H的第一列元素,定义为向量H1,其维度为MN行1列,构造矩阵D=reshapeM(H1),其中reshapeM()表示将向量转换为M行N列的矩阵;对矩阵D进行二维傅里叶变换Λ=FFT2(D),经过二维傅里叶变换以后的矩阵Λ为对角阵;矩阵表示FN和FM的克罗内科积,FN和FM分别表示归一化的N点和M点离散傅里叶变换矩阵;
C:利用DD域信道矩阵进行符号检测;利用步骤B中得到向量d和r,通过迭代方式计算βi,k=ξi,k/ei,:比较归一化概率βi,k,k=1,...,Q,假定其中最大概率值为βi,k',判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特,即完成发送符号xi的检测过程;
2.根据权利要求1所述的对正交时频空调制系统的符号检测方法,其特征在于,所述的步骤A包括以下具体步骤:
A1:将DD域平面定义为一个虚拟平面,坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延,坐标轴被单位多普勒频移Δf和单位时延Δτ划分为网格,需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(QAM),转换为数据符号序列x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,将数据符号序列x[k,l]放置在DD域平面上,k表示DD域平面上在多普勒频移方向的坐标,l表示DD域平面上在时延方向的坐标,N表示DD域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数,M表示DD域平面上沿时延方向的数据符号的个数;数据符号x[k,l],经过DD域信道传输后,在接收端得到DD域接收符号y[k,l],
其中,k'和l'分别表示沿多普勒频移和时延方向的数据符号坐标,hw[k-k',l-l']表示DD域信道在多普勒频移和时延方向的第|k-k'|和第|l-l'|个坐标上的取值;
A2:将DD域的发送符号x[k,l]向量化表示为数据向量x∈CMN×1,k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1,符号CMN×1表示长度为MN的复数值列向量,使得数据向量x中的第u个元素xu与DD域中数据x[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1的坐标关系为u=kM+l;以与x[k,l]向量化完全相同的方法,将接收符号y[k,l],k=0,1,...N-1,l=0,1,...,M-1向量化表示为y∈CMN×1;将DD域的输入输出关系转换为向量形式后得到
其中,y为接收向量,P表示多径个数,ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移Δf所得倍数,li表示第i条径的时延除以单位时延Δτ所得倍数,IN(ki)和IM(li)分别表示循环移位ki次的N维单位矩阵和循环移位li次的M维单位矩阵,hi表示第i条径的衰落系数,j为虚数单位,exp(a)表示指数ea,符号表示矩阵的克罗内科积,w表示噪声向量,服从均值为0、协方差矩阵为γ-1IM的复高斯分布,即w~CN(w;0,γ-1IM),IM表示M维单位矩阵,γ表示噪声精度,噪声精度为噪声方差的倒数,即γ-1表示噪声方差;
A3:经过向量化以后,将公式(1)所示DD域输入输出关系表示为
y=Hx+w; (2)
其中,H∈CMN×MN表示DD域的等效信道矩阵,具体表示为
4.根据权利要求3所述的对正交时频空调制系统的符号检测方法,其特征在于,所述的步骤C包括以下具体步骤:
C1:初始化向量其中0MN表示长度为MN的全0向量;初始化变量vx=1,初始化向量s=1MN,其中1MN表示长度为MN的全1列向量;噪声精度的估计值初始化为根据步骤B中公式(4)所求向量d,计算向量λ=d·d*,表示向量d与其共轭向量d*对应元素的乘积;
其中,将向量重构为M行N列的矩阵即对矩阵进行二维傅里叶变换并重新转换为向量η,FFT2(·)运算表示二维快速傅里叶变换,vec(·)运算表示将矩阵按列转换为向量,得到的向量η为长度为MN的列向量,“·”运算表示向量按元素乘积;
中间变量vq=MN/(λTvs);
其中,λT表示向量λ的转置,λT与向量vs的乘积为标量形式;
其中,reshapeM(d·s)运算表示将长度为MN的向量d·s,按列次序转换为M行N列的矩阵,IFFT2(·)表示二维逆快速傅里叶变换,vec(·)表示将矩阵按列转换为向量;
其中,αk表示QAM调制的第k星座点,Q表示QAM调制的星座点个数;
C10:比较归一化概率βi,k,k=1,...,Q,假定其中最大概率值为βi,k',则可以判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特,即完成发送符号xi的检测过程。
5.根据权利要求4所述的对正交时频空调制系统的符号检测方法,其特征在于:所述的步骤C2至步骤C9为迭代检测过程,迭代次数设置为20次。
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