CN115412416A - 一种面向高速移动场景的低复杂度otfs信号检测方法 - Google Patents

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CN115412416A CN202210784645.3A CN202210784645A CN115412416A CN 115412416 A CN115412416 A CN 115412416A CN 202210784645 A CN202210784645 A CN 202210784645A CN 115412416 A CN115412416 A CN 115412416A
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Abstract

本发明涉及移动通信技术领域，公开了一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，包括以下步骤，S1、利用时延‑多普勒域信道稀疏性建立稀疏因子图，并构建基于稀疏因子图的消息传递规则；S2、利用时延‑多普勒域信道的块循环结构，通过傅里叶矩阵对角化以降低期望传播算法中的求逆步骤复杂度；S3、利用期望传播算法迭代，当算法收敛后输出检测符号进行解调。在高速移动场景中，本发明能够在保持“对数‑线性”复杂度的前提下达到优良性能，达到性能和复杂度的折中。

Description

一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法
技术领域
本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法。
背景技术
近年来，随着高速铁路、近地轨道卫星以及无人飞行器的迅猛发展，高移动性无线通信场景下的可靠通信正成为第六代(sixth-generation,6G)无线通信系统关注的重点。正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,简称：OFDM)调制技术在正交子载波上传输符号，可以实现高频谱效率。但在高移动性通信场景下，高多普勒扩展将破坏子载波间的正交性，这使得OFDM在高移动性场景下性能急剧下降。
最近，在移动通信领域提出的正交时频空间(orthogonal time frequencyspace,简称：OTFS)调制通过在时延-多普勒域多路复用信息符号，在高移动场景中获得了显著的性能提升。然而其高维的时延-多普勒域等效信道矩阵将对信号检测带来高复杂度挑战，尤其是对基于求逆的信号检测算法而言。例如，考虑一个具有M个时延网格和N个多普勒网格的OTFS系统，传统的线性检测算法如最小均方误差(minimum mean squared error,简称：MMSE)和迫零(zero forcing,简称：ZF)算法将导致量级为O(M3N3)的计算复杂度，这显然无法被实际系统所接受。
目前已有部分文献研究了低复杂度的OTFS信号检测器设计，但总的来说现有文献对低复杂度高可靠性的OTFS信号检测器的研究还不够充分。因此，如何在确保高信号检测性能的条件下，达到复杂度与性能的折中是OTFS信号检测技术目前研究的重点，这对OTFS的实际应用具有重要意义。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，能够在保持“对数-线性”复杂度的前提下达到了优良性能，达到性能和复杂度的折中。
本发明考虑单输入单输出正交时频空间(MIMO-OTFS)系统，每个OTFS帧在时延-多普勒域中包含N个多普勒网格和M个时延网格。QAM信息符号x[k,l]被映射到时延-多普勒域二维网格中，其中k＝0,1,...,N-1，l＝0,1,...,M-1。该维度为N×M的数据帧将在NT的持续时间内被发送，并且占用带宽为B＝MΔf，其中Δf为子载波间隔并有
Figure BDA0003731468650000021
将时延-多普勒域信道相应表示为h(τ,ν)，其中τ和ν分别表示时延参数和多普勒参数。信道h(τ,ν)可被稀疏化表示为
Figure BDA0003731468650000022
其中，P表示路径数，τi和νi分别表示第i条路径所对应的时延和多普勒参数，hi表示第i条路径的信道增益其服从均值为0方差为
Figure BDA0003731468650000023
的复高斯分布。第i条路径的时延和多普勒抽头由下式表示
Figure BDA0003731468650000024
其中，li和ki分别表示时延和多普勒指数。假设收发端波形满足双正交特性，时延-多普勒域输入输出关系可被表示为
Figure BDA0003731468650000025
其中，n[k,l]为加性高斯白噪声，h′i＝hiexp(-j2πνiτi)。矢量化的接收信号被表示为
y＝Hx+n
其中，
Figure BDA0003731468650000031
且其第k+Nl个元素为xk+Nl＝x[k,l]，接收信号
Figure BDA0003731468650000032
和加性高斯白噪声
Figure BDA0003731468650000033
具有同样的结构，且噪声服从分布CN(0,σ2IMN)。
等效信道
Figure BDA0003731468650000034
是具有M个循环块的块循环矩阵，每个块为尺寸为N×N的矩阵。此外，H的每一行或每一列均只有D个非零元素，在不考虑分数多普勒时D＝P，这将导致稀疏的因子图。
以上的两条性质将做为本发明的低复杂度检测器设计的基础。
本发明通过以下技术手段解决上述技术问题：
一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，包括以下步骤，
S1、利用时延多普勒域信道稀疏性建立稀疏因子图，并构建基于稀疏因子图的消息传递规则；
S2、利用时延多普勒域信道的块循环结构，通过傅里叶矩阵对角化以降低期望传播求逆步骤复杂度；
S3、利用循环期望传播算法迭代，当算法收敛后输出检测符号进行解调。
进一步，所述步骤S1中利用时延多普勒域信道稀疏性建立稀疏因子图，具体为：
S101、基于贝叶斯推断的x的符号估计，通过后验分布来表示，具体为：
Figure BDA0003731468650000035
其中，p(y|x)和p(x)分别表示x的似然函数和先验分布；
S102、将后验分布因子化为
Figure BDA0003731468650000036
其中，
Figure BDA0003731468650000037
代表先验分布，fc(x)＝p(yc|x)表示关于y第c个元素的似然函数；
S103、利用时延多普勒域信道的稀疏性，建立稀疏因子图。
进一步，所述步骤S1中消息的传递规则为FN与VN之间的消息传递规则，用
Figure BDA0003731468650000041
表示与fc连接的VN的集合，
Figure BDA0003731468650000042
表示与xj连接的FN的集合，采用和积算法表示为
Figure BDA0003731468650000043
Figure BDA0003731468650000044
符号xj的边缘后验分布为
Figure BDA0003731468650000045
或者被表示为
Figure BDA0003731468650000046
进一步，所述步骤S2中，利用时延-多普勒域等效信道的块循环结构显著降低了算法的计算复杂度的具体方法为：
S201、因为信道H是块循环矩阵，将
Figure BDA0003731468650000047
对角化，其中FM和FN分别表示维度为M×M和N×N的傅里叶矩阵，
Figure BDA0003731468650000048
代表克罗内克积运算，即
Figure BDA0003731468650000049
其中Ω＝diag{r1,r2,L,rMN}是H的特征值矩阵；
S202、通过
Figure BDA00037314686500000410
的算法得到协方差矩阵；
S203、通过
Figure BDA00037314686500000411
的算法得到特征值矩阵，其中ΨM＝diag{1,ω,L,ωM-1},ω＝ej2π/M，Ωk表示第k个循环块的特征值矩阵；
S203、特征值矩阵为
Figure BDA00037314686500000412
因为更新符号方差时，算法近似的认为每个符号拥有均等的方差，故而每个符号的方差取值为：
Figure BDA0003731468650000051
又因为矩阵的迹等于其特征值之和故而有
Figure BDA0003731468650000052
在计算符号MMSE估计值时有
Figure BDA0003731468650000053
其中Φ被表示为
Figure BDA0003731468650000054
令Y和Λ均为N×M的矩阵，且满足vec(Y)＝y，vec(Λ)＝γ；
随后令
Figure BDA0003731468650000055
Figure BDA0003731468650000056
其中只涉及到N点DFT与M点的逆DFT运算；进而定义
Figure BDA0003731468650000057
和
Figure BDA0003731468650000058
分别为q＝Φd和p＝Θv；再定义Q和P均为N×M的矩阵，且满足vec(Q)＝q和vec(P)＝p，可以得到
Figure BDA0003731468650000059
进一步，所述步骤S3中，当算法迭代收敛后，将估计值进行解调以得到最终接收端需要处理的二进制符号。通过考虑信道稀疏性与因子图的结合，消息传递运算次数显著降低，且通过将时延-多普勒域等效信道矩阵的块循环结构应用在迭代过程中的MMSE步骤，显著降低了计算复杂度。将复数加法与乘法运算量之和作为复杂度的衡量指标，经历L次迭代后，得到算法的完整计算复杂度为
Figure BDA0003731468650000061
|X|是星座集的大小。
本发明的有益效果：
本发明针对高速移动场景下的OTFS信号检测问题，提出了一种低复杂度高性能的期望传播检测器；本发明的算法通过利用时延-多普勒域等效信道的稀疏性和块循环结构显著降低了算法复杂度，在保证性能的前提下，使得所提算法复杂度在“对数-线性”量级，即O(MNlog2MN)量级；根据仿真表明，本发明并不影响期望传播算法的检测性能，与现有技术相比，本发明的方法仍然保持了性能优势，故而本发明的方法达到了性能和复杂度的折中；且本发明在高速移动场景中表现出健壮的性能。
附图说明
图1是本发明一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法的流程图；
图2是因子图模型图；
图3是稀疏因子图模型图；
图4是本发明的期望传播OTFS信号检测方法比现有算法计算性能的对比图；
图5是本发明的期望传播OTFS信号检测方法比现有算法计算复杂度对比图的对比图；
图6是本发明的期望传播OTFS信号检测方法在高速移动场景中的性能表现。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明进行详细说明：
本发明考虑单输入单输出正交时频空间(MIMO-OTFS)系统，每个OTFS帧在时延-多普勒域中包含N个多普勒网格和M个时延网格。QAM信息符号x[k,l]被映射到时延-多普勒域二维网格中，其中k＝0,1,...,N-1，l＝0,1,...,M-1。该维度为N×M的数据帧将在NT的持续时间内被发送，并且占用带宽为B＝MΔf，其中Δf为子载波间隔并有
Figure BDA0003731468650000071
将时延-多普勒域信道相应表示为h(τ,ν)，其中τ和ν分别表示时延参数和多普勒参数。信道h(τ,ν)可被稀疏化表示为
Figure BDA0003731468650000072
其中，P表示路径数，τi和νi分别表示第i条路径所对应的时延和多普勒参数，hi表示第i条路径的信道增益其服从均值为0方差为
Figure BDA0003731468650000073
的复高斯分布。第i条路径的时延和多普勒抽头由下式表示
Figure BDA0003731468650000074
其中，li和ki分别表示时延和多普勒指数。假设收发端波形满足双正交特性，时延-多普勒域输入输出关系可被表示为
Figure BDA0003731468650000075
其中，n[k,l]为加性高斯白噪声，h′i＝hiexp(-j2πνiτi)。矢量化的接收信号被表示为
y＝Hx+n
其中，
Figure BDA0003731468650000076
且其第k+Nl个元素为xk+Nl＝x[k,l]，接收信号
Figure BDA0003731468650000077
和加性高斯白噪声
Figure BDA0003731468650000078
具有同样的结构，且噪声服从分布CN(0,σ2IMN)。
等效信道
Figure BDA0003731468650000079
是具有M个循环块的块循环矩阵，每个块为尺寸为N×N的矩阵。此外，H的每一行或每一列均只有D个非零元素，在不考虑分数多普勒时D＝P，这将导致稀疏的因子图。
以上的两条性质将做为本发明的低复杂度检测器设计的基础。
基于贝叶斯推断的x的符号估计，可通过以下后验分布来表示
Figure BDA0003731468650000081
其中，p(y|x)和p(x)分别表示x的似然函数和先验分布。然而直接通过计算该后验分布得到的信号估计值设计到高额的计算开销，在实际中很难应用。期望传播算法EP作为一种有效的近似推理工具，构成了下面将要介绍的EP检测器。
以上后验分布可被因子化为
Figure BDA0003731468650000082
其中，
Figure BDA0003731468650000083
表示先验分布，fc(x)＝p(yc|x)表示关于y第c个元素的似然函数。
附图2展示了所对应的因子图，其中，方形表示因子节点(factornode,FN)，圆形表示变量节点(variablenode,VN)。
然而，由于信道的稀疏性，因子图也是稀疏的。这导致FN与VN之间不是全连通的，即每个FN只与D个VN相连，每个VN只与D个FN相连。
稀疏的因子图如图3所示，其中，
Figure BDA0003731468650000084
表示与fc连接的VN的集合，
Figure BDA0003731468650000085
表示与xj连接的FN的集合。
消息传递(messagepassing,MP)表示FN与VN之间的消息传递规则，具体可由和积算法表示为
Figure BDA0003731468650000086
Figure BDA0003731468650000087
符号xj的边缘后验分布为
Figure BDA0003731468650000088
或者被表示为
Figure BDA0003731468650000091
EP的核心思想是用一种易处理的的分布来逼近该真实后验分布。将近似边缘分布定义为b(xj)，它属于易处理的指数族分布F，如高斯分布。它将由Kullback-Leibler(KL)散度最小化来得到：
Figure BDA0003731468650000092
并定义联合分布p(x|y)的近似分布为b(x)，它属于高斯分布，其均值和方差由MMSE得到，如下式
Figure BDA0003731468650000093
Figure BDA0003731468650000094
EP算法将迭代的更新τ和γ，其中τ＝τINM表示符号的先验方差，γ＝[γ1,γ2,...,γNM]T表示先验均值，迭代至收敛后将最终的
Figure BDA0003731468650000095
作为估计值输出。
基于以上说明，算法涉及到MMSE更新步骤中的求逆运算，这将给整个算法带来高昂的计算负担，使得算法的复杂度仍然维持在O(M3N3)。
利用时延-多普勒域等效信道的块循环结构显著降低了算法的计算复杂度。具体来说，因为信道H是块循环矩阵，所以它可以被
Figure BDA0003731468650000096
对角化，其中FM和FN分别表示维度为M×M和N×N的傅里叶矩阵，
Figure BDA0003731468650000097
代表克罗内克积运算，即
Figure BDA0003731468650000098
其中Ω＝diag{r1,r2,L,rMN}是H的特征值矩阵。于是进一步的可以得到协方差矩阵为
Figure BDA0003731468650000099
特征值矩阵可以通过下式获得
Figure BDA0003731468650000101
其中ΨM＝diag{1,ω,L,ωM-1},ω＝ej2π/M，Ωk表示第k个循环块的特征值矩阵。可以发现Σ同样是块循环矩阵其特征值矩阵为
Figure BDA0003731468650000102
又因为更新符号方差时，算法近似的认为每个符号拥有均等的方差，故而每个符号的方差取值为
Figure BDA0003731468650000103
又因为矩阵的迹等于其特征值之和故而有
Figure BDA0003731468650000104
应用类似的思想，在计算符号MMSE估计值时有
Figure BDA0003731468650000105
其中Φ被表示为
Figure BDA0003731468650000106
令Y和Λ均为N×M的矩阵，且满足vec(Y)＝y，vec(Λ)＝γ。随后令
Figure BDA0003731468650000107
Figure BDA0003731468650000108
其中只涉及到N点DFT与M点的逆DFT运算。进而定义
Figure BDA0003731468650000109
和
Figure BDA00037314686500001010
分别为q＝Φd和p＝Θv。随后，使用同样的思想，定义Q和P均为N×M的矩阵，且满足vec(Q)＝q和vec(P)＝p。故而可以得到
Figure BDA0003731468650000111
当算法迭代收敛之后，将估计值
Figure BDA0003731468650000113
进行解调以得到最终接收端需要处理的二进制符号。通过考虑信道稀疏性与因子图的结合，消息传递运算次数显著降低，且通过将时延-多普勒域等效信道矩阵的块循环结构应用在迭代过程中的求逆步骤，显著降低了计算复杂度。将复数加法与乘法运算量之和作为复杂度的衡量指标，经历L次迭代后，得到算法的完整计算复杂度为
Figure BDA0003731468650000112
|X|是星座集的大小。
下面是使用上述本发明的一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法与现有技术中的算法进行性能和计算复杂度的对比，结果如图4和图5所示，从结果可以看出，本发明在不影响期望传播算法的检测性能上，与现有技术相比，本发明的方法仍然保持了性能优势，故而本发明的方法达到了性能和复杂度的折中。在移动速度为100km/h,300km/h和500km/h三种情况下对本发明进行了仿真测试，结果表明本发明在高速移动场景下依然具有良好的性能。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。

Claims (5)

1.一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1、利用时延-多普勒域信道稀疏性建立稀疏因子图，并构建基于稀疏因子图的消息传递规则；
S2、利用时延-多普勒域信道的块循环结构，通过傅里叶矩阵对角化以降低期望传播求逆步骤复杂度；
S3、利用循环期望传播算法迭代，当算法收敛后输出检测符号进行解调。
2.根据权利要求1所述的一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，其特征在于：所述步骤S1中利用时延-多普勒域信道稀疏性建立稀疏因子图，具体为：
S101、基于贝叶斯推断的x的符号估计，通过后验分布来表示，具体为：
Figure FDA0003731468640000011
其中，p(y|x)和p(x)分别表示x的似然函数和先验分布；
S102、将后验分布因子化为
Figure FDA0003731468640000012
其中，
Figure FDA0003731468640000013
表示先验分布，fc(x)＝p(yc|x)表示关于y第c个元素的似然函数；
S103、利用时延多普勒域信道的稀疏性，建立稀疏因子图。
3.根据权利要求2所述的一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，其特征在于：所述步骤S1中消息的传递规则为FN与VN之间的消息传递规则，采用和积算法表示为
Figure FDA0003731468640000014
Figure FDA0003731468640000021
符号xj的边缘后验分布为
Figure FDA0003731468640000022
或者被表示为
Figure FDA0003731468640000023
4.根据权利要求3所述的一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，其特征在于：所述步骤S2中，利用时延-多普勒域等效信道的块循环结构降低算法的计算复杂度的具体方法为：
S201、因为信道H是块循环矩阵，将
Figure FDA0003731468640000024
对角化，其中FM和FN分别表示维度为M×M和N×N的傅里叶矩阵，
Figure FDA0003731468640000025
代表克罗内克积运算，即
Figure FDA0003731468640000026
其中Ω＝diag{r1,r2,L,rMN}是H的特征值矩阵；
S202、通过
Figure FDA0003731468640000027
的算法得到协方差矩阵；
S203、通过
Figure FDA0003731468640000028
的算法得到特征值矩阵，
其中，ΨM＝diag{1,ω,L,ωM-1},ω＝ej2π/M，Ωk表示第k个循环块的特征值矩阵；
S204、Σ特征值矩阵为
Figure FDA0003731468640000029
因为更新符号方差时，算法近似的认为每个符号拥有均等的方差，故而每个符号的方差取值为：
Figure FDA00037314686400000210
又因为矩阵的迹等于其特征值之和故而有
Figure FDA0003731468640000031
在计算符号MMSE估计值时有
Figure FDA0003731468640000032
其中Φ被表示为
Figure FDA0003731468640000033
令Y和Λ均为N×M的矩阵，且满足vec(Y)＝y，vec(Λ)＝γ；
随后令
Figure FDA0003731468640000034
Figure FDA0003731468640000035
其中只涉及到N点DFT与M点的逆DFT运算；进而定义
Figure FDA0003731468640000036
和
Figure FDA0003731468640000037
分别为q＝Φd和p＝Θv；再定义Q和P均为N×M的矩阵，且满足vec(Q)＝q和vec(P)＝p，可以得到
Figure FDA0003731468640000038
5.根据权利要求4所述的一种面向高速移动场景的低复杂度OTFS信号检测方法，其特征在于：所述步骤S3中，当算法迭代收敛后，将估计值进行解调以得到最终接收端需要处理的二进制符号。
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