CN113472703B - 一种ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM信道估计方法，包括：对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵，信道矩阵为低秩矩阵；利用矩阵恢复算法对插入数据后的信道矩阵进行恢复处理，以实现信道估计。本发明将矩阵恢复理论应用于OFDM的信道估计，可使用较少的导频信号，直接获得高精度的OFDM信道的频域估计。

Description

一种OFDM信道估计方法

技术领域

本发明涉及物理层OFDM传输技术领域，具体而言涉及一种OFDM信道估计方法。

背景技术

在无线通信的物理层中，OFDM是一种成熟的无线宽带高速数据传输技术，应用于当前主要的无线系统中，如移动通信技术中(4G，5G系统)，无线局域网WiFi技术及广播电视无线传输。在OFDM系统中，要实现信号的相干检测，必须进行信道估计，并且信道估计的精度对信号检测的性能有重要影响。插入导频信号并结合信道估计算法是实用、快速、高精度的信道估计方法。但是插入导频信号，会消耗频谱资源。兼顾到信道估计的精度和导频信号的开销，传统的信道估计方法分两步：第一步利用OFDM系统中信道在时域和频域的相关特性，设计导频信号的插入图样，在OFDM信号的时域和频域间隔插入，然后采用LS或MMSE算法获得导频信号处的信道；第二步，设计高效插值算法，计算出非导频信号处的信道。虽然有多种的导频信号图样和插值算法可以改进信道计算的精确度，但是通过插值算法计算出的信道还是存在较大误差。当前无线通信朝着高速宽带化发展，在宽带高速数据通信中，信道的时域冲激响应往往呈现出稀疏特性，近年来的一个研究热点采用压缩感知技术(CS)，对OFDM系统进行信道估计。采用CS技术的信道估计算法虽然计算量有所增加，但具有较高的信道估计精度。但是采用CS估计的信道是信道的时域冲激响应，即时域信道，而在OFDM相干检测时，需要信道的频域数值，而通过傅里叶变换将时域信道变换到频域，不仅会增加计算量，同时时域中小的信道估计误差，有可能会产生较大的频域误差。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种OFDM信道估计方法和装置，将矩阵恢复理论应用于OFDM的信道估计，可使用较少的导频信号，直接获得高精度的OFDM信道的频域估计。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

第一方面，本发明实施例提出了一种OFDM信道估计方法，所述估计方法包括：

对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵H，信道矩阵H为低秩矩阵；

利用矩阵恢复算法对信道矩阵H进行恢复处理，其中，导频信号处的信道数据为矩阵恢复中的采样点数据，非导频信号处的信道数据为矩阵H的待恢复数据。

可选地，在矩阵恢复处理之前，确定导频信号图样，在接收端生成一组频域信道数据，将生成的频域信道数据插入信道矩阵H，频域信道数据的数量与信道估计精度、估计效率和迭代时间相关。

可选地，对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵H的过程包括以下步骤：

S11，设OFDM系统有N个子载波，第n时刻OFDM信号发送的信号向量被表示为x_n＝[x_n,0,x_n,1,…,x_n,N-1]^T；发送端先对x_n做反向傅里叶变换，插入循环前缀得到一个OFDM信号，再调制到高频载波发射出去；传输信道是频率选择性信道，L阶离散时间信道模型用向量表示为h_n＝[h_n,0,h_n,1,…h_n,L-1]^T；

S12，接收机对收到的OFDM信号经解调，去除循环前缀，并进行离散傅里叶变换，得到x_n的判决检测信号y_n为：

y_n＝diag(H_n)*x_n+ν_n

式中H_n＝[H_n,0,H_n,1,…H_n,N-1]^T＝Wh_n是信道h_n的频域响应；W是一个N×L矩阵，为标准N×N傅立叶变换矩阵的前L列，

ν_n是独立同分布的复高斯白噪声向量，其分布特性为

S13，将连续M个OFDM信号的频域信道构造一个N×M信道矩阵H：

H＝[H₀,H₁,…H_M-1]＝W[h₀,h₁,…h_M-1]

式中，H矩阵是低秩矩阵，导频信号处的信道数据为矩阵恢复中的采样点数据，非导频信号处的信道数据为矩阵H的待恢复数据；在OFDM信道估计时，若i个子载波插入导频信号x_n,i，根据下述公式计算导频信号处的信道：

H_n,i＝y_n,i/x_n,i。

可选地，在接收端生成一组时域信道数据的过程包括以下步骤：

根据下述公式，在接收端生成一组时域信道数据h′_n：

h′_n＝[h′_n,0,h′_n,1,…,h′_n,L-1]^T

式中，h′_n与h_n有相同的信道分布，都是K稀疏的，其每个元素h′_n,i，i＝0,1,…,L-1都是复周期高斯分布，即

与信道噪声特性相当，其频域为H_n′＝Wh_n′。

可选地，将生成的时域信道数据插入信道矩阵的过程包括以下步骤：

将H_n与H_n′交替插入，得到新的N×2M信道估计矩阵H′，即：

H′＝[H₀,H′₀,H₁,H′₁,…,H_M-1,H′_M-1]；

式中，H_n′＝Wh_n′，h′_n是在接收端生成的一组频域信道数据。

可选地，所述估计方法还包括：

设导频处的信道在H′的位置为Λ₁，生成的信道数据的位置为Λ₂，基于Candès的矩阵恢复理论将信道估计问题转化为求H′的核范数最小化问题，即：

式中||H′||_*＝∑_iσ_i(H′)，σ_i(H′)是H′的第i个奇异值，它是H′的核范数；

和

是采样点算子，分别表示对一个矩阵保留Λ₁和Λ₂位置处的元素，其他位置的元素置0；限制条件P1中的1_N×2M表示维数为N×2M的全1矩阵；限制条件P1为导频信道处的信道估计值，含有噪声，限制条件P2为生成数据，没有噪声项。

可选地，采用改进后的软阈值门限算法对插入数据后的信道矩阵进行恢复处理，以实现信道估计；恢复处理的过程包括以下步骤：

根据下述公式计算得到第k次迭代公式为：

式中，δ_k是迭代步长，Y₊和Y_-都是N×2M的矩阵，初值都是全0矩阵。

第二方面，本发明实施例提出了一种OFDM信道估计装置，所述估计装置包括：

信道矩阵生成模块，用于对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵H，信道矩阵H为低秩矩阵；

恢复模块，用于利用矩阵恢复算法对插入数据后的信道矩阵H进行恢复处理，其中，导频信号处的信道数据为矩阵恢复中的采样点数据，非导频信号处的信道数据为矩阵H的待恢复数据。

第三方面，本发明实施例提出了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如前所述的OFDM信道估计方法。

第四方面，本发明实施例提出了一种可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如前所述的OFDM信道估计方法。

本发明的有益效果是：

本发明将连续多个OFDM待估计的信道写成一个低秩矩阵的形式，利用矩阵恢复算法实现信道估计；同时在信道矩阵中插入生成的数据，以提高算法效率；采用改进的软阈值迭代算法(SVT)实现信道估计。与传统的OFDM信道估计性比，本发明在消耗相同的导频信号的基础上，实现了极其精确的信道估计精度；与CS方法比较，本发明需要的导频信号相当，但可以直接获得信道的频域特性，并且减少计算的复杂度。

附图说明

图1是本发明实施例的OFDM信道估计方法流程图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

实施例一

图1是本发明实施例本发明实施例的OFDM信道估计方法流程图。本实施例可适用于通过服务器等设备估计OFDM信道的情况，该方法可以由OFDM信道估计装置来执行，该装置可以采用软件和/或硬件的方式实现，并可集成在电子设备中，例如集成服务器设备中。

参见图1，该OFDM信道估计方法包括：

S1，对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵，信道矩阵为低秩矩阵。

设OFDM系统有N个子载波，第n时刻OFDM信号发送的信号向量可表示为x_n＝[x_n,0,x_n,1,…,x_n,N-1]^T。发送端先对x_n做反向傅里叶变换(IFFT)，然后为消除OFDM信号间干扰，插入循环前缀(CP)得到一个OFDM信号，再调制到高频载波发射出去。传输信道是频率选择性信道，L阶离散时间信道模型用向量表示为h_n＝[h_n,0,h_n,1,…h_n,L-1]^T。在宽带通信中，信道h_n常呈现稀疏特性，即信道向量h_n中只有少量非零值,若非零元素的个数为K，则称向量h_n是K稀疏的。接收机对收到的OFDM信号经解调，去除循环前缀，并进行离散傅里叶变换(FFT)，得到x_n的判决检测信号y_n为

y_n＝diag(H_n)*x_n+v_n (1)

式中H_n＝[H_n,0,H_n,1,…H_n,N-1]^T＝Wh_n是信道h_n的频域响应，W是一个N×L矩阵，为标准N×N傅立叶变换矩阵的前L列

v_n是独立同分布的复高斯白噪声向量，其分布特性为

由式(1)可知，只要知道信道的频域响应H_n，就可实现OFDM系统的相干解调。在OFDM信道估计时，若i个子载波插入导频信号x_n,i，则导频信号处的信道由式(3)计算

H_n,i＝y_n,i/x_n,i (3)

为利用矩阵恢复方法实现非导频信号处的信道，将连续M个OFDM信号的频域信道构造一个N×M信道矩阵

H＝[H₀,H₁,…H_M-1]＝W[h₀,h₁,…h_M-1] (4)

由于W每列正交，W列向量构成H的一组生成基，而信道向量h_n是K稀疏的，所以H矩阵是低秩矩阵。在矩阵H中，导频信号处的信道数据由式(3)计算，可以看作矩阵恢复中的采样点数据，而非导频信号处的信道数据可以看作矩阵H的待恢复数据，因此通过构造矩阵H，将信道估计问题转化成一个矩阵恢复问题，采用由Candès等人提出的矩阵恢复理论可实现信道的估计。

示例性的，在一次信道矩阵生成过程中，首先确定导频信号图样，其次根据信道估计精度的要求，确定插入导频信号的数量，导频信号的数量兼顾信道估计的效率、信道估计精度和迭代的时间，最后从式(4)中H的信道矩阵中随机抽取导频数量的子载波作为导频信号，得到导频图像Λ₁。

S2，确定导频信号图样，在接收端生成一组频域信道数据，将生成的时域信道数据插入信道矩阵，时域信道数据的数量与信道估计精度、估计效率和迭代时间相关。

根据矩阵恢复理论，在低噪声的情况下可以精确恢复未知数据，因此矩阵采用矩阵恢复的方法实现信道估计具有极高的精度。同时矩阵恢复需要矩阵的生成基向量中数值为0的元素要少，这一点矩阵H显然符合。另外要实现矩阵恢复，要求有一定数量的采样点数据，并且矩阵恢复的精度及算法迭代的收敛速度与采样数据的多少有直接关系。

在OFDM信道估计中，如果通过增加导频信号达到提高采样点数据的目的，必定降低传输效率，因此本发明提出在接收端生成一组信道数据，插入到矩阵H中。其好处一是不增加导频数量的前提下，增加矩阵恢复算法中采样点数据的数量，二是生成的数据不含噪声量，而矩阵恢复方法对噪声敏感，可以有效降低采样点数据的平均噪声能量。应当理解，步骤S2并非必选步骤，在本实施例中，即使不在接收端再生成一组时域信道数据，步骤S1中生成的信道矩阵也可以应用矩阵恢复算法进行信道恢复。

本实施例给出一种数据产生方案，接收端先生成一组时域信道数据

h′_n＝[h′_n,0,h′_n,1,…,h′_n,L-1]^T (5)

式中h′_n与h_n有相同的信道分布，都是K稀疏的，其每个元素h′_n,i，i＝0,1,…,L-1都是复周期高斯分布，即

与信道噪声特性相当。其频域为

H_n′＝Wh_n′ (6)

本实施例通过生成数据增加采样点数据量的方法，在矩阵恢复的大部分应用中，是不成立的，因为无法预先知道生成基。但在OFDM系统是可行的，因为其生成基W是已知的。

将H_n′插入到式(4)中，得到新的信道估计矩阵H′。插入数据的方法有多种，本发明给出一种简单有效的插入方法，将H_n与H_n′交替插入，得到新的N×2M信道估计矩阵H′，即：

H′＝[H₀,H′₀,H₁,H′₁,…,H_M-1,H′_M-1] (7)

设导频处的信道在H′的位置为Λ₁，生成的信道数据的位置为Λ₂，则基于Candès的矩阵恢复理论将信道估计问题，转化为求H′的核范数最小化问题，即：

(8)

式中||H′||_*＝∑_iσ_i(H′)，σ_i(H′)是H′的第i个奇异值，它是H′的核范数。

和

是采样点算子，分别表示对一个矩阵保留Λ₁和Λ₂位置处的元素，其他位置的元素置0。限制条件P1中的1_N×2M表示维数为N×2M的全1矩阵。限制条件P1为导频信道处的信道估计值，含有噪声，限制条件P2为生成数据，没有噪声项。示例性的，该步骤在实际操作过程中可以简化为：采用式(5)和式(6)生成一组信道数据，并由式(7)将生成数据插入到信道数据中，得到用于信道估计的信道矩阵H′。

本实施例通过在信道估计中插入生成数据，成功提高算法的精度，提高迭代收敛速度，并且减少导频数据的消耗。应当说明的是，本实施例仔细研究了OFDM系统的特性，区别于大部分的矩阵恢复理论的应用实例均无法预先知道生成基，在OFDM系统中，可以把傅里叶变换矩阵的列向量W作为生成基，这使得前述技术方案成为可能，即，在接收端通过插入生成数据，有效提高信道估计的精度和收敛速度。必须指出，在以上的技术说明中，由式(5)(6)生成的信道数据，并不严格要求是K稀疏的。因为信道的稀疏特性OFDM系统可能并不知道，但信道的阶数L一定是确知的。在这种情况下，由式(7)构成的信道矩阵的秩为L，因此H′依然是低秩矩阵。由于H′的秩变大，会使收敛的迭代次数增加。

S3，利用矩阵恢复算法对插入数据后的信道矩阵进行恢复处理，以实现信道估计。

因为本实施例的核心思想是将需估计的信道写成式(4)的低秩矩阵的形式，而矩阵恢复理论是低秩矩阵恢复的一种特殊情况，因此低秩矩阵恢复算法同样适用。而经过处理得到的核范数最小化的矩阵恢复有大量的算法可适用，但这些算法都只适用于P1或P2一个限制条件的矩阵恢复问题，都不能直接应用与式(8)的求解。Jian-Feng Cai等提出的软阈值门限算法(SVT)是一种高效的矩阵恢复算法，本实施例对SVT进行改进，用于对式(8)进行矩阵恢复。

根据Cai等的SVT算法，一个矩阵的软阈值

定义为矩阵所有大于τ的奇异值构成的对角矩阵。采用改进的SVT迭代算法(即式(9))实现信道估计时，其中软阈值参数τ、迭代步长δ_k等参数的确定，迭代过程等步骤与Cai等提出的SVT算法相同。但是由于有P1和P2两个约束条件，本实施例对Cai等提出的SVT算法进行改进，得到第k次迭代公式可表示为：

式中δ_k是迭代步长，Y₊和Y-都是N×2M的矩阵，初值都是全0矩阵。采用与Cai等提出SVT算法相同的迭代步骤、迭代的参数，式(9)的迭代与Cai等提出SVT算法有相同的收敛特性。Cai等提出的SVT算法，只有一个限制条件P1或P2，而本实施例有两个限制条件。并且首次将改进的SVT算法应用于OFDM信道估计中。

本实施例的信道估计方法与传统的信道估计相比，在增加一定计算量的情况下，消耗相同的导频信号数量，可获得精确的信道估计精度。由于信道估计的精度对高进制QAM信号的OFDM系统，在相干解调时影响非常大，因此高精度的信道估计算法对提高OFDM系统性能非常重要。而与CS算法的信道估计方法比较，直接估计信道的频域响应，降低了计算复杂度。

实施例二

第二方面，本发明实施例提出了一种OFDM信道估计装置，该估计装置包括信道矩阵生成模块、信道数据插入模块和恢复模块。

信道矩阵生成模块，用于对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵，信道矩阵为低秩矩阵。

信道数据插入模块，用于在接收端生成一组时域信道数据，将生成的时域信道数据插入信道矩阵。

恢复模块，用于利用矩阵恢复算法对插入数据后的信道矩阵进行恢复处理，以实现信道估计。

通过本发明实施例二的OFDM信道估计装置，通过建立整个应用的数据包含关系确定传输对象，达到对OFDM信道进行精确估计的目标。本发明实施例所提供的OFDM信道估计装置可执行本发明任意实施例所提供的OFDM信道估计方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

实施例三

本申请实施例提供了一种电子设备，包括处理器、存储器、输入装置和输出装置；电子设备中，处理器的数量可以一个或多个；电子设备中的处理器、存储器、输入装置和输出装置可以通过总线或其他方式连接。

存储器作为一种可读存储介质，可用于存储软件程序、可执行程序以及模块，如本发明实施例中的检测方法对应的程序指令/模块。处理器通过运行存储在存储器中的软件程序、指令以及模块，从而执行电子设备的各种功能应用以及数据处理，即实现本发明实施例所提供的OFDM信道估计方法。

存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实例中，存储器可进一步包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至电子设备。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

输入装置可用于接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置以及功能控制有关的键信号输入，可以包括键盘、鼠标等。输出装置可包括显示屏等显示设备。

实施例四

本申请实施例提供了一种可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如前所述OFDM信道估计方法。

当然，本发明实施例所提供的一种包含可执行指令的存储介质，其可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的OFDM信道估计方法中的相关操作。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种OFDM信道估计方法，其特征在于，所述估计方法包括：

对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵H，信道矩阵H为低秩矩阵；

利用矩阵恢复算法对信道矩阵H进行恢复处理；其中，导频信号处的信道数据为矩阵恢复中的采样点数据，非导频信号处的信道数据为矩阵H的待恢复数据；

所述估计方法还包括：

在矩阵恢复处理之前，先确定导频信号图样，在接收端生成一组频域信道数据，将生成的频域信道数据插入信道矩阵H，频域信道数据的数量与信道估计精度、估计效率和迭代时间相关；

所述对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵H的过程包括以下步骤：

S11，设OFDM系统有N个子载波，第n时刻OFDM信号发送的信号向量被表示为x_n＝[x_n,0,x_n,1,…,x_n,N-1]^T；发送端先对x_n做反向傅里叶变换，插入循环前缀得到一个OFDM信号，再调制到高频载波发射出去；传输信道是频率选择性信道，L阶离散时间信道模型用向量表示为h_n＝[h_n,0,h_n,1,…h_n,L-1]^T；

S12，接收机对收到的OFDM信号经解调，去除循环前缀，并进行离散傅里叶变换，得到x_n的判决检测信号y_n为：

y_n＝diag(H_n)*x_n+ν_n

式中H_n＝[H_n,0,H_n,1,…H_n,N-1]^T＝Wh_n是信道h_n的频域响应；W是一个N×L矩阵，为标准N×N傅立叶变换矩阵的前L列，

ν_n是独立同分布的复高斯白噪声向量，其分布特性为

S13，将连续M个OFDM信号的频域信道构造一个N×M信道矩阵H：

H＝[H₀,H₁,…H_M-1]＝W[h₀,h₁,…h_M-1]

式中，H矩阵是低秩矩阵，导频信号处的信道数据为矩阵恢复中的采样点数据，非导频信号处的信道数据为矩阵H的待恢复数据；在OFDM信道估计时，若i个子载波插入导频信号x_n,i，根据下述公式计算导频信号处的信道：

H_n,i＝y_n,i/x_n,i；

在接收端生成一组频域信道数据的过程包括以下步骤：

根据下述公式，在接收端生成一组时域信道数据h′_n：

h′_n＝[h′_n,0,h′_n,1,…,h′_n,L-1]^T

式中，h′_n与h_n有相同的信道分布，都是K稀疏的，其每个元素h′_n,i，i＝0,1,…,L-1都是复周期高斯分布，即

与信道噪声特性相当，其频域为H_n′＝Wh_n′；

将生成的频域信道数据插入信道矩阵的过程包括以下步骤：

将H_n与H_n′交替插入，得到新的N×2M信道估计矩阵H′，即：

H′＝[H₀,H′₀,H₁,H′₁,…,H_M-1,H′_M-1]；

式中，H_n′＝Wh_n′，h′_n是在接收端生成的一组频域信道数据；

所述估计方法还包括：

设导频处的信道在H′的位置为Λ₁，生成的信道数据的位置为Λ₂，基于

的矩阵恢复理论将信道估计问题转化为求H′的核范数最小化问题，即：

式中||H′||_*＝∑_iσ_i(H′)，σ_i(H′)是H′的第i个奇异值，它是H′的核范数；

和

是采样点算子，分别表示对一个矩阵保留Λ₁和Λ₂位置处的元素，其他位置的元素置0；限制条件P1中的1_N×2M表示维数为N×2M的全1矩阵；限制条件P1为导频信道处的信道估计值，含有噪声，限制条件P2为生成数据，没有噪声项；

采用改进后的软阈值门限算法对插入数据后的信道矩阵进行恢复处理，以实现信道估计；恢复处理的过程包括以下步骤：

根据下述公式计算得到第k次迭代公式为：

式中，δ_k是迭代步长，Y₊和Y_-都是N×2M的矩阵，初值都是全0矩阵。

2.一种OFDM信道估计装置，其特征在于，所述估计装置采用如权利要求1所述方法对OFDM信道进行估计，所述估计装置包括：

信道矩阵生成模块，用于对连续多个OFDM待估计的信道进行处理，得到对应的信道矩阵H，信道矩阵H为低秩矩阵；

恢复模块，用于利用矩阵恢复算法对插入数据后的信道矩阵H进行恢复处理，以实现信道估计；其中，导频信号处的信道数据为矩阵恢复中的采样点数据，非导频信号处的信道数据为矩阵H的待恢复数据。

3.一种电子设备，其特征在于，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1所述的OFDM信道估计方法。

4.一种可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1所述的OFDM信道估计方法。

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