CN111404847A - 一种海洋通信系统的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种海洋通信系统的信道估计方法，针对现有信道估计方案的不足，从线性最优信道估计出发，结合UVLC信道二阶统计特性的低秩性质，避免了对矩阵执行实时的求逆运算，因此能够以较低的复杂度取得较高的估计精度。同时，该方法考虑了实际场景中信道先验信息的自适应更新策略，具有较好的实用价值。

Description

一种海洋通信系统的信道估计方法

技术领域

本发明涉及海洋通信技术领域，更具体的，涉及一种海洋通信系统的信道估计方法。

背景技术

近年来，水下可见光通信(Underwater Visible Light Communication，UVLC) 技术引起了学术界和业界越来越多的关注0。作为新兴技术，它比传统水声通信具有更高的带宽、更低的时延以及更高的安全性0-0。作为UVLC系统的关键技术之一，信道估计(ChannelEstimation，CE)的准确性极大影响着高速数据传输业务的性能。

在现有的信道估计方案中，文献[4]提出了一种自适应统计贝叶斯最小均方误差信道估计(Adaptive Statistical Bayesian Minimum Mean Square Error CE， AS-BMMSE-CE)的方案，利用可变统计窗口(Variable Statistic Window，VSW) 的机制去自适应跟踪信道冲激响应(Channel Impulse Response，CIR)的先验参数，从而提高估计精度。然而，该方案解决的是室内可见光(Visible Light Communication，VLC)信道估计问题。相比起室内VLC的信道模型，UVLC的信道模型需要考虑更复杂的物理效应，包括海水的吸收、散射及湍流等效应。因此，VLC与UVLC在信道特征上存在显著差异，用于VLC系统的AS-BMMSE-CE 技术无法在UVLC场景下取得理想的性能。同时，AS-BMMSE-CE的设计依赖唯一最优的均匀导频图案，一旦导频位置发生偏移，性能将发生恶化，因此如将其扩展至多输入多输出(Multiple-input Multiple-output，MIMO)的UVLC系统，性能将受到较大的限制。此外，针对UVLC场景，文献[5]结合信道反射路径数量少的特点进行了设计，提出了一种基于压缩感知的信道估计方案。然而，这种估计方案不适用于扩散UVLC系统。在扩散UVLC系统中，光子和海水悬浮颗粒物之间发生多重散射，导致CIR的非视距(Non-line-of-sight，NLOS)分量密集且能量集中。因此CIR在时延域上不具有稀疏性，无法直接使用压缩感知进行信道估计。

发明内容

本发明为克服现有的信道估计方案不足，提供一种海洋通信系统的信道估计方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种海洋通信系统信道估计方法，包括以下步骤：

S1：构建基于分数采样的光正交频分复用FS-OOFDM的水下可见光通信 UVLC系统，设n、m和k分别表示OOFDM符号、过采样偏移和子载波的下标； S2：在发射端，每个子载波的调制符号X_n,k表示数据或导频，且满足功率归一化条件E{|X_n,k|²}＝1；导频格式采用梳状结构，相应的子载波下标为p_i， 0≤i≤K_p-1，其中K_p表示一个OOFDM符号包含的导频数目；且X_n,k满足埃尔米特对称HS，即

且X_n,0＝X_n,K/2＝0；对频域符号X_n＝[0,X_n,1,K,X_n,K-1]^T进行快速逆傅里叶变换IFFT、并串转换及循环前缀CP 填充、数模转换及成形滤波、直流偏置及零削波操作后，通过发光二极管LED 将电信号转换成光信号发射出去；考虑用户终端UE在水下连续移动的场景，设 UE位置下标与OOFDM符号下标n相同，对下标n的信道冲激响应CIR进行建模，具体表示为：c_n(t,τ)＝ρ_n(t)c_n'(τ)，其中ρ_n(t)表示海水的湍流效应引起的衰落效应，c_n'(τ)表示海水的吸收和散射引起的多径效应；结合成形滤波及匹配滤波的联合冲激响应p(τ)，定义等效CIR为：

h_n(t,τ)＝c_n(t,τ)*p(τ)＝ρ_n(t)μ_h,n(τ) (15)

其中μ_h,n(τ)＝c_n'(τ)*p(τ)，定义FS-OOFDM系统的采样周期为

其中M和T_s分别表示过采样因子以及传统OOFDM系统的QAM符号采样周期；当采样周期为T_M时，离散等效CIR为

其中L表示采样周期T_s下的CIR抽头数目，Δ_d表示相邻位置间隔， v表示UE移动速度；

S3：在接收端进行信号接收，FS-OOFDM对接收到的信号进行分数采样FS 处理以获取UVLC信道的多径增益；对FS后的接收信号进行快速傅里叶变换FFT，得到频域信号Y_n,m,k具体为：

Y_n,m,k＝X_n,kH_n,m,k+V_n,m,k，0≤m≤M-1，0<k≤K-1 (2)

其中，H_n,m,k和V_n,m,k分别表示第n个位置、第m个过采样偏移、第k个子载波上的信道传输函数CTF和均值为0、方差为σ²的复高斯噪声；

S4：根据频域信号Y_n,m,k，利用最小二乘法LS估计得到导频位置处的信道估计为

具体为：

其中

表示均值为0，方差为σ²的复高斯噪声；

S5：设

为MK_p×1维复向量，h_n＝[h_n,0,0,Kh_n,0,L-1,Kh_n,M-1,0,Kh_n,M-1,L-1]^T为ML×1维实向量，

为MK_p×1维复向量，则

表示为：

其中

表示克罗内克积；W_p是一个K_p×L矩阵，第i行j列元素表示为

另外，z_n服从均值为 0，协方差矩阵为

的高斯分布，其中

为归一化协方差矩阵；

S6：根据式(4)，关于h_n的线性最小均方误差信道估计LMMSE-CE表达式为：

其中Ψ_n＝ΦC_h,nΦ^H+C_z，

μ_h,n和C_h,n分别表示h_n的均值和协方差矩阵；C_h,n与μ_h,n满足：

其中E{·}表示期望，

是湍流的闪烁指数；其中，使用式(1)的向量化形式，即h_n＝ρ_nμ_h,n；观察式(6)，得到C_h,n是一个低秩矩阵且秩为1；注意到

将Sherman-Morrison公式SMF0运用到Ψ_n中：

其中

现将式(2)代入式(5)中，经过化简得到最优SMF信道估计OSMF-CE：

将得到的OSMF-CE用于UVLC接收机的信号检测过程，完成对UVLC信道的时域估计。

上述方案中，尽管OSMF-CE与LMMSE-CE形式上不同，但是OSMF-CE 仍然是最优线性估计方案，原因在于OSMF-CE是LMMSE-CE在UVLC信道上的等价形式，而LMMSE-CE是最优线性估计方法，因此OSMF-CE保留了 LMMSE-CE的最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)准则下的最优性。另一方面，对比式(5)和式(3)，观察到OSMF-CE只涉及矩阵/向量之间的乘法运算，因此相对需要对矩阵进行实时求逆运算的LMMSE-CE而言， OSMF-CE具有低复杂度的优势，适用于计算资源有限的UE。

其中，在所述步骤S6中，在OSMF-CE基础上噪声功率的估计以及先验参数μ_h,n和C_h,n的自适应更新，形成适用于UE移动场景的方案，即AOSMF-CE方案。

上述方案中，UE移动会带来收发间失准的问题，导致CIR先验信息μ_h,n和 C_h,n随位置发生变化，同时接收端需要估计噪声功率。因此需要进一步在 OSMF-CE方案中考虑噪声功率的估计以及先验参数μ_h,n和C_h,n的自适应更新，形成适用于UE移动场景的方案，称为AOSMF-CE方案。

其中，所述AOSMF-CE方案具体为：

首先，在当前UE所在位置n处，对每个OOFDM接收符号的第

个子载波上的M个采样点信号，计算其模的平方的算术平均值，作为初步的噪声功率估计NPE，记为：

然后，对

进行平滑处理，可得到当前位置n的最终噪声功率估计NPE，记为：

第二，根据式(3)，得到导频子载波位置上的基于LS的频域信道估计结果；

第三，利用最大似然估计MLE方法，得到关于h_n的时域信道估计结果如下：

第四，进行信道二阶统计特性更新CSSU；

第五，进行信道一阶统计特性更新CFSU；

第六，根据CSSU、CFSU的结果进行时域CIR估计；

最后，对时域CIR估计结果进行变换，得到频域CTF的估计值，将频域CTF 的估计值用于UVLC接收机的信号检测过程，完成对UVLC信道的频域估计。

其中，所述CSSU具体过程为：

由于UE的移动性导致CIR统计特性是非平稳的；对于非平稳信道环境，使用指数窗迭代方法来更新信道协方差矩阵，信道协方差矩阵的初始估计值为：

其中：β_C是遗忘因子；

表示UE移动到第n-1个位置时所对应的CIR的指数加权滑动均值，且

与

的关系满足：

接着，采用幂迭代算法求解

的最大特征值λ与对应的特征向量u，设定最大迭代次数为I_max；根据Eckart-Young定理得到

的最佳秩1近似估计来估计当前位置n的信道协方差矩阵

另外，定义

为第n-q₁个位置与第n-q₂个位置的互相关矩阵，更新方程为：

其中β_R是遗忘因子。

其中，所述CFSU具体过程为：

给定滤波器阶数Q，定义维度为ML×QML的矩阵

以及维度为QML×QML的分块Toeplitz矩阵T_h,n，其第(i,j)个块矩阵为R_h,n,|i-j|；利用上述定义，计算得到最优滤波器系数

为：

其中

表示MLE估计误差的协方差矩阵；定义滤波器输入向量

当x_n在式(11)表示的

作用下，通过下式计算滤波器输出：

其中，滤波器输出为信道一阶统计特性的估计值。

其中，所述根据CSSU、CFSU的结果进行时域CIR估计的过程具体为：

分别将式(5)中的

式(9)中的

以及(12)中的

替换式(3) 中的σ²、C_h,n和μ_h,n，然后利用式(6)进行化简得到时域CIR的估计值：

其中，

表示时域CIR的估计值。

其中，所述的对时域CIR估计结果进行变换的过程具体为：

对式(13)进行以下变换得到频域CTF的估计值：

其中

至此，即完成了对UVLC 信道的频域估计，可将CTF估计值用于UVLC接收机的信号检测过程。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种海洋通信系统的信道估计方法，针对现有信道估计方案的不足，从线性最优信道估计出发，结合UVLC信道二阶统计特性的低秩性质，避免了对矩阵执行实时的求逆运算，因此能够以较低的复杂度取得较高的估计精度。同时，该方法考虑了实际场景中信道先验信息的自适应更新策略，具有较好的实用价值。

附图说明

图1为基于FS-OOFDM的UVLC系统示意图；

图2为AOSMF-CE方案的处理流程图；

图3为UVLC场景示意图；

图4为不同信道估计方案的MSE性能和BER性能图；

图5为均匀导频图案、非均匀导频图案下不同信道估计方案的子载波MSE 性能图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示的基于FS-OOFDM的UVLC系统的示意图，其中OOFDM方案采用直流偏置光-正交频分复用(Direct-current-biased Optical OFDM， DCO-OFDM)。为便于描述，假设n、m和k分别表示OOFDM符号、过采样偏移和子载波的下标。在发射端，每个子载波的调制符号X_n,k表示数据或导频，且满足功率归一化条件E{|X_n,k|²}＝1。导频格式采用梳状结构，相应的子载波下标为p_i，0≤i≤K_p-1，其中K_p表示一个OOFDM符号包含的导频数目。另外，X_n,k满足埃尔米特对称(Hermitian Symmetry，HS)，即

且X_n,0＝X_n,K/2＝0。接着，根据图1所示的操作对频域符号X_n＝[0,X_n,1,K,X_n,K-1]^T进行后续处理，通过发光二极管(Light Emitted Diode， LED)将电信号转换成光信号发射出去。

考虑用户终端(User Equipment，UE)在水下连续移动的场景，假设UE位 置下标与OOFDM符号下标相同。根据文献[3]可以将位置n的CIR建模成 c_n(t,τ)＝ρ_n(t)c_n'(τ)，其中ρ_n(t)表示海水的湍流效应引起的衰落效应，c_n'(τ)表 示海水的吸收和散射引起的多径效应。结合成形滤波及匹配滤波的联合冲激响应 p(τ)，定义等效CIR为：

h_n(t,τ)＝c_n(t,τ)*p(τ)＝ρ_n(t)μ_h,n(τ) (29)

其中μ_h,n(τ)＝c_n'(τ)*p(τ)。定义FS-OOFDM系统的采样周期为

其中M和T_s分别表示过采样因子以及传统OOFDM系统的QAM符号采样周期。当采样周期为T_M时，离散等效CIR为

其中L表示采样周期T_s下的CIR抽头数目，Δ_d表示相邻位置间隔， v表示UE移动速度。为简便起见，后续涉及的“CIR”均指“离散等效CIR”。

在接收端，通过光电二极管转化为电信号。区别于传统的OOFDM系统， FS-OOFDM需要在模数转换模块对上述电信号进行分数采样(Fractional Sampling，FS)处理以获取UVLC信道的多径增益。对FS后的接收信号进行FFT，可以得到频域信号Y_n,m,k：

Y_n,m,k＝X_n,kH_n,m,k+V_n,m,k，0≤m≤M-1，0<k≤K-1 (30)

其中H_n,m,k和V_n,m,k分别表示第n个位置、第m个过采样偏移、第k个子载波上的信道传输函数(Channel Transfer Function，CTF)和均值为0、方差为σ²的复高斯噪声。

根据式(2)中的关系，利用最小二乘(Least Squares，LS)估计得到导频位置处的信道估计为：

其中

表示均值为0，方差为σ²的复高斯噪声。设

为MK_p×1维复向量， h_n＝[h_n,0,0,Kh_n,0,L-1,Kh_n,M-1,0,Kh_n,M-1,L-1]^T为ML×1维实向量，

为MK_p×1维复向量，

可以表示成：

其中

表示克罗内克积。而W_p是一个K_p×L矩阵，第i行j 列元素表示为

另外，z_n服从均值为0，协方差矩阵为

的高斯分布，其中

为归一化协方差矩阵0。

根据式(4)，关于h_n的线性最小均方误差信道估计(Linear Minimum Mean SquareError CE，LMMSE-CE)0表达式为：

其中Ψ_n＝ΦC_h,nΦ^H+C_z，

μ_h,n和C_h,n分别表示h_n的均值和协方差矩阵。C_h,n与μ_h,n满足：

其中E{·}表示期望，

是湍流的闪烁指数。另外，推导过程中使用了式(1) 的向量化形式，即h_n＝ρ_nμ_h,n。观察式(6)，可知C_h,n是一个低秩矩阵且秩为1。注意到

可以将Sherman-Morrison公式(SMF) 0运用到Ψ_n中：

其中

现将式(2)代入式(5)中，经过适当化简得到最优SMF信道估计(Optimal SMF based CE，OSMF-CE)：

在具体实施过程中，尽管OSMF-CE与LMMSE-CE形式上不同，但是 OSMF-CE仍然是最优线性估计方案，原因在于OSMF-CE是LMMSE-CE在 UVLC信道上的等价形式，而LMMSE-CE是最优线性估计方法，因此OSMF-CE 保留了LMMSE-CE的最小均方误差(Minimum Mean SquareError，MMSE)准则下的最优性。另一方面，对比式(5)和式(3)，观察到OSMF-CE只涉及矩阵/向量之间的乘法运算，因此相对需要对矩阵进行实时求逆运算的LMMSE-CE 而言，OSMF-CE具有低复杂度的优势，适用于计算资源有限的UE。

实施例2

在具体实施过程中，由于UE移动会带来收发间失准的问题，导致CIR先验信息μ_h,n和C_h,n随位置发生变化，同时接收端需要估计噪声功率。因此需要进一步在OSMF-CE方案中考虑噪声功率的估计以及先验参数μ_h,n和C_h,n的自适应更新，形成适用于UE移动场景的方案，称为AOSMF-CE方案。接下来对图2所示的AOSMF-CE方案进行具体说明。

(一)噪声功率估计(Noise Power Estimation，NPE)

首先，在当前UE所在位置n处，对每个OOFDM接收符号的第

个子载波上的M个采样点信号，计算其模的平方的算术平均值，作为初步的噪声功率估计，记为：

然后，对

进行平滑处理，可得到当前位置n的最终噪声功率估计

(二)基于LS的频域信道估计

根据式(3)，得到导频子载波位置上的基于LS的频域信道估计结果。

(三)最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation，MLE)

利用最大似然估计方法，得到关于h_n的时域信道估计结果如下：

(四)信道二阶统计特性更新(Channel Second-order Statistics Update，CSSU)

UE的移动性导致CIR统计特性是非平稳的。对于非平稳信道环境，可以使用指数窗迭代方法来更新信道协方差矩阵。信道协方差矩阵的初始估计值为：

其中：β_C是遗忘因子；

表示UE移动到第n-1个位置时所对应的CIR的指数加权滑动均值，且

与

的关系满足：

接着，采用幂迭代算法0求解

的最大特征值λ与对应的特征向量u，设定最大迭代次数为I_max。根据Eckart-Young定理0得到

的最佳秩1近似估计来估计当前位置n的信道协方差矩阵

另外，定义

为第n-q₁个位置与第n-q₂个位置的互相关矩阵，更新方程为：

其中β_R是遗忘因子。

(五)信道一阶统计特性更新(Channel First-order Statistics Update，CFSU)

给定滤波器阶数Q，定义维度为ML×QML的矩阵

以及维度为QML×QML的分块Toeplitz矩阵T_h,n，其第(i,j)个块矩阵为R_h,n,|i-j|。利用上述定义，可以计算得到最优滤波器系数

为：

其中

表示MLE估计误差的协方差矩阵。定义滤波器输入向量

当x_n在式(11)表示的

作用下，滤波器输出为信道一阶统计特性的估计值可以通过下式计算：

(六)时域CIR估计

分别将式(5)中的

式(9)中的

以及(12)中的

替换式(3) 中的σ²、C_h,n和μ_h,n，然后利用式(6)进行化简得到时域CIR的估计值：

(七)时频转换

对式(13)进行以下变换得到频域CTF的估计值：

其中

至此，即完成了对UVLC 信道的频域估计，可将CTF估计值用于UVLC接收机的信号检测过程。

在具体实施过程中，本发明提供的一种海洋通信系统的信道估计方法，针对现有信道估计方案的不足，从线性最优信道估计出发，结合UVLC信道二阶统计特性的低秩性质，避免了对矩阵执行实时的求逆运算，因此能够以较低的复杂度取得较高的估计精度。同时，该方法考虑了实际场景中信道先验信息的自适应更新策略，具有较好的实用价值。

实施例3

更具体的，在实施例1、实施例2的基础上，为更充分地阐述本发明所具有的有益效果，以下结合一个具体实施例的仿真分析及结果，进一步对本发明的有效性和先进性予以说明。

首先，假设仿真场景如图3所示，以LED位置作为直角坐标系原点，UVLC 终端在与z轴垂直的平面上以2m/s的速度进行移动，按照虚线所示的移动路径从位置(-1，0.5，10)移动到位置(1，0.5，10)。具体的仿真参数由表1给出。

表1：仿真参数表

其次，AOSMF-CE方案的相关参数主要包括：滤波器阶数Q＝5，遗忘因子β_R＝0.999以及β_C＝0.9，最大迭代次数I_max＝3。图4给出了AOSMF-CE方案的均方误差(Mean SquareError，MSE)和误比特率(Bit Error Rate，BER)随信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)变化的性能曲线。图中对比了LMMSE-CE、 MLE、文献[11]提出的一维鲁棒维纳滤波(One-dimensional Robust Wiener Filtering，1D RWF)和递归最小二乘(Recursive LeastSquares，RLS)以及 AS-BMMSE-CE方案[4]。作为一种理想的情况，LMMSE-CE方案中假设存在准确的先验信道状态信息(Channel State Information，CSI)，尽管这在实际场景中是无法获得的。因此，LMMSE-CE的性能仅作为所有线性信道估计方案性能的理想下界而呈现。如图4所示，本发明提出的AOSMF-CE方案比除LMMSE-CE 以外的其余方案具有更优的MSE和BER性能。例如，在BER为10^-4时，相比已知理想CSI的系统，AOSMF-CE方案的性能损失仅为0.7dB，而其余方案均有较大的性能损失。这充分展示了本发明的有效性和实用性。

在具体实施过程中，图5展示了各信道估计方案随子载波位置变化的均方误差(Mean Square Error，MSE)性能，其中任意子载波的MSE是该子载波在所有UE位置上的MSE的平均值。图5(a)和图5(b)分别给出了均匀导频图案和非均匀导频图案下的MSE性能。实验结果表明，本发明提出的AOSMF-CE 方案在各子载波下的估计性能最好，并且对导频图案不敏感，这在导频资源紧张的MIMO场景下是一种突出的优势。而其余估计方案在各子载波下的估计性能较差，且在非均匀导频图案下的MSE性能随着子载波位置的变化而产生较大的起伏。因此，本发明提出的AOSMF-CE方案可以方便地扩展至MIMO-UVLC系统，具有较好的灵活性和实用价值。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

[1]H.Kaushal and G.Kadcdoum,“Underwater optical wirelesscommunication,” IEEE Access,vol.4,pp.1518–1547,Apr.2016.

[2]Z.Zeng,S.Fu,H.Zhang,Y.Dong,and J.Cheng,“A survey of underwateroptical wireless communications,”IEEE Communications Surveys&Tutorials,vol.19,no.1,pp.204–238,Oct.2017.

[3]M.V.Jamali,P.Nabavi,and J.A.Salehi,“MIMO underwater visible lightcommunications:comprehensive channel study,performance analysis,and multiple-symbol detection,”IEEE Transactions on Vehicular Technology,vol.67,no. 9,pp.8223–8237,Sep.2018.

[4]X.Chen and M.Jiang,“Adaptive statistical Bayesian MMSE channelestimation for visible light communication,”IEEE Transactions on SignalProcessing, vol.65,no.5,pp.1287–1299,Nov.2017.

[5]X.Ma,F.Yang,S.Liu,and J.Song,“Channel estimation for widebandunderwater visible light communication:a compressive sensing perspective,”Optics express,vol.26,no.1,pp.311–321,Jan.2018.

[6]C.Tepedelenlioglu and R.Challagulla,“Low-complexity multipathdiversity through fractional sampling in OFDM,”IEEE Transactions on SignalProcessing,vol. 52,no.11,pp.3104–3116,Nov.2004.

[7]C.D.Meyer,Matrix analysis and applied linear algebra.Philadelphia:SIAM, 2000.

[8]S.M.Kay,Fundamentals of statistical signal processing:estimationtheory. Englewood Cliffs,NJ,USA:Prentice-Hall,1993.

[9]G.H.Golub and C.F.Van Loan,Matrix Computations.Baltimore,MD:JohnHopkins Univ.Press,2012.

[10]L.N.Trefethen and D.Bau III,Numerical linear algebra.Siam,1997,vol. 50.

[11]L.Hanzo,M.Münster,B.Choi,and T.Keller,OFDM and MC-CDMA forbroadband multi-user communications,WLANs and broadcasting.Reading,MA, USA:Wiley,2003.

Claims (7)

1.一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建基于分数采样的光正交频分复用FS-OOFDM的水下可见光通信UVLC系统，设n、m和k分别表示OOFDM符号、过采样偏移和子载波的下标；

S2：在发射端，每个子载波的调制符号X_n,k表示数据或导频，且满足功率归一化条件E{|X_n,k|²}＝1；导频格式采用梳状结构，相应的子载波下标为p_i，0≤i≤K_p-1，其中K_p表示一个OOFDM符号包含的导频数目；且X_n,k满足埃尔米特对称HS，即

1≤k≤K/2-1且X_n,0＝X_n,K/2＝0；对频域符号X_n＝[0,X_n,1,K,X_n,K-1]^T进行快速逆傅里叶变换IFFT、并串转换及循环前缀CP填充、数模转换及成形滤波、直流偏置及零削波操作后，通过发光二极管LED将电信号转换成光信号发射出去；考虑用户终端UE在水下连续移动的场景，设UE位置下标与OOFDM符号下标n相同，对下标n的信道冲激响应CIR进行建模，具体表示为：c_n(t,τ)＝ρ_n(t)c_n'(τ)，其中ρ_n(t)表示海水的湍流效应引起的衰落效应，c_n'(τ)表示海水的吸收和散射引起的多径效应；结合成形滤波及匹配滤波的联合冲激响应p(τ)，定义等效CIR为：

h_n(t,τ)＝c_n(t,τ)*p(τ)＝ρ_n(t)μ_h,n(τ) (1)

其中μ_h,n(τ)＝c_n'(τ)*p(τ)，定义FS-OOFDM系统的采样周期为

其中M和T_s分别表示过采样因子以及传统OOFDM系统的QAM符号采样周期；当采样周期为T_M时，离散等效CIR为

0≤m≤M-1，0≤l≤L-1，其中L表示采样周期T_s下的CIR抽头数目，Δ_d表示相邻位置间隔，v表示UE移动速度；

S3：在接收端进行信号接收，FS-OOFDM对接收到的信号进行分数采样FS处理以获取UVLC信道的多径增益；对FS后的接收信号进行快速傅里叶变换FFT，得到频域信号Y_n,m,k具体为：

Y_n,m,k＝X_n,kH_n,m,k+V_n,m,k，0≤m≤M-1，0<k≤K-1 (2)

其中，H_n,m,k和V_n,m,k分别表示第n个位置、第m个过采样偏移、第k个子载波上的信道传输函数CTF和均值为0、方差为σ²的复高斯噪声；

S4：根据频域信号Y_n,m,k，利用最小二乘法LS估计得到导频位置处的信道估计为

具体为：

其中

表示均值为0，方差为σ²的复高斯噪声；

S5：设

为MK_p×1维复向量，h_n＝[h_n,0,0,Kh_n,0,L-1,Kh_n,M-1,0,Kh_n,M-1,L-1]^T为ML×1维实向量，

为MK_p×1维复向量，则

表示为：

其中

表示克罗内克积；W_p是一个K_p×L矩阵，第i行j列元素表示为

0≤i≤K_p-1，0≤j≤L-1；另外，z_n服从均值为0，协方差矩阵为

的高斯分布，其中

为归一化协方差矩阵；

S6：根据式(4)，关于h_n的线性最小均方误差信道估计LMMSE-CE表达式为：

其中Ψ_n＝ΦC_h,nΦ^H+C_z，

μ_h,n和C_h,n分别表示h_n的均值和协方差矩阵；C_h,n与μ_h,n满足：

其中E{·}表示期望，

是湍流的闪烁指数；其中，使用式(1)的向量化形式，即h_n＝ρ_nμ_h,n；观察式(6)，得到C_h,n是一个低秩矩阵且秩为1；注意到

将Sherman-Morrison公式SMF0运用到Ψ_n中：

其中

现将式(2)代入式(5)中，经过化简得到最优SMF信道估计OSMF-CE：

将得到的OSMF-CE用于UVLC接收机的信号检测过程，完成对UVLC信道的时域估计。

2.根据权利要求1所述的一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，在所述步骤S6中，在OSMF-CE基础上考虑噪声功率的估计以及先验参数μ_h,n和C_h,n的自适应更新，形成适用于UE移动场景的方案，即AOSMF-CE方案。

3.根据权利要求2所述的一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，所述AOSMF-CE方案具体为：

首先，在当前UE所在位置n处，对每个OOFDM接收符号的第

个子载波上的M个采样点信号，计算其模的平方的算术平均值，作为初步的噪声功率估计NPE，记为：

然后，对

进行平滑处理，可得到当前位置n的最终噪声功率估计NPE，记为：

第二，根据式(3)，得到导频子载波位置上的基于LS的频域信道估计结果；

第三，利用最大似然估计MLE方法，得到关于h_n的时域信道估计结果如下：

第四，进行信道二阶统计特性更新CSSU；

第五，进行信道一阶统计特性更新CFSU；

第六，根据CSSU、CFSU的结果进行时域CIR估计；

最后，对时域CIR估计结果进行变换，得到频域CTF的估计值，将频域CTF的估计值用于UVLC接收机的信号检测过程，完成对UVLC信道的频域估计。

4.根据权利要求3所述的一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，所述CSSU具体过程为：

由于UE的移动性导致CIR统计特性是非平稳的；对于非平稳信道环境，使用指数窗迭代方法来更新信道协方差矩阵，信道协方差矩阵的初始估计值为：

其中：β_C是遗忘因子；

表示UE移动到第n-1个位置时所对应的CIR的指数加权滑动均值，且

与

的关系满足：

接着，采用幂迭代算法求解

的最大特征值λ与对应的特征向量u，设定最大迭代次数为I_max；根据Eckart-Young定理得到

的最佳秩1近似估计来估计当前位置n的信道协方差矩阵

另外，定义

为第n-q₁个位置与第n-q₂个位置的互相关矩阵，更新方程为：

其中β_R是遗忘因子。

5.根据权利要求4所述的一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，所述CFSU具体过程为：

给定滤波器阶数Q，定义维度为ML×QML的矩阵

以及维度为QML×QML的分块Toeplitz矩阵T_h,n，其第(i,j)个块矩阵为R_h,n,|i-j|；利用上述定义，计算得到最优滤波器系数

为：

其中

表示MLE估计误差的协方差矩阵；定义滤波器输入向量

当x_n在式(11)表示的

作用下，通过下式计算滤波器输出：

其中，滤波器输出为信道一阶统计特性的估计值。

6.根据权利要求5所述的一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，所述根据CSSU、CFSU的结果进行时域CIR估计的过程具体为：

分别将式(5)中的

式(9)中的

以及(12)中的

替换式(3)中的σ²、C_h,n和μ_h,n，然后利用式(6)进行化简得到时域CIR的估计值：

其中，

表示时域CIR的估计值。

7.根据权利要求6所述的一种海洋通信系统信道估计方法，其特征在于，所述的对时域CIR估计结果进行变换的过程具体为：

对式(13)进行以下变换得到频域CTF的估计值：

其中

0≤k≤K-1，0≤l≤L-1；至此，即完成了对UVLC信道的频域估计，可将CTF估计值用于UVLC接收机的信号检测过程。

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