CN116248210A - 大规模多发多收系统信道预测方法、系统及介质 - Google Patents

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CN116248210A CN202211639789.6A CN202211639789A CN116248210A CN 116248210 A CN116248210 A CN 116248210A CN 202211639789 A CN202211639789 A CN 202211639789A CN 116248210 A CN116248210 A CN 116248210A
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张雁峰
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Abstract

本发明提供了一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法、系统及介质，该方法包括：利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述少量未知BEM系数来重构上行信道；将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度；预测下行时变的DPS‑BEM的系数，并将预测得到的DPS‑BEM系数用于下行信道恢复。本发明缓解了大规模MIMO TDD系统中信道老化的问题。

Description

大规模多发多收系统信道预测方法、系统及介质
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法、系统及介质。
背景技术
大规模多入多出(multi-input multi-output，MIMO)已经被广泛认为是5G和6G的关键技术之一，这是因为大规模MIMO技术能够很好的利用空间复用增益，大幅提升信道的频谱效率。时分双工技术(time division duplex，TDD)是一种广泛使用的双工方案，这是因为它具有较高的频谱效率、能够灵活调制上下行流量、低的操作成本和信道互易性等优势。然而，在高移动场景下，信道受多普勒扩展的影响呈现出快时变的特性，下行链路可能会出现信道老化现象，TDD系统中的信道互易性不再可用。而估计下行信道需要大量的参考信号，导致系统频谱效率下降，而且移动端通常不足以支持巨大的信道估计计算开销。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法、系统及介质，旨在缓解大规模MIMO TDD系统中信道老化的问题。
为了达到上述目的，本发明提出一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，所述方法包括以下步骤：
利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述少量未知BEM系数来重构上行信道；
将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度；
预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复。
本发明进一步的技术方案是，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤中，考虑一个多用户大规模MIMO TDD系统，一个配备有Nr根天线的基站服务Nu个配备单天线的用户，不同的时间资源被分配给上行和下行，上行传输的块包括参考信号和数据，下行只传输数据，移动端以速度v和基站保持相对移动。
本发明进一步的技术方案是，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤中，考虑采用正交频分复用调制方式，频域发射信号为xf＝[x1，…，xN]T，其中N表示子载波数量；经过逆离散傅里叶变换之后，得到时域发射信号x＝FHxf，其中F为离散傅里叶变换矩阵；通过对时域发射信号添加足够长的循环前缀来避免符号间干扰；在接收端，去除循环前缀后，接收的频域信号可以表示成：
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其中
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表示第nr根接收天线的接收信号，/>
Figure SMS_3
表示第nr根接收天线对应的均值为0方差为σ2的加性复高斯白噪声，/>
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表示第nr根接收天线对应的时域信道，它是一个伪循环矩阵，可以表示为：
Figure SMS_5
在高移动场景下，信道是时变的，信道矩阵
Figure SMS_6
中未知参数的数量为NL，其中L表示信道的路径数量。
本发明进一步的技术方案是，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤包括：
采用基扩展模型来建模时变信道：
设第nr根天线对应的第l条路径的时变信道为
Figure SMS_7
采用复指数基扩展模型表示为：
Figure SMS_8
其中BcE＝[b1，…，bQ]为Q阶复指数基扩展模型的基矩阵，
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为基扩展系数，/>
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为建模误差，基扩展矩阵的每一列为/>
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通常Q＜＜N，也就是说信道/>
Figure SMS_12
仅用Q个系数即可近似表示；将(3)式代入(1)式，基站端可以得到如下接收信号模型：
Figure SMS_13
其中
Figure SMS_14
表示一个置换矩阵，如果q＞0，它通过对一个单位矩阵IN的列进行左循环移位|q|次得到，如果q＜0，反之。FL是一个由离散傅里叶矩阵的前L列组成的子矩阵，
Figure SMS_15
本发明进一步的技术方案是，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用导频辅助的信道估计，在发射信号x中插入G个有效导频，每个有效导频的前后各部署Q个保护导频用于避免接收信号受到载波间干扰：
假设有效导频的索引集合为
Figure SMS_16
则接收信号可以表示为：
Figure SMS_17
(5)式可以重新写成一个合并形式为：
Figure SMS_18
在基站端所有接收天线的接收信号可以表示为：
Figure SMS_19
其中
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为接收信号，/>
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为复指数基扩展系数，/>
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为噪声矩阵。
本发明进一步的技术方案是，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用参数化模型来建模大规模MIMO信道：
其中，第l条信道路径和所有接收天线对应的信道可以表示为：
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其中
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K为激活簇的数量，/>
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为第第i个射线的最大多普勒频移，Ts表示采样周期。假设基站端采用均匀线性阵列，导向向量/>
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可以表示为：
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为第i个射线的第k个激活簇的到达角(Angle of Arr ival，AoA)，λ为信号波长，d＝λ/2为任意两根天线的间距，每一个激活簇的到达角可以表示为
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表示第k个激活簇的中心到达角，/>
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表示相对于中心角的角度偏移且满足/>
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为第k个激活簇的角度扩展，由于移动端有限的散射环境，因此角度扩展/>
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通常是一个比较小的值。
本发明进一步的技术方案是，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用空域基扩展模型来建模空域信道
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它可以表示为：
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其中D表示空域基扩展模型，
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为空域基扩展系数，/>
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为建模误差。这里我们选择广义复指数基扩展模型来构造空域基扩展模型/>
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广义复指数基扩展模型定义为
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其中/>
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为复指数基扩展模型的建模频率，QGCE为复指数基扩展模型的阶数，R为建模频率的分辨率参数，通常R≥2；
将(10)式代入(3)式和(7)式中，可以得到新的接收信号模型：
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其中
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为测量矩阵，/>
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为待估计的GCE-BEM系数，采用线性最小均方误差(LMMSE)估计器可以得到上行GCE-BEM系数的解：
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其中
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为估计的上行GCE-BEM系数，/>
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为矩阵Z每列的噪声方差，上行信道可以通过/>
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恢复为/>
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本发明进一步的技术方案是，所述预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复的步骤包括：
假设上行一个帧内包含J个OFDM符号，第j个符号估计的的上行GCE-BEM系数为
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它可以展开成向量形式：/>
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则J个OFDM符号对应的上行GCE-BEM系数可以表示成/>
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为了根据上行GCE-BEM系数预测下行GCE-BEM系数，首先利用勒让德多项式近似拟合上行GCE-BEM系数，得到一组拟合参数，然后通过迭代地外推拟合参数来预测下行GCE-BEM系数；
勒让德多项式可以通过如下递推公式得到：
Figure SMS_56
其中
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用勒让德多项式拟合上行GCE-BEM系数可以表示为：
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其中
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为/>
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的第j行第m列，QDLP为离散勒让德多项式的阶数，/>
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为离散勒让德多项式系数，∈1[j，m]为离散勒让德多项式的拟合误差，∈2[j，m]为下行链路的加性高斯噪声；(14)式可以写成矩阵向量形式如下：
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其中
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为离散勒让德多项式基矩阵，且/>
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A＝[a1，…，aM]为离散勒让德多项式的系数矩阵，且/>
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∈＝∈1+∈2为总的误差项；
第k次迭代的拟合系数可以按如下计算：
Figure SMS_66
其中R＝diag(r1，…，rJ)为加权误差矩阵，在无先验误差信息时R＝IJ。假设每次外推的步长为△，则△步的离散勒让德多项式外推模型可以表示为：
Figure SMS_67
在第k+1次迭代中，预测的下行GCE-BEM系数被添加到已有的GCE-BEM系数样本中，更新如下：
Figure SMS_68
离散勒让德多项式矩阵同样需要被更新：
Figure SMS_69
预测的第Nf步下行GCE-BEM系数可以表示为：
Figure SMS_70
从而预测的第Nf步下行信道可以表示为：
Figure SMS_71
为实现上述目的，本发明还提出一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测系统，所述系统包括存储器、处理器以及存储在所述处理器上的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序，所述基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序被所述处理器运行时执行如上所述的方法的步骤。
为实现上述目的，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序，所述基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序被处理器运行时执行如上所述的方法的步骤。
本发明基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法、系统及介质的有益效果是：本发明通过上述技术方案，利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述少量未知BEM系数来重构上行信道；将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度；预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复，缓解了大规模MIMO TDD系统中信道老化的问题。
附图说明
图1是本发明基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法较佳实施例的流程示意图；
图2是高移动场景大规模MIMO TDD系统的系统模型示意图；
图3是TDD大规模MIMO-OFDM系统上行信道估计和下行信道预测流程图；
图4是信道预测算法预测下行信道的性能示意图；
图5是下行信道预测归一化均方误差随下行预测长度的变化示意图。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参照图1，本发明提出一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，本发明基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法较佳实施例包括以下步骤：
步骤S10，利用基扩展模型(basis expansion model，BEM)对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述少量未知BEM系数来重构上行信道。
步骤S20，将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度。
具体地，步骤S20中，是由基站端将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度。
步骤S30，预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复。
具体地，本实施例中，设计了一种基扩展外推的信道预测器来预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复。
本实施例中，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤中，考虑一个多用户大规模MIMOTDD系统，一个配备有Nr根天线的基站服务Nu个配备单天线的用户，不同的时间资源被分配给上行和下行，上行传输的块包括参考信号和数据，下行只传输数据，移动端以速度v和基站保持相对移动。在该系统中，信道老化主要是由传输时延和处理时延导致的。系统模型图见图2，图中TΔ表示信道老化的时间。
本实施例中，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤中，考虑采用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)调制方式，频域发射信号为xf＝[x1，…，xN]T，其中N表示子载波数量。经过逆离散傅里叶变换之后，得到时域发射信号x＝FHxf，其中F为离散傅里叶变换矩阵。通过对时域发射信号添加足够长的循环前缀来避免符号间干扰。在接收端，去除循环前缀后，接收的频域信号可以表示成：
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其中
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表示第nr根接收天线的接收信号，/>
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表示第nr根接收天线对应的均值为0方差为σ2的加性复高斯白噪声，/>
Figure SMS_75
表示第nr根接收天线对应的时域信道，它是一个伪循环矩阵，可以表示为：
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在高移动场景下，信道是时变的，信道矩阵
Figure SMS_77
中未知参数的数量为NL，其中L表示信道的路径数量。/>
本实施例中，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤包括：
采用基扩展模型来建模时变信道。本实施例中，为了降低未知信道参数的数量，采用基扩展模型(Basis Expansion Model，BEM)来建模时变信道。
具体地，设第nr根天线对应的第l条路径的时变信道为
Figure SMS_78
采用复指数基扩展模型(Complex Exponential BEM，CE—BEM)表示为：
Figure SMS_79
其中BcE＝[b1，…，bQ]为Q阶复指数基扩展模型的基矩阵，
Figure SMS_80
为基扩展系数，/>
Figure SMS_81
为建模误差，基扩展矩阵的每一列为/>
Figure SMS_82
通常Q＜＜N，也就是说信道/>
Figure SMS_83
仅用Q个系数即可近似表示；将(3)式代入(1)式，基站端可以得到如下接收信号模型：
Figure SMS_84
其中
Figure SMS_85
表示一个置换矩阵，如果q＞0，它通过对一个单位矩阵IN的列进行左循环移位|q|次得到，如果q＜0，反之。FL是一个由离散傅里叶矩阵的前L列组成的子矩阵，
Figure SMS_86
本实施例中，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用导频辅助的信道估计，在发射信号x中插入G个有效导频，每个有效导频的前后各部署Q个保护导频用于避免接收信号受到载波间干扰。
具体地，假设有效导频的索引集合为
Figure SMS_87
则接收信号可以表示为：
Figure SMS_88
其中
Figure SMS_89
集合/>
Figure SMS_90
(5)式可以重新写成一个合并形式为：
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在基站端所有接收天线的接收信号可以表示为：
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其中
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为接收信号，/>
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为复指数基扩展系数，/>
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为噪声矩阵。
本实施例中，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用参数化模型来建模大规模MIMO信道。
其中，第l条信道路径和所有接收天线对应的信道可以表示为：
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其中
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K为激活簇的数量，/>
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为第k个激活簇的角度扩展，由于移动端有限的散射环境，因此角度扩展/>
Figure SMS_109
通常是一个比较小的值。
本实施例中，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用空域基扩展模型来建模空域信道
Figure SMS_110
它可以表示为：
Figure SMS_111
其中D表示空域基扩展模型，
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广义复指数基扩展模型定义为
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为待估计的GCE-BEM系数，采用线性最小均方误差(LMMSE)估计器可以得到上行GCE-BEM系数的解：
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为矩阵Z每列的噪声方差，上行信道可以通过
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恢复为/>
Figure SMS_124
本实施例中，在下行预测阶段，不同于已有的预测算法直接对信道增益进行预测，本发明专利提出通过预测下行BEM系数来间接实现下行信道预测。
具体地，所述预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复的步骤包括：
假设上行一个帧内包含J个OFDM符号，第j个符号估计的的上行GCE-BEM系数为
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它可以展开成向量形式：/>
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则J个OFDM符号对应的上行GCE-BEM系数可以表示成/>
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为了根据上行GCE-BEM系数预测下行GCE-BEM系数，首先利用勒让德多项式近似拟合上行GCE-BEM系数，得到一组拟合参数，然后通过迭代地外推拟合参数来预测下行GCE-BEM系数；
勒让德多项式可以通过如下递推公式得到：
Figure SMS_128
其中
Figure SMS_129
用勒让德多项式拟合上行GCE-BEM系数可以表示为：
Figure SMS_130
其中
Figure SMS_131
为/>
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的第j行第m列，QDLP为离散勒让德多项式的阶数，/>
Figure SMS_133
为离散勒让德多项式系数，∈1[j，m]为离散勒让德多项式的拟合误差，∈2[j，m]为下行链路的加性高斯噪声；(14)式可以写成矩阵向量形式如下：
Figure SMS_134
其中
Figure SMS_135
为离散勒让德多项式基矩阵，且/>
Figure SMS_136
A＝[a1，…，aM]为离散勒让德多项式的系数矩阵，且/>
Figure SMS_137
为总的误差项；
第k次迭代的拟合系数可以按如下计算：
Figure SMS_138
其中R＝diag(r1，…，rJ)为加权误差矩阵，在无先验误差信息时R＝IJ。假设每次外推的步长为△，则△步的离散勒让德多项式外推模型可以表示为：
Figure SMS_139
在第k+1次迭代中，预测的下行GCE-BEM系数被添加到已有的GCE-BEM系数样本中，更新如下：
Figure SMS_140
离散勒让德多项式矩阵同样需要被更新：
Figure SMS_141
预测的第Nf步下行GCE-BEM系数可以表示为：
Figure SMS_142
从而预测的第Nf步下行信道可以表示为：
Figure SMS_143
其中，invec(·)为将向量转化为矩阵的操作。下行信道预测算法的伪代码总结在算法1中。
Figure SMS_144
整个上行信道估计和下行信道预测方法的框图如图3所示。
实验对比
为了验证本发明方法的性能，进行了仿真实验验证。
实验一
假设基站端天线数量为Nr＝128，子载波数量N＝1024，复指数基扩展模型阶数Q＝3，GCE-BEM阶数QGCE＝5。从图4可以观察到提出的信道预测算法能够精确预测下行信道，即便在速度为240km/h还能实现-29dB的信道预测误差。从图5可以看出提出的信道预测算法可以有效预测较长的下行信道，比如预测下行5个OFDM符号的信道时能实现-10dB的信道预测误差。
本发明基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法的有益效果是：本发明通过上述技术方案，利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述少量未知BEM系数来重构上行信道；将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度；预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复，缓解了大规模MIMO TDD系统中信道老化的问题。
为实现上述目的，本发明还提出一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测系统，所述系统包括存储器、处理器以及存储在所述处理器上的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序，所述基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序被所述处理器运行时执行如上实施例所述的方法的步骤，这里不再赘述。
为实现上述目的，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序，所述基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序被处理器运行时执行如上实施例所述的方法的步骤。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述少量未知BEM系数来重构上行信道；
将估计的上行信道表示成离散椭球BEM和对应系数的线性组合，以降低下行信道预测的复杂度；
预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复。
2.根据权利要求1所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤中，考虑一个多用户大规模MIMO TDD系统，一个配备有Nr根天线的基站服务Nu个配备单天线的用户，不同的时间资源被分配给上行和下行，上行传输的块包括参考信号和数据，下行只传输数据，移动端以速度v和基站保持相对移动。
3.根据权利要求2所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤中，考虑采用正交频分复用调制方式，频域发射信号为xf＝[x1，…，xN]T，其中N表示子载波数量；经过逆离散傅里叶变换之后，得到时域发射信号x＝FHxf，其中F为离散傅里叶变换矩阵；通过对时域发射信号添加足够长的循环前缀来避免符号间干扰；在接收端，去除循环前缀后，接收的频域信号可以表示成：
Figure QLYQS_1
其中
Figure QLYQS_2
表示第nr根接收天线的接收信号，/>
Figure QLYQS_3
表示第nr根接收天线对应的均值为0方差为σ2的加性复高斯白噪声，/>
Figure QLYQS_4
表示第nr根接收天线对应的时域信道，它是一个伪循环矩阵，可以表示为：
Figure QLYQS_5
在高移动场景下，信道是时变的，信道矩阵
Figure QLYQS_6
中未知参数的数量为NL，其中L表示信道的路径数量。
4.根据权利要求3所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计所述BEM系数来重构上行信道的步骤包括：
采用基扩展模型来建模时变信道：
设第nr根天线对应的第l条路径的时变信道为
Figure QLYQS_7
采用复指数基扩展模型表示为：
Figure QLYQS_8
/>
其中BCE＝[b1，…，bQ]为Q阶复指数基扩展模型的基矩阵，
Figure QLYQS_9
为基扩展系数，/>
Figure QLYQS_10
为建模误差，基扩展矩阵的每一列为/>
Figure QLYQS_11
通常Q＜＜N，也就是说信道/>
Figure QLYQS_12
仅用Q个系数即可近似表示；将(3)式代入(1)式，基站端可以得到如下接收信号模型：
Figure QLYQS_13
其中
Figure QLYQS_14
表示一个置换矩阵，如果q＞0，它通过对一个单位矩阵IN的列进行左循环移位|q|次得到，如果q＜0，反之。FL是一个由离散傅里叶矩阵的前L列组成的子矩阵，
Figure QLYQS_15
5.根据权利要求4所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用导频辅助的信道估计，在发射信号x中插入G个有效导频，每个有效导频的前后各部署Q个保护导频用于避免接收信号受到载波间干扰：
假设有效导频的索引集合为
Figure QLYQS_16
则接收信号可以表示为：
Figure QLYQS_17
其中
Figure QLYQS_18
集合/>
Figure QLYQS_19
(5)式可以重新写成一个合并形式为：
Figure QLYQS_20
在基站端所有接收天线的接收信号可以表示为：
Figure QLYQS_21
其中
Figure QLYQS_22
为接收信号，/>
Figure QLYQS_23
为复指数基扩展系数，/>
Figure QLYQS_24
为噪声矩阵。
6.根据权利要求5所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用参数化模型来建模大规模MIMO信道：
其中，第l条信道路径和所有接收天线对应的信道可以表示为：
Figure QLYQS_25
其中
Figure QLYQS_26
K为激活簇的数量，/>
Figure QLYQS_27
为第k个激活射线簇的射线数量，
Figure QLYQS_28
表示第i个射线的复增益，/>
Figure QLYQS_29
为第第i个射线的最大多普勒频移，Ts表示采样周期。假设基站端采用均匀线性阵列，导向向量/>
Figure QLYQS_30
可以表示为：
Figure QLYQS_31
其中
Figure QLYQS_32
为第i个射线的第k个激活簇的到达角(Angle of Arrival，AoA)，λ为信号波长，d＝λ/2为任意两根天线的间距，每一个激活簇的到达角可以表示为/>
Figure QLYQS_33
这里
Figure QLYQS_34
表示第k个激活簇的中心到达角，/>
Figure QLYQS_35
表示相对于中心角的角度偏移且满足
Figure QLYQS_36
其中/>
Figure QLYQS_37
为第k个激活簇的角度扩展，由于移动端有限的散射环境，因此角度扩展/>
Figure QLYQS_38
通常是一个比较小的值。
7.根据权利要求6所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述利用基扩展模型对上行信道建模，将上行信道表示成少量未知BEM系数，通过估计这些BEM系数来重构上行信道的步骤还包括：
采用空域基扩展模型来建模空域信道
Figure QLYQS_39
它可以表示为：
Figure QLYQS_40
其中D表示空域基扩展模型，
Figure QLYQS_41
为空域基扩展系数，/>
Figure QLYQS_42
为建模误差。这里我们选择广义复指数基扩展模型来构造空域基扩展模型/>
Figure QLYQS_43
广义复指数基扩展模型定义为
Figure QLYQS_44
其中/>
Figure QLYQS_45
Figure QLYQS_46
为复指数基扩展模型的建模频率，QGCE为复指数基扩展模型的阶数，R为建模频率的分辨率参数，通常R≥2；
将(10)式代入(3)式和(7)式中，可以得到新的接收信号模型：
Figure QLYQS_47
其中
Figure QLYQS_48
为测量矩阵，/>
Figure QLYQS_49
为待估计的GCE-BEM系数，采用线性最小均方误差(LMMSE)估计器可以得到上行GCE-BEM系数的解：
Figure QLYQS_50
其中
Figure QLYQS_51
为估计的上行GCE-BEM系数，/>
Figure QLYQS_52
为矩阵Z每列的噪声方差，上行信道可以通过/>
Figure QLYQS_53
恢复为/>
Figure QLYQS_54
8.根据权利要求7所述的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测方法，其特征在于，所述预测下行时变的DPS-BEM的系数，并将预测得到的DPS-BEM系数用于下行信道恢复的步骤包括：
假设上行一个帧内包含J个OFDM符号，第j个符号估计的的上行GCE-BEM系数为
Figure QLYQS_55
它可以展开成向量形式：/>
Figure QLYQS_56
则J个OFDM符号对应的上行GCE-BEM系数可以表示成/>
Figure QLYQS_57
为了根据上行GCE-BEM系数预测下行GCE-BEM系数，首先利用勒让德多项式近似拟合上行GCE-BEM系数，得到一组拟合参数，然后通过迭代地外推拟合参数来预测下行GCE-BEM系数；
勒让德多项式可以通过如下递推公式得到：
Figure QLYQS_58
其中
Figure QLYQS_59
用勒让德多项式拟合上行GCE-BEM系数可以表示为：
Figure QLYQS_60
其中
Figure QLYQS_61
为/>
Figure QLYQS_62
的第j行第m列，QDLP为离散勒让德多项式的阶数，/>
Figure QLYQS_63
为离散勒让德多项式系数，∈1[j，m]为离散勒让德多项式的拟合误差，∈2[j，m]为下行链路的加性高斯噪声；(14)式可以写成矩阵向量形式如下：
Figure QLYQS_64
其中
Figure QLYQS_65
为离散勒让德多项式基矩阵，且/>
Figure QLYQS_66
A＝[a1，…，aM]为离散勒让德多项式的系数矩阵，且/>
Figure QLYQS_67
为总的误差项；
第k次迭代的拟合系数可以按如下计算：
Figure QLYQS_68
其中R＝diag(r1，…，rJ)为加权误差矩阵，在无先验误差信息时R＝IJ。假设每次外推的步长为△，则△步的离散勒让德多项式外推模型可以表示为：
Figure QLYQS_69
在第k+1次迭代中，预测的下行GCE-BEM系数被添加到已有的GCE-BEM系数样本中，更新如下：
Figure QLYQS_70
离散勒让德多项式矩阵同样需要被更新：
Figure QLYQS_71
预测的第Nf步下行GCE-BEM系数可以表示为：
Figure QLYQS_72
从而预测的第Nf步下行信道可以表示为：
Figure QLYQS_73
9.一种基扩展外推大规模多发多收系统信道预测系统，其特征在于，所述系统包括存储器、处理器以及存储在所述处理器上的基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序，所述基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序被所述处理器运行时执行如权利要求1至8任意一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序，所述基扩展外推大规模多发多收系统信道预测程序被处理器运行时执行如权利要求1至8任意一项所述的方法的步骤。
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