CN111245752A - 一种基于压缩感知的低复杂度5g nr信道估计方法 - Google Patents

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张治中
叶倩倩
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Abstract

本发明涉及一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，属于无线通信领域。该方法包括：利用压缩感知理论求信道时域信息
Figure DDA0002365229440000011
对
Figure DDA0002365229440000012
进行傅里叶变换，得到对应频域信息
Figure DDA0002365229440000013
计算信道频域自相关矩阵RHH；利用提取的导频信号，快速估计信噪比SNR；根据循环矩阵的特征，求LMMSE估计矩阵
Figure DDA0002365229440000014
引入拓普利兹矩阵，计算基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值
Figure DDA0002365229440000015
本发明从传统LMMSE信道估计出发，结合压缩感知理论和循环矩阵的特点，提高了频带利用率的同时降低了复杂度。

Description

一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，涉及一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法。
背景技术
在无线通信领域，随着5G通信的发展，信道估计作为5G NR的重要组成部分，实现了通过获取信道详细信息，从而解调出发送端信息的功能，其精度直接影响整个系统的性能。传统的信道估计方法有最小二乘法和最小均方误差法。最小二乘法的复杂度低，但是没有考虑噪声的影响，信道估计的性能较差；最小均方误差考虑噪声，但是存在对相关矩阵和逆矩阵的求解，提高了算法复杂度。并且这些方法都需要大量的导频信息，对于没有携带有用信息的导频，存在频带资源浪费的现象。
压缩感知作为一种新的信号处理方法，应用到信道估计中，能够有效提高系统性能。其优点主要有：第一，结合5G MIMO-OFDM信道的稀疏性，找到合适的稀疏分解算法；第二，考虑了信道噪声的影响，从而寻找有效的观测矩阵用于恢复稀疏信号；第三，能够获取信道中的延时和抽头等先验信息，从而选择合适的重构算法，实现优化。所以相比于传统的LMMSE算法，压缩感知技术的引入，意味着能从较少的导频信息中恢复出原信号，导频开销得到有效降低，充分利用频谱资源，同时信道估计的精度也大大提高。
考虑到以上问题，可设计一种结合压缩感知理论的低复杂度5G NR信道估计方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，基于循环矩阵的特点，采用托普利兹矩阵，在保证系统的性能的前提下减少导频开销，降低计算复杂度。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，具体包括以下步骤：
S1：利用压缩感知理论求信道时域信息
Figure BDA0002365229420000011
S2：对
Figure BDA0002365229420000012
进行傅里叶变换，得到对应频域信息
Figure BDA0002365229420000013
S3：通过压缩感知预先获得的信道时延和抽头信息，计算信道频域自相关矩阵RHH；
S4：利用提取的导频信号，快速估计信噪比SNR；
S5：根据循环矩阵的特征，对循环矩阵求逆后获得最小均方误差(Linear MinimumMean Squared Error,LMMSE)估计矩阵
Figure BDA0002365229420000021
S6：引入拓普利兹矩阵，计算
Figure BDA0002365229420000022
进一步，所述步骤S1具体包括：
S11：在一个K稀疏度的信道中，发射端发送i个导频，即
X＝diag[x(k0),x(k1),…，x(ki-1)]
其中，k0，k1，…，ki-1为导频所在位置，接收端收到一个i×1的信号向量：
Y＝[y(k0),y(k1),…，y(ki-1)]T，
则接收端的信号表示为：
Y＝Xh+n＝XFi×jh+n；
其中，h表示一个j×1的K稀疏度的信道向量，只有K个非零值；n表示i×1的信道复高斯白噪声；Fi×j表示部分的傅里叶矩阵，选取傅里叶变换矩阵的k0，k1，…，ki-1行元素；
S12：令W＝XFi×j，接收端信号表示为：Y＝Wh+n；其中，W＝[w1，w2，…，wj]为i×j的测量矩阵，wj是其列向量；从Y中精确恢复出信道时域信息
Figure BDA0002365229420000023
进一步，所述步骤S3具体包括：根据多径信道时延功率谱求得信道频域自相关矩阵RHH，其中元素为：
Figure BDA0002365229420000024
其中，σl 2表示第1径抽头功率，τl表示第l径信道时延，L表示信道长度，m、n分别表示信道频域自相关矩阵RHH对应元素位置的行和列，利用压缩感知理论，优先获取每条子路径的功率和时延，从而求得RHH。
进一步，所述步骤S4具体包括：
S41：根据时域内的信道冲击响应求得其能量J；
S42：求得不同多径的能量J后，寻找最大值得到Jmax，并将其响应索引信息放入集合β，其余则置0；Jmax的公式表示为：
Figure BDA0002365229420000025
其中，k＝0,1,…,i-1；
S43：求噪声方差能量Jnoise和信道能量Jchannel，得到信噪比为：
Figure BDA0002365229420000026
其中，噪声方差能量Jnoise为：
Figure BDA0002365229420000027
信道能量Jchannel为：
Figure BDA0002365229420000031
进一步，所述步骤S5具体包括：将LMMSE估计矩阵
Figure BDA0002365229420000032
的第一行记作
Figure BDA0002365229420000033
则
Figure BDA0002365229420000034
其中，μ为星座因子，取决于调制方式；由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位得到整个LMMSE估计矩阵
Figure BDA0002365229420000035
再由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位可得到整个LMMSE估计矩阵
Figure BDA0002365229420000036
进一步，所述步骤S6具体包括：估计出LMMSE估计矩阵
Figure BDA0002365229420000037
后，基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值
Figure BDA0002365229420000038
为：
Figure BDA0002365229420000039
根据拓普利兹原理计算矩阵向量积
Figure BDA00023652294200000310
表示为：
Figure BDA00023652294200000311
其中，M2i表示循环矩阵，F2i表示被归一化的IFFT矩阵，
Figure BDA00023652294200000312
表示对F2i进行复共轭转置后得到的矩阵。
本发明的有益效果在于：本发明相较于传统的LMMSE算法存在以下优点：1)实现从较少的观测值中恢复出原始信号，解决了传统估计方法的导频开销大，精确度不足等问题；2)本发明通过利用自相关矩阵的特点，采用托普利兹法，避免了对逆矩阵的求解，降低复杂度；3)本发明不用提前获取自相关和信噪比，并能实现信道的实时追踪，系统性能比传统的LMMSE性能好。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明所述的基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法流程图；
图2为压缩感知的理论框架图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
请参阅图1～图2，图1为本发明的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法流程图，该方法具体包括以下步骤：
第一步：利用压缩感知理论求信道时域信息
Figure BDA0002365229420000041
(1)在一个K稀疏度的信道中，发射端发送i个导频，即
X＝diag[x(k0),x(k1),…，x(ki-1)]，其中k0，k1，…，ki-1为导频所在位置,接收端收到一个i×1的信号向量：Y＝[y(k0),y(k1),…，y(ki-1)]T，所以接收端的信号表示为：Y＝Xh+n＝XFi×jh+n；其中，h是一个j×1的K稀疏度的信道向量，只有K个非零值；n为i×1的信道复高斯白噪声；Fi×j表示的是部分的傅里叶矩阵，主要选取傅里叶变换矩阵的k0，k1，…，ki-1行元素；
(2)令W＝XFi×j，接收端信号可表示为：Y＝Wh+n，其中，W＝[w1，w2，…，wj]为i×j的测量矩阵，wj是其列向量；由MIMO-OFDM信道满足联合稀疏特性，故W满足约束等距原则(Restricted Isomentry Propertry，RIP)，所以可以从Y中精确恢复出原信号
Figure BDA0002365229420000042
第二步：对
Figure BDA0002365229420000043
进行傅里叶变换，得到对应频域信息
Figure BDA0002365229420000044
第三步：通过压缩感知预先获得的信道时延和抽头信息，计算信道频域自相关矩阵RHH：
由于信道频域自相关矩阵RHH可以根据多径信道时延功率谱求得，其中元素为：
Figure BDA0002365229420000045
其中，σl 2表示第l径抽头功率，τl为第l径信道时延，利用压缩感知理论，优先获取每条子路径的功率和时延，从而求得RHH。
第四步：利用提取的导频信号，快速估计信噪比SNR：
(1)根据时域内的信道冲击响应求得其能量J：
Figure BDA0002365229420000048
其中，J(i)表示第i个导频处的能量；
(2)求得不同多径的能量J后，寻找最大值得到Jmax，并将其响应索引信息放入集合β，其余则置0，如下所示：
Figure BDA0002365229420000046
其中，k＝0,1,…,i-1；
(3)噪声方差能量Jnoise为：
Figure BDA0002365229420000051
信道能量Jchannel为：
Figure BDA0002365229420000052
信噪比为：
Figure BDA0002365229420000053
第五步：根据循环矩阵的特征，通过求逆后获得最小均方误差(Linear MinimumMean Squared Error,LMMSE)估计矩阵
Figure BDA0002365229420000054
将LMMSE估计矩阵
Figure BDA0002365229420000055
的第一行记作
Figure BDA0002365229420000056
则
Figure BDA0002365229420000057
其中，μ是星座因子，取决于调制方式；由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位可得到整个LMMSE估计矩阵
Figure BDA0002365229420000058
第六步：引入拓普利兹矩阵，计算
Figure BDA0002365229420000059
估计出LMMSE估计矩阵
Figure BDA00023652294200000510
后，基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值为
Figure BDA00023652294200000511
Figure BDA00023652294200000512
其中，
Figure BDA00023652294200000513
表示基于压缩感知理论，导频子载波处的LS频域信道响应；
矩阵向量积
Figure BDA00023652294200000514
根据拓普利兹原理计算，降低了计算复杂度；
首先，拓普利兹矩阵
Figure BDA00023652294200000515
按如下扩展为2i×2i的矩阵：
Figure BDA00023652294200000516
其中，xjk表示拓普利兹矩阵
Figure BDA00023652294200000517
的元素；
Figure BDA00023652294200000518
记
Figure BDA00023652294200000519
循环矩阵M2i被归一化的IFFT矩阵F2i对角化：
Figure BDA00023652294200000520
其中
Figure BDA0002365229420000061
表示对F2i进行复共轭转置后得到的矩阵，F2i表达式为：
Figure BDA0002365229420000062
其中
Figure BDA0002365229420000063
因此，
Figure BDA0002365229420000064
的乘积表示为：
Figure BDA0002365229420000065
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
S1：利用压缩感知理论求信道时域信息
Figure FDA0002365229410000011
S2：对
Figure FDA0002365229410000012
进行傅里叶变换，得到对应频域信息
Figure FDA0002365229410000013
S3：通过压缩感知预先获得的信道时延和抽头信息，计算信道频域自相关矩阵RHH；
S4：利用提取的导频信号，快速估计信噪比SNR；
S5：根据循环矩阵的特征，对循环矩阵求逆后获得最小均方误差(Linear MinimumMean Squared Error,LMMSE)估计矩阵
Figure FDA0002365229410000014
S6：引入拓普利兹矩阵，计算基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值
Figure FDA0002365229410000015
2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S11：在一个K稀疏度的信道中，发射端发送i个导频，即
X＝diag[x(k0),x(k1),…，x(ki-1)]
其中，k0，k1，…，ki-1为导频所在位置，接收端收到一个i×1的信号向量：
Y＝[y(k0),y(k1),…，y(ki-1)]T，
则接收端的信号表示为：
Y＝Xh+n＝XFi×jh+n；
其中，h表示一个j×1的K稀疏度的信道向量，只有K个非零值；n表示i×1的信道复高斯白噪声；Fi×j表示部分的傅里叶矩阵，选取傅里叶变换矩阵的k0，k1，…，ki-1行元素；
S12：令W＝XFi×j，接收端信号表示为：Y＝Wh+n；其中，W＝[w1，w2，…，wj]为i×j的测量矩阵，wj是其列向量；从Y中精确恢复出信道时域信息
Figure FDA0002365229410000016
3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：根据多径信道时延功率谱求得信道频域自相关矩阵RHH，其中元素为：
Figure FDA0002365229410000017
其中，σl 2表示第1径抽头功率，τl表示第l径信道时延，L表示信道长度，m、n分别表示信道频域自相关矩阵RHH对应元素位置的行和列；利用压缩感知理论，优先获取每条子路径的功率和时延，从而求得RHH。
4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
S41：根据时域内的信道冲击响应求得其能量J；
S42：求得不同多径的能量J后，寻找最大值得到Jmax，并将其响应索引信息放入集合β，其余则置0；Jmax的公式表示为：
Figure FDA0002365229410000021
其中，k＝0,1,…,i-1；
S43：求噪声方差能量Jnoise和信道能量Jchannel，得到信噪比为：
Figure FDA0002365229410000022
其中，噪声方差能量Jnoise为：
Figure FDA0002365229410000023
信道能量Jchannel为：
Figure FDA0002365229410000024
5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：将LMMSE估计矩阵
Figure FDA0002365229410000025
的第一行记作
Figure FDA0002365229410000026
则
Figure FDA0002365229410000027
其中，μ为星座因子，取决于调制方式；由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位得到整个LMMSE估计矩阵
Figure FDA0002365229410000028
再由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位可得到整个LMMSE估计矩阵
Figure FDA0002365229410000029
6.根据权利要求5所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：估计出LMMSE估计矩阵
Figure FDA00023652294100000210
后，基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值
Figure FDA00023652294100000211
为：
Figure FDA00023652294100000212
根据拓普利兹原理计算矩阵向量积
Figure FDA00023652294100000213
表示为：
Figure FDA00023652294100000214
其中，M2i表示循环矩阵，F2i表示被归一化的IFFT矩阵，
Figure FDA00023652294100000215
表示对F2i进行复共轭转置后得到的矩阵。
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