CN111953626B - 一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法 - Google Patents

一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法，在采用了循环前缀的OCDM系统的发送端符号中插入块状导频序列，通过构造矩阵A＝ΦLDH计算MMSE信道估计，其中，ΦL由离散菲涅尔变换矩阵的前L行组成，L为信道多径数；D为一个循环矩阵，其第一列为所述导频序列。本发明能够降低OCDM系统在频率选择性衰落信道中的信道估计的复杂度并保持信道估计精度，实现低复杂度、高精度的OCDM系统频率选择性信道估计。

Description

一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，更确切地说，涉及一种无线通信的低复杂度的信道估计方法。
背景技术
正交切普复用调制技术(Orthogonal Chirp Division Multiplexing，OCDM)是一种新型的多载波高速无线通信技术。通过使用线性调频信号作为子载波，OCDM技术能够取得优于传统正交频分复用调制技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)的性能。OCDM技术利用离散菲涅尔变换进行调制与解调，通过利用离散菲涅尔变换矩阵的循环结构，在接收端，OCDM技术能够实现低复杂度的均衡。
在无线通信应用中，信道估计至关重要。经典的信道估计技术主要包括最小二乘估计(Least Square，LS)估计方法和最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)估计方法。其中，MMSE估计方法利用了噪声的统计信息，其精确度高于LS方法。然而，对于传统MMSE方法而言，由于需要进行矩阵求逆运算，其存在运算复杂度较高的问题。
另一方面，对于OCDM技术而言，现有的针对OCDM技术的研究大多假设信道已知，或者直接将面向OFDM技术的信道估计方法运用其中。这些研究没有利用OCDM技术自身的独特性质，同时，将OFDM信道估计方法用于OCDM系统会导致额外的计算开销。针对OCDM系统的信道估计问题，目前仅有一篇文献进行了研究。该文献利用OCDM矩阵的循环卷积特性，在OCDM系统中获得了优于利用传统OFDM信道估计的均方误差(Mean Square Error，MSE)和误码率(Bit Error Rate，BER)性能。然而，该方法需要使用离散傅里叶变换对接收信号进行处理，仍然具有
Figure BDA0002595547990000011
次方级别的运算时间复杂度。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法，能够降低OCDM系统在频率选择性衰落信道中的信道估计的复杂度并保持信道估计精度，实现低复杂度、高精度的OCDM系统频率选择性信道估计。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
第一步，在采用了循环前缀的OCDM系统的发送端符号中插入块状导频序列，导频序列选择Zadoff-Chu序列；
第二步，计算并储存矩阵A＝ΦLDH，其中，ΦL由离散菲涅尔变换矩阵的前L行组成，L为信道多径数；D为一个循环矩阵，其第一列为第一步中产生的导频序列，DH表示D的共轭转置矩阵；
第三步，计算MMSE信道估计
Figure BDA0002595547990000021
其中，N为子载波个数，I为单位矩阵，
Figure BDA0002595547990000022
为噪声方差，Rhh为信道协方差矩阵，r为移除循环前缀后的接收信号序列。
所述的Zadoff-Chu序列
Figure BDA0002595547990000023
k＝0，1，...，N-1.，其中，u取为1，q取为1。
本发明的有益效果是：与常规MMSE信道估计方法相比，本发明中的信道估计方法利用离散菲涅尔矩阵的特殊结构进行简化运算，将传统MMSE信道估计中的一般矩阵求逆转化为对角矩阵求逆，进而降低了运算复杂度；与已有文献中的OCDM信道估计方法相比，本发明无需进行离散傅里叶变换操作，复杂度较低。除此之外，由于本发明中没有通过近似的手段降低复杂度，因此，其性能与常规MMSE信道估计方法和现有文献中的信道估计方法相比，没有性能损失。
附图说明
图1是低复杂度信道估计方法框图；
图2是本发明的MMSE信道估计方法中，矩阵A的结构示意图；
图3是本发明的MMSE信道估计方法、现有文献的MMSE信道估计方法及常规MMSE方法的均方误差对比图；
图4是本发明的MMSE信道估计方法、现有文献的MMSE信道估计方法及常规MMSE方法的时间复杂度对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明的目的是这样实现的：
第一步：在采用了循环前缀的OCDM系统的发送端符号中插入块状导频序列，导频序列选择Zadoff-Chu序列：
Figure BDA0002595547990000031
其中，u取为1，q取为1，N为子载波个数。
第二步：计算并储存矩阵A＝ΦLDH，其中，ΦL由离散菲涅尔变换矩阵的前L行组成，L为信道多径数；D为一个循环矩阵，其第一列为第一步中产生的导频序列，DH表示D的共轭转置矩阵；
第三步：计算MMSE信道估计：
Figure BDA0002595547990000032
其中，I为单位矩阵，
Figure BDA0002595547990000033
为噪声方差，Rhh为信道协方差矩阵，r为移除循环前缀后的接收信号序列。
本发明针对OCDM系统，其基带时域信号可表示为
Figure BDA0002595547990000034
其中，d(k)为第k个子载波上的数据符号，对时域信号进行采样，采样率为
Figure BDA00025955479900000311
得到N维离散基带信号向量s，s的第n个元素为
Figure BDA0002595547990000035
其矩阵形式为
s＝ΦHd (3)
其中，d＝[d(0)，d(1)，...，d(N-1)]T为发送符号向量。Φ为离散菲涅尔变换矩阵，为一个循环矩阵，其元素为
Figure BDA0002595547990000036
复制s的后Ncp个采样点作为循环前缀放置于s之前，循环前缀scp＝Ts，其中
Figure BDA0002595547990000037
为循环前缀插入矩阵，
Figure BDA0002595547990000038
表示Ncp×(N-Ncp)维的全零矩阵，
Figure BDA0002595547990000039
表示Ncp×Ncp维的单位矩阵，且Ncp应大于等于信道长度L。那么，发送信号sg可以表示为
sg＝[scp；s] (6)
sg经过信道长度为L的频率选择性信道h，接收信号rg可以写为
rg＝h*sg+ng
其中，“*”表示线性卷积，ng为加性高斯白噪声，其方差为
Figure BDA00025955479900000310
接收端接收到信号rg后，首先去除循环前缀，即去掉rg的前Ncp个采样，得到接收信号向量r。采用矩阵形式，r可以表示为
r＝ShN+n (7)
其中，S为一个循环矩阵，其第一列为s。hN＝[h；0(N-1)×1]，O(N-L)×1表示(N-L)维的全零列向量。上式也可以表示为
r＝SLh+n (8)
其中，SL为S的前L列构成的矩阵。因此，若直接进行MMSE信道估计，其表达式应为
Figure BDA0002595547990000041
对于OCDM系统而言，直接求解该式需要进行矩阵求逆，导致复杂度过高。然而，由于离散菲涅尔矩阵具有循环性质，因此SL可以进一步写为
Figure BDA0002595547990000042
其中，D为一个循环矩阵，其第一列为d，ΦL为由离散菲涅尔变换矩阵Φ的前L行组成构成的矩阵。因此，MMSE信道估计的表达式可以进一步表示为
Figure BDA0002595547990000043
其中，
Figure BDA0002595547990000044
因此，通过选择具有良好自相关性质的导频序列dP，可以将矩阵B对角化。在本发明中，我们取Zadoff-Chu序列作为导频序列，该序列的第k个元素可以表示为
Figure BDA0002595547990000045
在本发明中，我们取u＝1，q＝1。那么有B＝NI，其中I为N维单位矩阵。那么，该MMSE估计表达式可以简化为
Figure BDA0002595547990000046
其中，
Figure BDA0002595547990000047
Figure BDA0002595547990000048
DP为一循环矩阵，其第一列为所选Zadoff-Chu序列。由于在无线通信系统中，频率选择性信道各径不相关是一个常用假设，在此条件下，信道的协方差矩阵Rhh为一对角阵。除此之外，在假定统计信道模型后，Rhh为一确定值。因此，A是一个L维的对角阵，而对角阵求逆的复杂度大幅低于OCDM系统中MMSE信道估计的复杂度。
另一方面，由于离散菲涅尔变换矩阵本身为一个循环矩阵，其第一列即为r＝1，q＝0时的Zadoff-Chu矩阵，那么A为一个具有交替格型结构的矩阵，其第一行的偶数项为0，其他行为第一行的循环移位而成。如图2所示，其中，阴影代表非零元素，空白代表零元素。由于在OCDM系统中，N需要取为偶数，因此，A中零元素的个数为NL/2。
通过以上对角化及构造交替格型矩阵的处理，本发明实现了OCDM系统中低复杂度的MMSE信道估计。同时，由于该信道估计方法利用离散菲涅尔矩阵的特殊结构进行简化运算，并没有进行近似处理，因此，其性能与常规MMSE信道估计方法相比没有性能损失。
具体而言，对于式(13)，计算A需要L次复数乘法(Complex Multiplications，CM)和L次复数加法(Complex Additions，CA)。A求逆需要L次CM。计算A-1A需要(NL/2)次CM。最后，计算A-1Ar需要(NL/2)次CM和(NL/2-L)次CA。因此，共需要(3NL/2+2L)次复数运算，即运算复杂度降低至
Figure BDA0002595547990000051
对本发明的MMSE信道估计方法、现有文献的MMSE信道估计方法及常规MMSE方法的均方误差和复杂度进行仿真，仿真采用多径数为12、径间衰减为3dB的瑞利衰落信道，仿真结果如图3、图4所示。从图3可以看出，本发明的信道估计效果与现有其他MMSE信道估计方法相同，没有性能损失；从图4可以看出，本发明方法能够显著降低运算复杂度。随着子载波数目N的增大，运算复杂度降低效果更为明显。

Claims (2)

1.一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法，其特征在于包括以下步骤：
第一步，在采用了循环前缀的OCDM系统的发送端符号中插入块状导频序列，导频序列选择Zadoff-Chu序列；
第二步，计算并储存矩阵A＝ΦLDH，其中，ΦL由离散菲涅尔变换矩阵的前L行组成，L为信道多径数；D为一个循环矩阵，其第一列为第一步中产生的导频序列，DH表示D的共轭转置矩阵；
第三步，计算MMSE信道估计
Figure FDA0002595547980000011
其中，N为子载波个数，I为单位矩阵，
Figure FDA0002595547980000012
为噪声方差，Rhh为信道协方差矩阵，r为移除循环前缀后的接收信号序列。
2.根据权利要求1所述的面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法，其特征在于：所述的Zadoff-Chu序列
Figure FDA0002595547980000013
其中，u取为1，q取为1。
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