CN116405357A - 一种菲涅尔域零导频ocdm水声通信的载波频偏估计补偿方法 - Google Patents

一种菲涅尔域零导频ocdm水声通信的载波频偏估计补偿方法 Download PDF

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CN116405357A CN202310486672.7A CN202310486672A CN116405357A CN 116405357 A CN116405357 A CN 116405357A CN 202310486672 A CN202310486672 A CN 202310486672A CN 116405357 A CN116405357 A CN 116405357A
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Abstract

本发明公开了一种菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，涉及水声通信领域。本发明考虑水下发送设备能量受限的现状，采用插入零后缀的方式来消除OCDM信号块间的干扰，针对水声信道时延已知和未知两种情况，利用其菲涅尔域零导频的能量为零的特点，建立CFO估计度量，设计不同的载波频偏估计补偿方法。本发明考虑OCDM信号在接收端已经完成检测同步工作和多普勒偏移初步补偿的基础上开展，通过寻找OCDM系统菲涅尔域零导频的CFO估计度量的最小值，确定最佳的CFO候选值，对接受信号进行载波频偏参数的估计和补偿。本发明有效提升了OCDM信号在水下通信的可行性和通信效果，降低设备信息处理能耗。

Description

一种菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法
技术领域
本发明涉及水声通信领域，尤其涉及一种菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法。
背景技术
正交啁啾分复用(Orthogonal Chirp Division Multiplex,OCDM)是近期新提出的一种多载波调制技术，该技术利用正交的啁啾信号来调制载荷信息，数学化的表示为菲涅尔变换，以此实现信号时域和菲涅尔域的相互变化，该变换类似于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplex,OFDM)中的傅里叶变换。OCDM调制方式对于时域和频域内的突发干扰体现出了良好的抗干扰性，目前多运用于光通信场景。然而，OCDM调制方式对载波频偏较为敏感，水下环境传输信号也会发生较大频率偏移，这一偏移的影响仅依靠重采样操作是无法完全消除的；此外，水声信号传输环境多为能量受限场景，零后缀技术运用更加广泛，目前常见的针对添加循环前缀的OCDM载波频偏估计算法无法直接运用至添加零后缀的OCDM信号；同时，现有的OCDM载波频偏估计算法的使用，依赖信道时延长度这一信息，而这在水声通信中往往是难以获得的。因此综合上述现状，考虑信道时延已知和未知的情况下，设计针对菲涅尔域零导频OCDM系统的载波频偏估计补偿方法，是提升OCDM水声通信系统效果的重要思路。
国内申请号为202010708335.4的名称为“一种面向正交切普复用调制的低复杂度频选信道估计方法”提供了针对OCDM系统的低复杂度信道估计方法，可用于估计具有多途特性的信道参数。国内申请号为201710793527.8的名称为“一种移动水声通信方法”，提供了一种针对OCDM系统发送端增补阶次扫描搜索迭代算法以降低计算复杂度减少多普勒频移影响的水声通信方法。国内申请号201510919217.7的名称为“一种载波频偏估计方法和系统”，提供了一种针对OFDM信号发送前对载波频偏进行矫正的系统。上述方法虽一定程度上探究了OCDM系统在不同场景下的运用优势，以及OFDM系统应对载波偏移的方法，但没有指出水声通信环境下如何对使用零后缀的OCDM系统进行载波频率偏移估计，限制了菲涅尔域零导频OCDM系统在水声通信中获得的通信效果。
因此，本领域的技术人员致力于开发一种菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法。本发明面向OCDM水声通信系统，提出了基于菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计补偿方法。区别于传统的OCDM载波频偏估计补偿方式，本发明综合考虑水声通信能量受限和信道信息不容易获得的现状，考虑信道时延已知和未知的情况下，设计针对使用零后缀的OCDM信号的载波频偏估计算法，将菲涅尔域零导频的能量作为载波频偏估计度量，寻找最佳的载波频偏候选值，作为最终载波频偏估计值。实现在水下信道时延已知和未知的条件下，实现使用零后缀的OCDM系统内估计载波频偏的目的，达到更好的水声通信效果。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是在水下信道时延已知和未知的情况下，实现使用零后缀的OCDM系统内估计载波频偏的目的，达到更好的水声通信效果。
为实现上述目的，本发明提供了一种菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，包括以下步骤：
步骤1、使用菲涅尔域长度为L的导频符号p(i)、长度为L的零导频符号0和长度为N的数据符号d(i)生成长度为M＝2L+N的OCDM调制信号
Figure BDA0004208785690000021
Figure BDA0004208785690000022
其中/>
Figure BDA0004208785690000023
为逆菲涅尔变换矩阵，包含M个子载波，分配能量E；
步骤2、执行串并转换工作，并添加长度为L的前后导码vpre,vpost和长度为Ng的保护间隔，生成发送序列，使用前后导码完成信号检测和多普勒缩放因子的初步补偿操作；
步骤3、对重采样后信号，表述载波频偏影响下的OCDM接收信号
Figure BDA0004208785690000024
Figure BDA0004208785690000025
其中/>
Figure BDA0004208785690000026
是被载波频率空间归一化的载波频偏，DM+L(wo)是块内载波频偏影响，H多径信道参数矩阵，w(i)为加性高斯白噪声；
步骤4、选取载波频偏候选值
Figure BDA0004208785690000027
我们给出补偿载波频偏后的接收信号/>
Figure BDA0004208785690000028
执行时域叠加操作ROLA和菲涅尔域搬移操作ΦM，获得载波频偏候选值条件下的预处理信号
Figure BDA0004208785690000029
考虑最大信道时延Lh已知和未知两种情况来构建载波频偏估计度量。Lh已知时，预补偿信号中的零导频/>
Figure BDA00042087856900000210
Figure BDA00042087856900000211
其中rnull(Lh)为Lh已知的零导频选择向量；Lh未知时，预均衡信号中的零导频
Figure BDA00042087856900000212
其中rnull(0)为Lh未知的零导频选择向量，其中
Figure BDA00042087856900000213
为逆傅里叶变换矩阵，G为均衡矩阵，ΓM为菲涅尔参数矩阵。
步骤5、利用在两种情况下分别提取出的菲涅尔域零导频unull，计算其零导频对应能量，将此作为载波频偏的估计度量
Figure BDA00042087856900000214
步骤6、在计算出所有载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000215
的估计度量后，寻找估计度量的最小值，确定对应的/>
Figure BDA00042087856900000216
为最佳载波频偏估计值，载波频偏最佳估计值计算方式为/>
Figure BDA00042087856900000217
Figure BDA00042087856900000218
步骤7、根据估计出的最佳载波频偏估计值
Figure BDA00042087856900000219
补偿OCDM接收信号y(i)，获得补偿信号z(i)；
步骤8、对使用最佳载波频偏估计值进行补偿后的信号z(i)，执行预处理操作，获得预处理信号
Figure BDA00042087856900000220
其中ΦM为菲涅尔变换矩阵，ROLA为循环叠加操作；执行信道估计操作，获得MMSE信道估计器/>
Figure BDA0004208785690000031
和ZF信道估计器/>
Figure BDA0004208785690000032
对预处理信号/>
Figure BDA0004208785690000033
执行均衡操作，估计出OCDM系统中的数据符号/>
Figure BDA0004208785690000034
进一步地，所述步骤4至所述步骤6为计算载波频偏候选值的估计度量步骤，针对不同的载波频偏候选值
Figure BDA0004208785690000035
需逐一计算其估计度量，寻找最小度量，挑选出对应的最佳载波频偏估计值。
进一步地，所述步骤4至所述步骤6可用粗细两步搜索算法降低计算复杂度，在[0,1)的候选范围用粗步长μc进行粗搜索，获得粗载波频偏估计
Figure BDA0004208785690000036
其次，在
Figure BDA0004208785690000037
的候选范围用细步长/>
Figure BDA0004208785690000038
进行细双向搜索，根据需求精度，降低细步长的数量级，重复细双向搜索步骤，直到获得最佳载波频偏估计值/>
Figure BDA0004208785690000039
进一步地，所述步骤1，与OFDM信号的产生使用傅里叶变化相似，OCDM信号的产生使用离散菲涅尔变换(Discrete Fresnel Transform,DFnT)矩阵，具体表示为
Figure BDA00042087856900000310
其中M为OCDM系统的子载波数量。OCDM系统在菲涅尔域添加导频后，数据符号组成为/>
Figure BDA00042087856900000311
Figure BDA00042087856900000312
其中零导频数量为2L-1，数据符号d(i)＝[d(iN),d(iN+1),…,d(iN+N-1)]T，取自复杂调制字母表，长度为N；长度为L的导频符号p(i)＝[b,0,…,0]T，固定功率/>
Figure BDA00042087856900000313
平均的分配给导频符号。传输符号用M×M的逆DFnT矩阵进行调制。第i个传输块表达为/>
Figure BDA00042087856900000314
在每个菲涅尔域零导频OCDM传输块后增加L长的零后缀，以消除块间干扰。传输块数量为K，利用能量E传输信号，让导频和传输数据中的符号都经历相同的信噪比，将/>
Figure BDA00042087856900000315
能量分配给传输数据，导频能够分配的能量为/>
Figure BDA00042087856900000316
因此/>
Figure BDA00042087856900000317
进一步地，所述步骤2，添加在开头和末尾的前后导码用于检测信号并执行重采样操作，以对水下环境中的多普勒缩放因子进行初步补偿。
进一步地，所述步骤3，菲涅尔域零导频的OCDM接收信号表示为
Figure BDA00042087856900000318
Figure BDA00042087856900000319
其中，载波频偏为/>
Figure BDA00042087856900000320
wo∈(0,1)是被载波频率空间归一化的载波频偏，fo是载波频偏在Hz为单位的表现，B是发送信号带宽。此外，w(i)为方差为σ2的加性高斯白噪声，/>
Figure BDA00042087856900000321
Figure BDA00042087856900000322
为块内载波频偏，H是信道参数矩阵，为(M+L)×M的Toeplitz矩阵，第一列表示为h＝[h(0),…,h(Lh),0,…,0]T，其中/>
Figure BDA00042087856900000323
Figure BDA00042087856900000324
lp和Ap分别是第p条径的传输时延和信道增益，共有P条多途产生的信道，Lh是最大信道时延，为消除块间干扰，设置Lh+1≤L。
进一步地，所述步骤4，包括以下步骤：
步骤41、用载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000325
补偿接收信号y(i)，得到信号/>
Figure BDA00042087856900000326
Figure BDA00042087856900000327
执行时域叠加操作ROLA和菲涅尔域搬移操作ΦM，获得载波频偏候选值条件下的预处理信号/>
Figure BDA00042087856900000328
步骤42、当信道最大时延已知时，使用载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000329
预补偿OCDM预处理信号/>
Figure BDA00042087856900000330
提取出预补偿后接收信号中的菲涅尔域零导频/>
Figure BDA00042087856900000331
Figure BDA00042087856900000332
其中零导频的选择向量/>
Figure BDA00042087856900000333
Figure BDA0004208785690000041
选择出的零导频数量为/>
Figure BDA0004208785690000042
其中/>
Figure BDA0004208785690000043
Figure BDA0004208785690000044
步骤43：当信道最大时延未知时，设置Lh＝0，使用载波频偏候选值
Figure BDA0004208785690000045
对预处理信号/>
Figure BDA0004208785690000046
预信道估计/>
Figure BDA0004208785690000047
R1为导频选择矩阵，而后预均衡OCDM预处理信号/>
Figure BDA0004208785690000048
提取出预均衡后接收信号中的菲涅尔域零导频
Figure BDA0004208785690000049
其中，零导频选择向量为/>
Figure BDA00042087856900000410
Figure BDA00042087856900000411
均衡器/>
Figure BDA00042087856900000412
信道频率相应/>
Figure BDA00042087856900000413
是大小为M×M的对角矩阵，/>
Figure BDA00042087856900000414
第一列为预估计信道参数/>
Figure BDA00042087856900000415
FM是傅里叶变换矩阵。
进一步地，所述步骤5，针对预补偿或预均衡过的OCDM接收信号，选取零导频能量作为载波频偏候选值的度量。
进一步地，所述步骤6，计算出所有载波频偏候选值的估计度量后，寻找估计度量的最小值，确定为最佳载波频偏估计值。
进一步地，所述步骤8，包括以下步骤：
步骤81、对补偿载波频偏后的信号z(i)，使用矩阵ROLA执行时域叠加操作，而后使用菲涅尔变换矩阵ΦM，将信号变换至菲涅尔域，获得预处理信号
Figure BDA00042087856900000416
Figure BDA00042087856900000417
步骤82、对预处理OCDM信号
Figure BDA00042087856900000418
进行信道估计，获得MMSE信道估计器
Figure BDA00042087856900000419
其中信道方差矩阵表述为∑h，R1＝[IL 0L×(N+L)]为导频选择矩阵，ZF信道估计器/>
Figure BDA00042087856900000420
步骤83、对预处理OCDM信号
Figure BDA00042087856900000421
执行均衡操作，估计出OCDM系统中的数据符号
Figure BDA00042087856900000422
其中OCDM数据符号选择矩阵R2＝[0N×L IN 0N×L]，ZF均衡器为GZF(i)＝Λ-1(i)，MMSE均衡器为/>
Figure BDA00042087856900000423
Figure BDA00042087856900000424
其中
Figure BDA00042087856900000425
其中σ2为噪声方差。
在本发明的较佳实施方式中，现有OCDM系统没有较好利用菲涅尔域零导频的能量为零这一特征设计算法，对OCDM信号内载波频偏的干扰进行有效估计和补偿。本发明提出算法利用菲涅尔域零导频OCDM信号的能量为零的特点，设计零导频选择矩阵和载波频偏估计度量，完成针对OCDM水声通信系统载波频偏的估计补偿算法。提出的算法选取一个载波频偏候选值后，将接收到的OCDM信号利用该候选值进行预补偿，而后设计零符号选择矩阵提取相关信息，以能量为零为指标设计载波频偏估计度量，选出最小度量，其对应载波频偏值即为最优载波频偏估计值。实现针对菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计，完成了重采样后对OCDM信号相位旋转的补偿，有效提升了OCDM系统在水下环境的通信效果。
现有OCDM载波频偏估计技术，没有考虑水下信道时延变化难以获得的现状，算法依赖信道时延信息，难以在水下环境有效运用。本发明设计算法综合考虑水下信道时延已知和未知两种情况，根据先验知识设计不同的载波频偏估计算法，提升设计算法在水下复杂环境的可行性。针对信道时延已知的情况，利用载波频偏候选值进行预补偿，设计与信道时延相关联的零载波选择矩阵；针对信道时延未知的情况，利用载波频偏候选值进行信道估计而后进行预均衡，设计与信道时延相无关的零载波选择矩阵。设计算法实现了在OCDM水声通信系统内，信道时延已知和未知两种情况下对载波频偏进行估计和补偿，有效提升了OCDM信号在水下通信的可行性。
现有OCDM水声通信系统没有考虑水下通信能量受限现状，均采用添加循环前缀的方式来消除块间干扰。本发明考虑水声通信场景能量受限现状，设计针对使用零后缀的OCDM水声通信系统的载波频偏估计方法。采用时域循环叠加的方式，使接收OCDM信号具有循环特征，进而能够利用菲涅尔变换的循环交替性质，进行估计补偿等操作。实现了以较低能量传输OCDM信号的水声通信系统，增加的时域循环叠加等预处理环节，有效减少了计算复杂度，降低设备信息处理能耗。
本发明面向现阶段菲涅尔域零导频OCDM系统在水声通信作业场景，针对水下低能耗高速率的稳健通信需求，提供了一种基于菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计补偿方法。
本发明提供的针对基于菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计补偿方法进行设计。考虑水下发送设备能量受限的现状，采用插入零后缀的方式来消除OCDM信号块间的干扰，针对水声信道时延已知和未知两种情况，利用其菲涅尔域零导频的能量为零的特点，设计不同的载波频偏估计补偿方法。本发明考虑OCDM信号在接收端已经完成检测工作和同步工作的基础上开展，并使用前导码和后导码完成了对多普勒偏移的初步补偿，而后利用菲涅尔域零导频特性对OCDM系统进行载波频偏参数的估计和补偿。
本发明提供的载波频偏估计补偿算法为搜索算法，对载波频偏候选值进行一维搜索，为简化算法，需要先确定搜索步长和搜索范围而后进行粗搜索，在第一次搜索结束后需要增加精度，进行双向精细搜索，而后降低搜索步长数量级，提升估计的载波频偏精度，直到达到指定精度。
本发明考虑了载波频偏对采用零后缀的菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统进行处理，采用零后缀来消除块间干扰，采用循环前缀传输时，在取消时域叠加等预处理操作后，可以以相同方式处理；本发明的以水声通信应用场景为主，载波频偏干扰明显，陆地OCDM系统存在大载波频偏干扰时，可以以相同方式处理。
具体的菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计补偿方法执行如下，下述的步骤4至步骤6为计算载波频偏候选值的估计度量步骤，需要循环多次后，挑选出最佳载波频偏估计值。具体实施时，可以使用一维搜索法选取最佳载波频偏估计值
Figure BDA0004208785690000051
具体来说，首先，在[0,1)的候选范围用粗步长μc进行粗搜索，获得粗载波频偏估计/>
Figure BDA0004208785690000052
其次，在
Figure BDA0004208785690000053
的候选范围用细步长/>
Figure BDA0004208785690000054
进行细双向搜索，根据需求精度，降低细步长的数量级，重复细双向搜索步骤，直到获得最佳载波频偏估计值/>
Figure BDA0004208785690000055
(1)步骤1：使用菲涅尔域导频符号p(i)、零导频符号0和数据符号d(i)生成OCDM调制信号
Figure BDA0004208785690000056
并分配能量E。
与OFDM信号的产生使用傅里叶变化相似，OCDM信号的产生使用离散菲涅尔变换(Discrete Fresnel Transform,DFnT)矩阵，具体表示为
Figure BDA0004208785690000057
其中M为OCDM系统的子载波数量。OCDM系统在菲涅尔域添加导频后，数据符号组成为
Figure BDA0004208785690000058
其中零导频数量为2L-1，数据符号d(i)＝[d(iN),d(iN+1),…,d(iN+N-1)]T，取自复杂调制字母表，长度为N；长度为L的导频符号p(i)＝[b,0,…,0]T，固定功率/>
Figure BDA00042087856900000618
平均的分配给导频符号。传输符号用M×M的逆DFnT矩阵进行调制。第i个传输块表达为/>
Figure BDA0004208785690000061
在每个菲涅尔域零导频OCDM传输块后增加L长的零后缀，以消除块间干扰。传输块数量为K，利用能量E传输信号，让导频和传输数据中的符号都经历相同的信噪比，将/>
Figure BDA0004208785690000062
能量分配给传输数据，导频能够分配的能量为/>
Figure BDA0004208785690000063
因此
Figure BDA0004208785690000064
(2)步骤2：执行串并转换工作，并添加前后导码vpre,vpost，产生发送序列s[n]，使用前后导码完成信号检测和多普勒缩放因子的初步补偿操作。
对上述信号执行串并转换操作，在开头和结尾再各添加一个长度为L的前后导码vpre,vpost，并添加长度为Ng的保护间隔，产生发送信号，其第n个输入用s[n]表示，具体为
Figure BDA0004208785690000065
添加在开头和末尾的前后导码用于检测信号并执行重采样操作，以对水下环境中的多普勒缩放因子进行初步补偿。
(3)步骤3：对重采样后信号，表述载波频偏影响下的OCDM接收信号y(i)进行表示。
重采样后OCDM信号中留有残余多普勒因子影响即载波频偏影响，在载波频偏的影响下，菲涅尔域零导频的OCDM接收信号表示为
Figure BDA0004208785690000066
其中
Figure BDA0004208785690000067
wo∈(0,1)是被载波频率空间归一化的载波频偏，其中fo是载波频偏在Hz为单位的表现，B是发送信号带宽。此外，/>
Figure BDA0004208785690000068
Figure BDA0004208785690000069
H是信道参数矩阵，为(M+L)×M的Toeplitz矩阵，第一列表示为h＝[h(0),…,h(Lh),0,…,0]T，其中/>
Figure BDA00042087856900000610
lp和Ap分别是第p条径的传输时延和信道增益，共有P条多途产生的信道，Lh是最大信道时延，w(i)是加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)，服从零均值分布，方差为σ2。为消除块间干扰，设置Lh+1≤L。
(4)步骤4：选取载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000611
执行时域叠加操作并搬移至菲涅尔域，考虑最大信道时延Lh已知和未知两种情况来表示处理信号中的零导频/>
Figure BDA00042087856900000612
考虑OCDM水声通信系统，为提升其环境适应性，考虑最大信道时延Lh不是总能获得的现状，考虑在两种情况下来构建载波频偏的估计度量，从载波频偏候选值wo∈(0,1)中选取载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000613
对接收信号执行预补偿或预均衡操作，具体如下。
(41)步骤41：用载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000614
补偿接收信号，执行时域叠加操作和菲涅尔域搬移操作，获得载波频偏候选值条件下的预处理信号/>
Figure BDA00042087856900000615
从wo∈(0,1)中选取载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000616
我们给出补偿载波频偏后的接收信号表达式
Figure BDA00042087856900000617
对该信号使用时域叠加矩阵ROLA＝[IM[IM]:,1:L]，[IM]:,1:L是IM的前L列，而后，利用菲涅尔矩阵ΦM，将信号转移至菲涅尔域，载波频偏候选值条件下的预处理信号
Figure BDA0004208785690000071
(42)步骤42：当信道最大时延已知时，使用载波频偏候选值
Figure BDA0004208785690000072
预补偿OCDM预处理信号/>
Figure BDA0004208785690000073
提取出预补偿后接收信号中的菲涅尔域零导频/>
Figure BDA0004208785690000074
当信道最大时延已知时，使用
Figure BDA0004208785690000075
对OCDM接收信号进行预补偿，而后使用零导频选择向量选出预补偿信号中的零导频，具体表示为
Figure BDA0004208785690000076
其中零导频的选择向量
Figure BDA0004208785690000077
选择出的零导频数量为/>
Figure BDA0004208785690000078
其中/>
Figure BDA0004208785690000079
⊙为元素点乘符号。
(43)步骤43：当信道最大时延未知时，使用载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000710
对预处理信号
Figure BDA00042087856900000711
预信道估计/>
Figure BDA00042087856900000712
而后预均衡OCDM预处理信号/>
Figure BDA00042087856900000713
提取出预均衡后接收信号中的菲涅尔域零导频/>
Figure BDA00042087856900000714
当信道最大时延未知时，设置Lh＝0，因为缺失信道相关信息，采用迫零(ZeroForcing,ZF)信道估计器
Figure BDA00042087856900000715
其中导频选择矩阵R1＝[IL 0L×(N+L)]，在此基础上预均衡OCDM预处理信号/>
Figure BDA00042087856900000716
而后使用零导频选择向量选出预均衡信号中的零导频，具体表示为
Figure BDA00042087856900000717
其中，零导频选择向量为
Figure BDA00042087856900000718
参数矩阵
Figure BDA00042087856900000719
是一个大小为M×M的参数矩阵，其中，傅里叶变换矩阵
Figure BDA00042087856900000720
是酉阵；均衡器/>
Figure BDA00042087856900000721
信道频率相应/>
Figure BDA00042087856900000722
是大小为M×M的对角矩阵，/>
Figure BDA00042087856900000723
第一列为预估计信道参数/>
Figure BDA00042087856900000724
(5)步骤5：利用在两种情况下分别提取出的菲涅尔域零导频unull，计算其零导频对应能量，将此作为载波频偏的估计度量
Figure BDA00042087856900000725
针对最大信道时延Lh已知时获得的预补偿信号或Lh未知时获得的预均衡信号，计算其零导频对应能量，将此作为载波频偏的估计度量，具体为
Figure BDA00042087856900000726
若接收端补偿了正确的载波频偏参数，那么零导频上不会有相邻符号泄露的能量，即
Figure BDA00042087856900000727
(6)步骤6：寻找估计度量的最小值，确定对应的最佳载波频偏估计值
Figure BDA00042087856900000728
在计算出所有载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900000729
的估计度量后，寻找估计度量的最小值，确定对应的/>
Figure BDA00042087856900000730
为最佳载波频偏估计值，载波频偏最佳估计值计算方式如下
Figure BDA00042087856900000731
(7)步骤7：根据估计出的最佳载波频偏估计值
Figure BDA00042087856900000732
补偿OCDM接收信号y(i)，获得补偿信号z(i)。
利用最佳载波频偏估计值，对接收到带有载波频偏干扰的OCDM信号y(i)进行补偿，若是载波频偏得到了完美的补偿，补偿后信号表达如下
Figure BDA00042087856900000733
其中，
Figure BDA0004208785690000081
(8)步骤8：对使用最佳载波频偏估计值进行补偿后的信号z(i)，执行预处理操作，获得预处理信号
Figure BDA0004208785690000082
执行信道估计操作，获得信道估计器/>
Figure BDA0004208785690000083
和/>
Figure BDA0004208785690000084
执行均衡操作，估计出OCDM系统中的数据符号/>
Figure BDA0004208785690000085
(81)步骤81：对补偿载波频偏后的信号执行时域叠加操作，并获得预处理信号
Figure BDA0004208785690000086
对补偿载波频偏后的信号z(i).使用矩阵ROLA执行时域叠加操作，使用菲涅尔变换矩阵ΦM，转换至菲涅尔域，得到预处理信号表达式为
Figure BDA0004208785690000087
(82)步骤82：对预处理OCDM信号
Figure BDA0004208785690000088
进行信道估计，获得信道估计器。
对预处理OCDM信号
Figure BDA0004208785690000089
使用最小均方误差(Minimum Mean-Square Error,MMSE)信道估计器，具体表示如下
Figure BDA00042087856900000810
其中信道方差矩阵表述为
Figure BDA00042087856900000811
导频选择矩阵R1＝[IL 0L×(N+L)]，σ2为噪声方差。水下通信环境，有时信道方差难以获得，此时采用ZF信道估计器，/>
Figure BDA00042087856900000812
(83)步骤83：对预处理OCDM信号
Figure BDA00042087856900000813
执行均衡操作，估计出OCDM系统中的数据符号/>
Figure BDA00042087856900000814
对预处理OCDM信号
Figure BDA00042087856900000815
使用离散傅里叶矩阵FM将其转换至频域，进行频域均衡，使用OCDM数据符号选择矩阵R2＝[0N×L IN N0×L]选择出估计的OCDM符号，表示为
Figure BDA00042087856900000816
其均衡矩阵G(i)为对角矩阵，其(l,l)对角元素为[H(i)]l,l，相应的ZF均衡器为GZF(i)＝Λ-1(i)，其中信道频率相应
Figure BDA00042087856900000817
是大小为M×M的对角矩阵，H第一列为估计信道参数/>
Figure BDA00042087856900000818
MMSE均衡器为/>
Figure BDA00042087856900000819
其中/>
Figure BDA00042087856900000820
为发送信号中数据符号的功率。此外，叠加操作后的噪声为有色噪声，其方差为
Figure BDA00042087856900000821
本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的实质性特点和显著优点：
1.本发明实现针对菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计，利用菲涅尔域零导频的能量构建载波频偏估计度量，实现了OCDM接收信号中载波频偏影响的补偿，有效提升了OCDM系统水声通信系统的通信性能。
2.本发明提升了OCDM水声通信系统对水下环境的适应性，实现了在信道最大时延已知和未知两种情况下设计零导频选择向量，提取出预处理接收信号和预均衡接收信号中的菲涅尔域零导频，进而实现对接收信号中载波频偏的估计和补偿，有效提升了OCDM信号在水下通信的可行性。
3.本发明考虑了水下环境能量受限的实际情况，实现了以较低能量传输OCDM信号的水声通信系统，与传统采用循环前缀的方式不用，本发明采用零后缀的方式消除块间干扰。此外本发明增加时域循环叠加等预处理环节，合理利用了菲涅尔变换特性，有效减少了接收端算法复杂度，降低设备信息处理能耗。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1是本发明的一个较佳实施例的执行流程图。
具体实施方式
以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
图1为本发明提供的一种基于菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计补偿方法的具体实施流程。本发明面向现阶段菲涅尔域零导频OCDM系统水声通信作业场景中的通信问题，故在实际使用时，应按照水声通信机及传输海域设定具体参数。
本发明提供的针对基于菲涅尔域零导频OCDM水声通信系统的载波频偏估计补偿方法进行设计。后续的描述中考虑水下发送设备能量受限的现状，采用插入零后缀的方式来消除OCDM信号块间的干扰，针对水声信道时延已知和未知两种情况，利用其菲涅尔域零导频的能量为零的特点，设计不同的载波频偏估计补偿方法。本发明考虑OCDM信号在接收端已经完成检测工作和同步工作的基础上开展，并使用前导码和后导码完成了对多普勒偏移的初步补偿，而后利用菲涅尔域零导频特性对OCDM系统进行载波频偏参数的估计和补偿。
本发明提供的载波频偏估计补偿算法为搜索算法，对载波频偏候选值进行一维搜索，为简化算法，需要先确定搜索步长和搜索范围而后进行粗搜索，在第一次搜索结束后需要增加精度，进行双向精细搜索，直到达到指定精度。本发明对载波频偏的估计，充分利用了OCDM信号菲涅尔域零导频的能量为零的特点，面对水下能量受限的现状，实现使用OCDM信号插入零导频时的载波频偏参数估计。
如图1所示，本发明具体的执行步骤如下：
步骤1：与OFDM信号的产生使用傅里叶变化相似，OCDM信号的产生使用DFnT矩阵，具体表示为
Figure BDA0004208785690000091
其中M为OCDM系统的子载波数量。OCDM系统在菲涅尔域添加导频后，数据符号组成为
Figure BDA0004208785690000092
其中零导频数量为2L-1，数据符号d(i)＝[d(iN),d(iN+1),…,d(iN+N-1)]T，取自复杂调制字母表，长度为N；长度为L的导频符号p(i)＝[b,0,…,0]T，固定功率/>
Figure BDA0004208785690000093
平均的分配给导频符号。传输符号用M×M的逆DFnT矩阵进行调制。第i个传输块表达为/>
Figure BDA0004208785690000094
在每个菲涅尔域零导频OCDM传输块后增加L长的零后缀，以消除块间干扰。传输块数量为K，利用能量E传输信号，让导频和传输数据中的符号都经历相同的信噪比，将/>
Figure BDA0004208785690000095
能量分配给传输数据，导频能够分配的能量为/>
Figure BDA0004208785690000096
因此
Figure BDA0004208785690000097
步骤2：对上述信号执行串并转换操作，在开头和结尾再各添加一个长度为L的前后导码vpre,vpost，并添加长度为Ng的保护间隔，产生发送信号，其第n个输入用s[n]表示，具体为
Figure BDA0004208785690000101
添加在开头和末尾的前后导码用于检测信号并执行重采样操作，以对水下环境中的多普勒缩放因子进行初步补偿。
步骤3：重采样后OCDM信号中留有残余多普勒因子影响即载波频偏影响，在载波频偏的影响下，菲涅尔域零导频的OCDM接收信号表示为
Figure BDA0004208785690000102
Figure BDA0004208785690000103
其中/>
Figure BDA0004208785690000104
wo∈(0,1)是被载波频率空间归一化的载波频偏，其中fo是载波频偏在Hz为单位的表现，B是发送信号带宽。此外，/>
Figure BDA0004208785690000105
为消除块间干扰，设置Lh+1≤L。/>
步骤4：从wo∈(0,1)中选取载波频偏候选值
Figure BDA0004208785690000106
我们给出补偿载波频偏后的接收信号表达式/>
Figure BDA0004208785690000107
Figure BDA0004208785690000108
对该信号使用时域叠加矩阵ROLA＝[IM[IM]:,1:L]，[IM]:,1:L是IM的前L列，而后，利用菲涅尔矩阵ΦM，将信号转移至菲涅尔域，载波频偏候选值条件下的预处理信号
Figure BDA0004208785690000109
当信道最大时延已知时，使用/>
Figure BDA00042087856900001010
对OCDM接收信号进行预补偿，而后使用零导频选择向量选出预补偿信号中的零导频，具体表示为
Figure BDA00042087856900001011
其中，零导频的选择向量/>
Figure BDA00042087856900001012
Figure BDA00042087856900001013
当信道最大时延未知时，设置Lh＝0，因为缺失信道相关信息，采用迫零信道估计器/>
Figure BDA00042087856900001014
其中选择矩阵R1＝[IL 0L×(N+L)]，在此基础上预均衡OCDM预处理信号/>
Figure BDA00042087856900001015
而后使用零导频选择向量选出预均衡信号中的零导频，具体表示为/>
Figure BDA00042087856900001016
Figure BDA00042087856900001017
其中，零导频选择向量为
Figure BDA00042087856900001018
参数矩阵/>
Figure BDA00042087856900001019
是一个大小为M×M的参数矩阵，其中，傅里叶变换矩阵/>
Figure BDA00042087856900001020
是酉阵；均衡器/>
Figure BDA00042087856900001021
信道频率相应/>
Figure BDA00042087856900001022
是大小为M×M的对角矩阵，/>
Figure BDA00042087856900001023
第一列为预估计信道参数/>
Figure BDA00042087856900001024
步骤5：针对最大信道时延Lh已知时获得的预补偿信号或Lh未知时获得的预均衡信号，计算其零导频对应能量，将此作为载波频偏的估计度量，具体为
Figure BDA00042087856900001025
Figure BDA00042087856900001026
若接收端补偿了正确的载波频偏参数，那么零导频上不会有相邻符号泄露的能量，即/>
Figure BDA00042087856900001027
步骤6：在计算出所有载波频偏候选值
Figure BDA00042087856900001028
的估计度量后，寻找估计度量的最小值，确定对应的/>
Figure BDA00042087856900001029
为最佳载波频偏估计值，载波频偏最佳估计值计算方式为/>
Figure BDA00042087856900001030
Figure BDA00042087856900001031
步骤7：利用最佳载波频偏估计值，对接收到带有载波频偏干扰的OCDM信号进行补偿，若是载波频偏得到了完美的补偿，补偿后信号表达为
Figure BDA00042087856900001032
Figure BDA00042087856900001033
步骤8：对补偿载波频偏后的信号使用矩阵ROLA执行时域叠加操作，使用菲涅尔变换矩阵ΦM，转换至菲涅尔域，得到预处理信号表达式为
Figure BDA00042087856900001034
对该信号使用MMSE信道估计器/>
Figure BDA0004208785690000111
导频选择矩阵R1＝[IL 0L×(N+L)]，ZF信道估计器，/>
Figure BDA0004208785690000112
对预处理OCDM信号/>
Figure BDA0004208785690000113
使用离散傅里叶矩阵FM将其转换至频域，进行频域均衡，使用OCDM数据符号选择矩阵R2＝[0N×L IN 0N×L]选择出估计的OCDM符号，/>
Figure BDA0004208785690000114
其均衡矩阵G(i)为对角矩阵，其(l,l)对角元素为[G(i)]l,l，相应的ZF均衡器为GZF(i)＝Λ-1(i)，其中信道频率相应/>
Figure BDA0004208785690000115
是大小为M×M的对角矩阵，H第一列为估计信道参数/>
Figure BDA0004208785690000116
MMSE均衡器为
Figure BDA0004208785690000117
其中/>
Figure BDA0004208785690000118
为发送信号中数据符号的功率。此外，叠加操作后的噪声为有色噪声，其方差为/>
Figure BDA0004208785690000119
如图1所示，在实际使用过程中，步骤3至步骤5为计算载波频偏候选值的估计度量步骤，需要循环多次后，挑选出最佳载波频偏估计值。具体实施时，可以使用一维搜索法选取最佳载波频偏估计值。具体来说，首先，在候选范围用粗步长进行粗搜索，获得粗载波频偏估计；其次，在细化的候选范围用细步长进行细双向搜索，根据需求精度，重复细双向搜索步骤，直到获得最佳载波频偏估计值。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、使用菲涅尔域长度为L的导频符号p(i)、长度为L的零导频符号0和长度为N的数据符号d(i)生成长度为M＝2L+N的OCDM调制信号
Figure FDA0004208785680000011
Figure FDA0004208785680000012
其中/>
Figure FDA0004208785680000013
为逆菲涅尔变换矩阵，包含M个子载波，分配能量E；
步骤2、执行串并转换工作，并添加长度为L的前后导码vpre，vpost和长度为Ng的保护间隔，生成发送序列，使用前后导码完成信号检测和多普勒缩放因子的初步补偿操作；
步骤3、对重采样后信号，表述载波频偏影响下的OCDM接收信号
Figure FDA0004208785680000014
Figure FDA0004208785680000015
其中/>
Figure FDA0004208785680000016
wo∈(0，1)是被载波频率空间归一化的载波频偏，DM+L(wo)是块内载波频偏影响，H多径信道参数矩阵，w(i)为加性高斯白噪声；
步骤4、选取载波频偏候选值
Figure FDA0004208785680000017
给出补偿载波频偏后的接收信号/>
Figure FDA0004208785680000018
执行时域叠加操作ROLA和菲涅尔域搬移操作ΦM，获得载波频偏候选值条件下的预处理信号
Figure FDA0004208785680000019
最大信道时延Lh已知和未知两种情况分别构建载波频偏估计度量；Lh已知时，预补偿信号中的零导频/>
Figure FDA00042087856800000110
其中rnull(Lh)为Lh已知的零导频选择向量；Lh未知时，预均衡信号中的零导频
Figure FDA00042087856800000111
其中rnull(0)为Lh未知的零导频选择向量，其中
Figure FDA00042087856800000112
为逆傅里叶变换矩阵，G为均衡矩阵，ΓM为菲涅尔参数矩阵；
步骤5、利用在两种情况下分别提取出的菲涅尔域零导频unull，计算其零导频对应能量，作为载波频偏的估计度量
Figure FDA00042087856800000113
步骤6、在计算出所有载波频偏候选值
Figure FDA00042087856800000114
的估计度量后，寻找估计度量的最小值，确定对应的/>
Figure FDA00042087856800000115
为最佳载波频偏估计值，载波频偏最佳估计值计算方式为/>
Figure FDA00042087856800000116
Figure FDA00042087856800000117
步骤7、根据估计出的最佳载波频偏估计值
Figure FDA00042087856800000118
补偿OCDM接收信号y(i)，获得补偿信号z(i)；
步骤8、对使用最佳载波频偏估计值进行补偿后的信号z(i)，执行预处理操作，获得预处理信号
Figure FDA00042087856800000119
其中ΦM为菲涅尔变换矩阵，ROLA为循环叠加操作；执行信道估计操作，获得MMSE信道估计器/>
Figure FDA00042087856800000120
和ZF信道估计器/>
Figure FDA00042087856800000121
对预处理信号/>
Figure FDA00042087856800000122
执行均衡操作，估计出OCDM系统中的数据符号/>
Figure FDA00042087856800000123
2.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤4至所述步骤6为计算载波频偏候选值的估计度量步骤，针对不同的载波频偏候选值
Figure FDA00042087856800000124
逐一计算估计度量，寻找最小度量，挑选出对应的最佳载波频偏估计值。
3.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤4至所述步骤6可用粗细两步搜索算法降低计算复杂度，在[0，1)的候选范围用粗步长μc进行粗搜索，获得粗载波频偏估计
Figure FDA00042087856800000125
其次，在/>
Figure FDA0004208785680000021
的候选范围用细步长/>
Figure FDA0004208785680000022
进行细双向搜索，根据需求精度，降低细步长的数量级，重复细双向搜索步骤，直到获得最佳载波频偏估计值/>
Figure FDA0004208785680000023
4.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤1，与OFDM信号的产生使用傅里叶变化相似，OCDM信号的产生使用离散菲涅尔变换矩阵，具体表示为
Figure FDA0004208785680000024
Figure FDA0004208785680000025
其中M为OCDM系统的子载波数量；OCDM系统在菲涅尔域添加导频后，数据符号组成为
Figure FDA0004208785680000026
其中零导频数量为2L-1，数据符号d(i)＝[d(iN)，d(iN+1)，…，d(iN+N-1)]T，取自复杂调制字母表，长度为N；长度为L的导频符号p(i)＝[b，0，…，0]T，固定功率/>
Figure FDA0004208785680000027
平均的分配给导频符号；传输符号用M×M的逆DFnT矩阵进行调制；第i个传输块表达为/>
Figure FDA0004208785680000028
Figure FDA0004208785680000029
在每个菲涅尔域零导频OCDM传输块后增加L长的零后缀，以消除块问干扰；传输块数量为K，利用能量E传输信号，让导频和传输数据中的符号都经历相同的信噪比，将/>
Figure FDA00042087856800000210
能量分配给传输数据，导频能够分配的能量为/>
Figure FDA00042087856800000211
因此
Figure FDA00042087856800000212
5.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤2，添加在开头和末尾的前后导码用于检测信号并执行重采样操作，以对水下环境中的多普勒缩放因子进行初步补偿。
6.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤3，菲涅尔域零导频的OCDM接收信号表示为
Figure FDA00042087856800000213
Figure FDA00042087856800000214
其中，载波频偏为/>
Figure FDA00042087856800000215
wo∈(0，1)是被载波频率空间归一化的载波频偏，fo是载波频偏在Hz为单位的表现，B是发送信号带宽；w(i)为方差为σ2的加性高斯白噪声，/>
Figure FDA00042087856800000216
Figure FDA00042087856800000217
为块内载波频偏，H是信道参数矩阵，为(M+L)×M的Toeplitz矩阵，第一列表示为h＝[h(0)，…，h(Lh)，0，…，0]T，其中/>
Figure FDA00042087856800000218
Figure FDA00042087856800000219
lp和Ap分别是第p条径的传输时延和信道增益，共有P条多途产生的信道，Lh是最大信道时延，为消除块间干扰，设置Lh+1≤L。
7.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤4，包括以下步骤：
步骤41、用载波频偏候选值
Figure FDA00042087856800000220
补偿接收信号y(i)，得到信号/>
Figure FDA00042087856800000221
Figure FDA00042087856800000222
执行时域叠加操作ROLA和菲涅尔域搬移操作ΦM，获得载波频偏候选值条件下的预处理信号/>
Figure FDA00042087856800000223
步骤42、当信道最大时延已知时，使用载波频偏候选值
Figure FDA00042087856800000224
预补偿OCDM预处理信号
Figure FDA00042087856800000225
提取出预补偿后接收信号中的菲涅尔域零导频/>
Figure FDA00042087856800000226
Figure FDA00042087856800000227
其中零导频的选择向量/>
Figure FDA00042087856800000228
Figure FDA00042087856800000229
选择出的零导频数量为/>
Figure FDA00042087856800000230
其中/>
Figure FDA00042087856800000231
Figure FDA00042087856800000232
步骤43：当信道最大时延未知时，设置Lh＝0，使用载波频偏候选值
Figure FDA00042087856800000233
对预处理信号
Figure FDA0004208785680000031
预信道估计/>
Figure FDA0004208785680000032
R1是导频选择矩阵，而后预均衡OCDM预处理信号
Figure FDA0004208785680000033
提取出预均衡后接收信号中的菲涅尔域零导频
Figure FDA0004208785680000034
其中，零导频选择向量为/>
Figure FDA0004208785680000035
Figure FDA0004208785680000036
均衡器/>
Figure FDA0004208785680000037
信道频率相应/>
Figure FDA0004208785680000038
是大小为M×M的对角矩阵，/>
Figure FDA0004208785680000039
第一列为预估计信道参数/>
Figure FDA00042087856800000310
FM是傅里叶变换矩阵，ΓM对对角化参数矩阵。
8.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤5，针对预补偿或预均衡过的OCDM接收信号，选取零导频能量作为载波频偏候选值的度量。
9.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤6，计算出所有载波频偏候选值的估计度量后，寻找估计度量的最小值，确定为最佳载波频偏估计值。
10.如权利要求1所述的菲涅尔域零导频OCDM水声通信的载波频偏估计补偿方法，其特征在于，所述步骤8，包括以下步骤：
步骤81、对补偿载波频偏后的信号z(i)，使用矩阵ROLA执行时域叠加操作，而后使用菲涅尔变换矩阵ΦM，将信号变换至菲涅尔域，获得预处理信号
Figure FDA00042087856800000311
Figure FDA00042087856800000312
步骤82、对预处理OCDM信号
Figure FDA00042087856800000313
进行信道估计，获得MMSE信道估计器
Figure FDA00042087856800000314
其中∑h为信道方差矩阵，R1＝[IL 0L×(N+L)]为导频选择矩阵，ZF信道估计器/>
Figure FDA00042087856800000315
步骤83、对预处理OCDM信号
Figure FDA00042087856800000316
执行均衡操作，估计出OCDM系统中的数据符号
Figure FDA00042087856800000317
其中OCDM数据符号选择矩阵R2＝[0N×L IN 0N×L]，ZF均衡器为GZF(i)＝Λ-1(i)，MMSE均衡器为/>
Figure FDA00042087856800000318
Figure FDA00042087856800000319
其中
Figure FDA00042087856800000320
σ2为噪声方差。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117792839A (zh) * 2023-12-28 2024-03-29 广东金融学院 一种Fresnel域信道的近似计算方法及OCDM信号解调方法
CN118041728A (zh) * 2024-04-11 2024-05-14 厦门大学 一种基于匹配追踪类重构算法的ocdm信道估计方法

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