CN103457886A - 基于压缩感知的专用短距离通信信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的专用短距离通信信道估计方法，主要解决现有技术在帧长度较大时性能差的问题。其实现步骤是：在发送端采用Applebaum导频设计方法得到导频位置和导频数据，并根据导频位置在发送的数据中插入导频数据；发送端通过无线信道向接收端发送经过IFFT变换的数据；接收端对接收到的数据经过FFT变换后提取导频位置处的数据符号；根据LS算法得到导频处的信道频域响应估计值；利用OMP算法得到信道时域冲激响应估计值；对信道时域冲激响应做DFT变换得到信道频域响应估计值。本发明通过利用压缩感知技术，充分利用了无线信道的稀疏性，提高了帧长度较大时的系统性能，可用于车载通信。

Description

基于压缩感知的专用短距离通信信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，涉及一种专用短距离通信信道的估计方法，适用于收发双端同时移动且移动速率可能很高的车载通信。

背景技术

2011年11月专用短距离通信的IEEE802.11p标准正式颁布，它是由美国交通部基于欧洲环境针对车辆的通信网路，特别是在电子道路收费系统、车辆安全服务与车载商业交易系统等应用而规划的中长距离继续传播空气介面系统的计划。车载通信中收发双端的同时快速移动使得专用短距离通信标准IEEE802.11p的无线信道环境非常恶劣，所以IEEE802.11p标准中使用了许多关键的技术，如，同步技术、信道估计、信道均衡及分集技术等。已经有许多学者在信道估计方面做出了大量的研究，美国学者J.A.Fernandez在没有改变协议的基础上提出了一种OFDM符号智能判决方案，但是其误帧率并不理想；韩国学者Woong Cho等人研究了在IEEE802.11p的帧结构中插入中间同步码后的信道估计性能，但是这样做就改变了协议；澳大利亚学者T.Zemen为IEEE802.11p设计了一种迭代估计器，通过对广义上的迭代离散球状序列的迭代提高信道估计性能，但是这样需要较多的迭代次数来达到性能要求，收敛性较差。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术的不足，提出一种基于压缩感知的专用短距离通信信道估计的方法，以在不改变协议的基础上降低帧长度较长时系统的误码率。

实现本发明的技术方案是：将压缩感知技术应用于专用短距离通信的信道估计中，通过利用较少的导频数量而获得相同信道估计性能，其实现步骤包括如下：

（1）在发送端采用Applebaum导频方法设计导频插入位置和导频数据，从N×N的单位矩阵中选择出与导频位置相对应的P行，得到一个选择矩阵S∈C^P×N，其中N为发送的数据符号的总个数，P为导频数据个数；

（2）根据步骤（1）得到的导频插入位置在发送的数据符号中插入导频数据；

（3）将插入导频数据后的数据符号经过IFFT变换后通过专用短距离通信系统下的无线信道发送给接收端；

（4）接收端将接收到的信号经过FFT变换后得到信号向量Y∈C^N×1且

Y＝XH+N＝XWh+N，

其中X＝diag(x₁,x₂,...,x_i,...,x_N)，X∈C^N×N，x_i表示发送的第i个数据符号，且i∈[1,N]，即实际发送的数据或导频数据，H∈C^N×1为信道的频域响应，N∈C^N×1为频域信道噪声，h为信道的时域冲激响应，h＝[h₀,h₁,...,h_l,...,h_L-1]^T，h_l为第l个抽头的复增益，且l∈[0,L-1]，L为离散信道的抽头时延的总个数，W∈C^N×L为离散傅里叶变换的采样系数矩阵，

式中 $W_N=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}};$

（5）根据步骤（4）中的信号向量Y及步骤（1）中的选择矩阵S，得到接收的导频处数据为：

Y_P＝X_PW_Ph+N_P，

其中Y_P＝SY，Y_P∈C^P×1，为接收的导频处数据；X_P＝SXS^T，X_p∈C^P×P，为发送的导频数据；W_p=SW，W_p∈C^P×L，为导频处的离散傅里叶变换的采样系数；N_p=SN，N_P∈C^P×1，为导频处的频域信道噪声；

（6）接收端根据接收的导频处数据Y_p和已知的发送的导频数据X_p，利用最小二乘LS算法得导频处的信道频域响应H_P的估计值

${\hat{H}}_P=\frac{Y_P}{X_P};$

（7）根据步骤（5）及步骤（6）得

${\hat{H}}_P=W_{P}h+\frac{N_P}{X_P};$

（8）根据导频处信道频域响应的估计

及导频处离散傅里叶变换的采样系数W_p，对上式利用压缩感知技术的正交匹配追踪OMP算法获得信道时域冲激响应h的估计值

（9）根据信道时域冲激响应的估计值

与离散傅里叶变换的采样系数W，得到信道频域响应H的估计值

$\hat{H}=W\hat{h}.$

本发明由于采用Applebaum固有导频设计方法设计导频，使得导频处的信道频域响应H_P的估计值矩阵

具有约束等距性，保证了信道时域响应h能够被准确的恢复出来；同时由于采用压缩感知的OMP算法，充分利用了专用短距离通信系统无线信道的稀疏性，能在发送的帧长度较大时很好的跟踪信道变化，提高了信道估计的准确性，从而实现在发送帧长度较长时降低系统误码率的功能。

附图说明

图1是本发明适用的系统的信道模型；

图2是本发明的实现流程图；

图3是本发明的方法和传统方法对发送帧长度为500bit时的性能比较仿真图；

图4是本发明的方法和传统方法对发送帧长度为2000bit时的性能比较仿真图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方法作进一步的详细描述。

参照图1，本发明适用的系统的信道模型为专用短距离通信系统，其由发送端、无线信道和接收端组成。发送端根据导频设计将导频数据插入到发送的数据符号中并进行IFFT变换；通过无线信道将发送端的数据符号传输发送给接收端，该专用短距离通信系统的无线信道时延扩展大，路径个数少，即信道的冲激响应的抽头复增益中的非零元素个数很少，使得信道具有稀疏性。接收端将接收到的数据符号先进行FFT变换后通过信道估计，得到信道频域响应的估计值。

参照图2，本发明的具体实现步骤包括：

步骤1：在发送端采用Applebaum固有导频设计方法，得到导频的插入位置和插入的导频数据。

（1a）选择一个整数R≥2；

（1b）选择一个集合{a₁,a₂,...,a_i,...,a_R-1}，其中，a_i∈{0,1,...,N-1}，i＝1,2,...,R-1，取a_R∈{1,2,...,N-1}，其中，N为发送的数据符号的总个数；

（1c）根据步骤（1b）产生的集合及a_R的值，构造多项式Q(m)＝a₁m+...+a_Rm^R；

（1d）选择一个整数M≥1，根据多项式Q(m)得一个整数集合：

T＝{Q(m)modN,m＝1,2,...,M}，

其中，Q(m)modN表示对多项式Q(m)做关于N值的取模运算；

（1e）去除整数集合T中的重复元素，得到表示导频插入位置的集合Ω；

（1f）假设f∈Ω表示导频的位置，f在集合T中的重复次数为C_f，得到该导频位置处的数据为：

$d\left(f\right)=\sqrt{\frac{C_f\mathrm{\ξ}}{M}},$

其中，ξ为训练序列的能量。

步骤2：根据导频集合Ω从N×N的单位矩阵中选择出与导频位置相对应的P行，得到选择矩阵S∈C^P×N，并在发送的数据符号中根据导频集合Ω插入导频数据，其中N为发送的数据符号的总个数，P为导频数据个数。

步骤3：将插入导频数据后的数据符号先经过IFFT变换，再通过专用短距离通信系统下的无线信道发送给接收端，该无线信道的模型如下：

$h\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l\mathrm{\δ}(n-l),$

其中，L为无线信道模型中抽头延时线的总个数，δ(n-l)为单位冲激响应，h_l是第l个抽头的复增益，h(n)为信道的时域冲激函数。

步骤4：接收端将接收到的信号经过FFT变换后，得到信号向量：

Y＝XH+N＝XWh+N，Y∈C^N×1

其中，X＝diag(x₁,x₂,...,x_i,...,x_N)，X∈C^N×N，x_i表示发送的第i个数据符号，且i∈[1,N]，即实际发送的数据或导频数据，H∈C^N×1为信道的频域响应，N∈C^N×1为频域信道噪声，h为信道的时域冲激响应，h＝[h₀,h₁,...,h_l,...,h_L-1]^T，h_l为第l个抽头的复增益，且l∈[0,L-1]，L为离散信道的抽头时延的总个数，W∈C^N×L为离散傅里叶变换的采样系数矩阵，

式中， $W_N=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}}.$

步骤5：根据步骤4中的接收信号向量Y及选择矩阵S，得出导频位置处接收到的数据Y_p：

Y_P=SY=SXWh+SN=SXS^TSWh+SN=X_PW_Ph+N_p，

其中，Y_P＝SY且Y_P∈C^P×1，为接收的导频处数据；X_P＝SXS^T，X_p∈C^P×P，为发送的导频数据；W_p=SW，W_p∈C^P×L，为导频处的离散傅里叶变换的采样系数；N_p=SN，N_P∈C^P×1，为导频处的频域信道噪声；S^T表示矩阵S的转置。

步骤6：接收端根据接收到的导频处数据Y_p和已知的发送的导频数据X_p，利用最小二乘LS算法，得到导频处的信道频域响应H_P的估计值

${\hat{H}}_P={\left(X_P^{*}{X}_P\right)}^{-1}{X}_P^{*}{Y}_P=X_P^{-1}{Y}_p=\frac{Y_P}{X_P},$

其中，表示X_P的共轭转置，

表示

的逆。

步骤7：将步骤5的结果代入步骤6的公式中，得到导频处的信道频域响应的估计值：

${\hat{H}}_P=W_{P}h+\frac{N_P}{X_P}.$

步骤8：根据步骤6得到的导频处信道频域响应的估计值

及导频处离散傅里叶变换的采样系数W_p，对步骤6的公式利用压缩感知技术的正交匹配追踪OMP算法，获得信道时域冲激响应h的估计值

（8a）初始化：设信道稀疏度为M，迭代次数k的初始值设为1，即令k＝1，令残差向量的初始值r₀为前k次迭代后所选的W_P列向量的下标集合Λ_k的初始值Λ₀为空集，前k次迭代后所选的W_P列向量组成的矩阵W_P,k的初始值W_p,0为空集，前k次迭代后所选的W_P列向量所对应估计值

的初始值

为空集；

（8b）寻找匹配向量：

（8b1）根据下式找出第k次迭代中与残差向量r_k-1匹配的W_P的列向量的下标值a_k：

其中

表示寻找出使向量积

为最大值的i的取值，

为矩阵W_P的第i列，表示前k-1次迭代所选择的W_P的列向量所对应的估计值；

（8b2）根据步骤（8b1）得到的a_k值及前k-1次迭代所选W_P的列向量的下标集合Λ_k-1，得到前k次迭代所选的W_P的列向量的下标集合Λ_k=Λ_k-1∪{a_k}，其中，Λ_k-1∪{a_k}表示Λ_k-1与{a_k}的并集；

（8b3）根据步骤（8b1）得到的a_k值及前k-1次迭代所选W_P的列向量组成的矩阵W_p,k-1得到前k次迭代所选的W_P的列向量组成的矩阵其中，

为所选的W_P的第a_k列，

表示W_p,k-1与

的并集；

（8c）更新权值与残差向量：

（8c1）根据步骤（8b3）得到的前k次迭代所选的W_P的列向量组成的矩阵W_P,k及残差向量的初始值r₀，得前k次迭代已选向量对应的估计值

${\hat{h}}_k={\left(W_{P,k}^{*}{W}_{P,k}\right)}^{-1}{W}_{P,k}^{*}{r}_0,$

其中

表示W_P,k的共轭转置，

表示

的逆；

（8c2）根据导频处的信道频域响应的估计值

步骤（8b3）得到的前k次迭代所选的W_P列向量组成的矩阵W_P,k及步骤（8c1）的结果，得第k次迭代后的残差向量r_k：

$r_k={\hat{H}}_p-W_{p,k}{\hat{h}}_k;$

（8d）判断是否停止迭代：

若迭代次数k达到预先设定的信道稀疏度值M，则停止迭代，得到信道的时域响应h的估计值

否则令k＝k+1，返回步骤（8b）继续执行。

步骤9：根据信道时域冲激响应的估计值

与离散傅里叶变换的采样系数W，得到信道频域响应H的估计值

式中， $W_N=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}};$

在发送端的均衡过程中利用信道估计的结果

以减少甚至消除信道衰落造成的影响。

本发明的优点可以通过仿真结果进一步说明：

1.仿真场景

参照图1，本发明的仿真场景为典型的无线通信系统，无线信道时延扩展大，路径个数少，具有稀疏性。

2.仿真条件

发端采用Applebaum导频方案插入导频，信道仿真模型采用MMEDS(Modifiedmethod of exact Doppler spread)信道建模的方法搭建，并设置车车相对速度为100km/h，数据速率为6Mbit/s。

信道估计采用本发明方法、现有基于标准导频的OMP算法、传统的基于训练序列的LS算法和基于标准导频的LS算法，其中：

本发明的导频设计采用Applebaum固有导频设计方法，信道估计方法采用正交匹配追踪OMP算法。

基于标准导频的OMP算法：其导频设计采用专用短距离通信系统的标准导频设计，信道估计方法采用正交匹配追踪OMP算法。

基于训练序列的LS算法：其导频设计采用训练序列，信道估计采用最小二乘LS算法。

基于标准导频的LS算法：其导频设计采用专用短距离通信系统的标准导频设计，信道估计采用最小二乘LS算法。

3.仿真内容和结果

仿真1：设发送的帧长度为500bit，将本发明与基于标准导频的OMP算法、传统的基于标准导频的LS算法和传统的基于训练序列的LS算法的误码率BER性能进行仿真对比，仿真结果如图3所示。

由图3可知，本发明在帧长度为500bit时的误码率BER性能不如传统的基于训练序列的LS算法。

仿真2：设发送的帧长度为2000bit，将本发明与基于标准导频的OMP算法、传统的基于标准导频的LS算法和传统的基于训练序列的LS算法的误码率BER性能进行仿真对比，仿真结果如图4所示。

由图4可知，本发明在帧长度为2000bit时的误码率BER性能明显要优于传统的LS算法。

综上，在发送的帧长度较小时，本发明的性能不如传统的基于训练序列的LS算法，但在发送的帧长度变大时，由于传统的估计算法不能很好的跟踪信道变化，本发明的性能明显要高于传统LS算法的性能，因此通过设定一个帧长度的门限值在传统算法与本发明之间切换，就可保证系统的性能。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的专用短距离通信信道估计方法，包括如下步骤：

（1）在发送端采用Applebaum导频方法设计导频插入位置和导频数据，从N×N的单位矩阵中选择出与导频位置相对应的P行，得到一个选择矩阵S∈C^P×N，其中N为发送的数据符号的总个数，P为导频数据个数；

（2）根据步骤（1）得到的导频插入位置在发送的数据符号中插入导频数据；

（3）将插入导频数据后的数据符号经过IFFT变换，通过专用短距离通信系统下的无线信道发送给接收端；

（4）接收端将接收到的信号经过FFT变换，得到信号向量Y∈C^N×1且

Y＝XH+N＝XWh+N，

其中X＝diag(x₁,x₂,...,x_i,...,x_N)，X∈C^N×N，x_i表示发送的第i个数据符号，且i∈[1,N]，即实际发送的数据或导频数据，H∈C^N×1为信道的频域响应，N∈C^N×1为频域信道噪声，h为信道的时域冲激响应，h＝[h₀,h₁,...,h_l,...,h_L-1]^T，h_l为第l个抽头的复增益，且l∈[0,L-1]，L为离散信道的抽头时延的总个数，W∈C^N×L为离散傅里叶变换的采样系数矩阵，

式中 $W_N=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}};$

（5）根据步骤（4）中的信号向量Y及步骤（1）中的选择矩阵S，得到接收的导频处数据为：

Y_P＝X_PW_Ph+N_P，

其中Y_P＝SY，Y_P∈C^P×1，为接收的导频处数据；X_P＝SXS^T，X_p∈C^P×P，为发送的导频数据；W_p=SW，W_p∈C^P×L，为导频处的离散傅里叶变换的采样系数；N_p=SN，N_P∈C^P×1，为导频处的频域信道噪声；

（6）接收端根据接收的导频处数据Y_p和已知的发送的导频数据X_p，利用最小二乘LS算法得导频处的信道频域响应H_P的估计值

${\hat{H}}_P=\frac{Y_P}{X_P};$

（7）根据步骤（5）及步骤（6）得

${\hat{H}}_P=W_{P}h+\frac{N_P}{X_P};$

（8）根据导频处信道频域响应的估计

及导频处离散傅里叶变换的采样系数W_p，对上式利用压缩感知技术的正交匹配追踪OMP算法获得信道时域冲激响应h的估计值

（9）根据信道时域冲激响应的估计值

与离散傅里叶变换的采样系数W，得到信道频域响应H的估计值

$\hat{H}=W\hat{h}.$

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知技术的专用短距离通信信道估计的方法，其中步骤（1）所述的采用Applebaum导频方法设计导频插入位置和导频数据，按如下步骤进行：

（1a）选择一个整数R≥2；

（1b）选择一个集合{a₁,a₂,...,a_i,...,a_R-1}，其中，a_i∈{0,1,...,N-1}，i＝1,2,...,R-1，取a_R∈{1,2,...,N-1}；

（1c）根据步骤（1b）产生的集合及a_R的值，构造多项式Q(m)＝a₁m+...+a_Rm^R；

（1d）选择一个整数M≥1，由多项式Q(m)形成一个整数集合T＝{Q(m)modN,m＝1,2,...,M}；

（1e）去除T中的重复元素，得到导频集合Ω，由导频集合Ω，得到选择矩阵S；

（1f）假设f∈Ω表示导频的位置，f在集合T中的重复次数为C_f，得到该导频位置处的数据为：

$d\left(f\right)=\sqrt{\frac{C_f\mathrm{\ξ}}{M}},$

其中，ξ为训练序列的能量。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知技术的专用短距离通信信道估计的方法，其中步骤（3）所述的专用短距离通信的无线信道的离散时间信道模型为：

$h\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l\mathrm{\δ}(n-l),$

其中，L为离散时间信道模型中抽头延时线的总个数，h_l是第l个抽头的复增益，δ(n-l)为单位冲激函数。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的专用短距离通信信道估计的方法，其中步骤（6）所述的通过最小二乘LS算法得导频处的信道频道频响H_P的估计值

按如下公式进行：

${\hat{H}}_P={\left(H_P^{*}{X}_P\right)}^{-1}{X}_P^{*}{Y}_P=X_P^{-1}{Y}_p,$

即得

${\hat{H}}_P=\frac{Y_P}{X_P},$

其中

表示矩阵X_P的共轭转置，

表示

的逆。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知技术的专用短距离通信信道估计的方法，其中步骤（8）所述的利用压缩感知的正交匹配追踪OMP算法获得信道时域冲激响应h的估计值

按如下步骤进行：

（8a）初始化：

设信道稀疏度为M，迭代次数k的初始值设为1，即令k＝1，将第k次迭代后的残差向量r_k初始化为

即

将前k次迭代所选的W_P的列向量的下标集合Λ_k初始化为空，即

将前k次迭代所选择的W_P的列向量组成的矩阵W_P,k初始化为空，即将前k次迭代所选择的W_P的列向量所对应的估计值的初始化为空，即

（8b）寻找匹配向量：

（8b1）根据下式找出第k次迭代中与残差向量r_k-1匹配的W_P的列向量的下标值a_k：

其中

表示寻找出使向量积

为最大值的i的取值，

为矩阵W_P的第i列；

（8b2）根据步骤（8b1）得到的a_k值及前k-1次迭代所选W_P的列向量的下标集合Λ_k-1，得到前k次迭代所选的W_P的列向量的下标的集合Λ_k=Λ_k-1∪{a_k}，其中，Λ_k-1∪{a_k}表示Λ_k-1与{a_k}的并集；

（8b3）根据步骤（8b1）得到的a_k值及前k-1次迭代所选W_P的列向量组成的矩阵W_p,k-1得到前k次迭代所选的W_P的列向量组成的矩阵

其中，为所选的W_P的第a_k列，表示W_p，k-1与

的并集；

（8c）更新权值与残差向量：

（8c1）根据步骤（8b3）得到的前k次迭代所选的W_P的列向量组成的矩阵W_P,k及残差向量的初始值r₀，得前k次迭代已选向量对应的估计值

${\hat{h}}_k={\left(W_{P,k}^{*}{W}_{P,k}\right)}^{-1}{W}_{P,k}^{*}{r}_0;$

（8c2）根据导频处的信道频域响应的估计值步骤（8b3）得到的W_P,k及上式的结果，得第k次迭代后的残差向量r_k：

$r_k={\hat{H}}_P-W_{p,k}{\hat{h}}_k;$

（8d）判断是否停止迭代

若k值达到预先设定的信道稀疏度值M，则停止迭代，得到信道的时域响应h的估计值否则令k＝k+1，返回步骤（8b）继续执行。

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