CN103281272B - 循环前缀缺失下基于bem的ofdm系统信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在循环前缀缺失下基于BEM的OFDM系统信号检测方法，本发明首先利用已经估计的BEM加权系数和BEM基得到信道时域矩阵，然后进行符号间干扰、循环前缀重构、FFT变换、信道均衡和信号检测、IFFT、更新迭代次数、判断是否达到预先设置的次数，如果没有，返回检测数据并对循环前缀重构，直到到达预先设置次数，输出检测值。本发明通过BEM对快时变信道建模，建模后的信道在每帧数据内随着采用点是变化的，因此要根据时变的信道矩阵对每帧接收数据进行符号间干扰消除和循环前缀重构，并通过迭代进一步更新循环前缀重构部分。

Description

循环前缀缺失下基于BEM的OFDM系统信号检测方法

技术领域

本发明属于无线与移动通信技术领域，涉及OFDM系统的信号检测方法。本发明将基于慢时变信道循环前缀缺失下OFDM系统信号检测推广到快时变信道，提出一种循环前缀缺失下基于BEM(BasisExpansionModel，基扩展模型)的OFDM系统信号检测方法。

背景技术

正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)技术能将高速串行数据流转化为并行低速数据流，可以将频率选择性衰落信道转换成并行平坦衰落子信道，同时，OFDM技术利用离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT)实现正交多载波调制，实现技术简单，并且能提高频谱效率，实用性受到广泛的关注，已经应用到LTE(LongTermEvolution)和地面广播数字系统中。

在地面超高速移动环境中，信道不仅具备快时变的特征，同时也存在恶劣的多径效应，由此引入符号间干扰(Inter-SymbolInterference，ISI)和载波间干扰(Inter-CarrierInterference，ICI)会破坏OFDM系统的传输特性，造成系统性能的迅速恶化。因此，在这样挑战下如何利用信道信息对OFDM数据进行有效检测，提高系统抗干扰能力是未来无线通信传输系统需要解决的重要技术问题。

在无循环前缀保护的OFDM系统中，在多径时延较小时，残余符号间干扰消除算法(ResidualISIcancellation，RISIC)和循环前缀重构(CyclicPrefixReconstruction，CPR)算法能够有效的消除符号间干扰，达到对OFDM符号的有效检测。具体可参考文献：DukhyunKim；Stuber,G.L.ResidualISIcancellationforOFDMwithapplicationtoHDTVbroadcasting，IEEETrans.Commun.,vol.16,no.8,pp.1590-1599,Oct.1998；及Cheol-JinPark；Gi-HongIm；EfficientCyclicPrefixReconstructionforCodedOFDMSystems,IEEECommun.lett.,vol.8,no.5,pp.274-276,May.2004。但是这些方法都假设了信道是慢变的。

当信道的归一化最大多普勒频移大于20％时，信道的每个可分离径上待估参数是一个OFDM符号的长度，即使信道只有一条可分离径，如果要估计单径的快变信道，也需要OFDM系统发端全部子载波都是导频，因此必须采用一种模型来等效快变信道。BEM采用相互正交的基函数逼近信道，使信道的每个可分离径上的待估计参数从一个OFDM符号的长度减小到基函数的个数，近似压缩信道的多径时变性。本发明采用应用最广泛的模型是采用复指数基函数CE-BEM(ComplexExponentialsBEM)来建模，这种模型是对多普勒扩展谱的采样，操作简单，复杂度低。具体可参考文献：H.A.CirpanandM.K.Tsatsanis,MaximumlikelihoodblindchannelestimationinthepresenceofDopplershifts[J],IEEETransactionsonSignalProcessing,Jun.1999,47(6):1559–1569；及M.K.OzdemirandH.Arslan,Channelestimationforwirelessofdmsystems[J],IEEECommunicationsSurveysTutorials.,quarter2007,9(2):18–48。

但对于循环前缀缺失和BEM等效快变信道同时存在的情况，至今尚未发现有学者讨论该种情况下OFDM系统信号检测技术。

发明内容

本发明提供一种循环前缀缺失下基于BEM模型的OFDM系统信号检测方法。本发明在循环前缀缺失和BEM等效快变信道同时存在的情况下，采用符号间干扰消除和循环前缀的重构技术，并通过迭代进一步对符号间干扰消除和循环前缀重构的修复，进而到达理想检测性能。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

循环前缀缺失下基于BEM的OFDM系统信号检测方法，如图3所示，具体包括如下步骤：

S1：设发送天线第i帧发送的频域OFDM数据为Xⁱ，由数据子载波和导频子载波交错排列，其中，导频结构采用的是簇形，每簇中间位置处为非零导频，两侧是零数据导频；利用梳状导频估计得到信道BEM加权系数h^b，表达式为其中信道的多径数为L+1，表示信道第l条径冲激响应h_l在BEM下的加权系数，BEM所采用基矩阵的维数为Q+1；其中i为大于1的正整数，L为正整数，Q为大于等于零的整数。

之所以采用这样导频结构来进行信道估计，就是因为零数据导频间隔可以避免数据子载波和导频子载波之间的相关干扰。这种情况下的信道估计已经有作者进行详细的分析，具体参考文献Z.Tang,R.C.Cannizzaro,G.Leus,andP.Banelli,Pilot-AssistedTime-VaryingChannelEstimationforOFDMSystems[J],IEEETransactionsonSignalProcessing.,May2007,55(5):2226–2238。该文献中公式(14)为估计的观测方程，可以通过三种估计准则得到h^b，其中公式(18)、(21)、(23)为三种估计准则下的估计表达式。

S2：利用已知的BEM基底矩阵B和第i帧OFDM数据信道BEM加权系数h^b，得到多径瑞利时域信道h，h＝[h₀,h₁,...h_l,...,h_L]^T；其中h_l＝[h_0,l,h_1,l...h_N-1,l]，N表示第i帧OFDM数据采样点数。在第i帧OFDM数据持续时间内信道冲激响应h_l采用BEM来近似，采用复指数基扩展模型，则信道第l条径第n时刻的衰落系数表示为：

$h_{n,l}=\underset{q=0}{\overset{Q}{\Σ}}{e}^{(j2\mathrm{\π}n/N)(q-Q/2)}*h_{Q,l}^b---\left(1\right)$

S3：由于接收端对第i帧OFDM数据之前的数据已经完成检测，所以第i-1帧OFDM数据是已知的；利用步骤S2求出的信道时域信息h_n,l和第i-1帧数据，得到第i帧数据响应yⁱ中的符号间干扰具体过程为：

设发送的数据为Xⁱ，对Xⁱ作长度为N的IFFT变换，则第i帧发送天线时域符号表示为：

xⁱ＝F_NXⁱ(2)

其中F_N表示FFT变换矩阵；其中N为正整数；

由于发送的OFDM数据单元没有循环前缀的保护，因此接收第i帧的时域OFDM数据单元的前L个样本将受到来自相邻第i-1帧的OFDM数据的符号间干扰：

$y_n^i=\left\{\begin{array}{c}\underset{l=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-1>N}^{i-1}+w_m^i,0\&le;n<L\\ \underset{l=0}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+w_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中n表示采用时刻，N表示OFDM数据单元长度；则第i-1帧数据对第i帧数据干扰部分可以表示为：

$y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^{i-1},0\&le;n<L---\left(4\right)$

写成向量形式为：

$y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i=H_{\mathrm{Re}\_ISI}^i{x}^{i-1}---\left(5\right)$

其中：

$H_{\mathrm{Re}\_ISI}^i={\left[\begin{array}{ccccccc}0& \mathrm{...}& 0& h_{n,L}^i& h_{n,L-1}^i& \mathrm{...}& h_{0,1}^i\\ 0& \mathrm{...}& \mathrm{...}& 0& h_{1,L}^i& \mathrm{...}& h_{1,2}^i\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ 0& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& 0& h_{L-1,L}^i\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{..}& 0& 0\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ 0& \mathrm{...}& 0& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& 0\end{array}\right]}_{N\&times;N}---\left(6\right)$

S4：当信道时变特性非常显著时，令循环前缀初次重构数据部分：

$y_{Add}^i\left(n\right)=0,0\&le;n<L---\left(7\right)$

因循环前缀初次重构数据部分表达式为：

$y_{Add}^i\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L---\left(8\right)$

而yⁱ⁺¹的前L个样本可以表示为：

$y_n^{i+1}=y_{n\_1}^{i+1}+y_{n\_2}^{i+1}+w_n^{i+1},0\&le;n<L---\left(9\right)$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{n\_1}^{i+1}=\underset{l=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^{i+1}{x}_{<n-l>N}^{i+1},0\&le;n<L\\ y_{n\_2}^{i+1}=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^{i+1}{x}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L\end{array}\right.---\left(10\right)$

注意到和中信道系数的差异，在归一化多普勒扩展值大于20％时，信道增益变化较大，因此不能再像慢变信道一样利用下一帧接收数据yⁱ⁺¹的前L个样本对循环前缀初次近似，所以这里假设

S5：对进行干扰消除和初次循环前缀重构得到

${\tilde{y}}_n^i=\left\{\begin{array}{c}{y}_n^i-y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)+y_{Add}^i\left(n\right),0\&le;n<L\\ y_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(11\right)$

S6：求得频域响应

利用步骤S4得到的以及信道信息h_n,l，接收的频域信号表示为：

${\tilde{Y}}^i={\mathrm{HX}}^i+W^i---\left(12\right)$

其中，W是频域上噪声，H元素可以为：

$H(m,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}\left(\underset{l=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}kl/N}\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}n(k-m)/N}---\left(13\right)$

S7：信道均衡和信号检测；

采用MMSE准则构造第i帧OFDM数据单元的频域均衡器有：

G＝(H^HH+σ²I_N)^-1H^H(14)

其中σ²是噪声方差，I_N是N×N的单位矩阵。

之后检测得到的发端频域信号矢量再做N点的IFFT得到发送的时域信号如图3所示。

S8：对的循环前缀重构部分进行修正，有：

${\tilde{y}}_n^{i,I=1}=\left\{\begin{array}{c}{y}_n^i-y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)+y_{Add}^{i,I=1}\left(n\right),0\&le;n<L\\ y_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中：

$y_{Add}^{i,I=1}\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{\hat{x}}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L---\left(16\right)$

S9：更新；

利用迭代后更新的接收数据响应返回步骤S5重复上述过程得到迭代后检测数据继续迭代，直到达到事先设置的迭代次数M，记最后检测数据为其中M为正整数。

本发明的有益效果：本发明提出的方法解决了慢时变信道下循环前缀缺失OFDM系统信号检测向快时变信道推广时存在的问题，采用新型的基扩展模型BEM对快时变信道建模，建模后的信道在每帧数据内是随着采用点变化的，因此在对每帧数据进行符号间干扰消除以及通过迭代对循环前缀重构更新时，需考虑相应的时变信道矩阵。

附图说明

图1为本发明发端采用的频域数据结构模型示意图。

图2为本发明采用的时域数据结构模型示意图。

图3为本发明接收机的处理流程示意图。

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施实例。需要说明的是：实例中的参数并不影响本发明的一般性。

循环前缀缺失下基于BEM的OFDM系统信号检测方法，如图3所示，具体包括如下步骤：

S1：设发送天线第i帧发送的频域OFDM数据为Xⁱ，由数据子载波和导频子载波交错排列，其中，导频结构采用的是簇形，每簇中间位置处为非零导频，两侧是零数据导频；利用梳状导频估计得到信道BEM加权系数h^b，表达式为其中信道的多径数为L+1，表示信道第l条径冲激响应h_l在BEM下的加权系数，BEM所采用基矩阵的维数为Q+1；其中i为大于1的正整数，L为正整数，Q为大于等于零的整数。

之所以采用这样导频结构来进行信道估计，就是因为零数据导频间隔可以避免数据子载波和导频子载波之间的相关干扰。这种情况下的信道估计已经有作者进行详细的分析，具体参考文献Z.Tang,R.C.Cannizzaro,G.Leus,andP.Banelli,Pilot-AssistedTime-VaryingChannelEstimationforOFDMSystems[J],IEEETransactionsonSignalProcessing.,May2007,55(5):2226–2238。该文献中公式(14)为估计的观测方程，可以通过三种估计准则得到h^b，其中公式(18)、(21)、(23)为三种估计准则下的估计表达式。

S2：利用已知的BEM基底矩阵B和第i帧OFDM数据信道BEM加权系数h^b，得到多径瑞利时域信道h，h＝[h₀,h₁,...h_l,...,h_L]^T；其中h_l＝[h_0,l,h_1,l...h_N-1,l]，N表示第i帧OFDM数据采样点数。在第i帧OFDM数据持续时间内信道冲激响应h_l采用BEM来近似，采用复指数基扩展模型，则信道第l条径第n时刻的衰落系数表示为：

$h_{n,l}=\underset{q=0}{\overset{Q}{\&Sigma;}}{e}^{(j2\mathrm{\&pi;}n/N)(q-Q/2)}*h_{Q,l}^b---\left(17\right)$

S3：由于接收端对第i帧OFDM数据之前的数据已经完成检测，所以第i-1帧OFDM数据是已知的；利用步骤S2求出的信道时域信息h_n,l和第i-1帧数据，得到第i帧数据响应yⁱ中的符号间干扰具体过程为：

设发送的数据为Xⁱ，对Xⁱ作长度为N的IFFT变换，则第i帧发送天线时域符号表示为：

xⁱ＝F_NXⁱ(18)

其中F_N表示FFT变换矩阵；其中N为正整数；

由于发送的OFDM数据单元没有循环前缀的保护，因此接收第i帧的时域OFDM数据单元的前L个样本将受到来自相邻第i-1帧的OFDM数据的符号间干扰：

$y_n^i=\left\{\begin{array}{c}\underset{l=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-1>N}^{i-1}+w_m^i,0\&le;n<L\\ \underset{l=0}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+w_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中n表示采用时刻，N表示OFDM数据单元长度；则第i-1帧数据对第i帧数据干扰部分可以表示为：

$y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^{i-1},0\&le;n<L---\left(20\right)$

写成向量形式为：

$y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i=H_{\mathrm{Re}\_ISI}^i{x}^{i-1}---\left(21\right)$

其中：

$H_{\mathrm{Re}\_ISI}^i={\left[\begin{array}{ccccccc}0& \mathrm{...}& 0& h_{n,L}^i& h_{n,L-1}^i& \mathrm{...}& h_{0,1}^i\\ 0& \mathrm{...}& \mathrm{...}& 0& h_{1,L}^i& \mathrm{...}& h_{1,2}^i\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ 0& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& 0& h_{L-1,L}^i\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{..}& 0& 0\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ 0& \mathrm{...}& 0& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& 0\end{array}\right]}_{N\&times;N}---\left(22\right)$

S4：当信道时变特性非常显著时，令循环前缀初次重构数据部分：

$y_{Add}^i\left(n\right)=0,0\&le;n<L---\left(23\right)$

因循环前缀初次重构数据部分表达式为：

$y_{Add}^i\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L---\left(24\right)$

而yⁱ⁺¹的前L个样本可以表示为：

$y_n^{i+1}=y_{n\_1}^{i+1}+y_{n\_2}^{i+1}+w_n^{i+1},0\&le;n<L---\left(25\right)$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{n\_1}^{i+1}=\underset{l=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^{i+1}{x}_{<n-l>N}^{i+1},0\&le;n<L\\ y_{n\_2}^{i+1}=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^{i+1}{x}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L\end{array}\right.---\left(26\right)$

注意到和中信道系数的差异，在归一化多普勒扩展值大于20％时，信道增益变化较大，因此不能再像慢变信道一样利用下一帧接收数据yⁱ⁺¹的前L个样本对循环前缀初次近似，所以这里假设

S5：对进行干扰消除和初次循环前缀重构得到

${\tilde{y}}_n^i=\left\{\begin{array}{c}{y}_n^i-y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)+y_{Add}^i\left(n\right),0\&le;n<L\\ y_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(27\right)$

S6：求得频域响应

利用步骤S4得到的以及信道信息h_n,l，接收的频域信号表示为：

${\tilde{Y}}^i={\mathrm{HX}}^i+W^i---\left(28\right)$

其中，W是频域上噪声，H元素可以为：

$H(m,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}\left(\underset{l=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}kl/N}\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}n(k-m)/N}---\left(29\right)$

S7：信道均衡和信号检测；

采用MMSE准则构造第i帧OFDM数据单元的频域均衡器有：

G＝(H^HH+σ²I_N)^-1H^H(30)

其中σ²是噪声方差，I_N是N×N的单位矩阵。

之后检测得到的发端频域信号矢量再做N点的IFFT得到发送的时域信号如图3所示。

S8：对的循环前缀重构部分进行修正，有：

${\tilde{y}}_n^{i,I=1}=\left\{\begin{array}{c}{y}_n^i-y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)+y_{Add}^{i,I=1}\left(n\right),0\&le;n<L\\ y_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(31\right)$

其中：

$y_{Add}^{i,I=1}\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{\hat{x}}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L---\left(32\right)$

S9：更新；

利用迭代后更新的接收数据响应返回步骤S5重复上述过程得到迭代后检测数据继续迭代，直到达到事先设置的迭代次数M，记最后检测数据为其中M为正整数。

Claims (1)

1.循环前缀缺失下基于BEM的OFDM系统信号检测方法，包括如下步骤：

S1：设发送天线第i帧发送的频域OFDM数据为Xⁱ，由数据子载波和导频子载波交错排列，其中，导频结构采用的是簇形，每簇中间位置处为非零导频，两侧是零数据导频；利用梳状导频估计得到信道BEM加权系数h^b，表达式为其中信道的多径数为L+1，表示信道第l条径冲激响应h_l在BEM下的加权系数，BEM所采用基矩阵的维数为Q+1；其中i为大于1的正整数，L为正整数，Q为大于等于零的整数；

S2：利用已知的BEM基底矩阵B和第i帧OFDM数据信道BEM加权系数h^b，得到多径瑞利时域信道h，h＝[h₀,h₁,...h_l,...,h_L]^T；其中h_l＝[h_0,l,h_1,l...h_N-1,l]，N表示第i帧OFDM数据采样点数；在第i帧OFDM数据持续时间内信道冲激响应h_l采用BEM来近似，采用复指数基扩展模型，则信道第l条径第n时刻的衰落系数表示为：

$h_{n,l}=\underset{q=0}{\overset{Q}{\&Sigma;}}{e}^{(j2\mathrm{\&pi;}n/N)(q-Q/2)}*h_{Q,l}^b---\left(1\right)$

S3：由于接收端对第i帧OFDM数据之前的数据已经完成检测，所以第i-1帧OFDM数据是已知的；利用步骤S2求出的信道时域信息h_n,l和第i-1帧数据，得到第i帧数据响应yⁱ中的符号间干扰具体过程为：

设发送的数据为Xⁱ，对Xⁱ作长度为N的IFFT变换，则第i帧发送天线时域符号表示为：

xⁱ＝F_NXⁱ(2)

其中F_N表示FFT变换矩阵；其中N为正整数；

由于发送的OFDM数据单元没有循环前缀的保护，因此接收第i帧的时域OFDM数据单元的前L个样本将受到来自相邻第i-1帧的OFDM数据的符号间干扰：

$y_n^i=\left\{\begin{array}{c}\underset{l=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^{i-1}+w_n^i,0\&le;n<L\\ \underset{l=0}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+w_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中n表示采用时刻，N表示OFDM数据单元长度；则第i-1帧数据对第i帧数据干扰部分可以表示为：

$y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^{i-1},0\&le;n<L---\left(4\right)$

写成向量形式为：

$y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i=H_{\mathrm{Re}\_ISI}^i{x}^{i-1}---\left(5\right)$

其中：

$H_{\mathrm{Re}\_ISI}^i={\left[\begin{array}{ccccccc}0& ...& 0& h_{0,L}^i& h_{0,L-1}^i& ...& h_{0,1}^i\\ 0& ...& ...& 0& h_{1,L}^i& ...& h_{1,2}^i\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& ...& ...& ...& ...& 0& h_{L-1,L}^i\\ ...& ...& ...& ...& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& ...& 0& ...& ...& ...& 0\end{array}\right]}_{N\&times;N}---\left(6\right)$

S4：当信道时变特性非常显著时，令循环前缀初次重构数据部分：

$y_{Add}^i\left(n\right)=0,0\&le;n<L---\left(7\right)$

S5：对进行干扰消除和初次循环前缀重构得到

${\tilde{y}}_n^i=\left\{\begin{array}{c}{y}_n^i-y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)+y_{Add}^i\left(n\right),0\&le;n<L\\ y_n^i,L\&le;n<L\end{array}\right.---\left(8\right)$

S6：求得频域响应

利用步骤S4得到的以及信道信息h_n,l，接收的频域信号表示为：

${\tilde{Y}}^i={\mathrm{HX}}^i+W^i---\left(9\right)$

其中，W是频域上噪声，H元素可以为：

$H(m,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}\left(\underset{l=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}kl/N}\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}n\left(k-m\right)/N}---\left(10\right)$

S7：信道均衡和信号检测；

采用MMSE准则构造第i帧OFDM数据单元的频域均衡器有：

G＝(H^HH+σ²I_N)^-1H^H(11)

其中σ²是噪声方差，I_N是N×N的单位矩阵；

之后检测得到的发端频域信号矢量再做N点的IFFT得到发送的时域信号

S8：对的循环前缀重构部分进行修正，有：

${\tilde{y}}_n^{i,I=1}=\left\{\begin{array}{c}{y}_n^i-y_{\mathrm{Re}\_ISI}^i\left(n\right)+y_{Add}^{i,I=1}\left(n\right),0\&le;n<L\\ y_n^i,L\&le;n<N\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中：

$y_{Add}^{i,I=1}\left(n\right)=\underset{l=n+1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{h}_{n,l}^i{\hat{x}}_{<n-l>N}^i,0\&le;n<L---\left(13\right)$

S9：更新；

利用迭代后更新的接收数据响应返回步骤S5重复上述过程得到迭代后检测数据继续迭代，直到达到事先设置的迭代次数M，记最后检测数据为其中M为正整数。