CN104506465A - 一种电力线通信信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力线通信信道估计方法，包括以下步骤：接收信号变换；导频选择；利用压缩感知信号恢复算法估计。本发明针对传统的基于最小二乘法和最小均方误差估计算法信道估计性能随导频数减少，估计准确度降低，以及计算复杂度大等缺点，利用电力线信道具有稀疏性的特点，采用压缩感知方法进行电力线信道估计，通过已知的导频信息，利用匹配跟踪算法得到信道的单位冲激响应，减少导频数量，降低计算复杂度，提高传输效率和通信质量。本发明采用非规则的导频分布，根据信道和噪声条件来设计导频分布，典型的策略是在信道衰落小或者信噪比较大的频点处插入导频参考信息，以此提高信道估计的准确性。

Description

一种电力线通信信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种电力线通信技术，特别是一种电力线通信信道估计方法。

背景技术

低压电力线通信(Power Line Communication,PLC)是指以低压电力配电线为介质，利用电力网络进行通信。基于OFDM调制技术的电力线通信系统的框图如图1所示。低压配电网主要用于工频交流电传输，网络设计时没考虑用它传输数据，因此低压电力线信道特性对电力线通信的可靠传输影响很大。

实际上，低压电力线信道特性十分复杂，主要包括：

1、每个室内用户的配电网络拓扑分布不同；

2、从变压器到用户的传输环境不同，会造成信号衰减不断变化，使得通信终端需要对信号提供不同的放大倍数；

3、在每个时间段，接入到环路中的电气设备不同，每个网络节点的电气特性随着时间变化；

4、在低压电力线信道中，衰减系数、信道噪声、信道阻抗都随频率而变化；

5、低压配电网络负载的随机启动或停止，会产生脉冲干扰，这对低压电力线上的载波信号会产生严重影响。因此，为了进行低压电力线通信，必须应用信道估计技术，估计出通信信道特性，并用适当的均衡技术来抑制信道对通信性能的影响。

低压电力线信道估计技术主要分为两类，即盲/半盲信道估计方法和基于导频参考信息的信道估计方法(详见Yeo E,et al.High throughput low density paritycheck decoder architectures.IEEE Global Telecommunications Conference.SanAntonio,USA,2001:3019-3024.)。盲/半盲信道估计是指在接收端不使用任何参考信息，或仅使用较少的参考信息，就进行信道估计的方法。由于无参考信息或仅使用较少参考信息，这类方法具有较高的传输效率，但信道估计的准确度低，且计算复杂度也较高。

基于导频参考信息的信道估计是在发送端，在时域或频域插入某些特定的本地前导信息来进行信道估计的方法。该类方法在接收端先估计出特定频点处的信道信息，然后用某种插值算法将其余频点的信道信息计算出来。这类方法计算量小，信道估计准确，适用范围广，但引入导频时会降低传输效率。

为了保证低压电力线通信的可靠性，现有的低压电力线信道估计通常采用基于导频参考信息的信道估计方法，该类方法主要包括基于最小二乘的信道估计方法和最小均方误差的信道估计方法。参考信息的分布常用导频图来表示，通常导频分布有三种方式，分别为块状导频、梳状导频和离散导频，如图2、3、4所示。

尽管基于参考信息的信道估计方法具有估计性能较好的优点，但是该方法具有信道利用率不高等问题。

徐以涛，王金龙等.在2010年公开号为201010548305.8的中国专利“基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法”中提出了一种基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)的电力线信道估计方法。该方法采用梳状导频，针对最小二乘LS信道估计值，首先通过IDFT变换进入时域，然后对时域估计值进行能量平均，得到近似的信道功率延迟分布，再利用该分布估计信道的最大多径时延，随后将信道最大多径时延的估计值代入公式，得到与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数，以此进行MMSE信道估计。

步骤1：基于最小二乘LS的信道估计；

设x(n)为发送信号，h(n)为信道时域单位冲激响应，w(n)为信道噪声，则接收信号y(n)表示为

$y\left(n\right)=x\left(n\right)\⊗h\left(n\right)+w\left(n\right)$

其中表示卷积运算。

对上式进行傅立叶变换，则有

$Y\left(k\right)=\mathrm{Fy}\left(n\right)=F[x\left(n\right)\⊗h\left(n\right)]+\mathrm{Fw}\left(n\right)=X\left(k\right)H\left(k\right)+W\left(k\right),k=\mathrm{0,1,2},...,N-1$

其中，X(k)、H(k)和W(k)分别为输入信号、信道时域单位冲激响应和信道噪声的傅立叶变换，F为傅立叶变换阵，其表达式如下：

$W_N^{\mathrm{nk}}=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}}$

构造代价函数J_LS为

$J_{\mathrm{LS}}=[Y\left(k\right)-X\left(k\right)\·{\hat{H}}_{\mathrm{LS}}\left(k\right){]}^H\·[Y\left(k\right)-X\left(k\right)\·{\hat{H}}_{\mathrm{LS}}\left(k\right)]$

根据最小二乘准则，令代价函数J_LS最小，求出信道频率响应为

${\hat{H}}_{\mathrm{LS}}(\frac{N}{p}-1)={\stackrel{\‾}{X}}^{-1}\·\stackrel{\‾}{Y}=[\frac{Y\left(0\right)}{X\left(0\right)},\frac{Y\left(1\right)}{X\left(1\right)},\·\·\·,\frac{Y(\frac{N}{p}-1)}{X(\frac{N}{p}-1)}]$

其中，(·)^H表示共轭转置，p表示插入导频的间隔。此时的为所估计出的导频点处的信道信息。

步骤2：基于最小均方误差MMSE的信道估计

构造代价函数J_MMSR为

$J_{\mathrm{MMSE}}=E\left\{{|H-{\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}}|}^2\right\}=E\{{(H-{\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}})}^H\·(H-{\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}})\}$

令其代价函数最小，得到MMSE信道估计为

$H_{\mathrm{MMSE}}=R_{\mathrm{HH}}\·X^H{[X\·R_{\mathrm{HH}}\·X^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I]}^{-1}\·Y=R_{\mathrm{HH}}{[R_{\mathrm{HH}}+{(X\·X^H)}^{-1}{\mathrm{\σ}}_z^2]}^{-1}\·{\hat{H}}_{\mathrm{LS}}$

其中，R_HH为的自相关阵， $R_{\mathrm{HH}}=E\{{\hat{H}}_{\mathrm{LS}}\·{\hat{H}}_{\mathrm{LS}}^H\},$ I为单位阵。

该方法的主要缺点是：

1、需要计算自相关阵R_HH和求逆运算，因此计算复杂度较大；

2、信道估计性能与导频数有关，导频数越少，导频间隔越大，准确度越低。

本发明用到的主要简称含义如下：

PLC：Power Line Communication，电力线通信；

LS：Least Square，最小二乘；

MSE：Mean Squared Error，均方误差；

MMSE：Minimum Mean Square Error，最小均方误差；

CS：Compressed sensing，压缩感知；

MP:Matching Pursuit，匹配追踪；

ZFE：Zero Forcing Equalization，迫零均衡。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种估计误差小、计算复杂度小、估计准确度高的电力线通信信道估计方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种电力线通信信道估计方法，包括以下步骤：

A、接收信号变换；

接收端接收信号y(n)写成如下形式：

$y\left(n\right)=x\left(n\right)\⊗h\left(n\right)+w\left(n\right)---\left(1\right)$

其中，表示卷积运算，h(n)表示电力线信道单位冲激响应，w(n)＝b(n)+i(n)表示有色背景噪声和突发脉冲噪声的叠加，b(n)表示有色背景噪声，i(n)表示突发脉冲噪声。

设去除突发脉冲噪声后的接收信号y′(n)表示为：

$y^{\′}\left(n\right)=x\left(n\right)\⊗h\left(n\right)+b\left(n\right)---\left(2\right)$

已知在正交频分复用OFDM系统传输过程中，接收端是以OFDM符号为单位进行处理，因此，这里也针对一个OFDM符号来进行分析。假设，一个OFDM符号为N点长，信道长为L点，则式(2)写成如下矩阵形式：

分别令：

$\stackrel{\‾}{y}={[y^{\′}\left(0\right),y^{\′}\left(1\right),y^{\′}\left(2\right),\·\·\·,y^{\′}(N-1)]}^T$

$\stackrel{\‾}{h}={[h\left(0\right),h\left(1\right),h\left(2\right),\·\·\·,h(L-1)]}^T$

$\stackrel{\‾}{b}={[b\left(0\right),b\left(1\right),b\left(2\right),\·\·\·,b(N-1)]}^T$

则式(2)表示为：

$\stackrel{\‾}{y}=\stackrel{\‾}{X}\stackrel{\‾}{h}+\stackrel{\‾}{b}---\left(4\right)$

然后将式(4)两边进行快速傅立叶变换，得：

$\stackrel{\‾}{Y}=F(\stackrel{\‾}{X}\stackrel{\‾}{h}+\stackrel{\‾}{b})=F\stackrel{\‾}{X}{F}^{-1}\·F\stackrel{\‾}{h}+F\stackrel{\‾}{b}=\mathrm{diag}\left(X\right)F\stackrel{\‾}{h}+F\stackrel{\‾}{b}---\left(5\right)$

其中， $\stackrel{\‾}{Y}={[Y^{\′}\left(0\right),Y^{\′}\left(1\right),Y^{\′}\left(2\right),\·\·\·,Y^{\′}(N-1)]}^T,$ diag(·)为对角矩阵。

B、导频选择；

假设导频参考信息为S＝[s_f1,s_f2,s_f3,…,s_fq]，其中S为1×q向量，s_fi表示插入导频的频率点，i＝1、2、3、…、q。

B1、构造导频选择矩阵

首先构造一个N×N维的单位阵E，然后根据导频参考信息中的导频序号，选择单位阵E中的q行组成导频选择矩阵

B2、选择导频插入点处信息

在式(4)两边分别乘导频选择矩阵得：

$\stackrel{\‾}{S}\stackrel{\‾}{Y}=\stackrel{\‾}{S}\mathrm{diag}\left(X\right)F\stackrel{\‾}{h}+\stackrel{\‾}{S}F\stackrel{\‾}{b}---\left(5\right)$

定义测量向量 ${\stackrel{\‾}{Y}}_{\stackrel{\‾}{S}}=\stackrel{\‾}{S}\stackrel{\‾}{Y},$ 感知矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_{\stackrel{\‾}{S}\stackrel{\‾}{F}}=\stackrel{\‾}{S}\mathrm{diag}\left(X\right)F,$ 感知噪声 ${\stackrel{\‾}{B}}_{\stackrel{\‾}{S}}=\stackrel{\‾}{S}F\stackrel{\‾}{b},$ 则有：

${\stackrel{\‾}{Y}}_{\stackrel{\‾}{S}}={\mathrm{\Φ}}_{\stackrel{\‾}{S}\stackrel{\‾}{F}}\stackrel{\‾}{h}+{\stackrel{\‾}{B}}_{\stackrel{\‾}{S}}---\left(6\right)$

C、利用压缩感知信号恢复算法估计；

根据式(6)采用匹配追踪算法对信号进行估计；

C1、输入感知矩阵测量向量以及稀疏度K。

C2、初始化：令余量重建信号索引集Γ⁰＝φ，迭代次数n＝0。

C3、进行以下迭代操作：

C31、计算余量和感知矩阵中的每一列的内积

C32、找出gⁿ中最大的元素，

C33、更新索引集Γⁿ＝Γ^n-1∪{k}及原子集合

C34、利用最小二乘法求得近似解，

C35、更新余量，

C36、当|rⁿ|<δ时，停止迭代，此时的即为估计的信道时域单位冲激响应，δ的取值为10^-12—10^-10；否则，跳转到步骤C31继续迭代。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明针对传统的基于最小二乘法和最小均方误差估计算法信道估计性能随导频数减少，估计准确度降低，以及计算复杂度大等缺点，利用电力线信道具有稀疏性的特点，采用压缩感知方法进行电力线信道估计，通过已知的导频信息，利用匹配跟踪算法得到信道的单位冲激响应，减少导频数量，降低计算复杂度，提高传输效率和通信质量。

2、本发明采用非规则的导频分布，根据信道和噪声条件来设计导频分布，典型的策略是在信道衰落小或者信噪比较大的频点处插入导频参考信息，以此提高信道估计的准确性。

附图说明

本发明共有附图13张，其中：

图1是基于OFDM调制技术的电力线通信系统框图。

图2是块状导频示意图。

图3是梳状导频示意图。

图4是离散导频示意图。

图5是基于压缩感知信道估计的电力线通信框图。

图6是基于压缩感知信道估计流程图。

图7是基于LS、MMSE和CS信道估计算法性能对比图。

图8是非规则导频示意图。

图9是导频间隔为8与非等间隔导频性能对比示意图。

图10是导频间隔为16与非等间隔导频性能对比示意图。

图11是导频间隔为32与非等间隔导频性能对比示意图。

图12是导频间隔为64与非等间隔导频性能对比示意图。

图13是不同导频间隔信道估计性能对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。

基于OFDM调制技术的电力线通信系统如图1所示，通过电力线信道传输经过OFDM调制的数据，但低压配电网主要用于工频交流电传输，网络设计时没考虑用它传输数据，因此低压电力线信道特性对电力线通信的可靠传输影响很大，为保证传输质量，必须应用信道估计技术，估计出通信信道特性，并用适当的均衡技术来抑制信道对通信性能的影响。

现有的低压电力线信道估计通常采用基于导频参考信息的信道估计技术，该类方法主要由基于最小二乘的信道估计方法和最小均方误差的信道估计方法。参考信息的分布常用导频图来表示，通常导频分布有三种方式，分别为块状导频、梳状导频和离散导频，如图2、3、4所示。本发明利用电力线信道的稀疏特性，使用基于压缩感知的电力线信道估计方法，以减小导频数量，提高传输效率和通信质量。

发送信号x(n)经过电力线信道并在接收端去掉循环前缀后得到信号y(n)。如图5所示，首先对接收信号y(n)进行抑制突发脉冲噪声操作得到消噪信号y′(n)，然后将y′(n)进行快速傅立叶变换操作从而得到y′(n)的频域信号Y′(n)。之后利用压缩感知技术对受信道影响的接收信号Y′(n)进行信道估计，预测出信道时域单位冲激响应最后将进行Fourier变换得到并利用和Y(n)进行频域均衡进而得到信号X(n)的估计值

去噪后的接收信号为：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\stackrel{\&OverBar;}{X}\stackrel{\&OverBar;}{h}+\stackrel{\&OverBar;}{b}$

其中，为接收信号矢量，为发送信号矩阵，为信道矢量，为背景噪声矢量。

对去噪后的接收信号进行快速傅立叶变换，得到其频域信号：

$\stackrel{\&OverBar;}{Y}=F(\stackrel{\&OverBar;}{X}\stackrel{\&OverBar;}{h}+\stackrel{\&OverBar;}{b})=F\stackrel{\&OverBar;}{X}{F}^{-1}\&CenterDot;F\stackrel{\&OverBar;}{h}+F\stackrel{\&OverBar;}{b}=\mathrm{diag}\left(X\right)F\stackrel{\&OverBar;}{h}+F\stackrel{\&OverBar;}{b}$

其中， $\stackrel{\&OverBar;}{Y}={[Y^{\&prime;}\left(0\right),Y^{\&prime;}\left(1\right),Y^{\&prime;}\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Y^{\&prime;}(N-1)]}^T,$ diag(·)为对角矩阵。

假设导频参考信息为S＝[s_f1,s_f2,s_f3,…,s_fq]，其中S为1×q向量，s_fi表示插入导频的频率点，i＝1、2、3、…、q。

首先构造一个N×N维的单位阵E，然后根据导频参考信息中的导频序号，选择单位阵E中的q行组成导频选择矩阵

在接收的频域信号表达式两边分别乘导频选择矩阵得：

$\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{Y}=\stackrel{\&OverBar;}{S}\mathrm{diag}\left(X\right)F\stackrel{\&OverBar;}{h}+\stackrel{\&OverBar;}{S}F\stackrel{\&OverBar;}{b}$

定义测量向量 ${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}=\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{Y},$ 感知矩阵 ${\mathrm{\&Phi;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{F}}=\stackrel{\&OverBar;}{S}\mathrm{diag}\left(X\right)F,$ 感知噪声 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}=\stackrel{\&OverBar;}{S}F\stackrel{\&OverBar;}{b},$ 则有：

${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}={\mathrm{\&Phi;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{F}}\stackrel{\&OverBar;}{h}+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}$

然后利用压缩感知中信号恢复算法，估计出电力线信道时域单位冲激响应具体流程如图6所示。

再将估计值进行快速傅立叶变换得到频域信号最后，对接收信号进行均衡，从而估计出原发送信号

$\tilde{X}\left(k\right)=\frac{Y^{\&prime;}\left(k\right)}{F\&CenterDot;\tilde{h}\left(n\right)}$

为了验证本发明技术方案的有效性，进行了若干仿真实验。

(1)图7所示为基于LS、MMSE和CS信道估计算法性能比较，仿真信噪比范围是2～20dB，采用相同的导频分布和信噪比。由图7可见，当采用相同的导频分布和信噪比时，采用本发明的压缩感知估计信道比传统的方法具有更低的误码率。

(2)传统的基于导频信息的信道估计法所需要的导频分布不论是块状、梳状还是离散状都是等间隔分布的，而压缩感知进行信道估计是利用了信道稀疏的特点，通过已知的导频信息，采用最优化求解法得到信道的单位冲激响应。所以即使在发送端非等间隔地插入导频信息，如图8所示的一个例子，也能较好的估计出信道信息。这样就能利用对信道和噪声特点的估计实时地改变导频分布，典型策略是在信道衰落小的频点处，或者在信噪比较大的频点处插入导频参考信息，以此提高信道估计的准确性。

图9-12是等间隔与非规则导频性能对比。其中，图9为导频等间隔为8时与非规则导频的性能比较，从图9可以看出，特别是在信噪比较小的时候，非规则导频的误码率性能优于等间隔导频。图10为导频等间隔为16时与非规则导频的性能比较，从图10可以看出非规则导频的误码率性能依然优于等间隔导频。图11为导频等间隔为32时与非规则导频的性能比较，从图11可以看出，相较于图9和图10，非规则导频的误码率性能更加优越，这是因为随着等间隔导频间隔的增大，误码率性能下降，图12也表现出相同的结论。图12为导频等间隔为64时与非规则导频的性能比较，从图12可以看出，在信噪比较大的情况下，非规则导频的误码率性能优于等间隔导频。由此可见，本发明采用的非规则导频具有很大的优越性。

(3)不同导频间隔的信道估计性能与基于MMSE信道估计性能的对比如图13所示。由图13可见，当导频间隔同为8时，基于CS信道估计的性能优于基于LS和MMSE的信道估计算法；当基于CS信道估计算法导频间隔大于基于LS和MMSE信道估计算法时，采用压缩感知依然表现出更好的估计性能。由此可见，本发明所提基于CS信道估计算法能比基于LS和MMSE算法用更少的导频来准确的恢复出信道的单位冲激响应，提高了PLC的传输效率。

Claims (1)

1.一种电力线通信信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、接收信号变换；

接收端接收信号y(n)写成如下形式：

$y\left(n\right)=x\left(n\right)\&CircleTimes;h\left(n\right)+w\left(n\right)---\left(1\right)$

其中，表示卷积运算，h(n)表示电力线信道单位冲激响应，w(n)＝b(n)+i(n)表示有色背景噪声和突发脉冲噪声的叠加，b(n)表示有色背景噪声，i(n)表示突发脉冲噪声；

设去除突发脉冲噪声后的接收信号y′(n)表示为：

$y^{\&prime;}\left(n\right)=x\left(n\right)\&CircleTimes;h\left(n\right)+b\left(n\right)---\left(2\right)$

已知在正交频分复用OFDM系统传输过程中，接收端是以OFDM符号为单位进行处理，因此，这里也针对一个OFDM符号来进行分析；假设，一个OFDM符号为N点长，信道长为L点，则式(2)写成如下矩阵形式：

分别令：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=[y^{\&prime;}\left(0\right),y^{\&prime;}\left(1\right),y^{\&prime;}\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,y^{\&prime;}(N-1){]}^T$

$\stackrel{\&OverBar;}{h}=[h\left(0\right),h\left(1\right),h\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h(L-1){]}^T$

$\stackrel{\&OverBar;}{b}=[b\left(0\right),b\left(1\right),b\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b(N-1){]}^T$

则式(2)表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\stackrel{\&OverBar;}{X}\stackrel{\&OverBar;}{h}+\stackrel{\&OverBar;}{b}---\left(4\right)$

然后将式(4)两边进行快速傅立叶变换，得：

$\stackrel{\&OverBar;}{Y}=F(\stackrel{\&OverBar;}{X}\stackrel{\&OverBar;}{h}+\stackrel{\&OverBar;}{b})=F\stackrel{\&OverBar;}{X}{F}^{-1}\&CenterDot;F\stackrel{\&OverBar;}{h}+F\stackrel{\&OverBar;}{b}=\mathrm{diag}\left(X\right)F\stackrel{\&OverBar;}{h}+F\stackrel{\&OverBar;}{b}---\left(5\right)$

其中， $\stackrel{\&OverBar;}{Y}=[Y^{\&prime;}\left(0\right),Y^{\&prime;}\left(1\right),Y^{\&prime;}\left(2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Y^{\&prime;}(N-1){]}^T,$ diag(·)为对角矩阵；

B、导频选择；

假设导频参考信息为S＝[s_f1,s_f2,s_f3,…,s_fq]，其中S为1×q向量，s_fi表示插入导频的频率点，i＝1、2、3、…、q；

B1、构造导频选择矩阵

首先构造一个N×N维的单位阵E，然后根据导频参考信息中的导频序号，选择单位阵E中的q行组成导频选择矩阵

B2、选择导频插入点处信息；

在式(4)两边分别乘导频选择矩阵得：

$\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{Y}=\stackrel{\&OverBar;}{S}\mathrm{diag}\left(X\right)F\stackrel{\&OverBar;}{h}+\stackrel{\&OverBar;}{S}F\stackrel{\&OverBar;}{b}---\left(5\right)$

定义测量向量 ${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}=\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{Y},$ 感知矩阵 ${\mathrm{\&Phi;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{F}}=\stackrel{\&OverBar;}{S}\mathrm{diag}\left(X\right)F,$ 感知噪声 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}=\stackrel{\&OverBar;}{S}F\stackrel{\&OverBar;}{b},$ 则有：

${\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}={\mathrm{\&Phi;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{F}}\stackrel{\&OverBar;}{h}+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}---\left(6\right)$

C、利用压缩感知信号恢复算法估计；

根据式(6)采用匹配追踪算法对信号进行估计；

C1、输入感知矩阵测量向量以及稀疏度K；

C2、初始化：令余量重建信号索引集Γ⁰＝φ，迭代次数n＝0；

C3、进行以下迭代操作：

C31、计算余量和感知矩阵中的每一列的内积

C32、找出gⁿ中最大的元素，

C33、更新索引集Γⁿ＝Γ^n-1∪{k}及原子集合

C34、利用最小二乘法求得近似解，

C35、更新余量， $r^n={\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}}-{\mathrm{\&Phi;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{F}}{\tilde{h}}^n;$

C36、当|rⁿ|<δ时，停止迭代，此时的即为估计的信道时域单位冲激响应，δ的取值为10^-12–—10^-10；否则，跳转到步骤C31继续迭代。