CN102255836B - 一种基于mimo-ofdm信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其利用MIMO-OFDM系统的发送的OFDM信号本身具有的循环平稳特性，通过选取适当循环后缀长度以及发送信号的周期自相关函数不同的零点，可以有效地把MIMO信道转化成多个单输入单输出信道，然后利用二阶统计量可准确估计出多径环境下各个信道的信噪比值，与现有的基于训练序列的信噪比估计方法相比，本发明方法提高了MIMO-OFDM系统的频带利用率，且估计速度快，同时估计精确度并未降低。

Description

一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法

技术领域

本发明涉及一种信噪比估计方法，尤其是涉及一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法。

背景技术

从2G时代步入3G时代，虽然3G系统在传输速率上提高了近百倍，但是仍然无法满足未来多媒体通信的需求，而作为3G系统的补充，第四代移动通信系统的提出便是满足了更大的频带需求。MIMO(Multiple Input Multiple Output，多入多出)技术以及OFDM(Orthogonal Frequency Divided Multiplexing，正交频分复用)技术作为4G系统的关键技术已经得到普遍认同。而作为MIMO和OFDM两种技术的结合产物，MIMO-OFDM技术不仅拥有传输速率快、频谱利用率高、抗干扰能力强等特点，而且在不增加带宽和功率的情况下，能够成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率。MIMO-OFDM技术在无线通信系统的发送端和接收端使用了多天线，并采用OFDM调制技术，已经成为无线通信的研究热点。

无线通信的快速发展，使其对无线通信系统的抗干扰能力的要求逐渐提高，而信噪比是衡量无线通信系统的抗干扰能力的重要指标。准确的信噪比是反映通信质量，实现高速、高可靠性传输的重要指标。在多载波调制系统中，在接收端为了准确的估计发送信号，必须做频域均衡，这需要预先知道发送信号在传输过程中的信道参量；而在多载波调制系统的发送端，比特分配以及多进制正交幅度调制(Multiple Quadrature AmplitudeModulation，MQAM)高阶调制基于子载波上的信噪比值。信噪比估计的应用还在于为自适应编码调制、空时编码以及动态资源分配与跨层优化等提供准确的物理层无线信道状态参数，最终获得空间、时间、频率的分集增益，使多载波调制系统整体综合性能达到最佳。由此可见，信道传输过程中的信噪比估计问题是通信领域的重要问题，它所涉及和影响的范围非常广泛，一直是当前通信中的热点研究领域。

目前，多用户MIMO-OFDM系统的盲信噪比估计还未有相关报道，而单个用户的信噪比估计方法大致可以分为两类：一类是基于数据辅助的，即在各个符号中插入导频(训练序列)；另一类是基于非数据辅助的，即不依赖发送端的已知信号，只根据接收信号来进行处理，也就是盲信噪比估计方法。这两类信噪比估计方法各有优缺点，基于数据辅助的信噪比估计方法的精确度较高，但是需要发送端发送导频序列与接收端完成同步或在接收端完成接收判决才能进行估计；而基于非数据辅助的盲信噪比估计方法不需要发送导频信息，这样大大提高了频谱利用率，也不需要与接收端同步和完成判决，但其计算复杂度较高，估计时间较长。

盲信噪比估计方法主要是基于信号本身的统计特性，如分离符号累计量估计方法(SSME方法)、二阶四阶矩方法(M2M4方法)、信号方差比方法(SVR方法)、平方信号噪声方差方法(SNV方法)等。但是这些方法在使用中都存在不同的问题，例如SSME方法只能在高斯白噪声信道下二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制时才能进行信噪比估计，而SNV方法在低信噪比时性能较差等。在MIMO-OFDM系统中，使用较多的是基于训练序列的信噪比估计方法，而盲信噪比估计方法目前还未有相关研究。在MIMO-OFDM系统中，为消除符号间干扰(ISI，Inter-Symbol Interference)而加入的循环前缀(CP，Cyclic Prefix)，使得OFDM信号具有循环平稳特性，如何利用此特性把MIMO信道分离成多个多输入多输出信道以及如何设计基于二阶统计量的盲信噪比估计具有重要的实际意义，而鉴于其提高频带利用率的特点，势必成为日后研究的热点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性，且估计速度快、估计准确度高的盲信噪比估计方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于包括以下步骤：

①MIMO-OFDM系统的各个信道采用多径衰落模型，设MIMO-OFDM系统的发送端具有M_T个发射天线，接收端具有M_R个接收天线，其中，M_T≥1，M_R≥1；

②在MIMO-OFDM系统的发送端，首先对输入的频域数据信号进行串并转化，分成M_T个子符号流，然后采用信道编码技术对每个子符号流进行无失真压缩编码并在每个子符号流中加入用于克服子符号流在多径衰落信道中受到的干扰和噪声影响的冗余信息，再利用调制器对无失真压缩编码后的M_T个数据信号进行空时调制，对空时调制后的M_T个数据信号先后进行傅里叶逆变换和正交频分复用调制处理，得到M_T个时域数据信号，每个时域数据信号为由多个OFDM符号构成的OFDM信号；

③在每个OFDM信号中加入循环前缀和循环后缀，具体过程为：对于当前OFDM信号，将当前OFDM信号的各个OFDM符号的最后端的CP个采样点作为循环前缀复制到各个OFDM符号自身的最前端，将当前OFDM信号的各个OFDM符号的最前端的CS个采样点作为循环后缀复制到各个OFDM符号自身的最后端，得到加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号，其中，

M为OFDM信号的子载波数；

④对各个加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号先后进行数模转换和射频模块处理，得到M_T个发送信号，各个发送信号通过各个发射天线相互平行地传输给MIMO-OFDM系统的接收端，将通过第i个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号记为x_i(n)，其中，i∈[1，M_T]，n表示连续时间变量；

⑤在MIMO-OFDM系统的接收端，每个接收天线接收到的接收信号由不同时延的M_T路信号组成，将x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第t个接收天线接收到的接收信号记为y_t(n)，

其中，t∈[1，M_R]，n表示连续时间变量，L_h表示多径衰落信道的多径个数，m∈[1，L_h]，h_it表示发送信号经过第i个发射天线到第t个接收天线接收所通过的多径衰落信道，S_it，m表示多径衰落信道h_it的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_it的第m径的到达相位，τ_it，m表示多径衰落信道h_it的第m径的时延，N为噪声功率因子，v_it(n)表示多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声，x_i(n-τ_it，m)表示x_i(n)通过多径衰落信道h_it的第m径的时延后的信号，j表示复数中的虚数单位；

⑥首先根据自相关函数的定义，获取x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数，记为

，其中，τ表示延时变量，

表示y_t(n+τ)的共扼，y_t(n+τ)表示y_t(n)延时τ后的信号，E{}表示数学期望，

表示第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数，m₁∈[1，L_h]，m₂∈[1，L_h]，

表示多径衰落信道h_it的第m₁径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_it的第m₂径的信号功率因子，表示多径衰落信道h_it的第m₁径的到达相位，表示多径衰落信道h_it的第m₂径的到达相位，

表示多径衰落信道h_it的第m₁径的时延，

表示多径衰落信道h_it的第m₂径的时延，δ(τ)为多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声v_it(n)的自相关函数，δ(τ)是变量τ的冲击函数，

表示x_i(n)通过多径衰落信道h_it的第m₁径的时延后的信号，表示的共轭，表示x_i(n+τ)通过多径衰落信道h_it的第m₂径的时延后的信号，x_i(n+τ)表示x_i(n)延时τ后的信号，

表示x_i(n)的自相关函数， $E\left\{x_i(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1})x_i^{*}(n+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})\right\}=R_{x_i}(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1},\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2});$ 然后根据x_i(n)的自相关函数 $E\left\{x_i(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1})x_i^{*}(n+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})\right\}=R_{x_i}(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1},\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2}),$ 将y_t(n)的自相关函数转化为：

⑦根据MIMO-OFDM系统的第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数

对离散时间点n对应的

作傅立叶级数展开，得到

的周期自相关函数，记为

$R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\frac{1}{P}\underset{n=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{y_t}(n,\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πkn}/P}$

其中，k为循环频率，P表示循环周期，

表示x_i(n)的周期自相关函数

延时

后的值，δ(τ)δ(k)表示多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声v_it(n)的周期自相关函数，δ(k)是变量k的冲击函数；

⑧根据多径衰落信道h_it的第m₁径和第m₂径之间的时间间隔相等与否，将转化为 $R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{it},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m}}{P}}$

令 $\underset{m_1=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{m_1\≠m_2}{m_2=1}}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{S_{\mathrm{it},m_1}}\sqrt{S_{\mathrm{it},m_2}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{it},m_2})}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{k\τ}}_{\mathrm{it},m_1}}{P}}=0,$ 则 $R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{it},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\};$

⑨假设需要估计多径衰落信道h_ab上的信噪比，令t＝b，则将x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)表示为：

将y_b(n)的周期自相关函数

表示为： $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\},$ 然后根据y_b(n)是否有第a个发射天线发送的发送信号，将 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}$ 转化为 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{\underset{I\≠a}{I=1}}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ib},m}{R}_{x_I}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}+\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)$ ，其中，S_ib，m表示多径衰落信道h_ib的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_ib的第m径的到达相位，τ_ib，m表示多径衰落信道h_ib的第m径的时延，v_ib(n)表示多径衰落信道h_ib上的平稳高斯白噪声，x_i(n-τ_ib，m)表示x_i(n)通过多径衰落信道h_ib的第m径的时延后的信号，a∈[1，M_T]，b∈[1，M_R]，I∈[1，M_T]且I≠a，S_Ib，m表示多径衰落信道h_Ib的第m径的信号功率因子，τ_Ib，m表示多径衰落信道h_Ib的第m径的时延，

表示通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)的周期自相关函数，S_ab，m表示多径衰落信道h_ab的第m径的信号功率因子，τ_ab，m表示多径衰落信道h_ab的第m径的时延，

表示通过第a个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_a(n)的周期自相关函数；

⑩排除多径衰落信道h_ab的干扰信道的影响，估计得到多径衰落信道h_ab上的信号功率因子

和噪声功率因子N，再根据

和N，估计得到多径衰落信道h_ab上的信噪比，记为ρ_ab，其中，排除多径衰落信道h_ab的干扰信道的影响的具体过程为：令通过第a个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_a(n)中的OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和为L_a且OFDM符号的循环周期为P，令通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)中的OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和为L_I且OFDM符号的循环周期为P，然后为排除多径衰落信道h_ab的干扰信道的影响，选择的循环频率k_a等于P/L_I时，x_I(n)的周期自相关函数处于零点，使 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{\underset{I\≠a}{I=1}}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ib},m}{R}_{x_I}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}+\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)$ 转化为 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_a{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}},$ 进而排除了多径衰落信道h_ab的干扰信道的影响，得到所需的单输入单输出的多径衰落信道h_ab，其中，

为循环频率等于k_a时y_b(n)的周期自相关函数，

为循环频率等于k_a时x_a(n)的周期自相关函数；

对多径衰落信道h_ab上的盲信噪比进行估计，具体过程为：

-1、选择x_a(n)的循环频率等于k_a，k_a≠0，排除干扰信道的影响，得到循环频率等于k_a时y_b(n)的周期自相关函数 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ}),$ $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_{{a^{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{ab},}m}}{p}},$ 然后对 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_{{a^{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{ab},}m}}{p}}$ 两边同时取绝对值，得到 $\left|R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})\right|={\mathrm{Ps}}_{\mathrm{ab}}\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|,$ 其中， ${\mathrm{Ps}}_{\mathrm{ab}}=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}$ 为多径衰落信道h_ab上的信号功率因子；

-2、分析 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\},$ 当k＝0且τ＝0时， $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}$ 转化为 $R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}\left(\mathrm{0,0}\right)+N\},$ 然后对 $R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}\left(\mathrm{0,0}\right)+N\}$ 两边同时取绝对值，得到 $\left|R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|={\mathrm{Ps}}_{1b}\left|R_{x_1}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|+{\mathrm{Ps}}_{2b}\left|R_{x_2}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|+...+{\mathrm{Ps}}_{M_{T}b}\left|R_{x_{M_T}}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|+M_{T}N,$ 其中，Ps_1b、Ps_2b和分别为多径衰落信道h_1b、h_2b和上的信号功率因子；

-3、对

进行统计量估计，将统计量估计后的值记为：

${\hat{R}}_{y_b}(k,\mathrm{\τ})\≈\frac{1}{{\mathrm{PN}}_{\mathrm{num}}}\underset{n=1}{\overset{{\mathrm{PN}}_{\mathrm{num}}}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πkn}/P},$ 其中，N_num为OFDM信号中OFDM符号的个数，r(n)表示接收信号，r(n+τ)表示r(n)延时τ后的信号，r^*(n+τ)为r(n+τ)的共轭；

-4、根据最小均方误差理论，对

求偏导并置为零，得到多径衰落信道h_ab上的盲信噪比估计表达式为： $\mathrm{SNR}=\frac{{\hat{P}s}_{\mathrm{ab}}}{\hat{N}}=\frac{\underset{\mathrm{\τ}\≠0}{\mathrm{\Σ}}\left|{\hat{R}}_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})\right|{\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|/\underset{\mathrm{\τ}\≠0}{\mathrm{\Σ}}\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|}^2}{\{{\hat{R}}_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)-{\hat{P}s}_{1b}{R}_{x_1}\left(\mathrm{0,0}\right)-{\hat{P}s}_{2b}{R}_{x_2}\left(\mathrm{0,0}\right)-...-{\hat{P}s}_{M_{T}b}{R}_{x_{M_T}}\left(\mathrm{0,0}\right)\}/M_T},$ 其中，SNR表示多径衰落信道h_ab上的盲信噪比估计值，

为对多径衰落信道h_ab上进行统计量估计的信号功率因子，为对多径衰落信道h_ab上进行统计量估计的噪声功率因子，

为当循环频率为k_a时的MIMO-OFDM系统的第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)的周期自相关函数的统计量估计值，

为当循环频率为k_a时的MIMO-OFDM系统的第a个发射天线发送的发送信号x_a(n)的周期自相关函数，

为当循环频率为0且时延为0时的MIMO-OFDM系统的第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)的周期自相关函数

的统计量估计值，

分别为对多径衰落信道h_1b、h_2b、

上进行统计量估计的信号功率因子，

分别为当循环频率为0且时延为0时的MIMO-OFDM系统的第1个、第2个及第M_T个发射天线发送的发送信号的周期自相关函数，“||”为绝对值符号。

重复执行步骤①～

500～1000次，并根据各次计算得到的信噪比估计值的总和计算平均值，将该平均值作为最终的信噪比估计值。

与现有技术相比，本发明的优点在于利用MIMO-OFDM系统的发送的OFDM信号本身具有的循环平稳特性，通过选取适当循环后缀长度以及发送信号的周期自相关函数不同的零点，可以有效地把MIMO信道转化成多个单输入单输出信道，然后利用二阶统计量可准确估计出多径环境下各个信道的信噪比值，与现有的基于训练序列的信噪比估计方法相比，本发明方法提高了MIMO-OFDM系统的频带利用率，且估计速度快，同时估计精确度并未降低。

附图说明

图1为加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号的OFDM符号的组成示意图；

图2为各个多径衰落信道的模型示意图；

图3为MIMO-OFDM系统的框图；

图4为发送信号的周期自相关函数的幅度图；

图5为信噪比估计值与信噪比实际值的比较图；

图6为本发明方法的归一化均方误差(NMSE)随信噪比(SNR)的变化曲线图；

图7为不同符号数下，本发明方法的归一化均方误差(NMSE)的曲线图；

图8为不同信噪比下，本发明方法的归一化偏差(NBias)的曲线图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其基本原理为：基于OFDM信号的循环平稳特性，适当选取OFDM信号循环后缀的长度，使得各个发送信号的自相关函数拥有不同的零点，选择不同的循环频率，可以把MIMO信道转化成多个单输入单输出信道，然后分析接收信号的周期自相关函数

的能量分布规律，结合近似逼近理论，最终实现信噪比的盲估计。其主要步骤如下：

①本发明方法中MIMO-OFDM系统的各个信道采用多径衰落模型，即MIMO-OFDM系统的各个信道为多径衰落信道，设MIMO-OFDM系统的发送端具有M_T个发射天线，接收端具有M_R个接收天线，其中，M_T≥1，M_R≥1。图3给出了2×2的MIMO-OFDM系统的框图，图2给出了多径衰落模型的示意图。

②在MIMO-OFDM系统的发送端，首先对输入的频域数据信号进行串并转化，分成M_T个子符号流，然后采用信道编码技术对每个子符号流进行无失真压缩编码并在每个子符号流中加入用于克服子符号流在多径衰落信道中受到的干扰和噪声影响的冗余信息，再利用调制器对无失真压缩编码后的M_T个数据信号进行空时调制，对空时调制后的M_T个数据信号先后进行傅里叶逆变换和正交频分复用调制处理，得到M_T个时域数据信号，完成频域数据信号变换为时域数据信号的过程，每个时域数据信号为由多个OFDM符号构成的OFDM信号。

③在每个OFDM信号中加入循环前缀和循环后缀，具体过程为：对于当前OFDM信号，将当前OFDM信号的各个OFDM符号的最后端的CP个采样点作为循环前缀复制到各个OFDM符号自身的最前端，将当前OFDM信号的各个OFDM符号的最前端的CS个采样点作为循环后缀复制到各个OFDM符号自身的最后端，得到加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号，其中，

M为OFDM信号的子载波数。图1给出了加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号的OFDM符号的结构示意图，其中M表示OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，L表示循环前缀与循环后缀的有效长度之和，P＝M+L表示一个OFDM符号的长度，即表示OFDM信号的循环周期。

在此，取OFDM信号的子载波数M＝32，实际应用过程中还可取16、或32、或64、或128等；取循环前缀与循环后缀的长度之和L＝8，在实际应用过程中，需满足

在此具体实施例中将多径衰落信道等效成5阶FIR滤波器，即L_h＝4，L_h是多径衰落信道的多径阶数。

④对各个加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号先后进行数模转换和射频模块处理，得到M_T个发送信号，各个发送信号通过各个发射天线相互平行地传输给MIMO-OFDM系统的接收端，即每个发送信号对应一个指定的发射天线，将通过第i个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号记为x_i(n)，其中，i∈[1，M_T]，n表示连续时间变量。在此，射频模块处理主要起到信号调制(把信号加到频率较高的频带上)、功率放大等作用。

⑤在MIMO-OFDM系统的接收端，每个接收天线接收到的接收信号由不同时延的M_T路信号组成，将x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第t个接收天线接收到的接收信号记为y_t(n)，

其中，t∈[1，M_R]，n表示连续时间变量，L_h表示多径衰落信道的多径个数，m∈[1，L_h]，h_it表示发送信号经过第i个发射天线到第t个接收天线接收所通过的多径衰落信道，S_it，m表示多径衰落信道h_it的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_it的第m径的到达相位，τ_it，m表示多径衰落信道h_it的第m径的时延，N为噪声功率因子，v_it(n)表示多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声，x_i(n-τ_it，m)表示x_i(n)通过多径衰落信道h_it的第m径的时延后的信号，j表示复数中的虚数单位；

⑥首先根据自相关函数的定义，获取x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数，记为

，其中，τ表示延时变量，

表示y_t(n+τ)的共扼，y_t(n+τ)表示y_t(n)延时τ后的信号，E{}表示数学期望，

表示第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数，m₁∈[1，L_h]，m₂∈[1，L_h]，

表示多径衰落信道h_it的第m₁径的信号功率因子，表示多径衰落信道h_it的第m₂径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_it的第m₁径的到达相位，

表示多径衰落信道h_it的第m₂径的到达相位，表示多径衰落信道h_it的第m₁径的时延，

表示多径衰落信道h_it的第m₂径的时延，δ(τ)为多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声v_it(n)的自相关函数，δ(τ)是变量τ的冲击函数，

表示x_i(n)通过多径衰落信道h_it的第m₁径的时延后的信号，

表示

的共轭，

表示x_i(n+τ)通过多径衰落信道h_it的第m₂径的时延后的信号，x_i(n+τ)表示x_i(n)延时τ后的信号，

表示x_i(n)的自相关函数， $E\left\{x_i(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1})x_i^{*}(n+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})\right\}=R_{x_i}(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1},\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2});$ 然后根据x_i(n)的自相关函数 $E\left\{x_i(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1})x_i^{*}(n+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})\right\}=R_{x_i}(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1},\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2}),$ 将y_t(n)的自相关函数转换为：

⑦根据MIMO-OFDM系统的第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数

对离散时间点n对应的作傅立叶级数展开，得到y_t(n)的周期自相关函数，记为

$R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\frac{1}{P}\underset{n=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{y_t}(n,\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πkn}/P}$

其中，k为循环频率，P表示循环周期，表示x_i(n)的周期自相关函数延时

后的值，δ(τ)δ(k)表示多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声v_it(n)的周期自相关函数，δ(k)是变量k的冲击函数。

⑧根据多径衰落信道h_it的第m₁径和第m₂径之间的时间间隔相等与否，将

转化为 $R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{it},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m}}{P}}$

根据图4所示的周期自相关函数的能量分布图，令 $\underset{m_1=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{m_1\≠m_2}{m_2=1}}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{S_{\mathrm{it},m_1}}\sqrt{S_{\mathrm{it},m_2}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{it},m_2})}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{k\τ}}_{\mathrm{it},m_1}}{P}}=0,$ 则 $R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{it},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}.$

⑨分析x_i(n)的自相关函数 $R_{x_i}(n,\mathrm{\τ})=E\left\{x_i\left(n\right)x_i{(n-\mathrm{\τ})}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_{x_i}^2\{\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)+\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-M)\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}(n-l)+\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}+M)\underset{l=M}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}(n-l)\},$ 其中，x_i(n-τ)表示x_i(n)延时τ后的信号，x_i(n-τ)^H表示x_i(n-τ)的转置共轭，E{x_i(n)x_i(n-τ)^H}表示x_i(n)的自相关函数，

表示x_i(n)的方差，δ(τ)是变量τ的冲击函数，δ(τ-M)表示δ(τ)的(向右)延时M后的值，δ(n-l)表示δ(n)延时l后的值，δ(τ+M)表示(向左)延时M后的值，从x_i(n)的自相关函数中可以看出只有当τ＝0，±M时，x_i(n)的自相关函数才不为零，当τ＝M时，

此时，x_i(n)的周期自相关函数

为抽样脉冲函数，当k＝P/L的整数倍时存在零点。

在此，假设需要估计多径衰落信道h_ab上的信噪比，令t＝b，可得x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)，即

可以转化为

从而 $R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{it},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}$ 可以转化为 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\},$ 然后根据y_b(n)是否有第a个发射天线发送的发送信号，将上述y_b(n)的周期自相关函数

转换为 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{\underset{I\≠a}{I=1}}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ib},m}{R}_{x_I}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}+\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)$ ，其中，S_ib，m表示多径衰落信道h_ib的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_ib的第m径的到达相位，τ_ib，m表示多径衰落信道h_ib的第m径的时延，v_ib(n)表示多径衰落信道h_ib上的平稳高斯白噪声，x_i(n-τ_ib，m)表示x_i(n)通过多径衰落信道h_ib的第m径的时延后的信号，a∈[1，M_T]，b∈[1，M_R]，I∈[1，M_T]且I≠a，S_Ib，m表示多径衰落信道h_Ib的第m径的信号功率因子，τ_Ib，m表示多径衰落信道h_Ib的第m径的时延，

表示通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)的周期自相关函数，S_ab，m表示多径衰落信道h_ab的第m径的信号功率因子，τ_ab，m表示多径衰落信道h_ab的第m径的时延，

表示通过第a个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_a(n)的周期自相关函数。

⑩要估计多径衰落信道h_ab上的信噪比，则必须考虑其干扰信道的影响，因此首先排除其干扰信道的影响，估计得到多径衰落信道h_ab上的信号功率因子和噪声功率因子N，再根据

和N，估计得到第h_ab个多径衰落信道上的信噪比，记为ρ_ab，

其中，排除其干扰信道的影响的具体过程为：令通过第a个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_a(n)中的OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和为L_a且OFDM符号的循环周期为P，令通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)中的OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和为L_I且OFDM符号的循环周期为P，然后为了排除多径衰落信道h_ab的干扰信道的影响，选择的循环频率k_a等于P/L_I时，通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)的周期自相关函数处于零点，如假设P＝40，L＝8，通过第I(I∈[1，M_T]且I≠a)个发射天线发送的发送信号中OFDM符号的CP长度为5，则CS＝3，设通过第a个发射天线发送的发送信号中OFDM符号的CP＝5，则改变该OFDM符号的CS＝0(实际中可以用一串不相关的数据表示)，那么通过第a个发射天线发送的发送信号中OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和L_a＝5，而通过第I(I∈[1，M_T]且I≠a)个发射天线发送的发送信号中OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和L_I＝8，当k_a＝P/L_I＝5时，通过第I(I∈[1，M_T]且I≠a)个发射天线发送的发送信号的周期自相关函数处于零点，即

且

它在多径衰落信道h_ab的影响就为零，就只剩下多径衰落信道h_ab本身的影响(若需要估计其它信道，可以选择不同的循环频率使得干扰信号的周期自相关函数处于零点)，从而使 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{\underset{I\≠a}{I=1}}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ib},m}{R}_{x_I}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}+\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)$ 转化为 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_a{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}},$ 进而排除了多径衰落信道h_ab的干扰信道的影响，只得到所需的单输入单输出的多径衰落信道h_ab，其中，

为循环频率等于k_a时y_b(n)的周期自相关函数，

为循环频率等于k_a时x_a(n)的周期自相关函数。

对多径衰落信道h_ab上的盲信噪比进行估计，具体过程为：

-1、选择x_a(n)的循环频率等于k_a，k_a≠0，排除干扰信道的影响，得到循环频率等于k_a时y_b(n)的周期自相关函数 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ}),$ $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_{{a^{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{ab},}m}}{p}},$ 然后对 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_{{a^{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{ab},}m}}{p}}$ 两边同时取绝对值，得到 $\left|R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})\right|={\mathrm{Ps}}_{\mathrm{ab}}\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|,$ 其中， ${\mathrm{Ps}}_{\mathrm{ab}}=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}$ 为多径衰落信道h_ab上的信号功率因子。

-2、分析 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\},$ 当k＝0且τ＝0时， $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}$ 转化为 $R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}\left(\mathrm{0,0}\right)+N\},$ 然后对 $R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}\left(\mathrm{0,0}\right)+N\}$ 两边同时取绝对值，得到 $\left|R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|={\mathrm{Ps}}_{1b}\left|R_{x_1}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|+{\mathrm{Ps}}_{2b}\left|R_{x_2}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|+...+{\mathrm{Ps}}_{M_{T}b}\left|R_{x_{M_T}}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|+M_{T}N,$ 其中，Ps_1b、Ps_2b和

分别为多径衰落信道h_1b、h_2b和

上的信号功率因子。

-3、对

进行统计量估计，将统计量估计后的值记为：

${\hat{R}}_{y_b}(k,\mathrm{\τ})\≈\frac{1}{{\mathrm{PN}}_{\mathrm{num}}}\underset{n=1}{\overset{{\mathrm{PN}}_{\mathrm{num}}}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πkn}/P},$ 其中，N_num为OFDM信号中OFDM符号的个数，r(n)表示接收信号，r(n+τ)表示r(n)延时τ后的信号，r^*(n+τ)为r(n+τ)的共轭。

-4、根据最小均方误差理论，对

求偏导并置为零，得到多径衰落信道h_ab上的盲信噪比估计表达式为： $\mathrm{SNR}=\frac{{\hat{P}s}_{\mathrm{ab}}}{\hat{N}}=\frac{\underset{\mathrm{\τ}\≠0}{\mathrm{\Σ}}\left|{\hat{R}}_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})\right|{\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|/\underset{\mathrm{\τ}\≠0}{\mathrm{\Σ}}\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|}^2}{\{{\hat{R}}_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)-{\hat{P}s}_{1b}{R}_{x_1}\left(\mathrm{0,0}\right)-{\hat{P}s}_{2b}{R}_{x_2}\left(\mathrm{0,0}\right)-...-{\hat{P}s}_{M_{T}b}{R}_{x_{M_T}}\left(\mathrm{0,0}\right)\}/M_T},$ 其中，SNR表示多径衰落信道h_ab上的盲信噪比估计值，

为对多径衰落信道h_ab上进行统计量估计的信号功率因子，

为对多径衰落信道h_ab上进行统计量估计的噪声功率因子，

为当循环频率为k_a时的MIMO-OFDM系统的第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)的周期自相关函数的统计量估计值，为当循环频率为k_a时的MIMO-OFDM系统的第a个发射天线发送的发送信号x_a(n)的周期自相关函数，为当循环频率为0且时延为0时的MIMO-OFDM系统的第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)的周期自相关函数

的统计量估计值，分别为对多径衰落信道h_1b、h_2b、

上进行统计量估计的信号功率因子，

分别为当循环频率为0且时延为0时的MIMO-OFDM系统的第1个、第2个及第M_T个发射天线发送的发送信号的周期自相关函数，“||”为绝对值符号。

重复执行步骤①～

500～1000次，并根据各次计算得到的信噪比估计值的总和计算平均值，将该平均值作为最终的信噪比估计值。

图4给出了发送信号的周期自相关函数的三维图，从图4中可以看出若延时变量τ超过一个OFDM符号的长度时，则发送信号的周期自相关函数必趋于零，本发明就是基于这种特性而得出的。

图5给出了在符号数N_num＝1000，SNR＝[-10，-5，0，5，10，15]dB的条件下，仿真比较信噪比真实值和本发明方法的信噪比估计值，由图5可以看出利用本发明方法获得的信噪比估计值都非常接近于信噪比的真实值。

为了进行算法相对性能比较，在此定义归一化均方误差和偏差为性能评估函数，

$\mathrm{NBias}\left(\widehat{\mathrm{\ρ}}\right)=\frac{1}{N_{\mathrm{num}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{num}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\widehat{\mathrm{\ρ}}-\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}},$ 其中表示信噪比估计值，ρ表示信噪比真实值，N_num表示OFDM信号中OFDM符号的个数，

表示信噪比估计值的归一化均方误差，

表示信噪比估计的归一化偏差。图6给出了本发明方法的归一化均方误差(NMSE)随信噪比(SNR)的变化曲线图。从图6可以看出，基于循环平稳特性的第h₀₀、h₁₀个多径衰落信道的信噪比估计的NMSE值随着SNR变大而变小，趋势是一样的。图7给出了在不同符号数下，本发明方法的归一化均方误差值的变化曲线图。从图7中可以看出，本发明方法在两种信道下的NMSE值均随着估计符号数的增大而变小，趋势是一样的，说明本发明方法估计准确度都随着符号数的增加而提高，进一步表明了本发明方法的性能优越性。图8给出了本发明方法的归一化偏差(NBias)在不同的SNR下变化曲线图。从图8中可以看出各个信道下的NBias值均随着信噪比的增大而变小，趋势是相同的。

Claims (2)

1.一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于包括以下步骤：

①MIMO-OFDM系统的各个信道采用多径衰落模型，设MIMO-OFDM系统的发送端具有M_T个发射天线，接收端具有M_R个接收天线，其中，M_T≥1，M_R≥1；

②在MIMO-OFDM系统的发送端，首先对输入的频域数据信号进行串并转化，分成M_T个子符号流，然后采用信道编码技术对每个子符号流进行无失真压缩编码并在每个子符号流中加入用于克服子符号流在多径衰落信道中受到的干扰和噪声影响的冗余信息，再利用调制器对无失真压缩编码后的M_T个数据信号进行空时调制，对空时调制后的M_T个数据信号先后进行傅里叶逆变换和正交频分复用调制处理，得到M_T个时域数据信号，每个时域数据信号为由多个OFDM符号构成的OFDM信号；

③在每个OFDM信号中加入循环前缀和循环后缀，具体过程为：对于当前OFDM信号，将当前OFDM信号的各个OFDM符号的最后端的CP个采样点作为循环前缀复制到各个OFDM符号自身的最前端，将当前OFDM信号的各个OFDM符号的最前端的CS个采样点作为循环后缀复制到各个OFDM符号自身的最后端，得到加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号，其中，

M为OFDM信号的子载波数；

④对各个加有循环前缀和循环后缀的OFDM信号先后进行数模转换和射频模块处理，得到M_T个发送信号，各个发送信号通过各个发射天线相互平行地传输给MIMO-OFDM系统的接收端，将通过第i个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号记为x_i(n)，其中，i∈[1，M_T]，n表示连续时间变量；

⑤在MIMO-OFDM系统的接收端，每个接收天线接收到的接收信号由不同时延的M_T路信号组成，将x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第t个接收天线接收到的接收信号记为y_t(n)，

其中，t∈[1，M_R]，n表示连续时间变量，L_h表示多径衰落信道的多径个数，m∈[1，L_h]，h_it表示发送信号经过第i个发射天线到第t个接收天线接收所通过的多径衰落信道，S_it，m表示多径衰落信道h_it的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_it的第m径的到达相位，τ_it，m表示多径衰落信道h_it的第m径的时延，N为噪声功率因子，v_it(n)表示多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声，x_i(n-τ_it，m)表示x_i(n)通过多径衰落信道h_it的第m径的时延后的信号，j表示复数中的虚数单位；

⑥首先根据自相关函数的定义，获取x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数，记为 ，其中，τ表示延时变量，

表示y_t(n+τ)的共扼，y_t(n+τ)表示y_t(n)延时τ后的信号，E{}表示数学期望，表示第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数，m₁∈[1，L_h]，m₂∈[1，L_h]，

表示多径衰落信道h_it的第m₁径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_it的第m₂径的信号功率因子，表示多径衰落信道h_it的第m₁径的到达相位，表示多径衰落信道h_it的第m₂径的到达相位，

表示多径衰落信道h_it的第m₁径的时延，

表示多径衰落信道h_it的第m₂径的时延，δ(τ)为多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声v_it(n)的自相关函数，δ(τ)是变量τ的冲击函数，表示x_i(n)通过多径衰落信道h_it的第m₁径的时延后的信号，

表示的共轭，

表示x_i(n+τ)通过多径衰落信道h_it的第m₂径的时延后的信号，x_i(n+τ)表示x_i(n)延时τ后的信号，表示x_i(n)的自相关函数， $E\left\{x_i(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1})x_i^{*}(n+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})\right\}=R_{x_i}(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1},\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ti},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2});$ 然后根据x_i(n)的自相关函数 $E\left\{x_i(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1})x_i^{*}(n+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})\right\}=R_{x_i}(n-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1},\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ti},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2}),$ 将y_t(n)的自相关函数转化为：

⑦根据MIMO-OFDM系统的第t个接收天线接收到的接收信号y_t(n)的自相关函数对离散时间点n对应的

作傅立叶级数展开，得到y_t(n)的周期自相关函数，记为

其中，k为循环频率，P表示循环周期，

表示x_i(n)的周期自相关函数延时

后的值，δ(τ)δ(k)表示多径衰落信道h_it上的平稳高斯白噪声v_it(n)的周期自相关函数，δ(k)是变量k的冲击函数；

⑧根据多径衰落信道h_it的第m₁径和第m₂径之间的时间间隔相等与否，将

转化为

令 $\underset{m_1=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m_1\≠m_2}{\overset{L_h}{\underset{m_2=1}{\mathrm{\Σ}}}}\sqrt{S_{\mathrm{it},m_1}}\sqrt{S_{\mathrm{it},m_2}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{it},m_2})}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_2})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m_1}}{P}}=0,$ 则 $R_{y_t}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{it},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{it},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\};$

⑨假设需要估计多径衰落信道上的信噪比，令t=b，则将x_i(n)通过M_T个多径衰落信道后被第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)表示为：

将y_b(n)的周期自相关函数

表示为： $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\},$ 然后根据y_b(n)是否有第

个发射天线发送的发送信号，将 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}$ 转化为 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{I\≠a}{\overset{M_T}{\underset{I=1}{\mathrm{\Σ}}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ib},m}{R}_{x_I}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}+\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)$ ，其中，S_ib，m表示多径衰落信道h_ib的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道h_ib的第m径的到达相位，τ_ib，m表示多径衰落信道h_ib的第m径的时延，v_ib(n)表示多径衰落信道h_ib上的平稳高斯白噪声，x_i(n-τ_ib，m)表示x_i(n)通过多径衰落信道h_ib的第m径的时延后的信号，

b∈[1，M_R]，I∈[1，M_T]且

S_Ib，m表示多径衰落信道h_Ib的第m径的信号功率因子，τ_Ib，m表示多径衰落信道h_Ib的第m径的时延，

表示通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)的周期自相关函数，

表示多径衰落信道

的第m径的信号功率因子，

表示多径衰落信道

的第m径的时延，

表示通过第

个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号

的周期自相关函数；

⑩排除多径衰落信道

的干扰信道的影响，估计得到多径衰落信道

上的信号功率因子和噪声功率因子N，再根据和N，估计得到多径衰落信道

上的信噪比，记为

其中，排除多径衰落信道

的干扰信道的影响的具体过程为：令通过第

个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号

中的OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和为

且OFDM符号的循环周期为P，令通过第I个发射天线传输给MIMO-OFDM系统的接收端的发送信号x_I(n)中的OFDM符号的循环前缀与循环后缀的有效长度之和为L_I且OFDM符号的循环周期为P，然后为排除多径衰落信道

的干扰信道的影响，选择的循环频率

等于P/L_I时，x_I(n)的周期自相关函数处于零点，使 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{I\≠a}{\overset{M_T}{\underset{I=1}{\mathrm{\Σ}}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ib},m}{R}_{x_I}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}+\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)$ 转化为进而排除了多径衰落信道

的干扰信道的影响，得到所需的单输入单输出的多径衰落信道

其中，

为循环频率等于时y_b(n)的周期自相关函数，

为循环频率等于

时

的周期自相关函数；

对多径衰落信道

上的盲信噪比进行估计，具体过程为：

I、选择

的循环频率等于

排除干扰信道的影响，得到循环频率等于

时y_b(n)的周期自相关函数

$R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_a{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},}m}{P}},$ 然后对 $R_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}{R}_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{k}_a{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ab},}m}{P}}$ 两边同时取绝对值，得到 ${|R}_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})|={\mathrm{Ps}}_{\mathrm{ab}}|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})|,$ 其中， ${\mathrm{Ps}}_{\mathrm{ab}}=\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ab},m}$ 为多径衰落信道

上的信号功率因子；

II、分析 $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\},$ 当k=0且τ=0时， $R_{y_b}(k,\mathrm{\τ})=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ib},m}}{P}}+\mathrm{N\δ}\left(k\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\}$ 转化为 $R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}\left(\mathrm{0,0}\right)+N\},$ 然后对 $R_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)=\underset{i=1}{\overset{M_T}{\mathrm{\Σ}}}\{\underset{m=1}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ib},m}{R}_{x_i}\left(\mathrm{0,0}\right)+N\}$ 两边同时取绝对值，得到 ${|R}_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)|={\mathrm{Ps}}_{1b}|R_{x_1}\left(\mathrm{0,0}\right)|+{\mathrm{Ps}}_{2b}|R_{x_2}\left(\mathrm{0,0}\right)|+\·\·\·+{\mathrm{Ps}}_{M_{T}b}|R_{x_{M_T}}\left(\mathrm{0,0}\right)|+M_{T}N,$ 其中，Ps_1b、Ps_2b和

分别为多径衰落信道h_1b、h_2b和上的信号功率因子；

III、对

进行统计量估计，将统计量估计后的值记为： ${\hat{R}}_{y_b}(k,\mathrm{\τ})\≈\frac{1}{{\mathrm{PN}}_{\mathrm{num}}}\underset{n=1}{\overset{{\mathrm{PN}}_{\mathrm{num}}}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πkn}/P},$ 其中，N_num为OFDM信号中OFDM符号的个数，r(n)表示接收信号，r(n+τ)表示r(n)延时τ后的信号，r^*(n+τ)为r(n+τ)的共轭；

Ⅳ、根据最小均方误差理论，对

求偏导并置为零，得到多径衰落信道

上的盲信噪比估计表达式为： $\mathrm{SNR}=\frac{\hat{P}{s}_{\mathrm{ab}}}{\hat{N}}=\frac{\underset{\mathrm{\τ}\≠0}{\mathrm{\Σ}}\left|{\hat{R}}_{y_b}(k_a,\mathrm{\τ})\right|\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|/\underset{\mathrm{\τ}\≠0}{\mathrm{\Σ}}{\left|R_{x_a}(k_a,\mathrm{\τ})\right|}^2}{\{{\hat{R}}_{y_b}\left(\mathrm{0,0}\right)-\hat{P}{s}_{1b}{R}_{x_1}\left(\mathrm{0,0}\right)-\hat{P}{s}_{2b}{R}_{x_2}\left(\mathrm{0,0}\right)-\·\·\·-\hat{P}{s}_{M_{T}b}{R}_{x_{M_T}}\left(\mathrm{0,0}\right)\}/M_T},$ 其中，SNR表示多径衰落信道上的盲信噪比估计值，

为对多径衰落信道

上进行统计量估计的信号功率因子，

为对多径衰落信道

上进行统计量估计的噪声功率因子，

为当循环频率为

时的MIMO-OFDM系统的第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)的周期自相关函数的统计量估计值，

为当循环频率为

时的MIMO-OFDM系统的第

个发射天线发送的发送信号

的周期自相关函数，

为当循环频率为0且时延为0时的MIMO-OFDM系统的第b个接收天线接收到的接收信号y_b(n)的周期自相关函数

的统计量估计值，

分别为对多径衰落信道h_1b、h_2b、

上进行统计量估计的信号功率因子，

分别为当循环频率为0且时延为0时的MIMO-OFDM系统的第1个、第2个及第M_T个发射天线发送的发送信号的周期自相关函数，“||”为绝对值符号。

2.根据权利要求1所述的一种基于MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于重复执行步骤①～500～1000次，并根据各次计算得到的信噪比估计值的总和计算平均值，将该平均值作为最终的信噪比估计值。

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