CN114785645B - 基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法 - Google Patents

基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于CP‑Free MIMO‑OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其通过使用OFDM子载波集映射，使OFDM信号具有循环平稳特性；设计一种匹配信号来消除去掉CP而产生的码间干扰，并与OFDM信号相加得到发送信号；通过改变子载波映射集的长度，选择不同的循环频率来排除其他信道的干扰，将MIMO信道转换为多个单输入单输出信道；利用发送信号的周期自相关函数能量分布规律，实现盲信噪比估计；优点是其信噪比估计准确度高，且其使得OFDM信号具有循环平稳特性，降低了噪声的影响并能提高系统的频谱效率和降低系统的传输时延。

Description

基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计 方法
技术领域
本发明涉及一种信噪比估计技术，尤其是涉及一种基于CP-Free(Cyclic PrefixFree，无循环前缀)MIMO-OFDM(Multiple Input Multiple Output，多入多出；OrthogonalFrequency Divided Multiplexing，正交频分复用)信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法。
背景技术
20世纪80年代中期以后，出现了第一代模拟移动通信系统，其采用模拟信号通信方法，使得人们可以通过移动电话实现远程实时通信。随后，第二代移动通信系统采用了数字信号传输方式，提高了无线通信中信号传输的稳定性和抗噪声能力，人们的基本语音通话需求已经得到满足，期盼着能够通过移动通信系统对图片、视频等媒体文件进行传输和处理，实现看电影、视频通话等功能。于是，采用码分多址技术的第三代移动通信系统应运而生。随着移动互联网和电子信息技术的进一步发展，移动通信用户数量以及人们对于数据流量的需求出现爆发式增长，第四代移动通信技术OFDM(Orthogonal FrequencyDivided Multiplexing，正交频分复用)技术和MIMO(Multiple Input Multiple Output，多入多出)技术，大大提高了移动通信系统的频带利用率和系统信道容量。MIMO技术与OFDM技术相结合的MIMO-OFDM技术被广泛应用于军事、交通、物联网等领域中。但是OFDM技术通过插入循环前缀(CP，Cyclic Prefix)来消除多径效应带来的码间干扰，会造成频谱效率降低，传输时延增加，不符合5G低时延、高速率的特点。因此CP-Free MIMO-OFDM的研究显得尤为必要。
MIMO技术和OFDM技术虽然实现了信号传输速率和系统信道容量的提高，推进了无线通信系统的发展，但是由于无线通信系统中天线数、传输信号和用户数量的增加，因此也增加了信道参量估计、信号检测的难度，带来了导频干扰、信号功率分配等新的问题。在无线通信系统中，信噪比值的高低反映了通信质量的好坏，准确的信噪比值是实现高速、高可靠性传输的重要指标。在通信信号处理的很多研究领域，功能强大的信号处理算法在运行过程中都需要通信信道的信噪比值，若无法获得精确的信噪比信息，那么许多信号处理算法的性能就会明显下降，无法满足无线通信系统的性能要求。由于受大型建筑物和天气等因素的影响，发射信号容易出现绕射、反射等现象，同时由于传输环境的不确定，容易产生多径衰落、频率偏移、信号衰减、时延等，空气中存在的热噪声、宇宙噪声等也会对信号造成干扰。因此，如何在信号接收端对大量的信号进行准确的信噪比估计已成为无线通信系统中的研究重点。
目前，多用户无CP的CP-Free MIMO-OFDM系统的盲信噪比估计还未有相关报道，而单个用户的信噪比估计方法大致可以分为两类：一类是基于数据辅助的，即在各个符号中插入导频(训练序列)；另一类是基于非数据辅助的，即不依赖发送端的已知信号，只根据接收信号来进行处理，也就是盲信噪比估计方法。这两类信噪比估计方法各有优缺点，基于数据辅助的信噪比估计方法的精确度较高，但是需要发送端发送导频序列与接收端完成同步或在接收端完成接收判决才能进行估计；而基于非数据辅助的盲信噪比估计方法不需要发送导频信息，这样大大提高了频谱利用率，也不需要与接收端同步和完成判决，但其计算复杂度较高。
盲信噪比估计方法主要是基于信号本身的统计特性，如分离符号累计量估计方法(SSME方法)、二阶四阶矩方法(M2M4方法)、信号方差比方法(SVR方法)、平方信号噪声方差方法(SNV方法)等。但是这些方法在使用中都存在不同的问题，例如SSME方法只能在高斯白噪声信道下二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制时才能进行信噪比估计，而SNV方法在低信噪比时性能较差等。对于CP-Free MIMO-OFDM系统，目前并未有对其信噪比进行估计的相关报道。在传统的MIMO-OFDM系统中，为消除符号间干扰(ISI，Inter-Symbol Interference)而加入的循环前缀(CP，Cyclic Prefix)，使得OFDM信号具有循环平稳特性，但当CP过度使用时，会造成系统频谱效率降低，传输时延增加。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其信噪比估计准确度高，且其使得OFDM信号具有循环平稳特性，降低了噪声的影响并能够提高系统的频谱效率和降低系统的传输时延。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：设定CP-Free MIMO-OFDM系统中的各个信道采用多径衰落模型，即CP-FreeMIMO-OFDM系统中的各个信道为多径衰落信道；设定CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端具有MT个发射天线且接收端具有MR个接收天线；其中，MT表示发射天线的个数，MT＞1，MR表示接收天线的个数，MR＞1；
步骤2：在CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端，将接收的频域数据信号变换为MT个时域数据信号，每个时域数据信号为由多个长度一致的OFDM符号构成的OFDM信号，所有时域数据信号各自包含的OFDM符号的个数相同；然后对每个OFDM信号中的各个OFDM符号进行子载波映射，得到对应的子载波映射后的OFDM信号；接着对每个子载波映射后的OFDM信号先后进行数模转换和射频模块处理，得到对应的射频模块处理后的OFDM信号；再在每个射频模块处理后的OFDM信号上叠加一个用于消除码间干扰的匹配信号，得到对应的发送信号；
步骤3：CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端将MT个发送信号各通过一个发射天线相互平行地传输给CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端；
步骤4：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，每个接收天线接收到的接收信号由一个发送信号通过一个发射天线发送后经过MT个多径衰落信道后形成的具有不同时延的MT路信号组成，将通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被第r个接收天线接收到的接收信号记为yr(n)，
Figure BDA0003530559090000031
其中，1≤i≤MT，ti(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号，1≤r≤MR，1≤m≤Lh，Lh表示多径衰落信道的多径阶数，Si,r,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的信号功率因子，e为自然基数，j表示复数中的虚数单位，
Figure BDA0003530559090000032
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的到达相位，τi,r,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的时延，ti(n-τi,r,m)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过hi,r的第m径的时延后的信号，N表示高斯白噪声的噪声功率因子，vi,r(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r上的平稳高斯白噪声；
步骤5：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，根据自相关函数的定义，获取yr(n)的自相关函数，记为
Figure BDA0003530559090000041
Figure BDA0003530559090000042
Figure BDA00035305590900000413
其中，τ表示延时变量，E()表示数学期望，yr(n+τ)表示yr(n)延时τ后的信号，
Figure BDA0003530559090000043
表示yr(n+τ)的共扼，
Figure BDA0003530559090000044
为yr(n)的自相关函数，1≤m1≤Lh，1≤m2≤Lh，
Figure BDA0003530559090000045
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000046
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000047
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的到达相位，
Figure BDA0003530559090000048
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的到达相位，
Figure BDA0003530559090000049
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的时延，
Figure BDA00035305590900000410
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的时延，
Figure BDA00035305590900000411
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过hi,r的第m1径的时延后的信号，
Figure BDA00035305590900000412
表示
Figure BDA0003530559090000051
的共扼，
Figure BDA0003530559090000052
表示ti(n)延时τ后的信号ti(n+τ)经过hi,r的第m2径的时延后的信号，
Figure BDA0003530559090000053
表示ti(n)的自相关函数
Figure BDA0003530559090000054
延时
Figure BDA0003530559090000055
后的值，δ(τ)为vi,r(n)的自相关函数，δ(τ)是延时变量τ的冲击函数；
步骤6：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，对
Figure BDA0003530559090000056
作傅立叶级数展开，得到yr(n)的周期自相关函数，记为
Figure BDA0003530559090000057
Figure BDA0003530559090000058
Figure BDA0003530559090000059
其中，k为循环频率，P表示OFDM信号的循环周期，亦为一个OFDM符号的长度，P＝M+2L，M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，
Figure BDA00035305590900000510
Λ为引入的中间符号，
Figure BDA00035305590900000511
表示ti(n)的周期自相关函数
Figure BDA00035305590900000512
延时
Figure BDA00035305590900000513
后的值，δ(τ)δ(k)为vi,r(n)的周期自相关函数，δ(k)是变量k的冲击函数；
步骤7：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，根据通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径和第m2径的时间间隔相等与否这两种情况，将
Figure BDA00035305590900000514
转化为
Figure BDA0003530559090000061
Figure BDA0003530559090000062
然后根据发送信号的周期自相关函数的能量分布，令
Figure BDA0003530559090000063
得到
Figure BDA0003530559090000064
其中，
Figure BDA0003530559090000065
表示ti(n)的周期自相关函数；
步骤8：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，假设需要估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比，那么通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000066
为
Figure BDA0003530559090000067
然后根据yb(n)是否有通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)，将
Figure BDA0003530559090000068
转化为
Figure BDA0003530559090000069
其中，a∈[1,MT]，b∈[1,MR]，Si,b,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,b的第m径的信号功率因子，τi,b,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,b的第m径的时延，1≤J≤MT，且J≠a，SJ,b,m表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hJ,b的第m径的信号功率因子，Sa,b,m表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的第m径的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000071
表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)的周期自相关函数，
Figure BDA0003530559090000072
表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)的周期自相关函数，τJ,b,m表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hJ,b的第m径的时延，τa,b,m表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的第m径的时延；
步骤9：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，对通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比进行估计，具体过程为：
步骤9_1：在
Figure BDA0003530559090000073
的基础上，令ta(n)的循环频率等于ka且ka≠0，在排除ha,b的干扰信道的影响后，得到ta(n)的循环频率等于ka时yb(n)的周期自相关函数，记为
Figure BDA0003530559090000074
Figure BDA0003530559090000075
然后对
Figure BDA0003530559090000081
的等号两边同时取绝对值，得到
Figure BDA0003530559090000082
其中，
Figure BDA0003530559090000083
表示循环频率k等于ka时通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)的周期自相关函数，符号“||”为取绝对值符号，ξa,b表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的信号功率因子；
步骤9_2：分析
Figure BDA0003530559090000084
当k＝0且τ＝0时，
Figure BDA0003530559090000085
转化为
Figure BDA0003530559090000086
然后对
Figure BDA0003530559090000087
的等号两边同时取绝对值，得到
Figure BDA0003530559090000088
其中，
Figure BDA0003530559090000089
表示k＝0且τ＝0时通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数，
Figure BDA00035305590900000810
表示k＝0且τ＝0时通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)的周期自相关函数，ξ1,b表示通过第1个发射天线发送的发送信号t1(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道h1,b的信号功率因子，
Figure BDA00035305590900000811
表示k＝0且τ＝0时通过第1个发射天线发送的发送信号t1(n)的周期自相关函数，ξ2,b表示通过第2个发射天线发送的发送信号t2(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道h2,b的信号功率因子，
Figure BDA00035305590900000812
表示k＝0且τ＝0时通过第2个发射天线发送的发送信号t2(n)的周期自相关函数，
Figure BDA0003530559090000091
表示通过第MT个发射天线发送的发送信号
Figure BDA0003530559090000092
到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道
Figure BDA0003530559090000093
的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000094
表示k＝0且τ＝0时通过第MT个发射天线发送的发送信号
Figure BDA0003530559090000095
的周期自相关函数；
步骤9_3：对通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000096
进行统计量估计，将统计量估计后的值记为
Figure BDA0003530559090000097
Figure BDA0003530559090000098
其中，Nnum表示每个OFDM信号中包含的OFDM符号的个数，wb(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线实际接收到的接收信号，wb(n+τ)表示wb(n)延时τ后的信号，wb *(n+τ)为wb(n+τ)的共轭；
步骤9_4：估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的信号功率因子ξa,b的值和高斯白噪声的噪声功率因子N的值，将ξa,b的估计值和N的估计值对应记为
Figure BDA0003530559090000099
和
Figure BDA00035305590900000910
Figure BDA00035305590900000911
Figure BDA00035305590900000912
然后计算通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比的估计值，记为ρa,b，
Figure BDA00035305590900000913
其中，
Figure BDA00035305590900000914
表示对
Figure BDA00035305590900000915
进行统计量估计后得到的值，
Figure BDA00035305590900000916
表示对
Figure BDA00035305590900000917
进行统计量估计后得到的值，
Figure BDA0003530559090000101
和
Figure BDA0003530559090000102
通过
Figure BDA0003530559090000103
计算得到，
Figure BDA0003530559090000104
表示ξ1,b的估计值，
Figure BDA0003530559090000105
表示ξ2,b的估计值，
Figure BDA0003530559090000106
表示
Figure BDA0003530559090000107
的估计值，
Figure BDA0003530559090000108
和
Figure BDA0003530559090000109
通过
Figure BDA00035305590900001010
计算得到。
所述的步骤2中，将接收的频域数据信号变换为MT个时域数据信号的具体过程为：
步骤2_1：对接收的频域数据信号进行串并转化，分成MT个子符号流；
步骤2_2：对每个子符号流进行无失真压缩编码，并在无失真压缩编码过程中在该子符号流中加入用于克服该子符号流在多径衰落信道中受到的干扰和噪声影响的冗余信息，得到对应的无失真压缩编码后的频域数据信号；
步骤2_3：对每个无失真压缩编码后的频域数据信号进行空时调制，得到对应的空时调制后的频域数据信号；
步骤2_4：对每个空时调制后的频域数据信号先后进行傅里叶逆变换和正交频分复用调制处理，得到对应的时域数据信号，即共得到MT个时域数据信号。
所述的步骤2_2中，采用信道编码技术对每个子符号流进行无失真压缩编码。
所述的步骤2_3中，利用调制器对每个无失真压缩编码后的频域数据信号进行空时调制。
所述的步骤2中，对每个OFDM信号中的各个OFDM符号进行子载波映射的具体过程为：对于任一个OFDM符号，将该OFDM符号中的第1个采样点至第L个采样点按序构成第一映射集，并将该OFDM符号中的第L+1个采样点至第2L个采样点按序构成第二映射集；然后将该OFDM符号中的第1个采样点作为第一起始点，间隔p个采样点后将第一映射集中的各个采样点按序替换该OFDM符号中的第p+1个采样点至第p+L个采样点；并将该OFDM符号中的第L+1个采样点作为第二起始点，间隔p个采样点后将第二映射集中的各个采样点按序替换该OFDM符号中的第p+L+1个采样点至第p+2L个采样点，经过两次采样点替换操作后实现了该OFDM符号的子载波映射过程；其中，L表示第一映射集和第二映射集各自中包含的采样点的个数，即为第一映射集和第二映射集各自的长度，
Figure BDA0003530559090000111
M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，p＝M。
所述的步骤2中，在每个射频模块处理后的OFDM信号上叠加一个用于消除码间干扰的匹配信号，得到对应的发送信号的具体过程为：将在第i'个射频模块处理后的OFDM信号上叠加匹配信号后得到的发送信号记为ti'(n)，ti'(n)＝si'(n)+ci'(n)；其中，1≤i'≤MT，n表示离散时间点，ti'(n)为离散时间信号，si'(n)表示第i'个射频模块处理后的OFDM信号，ci'(n)表示在si'(n)上叠加的用于消除码间干扰的匹配信号，
Figure BDA0003530559090000112
C表示信道矩阵，Cinter为C的干扰部分，CH为C的厄米特矩阵。
所述的步骤9_1中，排除ha,b的干扰信道的影响的具体过程为：令通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)中的OFDM符号进行子载波映射时的第一映射集和第二映射集的长度为La，并令通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)中的OFDM符号进行子载波映射时的第一映射集和第二映射集的长度为LJ，其中，a∈[1,MT]，1≤J≤MT，且J≠a，La∈[1,L]，LJ∈[1,L]；然后令
Figure BDA0003530559090000113
再使得通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000114
处于零点，即使得
Figure BDA0003530559090000115
且
Figure BDA0003530559090000116
从而使得
Figure BDA0003530559090000121
转化为
Figure BDA0003530559090000122
排除了ha,b的干扰信道的影响。
所述的步骤9执行完毕后，重复执行步骤2至步骤9共Number次，得到ha,b上的盲信噪比的Number个估计值，然后将Number个估计值的平均值作为ha,b上的盲信噪比的最终估计值；其中，Number∈[500,1000]。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
去掉CP以后，子载波全部用来传输数据，提高了MIMO-OFDM系统的频谱效率，降低了传输时延，并且设计匹配信号来消除码间干扰。通过利用OFDM信号子载波映射的方式使其具有循环平稳特性，降低了噪声对MIMO-OFDM系统的影响。通过选取适当映射集长度以及发送信号的周期自相关函数不同的零点，可以有效地把MIMO信道转化成多个单输入单输出信道，然后利用二阶统计量可准确估计出多径环境下各个信道的信噪比值，提高了MIMO-OFDM系统的频带利用率，仿真结果表明其信噪比估计准确性更高。
附图说明
图1为本发明方法(发射天线和接收天线的个数均为2的情况下)的总体实现框图；
图2为多径衰落模型的示意图；
图3为发送信号的周期自相关函数的能量分布图(幅度图)；
图4为在每个OFDM信号中包含的OFDM符号的个数Nnum＝1000，实际信噪比值分别为-10dB、-5dB、0dB、5dB、10dB、15dB的条件下，实际信噪比值、利用现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值、利用本发明方法估计得到的盲信噪比值的比较示意图；
图5为利用现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值和利用本发明方法估计得到的盲信噪比值各自的归一化均方误差随信噪比的变化曲线图；
图6为利用现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值和利用本发明方法估计得到的盲信噪比值各自的归一化偏差随信噪比的变化曲线图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
步骤1：设定CP-Free MIMO-OFDM系统中的各个信道采用多径衰落模型，即CP-FreeMIMO-OFDM系统中的各个信道为多径衰落信道，图2给出了多径衰落模型的示意图；设定CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端具有MT个发射天线且接收端具有MR个接收天线；其中，MT表示发射天线的个数，MT＞1，如MT＝2，MR表示接收天线的个数，MR＞1，如MR＝2。
步骤2：在CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端，将接收的频域数据信号变换为MT个时域数据信号，每个时域数据信号为由多个长度一致的OFDM符号构成的OFDM信号，所有时域数据信号各自包含的OFDM符号的个数相同；然后对每个OFDM信号中的各个OFDM符号进行子载波映射，得到对应的子载波映射后的OFDM信号；接着对每个子载波映射后的OFDM信号先后进行数模转换和射频模块处理，得到对应的射频模块处理后的OFDM信号；由于循环前缀CP的去除使得多径效应带来的码间干扰(ISI)无法被消除，因此再在每个射频模块处理后的OFDM信号上叠加一个用于消除码间干扰的匹配信号，得到对应的发送信号。
在此，数模转换和射频模块处理均采用现有技术，射频模块处理主要起到信号调制(把信号加到频率较高的频带上)、功率放大等作用。
在本实施例中，步骤2中，将接收的频域数据信号变换为MT个时域数据信号的具体过程为：
步骤2_1：对接收的频域数据信号进行串并转化，分成MT个子符号流。
步骤2_2：对每个子符号流进行无失真压缩编码，并在无失真压缩编码过程中在该子符号流中加入用于克服该子符号流在多径衰落信道中受到的干扰和噪声影响的冗余信息，得到对应的无失真压缩编码后的频域数据信号。在此，采用信道编码技术对每个子符号流进行无失真压缩编码。
步骤2_3：对每个无失真压缩编码后的频域数据信号进行空时调制，得到对应的空时调制后的频域数据信号。在此，利用调制器对每个无失真压缩编码后的频域数据信号进行空时调制。
步骤2_4：对每个空时调制后的频域数据信号先后进行傅里叶逆变换和正交频分复用调制处理，得到对应的时域数据信号，即共得到MT个时域数据信号。
上述，串并转化、傅里叶逆变换、正交频分复用调制处理均采用现有技术。
在本实施例中，步骤2中，对每个OFDM信号中的各个OFDM符号进行子载波映射的具体过程为：对于任一个OFDM符号，将该OFDM符号中的第1个采样点至第L个采样点按序构成第一映射集，并将该OFDM符号中的第L+1个采样点至第2L个采样点按序构成第二映射集；然后将该OFDM符号中的第1个采样点作为第一起始点，间隔p个采样点后将第一映射集中的各个采样点按序替换该OFDM符号中的第p+1个采样点至第p+L个采样点；并将该OFDM符号中的第L+1个采样点作为第二起始点，间隔p个采样点后将第二映射集中的各个采样点按序替换该OFDM符号中的第p+L+1个采样点至第p+2L个采样点，经过两次采样点替换操作后实现了该OFDM符号的子载波映射过程；其中，L表示第一映射集和第二映射集各自中包含的采样点的个数，即为第一映射集和第二映射集各自的长度，
Figure BDA0003530559090000141
在本实施例中取
Figure BDA0003530559090000142
M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，在本实施例中取M＝32，实际应用过程中还可取16、或32、或64、或128等，p＝M。
在本实施例中，步骤2中，在每个射频模块处理后的OFDM信号上叠加一个用于消除码间干扰的匹配信号，得到对应的发送信号的具体过程为：将在第i'个射频模块处理后的OFDM信号上叠加匹配信号后得到的发送信号记为ti'(n)，ti'(n)＝si'(n)+ci'(n)；其中，1≤i'≤MT，n表示离散时间点，ti'(n)为离散时间信号，si'(n)表示第i'个射频模块处理后的OFDM信号，ci'(n)表示在si'(n)上叠加的用于消除码间干扰的匹配信号，
Figure BDA0003530559090000151
C表示信道矩阵，Cinter为C的干扰部分，CH为C的厄米特矩阵。
在循环前缀CP去除后，第r个接收信号yr(n)为yr(n)＝hi,r*ti(n)+vi,r(n)＝hi,r*(si(n)+ci(n))+vi,r(n)，然后将上式转换为矩阵相乘的形式，描述为：
Figure BDA0003530559090000152
Figure BDA0003530559090000153
为码间干扰部分，为了消除码间干扰，令
Figure BDA0003530559090000154
由此可得到匹配信号
Figure BDA0003530559090000155
消除码间干扰后的接收信号yr(n)为
Figure BDA0003530559090000156
其中，1≤i≤MT，1≤r≤MR，hi,r表示第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道，符号“*”为卷积运算符号，vi,r(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r上的平稳高斯白噪声，Cu表示C中无干扰的信道卷积矩阵，CX表示信道循环矩阵，C表示信道矩阵，Cinter为C的干扰部分，si(n)表示第i个射频模块处理后的OFDM信号，ci(n)表示在si(n)上叠加的用于消除码间干扰的匹配信号。
步骤3：CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端将MT个发送信号各通过一个发射天线相互平行(即同一时刻)地传输给CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端。
步骤4：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，每个接收天线接收到的接收信号由一个发送信号通过一个发射天线发送后经过MT个多径衰落信道后形成的具有不同时延的MT路信号组成，将通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被第r个接收天线接收到的接收信号记为yr(n)，
Figure BDA0003530559090000161
其中，1≤i≤MT，ti(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号，1≤r≤MR，1≤m≤Lh，Lh表示多径衰落信道的多径阶数，在本实施例中将多径衰落信道等效成4阶FIR(Finite Impulse Response)滤波器，即Lh＝4，Si,r,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的信号功率因子，e为自然基数，e＝2.71…，j表示复数中的虚数单位，
Figure BDA0003530559090000162
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的到达相位，τi,r,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的时延，ti(n-τi,r,m)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过hi,r的第m径的时延后的信号，N表示高斯白噪声的噪声功率因子，vi,r(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r上的平稳高斯白噪声，对于平稳高斯白噪声，其数学期望和方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
步骤5：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，根据自相关函数的定义，获取yr(n)的自相关函数，记为
Figure BDA0003530559090000163
Figure BDA0003530559090000164
；其中，τ表示延时变量，E()表示数学期望，yr(n+τ)表示yr(n)延时τ后的信号，
Figure BDA0003530559090000171
表示yr(n+τ)的共扼，
Figure BDA0003530559090000172
为yr(n)的自相关函数，1≤m1≤Lh，1≤m2≤Lh，
Figure BDA0003530559090000173
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000174
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000175
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的到达相位，
Figure BDA0003530559090000176
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的到达相位，
Figure BDA0003530559090000177
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的时延，
Figure BDA0003530559090000178
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的时延，
Figure BDA0003530559090000179
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过hi,r的第m1径的时延后的信号，
Figure BDA00035305590900001710
表示
Figure BDA00035305590900001711
的共扼，
Figure BDA00035305590900001712
表示ti(n)延时τ后的信号ti(n+τ)经过hi,r的第m2径的时延后的信号，
Figure BDA00035305590900001713
表示ti(n)的自相关函数
Figure BDA00035305590900001714
延时
Figure BDA00035305590900001715
后的值，δ(τ)为vi,r(n)的自相关函数，δ(τ)是延时变量τ的冲击函数。
步骤6：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，对
Figure BDA00035305590900001716
作傅立叶级数展开，得到yr(n)的周期自相关函数，记为
Figure BDA00035305590900001717
Figure BDA00035305590900001718
Figure BDA00035305590900001719
其中，k为循环频率，P表示OFDM信号的循环周期，亦为一个OFDM符号的长度，P＝M+2L，M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，在本实施例中取M＝32，实际应用过程中还可取16、或32、或64、或128等，
Figure BDA0003530559090000181
在本实施例中取
Figure BDA0003530559090000182
π＝3.14…，Λ为引入的中间符号，
Figure BDA0003530559090000183
表示ti(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000184
延时
Figure BDA0003530559090000185
后的值，δ(τ)δ(k)为vi,r(n)的周期自相关函数，δ(k)是变量k的冲击函数。
步骤7：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，根据通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径和第m2径的时间间隔相等与否这两种情况，将
Figure BDA0003530559090000186
转化为
Figure BDA0003530559090000187
Figure BDA0003530559090000188
然后根据发送信号的周期自相关函数的能量分布(图3给出了发送信号的周期自相关函数的能量分布图)，令
Figure BDA0003530559090000189
得到
Figure BDA00035305590900001810
其中，
Figure BDA00035305590900001811
表示ti(n)的周期自相关函数。
步骤8：分析ti(n)的自相关函数
Figure BDA00035305590900001812
Figure BDA0003530559090000191
其中，ti(n-τ)表示ti(n)延时τ后的信号，ti(n-τ)H为ti(n-τ)的转置共轭，E(ti(n)ti(n-τ)H)表示ti(n)的自相关函数，
Figure BDA0003530559090000192
表示ti(n)的方差，δ(τ)是变量τ的冲击函数，δ(τ-p)表示δ(τ)(向右)延时p后的值，δ(n-l)表示δ(n)延时l后的值，δ(n)是变量n的冲击函数，δ(τ+p)表示δ(τ)(向左)延时p后的值，
Figure BDA0003530559090000193
在本实施例中取
Figure BDA0003530559090000194
M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，在本实施例中取M＝32，从ti(n)的自相关函数中可以看出只有当τ＝0，±p时，ti(n)的自相关函数才不为零，当τ＝p时，
Figure BDA0003530559090000195
此时，ti(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000196
为抽样脉冲函数，当k＝P/L的整数倍时存在零点，
Figure BDA0003530559090000197
为ti(n)的方差。在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，假设需要估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比，那么通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000198
为
Figure BDA0003530559090000199
然后根据yb(n)是否有通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)，将
Figure BDA00035305590900001910
转化为
Figure BDA0003530559090000201
其中，a∈[1,MT]，b∈[1,MR]，Si,b,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,b的第m径的信号功率因子，τi,b,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,b的第m径的时延，1≤J≤MT，且J≠a，SJ,b,m表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hJ,b的第m径的信号功率因子，Sa,b,m表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的第m径的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000202
表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)的周期自相关函数，
Figure BDA0003530559090000203
表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)的周期自相关函数，τJ,b,m表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hJ,b的第m径的时延，τa,b,m表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的第m径的时延。
步骤9：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，对通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比进行估计，具体过程为：
步骤9_1：要估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比，就必须考虑其干扰信道的影响，因此在
Figure BDA0003530559090000211
的基础上，令ta(n)的循环频率等于ka且ka≠0，在排除ha,b的干扰信道的影响后，得到ta(n)的循环频率等于ka时yb(n)的周期自相关函数，记为
Figure BDA0003530559090000212
Figure BDA0003530559090000213
然后对
Figure BDA0003530559090000214
的等号两边同时取绝对值，得到
Figure BDA0003530559090000215
其中，
Figure BDA0003530559090000216
表示循环频率k等于ka时通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)的周期自相关函数，符号“||”为取绝对值符号，ξa,b表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的信号功率因子。
在本实施例中，步骤9_1中，排除ha,b的干扰信道的影响的具体过程为：令通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)中的OFDM符号进行子载波映射时的第一映射集和第二映射集的长度为La，并令通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)中的OFDM符号进行子载波映射时的第一映射集和第二映射集的长度为LJ，其中，a∈[1,MT]，1≤J≤MT，且J≠a，La∈[1,L]，LJ∈[1,L]；然后令
Figure BDA0003530559090000217
再使得通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000218
处于零点，即使得
Figure BDA0003530559090000219
且
Figure BDA00035305590900002110
这样就只剩下ha,b本身的影响(若需要估计其它信道，可以选择不同的循环频率使得干扰信号的周期自相关函数处于零点)，从而使得
Figure BDA0003530559090000221
转化为
Figure BDA0003530559090000222
排除了ha,b的干扰信道的影响，只得到所需的单输入单输出的ha,b。
步骤9_2：分析
Figure BDA0003530559090000223
当k＝0且τ＝0时，
Figure BDA0003530559090000224
转化为
Figure BDA0003530559090000225
然后对
Figure BDA0003530559090000226
的等号两边同时取绝对值，得到
Figure BDA0003530559090000227
其中，
Figure BDA0003530559090000228
表示k＝0且τ＝0时通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数，
Figure BDA0003530559090000229
表示k＝0且τ＝0时通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)的周期自相关函数，ξ1,b表示通过第1个发射天线发送的发送信号t1(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道h1,b的信号功率因子，
Figure BDA00035305590900002210
表示k＝0且τ＝0时通过第1个发射天线发送的发送信号t1(n)的周期自相关函数，ξ2,b表示通过第2个发射天线发送的发送信号t2(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道h2,b的信号功率因子，
Figure BDA00035305590900002211
表示k＝0且τ＝0时通过第2个发射天线发送的发送信号t2(n)的周期自相关函数，
Figure BDA0003530559090000231
表示通过第MT个发射天线发送的发送信号
Figure BDA0003530559090000232
到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道
Figure BDA0003530559090000233
的信号功率因子，
Figure BDA0003530559090000234
表示k＝0且τ＝0时通过第MT个发射天线发送的发送信号
Figure BDA0003530559090000235
的周期自相关函数。
步骤9_3：对通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数
Figure BDA0003530559090000236
进行统计量估计，将统计量估计后的值记为
Figure BDA0003530559090000237
Figure BDA0003530559090000238
其中，Nnum表示每个OFDM信号中包含的OFDM符号的个数，wb(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线实际接收到的接收信号，wb(n+τ)表示wb(n)延时τ后的信号，wb *(n+τ)为wb(n+τ)的共轭。
步骤9_4：估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的信号功率因子ξa,b的值和高斯白噪声的噪声功率因子N的值，将ξa,b的估计值和N的估计值对应记为
Figure BDA0003530559090000239
和
Figure BDA00035305590900002310
Figure BDA00035305590900002311
Figure BDA00035305590900002312
然后计算通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比的估计值，记为ρa,b，
Figure BDA00035305590900002313
其中，
Figure BDA00035305590900002314
表示对
Figure BDA00035305590900002315
进行统计量估计后得到的值，
Figure BDA00035305590900002316
表示对
Figure BDA00035305590900002317
进行统计量估计后得到的值，
Figure BDA0003530559090000241
和
Figure BDA0003530559090000242
通过
Figure BDA0003530559090000243
计算得到，
Figure BDA0003530559090000244
表示ξ1,b的估计值，
Figure BDA0003530559090000245
表示ξ2,b的估计值，
Figure BDA0003530559090000246
表示
Figure BDA0003530559090000247
的估计值，
Figure BDA0003530559090000248
和
Figure BDA0003530559090000249
通过
Figure BDA00035305590900002410
计算得到。
在本实施例中，步骤9执行完毕后，重复执行步骤2至步骤9共Number次，得到ha,b上的盲信噪比的Number个估计值，然后将Number个估计值的平均值作为ha,b上的盲信噪比的最终估计值；其中，Number∈[500,1000]。
为了进一步说明本发明方法的性能，对本发明方法进行实验。
在实验中选用的对比方法为现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法，其引用自Shunli Hong,Youming Li,Yao Gao,Jianding Yu.Blind SNR estimation for MIMO-OFDMsystem[C].CCWMC2011,ISBN:978-1-84919-505-8,2011:6-9.(洪顺利等，MIMO OFDM系统的盲信噪比估计，IET国际无线移动与计算通讯会议)。
图4给出了在每个OFDM信号中包含的OFDM符号的个数Nnum＝1000，实际信噪比值分别为-10dB、-5dB、0dB、5dB、10dB、15dB的条件下，实际信噪比值、利用现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值、利用本发明方法估计得到的盲信噪比值的比较示意图。图4中示出了通过指定的第1个发射天线发送的发送信号t1(n)到指定的第1个接收天线接收所经过的多径衰落信道h1,1上的信噪比的估计值和通过指定的第2个发射天线发送的发送信号t2(n)到指定的第1个接收天线接收所经过的多径衰落信道h2,1上的信噪比的估计值，从图4中可以看出，利用本发明方法估计得到的盲信噪比值较之于现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值更接近于实际信噪比值。
为了进行算法相对性能比较，在此定义信噪比估计值的归一化均方误差NMSE和信噪比估计值的归一化偏差NBias作为性能评估函数，
Figure BDA0003530559090000251
Figure BDA0003530559090000252
其中，1≤q≤Nnum，
Figure BDA0003530559090000253
表示第q个符号信噪比的估计值，ρq表示第q个符号信噪比的实际值。
图5给出了利用现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值和利用本发明方法估计得到的盲信噪比值各自的归一化均方误差随信噪比的变化曲线图。从图5中可以看出，利用本发明方法得到的h1,1上的信噪比的估计值和h2,1上的信噪比的估计值各自的归一化均方误差随信噪比的变大而变小，趋势是一样的，且相比于现有的基于CPOFDM的信噪比估计方法误差更小。
图6给出了利用现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法估计得到的信噪比值和利用本发明方法估计得到的盲信噪比值各自的归一化偏差随信噪比的变化曲线图。从图6中可以看出，利用本发明方法得到的h1,1上的信噪比的估计值和h2,1上的信噪比的估计值各自的归一化偏差随着信噪比的增大而变小，趋势是相同的，相比于现有的基于CP OFDM的信噪比估计方法误差更小。

Claims (8)

1.一种基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：设定CP-Free MIMO-OFDM系统中的各个信道采用多径衰落模型，即CP-FreeMIMO-OFDM系统中的各个信道为多径衰落信道；设定CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端具有MT个发射天线且接收端具有MR个接收天线；其中，MT表示发射天线的个数，MT＞1，MR表示接收天线的个数，MR＞1；
步骤2：在CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端，将接收的频域数据信号变换为MT个时域数据信号，每个时域数据信号为由多个长度一致的OFDM符号构成的OFDM信号，所有时域数据信号各自包含的OFDM符号的个数相同；然后对每个OFDM信号中的各个OFDM符号进行子载波映射，得到对应的子载波映射后的OFDM信号；接着对每个子载波映射后的OFDM信号先后进行数模转换和射频模块处理，得到对应的射频模块处理后的OFDM信号；再在每个射频模块处理后的OFDM信号上叠加一个用于消除码间干扰的匹配信号，得到对应的发送信号；
步骤3：CP-Free MIMO-OFDM系统的发送端将MT个发送信号各通过一个发射天线相互平行地传输给CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端；
步骤4：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，每个接收天线接收到的接收信号由一个发送信号通过一个发射天线发送后经过MT个多径衰落信道后形成的具有不同时延的MT路信号组成，将通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被第r个接收天线接收到的接收信号记为yr(n)，
Figure FDA0003530559080000011
其中，1≤i≤MT，ti(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号，1≤r≤MR，1≤m≤Lh，Lh表示多径衰落信道的多径阶数，Si,r,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的信号功率因子，e为自然基数，j表示复数中的虚数单位，
Figure FDA0003530559080000021
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的到达相位，τi,r,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m径的时延，ti(n-τi,r,m)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过hi,r的第m径的时延后的信号，N表示高斯白噪声的噪声功率因子，vi,r(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r上的平稳高斯白噪声；
步骤5：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，根据自相关函数的定义，获取yr(n)的自相关函数，记为
Figure FDA0003530559080000022
Figure FDA0003530559080000023
；其中，τ表示延时变量，E()表示数学期望，yr(n+τ)表示yr(n)延时τ后的信号，
Figure FDA0003530559080000024
表示yr(n+τ)的共扼，
Figure FDA0003530559080000025
为yr(n)的自相关函数，1≤m1≤Lh，1≤m2≤Lh，
Figure FDA0003530559080000026
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的信号功率因子，
Figure FDA0003530559080000027
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的信号功率因子，
Figure FDA0003530559080000028
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的到达相位，
Figure FDA0003530559080000029
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的到达相位，
Figure FDA00035305590800000210
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径的时延，
Figure FDA00035305590800000211
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m2径的时延，
Figure FDA00035305590800000212
表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过hi,r的第m1径的时延后的信号，
Figure FDA0003530559080000031
表示
Figure FDA0003530559080000032
的共扼，
Figure FDA0003530559080000033
表示ti(n)延时τ后的信号ti(n+τ)经过hi,r的第m2径的时延后的信号，
Figure FDA0003530559080000034
表示ti(n)的自相关函数
Figure FDA0003530559080000035
延时
Figure FDA0003530559080000036
后的值，δ(τ)为vi,r(n)的自相关函数，δ(τ)是延时变量τ的冲击函数；
步骤6：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，对
Figure FDA0003530559080000037
作傅立叶级数展开，得到yr(n)的周期自相关函数，记为
Figure FDA0003530559080000038
Figure FDA0003530559080000039
Figure FDA00035305590800000310
其中，k为循环频率，P表示OFDM信号的循环周期，亦为一个OFDM符号的长度，P＝M+2L，M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，
Figure FDA00035305590800000311
Λ为引入的中间符号，
Figure FDA00035305590800000312
表示ti(n)的周期自相关函数
Figure FDA00035305590800000313
延时
Figure FDA00035305590800000314
后的值，δ(τ)δ(k)为vi,r(n)的周期自相关函数，δ(k)是变量k的冲击函数；
步骤7：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，根据通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到第r个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,r的第m1径和第m2径的时间间隔相等与否这两种情况，将
Figure FDA00035305590800000315
转化为
Figure FDA0003530559080000041
Figure FDA0003530559080000042
然后根据发送信号的周期自相关函数的能量分布，令
Figure FDA0003530559080000043
得到
Figure FDA0003530559080000044
其中，
Figure FDA0003530559080000045
表示ti(n)的周期自相关函数；
步骤8：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，假设需要估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比，那么通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数
Figure FDA0003530559080000046
为
Figure FDA0003530559080000047
然后根据yb(n)是否有通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)，将
Figure FDA0003530559080000048
转化为
Figure FDA0003530559080000049
其中，a∈[1,MT]，b∈[1,MR]，Si,b,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,b的第m径的信号功率因子，τi,b,m表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hi,b的第m径的时延，1≤J≤MT，且J≠a，SJ,b,m表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hJ,b的第m径的信号功率因子，Sa,b,m表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的第m径的信号功率因子，
Figure FDA0003530559080000051
表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)的周期自相关函数，
Figure FDA0003530559080000052
表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)的周期自相关函数，τJ,b,m表示通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道hJ,b的第m径的时延，τa,b,m表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的第m径的时延；
步骤9：在CP-Free MIMO-OFDM系统的接收端，对通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比进行估计，具体过程为：
步骤9_1：在
Figure FDA0003530559080000053
的基础上，令ta(n)的循环频率等于ka且ka≠0，在排除ha,b的干扰信道的影响后，得到ta(n)的循环频率等于ka时yb(n)的周期自相关函数，记为
Figure FDA0003530559080000054
Figure FDA0003530559080000055
然后对
Figure FDA0003530559080000061
的等号两边同时取绝对值，得到
Figure FDA0003530559080000062
其中，
Figure FDA0003530559080000063
表示循环频率k等于ka时通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)的周期自相关函数，符号“||”为取绝对值符号，ξa,b表示通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的信号功率因子；
步骤9_2：分析
Figure FDA0003530559080000064
当k＝0且τ＝0时，
Figure FDA0003530559080000065
转化为
Figure FDA0003530559080000066
然后对
Figure FDA0003530559080000067
的等号两边同时取绝对值，得到
Figure FDA0003530559080000068
其中，
Figure FDA0003530559080000069
表示k＝0且τ＝0时通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数，
Figure FDA00035305590800000610
表示k＝0且τ＝0时通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)的周期自相关函数，ξ1,b表示通过第1个发射天线发送的发送信号t1(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道h1,b的信号功率因子，
Figure FDA00035305590800000611
表示k＝0且τ＝0时通过第1个发射天线发送的发送信号t1(n)的周期自相关函数，ξ2,b表示通过第2个发射天线发送的发送信号t2(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道h2,b的信号功率因子，
Figure FDA00035305590800000612
表示k＝0且τ＝0时通过第2个发射天线发送的发送信号t2(n)的周期自相关函数，
Figure FDA0003530559080000071
表示通过第MT个发射天线发送的发送信号
Figure FDA0003530559080000072
到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道
Figure FDA0003530559080000073
的信号功率因子，
Figure FDA0003530559080000074
表示k＝0且τ＝0时通过第MT个发射天线发送的发送信号
Figure FDA0003530559080000075
的周期自相关函数；
步骤9_3：对通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线接收到的接收信号yb(n)的周期自相关函数
Figure FDA0003530559080000076
进行统计量估计，将统计量估计后的值记为
Figure FDA0003530559080000077
Figure FDA0003530559080000078
其中，Nnum表示每个OFDM信号中包含的OFDM符号的个数，wb(n)表示通过第i个发射天线发送的发送信号ti(n)经过MT个多径衰落信道后被指定的第b个接收天线实际接收到的接收信号，wb(n+τ)表示wb(n)延时τ后的信号，wb *(n+τ)为wb(n+τ)的共轭；
步骤9_4：估计通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b的信号功率因子ξa,b的值和高斯白噪声的噪声功率因子N的值，将ξa,b的估计值和N的估计值对应记为
Figure FDA0003530559080000079
和
Figure FDA00035305590800000710
Figure FDA00035305590800000711
Figure FDA00035305590800000712
然后计算通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)到指定的第b个接收天线接收所经过的多径衰落信道ha,b上的盲信噪比的估计值，记为ρa,b，
Figure FDA00035305590800000713
其中，
Figure FDA00035305590800000714
表示对
Figure FDA00035305590800000715
进行统计量估计后得到的值，
Figure FDA00035305590800000716
表示对
Figure FDA00035305590800000717
进行统计量估计后得到的值，
Figure FDA0003530559080000081
和
Figure FDA0003530559080000082
通过
Figure FDA0003530559080000083
计算得到，
Figure FDA0003530559080000084
表示ξ1,b的估计值，
Figure FDA0003530559080000085
表示ξ2,b的估计值，
Figure FDA0003530559080000086
表示ξMT,b的估计值，
Figure FDA0003530559080000087
和
Figure FDA0003530559080000088
通过
Figure FDA0003530559080000089
计算得到。
2.根据权利要求1所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤2中，将接收的频域数据信号变换为MT个时域数据信号的具体过程为：
步骤2_1：对接收的频域数据信号进行串并转化，分成MT个子符号流；
步骤2_2：对每个子符号流进行无失真压缩编码，并在无失真压缩编码过程中在该子符号流中加入用于克服该子符号流在多径衰落信道中受到的干扰和噪声影响的冗余信息，得到对应的无失真压缩编码后的频域数据信号；
步骤2_3：对每个无失真压缩编码后的频域数据信号进行空时调制，得到对应的空时调制后的频域数据信号；
步骤2_4：对每个空时调制后的频域数据信号先后进行傅里叶逆变换和正交频分复用调制处理，得到对应的时域数据信号，即共得到MT个时域数据信号。
3.根据权利要求2所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤2_2中，采用信道编码技术对每个子符号流进行无失真压缩编码。
4.根据权利要求2或3所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤2_3中，利用调制器对每个无失真压缩编码后的频域数据信号进行空时调制。
5.根据权利要求1或2所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤2中，对每个OFDM信号中的各个OFDM符号进行子载波映射的具体过程为：对于任一个OFDM符号，将该OFDM符号中的第1个采样点至第L个采样点按序构成第一映射集，并将该OFDM符号中的第L+1个采样点至第2L个采样点按序构成第二映射集；然后将该OFDM符号中的第1个采样点作为第一起始点，间隔p个采样点后将第一映射集中的各个采样点按序替换该OFDM符号中的第p+1个采样点至第p+L个采样点；并将该OFDM符号中的第L+1个采样点作为第二起始点，间隔p个采样点后将第二映射集中的各个采样点按序替换该OFDM符号中的第p+L+1个采样点至第p+2L个采样点，经过两次采样点替换操作后实现了该OFDM符号的子载波映射过程；其中，L表示第一映射集和第二映射集各自中包含的采样点的个数，即为第一映射集和第二映射集各自的长度，
Figure FDA0003530559080000091
M表示一个OFDM符号的数据长度，即表示OFDM信号的子载波数，p＝M。
6.根据权利要求1所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤2中，在每个射频模块处理后的OFDM信号上叠加一个用于消除码间干扰的匹配信号，得到对应的发送信号的具体过程为：将在第i'个射频模块处理后的OFDM信号上叠加匹配信号后得到的发送信号记为ti'(n)，ti'(n)＝si'(n)+ci'(n)；其中，1≤i'≤MT，n表示离散时间点，ti'(n)为离散时间信号，si'(n)表示第i'个射频模块处理后的OFDM信号，ci'(n)表示在si'(n)上叠加的用于消除码间干扰的匹配信号，
Figure FDA0003530559080000092
C表示信道矩阵，Cinter为C的干扰部分，CH为C的厄米特矩阵。
7.根据权利要求5所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤9_1中，排除ha,b的干扰信道的影响的具体过程为：令通过指定的第a个发射天线发送的发送信号ta(n)中的OFDM符号进行子载波映射时的第一映射集和第二映射集的长度为La，并令通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)中的OFDM符号进行子载波映射时的第一映射集和第二映射集的长度为LJ，其中，a∈[1,MT]，1≤J≤MT，且J≠a，La∈[1,L]，LJ∈[1,L]；然后令
Figure FDA0003530559080000101
再使得通过第J个发射天线发送的发送信号tJ(n)的周期自相关函数
Figure FDA0003530559080000102
处于零点，即使得
Figure FDA0003530559080000103
且
Figure FDA0003530559080000104
从而使得
Figure FDA0003530559080000105
转化为
Figure FDA0003530559080000106
排除了ha,b的干扰信道的影响。
8.根据权利要求1所述的基于CP-Free MIMO-OFDM信号循环平稳特性的盲信噪比估计方法，其特征在于所述的步骤9执行完毕后，重复执行步骤2至步骤9共Number次，得到ha,b上的盲信噪比的Number个估计值，然后将Number个估计值的平均值作为ha,b上的盲信噪比的最终估计值；其中，Number∈[500,1000]。
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基于相关性的OFDM盲识别与参数估计方法;张孟伯;杨晓静;张欣冉;樊斌斌;;火力与指挥控制(第05期);全文 *

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