CN107302386B - 一种基于矩阵多项式的大规模mimo系统下行预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，首先，输入信道矩阵、辅助矩阵非零元素个数、多项式阶数等参数；其次，生成辅助矩阵；再次，判断是否更新多项式系数；最后，计算预编码矩阵并输出结果。本发明能够解决用户信道相关场景下的低复杂度预编码问题，算法收敛速度快，性能优良且易于硬件实现。

Description

一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法

技术领域

本发明涉及一种适用于大规模MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output，多输入多输出)系统下行链路低复杂度的预编码方法，属于移动通信领域。

背景技术

近年来，随着人们日益增长的移动数据业务需求，越来越多的研究人员提出使用大规模MIMO作为未来的第五代移动通信系统(5G)的核心技术之一。大规模MIMO技术通过在基站侧使用大量的收发天线，可以成倍的提高数据传输速率和可靠性。然而，由于使用了大规模天线阵列，大规模MIMO技术下行信号处理方案的硬件实现复杂度也大为增加。

尽管对于MIMO系统，非线性下行预编码方案性能往往优于线性预编码，但是其复杂度太好，不利于硬件实现。文献“F.Rusek,et al，Scaling Up MIMO:Opportunities andChallenges with Very Large Arrays,IEEE Signal Processing Magazine,vol.30,no.1,pp.40–60,January 2013.”指出，在大规模MIMO系统中，线性预编码方案——如迫零(ZF)预编码、匹配滤波(MF)、最小均方误差(MMSE)预编码等，能够以较低的实现复杂度获得与非线性预编码相当的性能。与MF相比，大规模MIMO系统中ZF、MMSE预编码的性能优势明显，但是需要对大维矩阵求逆，实现复杂度较高。

为了降低大规模MIMO系统中ZF、MMSE预编码方案的实现复杂度，文献“W.Zhang,etal,Reduced-Rank Widely Linear Precoding in Massive MIMO Systems with I/QImbalance,in Proc.of European Signal Processing Conference,2014”提出一种基于Krylov子空间的低复杂度预编码方案，但是该方案仅适用于快衰落信道场景。文献“A.Kammoun,et al,Linear Precoding Based on Polynomial Expansion:Large-ScaleMulti-Cell MIMO Systems,IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,vol.8,no.5,pp.861–875,2014.”设计了一种利用矩阵多项式代替矩阵求逆操作的预编码方案，但是多项式的参数计算方式复杂。文献“H.Prabhu,O.Edfors,J.Rodrigues,L.Liu,and F.Rusek,Hardware efficient approximative matrix inversion for linear pre-coding in massive MIMO,in 2014IEEE International Symposium on Circuits andSystems(ISCAS),no.2,June 2014,pp.1700–1703.”、文献“Y.Ren,G.Xu,Y.Wang,X.Su,andC.Li,Low-complexity ZF precoding method for downlink of massive MIMO system,Electronics Letters,vol.51,no.5,pp.421–423,March 2015.”提出利用Neumann级数近似矩阵求逆，从而降低大规模MIMMO系统下行预编码的硬件实现复杂度，但是文献中假设每个用户的信道不相关，并不适用于相关信道的场景，因此适用范围有限。

本发明通过优化多项式的系数来改善矩阵多项式对矩阵求逆的近似，提出一种适用于大规模MIMO下行链路的低复杂度检测算法。该方案简单易行，同时适用于用户信道相关或不相关的场景，适用范围广泛。

发明内容

发明目的：针对大规模MIMO系统下行链路预编码问题，本发明提出一种基于矩阵多项式的低复杂度下行预编码方法，该方案简单可行，适用于用户信道相关或不相关的场景。

技术方案：一种基于矩阵多项式的大规模MIMO下行预编码方案，设小区内用户数目为K，每个用户仅配备1根收发天线，基站侧配置N根接收天线，N＞＞K。令y＝[y₁,y₂,…,y_K]^T表示下行链路K个用户接收信号构成的矢量，其中[·]^T表示矩阵的转置，y_k(k＝1,2,…,K)表示第k个用户接收的信号。y可以表示为

y＝HPx+n (2)

其中x＝[x₁,x₂,…,x_K]^T，其中x_k(k＝1,2,…,K表示基站发送给第k个用户的信号，x_k(k＝1,2,…,K相互独立，均值为0，方差为1；P是N×K维预编码矩阵；n＝[n₁,n₂,…,n_K]^T表示用户接收噪声构成的矢量，其中n_k表示第k个用户的接收噪声，n_k(k＝1,2,…,K)相互独立，服从均值为0、方差为

的循环对称复高斯分布；H是K×N维矩阵，H的第(i,j)个元素H_ij表示第j根基站天线到第i个用户接收天线的信道增益，H可以表示为

其中(·)^1/2表示(·)^1/2(·)^1/2＝(·)；Φ_R表示K×K维接收信道相关矩阵；Φ_T表示N×N维发送信道相关矩阵，其第(i,j)个元素可以表示为Φ_T,ij＝τ^|i-j|，此处0＜τ＜1表示信道相关系数；V为K×N维矩阵，其元素V_ij(1≤i≤K,1≤j≤N)相互独立，服从均值为0、方差为1的循环对称复高斯分布。

该方案，利用输入的信道矩阵H、辅助矩阵非零元素个数J以及多项式阶数L等参数，计算预编码矩阵P。具体步骤如下：

第一步：输入信道矩阵H、辅助矩阵非零元素个数J(J＝K+2l，l＝0,1,…,[N-K]/2)、多项式阶数L、多项式系数更新标识F(F∈{0,1})；

第二步：设基站总发送功率为P_T，令

R＝HH^H+ρI_K，其中(·)表示矩阵的共轭转置，I_K表示K维单位矩阵。令Π表示R中绝对值最大的J个元素构成的集合。按下式生成辅助矩阵Z，其第(i,j)个元素为

计算B＝R-Z、A＝-Z^-1B；

第三步：如果F＝0，当前矩阵多项式系数α＝[α₀,α₁,…,α_L]^T不需要更新，执行第四步；否则，按照下式更新多项式系数α＝[α₀,α₁,…,α_L]^T：

其中

表示矩阵的Moore-Penrose广义逆，G和d的表达式如下

其中Tr(·)表示矩阵的迹；

第四步：计算

其中λ＝P_T/Tr{H^HWW^HH}；

第五步：输出预编码矩阵P。

有益效果：与现有的预编码方案比，本发明所提供的大规模MIMO系统下行链路预编码方案，具有如下优点：

(1)易于硬件实现。本发明所提方案利用矩阵多项式代替了ZF、MMSE预编码方案中涉及的大维矩阵求逆问题，易于硬件实现；

(2)计算复杂度低。本发明所提方案，仅需使用较少阶数的多项式即可以获得良好性能。

(3)应用范围广泛。本发明所提方案适用于多种不同信道环境，也可以应用于用户数目较多的场景。

附图说明

图1为本发明实施例的基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方案实施流程图；

图2为本发明实施例的和速率仿真结果图；

图3为本发明实施例的误码率仿真结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，本发明的具体实施步骤主要包含以下五个步骤：

第一步：输入信道矩阵H、辅助矩阵非零元素个数J(J＝K+2l，l＝0,1,…,[N-K]/2)、多项式阶数L、多项式系数更新标识F(F∈{0,1})；此处，F用于指示算法是否更新多项式系数α。算法第一次运行时要更新α(F＝1)，此后只需要周期性的更新其取值，以减小算法复杂度；信道矩阵H参数一般来自于上行链路的信道估计，J、L的参数选择需要兼顾算法性能和复杂度；

第二步：设基站总发送功率为P_T，令

R＝HH^H+ρI_K，其中(·)^H表示矩阵的共轭转置，I_K表示K维单位矩阵。令Π表示R中绝对值最大的J个元素构成的集合。按下式生成辅助矩阵Z，其第(i,j)个元素为

计算B＝R-Z、A＝-Z^-1B；

第三步：如果F＝0，当前矩阵多项式系数α＝[α₀,α₁,…,α_L]^T不需要更新，执行第四步；否则，按照下式更新多项式系数α＝[α₀,α₁,…,α_L]^T：

其中

表示矩阵的Moore-Penrose广义逆，G和d的表达式如下

其中Tr(·)表示矩阵的迹；

第四步：计算

其中λ＝P_T/Tr{H^HWW^HH}；

第五步：输出预编码矩阵P。

图2和图3分别为本发明实施例的和速率、误码率仿真结果图。图中，仿真参数为基站天线数目N＝500，K＝100，调制方式为QPSK，信道实现次数为20000次。仿真中假设两个用户信道相关的概率为0.001，信道相关系数服从0到0.5的均匀分布。对比方案1来自于文献H.Prabhu,O.Edfors,J.Rodrigues,L.Liu,and F.Rusek,“Hardware efficientapproximative matrix inversion for linear pre-coding in massive MIMO,”in2014IEEE International Symposium on Circuits and Systems(ISCAS),no.2,June2014,pp.1700–1703；对比方案2来自于文献Y.Ren,G.Xu,Y.Wang,X.Su,and C.Li,“Low-complexity ZF precoding method for downlink of massive MIMO system,”Electronics Letters,vol.51,no.5,pp.421–423,March 2015。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：设小区内用户数目为K，每个用户仅配备1根收发天线，基站侧配置N根接收天线，N＞＞K，令y＝[y₁，y₂，…，y_K]^T表示下行链路K个用户接收信号构成的矢量，其中[·]^T表示矩阵的转置，y_k(k＝1，2，...，K)表示第k个用户接收的信号，y可以表示为

y＝HPx+n

其中x＝[x₁，x₂，...，x_K]^T，其中x_k(k＝1，2，...，K)表示基站发送给第k个用户的信号，P是N×K维预编码矩阵；n＝[n₁，n₂，...，n_K]^T表示用户接收噪声构成的矢量，其中n_k表示第k个用户的接收噪声，H是K×N维信道矩阵，H的第(i，j)个元素H_ij表示第j根基站天线到第i个用户接收天线的信道增益；

步骤2：输入信道矩阵H、辅助矩阵非零元素个数J(J＝K+2l，l＝0，1，…，[N-K]/2)、多项式阶数L、多项式系数更新标识F(F∈{0，1})；

步骤3：设基站总发送功率P_T，令

R＝HH^H+ρI_K，其中(·)^H表示矩阵的共轭转置，I_K表示K维单位矩阵，令Π表示R中绝对值最大的J个元素构成的集合，生成辅助矩阵Z并计算B＝R-Z、A＝Z^-1B，

为方差；

步骤4：如果F＝0，执行步骤5；否则，更新多项式系数α＝[α₀，α₁，...，α_L]^T；更新方式如下：

其中

表示矩阵的Moore-Penrose广义逆，G和d的表达式如下

d＝[Tr{(I_K-A)^-1A⁰}，...，Tr{(I_K-A)^-1A^L}]^T

其中Tr(·)表示矩阵的迹；

步骤5：计算预编码矩阵P；预编码矩阵P的计算方式如下：

其中λ＝P_T/Tr{H^HWW^HH}；

步骤6：输出预编码矩阵P。

2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，其特征在于，步骤3中辅助矩阵Z的第(i，j)个元素为

3.根据权利要求1所述的一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，其特征在于，步骤1中，x_k(k＝1，2，...，K)相互独立，均值为0，方差为1。

4.根据权利要求1所述的一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，其特征在于，步骤1中，n_k(k＝1，2，...，K)相互独立，服从均值为0、方差为

的循环对称复高斯分布。

5.根据权利要求1所述的一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，其特征在于，步骤1中，H可以表示为

其中(·)^1/2表示(·)^1/2(·)^1/2＝(·)；Φ_R表K×K维接收信道相关矩阵；Φ_T表示N×N维发送信道相关矩阵，其第(i，j)个元素可以表示为Φ_T，ij＝τ^|i-j|，此处0＜τ＜1表示信道相关系数；V为K×N维矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于矩阵多项式的大规模MIMO系统下行预编码方法，其特征在于，所述V的元素V_ij(1≤i≤K，1≤j≤N)相互独立，服从均值为0、方差为1的循环对称复高斯分布。

Images